CN111324035A - 一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，用于对飞行器轨迹进行控制。所述的一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器由飞行器飞行过程、飞行器传感器、自适应轨迹优化控制器构成。高超声速飞行器进入再入段后，自适应轨迹优化控制器自动执行内部的自适应优化算法，得到使高超声速飞行器航程最远的轨迹优化控制策略。本发明能够根据高超声速飞行器不同的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态快速地得到轨迹优化控制策略，使高超声速飞行器获得更远航程。

Description

一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器

技术领域

本发明涉及高超声速飞行器再入段轨迹优化领域，尤其涉及一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制技术领域。在高超声速飞行器到达再入段后能够给出高超声速飞行器轨迹优化控制策略并转换为飞行器攻角控制指令，在满足安全要求的条件下，使高超声速飞行器获得更长的水平飞行距离。

背景技术

高超声速飞行器是飞行速度大于5Ma的临近空间飞行器，可以实现全球快速精准打击和到达任务，其相关技术受到了全球军事强国的广泛关注，已经成为了世界航空航天领域一个极其重要的发展方向。高超声速飞行器以其极高的飞行速度和大跨度的飞行距离在军事战略上具有十分重要的意义，并日益受到世界各国的高度重视。

在高超声速飞行器的研究中，轨迹优化与跟踪制导是一个意义重大的课题，特别是复杂的飞行任务要求高超声速飞行器具有自主规划轨迹的能力。对高超声速飞行器再入段轨迹优化不仅有利于提高飞行器飞行品质以满足既定任务要求，同时能够提高自主性和制导精度，近些年来一直受到国内外各军事强国的重视，是当前国内外研究的热点和难点。

高超声速飞行器实际再入段的过程中，不仅要考虑大气压强、热流量、热流密度等约束条件，还要考虑如何使再入段轨迹和各类性能指标在特定外部环境条件下达到最优，从而进一步提高高超声速飞行器的打击范围和打击精度。因此，研究高效的高超声速飞行器再入段轨迹优化方法已经成为了国内外研究的热点。

发明内容

为了使高超声速飞行器获得更远的航程，提高高超声速飞行器的打击范围，本发明的目的在于提供一种计算速度快、计算效率高、计算精度高，能够满足约束、实现最优的高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器。该控制器借助自适应轨迹优化控制器作为最优控制方法的实现载体。高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程可以用数学模型描述为：

其中，t表示时间，t₀表示高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程开始时间，t_f表示高超声速飞行器再入段轨迹优化问题飞行过程结束时间，且t_f不固定；

被称为状态向量，依次表示飞行器海拔高度、飞行器速度、飞行器飞行航道倾角、飞行器水平飞行距离等物理参数，n_x为状态变量的维度，这里n_x＝4。x₀是状态向量的初始值，

是其一阶导数；u(t)表示高超声速飞行器的攻角控制量，为本问题的控制变量，u_l、u_u分别为其下限值和上限值；

是根据能量守恒以及力学原理建立的微分方程组；G[u(t),x(t),t]是高超声速飞行器再入段过程中必须满足的不等式路径约束条件。

对于高超声速飞行器再入段过程，使航程最大的数学模型可表示为：

其中J[u(t)]表示目标函数J由攻角控制量u(t)决定。该问题本质上是一个最优控制问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，它由飞行器传感器和自适应轨迹优化控制器通过数据总线相连构成。自适应轨迹优化控制器包括信息采集模块、初始化模块、离散化模块、非线性规划问题求解模块、自适应优化模块、结果显示模块。

所述高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的运行过程如下：

步骤1)：在自适应轨迹优化控制器中输入对应于该飞行器的约束条件；

步骤2)：高超声速飞行器进入再入段后，开启飞行器传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3)：自适应轨迹优化控制器根据设定的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求执行内部的自适应优化算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略。

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3.2)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.3)：通过离散化模块将动态运动方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤3.4)：通过非线性规划问题求解模块8获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块；否则进行下一次迭代；

步骤3.5)：对得到的控制向量u^(k)(t)和状态向量x^(k)(t)进行分析，收敛性条件满足，将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出作为优化轨迹；否则执行下一步自适应优化模块处理。

步骤3.6)：用于将获得的优化轨迹作为指令输出到结果显示模块，转换为控制指令发送给攻角控制器，完成轨迹优化的执行。

所述步骤3.3包括以下子步骤：

步骤3.3.1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)采用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，φ(t)表示插值公式，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值。

步骤3.3.2)：由于所有插值公式的导函数表达式已知，对公式(2)进行求导：

步骤3.3.3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束等用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题。

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.4.2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3.4.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.4.2)。

所述步骤3.5包括以下子步骤：

步骤3.5.1)：由以下公式计算网格节点处的负灵敏度

和正灵敏度

(l＝1,…,N-1)：

其中，u_l表示控制策略在第l个参数化分段上的参数化表示，u_l+1表示控制策略在第l+1个参数化分段上的参数化表示，τ_l-1表示u_l-1和u_l之间的网格节点，τ_l表示u_l和u_l+1之间的网格节点，τ_l+1表示u_l+1和u_l+2之间的网格节点。

步骤3.5.2)：当网格节点τ_l处的正灵敏度

和网格节点τ_l+1处的负灵敏度

满足

ε_s∈R且ε_s＞0 (15)

其中，ε_s是阈值下界，若

则选择网格节点τ_l作为待优化的节点，否则，选择选择网格节点τ_l+1作为待优化的节点。

步骤3.5.3)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足如下要求，则从网格中剔除该节点：

ε_e∈R且ε_e＞0 (17)

其中，ε_e是阈值上界。网格节点τ_l剔除后，u_l和u_l+1所对应的网格合并为一个新的网格，其上的参数更新为(u_l+u_l+1)/2。

步骤3.5.4)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足：

则在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点，否则，在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点。

步骤3.5.5)：根据步骤3.5.3)和3.5.4)中剔除和插入的节点，生成新的控制网格和相应的参数化向量。

本发明的有益效果主要表现在：所述一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器对高超声速飞行器实现控制，有效的完成了高超声速飞行器再入段轨迹优化问题，同时提高了高超声速飞行器轨迹优化的精度，保证了高超声速飞行器精确打击任务的高准确性和高敏捷性。

附图说明

图1是一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的结构示意图；

图2是一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器内部模块结构图。

具体实施方式

实施例1

高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的结构如图1所示。高超声速飞行器到达再入段空域，高超声速飞行器传感器和自适应轨迹优化控制器均已开启。信息采集模块立即采集飞行器进入再入段时的初始海拔高度、速度、飞行航道倾角和水平飞行距离，设当前初始时刻t₀＝0s，海拔高度传感器传入自适应轨迹优化控制器的海拔高度为h₀＝80000m，速度传感器传入自适应轨迹优化控制器的速度为v₀＝6400m/s，飞行航道倾角传感器传入自适应轨迹优化控制器的飞行航道倾角为γ₀＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器传入自适应轨迹优化控制器的水平飞行距离为r₀＝0m；终值时刻t_f高超声速飞行器需要满足的条件为海拔高度设定为h_f＝24000m，速度设定为v_f＝760m/s，飞行航道倾角设定为γ_f＝-0.08rad；结合飞行器的三维空间运动方程、气动系数模型、飞行器性能约束条件和指定优化目标，得到该问题的数学模型如下：

其中，L表示升力，D表示阻力，C_L表示升力系数，C_D表示阻力系数。为了便于表述，采用F(x(t),u(t),t)表示高超声速飞行器再入段三维空间运动方程建立的微分方程组数学模型，即：

采用G[u(t),x(t),t]表示高超声速飞行器再入段过程的约束条件，为：

此外，J[u(t)]表示高超声速飞行器轨迹优化的目标函数即优化结束时刻飞行器的水平飞行距离。

自适应轨迹优化控制器自动产生攻角控制指令的自适应优化算法如图2所示，其运行步骤如下：

步骤1)：高超声速飞行器到达再入段后，飞行器传感器开启，信息采集模块5获取初始时刻t₀＝0s时高超声速飞行器海拔高度h₀＝80 000m，速度为v₀＝6400m/s，飞行航道倾角为γ₀＝-0.052rad，水平飞行距离传感器感器水平飞行距离设置为r₀＝0m；终值时刻t_f高超声速飞行器海拔高度要求设定为h_f＝24000m，速度要求设定为v_f＝760m/s，飞行航道倾角要求设定为γ_f＝-0.08rad；

步骤2)：初始化模块6开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3)：通过离散化模块7将常微分方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤4)：通过非线性规划问题求解模块8获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块10；否则进行下一次迭代；

步骤5)：对得到的控制向量u^(k)(t)和状态向量x^(k)(t)进行分析，收敛性条件满足，将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出；否则执行下一步自适应优化模块处理9。

2、信息采集模块5，用于采集当前飞行器海拔高度和速度、当前飞行器飞行航道倾角和飞行水平距离、飞行器海拔高度和速度设定、飞行器飞行航道倾角信息、飞行器的气动系数模型和性能约束条件以及指定优化目标参数。

初始化模块6设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值，设定优化精度要求，并将迭代次数置零。

离散化模块7的运行过程如下：

步骤1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)采用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，φ(t)表示插值公式，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值。

步骤2)：由于所有插值公式的导函数表达式已知，对公式(23)进行求导：

步骤3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束等用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题。

5、非线性规划问题求解模块8，非线性规划问题求解模块包括寻优方向求解、寻优步长求解、寻优修正、非线性规划问题收敛性判断四个子模块，采用如下步骤实现：

步骤1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优。

步骤4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^{(k -1)}(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块10；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤2)。

自适应优化模块的运行过程如下：

步骤1)：由以下公式计算网格节点处的负灵敏度

和正灵敏度

(l＝1,…,N-1)：

其中，u_l表示控制策略在第l个参数化分段上的参数化表示，u_l+1表示控制策略在第l+1个参数化分段上的参数化表示，τ_l-1表示u_l-1和u_l之间的网格节点，τ_l表示u_l和u_l+1之间的网格节点，τ_l+1表示u_l+1和u_l+2之间的网格节点。

步骤2)：当网格节点τ_l处的正灵敏度

和网格节点τ_l+1处的负灵敏度

满足

ε_s∈R且ε_s＞0(26)

其中，ε_s是阈值下界，若

则选择网格节点τ_l作为待优化的节点，否则，选择选择网格节点τ_l+1作为待优化的节点。

步骤3)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足如下要求，则从网格中剔除该节点：

ε_e∈R且ε_e＞0(28)

其中，ε_e是阈值上界。网格节点τ_l剔除后，u_l和u_l+1所对应的网格合并为一个新的网格，其上的参数更新为(u_l+u_l+1)/2。

步骤4)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足：

则在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点，否则，在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点。

步骤5)：根据步骤3)和4)中剔除和插入的节点，生成新的控制网格和相应的参数化向量。

自适应轨迹优化控制器将获得的优化轨迹作为指令输出到结果显示模块，转换为控制指令发送给攻角控制器，完成轨迹优化的执行。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器，其特征在于，它由飞行器传感器和自适应轨迹优化控制器通过数据总线相连构成。自适应轨迹优化控制器包括信息采集模块、初始化模块、离散化模块、非线性规划问题求解模块、自适应优化模块、结果显示模块。

所述高超声速飞行器轨迹优化自适应最优控制器的运行过程如下：

步骤1)：在自适应轨迹优化控制器中输入对应于该飞行器的约束条件；

步骤2)：高超声速飞行器进入再入段后，开启飞行器传感器，得到高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3)：自适应轨迹优化控制器根据设定的海拔高度、速度、飞行航道倾角要求执行内部的自适应优化算法，得到使高超声速飞行器水平飞行距离最长的轨迹优化控制策略。

所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1)：信息采集模块获取步骤2得到的高超声速飞行器当前的海拔高度、速度、飞行航道倾角和飞行水平距离状态信息；

步骤3.2)：初始化模块开始运行，设置轨迹优化过程时间的离散段数、攻角控制量的初始猜测值u⁽⁰⁾(t)，设定优化精度要求tol，将迭代次数k置零；

步骤3.3)：通过离散化模块将动态运动方程组在时间轴[t₀,t_f]上全部离散；

步骤3.4)：通过非线性规划问题求解模块8获得所需的攻角控制策略和对应状态轨迹，这个过程包括多次内部迭代，每次迭代都要求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正。对于某一次迭代得到的攻角控制量u^(k)(t)，如果其对应目标函数值J[u^(k)(t)]与前一次迭代的目标函数值J[u^(k-1)(t)]之差小于精度要求tol，则判断收敛性是否满足，若满足则将指令输出到结果显示模块；否则进行下一次迭代；

步骤3.5)：对得到的控制向量u^(k)(t)和状态向量x^(k)(t)进行分析，收敛性条件满足，将攻角控制量u^(k)(t)作为指令输出作为优化轨迹；否则执行下一步自适应优化模块处理。

步骤3.6)：用于将获得的优化轨迹作为指令输出到结果显示模块，转换为控制指令发送给攻角控制器，完成轨迹优化的执行。

所述步骤3.3包括以下子步骤：

步骤3.3.1)：将攻角控制量u(t)、状态轨迹x(t)采用M阶插值公式的线性组合表示，即：

其中，N是对时间区间[t₀,t_f]进行离散的段数，φ(t)表示插值公式，线性组合系数u_i,j和s_i,j分别是u(t)和x(t)在离散点t_i,j上的值。

步骤3.3.2)：由于所有插值公式的导函数表达式已知，对公式(2)进行求导：

步骤3.3.3)：将状态轨迹的微分方程组离散化代数等式形式，将其他目标函数、约束等用u_i,j和s_i,j进行离散表达，得到待求的非线性规划问题。

所述步骤3.4包括以下子步骤：

步骤3.4.1)：将攻角控制量u^(k-1)(t)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J[u^(k-1)(t)]；

步骤3.4.2)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划问题算法，构造向量空间中的一个寻优方向向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤3.4.3)：通过式u^(k)(t)＝u^(k-1)(t)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂，使得P₂对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.4)：采用寻优校正u^(k)(t)，得到校正后的点

记为点P₃，同时令

使得P₃对应的目标函数值J[u^(k)(t)]比J[u^(k-1)(t)]更优；

步骤3.4.5)：如果本次迭代的目标函数值J[u^(k)(t)]与上一次迭代的目标函数值J[u^{(k -1)}(t)]的绝对值之差小于精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代得到的控制策略u^(k)(t)输出至结果显示模块；如果收敛性不满足，迭代次数k增加1，将u^(k)(t)设置为初始值，继续执行步骤3.4.2)。

所述步骤3.5包括以下子步骤：

步骤3.5.1)：由以下公式计算网格节点处的负灵敏度

和正灵敏度

其中，u_l表示控制策略在第l个参数化分段上的参数化表示，u_l+1表示控制策略在第l+1个参数化分段上的参数化表示，τ_l-1表示u_l-1和u_l之间的网格节点，τ_l表示u_l和u_l+1之间的网格节点，τ_l+1表示u_l+1和u_l+2之间的网格节点。

步骤3.5.2)：当网格节点τ_l处的正灵敏度

和网格节点τ_l+1处的负灵敏度

满足

其中，ε_s是阈值下界，若

则选择网格节点τ_l作为待优化的节点，否则，选择选择网格节点τ_l+1作为待优化的节点。

步骤3.5.3)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足如下要求，则从网格中剔除该节点：

其中，ε_e是阈值上界。网格节点τ_l剔除后，u_l和u_l+1所对应的网格合并为一个新的网格，其上的参数更新为(u_l+u_l+1)/2。

步骤3.5.4)：若网格节点τ_l处的正负灵敏度满足：

则在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点，否则，在[τ_l-1,τ_l]上插入网格节点。

步骤3.5.5)：根据步骤3.5.3)和3.5.4)中剔除和插入的节点，生成新的控制网格和相应的参数化向量。

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