CN114967454B

CN114967454B - 塔式起重机轨迹规划方法、系统、电子设备及存储介质

Info

Publication number: CN114967454B
Application number: CN202210587642.0A
Authority: CN
Inventors: 马昕; 李刚; 李贻斌
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Filing date: 2022-05-27
Publication date: 2024-06-25
Anticipated expiration: 2042-05-27

Abstract

本发明公开了塔式起重机轨迹规划方法及系统，属于轨迹规划技术领域；包括建立塔式起重机动力学模型并分析，确定驱动状态量约束条件和非驱动状态量约束条件；根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的信息，获取塔式起重机的防碰撞边界；根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制。能够有效解决了塔式起重机双摆抑制和防碰撞的控制问题，提高了塔式起重机的系统安全性和工作效率。

Description

塔式起重机轨迹规划方法、系统、电子设备及存储介质

技术领域

本申请涉及轨迹规划技术领域，特别是涉及塔式起重机轨迹规划方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提到了与本申请相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

塔式起重机是一种被广泛应用于建筑工地的工程机械。由于本身机械结构的特性，塔式起重机属于典型的以少控多的“欠驱动”机电系统。在塔式起重机的运行过程中，吊臂和台车的加减速运动会引起负载摇摆。这不仅严重影响了吊运作业的效率和定位精度，甚至可能损坏负载，造成生产安全事故。

此外，由于工作环境多变，施工过程复杂，塔式起重机的工作空间中可能会存在建筑物、工程设备等障碍物。因此，对于塔式起重机而言，设计有效的控制策略以抑制负载摆动的同时避开障碍物具有极其重大的意义。

近年来，国内外学者针对塔式起重机系统提出了多种控制方法。发明人发现，尽管塔式起重机控制方法已经取得了长足的进步与发展，但是具有定位与防摆功能的高性能非线性控制方法仍然有一些问题亟待解决。一方面，当吊钩和负载之间使用钢丝绳连接或负载尺寸较大时，会出现吊钩和负载分别摇摆的“双摆”动力学特性，现有技术中，将吊钩和负载等效为单一质点的单摆模型、仅考虑负载摆动的单摆控制方法，无法直接应用于具有“双摆”效应的塔式起重机系统；另一方面，由于物理条件的约束，塔式起重机运行过程中存在执行器饱和的问题，现有技术中，仅考虑了吊臂和台车的加速度、速度的驱动状态量应满足约束条件，未考虑负载和吊钩摇摆角度的非驱动约束条件，无法保证系统运行的安全特性。不仅如此，现有技术也未考虑塔式起重机吊运负载的过程中的防碰撞问题。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本申请提供了一种塔式起重机轨迹规划方法、系统、电子设备和存储介质，基于塔式起重机的吊钩和负载的位置信息，引入一组包含吊臂回转角度，台车变幅位移，吊钩摇摆角度和负载摇摆角度的辅助信号，在充分考虑状态约束和防碰撞条件的基础上，分别使用15阶多项式函数和7阶多项式函数设计了辅助信号和台车位移的轨迹，有效解决了塔式起重机双摆抑制和防碰撞的控制问题。

第一方面，本申请提供了塔式起重机轨迹规划方法；

塔式起重机轨迹规划方法，包括：

建立塔式起重机动力学模型并分析，确定驱动状态量约束条件和非驱动状态量约束条件；

根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的信息，获取塔式起重机的防碰撞边界；

根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制。

第二方面，本申请提供了塔式起重机轨迹规划系统；

塔式起重机轨迹规划系统，包括：

模型获取模块，用于建立塔式起重机动力学模型并分析，确定驱动状态量约束条件和非驱动状态量约束条件；

防碰撞边界获取模块，用于根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的信息，获取塔式起重机的防碰撞边界；

轨迹规划模块，用于根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制。

第三方面，本申请提供了一种电子设备；

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述的塔式起重机轨迹规划方法的步骤。

第四方面，本申请提供了一种存储介质；

一种存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述塔式起重机轨迹规划方法的步骤。

与现有技术相比，本申请的有益效果是：

1、通过对塔式起重机动力学模型的分析，设计了基于吊钩和负载位置的辅助信号，用于处理驱动状态和非驱动状态之间复杂的耦合关系；将台车和吊臂的轨迹规划问题成功地转化为辅助信号的设计；

2、驱动状态和非驱动状态均被限制在预设的合理范围内，考虑驱动状态的约束条件，可以满足执行器的饱和特性；考虑非驱动状态的约束条件，可以保证系统运行的安全特性；

3、基于包围盒理论，设计障碍物的防碰撞边界，可以避免塔式起重机在工作空间内发生碰撞，提高系统安全性；

4、在满足状态约束且不超过防碰撞边界的前提下，尽可能缩短了吊运时间，提高了塔式起重机的工作效率。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本申请实施例的流程示意图；

图2为本申请实施例中塔式起重机的结构示意图；

图3为本申请实施例中塔式起重机的俯视示意图；

图4为本申请实施例中障碍物的俯视示意图；

图5为本申请实施例中障碍物的侧视示意图；

图6为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的台车移动加速度仿真实验对比结果图；

图7为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊臂回转加速度仿真实验对比结果图；

图8为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的台车移动速度仿真实验对比结果图；

图9为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊臂回转速度仿真实验对比结果图；

图10为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的台车移动位移仿真实验对比结果图；

图11为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊臂回转角度仿真实验对比结果图；

图12为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊钩X方向摇摆角仿真实验对比结果图；

图13为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊钩Y方向摇摆角仿真实验对比结果图；

图14为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的负载X方向摇摆角仿真实验对比结果图；

图15为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的负载Y方向摇摆角仿真实验对比结果图；

图16为本申请实施例中塔式起重机轨迹规划方法与ZV input shaping方法、Smoothershaping方法和CTP方法的吊钩和负载轨迹仿真实验对比结果图，其中，(a)为吊钩轨迹俯视图、(b)为负载轨迹俯视图、(c)为吊钩和负载轨迹侧视图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例提供了塔式起重机轨迹规划方法。

如图1-5所示，塔式起重机轨迹规划方法，包括：

进一步的，所述建立塔式起重机动力学模型为通过拉格朗日方法，建立包含吊臂、台车、吊绳、吊钩和负载的双摆塔式起重机动力学模型。

进一步的，根据塔式起重机的吊钩和负载的位置，基于塔式起重机动力学模型，获取一组用于表示吊臂回转角度、台车变幅位移、吊钩摇摆角度和负载摇摆角度的辅助信号；

根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，基于所述辅助信号，通过11阶多项式轨迹，分别获取吊钩在X方向和Y方向以及负载在X方向和Y方向的运动轨迹，通过7阶多项式轨迹获取台车位移的运动轨迹。

进一步的，根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的位置信息和几何信息，获取塔式起重机的吊钩和负载的安全域集合。

进一步的，所述驱动状态量约束条件为所述塔式起重机的吊臂加加速度、吊臂加速度、吊臂速度、台车加加速度、台车加速度和台车速度满足约束条件，所述非驱动状态量约束条件为所述塔式起重机的吊钩和负载的摆动角满足约束条件：

|φ⁽³⁾(t)|≤j_φmax，

|r^＝(3)(t)|≤j_{r max}，

|θ₁(t)|≤k_{θ1 max}，|θ₂(t)|≤k_{θ2 max}，|θ₃(t)|≤k_{θ3 max}，|θ₄(t)|≤k_{θ4 max}

其中，φ⁽³⁾(t)为吊臂加加速度，为吊臂加速度，/>为吊臂速度，r⁽³⁾(t)为台车加加速度，/>为台车加速度，/>为台车速度，θ₁(t)，θ₂(t)分别为吊钩在X方向和Y方向摆动的角度，θ₃(t)，θ₄(t)分别为负载在X方向和Y方向摇摆的角度，j_φmax、a_φmax和v_φmax分别表示吊臂加加速度、吊臂加速度和吊臂速度的上限，j_{r max}、a_{r max}和v_{r max}分别表示台车加加速度、台车加速度和台车速度的上限，k_{θ1 max}，k_{θ2 max}，k_{θ3 max}和k_{θ4 max}分别表示吊钩摇摆角和负载摇摆角的上限。

进一步的，所述塔式起重机的精确定位为从初始时刻到吊运时间截止时刻，吊臂和台车分别从初始位置被控制驱动至目标位置，表达式如下：

φ(0)＝φ₀，r(0)＝r₀，φ(t_f)＝φ_d，r(t_f)＝r_d，

φ⁽ⁱ⁾(0)＝0，r⁽ⁱ⁾(0)＝0，φ⁽ⁱ⁾(tf)＝0，r⁽ⁱ⁾(t_f)＝0，i＝1_，2，3.

其中，t_f为吊运时间，φ₀，φ_d，r₀，r_d分别为吊臂的初始角度，吊臂的目标角度，台车的初始位移，台车的目标位移；

或者，

所述摆动抑制为当台车和吊臂被控制驱动到目标位置时，吊钩摇摆角θ₁(t)，θ₂(t)和负载摇摆角θ₃(t)，θ₄(t)被有效抑制，表达式如下：

结合图1-16对本实施例公开的塔式起重机轨迹规划方法进行详细说明。

塔式起重机轨迹规划方法，充分考虑塔式起重机的双摆动力学效应和状态约束条件，有效解决了塔式起重机双摆抑制和防碰撞的问题；包括：

步骤1、建立塔式起重机动力学模型并分析，确定驱动状态量约束条件和非驱动状态量约束条件；具体过程包括：

步骤101、塔式起重机的结构示意图如图1所示，通过拉格朗日方法，建立包含吊臂、台车、吊绳、吊钩和负载的双摆动力学方程：

其中，θ₁表示吊钩X方向摆动角度，θ₂表示吊钩Y方向摆动角度，θ₃表示负载X方向摆动角度，θ₄表示负载Y方向摆动角度，m_t表示台车质量，m₁表示吊钩质量，m₂表示负载质量，J表示吊臂转动惯量，r表示台车位移，φ表示吊臂回转角度，l₁表示吊绳长度，l₂表示索具绳长度，g表示重力加速度。

步骤102、根据塔式起重机的欠驱动特性和复杂的工作环境，明确塔式起重机应满足的控制目标：

(1)定位。从初始时刻t＝0到吊运时间截至t＝t_f，吊臂和台车分别可以从初始位置被控制驱动至目标位置，表达式如下：

φ(0)＝φ₀，r(0)＝r₀，φ(tf)＝φ_d，r(t_f)＝r_d，

φ⁽ⁱ⁾(0)＝0，r⁽ⁱ⁾(0)＝0，φ⁽ⁱ⁾(tf)＝0，r⁽ⁱ⁾(t_f)＝0，i＝1，2，3 (5)

其中，t_f为吊运时间，φ₀，φ_d，r₀，r_d分别为吊臂的初始角度、吊臂的目标角度、台车的初始位移、台车的目标位移；

(2)防摆。当台车和吊臂被控制驱动到目标位置时，吊钩摇摆角θ₁(t)，θ₂(t)和负载摇摆角θ₃(t)，θ₄(t)被有效抑制，表达式如下：

(3)全状态约束。由于执行器饱和考虑安全因素，所有的运动状态包括吊臂加加速度φ⁽³⁾(t)，吊臂加速度吊臂速度/>台车加加速度r⁽³⁾(t)，台车加速度/>台车速度/>吊钩摇摆角度θ₁(t)，θ₂(t)，负载摇摆角θ₃(t)，θ₄(t)都应该被约束在有限范围内，表达式如下：

|φ⁽³⁾(t)|≤j_φmax，

|r⁽³⁾(t)|≤j_{r max}，

|θ₁(t)|≤k_{θ1 max}，|θ₂(t)|≤k_{θ2 max}，|θ₃(t)|≤k_{θ3 max}，|θ₄(t)|≤k_{θ4 max} (7)

其中，φ⁽³⁾(t)为吊臂加加速度，为吊臂加速度，/>为吊臂速度，r⁽³⁾(t)为台车加加速度，/>为台车加速度，/>为台车速度，θ₁(t)，θ₂(t)分别为吊钩在X方向和Y方向摆动的角度，θ₃(t)，θ₄(t)分别为负载在X方向和Y方向摇摆的角度，j_φmax、a_φmax和v_φmax分别表示吊臂加加速度、吊臂加速度和吊臂速度的上限，j_{r max}、a_{r max}和v_{r max}分别表示台车加加速度、台车加速度和台车速度的上限，k_{01 max}，k_{θ2 max}，k_{θ3 max}和k_θ4 _max分别表示吊钩摇摆角和负载摇摆角的上限；

(4)防碰撞。如果塔式起重机的工作空间内有障碍物，吊钩和负载必须避免与障碍物可能发生的碰撞。在吊运过程中，应将吊钩和负载的轨迹限制在安全域内。

步骤2、根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的信息，获取塔式起重机的防碰撞边界；由于施工现场环境复杂，塔式起重机的作业空间存在一定的障碍。因此，有必要设计运动轨迹，避免负载与障碍物发生碰撞。

示例性的，如图4、5所示，塔式起重机工作空间内有两个长方体障碍物，吊钩和负载的防碰撞约束可以表示为

其中，Ω表示挂钩位置和负载位置的安全域集合。(x_a，y_a)和(x_b，y_b)分别为障碍物A和障碍物B的中心位置。a和b分别表示长方体障碍物的长度和宽度，δ是边界框尺寸参数。

步骤3、根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制；具体过程包括：

步骤301、根据塔式起重机的吊钩和负载的位置，基于塔式起重机动力学模型，获取一组用于表示吊臂回转角度、台车变幅位移、吊钩摇摆角度和负载摇摆角度的辅助信号；

具体的，塔式起重机俯视图如图3所示，其中塔式起重机的吊钩位置和负载位置可以表示为

由于吊钩和负载摆动角度较小，因此，将等式(9)和(10)线性化为

对等式(11)和(12)求二阶导数，可得

经过对等式(13)的化解，可得和/>的耦合关系为

塔式起重机动力学模型等式(1)和(3)可以改写为

将等式(19)和(20)带入(15)和(17)，可得

塔式起重机动力学模型等式(2)和(4)可以改写为

将等式(22)和(23)带入(16)和(18)，可得

此外，动力学模型方程(1)-(4)可以被化解为

联立(17)和(18)，等式(25)和(26)可以被改写为

将等式(21)和(24)带入等式(27)和(28)，可得

分别将等式(29)两边乘cosφ，等式(30)两边乘sinφ，我们可以得到它们的总和如下：

将等式(11)化解，可得θ₁和θ₂表达式如下

θ₃和θ₄可分别由等式(21)和等式(24)化解得

将等式(32)-(35)带入等式(31)可得吊臂回转角度f

其中，

将等式(36)分别对时间微分一次、两次、三次，可以得到吊臂回转速度加速度和加加速度φ⁽³⁾如下

其中，

将等式(36)带入等式(32)-(35)，θ₁,θ₂,θ₃和θ₄可以被改写为

步骤302、基于辅助信号，获取塔式起重机的控制目标：

(1)定位，通过引入了辅助信号x₁，t₁，x₂，t₂和r，塔式起重机的定位控制目标表示如下：

x₁(0)＝x₁₀，y₁(0)＝y₁₀，x₂(0)＝x₂₀，y₂(0)＝y₂₀，r(0)＝r₀，

r^(j)(0)＝0，j＝1，2，3. (44)

x₁(t_f)＝x_1d，y₁(t_f)＝y_1d，x₂(t_f)＝x_2d，y₂(t_f)＝y_2d，r(t_f)＝r_d，

r^(j)(t_f)＝0，j＝1，2，3. (45)

其中，(x₁₀，y₁₀)，(x_1d，y_1d)分别表示吊钩在X-O-Y坐标系内的起始位置和目标位置，(x₂₀，y₂₀)，(x_2d，y_2d)分别表示负载在X-O-Y坐标系内的起始位置和目标位置。他们可以被表示为：

x₁₀＝x₂₀＝r₀ cosφ₀，y₁₀＝y₂₀＝r₀ sinφ₀，x_1d＝x_2d＝r_d cosφ_d

y_1d＝y_2d＝r_d sinφ_d；

(2)防摆，联立等式(6)和等式(40)-(43)，防摆控制目标可以被改写为

(3)全状态约束，将等式(37)-(43)带入等式(7)，全状态约束的控制目标可以用引入的辅助信号表示如下：

/>

|r⁽³⁾|≤j_{r max}，

步骤303、根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，基于所述辅助信号，通过11阶多项式轨迹，分别获取吊钩在X方向和Y方向以及负载在X方向和Y方向的运动轨迹，通过7阶多项式轨迹获取台车位移的运动轨迹；由等式(8)、(44)-(47)可知，新的控制目标均由设计的辅助信号x₁，y₁，x₂，y₂和r表示，因此，塔式起重机系统的轨迹规划转化为对辅助信号x₁，y₁，x₂，y₂和r的曲线设计。

具体的，为x₁，y₁，x₂，y₂选择了一种11阶多项式曲线：

其中α_i，β_i，η_i，λ_i是待确定的多项式系数，0≤t≤t_f和表示关于时间的归一化参数；

为台车位移r选择一种7阶多项式曲线：

其中，μ_i表示待确定的多项式系数。

将等式(44)带入(49)中，经过计算可得部分多项式系数如下：

α_i＝β_i＝η_i＝λ_i＝0，i＝1，2，3，4，5.

μ_j＝0，j＝1，2，3. (50)

x₁，y₁，x₂，y₂关于时间的一阶到五阶导数和r关于时间的一阶到三阶导数可以分别表示为

将等式(45)带入等式(51)和(52)，经过计算可得剩余部分多项式系数如下

α₆＝β₆＝η₆＝λ₆＝462，α₇＝β₇＝η₇＝λ₇＝-1980，α₈＝β₈＝η₈＝λ₈＝3465

α₉＝β₉＝η₈＝λ₉＝-3080，α₁₀＝β₁₀＝η₁₀＝λ₁₀＝1386，α₁₁＝β₁₁＝η₁₁＝λ₁₁＝-252

μ₄＝35，μ₅＝-84，μ₆＝70，μ₇＝-20 (53)

为了避免吊钩和负载与塔式起重机工作空间中的碰撞发生，根据等式(8)，x₁，y₁，x₂，y₂的轨迹可以替换为

其中，t_s1和t_s2分别是以下方程的最小实数根。/>

接下来，为了证明本申请所提出的塔式起重机轨迹规划方法的有效性，本实施例中通过仿真实验比较本申请所提出的塔式起重机轨迹规划方法和已有的ZV inputshaping方法、Smoother shaping方法和CTP方法的控制效果。

塔式起重机的物理参数设定如下：

m_t＝3kg，m₁＝0.8kg，m₂＝0.5kg，J＝5.6kg·m²，l₁＝0.6m，l₂＝0.2m，g＝9.8m/s²

吊臂和台车的起始和终止位置分别为：

φ₀＝30deg，r₀＝0.15m，φ_d＝50deg，r_d＝0.7m

驱动状态和非驱动状态的约束条件为：

j_φmax＝20deg/s³，a_φmax＝10deg/s²，v_φmax＝10deg/s

j_{r max}＝0.5m/s³，a_{r max}＝0.1m/s²，v_{r max}＝0.2m/s

k_{θ1 max}＝2deg，k_{θ2 max}＝2deg，k_{θ3 max}＝2deg，k_{θ4 max}＝2deg

障碍物几何尺寸、位置和边界框尺寸有关的参数为：

x_a＝0.3m，y_a＝0.15m，x_b＝0.3m，y_b＝0.45m，δ＝0.025m

ZV input shaping方法结构为：

其中， S是负载与吊钩的质量比。

Smoother shaping方法表达式为：

其中，w₁是系统自然频率，ζ是阻尼比，

CTP方法的表达式为：

其中，t_s＝6s是吊运时间.k_φ＝1.5，k_r＝3，5是控制增益。

如图4所示，塔式起重机的工作空间中存在两个长方体障碍物，图6-10显示了台车和悬臂运动在不同控制方法下的仿真结果。通过分段运动，比较控制方法将吊臂和台车控制到所需位置。使用本申请所提出的轨迹规划方法，不仅所有驱动状态(和/>)都满足塔式起重机运动过程中的约束，而且台车和吊臂快速准确地到达其所需位置。然而，如图6所示，ZVinput shaping方法的台车加速度超过了约束。如图8所示，采用ZV inputshaping方法,Smoother shaping方法、CTP方法和本申请所提出的方法，台车的吊运时间分别为9.96s、20.79s、23.27s和7.51s。如图9所示，使用ZV input shaping方法,Smoothershaping方法、CTP方法和本申请所提出的方法，吊臂吊运时间分别为9.12s、20.88s、18.13s和7.49s。本申请所提出的方法相比于ZV input shaping方法,Smoother shaping方法和CTP方法具有更短的吊运时间。如图10所示，ZV input shaping方法,Smoother shaping方法、CTP方法和本申请所提出的方法，台车的定位误差分别为0.0122m、0.0062m、0.0094m、0.0000m。可以看出，本申请所提出的方法比对比控制方法具有更好的定位控制性能。

图11-15显示了在有障碍物的工作空间中采用不同控制方法的吊钩摆角和负载摆角的仿真结果。采用ZV input shaping方法,Smoother shaping方法、CTP方法和所提出的控制方法，吊钩在X方向的最大摆角为3.16°、2.57°、2.40°和1.66°。采用ZV input shaping方法,Smoother shaping方法、CTP方法和所提出的控制方法，负载在X方向的最大摆角q₃分别为3.77°、3.18°、2.69°和2.00°。我们可以看到使用比较控制方法的未驱动状态(θ₁和θ₃)超过约束条件。本申请所提出的轨迹规划方法可以在满足未驱动状态约束的同时实现有效的摆动抑制。为了展示塔式起重机的吊运过程，图16提供了带有障碍物的工作区中的吊钩和负载轨迹的仿真结果。很明显，本申请所提出的方法可以有效避免负载和吊钩在吊运过程中与障碍物发生碰撞。

实施例二

本实施例与实施例一的不同之处在于，还包括：根据塔式起重机的运动轨迹，通过二分法获取塔式起重机吊运的最优时间。

为了提高塔式起重机系统的工作效率，吊运时间t_f应尽可能短。根据等式(8)和等式(47)，设计了如下时间优化问题：

minimum t_f，subject to Equations(8)and(47) (59)

为了解决等式(59)中的时间优化问题，算法1给出了基于二分法的相应伪代码。在算法1中，t_up和t_low分别是最优时间t_f的上限和下限。t_up和t_low在每个循环中更改，直到找到最优时间/>

实施例三

本实施例公开了塔式起重机轨迹规划系统，包括：

此处需要说明的是，上述模型获取模块、防碰撞边界获取模块和轨迹规划模块对应于实施例一中的步骤，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。

实施例3

本发明实施例3提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，计算机指令被处理器运行时，完成上述的塔式起重机轨迹规划方法的步骤。

实施例4

本发明实施例4提供一种存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述的塔式起重机轨迹规划方法的步骤。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims

1.塔式起重机轨迹规划方法，其特征是，包括：

根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制；

根据塔式起重机的运动轨迹，通过二分法获取塔式起重机吊运的最优时间；

其中，所述根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹具体包括：

根据塔式起重机的吊钩和负载的位置，基于塔式起重机动力学模型，获取一组用于表示吊臂回转角度、台车变幅位移、吊钩摇摆角度和负载摇摆角度的辅助信号；引入辅助信号的全状态约束的控制目标表示如下：

，

式中，表示辅助信号，/>表示吊臂加加速度的上限，/>表示台车加速度的上限，/>表示台车位移，/>表示吊臂速度的上限，/>表示台车加加速度的上限，/>表示台车加速度的上限，/>表示台车速度的上限；

根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，基于所述辅助信号，通过11阶多项式轨迹，分别获取吊钩在X方向和Y方向以及负载在X方向和Y方向的运动轨迹，通过7阶多项式轨迹获取台车位移的运动轨迹；

其中，11阶多项式轨迹表示如下：

，

式中，表示吊绳长度，/>表示重力加速度，/>表示吊运时间，

7阶多项式轨迹表示如下：

，

式中，表示待确定的多项式系数，/>表示关于时间的归一化参数，/>表示台车的初始位移，/>为台车的目标位移；

所述根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的信息，获取塔式起重机的防碰撞边界具体为：根据包围盒理论和塔式起重机工作空间内的障碍物的位置信息和几何信息，获取塔式起重机的吊钩和负载的安全域集合。

2.如权利要求1所述的塔式起重机轨迹规划方法，其特征是，所述建立塔式起重机动力学模型为通过拉格朗日方法，建立包含吊臂、台车、吊绳、吊钩和负载的双摆塔式起重机动力学模型。

3.如权利要求1所述的塔式起重机轨迹规划方法，其特征是，所述驱动状态量约束条件为所述塔式起重机的吊臂加加速度、吊臂加速度、吊臂速度、台车加加速度、台车加速度和台车速度满足约束条件，所述非驱动状态量约束条件为所述塔式起重机的吊钩和负载的摆动角满足约束条件：

其中，为吊臂加加速度，/>为吊臂加速度，/>为吊臂速度，/>为台车加加速度，/>为台车加速度，/>为台车速度，/>分别为吊钩在X方向和Y方向摆动的角度，/>分别为负载在X方向和Y方向摇摆的角度，/>、/>和/>分别表示吊臂加加速度、吊臂加速度和吊臂速度的上限，/>、/>和/>分别表示台车加加速度、台车加速度和台车速度的上限，/>和/>分别表示吊钩摇摆角和负载摇摆角的上限。

4.所述塔式起重机的精确定位为从初始时刻到吊运时间截止时刻，吊臂和台车分别从初始位置被控制驱动至目标位置，表达式如下：

其中，为吊运时间，/>分别为吊臂的初始角度，吊臂的目标角度，台车的初始位移，台车的目标位移。

5.如权利要求1所述的塔式起重机轨迹规划方法，其特征是，所述摆动抑制为当台车和吊臂被控制驱动到目标位置时，吊钩摇摆角和负载摇摆角/>被有效抑制，表达式如下：

。

6.塔式起重机轨迹规划系统，其特征是，包括：

轨迹规划模块，用于根据驱动状态量约束条件、非驱动状态量约束条件和防碰撞边界，通过与时间相关的多项式轨迹，获取塔式起重机的运动轨迹以实现对塔式起重机的精确定位、摆动抑制和防碰撞控制；

，

其中，11阶多项式轨迹表示如下：

，

式中，表示吊绳长度，/>表示重力加速度，/>表示吊运时间，

7阶多项式轨迹表示如下：

，

7.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-5任一项所述的塔式起重机轨迹规划方法的步骤。

8.一种存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-5任一项所述的塔式起重机轨迹规划方法的步骤。