CN115476356A - 一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，包括：建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。本发明的方法可显著提高空间机械臂执行接触任务时对自身动力学参数以及环境参数不确定性的自适应能力。

Description

一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法

技术领域

本发明涉及一种空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，属于空间机械臂控制技术领域。

背景技术

空间机械臂的高精度力控制一般需要末端六维力传感器或关节力传感器测量外部力的大小，但对于空间机械臂而言，末端六维力传感器或关节力传感器大大增加了系统的重量和成本，并且难以满足空间环境要求，以此提出一种无需力传感器空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，基于复合自适应动力学自适应控制算法和高精度的外力估计，实现一种无需力传感器的复合自适应混合阻抗控制方法，对空间机器人的在轨应用具有重要的意义。

基于动力学模型的前馈设计是空间机器人控制算法的重要组成部分，可以大大提高空间机器人控制系统的精度、响应速度和稳定性，但在实际的系统中，通常很难精确地获得所有的惯性参数，并且各个多体系统间存在动力学特性耦合，对动力学建模的准确性和计算的实时性提出很大挑战。虽然自适应控制方案可以在参数不确定性较大的情况下保证机械臂的跟踪精度，但基于动力学模型的自适应控制算法参数多且相互耦合，难以实现参数的自适应化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，本发明提供了一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，提出自适应混合阻抗控制策略，显著提高空间机械臂执行接触任务时对自身动力学参数以及环境参数不确定性的自适应能力。

为了达到上述目的，本发明的主要技术方案为：一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，包括：

建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；

建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；

根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

进一步的，所述建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理，包括：

建立复合解耦控制律；

建立解耦复合自适应律，对不确定动力学参数进行处理；

采用所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，令机械臂在自由空间按照非规则连续轨迹运行，直到惯性参数收敛性满足要求。

进一步的，所述建立复合解耦控制律，包括：

根据如下控制律方程递推计算关节输出控制力矩：

τ_i＝z₆ ^TF_ri，

其中，第i个连杆的广义速度

n为正整数；

v_i为空间机械臂第i个连杆的线速度在其本体坐标系∑_i中的表示，ω_i为空间机械臂第i个连杆的线速度在其本体坐标系∑_i中的表示；

ⁱT_i-1为坐标系∑_i-1到坐标系∑_i的广义变换矩阵：

ⁱC_i-1是旋转矩阵，

为坐标系∑_i原点在坐标系∑_i-1中的表示；

τ_i为关节i的输出控制力矩，

为关节角速度

的第i个分量，q为关节角度，

为关节参考速度

轨迹的第i个分量；z₆为列向量，z₆＝[0，0，0，0，0，1]^T；V_ri为连杆i的参考速度；V_r0为V_ri的初值；F_ri为连杆i的参考力；

M_i是连杆i的惯性矩阵，C_i是连杆i的科里奥利和离心力矩阵，G_i是连杆i的重力矩阵；Y_ri是动力学方程的线性回归矩阵，θ_i是相应的空间机械臂惯性参数向量；

分别是M_i，C_i，G_i，θ_i估计值，K_Di是正定对称矩阵；

其中，()^×表示叉乘矩阵；m_i为连杆i的质量；I_3×3为单位矩阵；ⁱI_i为连杆i的转动惯量阵，

为连杆i的质心位置，ⁱC_ci为本体坐标系∑_i相对惯性系的旋转矩阵。

进一步的，所述建立解耦复合自适应律，对不确定动力学参数进行处理，包括：

利用机械臂的机械能构建与动力学参数的线性关系：

E_j＝U_j(V_j)θ_j，

其中，E_j为连杆j的机械能，U_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的回归矩阵；

机械臂的功率为：

其中，τ为以关节i的输出控制力矩τ_i作为元素构成的列向量；

利用一阶滤波器得出应用于复合自适应算法的动力学的线性关系式：

其中，λ为正常数，p为微分算子，W_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的关于惯性参数θ_j的回归矩阵，j＝1，2，...，n；

每个关节的自适应律由如下公式求解：

其中，

滑模函数s_i＝V_i-V_ri，P_i为正定矩阵。

进一步的，所述采用所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，令机械臂在自由空间按照非规则连续轨迹运行，直到惯性参数收敛性满足要求，包括：

所述非规则连续轨迹的表达式为：

q_d＝q_d(t)

其中，q_d为关节角的期望轨迹，

为关节角速度的期望轨迹；

关节参考速度

其中，Λ为正定矩阵；

将关节参考速度表达式

联合所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，对机械臂惯性参数θ_i进行自适应控制。

进一步的，所述建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计，包括：

机械臂动力学模型的拉格朗日的表示为：

其中，H为拉格朗日形式方程的惯性矩阵；C为拉格朗日形式方程的离心科氏力矩阵；G为拉格朗日形式方程的重力矩阵；f是关节摩擦力，τ_e是机械臂受到的外力等效到关节空间的值；

机械臂的动量为

则按照如下公式估计机械臂受到的外力等效到关节空间的值τ_e：

其中，K_e为正定常矩阵，

为通过库仑摩擦模型拟合的摩擦力f的估计值，p(0)为设定的p的初值，t为时间；

F_e为末端笛卡尔空间机械臂受到的外力和外力矩的组合，如果无力传感器，则由关节外力估计值

通过下式计算得到估计值

J为机械臂的雅各比矩阵。

进一步的，所述自适应混合阻抗控制为双环架构，无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略采用内环和外环控制。

进一步的，所述自适应混合阻抗控制策略的外环，根据期望的混合阻抗方程获得参考控制量，包括：

建立期望的混合阻抗方程：

其中，S为由0和1组成的对角矩阵，用于划分力控和位置环控制子空间；M_d、B_d、K_d分别为期望的机械臂惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；X为机械臂末端位姿，X_d为期望末端位姿轨迹；

任务空间的参考速度为：

关节空间的参考速度

进一步的，所述自适应混合阻抗控制策略的内环，采用所述控制律方程的解耦递推自适应控制律，并将

代入

一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制系统，包括：

第一模块，用于建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；

第二模块，用于建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；

第三模块，用于根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明所提出的方法在空间机械臂存在不确定或因空间环境变化的动力学参数时可保证对不确定参数的适应以及控制的收敛性，并无需力传感器实现空间机械臂任意部位的外力感知，且实现空间机械臂自适应混合阻抗控制，实现对机械臂任务空间的位置和力的协调控制，显著提高空间机械臂执行接触任务时对自身动力学参数以及环境参数不确定性的自适应能力。

(2)本发明提出一种由跟踪误差和预测误差共同驱动参数自适应控制器，将复杂的多自由度动力学系统分解为多个相对简单的、具有相同特性的动力学子系统模块，针对各子系统模块实现控制参数的自适应化，从而提高控制系统的抗干扰能力和系统稳定性，并且在此基础上，根据系统动力学模型估计外部作用力，实现无需力传感器的自适应混合阻抗控制。

(3)本发明的方法通过将力位混合控制和阻抗控制的优点结合，较好地处理精度和稳定性的矛盾；基于解耦动力学模型设计控制算法，并结合自适应律处理建模的不确定性，得到高精度动力学模型，在此基础上，通过估计外部作用力，建立双环控制策略，该策略基于内环和外环控制，其中外环根据期望的混合阻抗方程获得参考控制量，内环采用上述递推复合自适应控制算法，使系统的状态量跟踪参考控制量，进而实现了期望的混合阻抗方程。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性和劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1是本发明的方法中坐标系关系图；

图2内环/外环控制策略结构图示意图；

图3是七自由度空间机械臂初始构型示意图；

图4是关节位置误差图；

图5是参数收敛情况图；

图6是机械臂末端在水平面上的轨迹(单位：m)图；

图7是末端位姿误差仿真图；

图8是z方向接触力仿真图；

图9是关节转矩仿真图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，包括步骤如下：

步骤1，建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理。具体步骤为：

a)建立复合解耦控制律。

自由度为n的空间机械臂坐标系见图1，记空间机械臂第i个连杆的线速度和角速度在其本体坐标系∑_i中分别表示为v_i∈^3×1和ω_i∈^3×1，定义第i个连杆的广义速度V_i为线速度与角速度的组合：

i＝1，2，...，n；n为正整数；

定义ⁱT_i-1为坐标系∑_i-1到坐标系∑_i的广义变换矩阵：

其中，ⁱC_i-1是旋转矩阵，

为坐标系∑_i原点在坐标系∑_i-1中的表示。

根据以下控制律方程递推计算关节输出控制力矩：

τ_i＝z₆ ^TF_ri (7)

其中，τ_i为关节i的输出控制力矩，

为关节角速度

(关节角度记为q)的第i个分量，

为关节参考速度

轨迹的第i个分量，将在c)中和步骤3中进行定义；z₆为列向量，z₆＝[0，0，0，0，0，1]^T，V_ri为连杆i的参考速度；V_r0为V_ri的初值；F_ri为连杆i的参考力；M_i，C_i，G_i分别是连杆i的惯性矩阵、科里奥利和离心力矩阵、重力矩阵，Y_ri是动力学方程的线性回归矩阵，θ_i是相应的惯性参数向量；

是M_i，C_i，G_i，θ_i估计值，K_Di∈^6×6是正定对称矩阵。

M_i，C_i，G_i的具体形式如下所示，式中ⁱI_i为连杆i的转动惯量阵，

为连杆i的质心位置，ⁱC_ci为本体坐标系∑_i相对惯性系的旋转矩阵。

其中，()^×表示叉乘矩阵；m_i为连杆i的质量；I_3×3为单位矩阵；g为重力加速度；

b)建立解耦复合自适应律，对不确定动力学参数进行处理。

由于动力学参数未知，上述控制律使用的是惯性参数的估计值，为了建立递推的复合自适应律，利用机械臂的机械能构建与动力学参数的线性关系：

E_j为连杆j的机械能，E_j(0)为常数，U_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的回归矩阵。

机械能的导数即是机械臂的功率，也就是关节做功的功率：

τ为以关节i的输出控制力矩τ_i作为元素构成的列向量；

可见上述功率是可计算量，为了避免使用关节角加速度，利用一阶滤波器，得出可应用于复合自适应算法的动力学的线性关系：

λ为正常数，p为微分算子，W_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的关于惯性参数θ_j的回归矩阵，j＝1，2，...，n，每个关节的自适应律可由下式求解：

其中，

滑模函数s_i＝V_i-V_ri，P_i为正定矩阵。

c)采用以上复合解耦控制律和解耦复合自适应律，令机械臂在自由空间按照非规则连续轨迹运行足够时间，直到惯性参数收敛性满足要求。

记非规则连续轨迹的表达式为：

q_d为关节角的期望轨迹，

为关节角速度的期望轨迹；

则令式(5)中用到的

按如下公式计算

其中，Λ为正定矩阵，联合以上控制律和自适应律，得到完整的机械臂惯性参数θ_i辨识过程控制算法。以上自适应算法以跟踪误差和预测误差两类驱动信号为驱动源进行自适应控制，参数收敛速度和精度高于一般模型参考自适应算法，且计算量为O(n)，低于一般的复合自适应算法1个阶次。

步骤2，建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计。

针对无关节力传感器的机械臂关节，估计关节输出力矩和机械臂在空间受到的六维力。根据以上步骤得到准确的机械臂动力学模型，其拉格朗日的表示为：

H，C，G分别为拉格朗日形式方程的惯性矩阵、离心科氏力矩阵、重力矩阵。f是关节摩擦力，τ_e是机械臂受到的外力等效到关节空间的值。

机械臂的动量为

则按照如下公式估计机械臂受到的外力等效到关节空间的值τ_e：

其中，K_e为正定常矩阵；

为通过库仑摩擦模型拟合的摩擦力f的估计值，可以用关节角速度来计算；输出力矩τ是控制算法计算的结果，为已知量；p(0)为设定的p的初值，t为时间。

自适应混合阻抗控制中需用到的F_e为末端笛卡尔空间机械臂受到的外力和外力矩的组合，如果无力传感器，则可由关节外力估计值

通过下式计算：

J为机械臂的雅各比矩阵；

步骤3，根据步骤1中的解耦递推自适应动力学控制器和步骤2中的无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

建立自适应混合阻抗控制架构为双环架构，如图2所示，该策略基于内环和外环控制。

(1)外环根据期望的混合阻抗方程获得参考控制量。

首先建立期望的混合阻抗方程：

其中，S为由0和1组成的对角矩阵，用于划分力控和位置环控制子空间；M_d、B_d、K_d分别为期望的机械臂惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，X为机械臂末端位姿，可由关节角根据运动学方程计算；X_d为期望末端位姿轨迹。

定义任务空间的参考速度为：

关节空间的参考速度为：

(2)内环采用公式(1)～(7)的解耦递推自适应控制律，并将公式(23)代入公式(5)。

以上共同构成无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗方法。

一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制系统，包括：

第一模块，用于建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；

第二模块，用于建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；

第三模块，用于根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

实施例：

以中国空间站大型机械臂为仿真模型，如图3，采用解耦递推自适应自适应控制算法对机械臂进行轨迹跟踪控制，得到的关节位置误差如图4，参数收敛情况如图5。从图5中可以看出，算法在轨迹跟踪误差的收敛精度和收敛时间都有优势，在参数也可以收敛到真值。

在此基础上，开展自适应混合阻抗控制仿真，机械臂在竖直方向为力控制，其他方向为位置控制。运动约束为保持末端姿态角不变，水平方向跟踪一个心形线，其轨迹方程为：

t为时间，单位为秒。竖直方向给定向下F_cz＝10N的命令。

图6给出了机械臂末端在XY平面内的轨迹，可以看出在位控子空间很好地完成了轨迹跟踪任务。图8是z方向接触力的变化曲线，仿真初始时，机械臂末端未与地面接触，末端在偏置力命令的作用下以所设阻抗向下运动，经过约12秒与地面接触，有略微的冲击。图7给出了位控方向的跟踪误差，在保证竖直方向的接触力收敛的基础上，水平方向仍然具有很高的控制精度，位置控制误差小于0.01mm，角度控制误差优于3×10^-5rad，最大误差出现在接触的一瞬间。z方向属于力控制子空间，图8中其偏差为与初始位置的偏差。图9是关节的输出转矩，转矩大小满足电机输出的要求，并且比较光滑，无高频震荡。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于，包括：

建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；

建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；

根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

2.根据权利要求1所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理，包括：

建立复合解耦控制律；

建立解耦复合自适应律，对不确定动力学参数进行处理；

采用所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，令机械臂在自由空间按照非规则连续轨迹运行，直到惯性参数收敛性满足要求。

3.根据权利要求2所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述建立复合解耦控制律，包括：

根据如下控制律方程递推计算关节输出控制力矩：

V_r0＝O_6×1

τ_i＝z₆ ^TF_ri，

其中，第i个连杆的广义速度

n为正整数；

v_i为空间机械臂第i个连杆的线速度在其本体坐标系∑_i中的表示，ω_i为空间机械臂第i个连杆的线速度在其本体坐标系∑_i中的表示；

ⁱT_i-1为坐标系∑_i-1到坐标系∑_i的广义变换矩阵：

ⁱC_i-1是旋转矩阵，

为坐标系∑_i原点在坐标系∑_i-1中的表示；

τ_i为关节i的输出控制力矩，

为关节角速度

的第i个分量，q为关节角度，

为关节参考速度

轨迹的第i个分量；z₆为列向量，z₆＝[0，0，0，0，0，1]^T；V_ri为连杆i的参考速度；V_r0为V_ri的初值；F_ri为连杆i的参考力；

M_i是连杆i的惯性矩阵，C_i是连杆i的科里奥利和离心力矩阵，G_i是连杆i的重力矩阵；Y_ri是动力学方程的线性回归矩阵，θ_i是相应的空间机械臂惯性参数向量；

分别是M_i，C_i，G_i，θ_i估计值，K_Di是正定对称矩阵；

其中，m_i为连杆i的质量；I_3×3为单位矩阵；ⁱI_i为连杆i的转动惯量阵，

为连杆i的质心位置，ⁱC_ci为本体坐标系∑_i相对惯性系的旋转矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述建立解耦复合自适应律，对不确定动力学参数进行处理，包括：

利用机械臂的机械能构建与动力学参数的线性关系：

E_j＝U_j(V_j)θ_j，

其中，E_j为连杆j的机械能，U_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的回归矩阵；

机械臂的功率为：

其中，τ为以关节i的输出控制力矩τ_i作为元素构成的列向量；

利用一阶滤波器得出应用于复合自适应算法的动力学的线性关系式：

其中，λ为正常数，p为微分算子，W_j为机械臂的机械能与动力学参数的线性关系的关于惯性参数θ_j的回归矩阵，j＝1，2，...，n；

每个关节的自适应律由如下公式求解：

其中，

滑模函数s_i＝V_i-V_ri，P_i为正定矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述采用所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，令机械臂在自由空间按照非规则连续轨迹运行，直到惯性参数收敛性满足要求，包括：

所述非规则连续轨迹的表达式为：

q_d＝q_d(t)

其中，q_d为关节角的期望轨迹，

为关节角速度的期望轨迹；

关节参考速度

其中，Λ为正定矩阵；

将关节参考速度表达式

联合所述复合解耦控制律和解耦复合自适应律，对机械臂惯性参数θ_i进行自适应控制。

6.根据权利要求5所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计，包括：

机械臂动力学模型的拉格朗日的表示为：

其中，H为拉格朗日形式方程的惯性矩阵；C为拉格朗日形式方程的离心科氏力矩阵；G为拉格朗日形式方程的重力矩阵；f是关节摩擦力，τ_e是机械臂受到的外力等效到关节空间的值；

机械臂的动量为

则按照如下公式估计机械臂受到的外力等效到关节空间的值τ_e：

其中，K_e为正定常矩阵，

为通过库仑摩擦模型拟合的摩擦力f的估计值，p(0)为设定的p的初值，t为时间；

F_e为末端笛卡尔空间机械臂受到的外力和外力矩的组合，如果无力传感器，则由关节外力估计值

通过下式计算得到估计值

J为机械臂的雅各比矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述自适应混合阻抗控制为双环架构，无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略采用内环和外环控制。

8.根据权利要求7所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述自适应混合阻抗控制策略的外环，根据期望的混合阻抗方程获得参考控制量，包括：

建立期望的混合阻抗方程：

其中，S为由0和1组成的对角矩阵，用于划分力控和位置环控制子空间；M_d、B_d、K_d分别为期望的机械臂惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；X为机械臂末端位姿，X_d为期望末端位姿轨迹；

任务空间的参考速度为：

关节空间的参考速度

9.根据权利要求8所述的一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制方法，其特征在于：所述自适应混合阻抗控制策略的内环，采用所述控制律方程的解耦递推自适应控制律，并将

代入

V_r0＝O_6×1，

10.一种无需力传感器的空间机械臂自适应混合阻抗控制系统，其特征在于，包括：

第一模块，用于建立解耦递推自适应动力学控制器，对空间机械臂惯性参数进行自适应处理；

第二模块，用于建立无需力传感器的外力估计器，实现无需力传感器对机械臂任意位置受力进行估计；

第三模块，用于根据解耦递推自适应动力学控制器和无需力传感器的外力估计器，建立自适应混合阻抗控制，得到无需力传感器的自适应混合阻抗控制策略，在根据需求划分的任务子空间实现位置控制或阻抗控制。

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