CN112147887A - 一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，以滑模变结构控制为基础，将模糊控制与滑模变结构控制相结合，构建新的合成滑模面，通过设计合适的模糊规则保证系统状态始终处于该滑模面上，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，实现桥式起重机的高效定位消摆控制，削弱抖振现象，提高响应速度；本发明将灵活多变的机器人智能控制技术与简单高效的自动化技术相融合，进一步应用到桥式起重机系统上，更好地替代技术工人的经验操作，不断降低人为因素带来的误差，解决了人工控制方法无法应对苛刻环境的不足，提高运转效率与稳定性，并改善传统滑模控制的抖振问题，实现了桥式起重机运输时的快速准确定位和平稳高效消摆。

Description

一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法

技术领域

本发明涉及桥式起重机控制技术领域，更具体地说，涉及一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法。

背景技术

桥式起重机作为短距离场地起重运输机械，广泛应用于港口吊运、仓库调度以及制造装配等领域，在国民经济建设中发挥着极其重要的作用。桥式起重机运输过程中，由于台车牵引吊绳引起负载惯性摆动以及外界不确定扰动的影响，直接导致桥式起重机的运输效率降低，并伴随着安全隐患，极大地影响安全生产作业。因此，桥式起重机的性能必须不断的提升与优化，以满足高速、安全、稳定的生产建设需求。

现阶段桥式起重机操作主要依赖人工实践经验，即工作人员通过日常操作经验积累，对设备的性能状况以及运行环境逐渐的熟悉了解，不断试错与修正，最终实现货物定点投送时的定位防摆控制。但此方法需要工人长期地摸索与实践，若发生设备更换或者人员调动，则会极大影响生产效益；而且生产环境的复杂性有时是人为无法预知和及时应对的，特别是在恶略天气和危险环境中工作，如港口、铸造车间、核反应堆等人们无法靠近的场所，需要同时满足人身安全和运送精度，对操作人员的要求更加苛刻，提高了桥式起重机的使用难度。为有效提高桥式起重机运输效率，解放多余生产力，提高桥式起重机安全性能，人们对桥式起重机防摆控制方法进行了大量研究，其中基于传统滑模控制的定位防摆策略被广泛研究，但其控制效果不够理想，极易出现抖振现象；因此，需要更有效的定位防摆策略来削弱抖振，从而避免危险的发生，提高运输的安全性和高效性。

发明内容

有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，解决了人工控制方法无法应对苛刻环境的不足，提高运转效率与稳定性，并改善传统滑模控制的抖振问题，实现了桥式起重机运输时的快速准确定位和平稳高效消摆。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，以滑模变结构控制为基础，将模糊控制与滑模变结构控制相结合，构建新的合成滑模面，通过设计合适的模糊规则保证系统状态始终处于该滑模面上，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，实现桥式起重机的高效定位消摆控制，削弱抖振现象，提高响应速度。

进一步的，该桥式起重机定位消摆方法包括以下步骤：

步骤一、利用拉格朗日动力学方程，建立二维桥式起重机数学模型：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，F表示动力，l表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度，

表示台车水平方向位移，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g表示重力加速度；

对式(2)化简，可得

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t),θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlgsin(θ(t))]^T (7)

u＝[F(t) 0]^T (8)

步骤二、基于二维桥式起重机数学模型，结合二维坐标系中台车与负载的关系，确定台车位置误差和负载摆角误差：

式中：其中，e_px为台车位置误差，e_θx为负载摆角误差，

和

分别代表台车位置和负载摆角的期望值；

为台车的位置，

为负载摆角；

步骤三、定义位置控制和摆角控制的滑模函数分别为：

结合式(11)和式(12)，以滑模变结构控制为基础，构建合成滑模面：

s＝s₁+cs₂ (13)

步骤四、结合变论域模糊控制，获取相应的控制律：通过引入变论域自适应模糊控制，可得控制器输入为

其中，U>0为设计参数；A₁,A₂,···,A₇和B₁,B₂,···,B₇分别为滑模函数s和

的论域X,Y上的模糊集，且分别对应语言值“NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB”；α₁,α₂分别为输入论域X，Y上的伸缩因子，取α₁＝1-λ₁exp(-k₁s²)，α₂＝1-λ₂exp(-k₂s²)，其中，λ₁,λ₂∈(0,1)，k₁,k₂＞0；u_ij为输出论域Z上的峰值；

步骤五、结合滑动模态特性的条件设计模糊规则，选择隶属函数，依照满足滑动模态特性的条件设计模糊规则，以模糊规则值为输出论域上模糊集的峰值，与u_ij一一对应，选择模糊集为“三角型”的隶属函数，并在论域上均做等距划分。

进一步的，所述步骤四中，为了满足

的必要条件，确保系统状态能够到达滑模面，应控制滑模面两边的符号相反，同时应使状态量和滑模面之间的距离与控制量的幅值成正比，对滑模函数s和

的论域分别初始化为X＝[-1,1]、Y＝[-1,1]，输出论域为Z＝[-1,1]。

进一步的，所述步骤五中，通过如下模糊规则设计模糊规则值：当

时，符合滑模控制期望，控制量输出为零(if s is PB and

is NB,then u is ZO)；当s和

都是正大时，可以得到

也是正大，为使

迅速减小，所以需要输入一个大的正的控制量(if s isPB and

is PB,then u is PB)；当s和

均是负大时，表明

是正大，所以需要输入一个大的负的控制量，使

迅速减小(if s is NB and

is NB,then u is NB)；模糊规则值按照滑模控制条件设计，为满足滑模控制的充要条件

使设计的模糊滑模控制系统是始终是稳定的，无论在什么情况都可以使得系统状态迅速到达滑模面，并沿滑模面最终到达系统稳定点。

本发明的有益效果是：

一、传统滑模控制中负载运动到稳定点附近时极易在稳定点附近往复运动即滑模控制的抖振现象，且一般模糊控制需要设计繁杂的模糊规则，与传统滑模控制和模糊控制相比，本发明所提控制算法将模糊控制与传统的滑模控制相结合，并紧密结合了两者的优点：模糊滑模控制保持了常规模糊控制和滑模控制的优点，即控制系统的设计可以不依赖系统的模型、对系统参数的变化和外界干扰具有很好的鲁棒性；同时，由于两者的结合也互补了对方的缺点，模糊控制可以柔化滑模控制的信号，并减轻或避免了一般滑模控制的抖振现象；因此滑模控制具有简化模糊控制系统结构复杂性的作用，

解决了模糊控制规则爆炸的问题；

二、本发明针对传统滑模控制桥式起重机定位消摆中抖振及响应速度慢的问题，在传统滑模控制的基础上增加了模糊控制规则，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，使桥式起重机系统既能对系统抖振现象进行削弱，又能简化模糊规则增强系统鲁棒性；本发明的模糊滑模控制方法与能量耦合控制和动态滑模控制相比，能够在桥式起重机的运行过程中有效抑制负载摆角，实现台车准确定位，同时有效削弱抖振现象，消除负载残余摆动，在提升响应速度的同时保证了台车的定位的准确性，降低了模糊规则的繁杂性，实现了负载摆动的有效抑制与残余摆动的消除，表现出更佳的控制效果，并从理论与仿真角度分析了影响控制性能的因素，为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供了参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1桥式起重机动力模型；

图2基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆仿真模型；

图3模糊滑模控制器结构图；

图4模糊集三角隶属函数图；

图5模糊滑模控制位移变化曲线；

图6模糊滑模控制摆角变化曲线；

图7模糊滑模控驱动力F大小变化曲线；

图8负载能量耦合与模糊滑模控制策略的位移变化曲线；

图9负载能量耦合与模糊滑模控制策略的摆角变化曲线；

图10动态滑模与模糊滑模控制策略位移变化曲线；

图11动态滑模与模糊滑模控制的摆角变化曲线。

具体实施方式

下面给出具体实施例，对本发明的技术方案作进一步清楚、完整、详细地说明。本实施例是以本发明技术方案为前提的最佳实施例，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，以滑模变结构控制为基础，将模糊控制与滑模变结构控制相结合，构建新的合成滑模面，通过设计合适的模糊规则保证系统状态始终处于该滑模面上，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，实现桥式起重机的高效定位消摆控制，削弱抖振现象，提高响应速度。

桥式起重机运输负载主要依靠大车、台车和吊绳的动作，由此建立桥式起重机的五自由度三维数学模型，模型中的二自由度摆角是由大车、台车的加(减)速度以及绳长决定，并且大车、台车的运动处于解耦状态，因此只需研究一个方向上的运动即可，另一方向控制律相同，如图1所示，在二维坐标系中，建立简化的桥式起重机动力学模型，如图2～3所示，利用拉格朗日动力学方程，建立二维桥式起重机数学模型：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，F表示动力，l表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度，

表示台车水平方向位移，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g表示重力加速度；

对式(2)化简，可得

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t),θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlgsin(θ(t))]^T (7)

u＝[F(t) 0]^T (8)

基于二维桥式起重机数学模型，结合二维坐标系中台车与负载的关系，确定台车位置误差和负载摆角误差：

式中：其中，e_px为台车位置误差，eθ_x为负载摆角误差，

和

分别代表台车位置和负载摆角的期望值；

为台车的位置，

为负载摆角。

模糊滑模控制滑模面设计：

定义位置控制和摆角控制的滑模函数分别为：

结合式(11)和式(12)，以滑模变结构控制为基础，构建合成滑模面：

s＝s₁+cs₂ (13)

结合变论域模糊控制，获取相应的控制律：通过引入变论域自适应模糊控制，可得控制器输入为

其中，U>0为设计参数；A₁,A₂,···,A₇和B₁,B₂,···,B₇分别为滑模函数s和

的论域X,Y上的模糊集，且分别对应语言值“NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB”；α₁,α₂分别为输入论域X，Y上的伸缩因子，取α₁＝1-λ₁exp(-k₁s²)，α₂＝1-λ₂exp(-k₂s²)，其中，λ₁,λ₂∈(0,1)，k₁,k₂＞0；u_ij为输出论域Z上的峰值；

为了满足

的必要条件，确保系统状态能够到达滑模面，应控制滑模面两边的符号相反，同时应使状态量和滑模面之间的距离与控制量的幅值成正比，对滑模函数s和

的论域分别初始化为X＝[-1,1]、Y＝[-1,1]，输出论域为Z＝[-1,1]。

如表1所示，结合滑动模态特性的条件设计模糊规则，依照满足滑动模态特性的条件设计模糊规则，以模糊规则值为输出论域上模糊集的峰值，与u_ij一一对应；如图4所示，选择模糊集为“三角型”的隶属函数，并在论域上均做等距划分；

通过如下模糊规则设计模糊规则值：当

时，符合滑模控制期望，控制量输出为零(if s is PB and

is NB,then u is ZO)；当s和

都是正大时，可以得到

也是正大，为使

迅速减小，所以需要输入一个大的正的控制量(if s is PB and

is PB,then u isPB)；当s和

均是负大时，表明

是正大，所以需要输入一个大的负的控制量，使

迅速减小(if s is NB and

is NB,then u is NB)；模糊规则值按照滑模控制条件设计，为满足滑模控制的充要条件

使设计的模糊滑模控制系统是始终是稳定的，无论在什么情况都可以使得系统状态迅速到达滑模面，并沿滑模面最终到达系统稳定点。

本发明针对传统滑模控制桥式起重机定位消摆中抖振及响应速度慢的问题，在传统滑模控制的基础上增加了模糊控制规则，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，发明了一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆控制方法，使桥式起重机系统既能对系统抖振现象进行削弱，又能简化模糊规则增强系统鲁棒性；

如图5～11所示，将本发明模糊滑模控制方法与能量耦合控制和动态滑模控制进行比较，结果如图8至图11所示：结果表明本发明方法能够在桥式起重机的运行过程中有效抑制负载摆角，实现台车准确定位，同时有效削弱抖振现象，消除负载残余摆动；对比上述控制策略，本发明方法在提升响应速度的同时保证了台车的定位的准确性，降低了模糊规则的繁杂性，实现了负载摆动的有效抑制与残余摆动的消除，表现出更佳的控制效果，并从理论与仿真角度分析了影响控制性能的因素，为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供了参考。

以上显示和描述了本发明的主要特征、基本原理以及本发明的优点。本行业技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会根据实际情况有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，其特征在于，以滑模变结构控制为基础，将模糊控制与滑模变结构控制相结合，构建新的合成滑模面，通过设计合适的模糊规则保证系统状态始终处于该滑模面上，利用模糊控制规则调整控制量u的大小，实现桥式起重机的高效定位消摆控制，削弱抖振现象，提高响应速度。

2.如权利要求1所述的一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、利用拉格朗日动力学方程，建立二维桥式起重机数学模型：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，F表示动力，l表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度，

表示台车水平方向位移，

与

分别表示负载摆动的角速度与角加速度，g表示重力加速度；

对式(2)化简，可得

将式(1)、(2)转换，可得

式中：q(t)＝[x(t),θ(t)]^T，M(q)、

G(q)及u分别表示惯量矩阵、向心-柯氏力矩阵、重力向量及控制向量，具体表达式如下所示：

G(q)＝[0 mlg sin(θ(t))]^T (7)

u＝[F(t) 0]^T (8)

步骤二、基于二维桥式起重机数学模型，结合二维坐标系中台车与负载的关系，确定台车位置误差和负载摆角误差：

式中：其中，e_px为台车位置误差，e_θx为负载摆角误差，

和

分别代表台车位置和负载摆角的期望值；

为台车的位置，

为负载摆角；

步骤三、定义位置控制和摆角控制的滑模函数分别为：

结合式(11)和式(12)，以滑模变结构控制为基础，构建合成滑模面：

s＝s₁+cs₂ (13)

步骤四、结合变论域模糊控制，获取相应的控制律：通过引入变论域自适应模糊控制，可得控制器输入为

其中，U>0为设计参数；A₁,A₂,···,A₇和B₁,B₂,···,B₇分别为滑模函数s和

的论域X,Y上的模糊集，且分别对应语言值“NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB”；α₁,α₂分别为输入论域X，Y上的伸缩因子，取α₁＝1-λ₁exp(-k₁s²)，α₂＝1-λ₂exp(-k₂s²)，其中，λ₁,λ₂∈(0,1)，k₁,k₂＞0；u_ij为输出论域Z上的峰值；

步骤五、结合滑动模态特性的条件设计模糊规则，选择隶属函数，依照满足滑动模态特性的条件设计模糊规则，以模糊规则值为输出论域上模糊集的峰值，与u_ij一一对应，选择模糊集为“三角型”的隶属函数，并在论域上均做等距划分。

3.如权利要求1所述的一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，其特征在于，所述步骤四中，为了满足

的必要条件，确保系统状态能够到达滑模面，应控制滑模面两边的符号相反，同时应使状态量和滑模面之间的距离与控制量的幅值成正比，对滑模函数s和

的论域分别初始化为X＝[-1,1]、Y＝[-1,1]，输出论域为Z＝[-1,1]。

4.如权利要求1所述的一种基于模糊滑模控制的桥式起重机定位消摆方法，其特征在于，所述步骤五中，通过如下模糊规则设计模糊规则值：当

时，符合滑模控制期望，控制量输出为零(if s is PB and

is NB,then u is ZO)；当s和

都是正大时，可以得到

也是正大，为使

迅速减小，所以需要输入一个大的正的控制量(if s is PB and

is PB,then u is PB)；当s和

均是负大时，表明

是正大，所以需要输入一个大的负的控制量，使

迅速减小(if s is NB and

is NB,then u is NB)；模糊规则值按照滑模控制条件设计，为满足滑模控制的充要条件

使设计的模糊滑模控制系统是始终是稳定的，无论在什么情况都可以使得系统状态迅速到达滑模面，并沿滑模面最终到达系统稳定点。

Images