CN111522236B - 一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法及系统，涉及塔式吊车控制技术领域，获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制；本公开保证了精确的台车和悬臂跟踪控制性能，还保证了快速的吊钩和负载摆动的抑制与消除，同时根据引入的干扰效应指标，判定所设计的鲁棒跟踪控制方法是消除还是保留扰动，有效的改善了系统的暂态控制性能。

Description

一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法及系统

技术领域

本公开涉及塔式吊车控制技术领域，特别涉及一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

吊车在运输建筑材料以及货物方面的研究已经进行了很长时间。由于吊车系统固有的高度欠驱动、非线性特性，强耦合以及不可避免的扰动影响，使其控制器的设计仍然是一个开放的以及具有挑战性的课题。吊车系统的参数(吊钩和负载的质量、摩擦力相关的系数、吊绳长度等)通常是很难精确的测量。除此之外，不可避免的外部扰动(如风)的存在会严重影响吊车系统的稳定性。因此，设计充分考虑鲁棒性要求的控制器具有重要的意义。

本公开发明人发现，(1)现有的控制方法均忽略了挂钩质量以及挂钩的重心到负载重心之间的距离，如果忽略吊钩质量以及挂钩的重心到负载重心之间的距离，可将负载的摆动视为单摆运动，而在实际应用中，吊钩质量不容忽视，并且负载的尺寸也较大。在这种情况下，负载将会绕着吊钩摆动，产生二级摆动效应，与单摆模型相比，二级摆模型更接近实际情况；有研究人员通过简化的塔式吊车系统的动力学模型，引入一种输入整形方法来抑制负载和吊钩的残余摆动，但这种方法对扰动很敏感，无法更精确的进行二级摆动型塔式吊车系统的控制；(2)现有的吊车鲁棒控制方法对扰动采取的措施是直接消除，因为它们均将扰动视为否定成分，然而，扰动对塔式吊车系统既有“好的”影响，也有“坏的”影响，直接的对扰动全部剔除并不利于二级摆动型塔式吊车系统的暂态控制。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本公开提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法及系统，保证了精确的台车和悬臂跟踪控制性能，还保证了快速的吊钩和负载摆动的抑制与消除，同时根据引入的干扰效应指标，判定所设计的鲁棒跟踪控制方法是消除还是保留扰动，有效的改善了系统的暂态控制性能。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

本公开第一方面提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法

一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，包括以下步骤：

获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制。

作为可能的一些实现方式，考虑扰动量估计值的跟踪控制模型具体为：

其中，

k_dφ，k_sφ，k_px，k_dx，

表示正的控制增益，e_φ和e_x分别表示悬臂以及台车的跟踪误差，W₁和W₂表示有界的输出权重向量，T₁和T₂表示有界的输入权重矩阵，

和

分别为吊钩第一摆角速度、吊钩第二摆角速度、负载第一摆角速度和负载第二摆角速度。

本公开第二方面提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制系统。

一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制系统，包括：

数据采集模块，被配置为：获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

扰动效应指标获取模块，被配置为：根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

跟踪控制模块，被配置为：当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制。

本公开第三方面提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

本公开第四方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

1、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，通过构建塔式吊车系统和扰动量表达式，保证了精确的台车和悬臂跟踪控制性能，还保证了快速的吊钩和负载摆动的抑制与消除，同时根据引入的干扰效应指标，判定所设计的鲁棒跟踪控制方法是消除还是保留扰动，有效的改善了系统的暂态控制性能。

2、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，在原二级摆动型塔式吊车系统模型的基础上，设计了不经任何线性化处理的鲁棒跟踪控制方法，准确地了解系统参数的先验知识，极大的提高了塔式吊车系统的跟踪性能和消摆性能，同时还降低了能耗。

附图说明

图1为本公开实施例1提供的二级摆动型塔式吊车系统的示意图。

图2为本公开实施例1提供的仿真1的PD控制方法仿真结果。

图3为本公开实施例1提供的仿真1的自适应控制方法仿真结果。

图4为本公开实施例1提供的仿真1的所设计鲁棒跟踪控制方法仿真结果。

图5为本公开实施例1提供的鲁棒跟踪控制方法针对情形1的仿真结果。

图6为本公开实施例1提供的鲁棒跟踪控制方法针对情形2的仿真结果。

图7为本公开实施例1提供的鲁棒跟踪控制方法针对情形3的仿真结果。

图8为本公开实施例1提供的鲁棒跟踪控制方法针对情形4的仿真结果。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例1：

本公开实施例1提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，包括以下步骤：

获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制。

具体如下：

(一)构建二级摆动型塔式吊车系统动力学模型

具有二级摆动效应的塔式吊车系统原理图如图1所示，利用欧拉-拉格朗日方法，二级摆动型塔式吊车系统的动力方程可写为：

其中，s₁，s₂，s₃，s₄，c₁，c₂，c₃，c₄，s_1-3以及c_1-3分别表示sinθ₁，sinθ₂，sinθ₃，sinθ₄，cosθ₁，cosθ₂，cosθ₃，cosθ₄，sin(θ₁-θ₃)以及cos(θ₁-θ₃)的缩写，D₁和D₂表示施加于二级摆动型塔式吊车系统的扰动，主要包含未建模动态、系统参数的不确定性、外部扰动以及其它的因素，(1)-式(6)式中向量/参数的物理含义见表1。

由(1)-(6)式不难看出二级摆动型塔式吊车系统有两个控制输入(u₁，u₂)以及六个待控自由度(φ,x,θ₁,θ₂,θ₃,θ₄)。因此，具有二级摆动效应的塔式吊车系统是高度欠驱动的。

为了促进接下来控制方法的设计和分析，将(1)-(6)式写成如下紧凑的形式：

其中，

表示系统状态向量，

分别代表惯性矩阵，向心-柯氏力矩阵，重力向量，

为控制输入向量，

为扰动向量。

这些矩阵和向量的具体表达式为：

q＝[φ x θ₁ θ₂ θ₃ θ₄]^T

其中

Q₁₃＝-l₁C₁C₂(m_pl₂s₄+(m_h+m_p)l₁s₂),Q₁₄＝l₁((m_h+m_p)(l₁s₁+xc₂)+m_pl₂(s₁s₂s₄+c₂s₃c₄)),

Q₂₄＝-(m_h+m_p)l₁s₁s₂,Q₂₅＝m_pl₂c₃c₄,Q₂₆＝-m_pl₂s₃s₄,Q₃₃＝(m_h+m_p)l₁ ²c₂ ²,Q₃₅＝m_pl₁l₂c_1-3c₂c₄,

Q₃₆＝m_pl₁l₂s_1-3c₂s₄,Q₄₄＝(m_h+m_p)l₁ ²,Q₄₅＝-m_pl₁l₂s_1-3s₂c₄,Q₄₆＝m_pl₁l₂(c_1-3s₂s₄+c₂c₄)

表1：二级摆动型塔式吊车系统的向量/参数

备注1：为简单起见，本文并未给出

的详细表达式。

针对二级摆动型塔式吊车系统，采用如下常用的假设：

假设1：吊钩和负载摆角始终保持在如下合理范围内：

A：控制目标

本实施例的控制目标是为二级摆动型塔式吊车系统设计一种鲁棒跟踪控制方法，实现如下几个特性：

1)在未知/不确定扰动Δ₁和Δ₂存在的情况下，保证悬臂回转角度φ以及台车水平位移x分别很好地跟踪其目标轨迹φ_d和x_d，即：

其中，Δ₁和Δ₂的定义将在稍后给出。

2)快速抑制并消除吊钩以及负载摆动，即：

3)在所提控制方法中，引入估计的扰动信息，用以提升系统的暂态控制性能。

本实施例选取的悬臂以及台车的目标轨迹为：

式中，p_dφ以及p_dx分别表示悬臂的目标角度以及台车的期望位置，k_vφ和k_vx分别为悬臂和台车的最大允许速度，k_aφ和k_ax分别表示悬臂以及台车的最大允许加速度，δ_φ和δ_x是用来调节悬臂以及台车的初始加速度的，悬臂和台车的目标轨迹充分考虑了物理约束以及工作效率问题，因此，基于此进行设计的控制方法能够极大的提高运输效率和安全性。

期望轨迹φ_d和x_d具有如下几个性质：

(二)控制方法设计

本实施例中，首先引入扰动效应指标，用以判断扰动效应的“好坏”，在此基础上，设计了自适应神经网络触发的鲁棒跟踪控制方法。

(1)扰动效应指标

首先，定义跟踪误差信号如下：

e_φ＝φ-φ_d,e_x＝x-x_d (16)

其中，e_φ和e_x分别表示悬臂以及台车的跟踪误差信号。

此外，吊钩和负载摆动的期望角度均为0。因此，二级摆动型塔式吊车系统的误差向量可进一步写为：

e＝[e_φ e_x θ₁ θ₂ θ₃ θ₄]^T (17)

为促进接下来的分析，定义：

式中，q_d＝[φ_d x_d 0 0 0 0]^T表示目标轨迹向量，H₁和H₂为两个辅助函数。

接下来，将集中扰动Δ₁和Δ₂定义为：

Δ₁＝-M_f-D₁-H₁,Δ₂＝-F_f-D₂-H₂ (19)

假设2：扰动Δ₁和Δ₂是有界的，且

集中扰动Δ₁和Δ₂可用如下两层神经网络结构来近似：

其中，W₁和W₂表示有界的输出权重向量，T₁和T₂表示有界的输入权重矩阵，ε₁和ε₂代表近似误差，分别满足

其中，

和

分别表示ε₁以及ε₂的上界，σ(·)表示如下形式的激活函数：

σ(z)＝tanh(z) (21)

其中，

如果集中扰动的符号与期望运动一致，那么此时的扰动可能有能力改善系统的控制性能。因此，研究扰动效应与系统控制性能/稳定性之间的关系是很有意义的，给出了以下定义：

定义1：对于二级摆动型塔式吊车系统，扰动效应指标定义为：

式中，

表示扰动Δ_i的估计值，由下式求得：

其中，

分别表示W₁，W₂，T₁，T₂的估计值。

由式(22)可知，二级摆动型塔式吊车系统的扰动效应可描述为：Q>0：扰动效应是“坏的”；Q<0：扰动效应是“好的”；Q＝0：扰动效应为零。

可用定义1在线识别扰动对二级摆动型塔式吊车系统的影响。与其它鲁棒控制方法不同的是，当“好的”扰动发生时，此扰动不会被直接消除，而是会得到充分利用，用以提高系统的暂态控制性能。因此，在设计的控制方法中引入扰动效应指标是非常有必要的。

备注2：应当注意的是，扰动效果指标是根据估计的扰动

而不是真实的扰动Δ_i来构建的。后续的控制方法设计以及稳定性分析亦是基于估计的扰动

开展的。这是由于在实际应用中，扰动Δ_i是不确定/未知的。即使在某段时间内对估计的扰动信号进行了错误的估计，所设计的控制方法仍能很好地工作。

(2)自适应神经网络触发的鲁棒跟踪控制方法

考虑如下形式的类能量非负函数为：

对(24)式两端关于时间求导，可得如下结果：

其中，在推导过程中使用了性质：

基于式(25)的结构，基于自适应神经网络触发的鲁棒跟踪控制方法设计为：

其中，

k_dφ，k_sφ，k_px，k_dx，

表示正的控制增益，(26)-(27)式的最后一项是用来抑制并消除负载以及吊钩的摆动，f(Q₁)和f(Q₂)表示如下形式的辅助函数：

且

由如下形式的更新率获得：

式中，α₁,β₁,α₂,

为正的控制增益，Π₁,Γ₁,Π₂,Γ₂表示正定对角增益矩阵。

备注3：为了避免所提控制方法固有的震颤现象，用tanh函数替代sign函数，此时，所提控制方法可进一步修改为：

(三)稳定性分析

为便于接下来的分析，定义W₁，W₂，T₁，T₂的估计误差分别为：

其中，

分别表示W₁，W₂，T₁，T₂的估计误差。

对式(32)两端关于时间求导，不难得到：

接下来，定义如下紧集：

其中，N表示神经元的个数，

和

代表椭球B的半径。

对于给定的紧集B，容易得到：

其中，κ₁和κ₂分别代表

和

的上界。

此外，引入如下形式的误差信号为：

为计算e_i，首先给出σ(T_i ^Tz)的泰勒级数展开式：

其中，

为泰勒级数展开式的高阶余项。

将(37)式代入(36)式，可导出：

其中，Ω_i表示如下形式的辅助函数：

对于紧急B来说，不难得到：

式中，

表示Ω_i的上界。

定理1：对于二级摆动型塔式吊车系统，所设计的鲁棒跟踪控制可以实现如下控制目标，即：

倘若满足如下条件：

k_sφ>X₁,k_sx>X₂ (42)

其中，

证明：选择李雅普诺夫候选函数为：

对(43)式两端关于时间求导，并将(26)-(27)，(29)以及(38)式的结论代入其中，可得如下结果：

由(28)，(35)以及(40)式可得：

由(42)和(45)的结论，易得：

将(46)式代入(44)式，得：

从中可以看出V_all(t)≤V_all(0)，由于V_all(0)∈L_∞，可知V_all(t)∈L_∞。

由(24)和(43)式可以推出：

对(47)式两端关于时间积分可知：

接下来，对式(3)-(6)进行复杂而严谨的数学计算，可得：

其中，A₁,A₂,A₃,A₄,b₁,b₂,b₃₁,b₃₂,b₃₃,b₃₄,b₄,b₅,b₆₁,b₆₂,b₇,b₈,b₉₁,b₉₂,b₁₀,b₁₁,b₁₂₁以及b₁₂₂的详细表达式如下：

A₂＝((s₂s₄+c_1-3c₂c₄)m_ps₄-s₂(m_h+m_p))l₁ ²l₂s_1-3c₂ ²,A₃＝m_pl₁l₂ ²c₂(s₂(m_h+m_p)-m_ps₄(s₂s₄+c_1-3c₂c₄))

A₄＝m_pl₁l₂ ²c₂c₄ ²((c_1-3s₂s₄+c₂c₄)(m_h+m_p)-m_pc_1-3(c_1-3c₂c₄+s₂s₄))

b₂＝m_pl₂c₃c₄l₁c₂(c_1-3c₂c₄+s₂s₄)s_1-3((s₂s₄+c_1-3c₂c₄)m_ps₄-s₂(m_h+m_p))

-(m_h+m_p)l₁c₂l₂c₄(c₁c_1-3s₂s₄+c₁c₂c₄+s_1-3s₄s₁s₂)s_1-3((s₂s₄+c_1-3c₂c₄)m_ps₄-s₂(m_h+m_p))

+l₁l₂c₂c₄(m_pc_1-3(c_1-3c₂c₄+s₂s₄)-(c_1-3s₂s₄+c₂c₄)(m_h+m_p))((s₂s₄+c_1-3c₂c₄)m_ps₃s₄+(s_1-3c₁-c_1-3s₁)(m_h+m_p)s₂)

将式(50)-(53)的结论代入式(1)，可直接得到：

其中

同理，将式(50)-(53)的结果代入式(2)，不难得出

其中

整理(54)-(55)，可得：

根据式(48)，期望轨迹的特性，式(56)-(57)的结论，可得：

然后，由(48)式的结果，易得：

根据式(49)，(58)-(59)的结论以及芭芭拉引理，得：

其中，在推导过程用使用了(14)式的结论。

为了完成定理1的证明，将式(26)-(27)的结论代入式(56)，得：

其中

由(60)式可得：

由式(48)，(58)-(59)的结论不难得到：

由拓展的芭芭拉引理可得：

同理，可得如下结论：

将式(60)，(64)-(65)的结论代入式(3)，可以推导出：

(m_h+m_p)gl₁s₁c₂＝0→s₁＝0→θ₁＝0, (66)

其中，在推导过程中使用了假设1。

同理可得：

θ₂＝0,θ₃＝0,θ₄＝0. (67)

将式(26)，(60)，(64)-(65)以及(67)的结论代入式(1)，得：

其中，在推导过程中使用了

的假设，这是由于神经网络可以很好地逼近扰动。

同理可知：

e_x＝0. (69)

根据式(60)，(66)-(69)的结论可知定理1得证。

(四)仿真结果与分析

为验证所提控制方法的控制性能，通过MATLAB/SIMULINK分别进行了两组仿真实验。在仿真1中，选择了针对单级摆型塔式吊车系统设计的自适应控制方法以及传统PD控制方法作为对比方法，较好地验证了所设计控制方法针对精确系统模型的控制性能。仿真2进一步验证了所设计控制方法针对各种扰动的鲁棒性。

二级摆动型塔式吊车系统参数设置为：

M_t＝4.5kg,m_h＝0.8kg,m_p＝1kg,l₁＝0.7m,l₂＝0.5m,O＝6.8kg·m²,g＝9.8m/s²,

f_roφ＝5.2,k_rφ＝-1,ε_φ＝0.01,f_rox＝5.4,k_rx＝-1.5,ε_x＝0.01,d_q1＝0.1,d_q2＝0.1.

悬臂以及台车的目标轨迹相关的参数设定为：

δ_φ＝2,k_vφ＝0.4,k_aφ＝0.4,δ_x＝2,k_vx＝0.4,k_ax＝0.4.

将悬臂和台车的初始角度/位置以及目标角度/位置设为：

φ(0)＝0°,x(0)＝0m,p_dφ＝35°,p_dx＝0.8m.

根据试凑法，所设计的鲁棒跟踪控制方法以及对比方法的控制增益见表2。仿真时间设定为10s。

表2：控制增益

(1)仿真1

在仿真1中，为了更好的验证所设计鲁棒跟踪控制方法针对精确系统模型的控制性能，选择PD控制方法作为对比方法。此外，为了进一步验证针对二级摆塔式吊车系统设计控制方法的重要性和必要性，亦选择针对单级摆型塔式吊车系统设计的自适应控制方法作为对比方法。

为了更好地说明仿真结果，引入以下四种性能指标。

1)悬臂以及台车的跟踪性能：

和

表示为：

2)悬臂和台车的控制能耗：

和

表达式为：

3)最大吊钩以及负载摆角：θ_1max，θ_2max,θ_3max,θ_4max，

4)吊钩以及负载的残余摆动：θ_1res，θ_2res,θ_3res,θ_4res，其定义为：当t>5s时吊钩和负载摆角的最大值。

PD控制方法、自适应控制方法和本文所设计鲁棒跟踪控制方法的仿真结果见图2-4，相应的量化结果如表3所示。由于自适应控制方法是一种调节控制方法，为公平起见，本文没有考虑其跟踪控制性能。从表3，图2以及图4可以看出，与PD控制方法相比，所设计的控制方法无论是对悬臂以及台车目标轨迹的跟踪，还是吊钩和负载的消摆性能，都表现出了较好的控制效果，并且其控制能耗较少。更准确地说，与PD控制方法相比，本实施例所设计鲁棒跟踪控制方法的跟踪控制性能

消摆性能(θ_1max，θ_2max，θ_3max，θ_4max，θ_1res，θ_2res，θ_3res，θ_4res)和控制能耗

分别降低了(52.87％，67.55％)，(58.85％，67.68％，64.41％，69.91％，63.92％，90.74％，71.87％，86.69％)，(19.01％，14.58％)。此外，从表3以及图3-4可以看出，所设计的控制方法的消摆控制性能和节能性能明显优于自适应控制方法。确切的说，与自适应控制方法相比，所设计控制方法的消摆性能(θ_1max，θ_2max，θ_3max，θ_4max，θ_1res，θ_2res，θ_3res，θ_4res)和控制能耗

分别降低了(70.3％：58.85％+11.45％，63.2％，97.04％，116.46％，51.61％，95.3％，63.67％，191.03％)，(26.06％，24.35％)。这些结果均表明所设计鲁棒跟踪控制方法具有良好的控制性能。

表3：仿真性能指标比较

(2)仿真2

为了进一步验证所提控制方法的鲁棒性，考虑如下四种情形。

情形1：摩擦力相关系数的不确定性。与摩擦力相关的系数的实际值变为：f_roφ＝4.8，k_rφ＝-1.5，f_rox＝6.4，k_rx＝-2。

情形2：负载质量以及吊绳长度的突然改变。当t＝2s时，负载质量m_p由1kg突然变为5kg；当t＝0.5s，吊绳长度由0.5m突然变为0.7m。

情形3：初始吊钩/负载摆角。初始吊钩以及负载摆角设置为：θ₁(0)＝5°,θ₂(0)＝6°,θ₃(0)＝5°,θ₄(0)＝4°。

情形4：外部扰动。为了模拟如风力等的外部扰动，在2到3s之间对吊钩摆动θ₁施加了幅值为5°的脉冲扰动；在1到2s之间对负载摆动θ₄施加了幅值为5°的脉冲扰动；在4到5s之间对负载摆动θ₄施加了幅值为3°的正弦扰动。

上述4种情形的仿真结果如图5-图8所示。由图5-图6不难发现，即使摩擦力相关参数，负载质量，吊绳长度是不准确的/未知的，所提控制方法仍可保证悬臂以及台车的良好跟踪性能，同时吊钩/负载的消摆性能几乎未受到影响。从图7-图8可以看出，所设计鲁棒跟踪控制方法针对外部扰动具有较强的鲁棒性。更准确地说，由图7可知，所设计控制方法可以快速抑制和消除初始吊钩和负载摆动，同时几乎不影响悬臂以及台车的跟踪控制性能。另外，从图8可以看出，外部扰动引起的吊钩和负载摆动在2s内被有效抑制并消除，被控系统快速恢复稳定。这些结果均表明所提鲁棒跟踪控制方法具有很强的鲁棒性。

本实施例所述的控制方法还具体如下技术效果：

本实施例所述的控制方法，不仅能够处理塔式吊车系统二级摆动的动力学问题，而且还首次引入了扰动效应指标，利用“好的”扰动来改善系统的暂态控制性能，这是本实施例所述的控制方法与现有的鲁棒控制方法之间的两个主要的区别。结果表明，与传统控制方法相比，本实施例所提控制方法的跟踪性能和消摆性能分别提高了44.55％以及51.61％以上，同时节省了14.58％以上的能耗，仿真结果验证了所设计鲁棒跟踪控制方法的有效性和优越性。

本实施例针对二级摆型塔式吊车系统设计了一种新颖的自适应神经网络触发跟踪控制策略，本实施例所述的方法是塔式吊车系统中第一个充分利用扰动带来的潜在益处的跟踪控制方法。

本实施例所述的方法具有理论和实践的双重意义，从理论上讲，根据引入的干扰效应指标，判定所设计的鲁棒跟踪控制方法是消除还是保留扰动，从而改善系统的暂态控制性能；此外，本实施例严格地证明了闭环系统平衡点的稳定性，没有对原动力学模型进行任何线性化操作；在实际应用中，本实施例所述的方法是针对二级摆型塔式吊车系统设计的，此系统更接近实际的塔式吊车系统。

实施例2：

本公开实施例2提供了一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制系统，包括：

数据采集模块，被配置为：获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

扰动效应指标获取模块，被配置为：根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

跟踪控制模块，被配置为：当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制。

所述控制系统的工作方法与实施例1中的跟踪控制方法相同，这里不再赘述。

实施例3：

本公开实施例3提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例1所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

实施例4：

本公开实施例4提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例1所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制；

所述扰动效应指标为：

其中，φ为悬臂回转角度，x为台车水平位移，e_φ和e_x分别表示悬臂以及台车的跟踪误差，

为负载扰动量和吊钩扰动量的估计值；

结合扰动量估计值后的跟踪控制模型具体为：

其中，

k_dφ，k_sφ，

k_dx，

表示正的控制增益，W₁和W₂表示有界的输出权重向量，T₁和T₂表示有界的输入权重矩阵，

分别表示W₁，W₂，T₁，T₂的估计值，

和

分别为吊钩第一摆角速度、吊钩第二摆角速度、负载第一摆角速度和负载第二摆角速度；

σ(·)表示如下形式的激活函数：

σ(z)＝tanh(z)；

其中，

φ_d为悬臂回转角度的目标轨迹，x_d为台车水平位移的目标轨迹；

f(Q₁)和f(Q₂)表示如下形式的辅助函数：

2.如权利要求1所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，其特征在于，所述二级摆动型塔式吊车系统的动力方程包括两个控制输入量和待控变量，所述待控变量为台车水平位移、悬臂回转角度、吊钩摆角和负载摆角。

3.如权利要求1所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，其特征在于，根据获取的吊车系统的悬臂和台车当前位置和旋转角度，计算悬臂和台车的跟踪误差以及负载和吊钩扰动量的估计值，进而得到负载和吊钩的扰动效应指标。

4.如权利要求3所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，其特征在于，悬臂和台车的跟踪误差为悬臂的目标角度以及台车的当前为位置与期望位置的差值；

负载扰动量和吊钩扰动量的估计值的表达式为：

其中，W₁和W₂表示有界的输出权重向量，T₁和T₂表示有界的输入权重矩阵，

分别表示W₁，W₂，T₁，T₂的估计值。

5.如权利要求1所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法，其特征在于，跟踪控制模型的控制目标，具体为：当时间趋于无穷大时，悬臂跟踪误差、台车的跟踪误差、吊钩第一摆角、吊钩第二摆角、负载第一摆角和负载第二摆角均为零；

且当时间趋于无穷大时，悬臂跟踪误差、台车的跟踪误差、吊钩第一摆角、吊钩第二摆角、负载第一摆角和负载第二摆角的一阶导数均为零。

6.一种二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制系统，其特征在于，包括：

数据采集模块，被配置为：获取二级摆动型塔式吊车系统悬臂和台车当前的位置和旋转角度；

扰动效应指标获取模块，被配置为：根据悬臂和台车当前位置和旋转角度和二级摆动型塔式吊车系统的动力方程，得到负载和吊钩的扰动效应指标；

跟踪控制模块，被配置为：当扰动效应指标大于预设阈值时，根据扰动量估计值和预设跟踪控制模型共同进行悬臂和台车的暂态控制；否则，根据预设跟踪控制模型进行悬臂和台车的暂态控制；

所述扰动效应指标为：

其中，φ为悬臂回转角度，x为台车水平位移，e_φ和e_x分别表示悬臂以及台车的跟踪误差，

为负载扰动量和吊钩扰动量的估计值；

结合扰动量估计值后的跟踪控制模型具体为：

其中，

k_dφ，k_sφ，

k_dx，

表示正的控制增益，W₁和W₂表示有界的输出权重向量，T₁和T₂表示有界的输入权重矩阵，

分别表示W₁，W₂，T₁，T₂的估计值，

和

分别为吊钩第一摆角速度、吊钩第二摆角速度、负载第一摆角速度和负载第二摆角速度；

σ(·)表示如下形式的激活函数：

σ(z)＝tanh(z)；

其中，

φ_d为悬臂回转角度的目标轨迹，x_d为台车水平位移的目标轨迹；

f(Q₁)和f(Q₂)表示如下形式的辅助函数：

7.一种介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-5任一项所述的二级摆动型塔式吊车系统跟踪控制方法中的步骤。

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