CN110342400B - 一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法，与传统能量控制桥式起重机定位消摆的耦合控制量相比，负载能量耦合控制利用负载位移误差信号，耦合摆角信息，合理增加部分模型参数反馈，实现了负载能量耦合控制调节参数少，位移变化平滑，响应速度快的控制效果；并且台车能够准确到达指定位置，大幅度提升定位性能；同时，负载的摆动能够得到有效抑制，最终实现定位消摆控制，抵抗外界干扰。为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供参考。

Description

一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法

技术领域

本发明属于桥式起重机控制技术领域，具体涉及一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法。

背景技术

桥式起重机作为运输机械，服务于港口吊运、仓库调度以及制造装配等国民经济建设的诸多领域，并发挥着极其重要的作用。桥式起重机运输过程中，由于台车牵引吊绳引起负载惯性摆动以及外界不确定扰动的影响，直接导致桥式起重机的运输效率降低，并伴随着安全隐患，极大地影响安全生产作业。因此，桥式起重机的性能必须不断的提升与优化，以满足高速、安全、稳定的生产建设需求。

现阶段桥式起重机操作主要依赖人工实践经验，即工作人员通过日常操作经验积累，对设备的性能状况以及运行环境逐渐的熟悉了解，不断试错与修正，最终实现货物定点投送时的定位防摆控制。此方法需要工人长期地摸索与实践，若发生设备更换或者人员调动，则会极大影响生产效益。而且生产环境的复杂性有时是人为无法预知和及时应对的，特别是在恶略天气和危险环境中工作，如港口、铸造车间、核反应堆等人们无法靠近的场所，需要同时满足人身安全和运送精度，对操作人员的要求更加苛刻，提高了桥式起重机的使用难度。为代替人工控制方法，基于传统能量的定位防摆策略被广泛研究，但其控制效果不够理想；因此，需要高精度的定位防摆策略，避免人工直接参与发生危险，降低人的依赖度与劳动强度。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆方法，将运用机器人技术的灵活性与自动化技术的高效性相融合，并应用到桥式起重机系统上，更好地替代技术工人的经验操作，不断降低人为因素带来的误差，解决人工控制方法无法应对苛刻环境的不足，提高运转效率与稳定性，改善传统定位防摆控制策略的精度，实现桥式起重机负载吊运时高效的定位防摆控制。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法，该消摆控制方法将负载的位移、摆角信息与绳长量耦合到台车位移的控制量，并构建基于负载的能量函数，形成闭环控制系统，减少可调节参数，实现桥式起重机高效定位消摆的控制。

进一步的，该消摆控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度一般不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，

表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t)，θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlg sin(θ(t))]^T

u＝[F(t) 0]^T

负载的水平位移x_m(t)＝x(t)-l sin(θ(t)) (5)

式中：x_m表示负载水平位移；

将式(5)关于时间t求导，可得

根据实际运行情况，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，式(4)能够直接表达系统的能量，为构造新型的能量函数提供便利；负载的水平位移包含台车位置与负载摆角的耦合信息，为控制器的设计提供条件；

步骤二、负载能量耦合控制器设计：根据桥式起重机的动力学模型，该动力学模型的系统能量可以表示为：

对式(7)关于时间t求导，结合式(1)、(2)、(3)可得

由式(8)可知，F(t)为输入、

为输出、E(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；但

中不包含与负载摆动直接相关的信息，即此时的储能函数的变化率仅与台车加速度有关，无法反映负载的运行状态；

为增强台车与负载间的耦合关系，提高暂态性能，构造储能函数E₁(t)，结合式(6)、(8)可得

由式(9)可知，F(t)为输入、

为输出、E₁(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；

对式(9)关于时间t求积分，可得

结合式(1)，将式(10)中第二项整理，可得

结合式(3)，将式(11)中的第一项整理，可得

将式(11)中的后两项整理，可得

则

式中：H(q)与M(q)具有相同形式，即为对称矩阵且正定，具体表达式如下所示

步骤三、桥式起重机控制器设计：桥式起重机的控制的目标是在时间t₁内台车到达指定位置，负载消除摆动，即

那么，负载的位移误差ε(t)为

ε(t)＝x_m(t)-u_x＝x(t)-l sin(θ(t))-u_x (17)

选取李雅普诺夫候选函数

对式(18)求导，可得

于是，控制器可以设计为

式中：k₂＞0。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：传统能量控制利用系统的能量，建立关于台车位移反馈的控制量，无摆角信息的耦合。与传统能量控制桥式起重机定位消摆的耦合控制量相比，负载能量耦合控制利用负载位移误差信号，耦合摆角信息，合理增加部分模型参数反馈，实现了负载能量耦合控制调节参数少，位移变化平滑，响应速度快的控制效果；并且台车能够准确到达指定位置，大幅度提升定位性能；同时，负载的摆动能够得到有效抑制，最终实现定位消摆控制，抵抗外界干扰。为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供参考。

附图说明

图1是桥式起重机动力模型；

图2是负载能量耦合与传统能量控制的位移变化曲线；

图3是负载能量耦合与传统能量控制的摆角变化曲线；

图4是负载能量耦合与负载广义调节的位移变化曲线；

图5是负载能量耦合与负载广义调节的摆角变化曲线；

图6是负载能量耦合与增强型耦合的位移变化曲线；

图7是负载能量耦合与增强型耦合的摆角变化曲线；

图8是负载能量耦合与跟踪调节控制的位移变化曲线；

图9是负载能量耦合与跟踪调节控制的摆角变化曲线；

图10是无扰动与摆角扰动位移变化曲线；

图11是无扰动与摆角扰动摆角变化曲线；

图中：M和m分别代表台车和负载的质量，负载包括吊钩的质量，F表示动力，l是表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

桥式起重机模型分析，桥式起重机运输负载主要依靠大车、台车和吊绳的动作，由此建立桥式起重机的五自由度三维数学模型。模型中的二自由度摆角是由大车、台车的加(减)速度以及绳长决定，并且大车、台车的运动处于解耦状态，因此只需研究一个方向上的运动即可，另一方向控制律相同。在二维坐标系中，建立简化的桥式起重机动力学模型，如图1所示。

一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法，该消摆控制方法将负载的位移、摆角信息与绳长量耦合到台车位移的控制量，并构建基于负载的能量函数，形成闭环控制系统，减少可调节参数，提升响应速度，增强抗干扰能力，实现桥式起重机高效定位消摆的控制。

该起重机定位消摆控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度一般不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，

表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t)，θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlg sin(θ(t))]^T

u＝[F(t) 0]^T

负载的水平位移x_m(t)＝x(t)-l sin(θ(t)) (5)

式中：x_m表示负载水平位移。

将式(5)关于时间t求导，可得

根据实际运行情况，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，式(4)能够直接表达系统的能量，为构造新型的能量函数提供便利；负载的水平位移包含台车位置与负载摆角的耦合信息，为控制器的设计提供条件。

步骤二、负载能量耦合控制器设计：根据桥式起重机的动力学模型，该动力学模型的系统能量可以表示为：

对式(7)关于时间t求导，结合式(1)、(2)、(3)可得

由式(8)可知，F(t)为输入、

为输出、E(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的，但

中不包含与负载摆动直接相关的信息，即此时的储能函数的变化率仅与台车加速度有关，无法反映负载的运行状态；

为增强台车与负载间的耦合关系，提高暂态性能，构造储能函数E₁(t)，结合式(6)、(8)可得

由式(9)可知，F(t)为输入、

为输出、E₁(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的。

对式(9)关于时间t求积分，可得

结合式(1)，将式(10)中第二项整理，可得

结合式(3)，将式(11)中的第一项整理，可得

将式(11)中的后两项整理，可得

则

式中：H(q)与M(q)具有相同形式，即为对称矩阵且正定，具体表达式如下所示

步骤三、桥式起重机控制器设计：桥式起重机的控制的目标是在时间t₁内台车到达指定位置，负载消除摆动，即

那么，负载的位移误差ε(t)为

ε(t)＝x_m(t)-u_x＝x(t)-l sin(θ(t))-u_x (17)

选取李雅普诺夫候选函数

对式(18)求导，可得

于是，控制器可以设计为

式中：k₂＞0，从而形成闭环控制系统，实现桥式起重机高效定位消摆的控制。

本发明还包括系统稳定性分析和仿真结果及分析步骤，分别如下：

系统稳定性分析：

由式(19)、(20)可得

则V(t)为减函数且V(0)＞0；因此V(t)有界。那么根据式(14)、(17)、(19)、(20)可知，ε(t)、

F(t)均有界；

定义集合

并定义Ψ为Ω中最大不变集，那么，由式(21)可得

则

ε(t)＝x(t)-l sin(θ(t))-u_x＝A (23)

式(23)中：A∈R；

由式(20)、(22)、(23)可得

F(t)＝-k₁A (25)

将式(24)整理可得

将式(1)整理可得

结合式(25)、(26)、(27)可得

由式(28)可知，

为恒定常数值，如果A≠0，则

此时不满足

有界；因此，当A＝0时，

有界，满足要求。

通过上述分析，在集合Ψ中

式(30)中：B∈R。

同理，由式(16)、(30)可知，若B≠0，则

此时不满足x(t)有界；所以，当B＝0时，在集合Ψ中

x(t)＝u_x (32)

结合式(22)、(23)、(24)，在集合Ψ中

θ(t)＝0 (35)

综上，最大不变集Ψ仅包含平衡点：

根据LaSalle不变性原理，式(20)能够满足台车到达指定位置并消除负载摆动，即

仿真结果及分析：

基于MATLAB/simulink实验仿真平台验证上述基于负载能量耦合的定位消摆性能。仿真模型参数，见表1：

表1

传统能量控制、现有文献公开的负载广义调节控制、现有文献公开的增强型耦合控制、现有文献公开的跟踪调节控制方法，其控制参数与性能统计表，见表2：

表2

仿真结果，如图2-图9所示。

图2中，实线为负载能量耦合控制的位移曲线，虚线为传统能量控制的位移曲线，如图2所示，负载能量耦合控制的位移曲线其具有平滑的位移曲线，与传统能量控制相比，响应速度较快，并且台车能够准确到达指定位置，大幅度提升定位性能。图3中，实线为负载能量耦合控制的负载摆角曲线，虚线为传统能量控制的负载摆角曲线，如图3所示，负载能量耦合控制的负载摆角曲线在抑制负载摆角，消除残余摆动方面具有良好的控制效果。

图4中，实线为负载能量耦合控制的位移曲线，虚线为现有文献公开的负载广义调节控制的位移曲线，如图4所示，负载能量耦合具有与负载广义调节相近的定位性能，能够实现快速定位。图5中，实线为负载能量耦合控制的负载摆角曲线，虚线为现有文献公开的负载广义调节控制的摆角曲线，如图5所示，虽然负载能量耦合的最大摆角大于负载广义调节的最大摆角，但是负载能量耦合能够更快的将摆角控制并缩小，最先实现消摆目的。

图6中，实线为负载能量耦合控制的位移曲线，虚线为现有文献公开的增强型耦合控制的位移曲线，如图6所示，虽然前段增强型耦合控制具有更快的响应速度，但后段进入指定位置时的时间较长；负载能量耦合控制在前段具有与增强型耦合控制相近等响应速度，后段则具有更加迅速的定位效果，在指定位置附近能够迅速定位。图7中，实线为负载能量耦合控制的负载摆角曲线，虚线为现有文献公开的增强型耦合控制的负载摆角曲线，如图7所示，增强型耦合控制虽然能够快速收敛，但摆角较大；负载能量耦合具有更小的最大摆幅，且最终消摆稳定时间几乎相同。

图8中，实线为负载能量耦合控制的位移曲线，虚线为现有文献公开的跟踪调节控制的位移曲线，如图8所示，跟踪调节控制参考S型轨迹，定位效果明显落后于负载能量耦合控制。图9中，实线为负载能量耦合控制的负载摆角曲线，虚线为现有文献公开的跟踪调节控制的负载摆角曲线，如图9所示，由于S型轨迹前期加速度较小，跟踪调节控制具有较小的负载摆角，但后端摆角形成等幅振荡后才被抑制；负载能量耦合在负载摆角达到最大值之后就被抑制，直到摆角接近于0°，且抑制效果明显。

传统能量控制利用系统的能量，建立关于台车位移反馈的控制量，无摆角信息的耦合；负载广义调节构造的储能函数考虑了负载位移的误差，耦合摆角信息，减少了对模型参数的依赖，提升了响应的速度，抑制了最大摆角，但较少的摆角因素耦合，降低了消摆的速度；增强型耦合控制，增强了位移与摆角的耦合关系，控制力中缺少数学模型的其他耦合参数，导致负载摆角较大；跟踪调节控制性能受参考轨迹影响较大；负载能量耦合控制利用负载位移误差信号，耦合摆角量，合理增加模型参数，实现了仿真结果显示的良好控制效果。

为验证本方法的抗干扰能力，在各控制参数不变的情况下，当t＝3s时，增加摆角扰动，其位移与摆角变化曲线如图10、图11所示。

图10中，实线为无扰动控制下的位移曲线，虚线为摆角扰动控制下的位移曲线，如图10所示，负载能量耦合控制在增加摆角扰动的情况下位移发生较小的变动，且能够快速反应趋于指定位置。图11中，实线为无扰动控制下的负载摆角曲线，虚线为摆角扰动控制下的负载摆动曲线，如图11所示，扰动发生时，负载摆角突然增大，但该控制算法能够迅速将摆角抑制，快速趋于平衡状态。

通过仿真结果分析可知，该方法能够在桥式起重机的运行过程中有效抑制负载摆角，实现台车准确定位，同时消除负载残余摆动，抵抗外界干扰；对比上述控制策略，该方法在提升响应速度的同时保证了台车的定位的准确性，实现了负载摆动的有效抑制与残余摆动的消除，表现出更佳的控制效果。

针对传统能量控制桥式起重机定位消摆的耦合控制量问题，本申请通过分析负载的能量关系，选择负载位移误差，并耦合摆角信息，增加部分模型参数反馈，设计了基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法。通过仿真，验证了该方法能够有效的实现台车准确定位与负载消摆，同时提高了系统的响应速度；并从理论角度分析了影响控制性能的因素。为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供了理论参考。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本申请中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本申请所示的这些实施例，而是要符合与本申请所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于负载能量耦合的桥式起重机定位消摆控制方法，其特征在于：该消摆控制方法将负载的位移、摆角信息与绳长量耦合到台车位移的控制量，并构建基于负载的能量函数，形成闭环控制系统，实现桥式起重机高效定位消摆的控制；

该消摆控制方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立简化的桥式起重机模型：桥式起重机在运输负载的过程中，为保证运输安全性，吊绳长度不变，在广义坐标下，利用拉格朗日动力学方程，建立定绳长二维桥式起重机数学模型：

式(1)和式(2)中：F(t)表示作用到台车上的合力，x(t)表示台车水平方向位移，

表示台车运行加速度，θ(t)表示负载摆角，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g是重力加速度；

对式(2)化简可得：

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t)，θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlg sin(θ(t))]^T

u＝[F(t) 0]^T

负载的水平位移x_m(t)＝x(t)-lsin(θ(t)) (5)

式中：x_m表示负载水平位移；

将式(5)关于时间t求导，可得

根据实际运行情况，负载摆角θ(t)∈(-π/2，π/2)，式(4)能够直接表达系统的能量，为构造新型的能量函数提供便利；负载的水平位移包含台车位置与负载摆角的耦合信息，为控制器的设计提供条件；

步骤二、负载能量耦合控制器设计：根据桥式起重机的动力学模型，该动力学模型的系统能量表示为：

对式(7)关于时间t求导，结合式(1)、(2)、(3)可得

由式(8)可知，F(t)为输入、

为输出、E(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；但

中不包含与负载摆动直接相关的信息，即此时的储能函数的变化率仅与台车加速度有关，无法反映负载的运行状态；

为增强台车与负载间的耦合关系，提高暂态性能，构造储能函数E₁(t)，结合式(6)、(8)可得

由式(9)可知，F(t)为输入、

为输出、E₁(t)为储能函数的桥式起重机系统是无源、耗散的；

对式(9)关于时间t求积分，可得

结合式(1)，将式(10)中第二项整理，可得

结合式(3)，将式(11)中的第一项整理，可得

将式(11)中的后两项整理，可得

则

式中：H(q)与M(q)具有相同形式，即为对称矩阵且正定，具体表达式如下所示

步骤三、桥式起重机控制器设计：桥式起重机的控制的目标是在时间t₁内台车到达指定位置，负载消除摆动，即

那么，负载的位移误差ε(t)为

ε(t)＝x_m(t)-u_x＝x(t)-lsin(θ(t))-u_x (17)

选取李雅普诺夫候选函数

对式(18)求导，可得

于是，控制器设计为

式中：k₂>0。

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