CN110488604A - 一种消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法，该方法不仅具有良好的消摆定位控制性能，而且对外界干扰具有良好的鲁棒性。具体而言，首先确定桥式起重机的两个主要的控制目标；随后，根据系统的控制目标构造合适的滑模面。最后，通过控制目标及所设计的滑模面提出控制方法，并通过理论分析了该方法的可行性。仿真实验结果进一步说明了本发明所提出的控制方法不仅能取得良好的消摆定位的效果，而且对不确定的外界干扰具有良好的鲁棒性，对实际应用的桥式起重机系统具有重要的意义，可广泛应用于实际的工程应用中。

Description

一种消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于桥式起重机消摆定位控制的鲁棒控制方法，具体是一种既具有消摆定位功能，且对外界干扰具有鲁棒性的控制方法。

背景技术

桥式起重机作为一种货物搬运工具，其被广泛地应用于各类工业场所，如建筑工地、工厂车间、船港码头等。桥式起重机作为一种典型的非线性欠驱动系统，鉴于其诸多优点，如负载能力强、运送效率高、结构简单、能耗低，而得到广泛的应用。针对桥式起重机而言，其主要控制目标有两个：第一，快速地将负载运送至目标位置；第二，保证运送过程中负载的摆动角度尽可能地小，如申请号为201811004961.4的中国专利。对于桥式起重机系统的第一个控制目标，可通过对电机转速的控制实现快速性的控制目标；对于桥式起重机的第二个控制目标，由于桥式起重机的欠驱动特性，负载的摆动只能通过台车的移动间接地进行控制，大大增加了控制难度，使得桥式起重机的消摆定位控制具有一定的挑战性。

长期以来，大多数桥式起重机均由技术熟练的工人进行操作。然而，人工操作存在诸多不足，如易引发安全事故、无法在一些极端的场所进行工作。因此，亟待设计出控制性能良好的控制方法，以解决目前人工操作所存在的一些问题和不足。

鉴于此原因，本发明在定位消摆的基础上提出了一种对外界不确定干扰具有鲁棒性的控制方法。

发明内容

本发明要解决已有控制方法对外界不确定干扰鲁棒性差的不足，为桥式起重机提供一种对外界不确定干扰具有鲁棒性的消摆定位控制方法，本方法不仅可实现精确定位和有效抗摆，而且对不确定的外界干扰具有鲁棒性。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法，其特征是，所述控制方法包括如下步骤：

步骤1、确定控制目标

桥式起重机的控制目标为：在台车作用下快速地将负载运送至目标位置，同时保证运送过程中负载摆动尽可能地小，当台车到达目标位置以后负载无残余摆动，其控制目标用如下公式表示：

其中，θ(t)为负载吊绳与竖直方向的夹角；t表示时间；变量θ后面的(t)表示该参数是时变的，为简明起见，公式中已省略(t)；ξ(t)表示引入抗摆信号后的定位误差；χ(t)为台车位移引入抗摆信号之后的运动信号；p_d为期望的台车位置；

步骤2、构造滑模面

利用引入抗摆信号后的定位误差及其一阶导数，设计如下滑模面：

其中，k为正实数的控制增益；为ξ(t)关于时间的一阶导数；

步骤3、控制方法的提出

根据步骤1所述的控制目标及步骤2所构造的滑模面，提出如下控制方法以达到步骤1所述的控制目标：

其中，F_x(t)为作用于台车的合力；k_p,k_d,k,λ分别为正实数的控制增益，且 为不确定外界干扰的上界；m(θ),分别表示如下的辅助函数：

m(θ)＝M+msin²θ

式中，M,m分别表示台车与负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度，表示吊绳与竖直方向夹角的角速度；

步骤4、控制方法的实现

首先在利用计算机平台搭建所设计的控制方法，根据实际应用中的桥式起重机系统选取适当的系统参数和控制参数，根据式(11)得到相应的控制信号，利用运动控制板卡将控制信号发送给桥式起重机系统，实现对起重机系统的实时控制，进而实现桥式起重机系统的控制目标。

本发明的理论依据分析：

1.系统动态方程

二维桥式起重机系统的动力学模型表示如下：

其中，M,m分别表示台车与负载质量；x(t)表示台车位置，表示台车的加速度；t表示时间，变量后的(t)表示该参数是时变的，为简明起见，公式中已略去(t)；g表示重力加速度；l表示负载吊绳的长度；θ(t),分别表示吊绳与竖直方向的夹角、角速度及角加速度。d(t)表示不确定的外界干扰，其满足如下关系：

其中，为不确定外界干扰的上界，是一个已知的常数。

令F_x＝F-F_r

其中，F_x(t)为作用于台车的合力；F(t)为电机提供给台车的驱动力；F_r(t)代表台车与轨道之间的摩擦力。

为便于随后的分析，方程(2)两边同时除以ml可得：

根据方程(4)，可将方程(1)化为如下形式：

其中，分别表示如下的辅助函数：

针对实际工作中的桥式起重机系统，考虑到负载不可能到达桥架的上方，故做如下假设:

2.控制方法设计与稳定性分析

本发明提供的消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法包括：

1)系统动态方程的变换

为了提高桥式起重机系统的消摆性能，本发明提出如下抗摆信号：

其中，θ(t)为吊绳与竖直方向的夹角。

如前所述，桥式起重机的主要控制目标有两个：第一，快速地将负载运送至目标位置；第二，保证运送过程中负载的摆动角度尽可能地小。针对第二个控制目标，本发明将所提抗摆信号引入到台车移动信号中，在此基础上得到了如下信号：

其中，x(t)为台车沿水平方向的位移；χ(t)为加入消摆信号以后的运动信号，分别表示χ(t)关于时间的一阶、二阶导数；λ为正的控制增益；p_d为期望的台车位置；ξ(t),分别为基于抗摆信号的定位误差及其关于时间的一阶、二阶导数。

根据式(8)，可将系统的动态方程(1)-(2)写为如下形式：

2)控制方法的提出

基于式(9)及桥式起重机的控制目标，设计如下滑模面：

其中k为正实数的控制增益；为ξ(t)关于时间的一阶导数。

根据所设计的滑模面及系统的动态方程(9)，提出如下具有鲁棒性的控制方法：

其中，k_p,k_d,k,λ分别为正实数的控制增益，且

3)稳定性分析

该部分将通过理论分析说明本发明所设计的控制方法(11)能保证台车快速移动到目标位置p_d，且使负载的摆动趋于零，即：

其中，上标T表示向量的转置。同时，本部分将说明本发明所设计的控制方法对不确定的外界干扰具有鲁棒性。

为证明结论(12)，考虑如下的Lyapunov候选函数：

对上式(13)关于时间进行求导并所设计的控制方法(11)带入到结果表达式可得：

由于因此有闭环系统是在Lyapunov意义下稳定的。

随着时间的推移，可知

当s＝0时，由式(10)有进一步可得

即

至此，可知本发明所提出的控制方法对不确定外界干扰具有鲁棒性。

此外，为说明在本发明所提控制方法作用下可最终实现桥式起重机的两个控制目标，定义如下不变集Φ：

在不变集中有：

由结合式(9)可得：

对于实际吊车系统，负载的摆角满足：

sinθ≈θ,cosθ≈1 (21)

可进一步将式(3)和(20)近似化为如下形式：

对式(22)两边关于时间求积分(考虑零初始条件)，可得如下结论：

由于l＞0,λ＞0,g＞0，根据方程(23)和劳斯判据可知

结合式(16)及(25)结论可知

于是，进一步有：

因此，由式(25)和式(27)结论可知，在所提控制方法作用下实现了控制目标，即本发明所提的控制方法(11)能保证台车到达目标位置的同时消除负载摆动至零。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明基于存在外界干扰的桥式起重机系统，提出了一种对外界干扰具有鲁棒性的消摆定位控制方法。本发明所提出的控制方法要比已有控制方法对不确定外界干扰的鲁棒性好。众所周知，实际工作中的桥式起重机系统不可避免地会遇到各种不确定干扰，然而，已有技术大多未考虑这些干扰，将现有技术应用于实际工作中的桥式起重机系统时，可能导致系统不稳定或严重的事故。相比之下，本发明所提出的方法不仅具有良好的消摆定位性能，而且考虑了系统可能存在的外界干扰，对外界干扰具有良好的鲁棒性，从而大大提高桥式起重机系统的工作效率。综上，本发明所提出的方法可保证定位和消摆的控制目标，不仅如此，而且对系统可能存在的外界干扰具有良好的鲁棒性，提高整个系统的工作效率与安全性，具有更好的应用价值。

附图说明

图1是无外界干扰时本发明所提出控制方法的控制结果图。

图2是存在外界干扰时本发明所提出控制方法的控制结果图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

本实施例中的消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法，其特征是，所述控制方法包括如下步骤：

步骤1、确定控制目标

桥式起重机的控制目标为：在台车作用下快速地将负载运送至目标位置，同时保证运送过程中负载摆动尽可能地小，当台车到达目标位置以后负载无残余摆动，其控制目标用如下公式表示：

其中，θ(t)为负载吊绳与竖直方向的夹角；t表示时间；变量θ后面的(t)表示该参数是时变的，为简明起见，公式中已省略(t)；ξ(t)表示引入抗摆信号后的定位误差；χ(t)为台车位移引入抗摆信号之后的运动信号；p_d为期望的台车位置；

步骤2、构造滑模面

利用引入抗摆信号后的定位误差及其一阶导数，设计如下滑模面：

其中，k为正实数的控制增益；为ξ(t)关于时间的一阶导数；

步骤3、控制方法的提出

根据步骤1所述的控制目标及步骤2所构造的滑模面，提出如下控制方法以达到步骤1所述的控制目标：

其中，F_x(t)为作用于台车的合力；k_p,k_d,k,λ分别为正实数的控制增益，且 为不确定外界干扰的上界；m(θ),分别表示如下的辅助函数：

m(θ)＝M+msin²θ

式中，M,m分别表示台车与负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度，表示吊绳与竖直方向夹角的角速度；

步骤4、控制方法的实现

首先在利用计算机平台搭建所设计的控制方法，根据实际应用中的桥式起重机系统选取适当的系统参数和控制参数，根据式(11)得到相应的控制信号，利用运动控制板卡将控制信号发送给桥式起重机系统，实现对起重机系统的实时控制，进而实现桥式起重机系统的控制目标。

本实施例的仿真实验效果描述如下：

为了验证本发明所提出的消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法的有效性，根据上述步骤，进行了仿真实验验证。在仿真中，台车质量、负载质量、吊绳长度、台车的初始位置及目标位置分别设置如下：

M＝24kg,m＝8kg,l＝1.2m,x(0)＝0,p_d＝3m.

本仿真实验分两部分进行，仿真软件为Matlab/Simulink，分别选取无外界干扰情形和存在外界干扰情形以验证本发明的控制效果。两种情形的系统参数相同，台车初始位置和目标位置相同，针对存在外界干扰的情形，在运送过程中，人为地添加两种外界干扰，以检验本发明的鲁棒性。

经过充分调试后，本发明所设计控制方法的控制增益分别选取为：

k_p＝12,k_d＝5,k＝0.9,λ＝5.8.

两种情形的仿真结果分别如附图1和附图2所示。附图1给出了系统不存在外界干扰时，台车位移、负载摆角及控制输入量随时间变化的曲线；附图2给出了系统存在外界干扰时，台车位移、负载摆角及控制输入量随时间变化的曲线，其中两种干扰分别幅值为2的阶跃函数和幅值为1的随机干扰。两图中虚线表示台车的目标位置。从附图1和附图2可以看出，无论桥式起重机系统是否存在外界干扰，本发明所设计的控制方法均能将台车快速地运送至目标位置，且能消除负载的摆动。此外，本发明对不确定的外界干扰具有良好的抑制作用，对实际应用的桥式起重机系统具有重要的意义。

虽然本发明以实施例公开如上，但其并非用以限定本发明的保护范围，任何熟悉该项技术的技术人员，在不脱离本发明的构思和范围内所作的更改，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种消摆定位的桥式起重机鲁棒控制方法，其特征是，所述控制方法包括如下步骤：

步骤1、确定控制目标

桥式起重机的控制目标为：在台车作用下快速地将负载运送至目标位置，同时保证运送过程中负载摆动尽可能地小，当台车到达目标位置以后负载无残余摆动，其控制目标用如下公式表示：

其中，θ(t)为负载吊绳与竖直方向的夹角；t表示时间；变量θ后面的(t)表示该参数是时变的，为简明起见，公式中已省略(t)；ξ(t)表示引入抗摆信号后的定位误差；χ(t)为台车位移引入抗摆信号之后的运动信号；p_d为期望的台车位置；

步骤2、构造滑模面

利用引入抗摆信号后的定位误差及其一阶导数，设计如下滑模面：

其中，k为正实数的控制增益；为ξ(t)关于时间的一阶导数；

步骤3、控制方法的提出

根据步骤1所述的控制目标及步骤2所构造的滑模面，提出如下控制方法以达到步骤1所述的控制目标：

其中，F_x(t)为作用于台车的合力；k_p,k_d,k,λ分别为正实数的控制增益，且 为不确定外界干扰的上界；m(θ),分别表示如下的辅助函数：

m(θ)＝M+msin²θ

式中，M,m分别表示台车与负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度，表示吊绳与竖直方向夹角的角速度；

步骤4、控制方法的实现

首先在利用计算机平台搭建所设计的控制方法，根据实际应用中的桥式起重机系统选取适当的系统参数和控制参数，根据式(11)得到相应的控制信号，利用运动控制板卡将控制信号发送给桥式起重机系统，实现对起重机系统的实时控制，进而实现桥式起重机系统的控制目标。