CN114280937B - 一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，属于吊车控制技术领域。本发明的方法包括先建立桥式吊车的动力学模型，而后根据桥式吊车的动力学模型设计有限时间控制器和有限时间滑模观测器；之后根据有限时间控制器和有限时间滑模观测器构建复合控制器，并根据复合控制器对桥式吊车进行控制。本发明克服了现有技术中防摆控制效果不佳的问题，提供了一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，通过有限时间滑模观测器与和有限时间控制器的结合，抑制了由参数不确定性、建模误差等带来的干扰，提高了桥式吊车的防摆性能和抗干扰能力。

Description

一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法

技术领域

本发明属于吊车控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法。

背景技术

桥式吊车在工业生产，港口运输等方面应用十分广泛，随着现代工业的发展，对桥式吊车控制精度的要求也越来越高。桥式吊车是典型的非线性欠驱动系统，其所面临的最大问题在于如何让台车快速精准的运动到目标位置及如何克服由风力等外界干扰引发的负载摆动。这两点问题不仅会降低吊车的工作效率，还会影响负载的精确放置操作从而可能引发碰撞，造成安全事故。因此，让吊车工作时防止负载摆动是提升吊车控制性能的一项重要指标。然而由于吊车系统自身的欠驱动特性，人们仅能控制台车的水平运动与负载的升降，不能控制负载的左右摇晃。为此，想要更好实现吊车的控制任务，必须通过合理控制台车运动，使其在不影响其自身定位的同时，还要抑制并消除负载摆动。

目前讨论较多的控制方法大都需要精确的模型，并且缺乏对参数不确定性、建模误差和外部工作环境干扰的充分考虑，但在实际工业控制过程中精确的模型往往很难得到。因此，在设计桥式吊车消摆控制器时需要考虑这些不确定性因素，并使所设计的消摆控制器对这些不确定性因素具有良好的不敏感性。

针对上述问题，现有技术也提出了一些解决方案，例如发明创造名称为：一种桥式吊车控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统，申请号：CN202010627922.0，该方案基于测量变量设计最优反馈全状态观测器，并获得估计模型；根据控制设计目标进行反演设计，并基于所述估计模型得到实际控制器进一步的，利用上述控制器生成方法，得到待观测控制模型获取模块、估计模型获取模块和实际控制器生成模块，从而生成控制器系统。该方案实现了对桥式吊车运动状态的跟踪控制，具有运送效率高的效果。但该方案的不足之处在于，吊车摆角的控制精度较低。

另发明创造名称为：一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法，申请号：CN201810359871.0，该方案对桥式吊车的动力学模型进行线性化处理，并引入外部干扰因素补偿项d，得到桥式吊车的线性模型。该方案采用神经网络自适应方法分别对吊车的台车定位和负载防摆设计了双反馈自适应控制器，通过自学习方法对吊车建模过程中的模型误差和外界干扰等非线性部分进行任意逼近，从而实现稳定性控制。该方案的不足之处在于，在提高吊车的定位与防摆时没有兼顾到时间的控制，使得整体控制周期不够理想。

发明内容

1.要解决的问题

针对现有技术中防摆控制效果不佳的问题，本发明提供一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，通过有限时间滑模观测器与和有限时间控制器的结合，抑制了由参数不确定性、建模误差等带来的干扰，提高了桥式吊车的防摆性能和抗干扰能力。

2.技术方案

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

本发明的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，先建立桥式吊车的动力学模型，而后根据桥式吊车的动力学模型设计有限时间控制器和有限时间滑模观测器；之后根据有限时间控制器和有限时间滑模观测器构建复合控制器，并根据复合控制器对桥式吊车进行控制。

作为本发明更进一步地改进，根据以下公式建立桥式吊车的动力学模型：

其中，M为吊车质量，m_c为负载质量，F为吊车电机作用力，l为吊绳长度，θ为负载与垂直方向的摆角，g为重力加速度，f_x为吊车运行过程中所受的摩擦力，

为负载摆角θ的一阶微分，/>

为吊车位移x的二阶微分，/>

为负载摆角θ的二阶微分。

作为本发明更进一步地改进，设计有限时间控制器的具体过程为：

将动力学模型转化为如下形式：

其中，

辅助控制输入/>

由动力学模型得到吊车系统误差状态方程：

其中，e₁和e₃表示误差，e₂表示e₁的一阶微分，e₄表示e₃的一阶微分，

根据误差系统方程设计辅助控制输入控制律：

其中，k₁，k₂，k₃，k₄均为系数，α₁、α₂、α₃，α₄均为常变量；

由辅助控制输入控制律得到的实际的控制量控制律为：

作为本发明更进一步地改进，设计有限时间滑模观测器的具体过程为：根据误差状态方程获取滑模面，而后设定辅助滑模面，再根据滑模面和辅助滑模面设计有限时间滑模观测器。

作为本发明更进一步地改进，

获取滑模面为：

其中，h₁、h₂和h₃均为系数；

定义辅助滑模面：

s(t)＝σ(t)+z(t)

其中，z(t)为状态变量；

由滑模面和辅助滑模面设计有限时间滑模观测器为：

其中，v为扰动观测值，

为z(t)一阶微分，β₁和β₂均为系数。

作为本发明更进一步地改进，根据以下公式构建复合控制器：

作为本发明更进一步地改进，对动力学模型进行转化的具体过程为：先引入辅助信号方程，而后根据辅助信号方程将吊车系统动力学模型进行转化，其中，辅助信号方程为：

其中，x为吊车位移，θ为负载摆角。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

本发明的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，通过结合有限时间滑模观测器和有限时间控制器，对吊车系统的输入进行控制，从而实现吊车防摆的功能。本发明设计的有限时间控制器结构简单，所需控制时间较短，与传统的PID控制相比在收敛速度方面有显著提高；本发明利用有限时间滑模观测器可以对系统的集总扰动进行观测，并把观测到的干扰值作为前馈补偿到控制器中，提高了桥式吊车的抗干扰能力与防摆能力。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图一。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；而且，各个实施例之间不是相对独立的，根据需要可以相互组合，从而达到更优的效果。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

如图1所示，本发明的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，通过将有限时间滑模观测器与和有限时间控制器进行结合，从而抑制了由参数不确定性、建模误差等带来的干扰，进一步提高了桥式吊车的防摆性能和抗干扰能力。本发明的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，具体步骤如下：

(1)建立桥式吊车的动力学模型

针对桥式吊车构建动力学模型，具体地，本发明构建桥式吊车的动力学模型的具体过程如下：

先设定吊车的坐标为(x，0)，负载的坐标为(x_m，y_m)，负载位移为：

其中，l为吊绳长度，θ为负载与竖直方向的夹角；

对负载在x，y方向的位移，对上述负载位移方程进行求导获取负载的速度为：

其中，

为负载在x方向的移动速度，/>

为负载在y方向的移动速度，/>

为吊车在x方向的移动速度，/>

为θ关于时间t的微分。

根据吊车及负载的运行速度计算吊车系统的总动能为：

其中，m_c为负载的质量，M为吊车的质量。

进一步吊车系统的总势能为：

V＝-m_cglcosθ

其中，g为重力加速度。

进一步地，定义拉格朗日函数为

根据拉格朗日函数得到吊车系统拉格朗日动态方程为：

进一步根据吊车系统拉格朗日动态方程得到桥式吊车的动力学模型：

/>

其中，M为吊车质量，m_c为负载质量，F为吊车电机作用力，l为吊绳长度，θ为负载与垂直方向的摆角，g为重力加速度，f_x为吊车运行过程中所受的摩擦力，

为负载摆角θ的一阶微分，/>

为吊车位移x的二阶微分，/>

为负载摆角θ的二阶微分。

(2)设计有限时间控制器和有限时间滑模观测器

根据桥式吊车的动力学模型设计有限时间控制器和有限时间滑模观测器，以下对具体的设计过程进行详细阐述。

本发明中设计有限时间控制器的具体过程如下：

由动力学模型(2)式可得：

将式(3)代入式(1)得：

其中，

d表示扰动。

下面将进一步对吊车系统进行部分反馈线性化处理，将其转化为便于控制器设计的形式。首先，引入辅助控制输入：

则实际控制输入为：

进而，桥式吊车动力学模型可表示为如下形式：

为将桥式吊车的动力学模型转化为易于控制器设计的级联形式，现引入辅助信号方程：

其中，x为吊车位移，θ为负载摆角；

借助辅助信号将吊车系统动力学模型转化为如下形式：

/>

由于在实际中吊绳长度l通常小于10米，同时为了保证安全，负载摆角幅度要求比较小，一般不大于10°，可得

故上式可化简为：

对误差变量进行定义

其中假定吊车目标位移为x_d，负载目标摆角θ_d＝0；

可得到带有干扰的吊车系统误差状态方程：

其中，e₁和e₃表示误差，e₂表示e₁的一阶微分，e₄表示e₃的一阶微分，

根据误差系统方程设计辅助控制输入控制律：

其中，k₁，k₂，k₃，k₄均为系数，且k₁，k₂，k₃，k₄均大于零，

且α₅＝1，/>

sgn(e_j)为e_j的符号函数(j＝1，2，3，4)。

而由辅助控制输入控制律得到的实际的控制量控制律表示为：

进一步地，本发明中设计有限时间滑模观测器的具体过程如下：

根据系统误差状态方程设计滑模面：

其中，h₁、h₂、h₃均为正常数。

对滑模面进行求导得到：

其中，D＝-h₃bd。

定义辅助滑模面：

s(t)＝σ(t)+z(t)

其中，z(t)为观测器的状态变量。

由滑模面和辅助滑模面得到以下公式：

进一步设计有限时间滑模观测器为：

根据super-twisting算法，注入项v(t)，

可表示为：

其中，β₁、β₂均为系数。满足β₁＞δ₁，

p₁为小于1的正常数，δ₁为正常数，v为观测器的扰动观测值，/>

为z(t)一阶微分，s为定义辅助滑模面，sgn(s)是s的符号函数。

(3)构建复合控制器

根据有限时间控制器和有限时间滑模观测器构建复合控制器，具体地，根据以下公式构建复合控制器：

真实的控制量控制律：

当u值确定即可得到控制律F，从而可以实现对吊车的防摆。

值得说明的是，本发明根据复合控制器对桥式吊车进行控制，为了便于设计控制器，将桥式吊车的动力学模型转化为级联形式，然后，基于转化后的级联形式设计有限时间控制器。考虑到摩擦等带来的干扰，设计有限时间滑模观测器观测扰动D，并将干扰作为前馈补偿到有限时间控制器中，控制输出F来提高吊车系统的快速性和稳定性，从而实现吊车防摆。

本发明的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，通过结合有限时间滑模观测器和有限时间控制器，对吊车系统的输入进行控制，从而实现吊车防摆的功能。本发明设计的有限时间控制器结构简单，所需控制时间较短，与传统的PID控制相比在收敛速度方面有显著提高，具有在平衡点附近快速收敛的特性，有较好的鲁棒性，有良好的位置跟踪性能，利用有限时间滑模观测器可以对系统的扰动进行观测，并把观测到的干扰值作为前馈补偿到控制器中，提高了吊车系统的定位与防摆能力。

在上文中结合具体的示例性实施例详细描述了本发明。但是，应当理解，可在不脱离由所附权利要求限定的本发明的范围的情况下进行各种修改和变型。详细的描述和附图应仅被认为是说明性的，而不是限制性的，如果存在任何这样的修改和变型，那么它们都将落入在此描述的本发明的范围内。此外，背景技术旨在为了说明本技术的研发现状和意义，并不旨在限制本发明或本申请和本发明的应用领域。

Claims (2)

1.一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，其特征在于，先建立桥式吊车的动力学模型，而后根据桥式吊车的动力学模型设计有限时间控制器和有限时间滑模观测器；之后根据有限时间控制器和有限时间滑模观测器构建复合控制器，并根据复合控制器对桥式吊车进行控制；

根据以下公式建立桥式吊车的动力学模型：

其中，M为吊车质量，m_c为负载质量，F为吊车电机作用力，l为吊绳长度，θ为负载与垂直方向的摆角，g为重力加速度，f_x为吊车运行过程中所受的摩擦力，

为负载摆角θ的一阶微分，/>

为吊车位移x的二阶微分，/>

为负载摆角θ的二阶微分；

设计有限时间控制器的具体过程为：

将动力学模型转化为如下形式：

其中，

辅助控制输入/>

由动力学模型得到吊车系统误差状态方程：

其中，e₁和e₃表示误差，e₂表示e₁的一阶微分，e₄表示e₃的一阶微分，e_i＝x_i-x_id,

根据误差系统方程设计辅助控制输入控制律：

其中，k₁,k₂,k₃,k₄均为系数，α₁、α₂、α₃，α₄均为常变量；

由辅助控制输入控制律得到的实际的控制量控制律为：

设计有限时间滑模观测器的具体过程为：根据误差状态方程获取滑模面，而后设定辅助滑模面，再根据滑模面和辅助滑模面设计有限时间滑模观测器；

获取滑模面为：

其中，h₁、h₂和h₃均为系数；

对滑模面进行求导得到：

其中，D＝-h₃bd；

定义辅助滑模面：

s(t)＝σ(t)+z(t)

其中，z(t)为状态变量；

由滑模面和辅助滑模面得到以下公式：

由滑模面和辅助滑模面设计有限时间滑模观测器为：

根据super-twisting算法，注入项v(t)，

可表示为：

其中，β₁、β₂均为系数，满足β₁>δ₁，

p₁为小于1的正常数，δ₁为正常数，v为观测器的扰动观测值，/>

为z(t)一阶微分，s为定义辅助滑模面，sgn(s)是s的符号函数；

根据以下公式构建复合控制器：

2.根据权利要求1所述的一种基于有限时间复合的桥式吊车控制方法，其特征在于，对动力学模型进行转化的具体过程为：先引入辅助信号方程，而后根据辅助信号方程将吊车系统动力学模型进行转化，其中，辅助信号方程为：

其中，x为吊车位移，θ为负载摆角。

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