CN109656132B - 一种空间机器人有限时间协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间机器人有限时间协调控制方法，包括建立空间机器人的运动学方程与动力学方程；构建基于自适应多变量广义超螺旋算法的滑模干扰观测器；该滑模干扰观测器包括辅助滑动面和自适应2阶滑模控制器；构建基于光滑螺旋算法的有限时间协调控制器。能够克服系统强非线性、外界干扰、耦合不确定性以及多输入力矩，实现空间机器人机械臂与卫星平台的有限时间稳定。

Description

一种空间机器人有限时间协调控制方法

技术领域

本发明属于空间机器人控制技术领域；具体设计一种空间机器人有限时间协调控制方法。

背景技术

空间机器人是空间操作在轨服务任务中关键研究技术之一。相比地面机器人技术，唯一不同的在于空间机器人平台不固定，从而存在着机械臂与平台之间的运动耦合。忽略空间机器人平台的姿态可能会导致与地面站的通讯中断、太阳帆的对日指向偏差以及柔性设备的震动。

Papadopoulos和Dubowsky首次提出了基于转置雅可比矩阵的空间机器人协调控制方法。徐扬生等人提出了空间机器人自适应协调控制方法，并且避免求转动惯量的逆和加速度信号的测量。考虑星载计算机的运算速度，Oda提出了一种角动量补偿的协调控制方法，通过估计机械臂相对于基座运动产生的角动量，在基座姿态控制系统中进行补偿。

发明内容

本发明提供了一种空间机器人有限时间协调控制方法；能够克服系统强非线性、外界干扰、耦合不确定性以及多输入力矩，实现空间机器人机械臂与卫星平台的有限时间稳定。

本发明的技术方案是：一种空间机器人有限时间协调控制方法，包括以下步骤：

步骤S1，建立空间机器人的运动学方程与动力学方程，得到动力学方程为：

运动学方程为：

τ为关节与飞轮力矩，R(θ)为惯性系和本体系的转移矩阵，c为哥氏力与向心力，d为干扰；

步骤S2，构建基于自适应多变量广义超螺旋算法的滑模干扰观测器；该滑模干扰观测器包括辅助滑动面和自适应2阶滑模控制器；辅助滑动面为：

自适应2阶滑模控制器为：

其中μ₁和μ₂为任意正实数，α₁和α₂为自适应参数；

步骤S3，构建基于光滑螺旋算法的有限时间协调控制器为：

更进一步的，本发明的特点还在于：

其中步骤S1中外界干扰d包括耦合不确定性和外界干扰。

其中步骤S1中还包括对空间机器人非线性、外界干扰、耦合不确定性以及多输入力矩进行数学描述。

其中步骤S1中空间机器人的角动量守恒为：

其中H_S、H_M、H_W分别表示为空间机器人平台、空间机器人机械臂和空间机器人飞轮的转动惯量，ω_S为空间机器人的角速度。

其中步骤S2中滑模干扰观测器的辅助滑模变量s和中间变量z分别为：

其中步骤S2中自适应参数的自适应律为：

其中步骤S3中有限时间协调控制器的有限时间有限函数为

x₁,x₂,z在有限时间内不会发散。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：与现有技术相比，该方法能够处理导数有界干扰和状态相关的不确定性，不需要提前获知干扰和不确定的信息，基于多变量结构进行设计，实现有限时间追踪稳定，控制信号光滑可导。

附图说明

图1为本发明的框架图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。

本发明提供了一种空间机器人有限时间协调控制方法，如图1所示，首先建立空间机器人的运动学方程和动力学方程，并且对空间机器人的非线性、外界干扰、耦合不确定性以及多输入力矩进行数学描述；然后构建基于自适应多变量广义超螺旋算法的的滑模干扰观测器；在构建基于光滑螺旋算法的有限时间控制器。其具体过程为：

步骤S1，构建空间机器人的动力学方程；其中空间机器人平台欧拉角为θ＝(α,β,γ)^T，空间机器人平台角速度为ω_S，空间机器人机械臂关节角为Φ_M，空间机器人飞轮转动角为Φ_W，空间机器人初始角动量L₀，空间机器人哥氏力与向心力c，空间机器人关节与飞轮力矩τ。

其中空间机器人的系统角动量守恒为：

其中H_S、H_M、H_W分别为空间机器人平台、空间机器人机械臂和空间机器人飞轮的转动惯量，其中角速度表示为：

取

为广义坐标，则基于拉格朗日定理，空间机器人的动力学方程表示为：

其中

在本发明的方法中，主要考虑空间机器人的关节角和其平台姿态，则

最终得到的动力学方程表示为：

包括耦合不确定性和外界干扰。

得到空间机器人的运动学方程为：

其中R(θ)为惯性系和本体系的转移矩阵。

步骤S2，构建基于自适应多变量广义超螺旋算法的滑模干扰观测器，该滑模干扰观测器包括辅助滑动面和自适应2阶滑模控制器。

首先定义辅助滑模变量s和中间变量z，得到：

其中v为辅助滑模控制，辅助滑动面设计为：

相应的自适应2阶滑模控制器为：

其中μ₁和μ₂为任意正实数，α₁和α₂为自适应参数，且两个自适应参数的自适应律为：

该滑模干扰控制器能够在有限时间内对空间机器人的干扰进行精确估计。

步骤S3，构建基于光滑螺旋算法的有限时间协调控制器。

空间机器人的追踪误差为：e＝η-η_d；对e进行求导，得到：

其中

则得到有限时间协调控制器为：

该有限时间协调控制器通过光滑螺旋算法得到虚拟控制信号，该控制信号为光滑可导，并且能够实现对上述自适应2阶滑模控制器进行有限时间稳定。

对该有限时间协调控制器的稳定性分析如下：

结合公式(11)和(12)得到控制系统为：

其中

为滑模干扰观测器的估计误差，定义

公式(13)为

对V进行求导得到：

则：

因此，x₁,x₂,z在有限时间内不会发散。且当滑模干扰观测器的干扰估计误差收敛到0，基于齐次性定理，系统(14)在有限时间内稳定。

Claims (7)

1.一种空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立空间机器人的运动学方程与动力学方程，得到动力学方程为：

运动学方程为：

τ为空间机器人关节与飞轮力矩，R(θ)为惯性系和本体系的转移矩阵，c为哥氏力与向心力，d为干扰；

步骤S2，构建基于自适应多变量广义超螺旋算法的滑模干扰观测器；该滑模干扰观测器包括辅助滑动面和自适应2阶滑模控制器；辅助滑动面为：

自适应2阶滑模控制器为：

其中μ₁和μ₂为任意正实数，α₁和α₂为自适应参数；

步骤S3，构建基于光滑螺旋算法的有限时间协调控制器为：

2.根据权利要求1所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S1中外界干扰d包括耦合不确定性和外界干扰。

3.根据权利要求2所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括对空间机器人非线性、外界干扰、耦合不确定性以及多输入力矩进行数学描述。

4.根据权利要求1所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S1中空间机器人的角动量守恒为：

其中H_S、H_M、H_W分别表示为空间机器人平台、空间机器人机械臂和空间机器人飞轮的转动惯量，ω_S为空间机器人的角速度。

5.根据权利要求1所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S2中滑模干扰观测器的辅助滑模变量s和中间变量z分别为：

6.根据权利要求1所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S2中自适应参数的自适应律为：

7.根据权利要求1所述的空间机器人有限时间协调控制方法，其特征在于，所述步骤S3中有限时间协调控制器的有限时间有限函数为

x₁,x₂,z在有限时间内不会发散。

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