CN112580196A - 变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统，该方法包括：根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型；构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数；基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数；基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。本申请能够对负载摆角具有明显抑制效果。

Description

变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统

技术领域

本申请涉及无人机吊运控制技术领域，尤其是涉及一种变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统。

背景技术

无人机运输能够摆脱地面交通的限制，相比地面交通工具来说，其工作空间和方式更加灵活，因此在军事和民用领域得到持续广泛的关注。无人机吊运，利用绳索将负载与无人机相连，并通过无人机的运动来将负载运送到指定的位置。随着无人机的运动，负载会产生摆动，进而对无人机的位置跟踪精度产生影响，甚至会影响其运动的稳定性；另外，在某些应用场合，无人机需要通过变化绳长对负载进行投放和回收。出于对无人机和负载的保护，不允许负载产生较大的摆动，因此，变绳长无人机吊运消摆跟踪是当前无人机吊运领域中的重点问题。

目前针对无人机消摆问题的研究，大都是针对固定绳长的无人机吊运系统，在实际应用中，为提高整机运输效率，往往需要同时控制无人机的空间移动与负载的升降，在这种情况下，由于额外受到了吊绳长度变化的影响，上述针对固定绳长无人机吊运系统所提出的控制方法便无法获得理想控制效果。

在起重机领域出现了针对变绳长吊运的控制方案。但是，由于起重机和无人机的运行机理相差甚远，加上变化的绳长使无人机系统状态之间具有更强的耦合性，因此，变绳长起重机的控制方案不能直接用于无人机吊运的摆角抑制，目前研究变绳长无人机吊运系统的控制问题仍充满困难与挑战。

发明内容

为了解决上述背景技术中的问题，本申请提供一种变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统。

在本申请的第一方面，提供了一种变绳长无人机减摆控制器生成方法，包括：

根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型；

构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角；

基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数；

基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

优选的，所述对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立无人机吊运系统的动力学模型包括：

假设无人机是质量为m₁质点，且机体不存在旋转，质量为m₂的负载通过长度为L的吊绳与无人机相连，则二者的空间坐标关系为：

其中，(x₁,y₁,z₁)为无人机的空间坐标，(x₂,y₂,z₂)为负载的空间坐标，α_x为吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度，α_y为吊绳与xz平面间的夹角，L为吊绳的长度；

无人机吊运系统的动能为：

无人机吊运系统的势能为：

P＝m₁gz₁+m₂g(z₁-Lcosα_zcosα_y) (3)

取t为时间坐标，

为广义坐标，且定义为：

q＝[x₁,y₁,z₁,L,α_x,α_y]^T (4)

将(1)带入(2)，并采用拉格朗日方程，对无人机吊运系统的动能和势能进行求导，获得变绳长无人机吊运系统的动力学模型：

其中，

上述动力学模型可以写成如下矩阵形式：

其中，

M(q)＝[A₁B₁C₁]

G(q)＝[0,0,(M+m)mg,-gcosα_xcosα_y,mg sin α_xcosα_y,mgL cosα_xsinα_y]^T

F＝[F_x,F_y,F_z,FL,0,0]^T

其中，F_x为无人机在x方向上的驱动力，F_y为无人机在y方向上的驱动力，F_z为无人机在z方向上的驱动力，F_L为吊绳拉力，其方向与F_z相反。

优选的，所述构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数包括：

假定无人机期望轨迹为(x_d,y_d,z_d,L_d)，系统误差为

e₁＝L-L_d

e_x＝x₁-x_d

e_y＝y₁-y_d

e_z＝z₁-z_d (15)

构建无人机运动参量(x₁,y₁,z₁)与负载摆动参量(L,α_x,α_y)耦合关系，综合考虑系统稳定性和控制器设计，构造如下耦合误差函数：

ε_l(t)＝L₀-f₁

ε_x(t)＝e_x-f₂

ε_y(t)＝e_y-f₃

ε_z(t)＝e_z-f₄ (16)

其中，

f₁＝Lcosα_xcosα_y

f₂＝λ_xLsinα_xcosα_y

f₃＝λ_yLsinα_y

f₄＝λ_zL cosα_xcosα_y (17)

其中，λ_x，λ_y，λ_z为待设计参数。

优选的，所述基于耦合误差函数，构建与无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数包括：

由公式(2)和公式(3)可得变绳长无人机吊运系统机械能为：

设计与系统能量及误差相关的李雅普诺夫候选子函数：

V₁＝E_k+E_p (19)

其中，E_p设计为与耦合误差相关的函数：

其中，k_px，k_py，k_pz为正增益系数；

联合公式(18)、公式(19)和公式(20)，则V₁为

显然V₁大于零；

进一步构造李雅普诺夫候选子函数V₂和V₃

将公式(17)求导并带入V₂，取λ_x＝λ_y＝λ_z＝k₁，则：

令k₁<0，由初等函数性质易知V₂+V₃>0

基于公式(21)-(23)，获得变绳长无人机吊运系统整体正定的李雅普诺夫候选函数：

V(t)＝V₁+V₂+V₃。 (25)

优选的，所述基于无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器包括：

根据李雅普诺夫第二定理，对于一个控制系统，如果能找到一个正定函数，其导数是负定的，则系统是渐进稳定的，由于所设计的变绳长无人机吊运系统整体李雅普诺夫候选函数V(t)>0，那么，通过控制器的设计使得

即可获得稳定的闭环控制系统；

对李雅普诺夫候选子函数V₁求导，得到

由功能原理可知变绳长无人机机械能的变化等于驱动力对其做的功，则有：

从而有

对李雅普诺夫候选子函数V₂求导，得到

由耦合误差函数定义可知

L₀＝ε_l+f₁ (30)

将上式代入到V₃，对V₃求导并将

拆分为

则

设计变绳长无人机吊运系统位置、速度反馈设计控制器为：

基于该控制器，可获得

并能够使无人机吊运系统在变绳长工况下保持摆角稳定。

优选的，所述方法还包括证明变绳长无人机吊运系统控制器的稳定性步骤：

由公式(17)可知：

对V₂求导，并将上式带入，可得：

针对公式(31)所示V₃₁导数表达式，进一步考虑绳摆相关的动力学公式(8)可以得到：

因此，

可以表示为：

针对V₃₂导数的部分表达式，进一步考虑摆角动力学公式(9)、(10)可以得到：

将以上两式带入(32)，可得：

将

合并可得：

结合公式(5)至(7)、耦合误差函数(16)可得：

假定吊绳长度始终满足设计和实际的要求，即0<L_d≤L≤L₀，将公式(33)所示控制器带入公式(44)可得：

其中，k_dx，k_dy，k_dz，k_dl均为正增益系数，显然

由此可知，基于所生成的控制器，变绳长无人机吊运系统的闭环控制稳定。

第二方面，本申请提供了一种变绳长无人机减摆控制方法，所述控制方法基于第一方面中任一项的控制器生成方法生成的控制器实现。

第三方面，本申请提供了一种变绳长无人机减摆控制器生成系统，包括：

动力学模型获取模块，用于根据无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型；

耦合误差函数构建模块，用于构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角；

李雅普诺夫函数构建模块，用于基于耦合误差函数，构建与无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数；

控制器生成模块，用于基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

在本申请的实施例提供的变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统中，首先建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型，并构建耦合误差函数，然后基于误差函数构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数，最后基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器，在构建耦合误差函数时，考虑了变绳长无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角，因此在对变绳长无人机进行位移/位置跟踪控制，能够对负载摆角具有明显抑制效果，有效地提高工作效率和安全性。

附图说明

图1示出了根据本申请的实施例的变绳长无人机吊运系统的示意图；

图2示出了根据本申请的实施例的变绳长无人机减摆控制器生成方法的流程图；

图3示出了根据本申请的实施例的变绳长无人机吊运系统轨迹跟踪响应曲线图；

图4示出了根据本申请的实施例的变绳长无人机吊运系统摆角响应曲线图；

图5示出了根据本申请的实施例的变绳长无人机减摆控制器生成系统的方框图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的全部其他实施例，都属于本申请保护的范围。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。

参见图1，无人机吊运系统中，假设无人机是质量为m₁质点，且机体不存在旋转，质量为m₂的负载通过长度为L的吊绳与无人机相连；无人机在F_x，F_y，F_z的作用力驱动下可沿x，y，z方向运动；负载在吊绳拉力F_L作用下可进行z方向上的升降运动。

在无人机吊运系统工作过程中，无人机的运动以及外界扰动会引起负载的摆动，摆角为α_x和α_y，其中α_x是吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度，α_y表示吊绳与xz平面间的夹角。无人机和负载的空间坐标分别记为(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，二者的空间坐标关系为：

由分析可知，F_x，F_y，F_z，F_L为控制量，x₁，y₁，z₁，L，α_x，α_y为状态量，该系统是一个具有6个自由度的欠驱动系统。

无人机吊运的任务是，无人机按设定轨迹/位置飞行并完成负载提升和转运。传统的无人机吊运，由于技术的限制，通常分别执行轨迹/位置跟踪和负载提升作业任务。其摆角抑制策略，仅针对固定绳长作业。这种工作方式，在一定程度上降低了无人机吊运任务的工作效率，系统稳定性也无法得到有效保障。为了提高工作效率，提高安全性，需要针对轨迹/位置跟踪与吊运操作同时运行的无人机进行轨迹跟踪和减摆控制设计。

为此，本申请提供了一种变绳长无人机减摆控制器生成方法、控制方法及生成系统。

在一些实施例中，参见图2，变绳长无人机减摆控制器生成方法包括以下步骤：

步骤202，根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型。

步骤204，构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角。

步骤206，基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数。

步骤208，基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

根据本申请的实施例，首先建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型，并构建耦合误差函数，然后基于误差函数构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数，最后基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器，在构建耦合误差函数时，考虑了变绳长无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角，因此在对变绳长无人机进行位移/位置跟踪控制，能够对负载摆角具有明显抑制效果，有效地提高工作效率和安全性。

下面来对上述各步骤的具体实现方式进行详细介绍。

具体地，对上述变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，可知：

无人机吊运系统的动能为：

无人机吊运系统的势能为：

P＝m₁gz₁+m₂g(z₁-Lcosα_zcosα_y) (3)取t为时间坐标，

为广义坐标，且定义为：

q＝[x₁,y₁,z₁,L,α_x,α_y]^T (4)

将(1)带入(2)，并采用拉格朗日方程，对无人机吊运系统的动能和势能进行求导，获得变绳长无人机吊运系统的动力学模型：

其中，

上述动力学模型可以写成如下矩阵形式：

其中，

M(q)＝[A₁B₁C₁]

G(q)＝[0,0,(M+m)mg,-g cosα_x cosα_y,mg sin α_xcosα_y,mgL cosα_x sinα_y]^T

F＝[F_x,F_y,F_z,F_L,0,0]^T

其中，F_x为无人机在x方向上的驱动力，F_y为无人机在y方向上的驱动力，F_z为无人机在z方向上的驱动力，F_L为吊绳拉力，其方向与F_z相反。

进一步地，假定无人机期望轨迹为(x_d,y_d,z_d,L_d)，系统误差为

e₁＝L-L_d

e_x＝x₁-x_d

e_y＝y₁-y_d

e_z＝z₁-z_d (15)

构建无人机运动参量(x₁,y₁,z₁)与负载摆动参量(L,α_x,α_y)耦合关系，综合考虑系统稳定性和控制器设计，构造如下耦合误差函数：

ε_l(t)＝L₀-f₁

ε_x(t)＝e_x-f₂

ε_y(t)＝e_y-f₃

ε_z(t)＝e_z-f₄ (16)

其中，

f₁＝Lcosα_xcosα_y

f₂＝λ_xLsinα_xcosα_y

f₃＝λ_yLsinα_y

f₄＝λ_zLcosα_xcosα_y (17)

其中，λ_x，λ_y，λ_z为待设计参数。

所定义的耦合误差函数，构建了位移和摆角之间的耦合关系，同时，当摆角为零时，公式(10)所示耦合误差与公式(9)所示原始误差相同。

进一步地，由公式(2)和公式(3)可得变绳长无人机吊运系统机械能为：

设计与系统能量及误差相关的李雅普诺夫候选子函数：

V₁＝E_k+E_p (19)

其中，E_p设计为与耦合误差相关的函数：

其中，k_px，k_py，k_pz为正增益系数；

联合公式(18)、公式(19)和公式(20)，则V₁为

显然V₁大于零；

进一步构造李雅普诺夫候选子函数V₂和V₃

将公式(17)求导并带入V₂，取λ_x＝λ_y＝λ_z＝k₁，则：

令k₁<0，由初等函数性质易知V₂+V₃>0

基于公式(21)-(23)，获得变绳长无人机吊运系统整体正定的李雅普诺夫候选函数：

V(t)＝V₁+V₂+V₃。 (25)

进一步地，根据李雅普诺夫第二定理，对于一个控制系统，如果能找到一个正定函数，其导数是负定的，则系统是渐进稳定的，由于所设计的变绳长无人机吊运系统整体李雅普诺夫候选函数V(t)>0，那么，通过控制器的设计使得

即可获得稳定的闭环控制系统；

对李雅普诺夫候选子函数V₁求导，得到

由功能原理可知变绳长无人机机械能的变化等于驱动力对其做的功，

则有：

从而有

对李雅普诺夫候选子函数V₂求导，得到

由耦合误差函数定义可知

L₀＝ε_l+f₁ (30)

将上式代入到V₃，对V₃求导并将

拆分为

则

设计变绳长无人机吊运系统位置、速度反馈设计控制器为：

基于该控制器，可获得

并能够使无人机吊运系统在变绳长工况下保持摆角稳定。

在一些实施例中，变绳长无人机减摆控制器生成方法还包括证明变绳长无人机吊运系统控制器的稳定性步骤，具体地：

由公式(17)可知：

对V₂求导，并将上式带入，可得：

针对公式(31)所示V₃₁导数表达式，进一步考虑绳摆相关的动力学公式(8)可以得到：

因此，

可以表示为：

针对V₃₂导数的部分表达式，进一步考虑摆角动力学公式(9)、(10)可以得到：

将以上两式带入(32)，可得：

将

合并可得：

结合公式(5)至(7)、耦合误差函数(16)可得：

假定吊绳长度始终满足设计和实际的要求，即0<L_d≤L≤L₀，将公式(33)所示控制器带入公式(44)可得：

其中，k_dx，k_dy，k_dz，k_dl均为正增益系数，显然

由此可知，基于所生成的控制器，变绳长无人机吊运系统的闭环控制稳定。

为进一步验证无人机吊运系统的性能，可以在MATLAB环境中进行数值仿真，并与PID控制方法进行对比。具体地，仿真设定无人机系统参数为M＝0.8kg，L＝0.3m，m＝0.06kg。x，y，z初始值均设置为0，绳长初始值L＝1m。各变量目标为y_d＝1m，z_d＝0.5m，L_d＝0.2m。本申请所提出方法与PID控制方法对应参数均设置为k_px＝3，k_dx＝2，k_py＝2，k_dy＝2，k_pz＝55，k_dz＝120，k_pl＝100，k_dl＝100。结果对比如图3和图4所示。其中，点线表示目标轨迹，实线和虚线分别表示本申请所提出方法与PID控制方法的响应轨迹。

从图3和图4中可以看出，本申请实施例提供的控制器在轨迹跟踪控制性能方面由于PID控制，同时，对负载摆角具有明显的抑制效果，在快速定位和负载消摆两个方面均取得了令人满意的效果。

在另一方面，本申请的实施例还提供了一种变绳长无人机减摆控制方法，利用变绳长无人机减摆控制器生成方法中得到的控制器，对无人机进行位移/位置跟踪控制，从而能够对负载摆角具有明显抑制效果，有效地提高了工作效率和安全性。

在另一方面，本申请的实施例还提供了一种变绳长无人机减摆控制器生成系统。参见图5，该系统包括：

动力学模型获取模块510，用于根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型。

耦合误差函数构建模块520，用于构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角。

李雅普诺夫函数构建模块530，用于基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数。

控制器生成模块540，用于基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，所述描述的模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

以上均为本申请的较佳实施例，并非依此限制本申请的保护范围，故：凡依本申请的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种变绳长无人机减摆控制器生成方法，其特征在于，包括：

根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型；

构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角；

基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数；

基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立无人机吊运系统的动力学模型包括：

假设无人机是质量为m₁质点，且机体不存在旋转，质量为m₂的负载通过长度为L的吊绳与无人机相连，则二者的空间坐标关系为：

其中，(x₁，y₁，z₁)为无人机的空间坐标，(x₂，y₂，z₂)为负载的空间坐标，α_x为吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度，α_y为吊绳与xz平面间的夹角，L为吊绳的长度；

无人机吊运系统的动能为：

无人机吊运系统的势能为：

P＝m₁gz₁+m₂g(z₁-L cosα_xcosα_y) (3)

取t为时间坐标，

为广义坐标，且定义为：

q＝[x₁，y₁，z₁，L，α_x，α_y]^T (4)

将(1)带入(2)，并采用拉格朗日方程，对无人机吊运系统的动能和势能进行求导，获得变绳长无人机吊运系统的动力学模型：

其中，

上述动力学模型可以写成如下矩阵形式：

其中，

M(q)＝[A₁ B₁ C₁]

G(q)＝[0，0，(M+m)mg，-g cosα_xcosα_y，mg sinα_xcosα_y，mgL cosα_xsinα_y]^T

F＝[F_x，F_y，F_z，F_L，0，0]^T

其中，F_x为无人机在x方向上的驱动力，F_y为无人机在y方向上的驱动力，F_z为无人机在z方向上的驱动力，F_L为吊绳拉力，其方向与F_z相反。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数包括：

假定无人机期望轨迹为(x_d，y_d，z_d，L_d)，系统误差为

e₁＝L-L_d

e_x＝x₁-x_d

e_y＝y₁-y_d

e_z＝z₁-z_d (15)

构建无人机运动参量(x₁，y₁，z₁)与负载摆动参量(L，α_x，α_y)耦合关系，综合考虑系统稳定性和控制器设计，构造如下耦合误差函数：

ε_l(t)＝L₀-f₁

ε_x(t)＝e_x-f₂

ε_y(t)＝e_y-f₃

ε_z(t)＝e_z-f₄ (16)

其中，

f₁＝L cosα_xcosα_y

f₂＝λ_xL sinα_xcosα_y

f₃＝λ_yL sinα_y

f₄＝λ_zL cosα_xcosα_y (17)

其中，λ_x，λ_y，λ_z为待设计参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于耦合误差函数，构建与无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数包括：

由公式(2)和公式(3)可得变绳长无人机吊运系统机械能为：

设计与系统能量及误差相关的李雅普诺夫候选子函数：

V₁＝E_k+E_p (19)

其中，E_p设计为与耦合误差相关的函数：

其中，k_px，k_py，k_pz为正增益系数；

联合公式(18)、公式(19)和公式(20)，则V₁为

显然V₁大于零；

进一步构造李雅普诺夫候选子函数V₂和V₃

将公式(17)求导并带入V₂，取λ_x＝λ_y＝λ_z＝k₁，则：

令k₁＜0，由初等函数性质易知V₂+V₃＞0

基于公式(21)-(23)，获得变绳长无人机吊运系统整体正定的李雅普诺夫候选函数：

V(t)＝V₁+V₂+V₃。 (25)

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器包括：

根据李雅普诺夫第二定理，对于一个控制系统，如果能找到一个正定函数，其导数是负定的，则系统是渐进稳定的，由于所设计的变绳长无人机吊运系统整体李雅普诺夫候选函数V(t)＞0，那么，通过控制器的设计使得

即可获得稳定的闭环控制系统；

对李雅普诺夫候选子函数V₁求导，得到

由功能原理可知变绳长无人机机械能的变化等于驱动力对其做的功，则有：

从而有

对李雅普诺夫候选子函数V₂求导，得到

由耦合误差函数定义可知

L₀＝ε_l+f₁ (30)

将上式代入到V₃，对V₃求导并将

拆分为

则

设计变绳长无人机吊运系统位置、速度反馈设计控制器为：

基于该控制器，可获得

并能够使无人机吊运系统在变绳长工况下保持摆角稳定。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述方法还包括证明变绳长无人机吊运系统控制器的稳定性步骤：

由公式(17)可知：

对V₂求导，并将上式带入，可得：

针对公式(31)所示V₃₁导数表达式，进一步考虑绳摆相关的动力学公式(8)可以得到：

因此，

可以表示为：

针对V₃₂导数的部分表达式，进一步考虑摆角动力学公式(9)、(10)可以得到：

将以上两式带入(32)，可得：

将

合并可得：

结合公式(5)至(7)、耦合误差函数(16)可得：

假定吊绳长度始终满足设计和实际的要求，即0＜L_d≤L≤L₀，将公式(33)所示控制器带入公式(44)可得：

其中，k_dx，k_dy，k_dz，k_dl均为正增益系数，显然

由此可知，基于所生成的控制器，变绳长无人机吊运系统的闭环控制稳定。

7.一种变绳长无人机减摆控制方法，其特征在于，所述控制方法基于权利要求1至6中任一项的控制器生成方法生成的控制器实现。

8.一种变绳长无人机减摆控制器生成系统，其特征在于，包括：

动力学模型获取模块，用于根据变绳长无人机吊运系统结构，对变绳长无人机吊运系统进行动力学分析，建立变绳长无人机吊运系统的动力学模型；

耦合误差函数构建模块，用于构建无人机运动参量和负载摆动参量之间的耦合关系，并构造耦合误差函数，所述负载摆动参量包括无人机吊运货物的吊绳的变化量、吊绳在xz平面上的投影与z轴负方向所成的角度以及吊绳与xz平面间的夹角；

李雅普诺夫函数构建模块，用于基于耦合误差函数，构建与变绳长无人机吊运系统能量和误差相关的李雅普诺夫候选函数；

控制器生成模块，用于基于变绳长无人机吊运系统状态的反馈，得到控制器。

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