CN105858481B - 基于相平面分析的桥式起重机精准定位在线轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于相平面分析的桥式起重机精准定位在线轨迹规划方法。解决一类32t桥式起重机自动控制问题，具有良好的定位与消摆性能。本发明首先对系统动力学模型进行简化，并给出相平面方法的原理。随后现场测试并分析工业起重机运行特性，根据运行特性提出一种在线轨迹规划方法。本方法在起重机运行过程中通过激光测距仪数据在线调整轨迹规划参数，采用分级制动的方案，并通过基于相平面的分析方法进行理论分析，证明了到达目标位置时系统摆角趋近于零。本方法应用于一类32t桥式起重机自动控制系统并取得了良好的控制效果，具有很好的实际应用价值。

Description

基于相平面分析的桥式起重机精准定位在线轨迹规划方法

技术领域

本发明属于工业桥式起重机自动控制的技术领域，特别是提出一种基于相平面分析的桥式起重机精准定位的在线轨迹规划方法。

背景技术

桥式起重机是一种重要的运输工具，它广泛应用于港口、工业生产等工作场合，其运送效率作为一项核心指标受到许多研究人员的关注，而负载消摆及台车定位性能在很大程度上决定了桥式起重机的运送效率。

在很多工业生产中，对起重机定位精度提出了较高的要求，如核燃料运送起重机甚至要求达到毫米级的定位精度。为了实现准确定位的目标，需要采用相应的测量传感单元来获取台车的准确位置。由于成本等方面的原因，编码器累加定位是现在工业桥式起重机上最常见的定位方法，例如，西门子公司生产的S7-300系列PLC集成了专用于编码器累加的模块，应用非常方便，然而当出现打滑等现象时，这种方法会导致较大的定位误差。文献[1]采用条码定位系统，即在运行轨道上安装条码，通过激光探头解析条码来实现绝对认址，并将其应用于罩式退火炉桥式起重机的追踪定位。文献[2]对起重机的运行特性进行了优化，并将其与位置比例-积分-微分(PID)控制器相结合，实现了核废料库桥式起重机的定位。除此之外，部分桥式起重机采用齿轮齿条实现定位^[3]，即铺设与轨道平行的齿条，根据齿轮走过的齿数测量距离来确定台车的位移。文献[4]通过在吊钩上方安装摄像头，采集图像并通过定向编码匹配方法获得吊钩的实际位置，在此基础上，可以进而实现对吊钩的直接定位。

值得指出的是，尽管以上方法较好地实现了台车的准确定位，但它们均未能考虑运送过程中的消摆问题，而负载的摆动不仅会降低运送效率，还会导致安全隐患，因此，负载防摆成为评价起重机性能的一项重要指标，并在近年来得到了广泛关注。对于防摆问题，首先需要对起重机的动态特性进行深入分析，在此基础上，设计相应的控制算法来消除负载的摆动。现有的消摆控制策略可以分为反馈控制及开环控制两类，其中，反馈控制需要借助于多类传感器来实时测量系统状态，导致整套起重机设备的成本较高，因此在实际工程中，通常选择简便易行的开环控制方式。输入整形是一种典型的开环控制方法^[5]，广泛应用于桥式起重机的控制。Singhose在文献[6]中首次提出Extra-Insensitive(EI)输入整形器，并在文献[7]中进行了进一步扩展。此后，很多专家将输入整形方法应用于起重机平台^[8-9]及机械臂模型^[10]，均取得了良好的效果。

对于桥式起重机而言，轨迹规划是一类常用的抑制负载摆动的开环控制方法，近年来得到了广泛关注。在文献[11]中，方勇纯等人提出了一种自适应轨迹规划方法，对于所构造的轨迹，他们通过设计一种自适应控制器使台车沿着规划好的轨迹运动。考虑到工作场景中存在的各种障碍物，文献[12]提出了一种轨迹规划的控制方法，这种方法可以使台车避开场景中的障碍物。对于桥式起重机系统，文献[13]采用最优控制方法规划出一条能耗最小的运行轨迹。文献[14]对桥式起重机的动态模型进行了简化，在此基础上设计的控制器可以通过水平运动抑制臂式起重机负载的摆动。近几年来，孙宁等人在桥式起重机轨迹规划方面进行了深入研究，他们分别采用几何分析，迭代学习等方法来规划桥式起重机的轨迹^[15]-[17]。对于使用伺服电机的实验室小型桥式起重机测试平台，上述方法可以取得较好的控制效果。然而，实际工业桥式起重机通常使用异步变频电机，难以达到伺服电机的控制精度，从而致使台车无法精确跟踪规划好的轨迹，并最终导致台车的定位精度较低。

发明内容

本发明的目的是解决桥式起重机在实际应用中定位精度低及负载摆动剧烈的问题，提供一种基于相平面分析的桥式起重机精准定位在线轨迹规划方法。

本发明通过分析桥式起重机在实际工业生产中的运行特性，提出了一种基于相平面方法的在线轨迹规划方法，在完成台车精确定位的同时，实现了快速抑制摆动，并将其应用于32t桥式起重机平台，极大地提高了起重机系统的工作效率。

桥式起重机在工业生产中的运行特性

对于实验室小型起重机测试平台而言，由于采用的伺服电机控制精度较高，且能实时跟踪期望轨迹，因此通过离线规划的三段式轨迹可以取得良好的控制效果，但将这种离线三段式轨迹应用于工业桥式起重机时，由于异步电机特性相对较差，系统出现较大的定位误差，难以达到预期的控制性能，故此需测试工业异步电机的特性并提出针对性算法以提高定位精度。

具体而言，针对工业现场的桥式起重机，为了提高其控制性能，需要根据其实际特性来重新规划台车的运行轨迹。为此，我们对工业桥式起重机的特性进行了大量测试与分析，结果表明，工业桥式起重机在运行过程中有以下特性：

1.1系统响应速度较慢，存在明显的滞后效应

工业起重机采用的异步电机惯性较大，其响应曲线明显滞后于给定的控制命令。以本文研究的32吨桥式起重机为例，其采用的西门子9kw异步变频电机，经测试发现在加速过程中期望值与电机实际转速之间存在较为明显的滞后。进一步的定量测试表明两者存在100ms-200ms的延时，此延时随着负载质量的增加逐渐增大。由于拐点的存在，导致两条曲线并不完全平行，在这种情况下，即使在规划期望轨迹时考虑这种滞后效应，提前进行补偿也无法保证两条曲线完全重合，因此我们需要通过反馈方式在线调整轨迹的相关参数，以降低台车的定位误差。

1.2制动后向前滑行的距离难以有效控制

由于存在滞后效应，根据实际运送目标规划的期望轨迹无法保证台车到达并刚好停止在目标位置。针对这个问题，在规划轨迹时需要在减速过程中提前从某个特定速度开始进行制动，为此需要建立制动前运动速度与滑行距离之间的关系。由于工业起重机的导轨光滑性较差，难以通过理论分析建立两者之间的解析模型，故此通过将实验数据表格与插值相结合的方式来建立两者之间的关联。

1.3异步电机低速段特性较差

当电机在低速段加减速时，波动较大，特性很不稳定，因此在进行轨迹规划时不能使电机工作在过低的转速

1.4在运行过程中有较明显的打滑现象。

除此之外，起重机运行过程中经常出现打滑现象，此时通过编码器获得的信息无法准确衡量台车的实际运行距离，而需要其它额外的传感器，如视觉，激光等来测量其数值，以获得准确的反馈信息，最终实现台车的精准定位控制。

为此，本发明提供了一种基于相平面分析的桥式起重机精准定位的在线轨迹规划方法，该方法包括：

第1、考虑起重机特性的在线轨迹规划方法

第1.1基于相平面的轨迹规划算法

经过分析可知，二维桥式起重机的动力学模型可以表示为：

式中，M和m分别代表台车及负载质量，x(t)表示台车位置，θ(t)为负载摆角，l代表吊绳长度，F(t)表示电机作用在台车上的驱动力。

根据文献[15]所提出的基于相平面分析的轨迹规划方法，设台车以恒定加速度a匀加速运动，将式(2)代入式(1)，可推导出如下方程：

式中，表示负载摆动频率，为摆角的角加速度，θ(t₀)与分别表示初始摆角及初始角速度。若以θ(t)，分别作为横、纵坐标轴，则方程(3)表示以为圆心，以为半径的圆。

针对桥式起重机的具体运行特点，考虑两种情形：

1)a≠0，系统状态θ(t)，沿着以为圆心，为半径的圆，以角速度ω顺时针旋转。

2)a＝0，系统状态θ(t)，沿着以[0,0]为圆心，以为半径的圆，以角速度ω顺时针旋转。当θ₀(t)与均为0时，R＝0，系统状态θ(t)，停留在原点[0,0]。

第1.2基于实际桥式起重机系统的轨迹规划算法

考虑到有效消摆与准确定位台车两方面的要求，并综合分析起重机异步电机的实际特性，本发明提出一种可以精确定位台车的在线轨迹规划方法，其主要思路如下：首先，为了有效处理打滑现象以实现精准定位，本发明通过激光传感器获取台车的当前位置信息，并利用该位置信息在线调整所规划出的轨迹的参数，最终使台车较好地达到目标位置；其次，由于电机低速段特性不稳定，且电机制动后需继续向前运行一段距离，若采用传统的三段式轨迹，即使在减速段检测到台车即将到达目标位置时实施制动，也很难保证它刚好停止在目标位置。针对以上问题，本发明采用一种分级制动策略，即先将台车减速到较低的速度，稳定运行一段时间后再进行制动，并根据实验数据提前规划出制动距离的补偿量，使系统实现精准定位。对于这种分级制动策略，需要根据定位精度与运送效率等方面的要求，并分析系统的实际特性来综合优化台车的制动速度。实验测试表明，当制动速度设定较快时，虽然运送效率较高，但定位结果的不确定性增大，定位误差也随之上升，无法满足精准定位的要求。而制动速度设定过低，除了降低运送效率之外，同时由于电机低速段特性较差，系统会发生震颤，加剧负载摆动，影响其安全性能。因此，本发明在进行大量实验的基础上，确定低速段的速度v_min，以及与之相对应的制动距离。另一方面，为了实现负载快速消摆的目标，我们将通过相平面分析来选择轨迹中的有关参数，使负载的摆角始终保持在一个很小的范围。

综上所述，基于所提出的分级制动策略，本发明规划的五段式台车轨迹如下：

采用相平面分析方法来确定轨迹中的各个参数，以实现防摆的目标。具体而言，对于以上所构造的五段式轨迹，对于第一，第三和第五阶段，将根据系统特性离线计算其相应的运行时间t₁，t₃和t₅；而对于第二阶段和第四阶段，则根据激光传感器获得的测量数据来判断何时切换进入下阶段，这样通过激光测量数据来在线调整这两个阶段的运行时间，以实现台车精准定位的要求。

负载初始处于静止状态，系统状态停留于原点O，即：

随后台车按照五段式轨迹开始运行。

第一阶段为加速阶段，台车以加速度a₀加速运行。根据相平面分析可知，为了使系统在加速阶段之后负载摆角仍为0，需要使其沿圆O₁以角速度ω顺时针旋转一周回到原点O，因此加速段的运行时间应选择为：

考虑运送效率方面的要求，经过这个加速段之后，系统应达到其允许的最大速度v_max，据此，可调整变频器参数，使系统的加速度为：

第二阶段为快速匀速段，台车以最大速度v_max运动。在相平面上，此阶段系统做匀速运动，其加速度为零，根据相平面分析可知，系统状态停留在原点，此过程负载无摆动。对于本阶段，将根据激光传感器实时测量的台车位置来判断何时切换进入第三阶段，具体方法将在随后描述。

第三阶段为减速段，台车从最大速度v_max开始，以加速度-a₀做减速运行，直到速度降低为设定的低速v_min，v_min的取值根据电机的具体特性选择决定。基于以上分析，可知本阶段的运行时间t₃为：

在相平面上，本阶段系统状态从原点开始，沿圆O₂顺时针旋转大半个圆周至点A，此过程台车运行距离可计算如下：

第四阶段为低速匀速段，台车以速度v_min运行时间t₄，此时系统状态在相平面上以原点O为圆心，以为半径旋转。为了使系统无残余摆动，在第五阶段结束之后，其状态应回到原点。另一方面，由于第三阶段和第五阶段均以-a₀做减速运动，因此这两个阶段在相平面上可以构成一个完整的圆周。记点A为台车经过第三阶段后在相平面中的位置，基于以上分析可知，在第四阶段系统状态也应该旋转整周，即从起始点A出发旋转一周回到点A。根据以上分析，理想条件下，应选择t₄＝t₁，对应的台车运动距离则为：s₄＝v_mint₁。这样，系统状态可以完整旋转一周回到起始点A点，此时进入第五阶段即为第三阶段的延长线，系统最终回到原点，无残余摆动。

然而，由于异步电机低速段性能较差，实际运行效果表明这种方法难以保证台车的定位精度。因此，为了提高定位精度，在本阶段引入激光传感器数据，根据它实时计算台车当前位置与目标位置的距离，一旦该距离达到或小于根据电机特性设定的制动距离s₅，则将系统切换进入第五阶段，使其开始进行制动，以保证定位精度。在实际工作条件下，由于各类不确定因素的影响，采用以上切换机制时，本阶段运行时间t₄和第一阶段的时间t₁不完全一致，此时在相平面上，系统状态将旋转到点A附近。

第五阶段为制动段，在本阶段，由于变频器的控制作用，台车以加速度-a₀减速运行直至停止，系统状态由点A附近沿圆O₂顺时针旋转至原点O附近，系统摆角趋近于0，实现了快速消摆。

所述第二阶段快速匀速段的运行时间t₂需要通过激光传感器获得的测量数据在线调整，并决定何时切换进入第三阶段，具体方法如下：首先，定义理论减速距离s为第三、四、五三个阶段台车的运行距离之和:

s＝s₃+s₄+s₅

上式中，减速段距离s₃由前文给出，而制动距离s₅可以利用v_min，通过实验数据计算得到。对于第四阶段的运行距离s₄，选择其理想状态下的取值，即：s₄＝v_mint₁来进行计算。在匀速段，根据激光传感器获得的测量数据来实时计算台车当前位置与目标位置的距离，一旦这个距离达到或小于理论减速距离s时，即将系统切换至第三个阶段。

本发明的优点和有益效果

本发明在考虑工业桥式起重机变频异步电机运行特性的基础上，提出了一种在线轨迹规划方法，较好地实现了台车准确定位控制与负载消摆两方面的要求。具体而言，考虑到异步变频电机低速段特性相对较差的特点，这种轨迹规划方法采用分级制动策略来提高定位精度。同时，利用激光传感器数据在线调整轨迹中的参数，以实现对台车的精确定位控制。另一方面，为了实现消摆的要求，通过相平面分析来优化分段式轨迹中的相关参数，确保运行过程中负载的摆角始终保持在较小的范围。本发明将这种方法应用于32吨级工业桥式起重机，并通过实验结果很好地验证了这种在线轨迹规划方法的优良性能。

附图说明：

图1表示本发明中用于理论分析的相平面坐标图；

图2表示本发明算法运行效果与PID算法效果对比图；

图3表示本发明与传统轨迹规划方式定位误差对比图。

具体实施方式：

实施例1：

1、分析吊车系统的控制目标，基于分级制动方案，本发明规划的五段式台车轨迹如下：

采用相平面分析方法进行理论分析如附图1所示。具体而言，对于以上所构造的五段式轨迹，对于第一，第三和第五阶段，将根据系统特性离线计算其相应的运行时间t₁，t₃和t₅；而对于第二阶段和第四阶段，则根据激光数据来判断何时切换进入下阶段，这样通过激光测量数据来在线调整这两个阶段的运行时间，以实现台车精准定位的要求。

2、参数设置以及与PID方法的对比

本发明实验平台为天津起重设备有限公司制造的标准32吨桥式起重机。以大车电机为例，变频器设定为通过接收脉冲频率控制电机转速，考虑减速比，电机转速1500r/min对应台车速度1m/s。脉冲信号由控制板通过光耦电路输出到变频器脉冲序列接收端子。

吊绳长度l由安装于起升电机上的绝对编码器数据测量，由此可以计算得到负载摆动频率，并进一步得到加速段的时间

经现场测试，当v_min为0.1m/s时，定位效果最佳，高于此速度定位误差不确定性增大，低于此速度台车出现震颤，此时制动距离s₅＝0.02m。

实验过程中绳长l＝4m,负载质量2t，运行距离d＝8m，v_max＝1m/s，a₀＝0.25m/s²。根据以上参数，应用本发明所提出的轨迹规划方法，可确定各个阶段的运行时间如下:

t₁＝4s,t₃＝3.6s,t₅＝0.4s

此外，由于打滑与滞后等因素的影响，高速匀速段运行时间t₂需根据实际运行状态在线调整，激光测距仪测量台车与目标位置距离2.4m时开始减速。低速匀速段运行时间t₄理论值等于4s，当台车与目标位置距离为0.02m时进入制动阶段，据此获得的运行时间与4s稍有不同，此时不能完全保证台车停止时摆角刚好为0，但其摆角在很小的范围内。

经过实验测试结果表明：本发明提出的轨迹规划算法可使台车定位误差小于5mm，且负载的摆角小于1°，具有良好的性能。

为了进一步评估本发明所提出的轨迹规划方法的性能，将这种方法与工业上普遍采用的PID控制算法进行对比，为了保证相同的测试条件，选择运送距离为4m，且要求定位精度达到5mm。为此，对PID控制算法的参数进行了充分调整，使其能满足定位精度方面的要求。实验结果如附图2所示，其中实线为本发明提出的在线轨迹规划方法，虚线为PID算法，两种方法均在16秒左右使台车到达目标位置，因此在满足定位精度的前提下，两种方法的运行时间相当。比较运送过程中摆角随时间的变化情况，本发明提出的在线轨迹规划方法的摆角远小于PID控制方法。

3、与通常轨迹规划算法对比

进一步，我们将本发明提出的在线轨迹规划方法与通常采用的三段式离线规划方法进行了对比，我们选择运送距离分别为6m和8m两种情况开展对比性实验研究，每种情况均进行3次实验，得到的定位效果如附图3所示。从该图可以看出，对于本发明所提出的轨迹规划方法，其定位误差均在5mm之内，而离线规划方法由于难以处理打滑等问题，致使定位误差较大，无法满足精准定位的要求。

完成系统测试之后，我们将所设计的在线轨迹规划方法在天津起重设备有限公司生产的32吨桥式起重机上进行了长时间运行，结果表明其运行平稳，运送效率高，负载摆角小，具有很好的实际应用前景。

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Claims (2)

1.一种基于相平面分析的桥式起重机精准定位在线轨迹规划方法，其特征在于该方法包括：

为解决一类桥式起重机的精准定位以及消除摆动的问题，提出一种在线轨迹规划的方法。工业电机低速段特性不稳定，且电机制动后需继续向前运行一段距离，因此采用一种分级制动策略，即先将台车减速到较低的速度，稳定运行一段时间后再进行制动，并根据实验数据提前规划出制动距离的补偿量，使系统实现精准定位；

根据分级制动策略规划的五段式台车轨迹如下：

$v=\left\{\begin{array}{c}{a}_{0}t,0<t\&le;t_1\\ v_{\max },t_1<t\&le;t_1+t_2\\ v_{\max }-a_{0}t,t_1+t_2<t\&le;t_1+t_2+t_3\\ v_{\min },t_1+t_2+t_3<t\&le;t_1+t_2+t_3+t_4\\ v_{\min }-a_{0}t,t_1+t_2+t_3+t_4<t\&le;t_1+t_2+t_3+t_4+t_5\end{array}\right.$

采用相平面分析方法来确定轨迹中的各个参数，以实现防摆的目标；具体而言，对于以上所构造的五段式轨迹，定义0<t≤t₁为运行的第一阶段，t₁<t≤t₁+t₂为第二阶段，t₁+t₂<t≤t₁+t₂+t₃为第三阶段，t₁+t₂+t₃<t≤t₁+t₂+t₃+t₄为起重机运行的第四阶段，t₁+t₂+t₃<t≤t₁+t₂+t₃+t₄为第五阶段。对于第一，第三和第五阶段，将根据系统特性离线计算相应的运行时间t₁，t₃和t₅；而对于第二阶段和第四阶段，则根据激光传感器获得的测量数据来判断何时切换进入下阶段，通过激光传感器获得的测量数据来在线调整这两个阶段的运行时间，以实现台车精准定位的要求；

负载初始处于静止状态，系统状态停留于原点，即：

${\mathrm{\&theta;}}_0\left(t\right)=0,\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}_0\left(t\right)}{\mathrm{\&omega;}}=0$

随后台车按照五段式轨迹开始运行；

第一阶段为加速阶段，台车以加速度a₀加速运行；根据相平面分析可知，为了使系统在加速阶段之后负载摆角仍为0，加速段的运行时间应选择为：

$t_1=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}$

考虑运送效率方面的要求，经过这个加速段之后，系统应达到允许的最大速度v_max，据此，调整变频器参数，使系统的加速度为：

$a_0=\frac{v_{max}}{t_1}$

第二阶段为快速匀速段，台车以最大速度v_max运动；此阶段系统做匀速运动，加速度为零，根据相平面分析可知，系统状态停留在原点，此过程负载无摆动；对于本阶段，将根据激光传感器实时测量的台车位置来判断何时切换进入第三阶段；

第三阶段为减速段，台车从最大速度v_max开始，以加速度-a₀做减速运行，直到速度降低为设定的低速v_min，v_min的取值根据电机的具体特性选择决定；基于以上分析，可知本阶段的运行时间t₃为：

$t_3=\frac{v_{max}-v_{\min }}{a_0}$

此过程台车运行距离计算如下：

$s_3=v_{min}{t}_3+\frac{1}{2}{a}_0{t}_3^2$

第四阶段为低速匀速段，台车以速度v_min运行时间t₄，此时系统状态在相平面上以原点为圆心，以为半径旋转；理想条件下，应选择t₄＝t₁，对应的台车运动距离则为：s₄＝v_mint₁；记点A为台车经过第三阶段后在相平面中的位置，这样，系统状态经过第四阶段能够完整旋转一周回到起始点A，此时进入第五阶段即为第三阶段的延长线，系统最终回到原点，无残余摆动；为了提高定位精度，在本阶段引入激光传感器数据，并实时计算台车当前位置与目标位置的距离，一旦该距离达到或小于根据电机特性设定的制动距离s₅，则将系统切换进入第五阶段，开始进行制动，以保证定位精度；

第五阶段为制动段，在本阶段，由于变频器的控制作用，台车以加速度-a₀减速运行直至停止；在实际情况下，由于各类不确定因素的影响，采用以上切换机制时，系统状态最终旋转至原点附近，系统摆角趋近于0，实现了快速消摆。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二阶段快速匀速段的运行时间t₂需要通过激光传感器获得的测量数据在线调整，并决定何时切换进入第三阶段，具体方法如下：首先，定义理论减速距离s为第三、四、五三个阶段台车的运行距离之和:

s＝s₃+s₄+s₅

上式中，减速段距离s₃已由权利要求1给出，而制动距离s₅利用v_min，通过实验数据计算得到；对于第四阶段的运行距离s₄，选择理想状态下的取值，即：s₄＝v_mint₁来进行计算；在匀速段，根据激光传感器获得的测量数据来实时计算台车当前位置与目标位置的距离，一旦这个距离达到或小于理论减速距离s时，即将系统切换至第三个阶段。