CN115562019A - 带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法及系统;其中方法,包括:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建带有未知/时变控制方向的四自由度塔式吊车系统的动力学方程;基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
Description
技术领域
本发明涉及四自由度塔式吊车系统的暂态控制技术领域,特别是涉及带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术,并不必然构成现有技术。
塔式吊车是施工现场最常用的且必不可少的运输设备之一,主要用于运输钢筋、木材、混凝土、钢管等建筑材料。悬臂和台车到达目标位置时的响应速度和准确性,以及负载摆动的快速抑制是塔式吊车系统控制的两个核心问题。通常情况下,没有控制力直接施加在负载上,这会使吊车系统处于欠驱动状态,即控制输入的数量少于系统的待控自由度。此外,欠驱动塔式吊车系统存在内、外部干扰、不匹配干扰、执行机构控制方向未知/时变等问题,这使得其控制问题更加复杂。
为了实现塔式吊车系统的控制目标,学者们利用开环和闭环理论构造了一系列的控制方法。开环控制方法是没有状态反馈的。它们是通过台车/臂架位移/回转角以及负载摆动的耦合关系进行设计的。现有技术中有通过引入低通滤波器抑制残余摆动并平滑速度轨迹,在此基础上构造了时间最优控制方法。现有技术中有设计了几种输入整形方法,即前馈控制器,用来实现塔式吊车系统的振动抑制。此外,轨迹规划方法也成功应用于塔式吊车系统中。然而,由于吊车系统易受干扰和不确定性因素的影响,这些开环控制方法不能达到预期的控制效果。针对这一问题,学者们设计了不同的闭环控制方法,比如:滑模控制、自适应控制、基于观测器的控制、H∞控制、模糊控制、神经网络控制等。
然而,上述控制方法都忽略了未知/时变控制方向和不匹配扰动对系统性能的影响。事实上,机械系统中是存在未知/时变控制方向的。这主要有两方面的原因:1)执行器饱和、死区、以及时滞引起的强非线性;2)执行器故障导致的强非线性,例如执行器卡死或者执行器完全失效。如果机械系统的控制方向是未知或时变的,控制问题就变得极其困难和具有挑战性。针对这一问题,针对不确定非线性系统,研究人员提出了基于努斯鲍姆增益的控制方法和基于滑模的控制方法。然而,这些方法不允许控制系数连续至0;此外,它们只能应对匹配的干扰。塔式吊车系统通常存在由于微分运算而导致的不匹配扰动,这些扰动出现在没有控制输入信号的通道中。因此,迫切需要解决未知/时变控制方向问题、不匹配干扰问题,同时又要放宽控制方向的约束问题。
发明内容
为了解决现有技术的不足,本发明提供了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法及系统;
第一方面,本发明提供了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法;
带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法,包括:
获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
第二方面,本发明提供了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制系统;
带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制系统,包括:
获取模块,其被配置为:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
非线性扰动观测器构建模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
周期滑模控制器建立模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
驱动模块,其被配置为:基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
第三方面,本发明还提供了一种电子设备,包括:存储器,用于非暂时性存储计算机可读指令;以及处理器,用于运行所述计算机可读指令,其中,所述计算机可读指令被所述处理器运行时,执行上述第一方面所述的方法。
第四方面,本发明还提供了一种存储介质,非暂时性地存储计算机可读指令,其中,当所述非暂时性计算机可读指令由计算机执行时,执行第一方面所述方法的指令。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:针对具有不匹配干扰和未知/时变控制方向的四自由度塔式吊车系统,设计了一种新颖的周期滑模控制方法。具体而言,通过构造非线性扰动观测器来解决不匹配干扰的问题。利用周期滑模控制技术解决控制方向未知或时变的问题。与现有针对控制方向未知/时变的控制方法相比,所提控制方法放宽了对控制系数的限制,允许其连续至0。为了提高负载摆动的有效抑制和消除性能,在所设计的控制器中引入了包含负载摆动信息的非线性项。所设计的周期滑模控制方法是首个解决吊车系统存在不匹配干扰和未知控制方向的控制方法,并且在这种情况下仍能保证精确定位和快速消摆性能。通过Lyapunov技术进行了严格的理论分析。仿真结果表明了所设计的周期滑模控制方法的有效性。通过构造非线性扰动观测器来观测不匹配扰动。设计周期滑模控制方法来解决未知/时变控制方向问题。利用Lyapunov技术证明了被控系统的稳定性和状态的收敛性。仿真结果验证了所设计周期滑模控制方法的优越控制性能。基于精心设计的非线性扰动观测器,对由微分操作引起的不匹配扰动进行了精确估计。该方法结构简单,易于工程实现。所设计的周期滑模控制方法对未知/时变控制方向具有较强的鲁棒性。此外,该方法放宽了对控制系数的约束条件,使控制系数可以连续变化符号。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。
图1为实施例一的方法流程图;
图2(a)-图2(f)为实施例一的PD控制方法仿真结果示意图;
图3(a)-图3(f)为实施例一的自适应控制方法仿真结果;
图4(a)-图4(f)为实施例一的所提控制方法仿真结果;
图5(a)-图5(f)为实施例一的PD控制方法仿真结果;
图6(a)-图6(f)为实施例一的自适应控制方法仿真结果;
图7(a)-图7(f)为实施例一的所提控制方法仿真结果。
具体实施方式
应该指出,以下详细说明都是示例性的,旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明,本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形,意图在于覆盖不排他的包含,例如,包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元,而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在不冲突的情况下,本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本实施例所有数据的获取都在符合法律法规和用户同意的基础上,对数据的合法应用。
实施例一
本实施例提供了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法;
如图1所示,带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法,包括:
S101:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
S102:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
S103:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
S104:基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
进一步地,所述S101:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数,其中,四自由度塔式吊车系统的动力学方程,具体为:
其中,x3=ex,为四个状态向量,以及ex分别为悬臂以及台车的定位误差,以及ux为施加在悬臂以及台车上的控制输入,b(t)和h(t)为控制系数,λ1,λ2>0为已知正的常数,和jx为集合扰动,d1和d2为由于微分操作引起的噪声,也称为不匹配干扰。
进一步地,所述S102:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器,其中,非线性扰动观测器,具体为:
进一步地,所述S103:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器,其中,滑模面,具体为:
进一步地,所述S103:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器,其中,周期滑模控制器,具体为:
其中,表示正的控制增益,s1和s2为滑模面,θx和θy表示负载摆角,以及为正的常数,和ux为施加于悬臂和台车上的控制输入。应该指出的是,式(37-1)以及(37-2)的最后一项是用来提高负载摆动的抑制与消除性能。
进一步地,所述S104:基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内,具体包括:
针对四自由度塔式吊车系统的动力学方程,在滑模面和周期滑模控制器的作用下,若满足:
则可实现定位和消摆的双重目标。
其中,以及为正的控制增益,λ1为已知正的常数,为不匹配干扰d1估计值的初始值,为不匹配干扰d1的估计误差的初始值,为正的常数,为集合扰动的上界,μ1为不匹配干扰的一阶时间导数的上界,η1为不匹配扰动d1的上界,为控制系数b(t)的上界。
四自由度塔式吊车系统的动力学方程可描述如下:
为清晰起见,系统的参数、变量、以及扰动的定义详细列入表1。
表1.系统相关符号
为简洁起见,将式(1)-(4)写成如下紧凑的形式:
其中,表示系统的状态向量,表示控制输入向量,表示控制方向矩阵,其它矩阵和向量的详细表达式参见文献M.Zhang,X.Jing,and Z.Zhu,“Disturbance employment-based sidling mode controlfor 4-DOF tower crane systems,”Mechanical Systems and Signal Processing,vol.161,pp.107946,Dec.2021和M.Zhang and X.Jing,“Model-free saturated PD-SMCmethod for 4-DOF tower crane systems,”IEEE Transactions on IndustrialElectronics,vol.69,no.10,pp.10270-10280,Oct.2022。
为促进接下来控制器的设计,将式(5)分解成如下两个方程:
由(7)式不难得到:
由式(6)和(8)可知:
定义误差向量e为:
其中,v1r的表达式为:
将式(11)代入式(10),可导出:
定义如下四个状态变量为:
那么,带有未知/时变控制方向的四自由度塔式吊车系统的模型可写为:
其中,d1和d2为由于微分操作引起的噪声,也称为不匹配干扰。
紧接着,列出一些基本的假设。
假设3:负载摆角始终限制在如下范围内:
备注1:对于大多数现有控制方法来说,未知/时变控制系数不允许连续越过0,因此需假设0<z x≤|h(t)|≤zx。然而,所提控制方法仅需假设控制系数有界即可,即|h(t)|≤zx,扩大了方法的使用范围。
控制目标:
对于四自由度塔式吊车系统来说,其主要控制目标是驱动臂架和台车到各自的目标位置处,并保证跟踪误差收敛于0,同时抑制和消除负载摆动,其数学表达式为:
此外,另一个重要的目标是准确地估计不匹配干扰,即:
构造非线性扰动观测器来估计不匹配干扰。然后,基于估计的不匹配干扰,建立了可处理未知/时变控制方向的周期滑模控制方法。
非线性扰动观测器设计:
如前所述,控制目标之一是设计一个具有很高精度的扰动观测器来估计不匹配的干扰。为此,首先构造一种新颖的非线性扰动观测器,其表达式如下所示:
求解式(23),易知:
由式(23),也可得出:
通过计算式(25),可知:
若选择c1>>μ1,那么可得:
同理,为准确估计不匹配干扰d2,设计相似的非线性干扰观测器为:
通过相似的计算,可得如下结论:
周期滑模控制方法设计:
根据式(16)的结构,引入如下形式的辅助函数:
对式(33)两端关于时间求导,不难得到:
紧接着,定义滑模面的形式为:
对式(35)两端关于时间求导,可得:
针对式(36)的结构,设计周期滑模控制方法为:
将式(37)代入式(36),可得:
那么,定位、摆动抑制和消除问题就转化为了滑模面收敛问题。
稳定性分析:
定理1:针对四自由度塔式吊车系统(16),在精心构造的滑模面(35)以及周期滑模控制方法(37)的作用下,若满足:
则可实现定位和消摆的双重目标。
证明:构造如下形式的Lyapunov候选函数:
为证明系统的稳定性,考虑如下两种情形。
情形1:ζ1是偶数。在这种情况下,在点s1=ζ1ε1的邻域,下式结论始终成立:
式(40)关于时间的导数可进一步计算为:
情形2:ζ1是奇数。在这种情形下,在点s1=ζ1ε1的邻域,下式始终成立:
式(40)的时间导数可计算为:
考虑到式(39),可得出:
那么,下式结论可直接导出:
由式(46)可知,滑模面s1在有限时间tf1内驱动至ζ1ε1,数学表示为:
当s1=ζ1ε1时,可得:
那么,悬臂的定位误差在不匹配干扰d1的高精度观测下收敛于0,即:
同理,控制输入ux设计为:
其中,
同理,台车定位误差收敛于0,即:
由式(47)和(55)可知,当时间趋于max(tf1,tf2)时,下式成立:
将式(50),(57)的结论均代入式(3),(4),可得:
将式(50),(57),(58),(17)的结论代入式(2),可得:
由式(59)-(61),可得:
将式(62)进一步简化为:
其中,在简化过程中使用了假设3中的结论Cy>0。值得注意的是,式(63)中括号内部的函数是正的,那么可直接导出以下结论:
将式(50),(57),(58),(17),以及(64)的结论代入式(1),可得:
对式(65)两端关于时间求积分,可知:
其中,γ1表示待确定常数。
求解式(66)的时间积分,可得:
其中,γ2亦为待确定常数。由式(67)可知,若γ1≠0,当t→∞时,Sy→∞,这与Sy∈L∞的事实矛盾。因此,下式结论始终成立:
γ1=0 (68)
由式(67)和(68)可导出:
将式(64)和(69)的结论代入式(60),可得:
其中,在推导过程中使用了假设3。
综合式(50),(57),(64),以及(70)的结论可知,定理1得证。为了更好地理解所提控制方法,图1给出了该方法的设计过程。
备注2:为避免抖振现象,引入双曲正切函数替代符号函数,式(37)和(51)进一步更改为:
1.仿真结果与分析
在本节通过数值仿真来验证所提控制方法的有效性以及正确性。
在仿真测试中,塔式吊车系统常数设定如下:
M=3.5kg,m=1kg,g=9.8kg/m2,L=0.6m,J=6.8kg·m2
在第一组仿真中,通过将所提控制方法与PD控制方法以及自适应控制方法进行对比。紧接着,在第二组仿真中,进一步验证了所提控制方法针对不匹配干扰以及未知/时变控制方向的鲁棒性。
仿真1:在本组仿真中,将不匹配干扰设为0,控制系数设为1,即:b(t)=1,h(t)=1。根据试凑法,PD控制方法,自适应控制方法以及所提控制方法的控制增益将表2。为了更好地展示控制性能,引入如下几种性能指标:
1)最大负载摆角:θxmax,θymax;
三种控制方法的仿真结果见图2(a)-图2(f)、图3(a)-图3(f)、图4(a)-图4(f),相应的性能指标在表3中给出。可以看出,这三种控制方法均可在5s内将悬臂以及台车驱动至目标位置处。除此之外,所设计控制方法(如图4(a)-图4(f)所示)在消摆方面(最大负载摆角,残余摆角)对PD控制方法(见图2(a)-图2(f))和自适应控制方法(见图3(a)-图3(f))有较大的优势。需要注意的是,所设计控制方法残余摆角很小,几乎没有,而PD控制方法和自适应控制方法存在明显的残余摆动。此外,所设计控制方法的最大控制输入幅值比对比两种控制方法要小得多。
表2.控制增益
表3.性能指标
仿真2:为进一步验证所提控制方法针对不匹配干扰以及未知/时变控制方向的鲁棒性,将不匹配干扰d1和d2设定为:
此外,控制系数设为:
在仿真2中,仍然选择PD控制方法和自适应控制方法作为对比方法。且这三种控制方法的控制增益与仿真1相同。可以观察到在不匹配干扰以及未知/时变控制方向的情况下,所设计的控制方法(如图7(a)-图7(f)所示)的定位和防摆性能几乎未受到影响,而PD控制方法(如图5(a)-图5(f)所示)和自适应控制方法(如图6(a)-图6(f)所示)的定位和防摆性能下降明显,这表明所设计控制方法对不匹配干扰和未知/时变控制方向具有较强的鲁棒性。另外,从图7(a)-图7(f)可以看出,本发明设计的非线性扰动观测器可以准确地估计出不匹配的干扰。
针对四自由度塔式起重机系统,提出了一种考虑不匹配干扰和未知/时变控制方向的周期滑模控制方法。与现有的吊车相关控制方法相比,所设计的控制方法不仅具有理论和实践的双重意义。从理论角度来看,该方法首次考虑了不匹配干扰和未知/时变控制方向的问题,并放开了控制系数不能连续改变符号的限制。此外,所提控制方法无需对原有塔式吊车系统进行线性化处理。从实用的角度来看,所设计的控制方法结构简单,易于在实际应用中实现。此外,仿真结果验证了所设计的控制方法对不匹配干扰和未知/时变控制方向具有较强的鲁棒性。
实施例二本实施例提供了带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制系统;
带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制系统,包括:
获取模块,其被配置为:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
非线性扰动观测器构建模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
周期滑模控制器建立模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
驱动模块,其被配置为:基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
此处需要说明的是,上述获取模块、非线性扰动观测器构建模块、周期滑模控制器建立模块和驱动模块对应于实施例一中的步骤S101至步骤S104,上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同,但不限于上述实施例一所公开的内容。
实施例三本实施例还提供了一种电子设备,包括:一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序;其中,处理器与存储器连接,上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中,当电子设备运行时,该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序,以使电子设备执行上述实施例一所述的方法。
实施例四本实施例还提供了一种计算机可读存储介质,用于存储计算机指令,所述计算机指令被处理器执行时,完成实施例一所述的方法。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制方法,其特征是,包括:
获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
7.带有不匹配干扰的塔式吊车周期滑模控制系统,其特征是,包括:
获取模块,其被配置为:获取四自由度塔式吊车系统的参数数据和运行状态数据,基于获取的数据构建四自由度塔式吊车系统的动力学方程;所述四自由度塔式吊车系统的动力学方程,带有未知/时变控制参数;
非线性扰动观测器构建模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程,构建非线性扰动观测器;通过非线性扰动观测器,对不匹配干扰进行估计;
周期滑模控制器建立模块,其被配置为:基于四自由度塔式吊车系统的动力学方程和估计的不匹配干扰,建立滑模面和周期滑模控制器;所述周期滑模控制器,用于处理四自由度塔式吊车系统的未知/时变控制方向,抑制并消除负载摆动;
驱动模块,其被配置为:基于滑模面和周期滑模控制器,驱动臂架和台车达到各自的目标位置处,并使得负载摆动为零或者在预设范围内。
9.一种电子设备,其特征是,包括:存储器,用于非暂时性存储计算机可读指令;以及处理器,用于运行所述计算机可读指令,其中,所述计算机可读指令被所述处理器运行时,执行上述权利要求1-6任一项所述的方法。
10.一种存储介质,非暂时性地存储计算机可读指令,其特征是,其中,当所述非暂时性计算机可读指令由计算机执行时,执行权利要求1-6任一项所述方法的指令。
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