CN109375515B - 一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法 - Google Patents

一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法 Download PDF

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CN109375515B CN201811479208.0A CN201811479208A CN109375515B CN 109375515 B CN109375515 B CN 109375515B CN 201811479208 A CN201811479208 A CN 201811479208A CN 109375515 B CN109375515 B CN 109375515B
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Abstract

本发明涉及一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，将发动机响应特性近似为二阶环节，并用纵向视加速度和加速度指令输入递推最小二乘算法辨识发动机参数，实时更新发动机工作特性，提升了在线轨迹规划模型的精度。本发明将受环境影响严重的姿态响应特性和风干扰因素描述成二阶传递函数形式，并用横侧向视加速度和加速度指令输入递推最小二乘算法辨识对应的响应参数，在线轨迹规划时考虑响应特性和干扰的影响，提升控制的精度和鲁棒性。

Description

一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法
技术领域
本发明涉及一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，属于运载火箭控制领域。
背景技术
运载火箭的可重复使用技术是我国新一代运载火箭重要发展方向之一。火箭从分离时刻开始至垂直着陆为止，整个返回过程需要经过真空、稀薄大气和稠密大气等不同的环境，面临着跨声速气动突变、强对流和切变风场、大气不确定性等诸多问题，从而放大落点的散布，影响着陆精度。同时，火箭返回过程中发动机重复点火的工作条件与上升段存在明显差异，在高空段受高速下降和外界气压的影响，喷流形成强烈的反流，在落地前受地面干扰的冲击波严重影响底部喷流状态。为满足着陆时刻的速度、位置和姿态约束，需要利用在线轨迹规划技术根据实时的飞行状态滚动优化生成控制指令。
在线轨迹规划是一种基于预测模型的优化算法，模型的准确程度直接影响规划结果，针对飞行过程中的环境干扰和发动机不确定性建立在线辨识模型，是减小在线轨迹规划模型与实际飞行器特性差异，提升着陆控制精度的有效方法。
发明内容
针对垂直起降重复使用运载器飞行过程中环境条件复杂、发动机特性不确定的特点，提出一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，实时更新在线轨迹规划模型的参数，提升算法的鲁棒性和控制精度。
本发明目的通过如下技术方案予以实现：
提供一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，包括如下步骤：
(1)建立发动机特性模型；
(2)对发动机特性模型进行离散，生成发动机特性辨识模型；
(3)建立水平面内横向、侧向加速度响应特性模型；
(4)对水平面内横向、侧向加速度响应特性模型进行离散，生成横向、侧向加速度响应特性的辨识模型；
(5)初始化发动机特性辨识模型及横向、侧向加速度响应特性辨识模型；
(6)利用递推最小二乘方法更新辨识模型，获取辨识结果；
(7)利用辨识结果更新发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型。
优选的，步骤(1)中建立发动机特性模型为：
Figure BDA0001892956060000021
其中s为拉普拉斯算子，ayc和ay分别表示纵向加速度指令和纵向视加速度，KT表示发动机稳态增益系数，ξT和ωT分别表示发动机响应的阻尼系数和频率。
优选的，步骤(2)中的发动机特性辨识模型为：
ay(k)＝θy0ayc(k-2)+θy1ay(k-1)+θy2ay(k-2)
Figure BDA0001892956060000022
θy1＝2-2ξTωTdt
Figure BDA0001892956060000023
其中ay(k)、ay(k-1)、ay(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的纵向视加速度值，θy0、θy1、θy2为三个辨识参数，ayc(k-2)表示上两周期的纵向加速度指令，dt表示辨识周期。
优选的，步骤(3)中的水平面内横向加速度响应特性模型为：
Figure BDA0001892956060000024
其中axc和ax分别表示横向加速度指令和横向视加速度，Kattx表示飞行器横向姿态响应特性稳态增益系数，ξattx和ωattx分别表示横向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κx表示风干扰引起的横向加速度。
优选的，步骤(3)中的水平面内侧向加速度响应特性模型为：
Figure BDA0001892956060000031
其中azc和az分别表示侧向加速度指令和侧向视加速度，Kattz表示飞行器侧向姿态响应特性稳态增益系数，ξattz和ωattz分别表示侧向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κz表示风干扰引起的侧向加速度。
优选的，步骤(4)中横向加速度响应特性的辨识模型为：
ax(k)＝θx0axc(k-2)+θx1ax(k-1)+θx2ax(k-2)+θx3
Figure BDA0001892956060000032
θx1＝2-2ξattxωattxdt
Figure BDA0001892956060000033
θx3＝κx
其中ax(k)、ax(k-1)、ax(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的横向视加速度值，θx0、θx1、θx2、θx3为四个辨识参数，axc(k-2)表示上两周期的横向加速度指令。
优选的，步骤(4)中侧向加速度响应特性的辨识模型为：
az(k)＝θz0azc(k-2)+θz1az(k-1)+θz2az(k-2)+θz3
Figure BDA0001892956060000034
θz1＝2-2ξattzωattzdt
Figure BDA0001892956060000035
θz3＝κz
其中az(k)、az(k-1)、az(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的侧向视加速度值，θz0、θz1、θz2、θz3为四个辨识参数，azc(k-2)表示上两周期的侧向加速度指令。
优选的，步骤(5)中初始化发动机特性辨识模型及横向、侧向加速度响应特性辨识模型的方法为：
首先初始化每个辨识模型的遗忘因子λ，初始化每个辨识器的信息矩阵P；
然后将地面测试得到的发动机响应模型稳态增益系数KT0，阻尼系数ξT0和频率ωT0转换为三个辨识参数θy0、θy1、θy2作为发动机特性辨识模型辨识参数初值；
将地面仿真使用的飞行器横向姿态响应模型稳态增益系数Kattx0，阻尼系数ξattx0和频率ωattx0，转换为辨识参数θx0、θx1、θx2作为横向辨识参数初值，辨识参数θx3初值取0；
将地面仿真使用的飞行器侧向姿态响应模型稳态增益系数Kattz0，阻尼系数ξattz0和频率ωattz0，转换为辨识参数θz0、θz1、θz2作为侧向辨识参数初值，辨识参数θz3初值取0。
优选的，最小二乘更新公式为：
θ(k+1)＝θ(k)+K(k+1)(y(k+1)-xT(k+1)θ(k))
Figure BDA0001892956060000041
Figure BDA0001892956060000042
其中θ(k)表示当前时刻相应的辨识参数向量，K(k+1)为下一辨识周期增益矩阵，y(k+1)表示辨识器输入的当前时刻的视加速度ax、ay或az，P(k)为当前时刻信息矩阵；x(k+1)表示输入辨识器的其他信息；
Figure BDA0001892956060000043
优选的，更新完辨识器参数向量θ后，计算信息矩阵P的变化的一范数dPnorm
dPnorm＝||P(k+1)-P(k)||1
若dPnorm小于某一给定的阈值时，则认为辨识结果可用，否则继续使用上一次辨识结果。
优选的，利用辨识结果更新发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型的具体方法为：
采用如下公式更新发动机特性模型：
Figure BDA0001892956060000051
KT＝θy0/(1-θy1-θy2)
Figure BDA0001892956060000052
采用如下公式更新水平面内横向加速度响应特性模型
Figure BDA0001892956060000053
Kxatt＝θx0/(1-θx1-θx2)
Figure BDA0001892956060000054
κx＝θx3
采用如下公式更新水平面内侧向加速度响应特性模型
Figure BDA0001892956060000055
Kzatt＝θz0/(1-θz1-θz2)
Figure BDA0001892956060000056
κz＝θz3。
同时提供一种用于垂直起降重复使用运载器的在线轨迹规划方法，在线轨迹规划算法使用所述的发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型进行实时在线求解轨迹。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明将发动机响应特性近似为二阶环节，并用纵向视加速度和加速度指令输入递推最小二乘算法辨识发动机参数，实时更新发动机工作特性，提升了在线轨迹规划模型的精度。
(2)本发明将受环境影响严重的姿态响应特性和风干扰因素描述成二阶传递函数形式，并用横侧向视加速度和加速度指令输入递推最小二乘算法辨识对应的响应参数，在线轨迹规划时考虑响应特性和干扰的影响，提升控制的精度和鲁棒性。
附图说明
图1为本发明垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法流程示意图。
具体实施方式
本发明提出了一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，将外部环境因素和发动机动态特性对飞行器的影响映射到加速度响应特性上，用二阶传递函数近似三个方向加速度响应模型。考虑火箭垂直返回过程中箭体处于近似竖直状态，采用纵向视加速度与加速度指令之间的响应特性近似发动机动态特性，用水平面内横侧向视加速度与加速度指令之间的响应特性近似飞行器在不同环境条件下的姿态响应特性和风干扰产生的加速度。利用递推最小二乘算法在每个辨识周期输入导航测量的视加速度和在线轨迹规划生成的加速度指令，辨识三个方向加速度响应二阶传递函数的系数，并在下一规划周期中更新在线轨迹规划模型对应的系数。
本发明假设三个方向的响应特性可以用二阶传递函数近似，首先将二阶传递函数离散化(前向差分、后向差分、双线性变换等方法)构建辨识模型，确定辨识模型需要输入的物理量和对应的辨识参数。然后在飞行器起飞前初始化各辨识器中的参数(遗忘因子、信息矩阵、辨识参数等)。在起飞后每个辨识周期对各辨识器的参数进行更新，对将辨识结果转换为二阶传递函数中有物理意义的变量，传入在线轨迹规划算法更新对应模型。
具体实现步骤如下：
1)建立发动机特性模型
首先，用如下传递函数表示发动机的响应特性，
Figure BDA0001892956060000061
其中s为拉普拉斯算子，ayc和ay分别表示纵向加速度指令和纵向视加速度，KT表示发动机稳态增益系数，ξT和ωT分别表示发动机响应的阻尼系数和频率。其中需要辨识的参数为KT，ξT和ωT。
2)对发动机特性模型进行离散，生成发动机特性辨识模型
以前向差分法为例，将上式离散为如下形式，
ay(k)＝θy0ayc(k-2)+θy1ay(k-1)+θy2ay(k-2)
Figure BDA0001892956060000071
θy1＝2-2ξTωTdt
Figure BDA0001892956060000072
其中ay(k)、ay(k-1)、ay(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的纵向视加速度值，θy0、θy1、θy2为三个辨识参数，ayc(k-2)表示上两周期的纵向加速度指令，dt表示辨识周期(例：50ms、100ms、200ms等)。
3)建立水平面内横向、侧向加速度响应特性模型
对于水平面内横向加速度响应特性，构建辨识模型，用如下传递函数表示：
Figure BDA0001892956060000073
其中axc和ax分别表示横向加速度指令和横向视加速度，Kattx表示飞行器横向姿态响应特性稳态增益系数，ξattx和ωattx分别表示横向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κx表示风干扰引起的横向加速度。
对于水平面内侧向加速度响应特性，构建辨识模型，用如下传递函数表示：
Figure BDA0001892956060000074
其中azc和az分别表示侧向加速度指令和侧向视加速度，Kattz表示飞行器侧向姿态响应特性稳态增益系数，ξattz和ωattz分别表示侧向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κz表示风干扰引起的侧向加速度。
4)对水平面内横向、侧向加速度响应特性模型进行离散，生成横向、侧向加速度响应特性的辨识模型
以前向差分法为例，将横向加速度响应特性离散为如下形式，
ax(k)＝θx0axc(k-2)+θx1ax(k-1)+θx2ax(k-2)+θx3
Figure BDA0001892956060000081
θx1＝2-2ξattxωattxdt
Figure BDA0001892956060000082
θx3＝κx
其中ax(k)、ax(k-1)、ax(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的横向视加速度值，θx0、θx1、θx2、θx3为四个辨识参数，axc(k-2)表示上两周期的横向加速度指令。
将侧向加速度响应特性离散为如下形式，
az(k)＝θz0azc(k-2)+θz1az(k-1)+θz2az(k-2)+θz3
Figure BDA0001892956060000083
θz1＝2-2ξattzωattzdt
Figure BDA0001892956060000084
θz3＝κz
其中az(k)、az(k-1)、az(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的侧向视加速度值，θz0、θz1、θz2、θz3为四个辨识参数，azc(k-2)表示上两周期的侧向加速度指令。
5)初始化发动机特性辨识模型及横向、侧向加速度响应特性辨识模型
分别对三个方向的辨识器的参数进行初始化，首先初始化每个辨识器的遗忘因子λ(例：0.9-1之间)，初始化每个辨识器的信息矩阵P(例：非零元素为104的对角方阵)。
然后将地面测试得到的发动机响应模型稳态增益系数KT0，阻尼系数ξT0和频率ωT0转换为对应的三个辨识参数作为发动机特性辨识模型辨识参数初值；
将地面仿真使用的飞行器横向姿态响应模型稳态增益系数Kattx0，阻尼系数ξattx0和频率ωattx0，转换为对应的三个辨识参数作为横向辨识参数初值，风干扰产生的横向加速度κx对应的辨识参数初值取0。
将地面仿真使用的飞行器侧向姿态响应模型稳态增益系数Kattz0，阻尼系数ξattz0和频率ωattz0，转换为对应的三个辨识参数作为侧向辨识参数初值，风干扰产生的侧向加速度κz对应的辨识参数初值取0。
6)利用递推最小二乘方法更新辨识模型
带遗忘因子的递推最小二乘更新公式如下所示，
θ(k+1)＝θ(k)+K(k+1)(y(k+1)-xT(k+1)θ(k))
Figure BDA0001892956060000091
Figure BDA0001892956060000092
其中θ表示相应的辨识参数向量，K定义为增益矩阵，y(k+1)表示辨识器输入的当前时刻的视加速度(ax、ay或az)，x(k+1)表示输入辨识器的其他信息，
Figure BDA0001892956060000093
辨识器参数的更新顺序为先计算K(k+1)，再计算θ(k+1)，最后计算P(k+1)。
更新完辨识器参数向量后，需要计算信息矩阵P的变化的一范数(dPnorm)来评估P阵是否收敛，从而判断辨识结果是否可用，计算公式如下，
dPnorm＝||P(k+1)-P(k)||1
若dPnorm小于某一给定的阈值时(例：1、10、100等)，则认为辨识器收敛，辨识结果可用，否则继续使用上一次辨识结果。
辨识模型持续更新，直至运载器着陆后停止。
7)辨识结果转换动力学系数
将可用的辨识结果转换为对应的二阶连续传递函数系数，发动机辨识器转化公式如下所示，
Figure BDA0001892956060000101
KT＝θy0/(1-θy1-θy2)
Figure BDA0001892956060000102
横向辨识器转化公式为，
Figure BDA0001892956060000103
Kxatt＝θx0/(1-θx1-θx2)
Figure BDA0001892956060000104
κx＝θx3
侧向辨识器转化公式为，
Figure BDA0001892956060000105
Kzatt＝θz0/(1-θz1-θz2)
Figure BDA0001892956060000106
κz＝θz3
将对应三个方向响应模型参数实时传入在线轨迹规划算法更新对应发动机特性模型、水平面内横向、侧向加速度响应特性模型，提升在线轨迹规划算法计算轨迹的准确性。
本发明利用递推最小二乘算法在线辨识飞行过程中发动机模型，提升了轨迹规划模型的准确性；结合火箭垂直返回的运动特点，用横侧向加速度响应特性反应姿态运动特性和风干扰引起的加速度，提升在线轨迹规划算法的抗干扰能力。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立发动机特性模型；
(2)对发动机特性模型进行离散，生成发动机特性辨识模型；
(3)建立水平面内横向、侧向加速度响应特性模型；
(4)对水平面内横向、侧向加速度响应特性模型进行离散，生成横向、侧向加速度响应特性的辨识模型；
(5)初始化发动机特性辨识模型及横向、侧向加速度响应特性辨识模型；
(6)利用递推最小二乘方法更新辨识模型，获取辨识结果；
(7)利用辨识结果更新发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型；
步骤(1)中建立发动机特性模型为：
Figure FDA0003058775630000011
其中s为拉普拉斯算子，ayc和ay分别表示纵向加速度指令和纵向视加速度，KT表示发动机稳态增益系数，ξT和ωT分别表示发动机响应的阻尼系数和频率；
步骤(2)中的发动机特性辨识模型为：
ay(k)＝θy0ayc(k-2)+θy1ay(k-1)+θy2ay(k-2)
Figure FDA0003058775630000012
θy1＝2-2ξTωTdt
Figure FDA0003058775630000013
其中ay(k)、ay(k-1)、ay(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的纵向视加速度值，θy0、θy1、θy2为三个辨识参数，ayc(k-2)表示上两周期的纵向加速度指令，dt表示辨识周期；
步骤(3)中的水平面内横向加速度响应特性模型为：
Figure FDA0003058775630000021
其中axc和ax分别表示横向加速度指令和横向视加速度，Kattx表示飞行器横向姿态响应特性稳态增益系数，ξattx和ωattx分别表示横向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κx表示风干扰引起的横向加速度；
步骤(3)中的水平面内侧向加速度响应特性模型为：
Figure FDA0003058775630000022
其中azc和az分别表示侧向加速度指令和侧向视加速度，Kattz表示飞行器侧向姿态响应特性稳态增益系数，ξattz和ωattz分别表示侧向姿态响应特性的阻尼系数和频率，κz表示风干扰引起的侧向加速度；
步骤(4)中横向加速度响应特性的辨识模型为：
ax(k)＝θx0axc(k-2)+θx1ax(k-1)+θx2ax(k-2)+θx3
Figure FDA0003058775630000023
θx1＝2-2ξattxωattxdt
Figure FDA0003058775630000024
θx3＝κx
其中ax(k)、ax(k-1)、ax(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的横向视加速度值，θx0、θx1、θx2、θx3为四个辨识参数，axc(k-2)表示上两周期的横向加速度指令；
步骤(4)中侧向加速度响应特性的辨识模型为：
az(k)＝θz0azc(k-2)+θz1az(k-1)+θz2az(k-2)+θz3
Figure FDA0003058775630000025
θz1＝2-2ξattzωattzdt
Figure FDA0003058775630000026
θz3＝κz
其中az(k)、az(k-1)、az(k-2)分别表示当前时刻、上一辨识周期和上两辨识周期的侧向视加速度值，θz0、θz1、θz2、θz3为四个辨识参数，azc(k-2)表示上两周期的侧向加速度指令。
2.如权利要求1所述的一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，其特征在于，步骤(5)中初始化发动机特性辨识模型及横向、侧向加速度响应特性辨识模型的方法为：
首先初始化每个辨识模型的遗忘因子λ，初始化每个辨识器的信息矩阵P；
然后将地面测试得到的发动机响应模型稳态增益系数KT0，阻尼系数ξT0和频率ωT0转换为三个辨识参数θy0、θy1、θy2作为发动机特性辨识模型辨识参数初值；
将地面仿真使用的飞行器横向姿态响应模型稳态增益系数Kattx0，阻尼系数ξattx0和频率ωattx0，转换为辨识参数θx0、θx1、θx2作为横向辨识参数初值，辨识参数θx3初值取0；
将地面仿真使用的飞行器侧向姿态响应模型稳态增益系数Kattz0，阻尼系数ξattz0和频率ωattz0，转换为辨识参数θz0、θz1、θz2作为侧向辨识参数初值，辨识参数θz3初值取0。
3.如权利要求2所述的一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，其特征在于，最小二乘更新公式为：
θ(k+1)＝θ(k)+K(k+1)(y(k+1)-xT(k+1)θ(k))
Figure FDA0003058775630000031
Figure FDA0003058775630000032
其中θ(k)表示当前时刻相应的辨识参数向量，K(k+1)为下一辨识周期增益矩阵，y(k+1)表示辨识器输入的当前时刻的视加速度ax、ay或az，P(k)为当前时刻信息矩阵；x(k+1)表示输入辨识器的其他信息；
Figure FDA0003058775630000041
4.如权利要求3所述的一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，其特征在于，更新完辨识器参数向量θ后，计算信息矩阵P的变化的一范数dPnorm
dPnorm＝||P(k+1)-P(k)||1
若dPnorm小于某一给定的阈值时，则认为辨识结果可用，否则继续使用上一次辨识结果。
5.如权利要求4所述的一种垂直起降火箭在线轨迹规划的动力学特性在线辨识方法，其特征在于，利用辨识结果更新发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型的具体方法为：
采用如下公式更新发动机特性模型：
Figure FDA0003058775630000042
KT＝θy0/(1-θy1-θy2)
Figure FDA0003058775630000043
采用如下公式更新水平面内横向加速度响应特性模型
Figure FDA0003058775630000044
Kxatt＝θx0/(1-θx1-θx2)
Figure FDA0003058775630000045
κx＝θx3
采用如下公式更新水平面内侧向加速度响应特性模型
Figure FDA0003058775630000046
Kzatt＝θz0/(1-θz1-θz2)
Figure FDA0003058775630000047
κz＝θz3。
6.一种用于垂直起降重复使用运载器的在线轨迹规划方法，其特征在于，在线轨迹规划算法使用权利要求1-5所述的发动机特性模型以及水平面内横向、侧向加速度响应特性模型进行实时在线求解轨迹。
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