CN115657472B

CN115657472B - 一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统

Info

Publication number: CN115657472B
Application number: CN202211170439.XA
Authority: CN
Inventors: 张梦华; 韩林聪; 李鹏程; 黄伟杰; 程新功
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2022-09-22
Filing date: 2022-09-22
Publication date: 2024-05-24
Anticipated expiration: 2042-09-22
Also published as: CN115657472A

Abstract

本发明公开一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统，包括：构建塔式吊车系统的动力学模型，以确定台车、悬臂和吊绳的运动状态；构建无速度信号的自适应输出反馈控制器，自适应输出反馈控制器的控制目标为：在无速度信号的前提下，驱动台车的位移、悬臂的旋转角和吊绳长度分别到达目标位置、目标旋转角和目标长度，且满足负载摆角约束、负载重力估计约束和控制输入饱和约束；根据台车、悬臂和吊绳的运动状态，采用自适应输出反馈控制器，对台车、悬臂和吊绳进行运动控制。实现台车、悬臂、吊绳的精确定位，快速抑制并消除负载摆动，且准确估计负载重力，同时在此过程中保证控制输入始终约束在允许范围内。

Description

一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统

技术领域

本发明涉及塔式吊车系统控制技术领域，特别是涉及一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

塔式吊车主要用于运输建筑原材料(负载)，包括钢筋、木材、混凝土、钢管等。塔式吊车系统是一类典型的欠驱动系统，其控制输入个数小于系统的待控自由度。相对于全驱动系统，欠驱动塔式吊车系统具有显著的成本和灵活性优势。对于塔式吊车系统，传统的人工操作存在很大的局限性，包括工作效率低、定位精度差、消摆性能差、安全系数低等。因此，需要采用安全有效的自动控制方法取代人工操作，以提高塔式吊车系统的工作效率、安全性和准确性。

目前，关于塔式吊车系统的控制问题。有文献构造了几种平滑的输入整形方法来抑制负载的摆动。有文献将欠驱动负载摆角与台车/悬臂/吊绳的期望轨迹相结合，分别针对具有吊绳长度变化和二级摆效应的塔式吊车系统设计了实时轨迹规划方法。有文献针对多层重叠塔式吊车系统，提出了一种可避免碰撞和减少运输时间的最优控制方法。

除了上述几种开环控制方法，还存在闭环控制方法，包括自适应控制方法、滑模控制方法、基于观测器的控制方法、模糊控制方法、基于末端执行器运动的控制方法、基于神经网络的控制方法等。需要指出的是，有文献针对塔式吊车系统引入了一种自适应输出反馈控制方法，以实现精确定位和快速摆动抑制目标。为了解决模型不确定性和外界干扰带来的问题，Triieu等人设计了一种分数阶快速终端滑模自适应控制方法。有文献针对四自由度塔式吊车系统构造了一种基于扰动观测器的非线性反馈控制方法，该方法通过引入一个鲁棒项来处理观测误差，以及引入一个切换逻辑函数来更新未知系统参数。有文献设计了一种鲁棒自适应模糊控制方法来处理模型不确定性、参数不确定性以及外部干扰，使所有系统状态一致有界。有文献采用神经网络近似逼近不确定动力学和非理想控制输入。

但是，针对塔式吊车系统的控制方法，仍存在以下几个问题：

1.由于吊车系统固有的非线性耦合特性，吊绳的垂直运动可能引发较大的负载摆动，这使得控制问题比吊绳长度不变的情况下要更加复杂。

2.在不同的场合，通常需要使用塔式吊车运输不同的负载，很难甚至无法获得负载的准确重量，无法进行精确的重力补偿，易导致定位误差的存在。

3.存在一些面向实际应用的控制问题，如无法获得速度信号、饱和控制输入和未知/不精确的负载重力等。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统，实现台车、悬臂、吊绳的精确定位，快速抑制并消除负载摆动，且准确估计负载重力，同时在此过程中保证控制输入始终约束在允许范围内。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

第一方面，本发明提供一种塔式吊车系统反馈控制方法，包括：

构建塔式吊车系统的动力学模型，以确定台车、悬臂和吊绳的运动状态；

构建无速度信号的自适应输出反馈控制器，自适应输出反馈控制器的控制目标为：在无速度信号的前提下，驱动台车的位移、悬臂的旋转角和吊绳长度分别到达目标位置、目标旋转角和目标长度，且满足负载摆角约束、负载重力估计约束和控制输入饱和约束；

根据台车、悬臂和吊绳的运动状态，采用自适应输出反馈控制器，对台车、悬臂和吊绳进行运动控制。

作为可选择的实施方式，所述负载摆角约束包括负载摆角约束为负载摆角为零或负载摆角在允许范围内。

作为可选择的实施方式，负载重力估计约束为负载重力的估计值渐近收敛至实际值。

作为可选择的实施方式，控制输入饱和约束为保证控制输入始终在允许范围内。

作为可选择的实施方式，负载摆角的允许范围为：

其中，θ₁、θ₂为负载摆角。

作为可选择的实施方式，自适应输出反馈控制器为：

F_x＝-k_p1 tanh(e_x)-k_d1 tanh(s₁+k_d1e_x)

F_φ＝-k_p2 tanhh(e_φ)-k_d2 tanh(s₂+k_d2e_φ)

其中，e_x、e_φ和e_l分别为台车定位误差、悬臂定位误差和吊绳定位误差，k_p1、k_p2、k_p3、k_d1、k_d2、k_d3、k_s均为正的控制增益，为负载重力的估计，s₁、s₂、s₃均为辅助信号，p₁是辅助复合信号。

作为可选择的实施方式，负载重力的估计为

其中，k为正的控制增益，l_max为吊绳最大长度，为负载重力估计初值的上界。

作为可选择的实施方式，为避免使用速度信号，引入的辅助信号分别为：

作为可选择的实施方式，为保证台车吊绳的定位且无稳态误差，引入的辅助复合信号为：

其中，λ为系数。

第二方面，本发明提供一种塔式吊车系统反馈控制系统，包括：

模型构建模块，被配置为构建塔式吊车系统的动力学模型，以确定台车、悬臂和吊绳的运动状态；

控制器构建模块，被配置为构建无速度信号的自适应输出反馈控制器，自适应输出反馈控制器的控制目标为：在无速度信号的前提下，驱动台车的位移、悬臂的旋转角和吊绳长度分别到达目标位置、目标旋转角和目标长度，且满足负载摆角约束、负载重力估计约束和控制输入饱和约束；

反馈控制模块，被配置为根据台车、悬臂和吊绳的运动状态，采用自适应输出反馈控制器，对台车、悬臂和吊绳进行运动控制。

第三方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成第一方面所述的方法。

第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述的方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提出的一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统，在无速度信号反馈的情况下，仅利用可获得的台车位置、悬臂角度等信号实现精确的负载定位和快速的摆动抑制和消除，避免了速度测量/微分求导运算。

本发明提出的一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统，通过对控制增益的适当选择，理论上可以使控制输入始终保持在允许的范围内，通过构造的辅助项，可以保证精确的重力补偿和无稳态误差的精确定位。

本发明提出的一种塔式吊车系统反馈控制方法及系统，是一种无速度信号的饱和输出反馈控制方案，具有不确定/未知的负载重力的精确补偿功能。

针对塔式吊车系统的吊绳长度变化、鲁棒性要求、控制输入饱和约束、速度信号不可得等实际工程问题，本发明提出了一种具有精确在线重力补偿的自适应输出反馈控制方法。针对速度信号不可得以及微分求导会放大噪声的问题，设计一种无速度信号的自适应输出反馈控制器；为了消除吊绳的稳态误差，设计一种自适应补偿方法以在线精确估计负载重力；通过使用有界函数(双曲正切函数)来保证控制输入始终在允许范围内，可适用于5自由度塔式吊车系统。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为本发明实施例1提供的塔式吊车系统反馈控制方法流程图；

图2为本发明实施例1提供的塔式吊车系统的动力学模型示意图；

图3(a)-图3(b)为本发明实施例1提供实验1中PD控制方法的结果示意图；

图4(a)-图4(b)为本发明实施例1提供实验1中EEMC方法的结果示意图；

图5(a)-图5(b)为本发明实施例1提供的实验1中所提控制方法的结果示意图；

图6(a)-图6(b)为本发明实施例1提供的实验2中所提控制方法针对情形1的结果示意图；

图7(a)-图7(b)为本发明实施例1提供的实验2中所提控制方法针对情形2的结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例1

本实施例提供了一种塔式吊车系统反馈控制方法，如图1所示，包括：

如图2所示，根据欧拉-拉格朗日方法，本实施例构建5自由度塔式吊车系统的动力学模型，描述如下：

其中，φ为悬臂旋转角，x为台车位移，l为吊绳长度，J为悬臂转动惯量，M_t为悬臂质量，m_p为负载质量，F_x为台车控制输入，F_φ为悬臂控制输入，F_l为吊绳控制输入，g为重力加速度，θ₁、θ₂为负载摆角。

如图2所示，令在吊绳与台车交点为O点，沿交点O点向下做垂直直线，在垂直直线上找到与负载点均在水平面上点A，以点A与负载点作为平行四边形的两个对角点，构建出平行四边形，得到吊绳与台车交点与平行四边形顶点的直线G，该直线G与垂直直线的夹角为θ₁，该直线G与吊绳的夹角为θ₂。

为促进自适应输出反馈控制器的设计，将式(1)-(5)改写成如式(6)的矩阵/向量形式：

其中，q＝[x φ l θ₁ θ₂]^T为台车、悬臂、吊绳和负载的状态向量，F＝[F_x F_φ F₀ 00]^T为控制输入向量，分别为惯性矩阵、向心-柯氏力矩阵、负载重力向量。

在实际应用中，由于有限的工作空间，吊绳长度l始终限定在一定范围内，即：

0<l<l_max(7)

其中，l_max是吊绳长度的最大值。

在本实施例中，对于5自由度塔式吊车系统，主要控制目标是在无速度信号的前提下，驱动台车的位移、悬臂的旋转角和吊绳长度分别到达目标位置、目标旋转角和目标长度；与此同时，满足如下约束：

(1)控制输入饱和约束，保证控制输入始终在允许范围内，即：

|F_x|≤F_xmax,|F_φ|≤F_φmax,|F_l|≤F_lmax (8)

其中，F_xmax、F_φmax、F_lmax分别表示F_x、F_φ、F_l的上界。

(2)负载重力估计约束，针对未知/不确定的负载重力向量G(q)，对其进行准确估计：

其中，表示G(q)的在线估计。

(3)满足负载摆角约束，负载摆角约束为负载摆角为零或负载摆角在允许范围内，用于抑制并消除负载摆动。

其中，由于负载始终在台车的下方，负载摆角的允许范围为：

在本实施例中，为保证台车吊绳的精确定位且无稳态误差，定义复合信号：

其中，e_l＝l-l_d为吊绳定位误差，l_d是吊绳目标长度，p₁是辅助复合信号，λ为系数。

为避免使用速度信号，引入三个辅助信号：

其中，k_d1、k_d2、k_d3表示正的控制增益，e_x＝x-x_d和e_φ＝φ-φ_d分别为台车的定位误差和悬臂的定位误差，x_d和φ_d表示台车的目标位置和悬臂的目标旋转角。

考虑包括动能和势能两部分的系统能量为：

对式(15)关于时间求导，可得：

构建无速度信号的自适应输出反馈控制器为：

F_x＝-k_p1 tanh(e_x)-k_d1 tanh(s₁+k_d1e_x)(17)

F_φ＝-k_p2 tanhh(e_φ)-k_d2 tanh(s₂+k_d2e_φ)(18)

其中，k_p1、k_p2、k_p3、k_s代表正的控制增益，为负载重力Δ＝m_pg的估计，可由式(20)在线估计：

其中，k为正的控制增益。

对式(20)两端关于时间积分，可得：

其中，表示/>的初值；

定义其中/>为/>的上界，那么根据式(7)，可得：

定理1：本实施例所构建的自适应输出反馈控制器，在无需任何速度信号的前提下，可保证：

1)可驱动状态x、φ、l渐近收敛至其目标值，即：

2)不可驱动状态θ₁和θ₂渐近收敛至0，即：

3)未知/不确定的负载重力渐近收敛至其实际值，即：

4)控制输入F_x、F_φ、F_l始终在允许范围内，控制增益满足如下条件：

证明：构造Lyapunov候选函数：

对式(26)关于时间求导，并带入式(12)-(14)，(17)-(20)的结论，可导出：

这表明所控系统是Lyapunov稳定的，并且可得如下结论：

为证明系统状态的收敛性，定义不变集Π为：

其中，Π_m是集合Π的最大不变集。

那么，由式(27)可得如下结论：

将式(17)和(30)代入式(1)，可得：

由式(2)、(18)和(30)的结论可知：

由式(4)和(30)得到：

同理，由式(5)和(30)导出：

观察式(30)，若e_l＝0，将式(18)和(30)的结论代入式(3)，可得如下结论：

若可得：

收集式(35)以及(36)的结论，可知：

由式(25)得出，所设计的自适应输出反馈控制器能够保证式(8)中的控制输入约束问题。

由式(30)-(34)以及(37)可知Π_m仅包含一个平衡点：

根据LaSalle不变性原理，可知定理1得证。

在塔式吊车试验台上进行测试，进一步验证所设计控制方法的有效性和鲁棒性。

在实验1中，塔式吊车系统的参数设置为：

M_t＝3.0kg,m_p＝0.2kg,J＝6.8kg·m²,g＝9.8m/s²

在实验2中，考虑参数变化和外部干扰两种情况，以检验所设计控制方法的鲁棒性。具体地，负载质量m_p从0.2kg变为0.5kg，此外，人为引入外部干扰。

在实验1和实验2中，初始和期望的台车/悬臂/吊绳的位置/角度/长度设置为：

x(0)＝0m,φ(0)＝0deg,l(0)＝0.3m,x_d＝0.3m,φ_d＝30deg,l_d＝0.4m

实验1和实验2中所设计控制方法的控制增益如表1所示；

表1控制增益

实验1：有效性测试

为了验证所设计的自适应输出反馈控制器的控制性能，与传统的PD控制方法与基于末端执行器运动的(EEMC)控制方法进行对比。实验结果如图3(a)-图3(b)、图4(a)-图4(b)和图5(a)-图5(b)所示。显然，在上升时间相近(均在4s以内)的情况下，本实施例所设计控制方法比两种对比方法有更好的控制效果。本实施例所设计控制方法可以将负载的摆角抑制在较小的范围内(θ_1max＝1.1°，θ_2max＝0.9°，且几乎无残余摆角)。此外，本实施例所设计控制方法可以在没有任何定位误差的情况下获得满意的定位结果。

实验2：鲁棒性测试

情形1：参数变化。负载质量m_p改为0.5kg。如图6(a)-图6(b)所示，即使负载质量的实际值与其名义值相差较大，本实施例所构建的自适应输出反馈控制方法在定位和防摆等控制性能方面仍有较好地提升，这表明所设计控制方法对于不确定的负载质量/重力具有较强的鲁棒性。

情形2：外部干扰。本实施例所设计的控制方法不仅对系统参数变化具有较强的鲁棒性，而且具有较强的抗干扰能力。更准确地说，为了更好地模拟外部干扰，人为地在0s和3s左右拖动负载。如图7(a)-图7(b)可以看出，本实施例提出的自适应输出反馈控制方法对这些外部干扰具有较强的鲁棒性，并且台车/悬臂/吊绳能够在极低的定位误差下达到所要求的位置/角度/长度。

实施例2

本实施例提供一种塔式吊车系统反馈控制系统，包括：

此处需要说明的是，上述模块对应于实施例1中所述的步骤，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例1所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。

在更多实施例中，还提供：

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1中所述的方法。为了简洁，在此不再赘述。

应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1中所述的方法。

实施例1中的方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，包括：

根据台车、悬臂和吊绳的运动状态，采用自适应输出反馈控制器，对台车、悬臂和吊绳进行运动控制；

所述自适应输出反馈控制器为：

其中，、/>和/>分别为台车定位误差、悬臂定位误差和吊绳定位误差，/>、/>、/>、/>、/>、/>、/>均为正的控制增益，/>为负载重力的估计，/>、/>、/>均为辅助信号，是辅助复合信号。

2.如权利要求1所述的一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，

所述负载摆角约束包括负载摆角约束为负载摆角为零或负载摆角在允许范围内；

负载重力估计约束为负载重力的估计值渐近收敛至实际值；

控制输入饱和约束为保证控制输入始终在允许范围内。

3.如权利要求2所述的一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，

负载摆角的允许范围为：

其中，为负载摆角。

4.如权利要求1所述的一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，

负载重力的估计为；

其中，k为正的控制增益，为吊绳最大长度，/>为负载重力估计初值的上界。

5.如权利要求1所述的一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，

为避免使用速度信号，引入的辅助信号分别为：

；

。

6.如权利要求1所述的一种塔式吊车系统反馈控制方法，其特征在于，

为保证台车吊绳的定位且无稳态误差，引入的辅助复合信号为：

其中，为系数。

7.一种塔式吊车系统反馈控制系统，其特征在于，包括：

反馈控制模块，被配置为根据台车、悬臂和吊绳的运动状态，采用自适应输出反馈控制器，对台车、悬臂和吊绳进行运动控制；

所述自适应输出反馈控制器为：

8.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-6任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-6任一项所述的方法。