CN114488801A - 一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，步骤1：确定系统被控变量和控制变量，设计模型预测控制器，对控制器进行参数化，设计性能指标，通过采集系统输入输出历史数据，初始化数据库；步骤2：根据数据库训练一个高斯过程模型模拟起重机系统动态特性，设计运行实验，进行实验得到系统的状态数据；步骤3：通过传感器采集输入输出数据，更新系统的历史数据库，并返回步骤2，直到满足终止条件，进入步骤4；步骤4：不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型。本发明利用实验数据进行参数整定，学习到性能优良的预测模型，实现小车的快速准确定位和抗摆幅控制目标。

Description

一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法

技术领域

本发明属于起重机自适应控制技术领域，尤其涉及一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法。

背景技术

桥式起重机作为一种典型的欠驱动机械臂系统，是货物运输的重要手段。它广泛应用于建筑工地、港口、生产车间、仓库等工业领域。其主要控制目标可以概括为准确地将货物运输到目标位置和尽可能地抑制负载摆动。有效载荷的摆动角度必须足够小，以避免在运输过程中发生事故。假设一台桥式起重机的摆动幅度过大。影响其运行安全和生产效率。由于缺少一些执行机构，使其有效载荷的摆角欠驱动，使得摆角难以控制。如何抑制有效载荷的摆动，保证小车的准确定位是一个需要解决的重要而又具有挑战性的问题。对起重机系统状态的耦合或伴随的非完整约束增加了设计欠驱动起重机控制系统的难度。模型预测控制(MPC)可以预测系统的状态，处理各种约束条件。该方法已应用于桥式起重机的控制问题。

在自适应控制中，模型参数的更新通常是为了获得一个好的预测模型，而不一定是为了最大限度地提高控制性能。现有技术还缺少一种找到最佳的控制器预测模型和参数的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法。

本发明提出的基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，采用数据驱动方法，基于高斯回归通过系统的历史运行数据学习到系统的动态特性，实现过程控制对象的模型参数的估计，具体包括以下几个步骤：

步骤1：确定起重机系统被控变量和控制变量，设计模型预测控制器，对控制器进行参数化，即建立起重机状态空间模型，并设计性能指标，通过采集系统输入输出历史数据，初始化数据库；其中，所述被控变量为台车位移与载荷摆角，控制变量为台车驱动力，性能指标为所述载荷摆角与台车位移的加权性能指标；

步骤2：根据所述数据库训练一个高斯过程模型模拟起重机系统动态特性，设计运行实验，进行实验得到系统的状态数据；

步骤3：通过传感器采集输入输出数据，更新系统的历史数据库，并返回步骤2，直到满足终止条件，进入步骤4；

步骤4：不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型。

进一步的，所述起重机状态空间模型的动力学方程定义如下:

其中，m,M分别为小车质量和有效载荷，θ是垂直载荷的方向角，g为重力加速度，l为提升绳的长度，在运输过程中固定不变，γ为小车与平台之间的摩擦力，

是载荷与空气之间的摩擦系数，F为驱动力，x为台车水平位移；

是载荷摆角加速度，

是载荷摆角加速度的导数，

是绳长的一节导数，

是绳长的二阶导数，

是台车速度，

是台车加速度。

进一步的，所述模型预测控制结构，包括闭环控制、闭环实验和高斯回归三部分，所述闭环控制采用MPC控制器对预测模型进行优化，实现快速防摇和精确定位，同时解决在线约束优化问题，处理系统状态约束和控制约束，所述闭环实验通过起重机进行最优闭环实验。

进一步的，所述不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型，包括：根据数据库训练一个高斯过程近似性能指标，根据高斯过程设计采集函数，基于贝叶斯优化学习得到控制器的下一个参数，进行实验得到运行数据，通过性能指标计算控制性能。

进一步的，所述根据数据库训练一个高斯过程模型模拟起重机系统动态特性，设计运行实验，进行实验得到系统的状态数据，包括：

设计模型预测控制器，解决以下优化问题：

s.t.x_k,t+1＝f_G(x_k,t,u_k,t)

其中U是控制向量，x_k,t和u_k,t分别是k+t时刻的预测状态和预测输入，l(x_k,t,u_k,t)是k+t时刻的成本函数，用于跟踪任务的加权二次成本，即l(x_k,t,u_k,t)＝x_k,t ^TQx_k,t+u_{k, t} ^TRu_k,t,其中Q和R权重矩阵，并且Q＞0和R＞0，N是时间k处的预测长度，

和

是包含原点的凸集，x₀是系统的初始状态，

和

分别是系统状态和输入的终端约束集；x_k,N和u_k,N是k+N时刻的预测状态和预测输入，f_G是先验数据，x_k,t+1是k+t+1时刻的预测状态；

使用高斯回归来评估具有加性高斯噪声的模型，并生成训练数据集；

将系统的初始未知动力学建模为高斯过程。

进一步的，所述训练数据集如下：

y_i＝f(z_i)+w_i

其中

是独立同分布的高斯噪声，

是要在回归中使用的相关特征，f是真正的未知动力系统，y_i和z_i分别是输出和输入数据，并假设每个y_i是独立的；y₀，…，y_n是输出的训练数据，z₀，…，z_n是输入的训练数据。

进一步的，所述将系统的初始未知动力学建模为高斯过程包括：

其中m(z)和k(z,z′)分别是

函数的平均值和协方差；

在测试点z处评估的f的后验分布也是高斯分布，如下所示：

其中

[K(z,z′)]_ij＝k(z_i,z_j′)

μ^G和∑^G分别是先验数据f_G的均值和方差；

核函数K(·)选择使用平方指数核函数，可更好地进行超参数调整：

其中

和

分别是系统的变量方差和正对角长度比例矩阵，因此，将所有超参数表示为矩阵θ：

其中，l₁,l₂,…,l_ng分别是系统对应矩阵的对角元素。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提供了一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，不需要系统动力学特性的特定知识的方法。

利用实验数据进行参数整定，可以学习到性能优良的预测模型，以实现小车的快速准确定位和抗摆幅控制目标。从应用角度来看，该控制方法以数据为基础，具有较高的应用价值，适用于各种工业系统。

附图说明

图1为桥式起重机系统2自由度模型图；

图2为本发明双层闭环控制结构；

图3为本发明的模型预测控制结构图；

图4为本发明的位移实验结果之一；

图5为本发明的位移实验结果之二；

图6为本发明的摆角实验结果之一；

图7为本发明的摆角实验结果之二。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。

桥式起重机的整体结构包括两部分:小车操作机构和起重机构。该小车运行机构可分为大小车和小小车两部分。小小车和大小车的轨迹相互垂直。小小车负责沿生产线两侧的高架轨道平移整个桥式起重机。负责桥上的平移，载荷升降机构负责完成荷载的升降运动。根据起重机行业规范，一个完整的起重机操作过程一般包括以下三个步骤:

1)吊装过程:将货物吊装到规定的高度；

2)水平输送过程:通过小车将荷载运至目标位置上方；

3)落地过程:载荷垂直下落到目标位置。

一般情况下，以上三个步骤是依次完成的。可以看出，在不考虑外界干扰的情况下，荷载的摆动主要是由小车的加减速引起的。在升降和着陆过程中，小车不动。在这两次作业中，载荷不会有明显的摆动，但会影响起重机的工作效率。为了提高起重机的效率，我们需要将吊装和卸货过程整合到运输过程中。这样可以减少货物在运输或着陆前的防摇摆等待时间。因此，将起落过程融入到运输过程中，可以大大提高起重机的工作效率，也可以有效避免安全事故的发生。

本发明基于性能驱动的桥式起重机模型预测控制方法，具体地，通过机理建立桥式系统数学模型，然后通过matlab，simulink仿真，实现对桥式起重机系统基于性能驱动模型预测控制。

本发明的桥式起重机通常由钢丝、载荷和小车组成。相应的二维简化物理模型如图1所示。仿真所用的实际模型动力学方程定义如下:

式中，m＝5kg,M＝5kg分别为小车质量和有效载荷。θ是垂直载荷的方向角。g＝9.81m/s2为重力加速度。l＝1米为提升绳的长度，在运输过程中固定。γ＝0.1为小车与平台之间的摩擦力。

是载荷与空气之间的摩擦。F为驱动力，x为水平位移；O和P_set分别为小车的起始点和目标点。

是载荷摆角加速度，

是载荷摆角加速度的导数，

是绳长的一节导数，

是绳长的二阶导数，

是台车速度，

是台车加速度。

根据系统历史数据库，采用数据驱动方法，基于贝叶斯优化通过系统的历史运行数据学习到系统的动态特性，实现过程控制对象的模型参数的估计，具体包括以下几个步骤：

步骤1：确定系统被控变量和控制变量，设计模型预测控制器，对控制器进行参数化，设计性能指标，通过采集系统输入输出历史数据，初始化数据库；被控变量为台车位移与载荷摆角，控制变量为台车驱动力，性能指标为摆角与位移加权性能指标。

步骤2：根据数据库训练一个高斯过程模型近似起重机系统动态特性，设计合理的运行实验，进行实验得到系统的状态数据；

步骤3：通过传感器采集输入输出数据，更新系统的历史数据库，并返回步骤2，直到满足终止条件，进入步骤4；

步骤4：不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型；

确定系统被控变量和控制变量，设计模型预测控制器，对控制器进行参数化，设计性能指标，通过采集系统输入输出历史数据，初始化数据库，具体如下：

如图3所示的数据驱动的模型预测控制结构，包括：构建历史数据库，以及mpc控制器，以及闭环反馈和闭环反馈数据采集系统。

采用MPC控制器实现快速防摇和精确定位，同时解决在线约束优化问题，有效处理系统状态约束和控制约束。

根据数据库训练一个高斯过程模型近似起重机系统动态特性，设计合理的运行实验，进行实验得到系统的状态数据，具体如下：

设计模型预测控制器，解决以下优化问题：

s.t.x_k,t+1＝f_G(x_k,t,u_k,t)

其中U是控制向量，x_k,t和u_k,t分别是k+t时刻的预测状态和预测输入，l(x_k,t,u_k,t)是k+t时刻的成本函数，用于跟踪任务的加权二次成本，即l(x_k,t,u_k,t)＝x_k,t ^TQx_k,t+u_{k, t} ^TRu_k,t,其中Q和R权重矩阵，并且Q＞0和R＞0，N是时间k处的预测长度，

和

是包含原点的凸集，x₀是系统的初始状态，

和

分别是系统状态和输入的终端约束集；x_k,N和u_k,N是k+N时刻的预测状态和预测输入，f_G是先验数据，x_k,t+1是k+t+1时刻的预测状态。

由于高斯回归具有灵活性和固有的描述函数估计不确定性的能力，它越来越多地用于从数据中建模非线性动态系统，以提高控制器的性能。因此，我们使用它来评估具有加性高斯噪声的模型与其不确定性的评估，并生成如下训练数据集：

y_i＝f(z_i)+w_i

其中其中

是独立同分布的高斯噪声，

是要在回归中使用的相关特征，f是真正的未知动力系统，y_i和z_i分别是输出和输入数据，并假设每个y_i是独立的；y₀，…，y_n是输出的训练数据，z₀，…，z_n是输入的训练数据。

将系统的初始未知动力学建模为高斯过程：

其中m(z)和k(z,z′)分别是

函数的平均值和协方差。

在测试点z处评估的f的后验分布也是高斯分布，如下所示：

其中

[K(z,z′)]_ij＝k(z_i,z_j′)

μ^G和∑^G分别是先验数据f_G的均值和方差。

核函数K(·)的选择其参数化是

推断分布的决定因素，通常通过使用先验过程知识和优化(例如，通过优化观测数据点的可能性)来指定。本发明使用以下的平方指数核(SE)函数进行更好的超参数调整：

其中

和

分别是所选系统的变量方差和正对角长度比例矩阵。因此，我们可以将所有超参数表示为矩阵θ：

其中，l₁,l₂,…,l_ng分别是系统对应矩阵的对角元素。

根据数据库训练一个高斯过程近似性能指标，根据高斯过程设计采集函数α(·)，基于贝叶斯优化学习得到控制器的下一个参数，进行实验得到运行数据，通过性能指标计算控制性能，具体如下：

假设f(x)得到的结果具有随机性，服从一个高斯过程，也就是说，如果选取x₁,x₂…x_k，那么(x₁,x₂…x_k)服从一个多元正态分布。那么，假设已经从模型中获取了信息D_1:t＝{x_1:t，y_1:t}，那么，贝叶斯优化学习的目标就是利用现有信息寻找出x_t+1，它具有最大的可能性改善当前获得的最佳模型。贝叶斯优化学习是本领域的现有技术，本发明不再赘述。

通过传感器采集输入输出数据，更新系统的历史数据库，不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型。

图4、图5是本发明的位移实验结果，图6、图7是本发明的摆角实验结果，根据位移和摆角实验结果可以看出：在第32s的时候，小车的速度降为0，此时的位移为4.4008，在32s之后的所有时间内，台车的摆角都小于0.1°。该实验测试结果表明：基于本桥式防摇策略可使小车的定位误差小于1mm，且负载的摆角小于0.1°，具有较好的定位精度和消摆能力。

虽然本发明的实施例针对的是一种小型物理起重机(如1:10尺寸的起重机)，而不是实际的大型起重机，但获取足够的大型起重机的闭环数据，并通过本发明学习到高精度的数据驱动模型，通过对参数的连续学习，同样可以有效提高大型起重机的控制精度与防摇效果。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提供了一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，不需要系统动力学特性的特定知识的方法。

利用实验数据进行参数整定，可以学习到性能优良的预测模型，以实现小车的快速准确定位和抗摆幅控制目标。从应用角度来看，该控制方法以数据为基础，具有较高的应用价值，适用于各种工业系统。

本文所使用的词语“优选的”意指用作实例、示例或例证。本文描述为“优选的”任意方面或设计不必被解释为比其他方面或设计更有利。相反，词语“优选的”的使用旨在以具体方式提出概念。如本申请中所使用的术语“或”旨在意指包含的“或”而非排除的“或”。即，除非另外指定或从上下文中清楚，“X使用A或B”意指自然包括排列的任意一个。即，如果X使用A；X使用B；或X使用A和B二者，则“X使用A或B”在前述任一示例中得到满足。

而且，尽管已经相对于一个或实现方式示出并描述了本公开，但是本领域技术人员基于对本说明书和附图的阅读和理解将会想到等价变型和修改。本公开包括所有这样的修改和变型，并且仅由所附权利要求的范围限制。特别地关于由上述组件(例如元件等)执行的各种功能，用于描述这样的组件的术语旨在对应于执行所述组件的指定功能(例如其在功能上是等价的)的任意组件(除非另外指示)，即使在结构上与执行本文所示的本公开的示范性实现方式中的功能的公开结构不等同。此外，尽管本公开的特定特征已经相对于若干实现方式中的仅一个被公开，但是这种特征可以与如可以对给定或特定应用而言是期望和有利的其他实现方式的一个或其他特征组合。而且，就术语“包括”、“具有”、“含有”或其变形被用在具体实施方式或权利要求中而言，这样的术语旨在以与术语“包含”相似的方式包括。

本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以多个或多个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。上述的各装置或系统，可以执行相应方法实施例中的存储方法。

综上所述，上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，采用数据驱动方法，基于高斯回归通过系统的历史运行数据学习到系统的动态特性，实现过程控制对象的模型参数的估计，具体包括以下几个步骤：

步骤1：确定起重机系统被控变量和控制变量，设计模型预测控制器，对控制器进行参数化，即建立起重机状态空间模型，并设计性能指标，通过采集系统输入输出历史数据，初始化数据库；其中，所述被控变量为台车位移与载荷摆角，控制变量为台车驱动力，性能指标为所述载荷摆角与台车位移的加权性能指标；

步骤2：根据所述数据库训练一个高斯过程模型模拟起重机系统动态特性，设计运行实验，进行实验得到系统的状态数据；

步骤3：通过传感器采集输入输出数据，更新系统的历史数据库，并返回步骤2，直到满足终止条件，进入步骤4；

步骤4：不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述起重机状态空间模型的动力学方程定义如下:

其中，m,M分别为小车质量和有效载荷，θ是垂直载荷的方向角，g为重力加速度，l为提升绳的长度，在运输过程中固定不变，γ为小车与平台之间的摩擦力，

是载荷与空气之间的摩擦系数，F为驱动力，x为台车水平位移；

是载荷摆角加速度，

是载荷摆角加速度的导数，

是绳长的一节导数，

是绳长的二阶导数，

是台车速度，

是台车加速度。

3.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述模型预测控制结构，包括闭环控制、闭环实验和高斯回归三部分，所述闭环控制采用MPC控制器对预测模型进行优化，实现快速防摇和精确定位，同时解决在线约束优化问题，处理系统状态约束和控制约束，所述闭环实验通过起重机进行最优闭环实验。

4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述不断通过数据学习到满足最佳控制性能的参数作为最终的实际控制预测控制模型，包括：根据数据库训练一个高斯过程近似性能指标，根据高斯过程设计采集函数，基于贝叶斯优化学习得到控制器的下一个参数，进行实验得到运行数据，通过性能指标计算控制性能。

5.根据权利要求4所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述根据数据库训练一个高斯过程模型模拟起重机系统动态特性，设计运行实验，进行实验得到系统的状态数据，包括：

设计模型预测控制器，解决以下优化问题：

s.t.x_k，t+1＝f_G(x_k，t，u_k，t)

其中U是控制向量，x_k,t和u_k,t分别是k+t时刻的预测状态和预测输入，l(x_k，t，u_k，t)是k+t时刻的成本函数，用于跟踪任务的加权二次成本，即l(x_k，t，u_k，t)＝x_k，t ^TQx_k，t+u_k，t ^TRu_k，t，其中Q和R权重矩阵，并且

和

N是时间k处的预测长度，

和

是包含原点的凸集，x₀是系统的初始状态，

和

分别是系统状态和输入的终端约束集；x_k,N和u_k,N是k+N时刻的预测状态和预测输入，f_G是先验数据，x_k,t+1是k+t+1时刻的预测状态；

使用高斯回归来评估具有加性高斯噪声的模型，并生成训练数据集；将系统的初始未知动力学建模为高斯过程。

6.根据权利要求5所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述训练数据集如下：

y_i＝f(z_i)+w_i

其中

是独立同分布的高斯噪声，

是要在回归中使用的相关特征，f是真正的未知动力系统，y_i和z_i分别是输出和输入数据，并假设每个y_i是独立的；y₀，…，y_n是输出的训练数据，z₀，…，z_n是输入的训练数据。

7.根据权利要求5所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，所述将系统的初始未知动力学建模为高斯过程包括：

其中m(z)和k(z,z′)分别是

函数的平均值和协方差；

在测试点z处评估的f的后验分布也是高斯分布，如下所示：

其中

[K(z，z′)]_ij＝k(z_i，z_j′)

μ^G和∑^G分别是先验数据f_G的均值和方差；

其中

和

分别是系统的变量方差和正对角长度比例矩阵，因此，将所有超参数表示为矩阵θ：

其中，l₁，l₂，...，l_ng分别是系统对应矩阵的对角元素。

8.根据权利要求7所述的一种基于数据驱动的桥式起重机模型预测控制方法，其特征在于，核函数K(·)选择使用平方指数核函数，可更好地进行超参数调整：

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