CN117886226B - 基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法及系统，涉及吊车控制技术领域，基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
Description
技术领域
本公开涉及吊车控制技术领域，具体涉及基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
吊车具有作业效率高、工作空间广、拆装便捷等优势，广泛应用于现代工业、基础建设等领域。目前，绝大部分吊车仍旧依赖于人工操作，不仅需要有经验的操作人员，还无法保证定位精度与工作效率。更为重要的是，人工操作具有明显的安全隐患，一个轻微的失误就可能导致严重的安全事故与不可挽回的经济损失。因此，为实现精准定位与摆动消除，为塔式吊车系统设计安全有效的自动防摇控制方法具有重要的实际价值。
塔式吊车的主要结构可以分为旋转机构、平移机构和起升机构三部分。起升机构通过钢丝绳实现负载的起吊，同时通过旋臂的旋转与台车的平移完成负载的定位运输。塔式吊车的基本控制目标为使旋臂与台车快速准确的到达目标位置，从而保证塔吊的工作效率和负载的精准定位；同时，为避免安全事故，还要求运送过程尽量平稳，即负载摆动足够小。然而，由于旋臂的回转运动会产生复杂的离心力和方向时变的惯性力，再加上台车的平移运动，很容易激发负载摆动。此外，塔式吊车固有的复杂非线性耦合特性和与欠驱动特性(控制输入数目小于系统自由度数目)为其控制研究造成挑战。
近年来，塔式吊车的防摇控制受到了学者的关注，提出了包括轨迹规划、输入整形等开环控制方法，与包括滑模控制、自适应控制、最优控制、模型预测控制、智能控制等闭环控制方法。例如，为避免摩擦影响，Omar等人为塔式吊车系统添加了摩擦补偿项，提出了一种增益调度控制方法，有效抑制了负载摆动。Blackburn等人将输入整形控制方法应用于塔式吊车，通过将控制输入根据系统的自然频率进行整形处理，达到了防摇的控制目标。等人提出了一种模型预测控制方法，在对塔式吊车动力学方程中进行简化后，使负载能够沿预设路径移动完成控制任务。Devesse等人基于庞特里亚金最大化原理，提出一种最优速度控制器用于塔式吊车的消摆控制。Sun等人基于塔式吊车的原始动力学模型提出了一种非线性自适应控制方法，减少了参数不确定性对系统的影响，避免了台车平移与旋臂转动中的超调现象。
尽管上述控制方法在一定程度上可以实现旋臂/台车定位及负载消摆等基本控制目标，但还存在一些实际问题：
1)首先，在实际作业任务中，控制目标是将负载运输到指定位置，但由于塔式吊车系统固有的欠驱动特性，现存大多数方法都仅仅直接将控制目标指向旋臂和台车，缺乏它们之间的耦合关系分析，无法直接控制负载的运动特性。
2)此外，现存的很多非线性控制方法都存在结构复杂，参数调节困难等问题，为实际应用造成诸多不变。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提出了基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法及系统，通过平坦输出构建，分析吊车状态变量与负载位置之间的耦合关系，实现在平坦输出空间中对不可驱动的负载位置的直接控制，从而实现平滑准确的负载运动；同时，控制结构简单，参数易调，便于应用，从而提高塔式吊车的作业安全和工作效率。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法，包括：
基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；
在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
基于平坦输出的吊车系统非线性控制系统，包括：
初始化模块，用于基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；
非线性控制模块，用于在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，实现所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：
一种电子设备，包括：处理器、存储器以及计算机程序；其中，处理器与存储器连接，计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以使电子设备执行实现所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
本公开的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法，基于塔式吊车系统动力学分析，设计系统的平坦输出信号，构建平坦输出空间；在此基础上，在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；本公开通过平坦输出构建，分析吊车状态变量与负载位置之间的耦合关系，实现在平坦输出空间中对不可驱动的负载位置的直接控制，从而实现平滑准确的负载运动；本公开控制结构简单，参数易调，易于应用，可以实现对于负载位置的等效直接控制，可以提高塔式吊车工作效率与消摆性能，适用于自动控制/半自动控制情况下的塔式吊车防摇控制，具有应用方便、使用范围广等特点。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为本公开实施例的塔式吊车系统模型示意图；
图2为本公开实施例的塔式吊车系统模型俯视图；
图3为本公开实施例的控制方法仿真结果；
图4是本公开实施例的控制方法在改变吊车初始位置时的仿真结果；
图5是本公开实施例的控制方法在改变吊车目标位置时的仿真结果；
图6是本公开实施例的控制方法在改变负载质量时的仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例1
本公开的一种实施例中提供了一种基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法，包括：
步骤一：基于塔式吊车系统动力学分析，设计系统的平坦输出信号，构建平坦输出空间；
步骤二：在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
步骤三：基于塔式吊车系统状态变量与负载位置的关系得到系统最终的非线性控制器。
作为一种实施例，本公开基于MATLAB/Simulink平台，搭建塔式吊车系统的仿真模型，如图1所示，吊车系统结构包括：基座、桅杆、台车、旋臂以及负载，设定台车质量、负载质量、绳长、转动惯量、状态变量初始位置等模型参数。具体的控制实施流程如下：
(一)平坦输出空间构建
1.构建四自由度欠驱动塔式吊车系统模型，然后构建所述塔式吊车系统动力学方程，以实现旋臂和台车定位，并同时有效抑制负载摆动为目标，使系统各状态量收敛于目标值来构建塔式吊车系统控制的目标函数表达式。
具体的，四自由度欠驱动塔式吊车系统的模型如附图1所示，其动力学方程可表示如下：
其中，θ为旋臂转动角度，x为台车平动位移，负载摆动由γ1和γ2表示，J是旋臂的转动惯量，l是悬挂绳长，表示关于状态变量关于时间的一阶导数，/>为状态变量关于时间的二阶导数，mt和mp分别代表台车质量和负载质量，g是重力常数，τ和F分别表示转动控制力矩和位移控制力。
本公开的控制目标是实现旋臂和台车快速准确的定位，并同时有效抑制负载摆动，使系统各状态量收敛于目标值，其对应数学表达式如下：
其中，t表示时间，θd和xd分别为旋臂和台车的目标位置。
2.基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号，建立坐标系，将负载在坐标系X和Y坐标轴方向上的位置坐标由辅助信号进行表示，并求解辅助信号的二阶导数，由辅助信号和其导数来表示塔式吊车系统的所有状态变量。
具体的，首先，将基于塔式吊车动力学方程建立系统的微分平坦输出信号。塔式吊车系统的俯视图如附图2所示。以O为原点建立坐标系后，可将负载在X和Y坐标轴方向上的位置坐标sx和sy表示如下：
sx＝xcosθ+lγ1cosθ-lγ2sinθ,sy＝xsinθ+lγ1sinθ+lγ2cosθ. (6)
随后，根据式(6)可以得到
那么，sx和sy的二阶导数可以表示为
经过计算与化简，由式(8)可以得出
接下来，根据式(3)，(4)和(9)，可以得到以下公式：
其中，和/>表示信号sx和sy的关于时间的二阶导数。
然后，分别将式(10)和(11)乘上cosθ和sinθ，再将式(7)代入可得
因此，将式(12)代入式(7)，γ1和γ2可被表示如下：
根据上述分析，可以得出以下结论：塔式吊车系统的所有状态变量都可以由辅助信号sx,sy,x和它们的导数来表示。
(二)平坦输出空间中的等效控制器设计
3.将为辅助信号在线性平坦输出空间内设计虚拟控制器，以保证辅助信号收敛到目标位置，然后，由辅助信号与系统控制输入的非线性关系得到系统最终的非线性控制器，首先，获取系统控制输入表达式，系统控制输入也由辅助信号及其导数表示完成。
具体的，将式(12)和(13)代入式(1)及(2)，可以得到系统控制输入表达式如下：
其中，v1,v2,...,v8的具体表达式如下：
由此，系统控制输入τ和F也由辅助信号sx,sy,x及其导数表示完成。因此，塔式吊车系统是一个微分平坦系统，为系统的平坦输出函数。由式(12)和(13)可知，状态空间和平坦输出空间存在着映射关系，这为对平坦输出空间进行全状态线性化处理提供了依据。
4.塔式吊车系统为微分平坦系统，构建平坦输出函数，由于状态空间和平坦输出空间存在映射关系，则对平坦输出空间进行全状态线性化处理，为辅助信号设计控制器，且平坦输出空间通过输入转换实现线性化；为平坦输出空间选择新的控制输入，并定义误差变量，并将误差系统化。
具体的，将为辅助信号设计控制器。结合式(14)和式(15)，平坦输出空间通过如下的输入转换可以实现线性化：
其中，ux,uy和uF为输出平坦空间的新控制输入。下面，为了方便控制器设计，定义如下误差变量：
则在输出平坦空间里有
对此选取控制输入如下：
ux＝-a0ex1-a1ex2-a2ex3-a3ex4,
uy＝-b0ey1-b1ey2,uF＝-b0eF1-b1eF2, (19)
其中，ai,(i＝0,1,2,3)与bi,(i＝0,1)为正的控制增益，且分别为赫尔维茨多项式s4+a3s3+a2s2+a1s+a0与s2+b1s+b0的系数。所以，由式(16)-(19)可将误差系统化为
其中，所以，ex,ey和eF将以指数形式收敛到零，由式(17)可得
(三)非线性控制器转化
5.进行非线性控制器转化，平坦输出空间的控制输入分别代表虚拟信号量，所以分别对其关于时间进行相应次数积分，得到虚拟信号量，利用虚拟信号量得到系统实际控制输入，系统状态变量与控制输入也将以指数形式收敛至零，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
具体的，由式(16)可知，平坦输出空间的控制输入ux,uy和uF分别代表着虚代表着虚拟信号量sx (4),和/>所以分别对其关于时间进行相应次数积分，可以得到虚拟信号量sx,/>sx (3),sy,/>x及/>将这些虚拟信号量代入式(14)和式(15)中，可以得到系统实际控制输入τ和F。由式(12)、(13)、(14)和式(15)可得，系统状态变量与控制输入也将以指数形式收敛至零，即
从而可以实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
仿真模拟
(1)基于MATLAB/Simulink平台，根据式(1)-(4)利用积分模块、用户自定义模块、示波器等模块搭建塔式吊车系统的仿真模型。设定台车质量、负载质量、绳长、转动惯量、状态变量初始位置等模型参数。
(2)根据式(14)、(15)和(19)搭建系统的控制器，设定初始控制参数与系统状态变量的目标位置。
(3)设定仿真环境参数，包括运行时间、离散频率等。运行仿真，根据示波器模块显示的负载位置波形图参照线性控制器的调参规律调节控制参数，直到取得令人满意的控制效果。
(4)按照实际需求，改变模型参数及目标位置等，测试不同工作条件下的控制性能。
仿真结果
为验证本公开所设计方法的有效性，可按照上述步骤在仿真平台上进行验证。系统参数设置以及旋臂和台车的始末位置设置为mt＝7kg,mp＝1kg,l＝0.5m,J＝6.8m/s2，θ(0)＝30deg,θd＝80deg,x(0)＝0.2m,xd＝0.65m。经过仿真调试，控制参数选取为a0＝1,a1＝4,a2＝6,a3＝4,b0＝1,b1＝2，将用于以下所有仿真测试。
仿真1-有效性验证：如附图3所示，在本公开所提方法的作用下，旋臂与台车在5s左右从初始位置θ(0)＝30deg,x(0)＝0.2m到达目标位置θd＝80deg,xd＝0.65m，两个摆角也能在5s之内完全稳定在0deg，整体摆动较小，实现了旋臂台车准确定位与负载消摆的控制目标。
仿真2-改变始末位置：为了验证所提方法的普适性，本组仿真分别改变了旋臂与台车的初始位置和目标位置。将旋臂与台车的初始位置改为θ(0)＝20deg,x(0)＝0.1m(如附图4)，以及目标位置变为θ(0)＝20deg,x(0)＝0.1m(如附图5)进行仿真。可以看出，始末位置的改变并未对控制器的作用产生显著的影响，旋臂与台车依旧能快速到达指定位置，同时负载摆动也被在有限时间内消除。这说明了，在系统的工作空间内，所提方法均有较好的控制效果。
仿真3-改变负载质量：为了验证在系统参数变化时控制器依然有效，本组仿真将负载质量改为2kg，同时将绳长改为0.4m，其他参数与仿真1保持一致。仿真结果如附图6所示，可以看出，旋臂与台车仍然能快速准确地到达目标位置，负载摆角也得到了有效消除，与附图3相比，除了负载摆动幅度有略微变化之外响应基本相同。
综上所述，在不同的工作条件下，本公开所提方法均能保证旋臂与台车快速准确的定位，并有效抑制负载摆动，验证了所提方法的有效性。
实施例2
本公开的一种实施例中提供了一种基于平坦输出的吊车系统非线性控制系统，包括：
初始化模块，用于基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；
非线性控制模块，用于在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
本实施例2中所述的系统执行如实施例1中所述的方法流程步骤。
实施例3
本公开的一种实施例中提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，实现所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
实施例4
本公开的一种实施例中提供了一种电子设备，包括：处理器、存储器以及计算机程序；其中，处理器与存储器连接，计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以使电子设备执行实现所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。
Claims (5)
1.基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法，其特征在于，包括：
基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；
构建四自由度欠驱动塔式吊车系统模型，然后构建所述塔式吊车系统动力学方程，以实现旋臂和台车定位，并同时有效抑制负载摆动为目标，使系统各状态量收敛于目标值来构建塔式吊车系统控制的目标函数表达式；
基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号，建立坐标系，将负载在坐标系和/>坐标轴方向上的位置坐标由辅助信号进行表示，并求解辅助信号的二阶导数，由辅助信号和其导数来表示塔式吊车系统的所有状态变量；
在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
将为辅助信号在线性平坦输出空间内设计虚拟控制器，以保证辅助信号收敛到目标位置，由辅助信号与系统控制输入的非线性关系得到系统最终的非线性控制器，首先获取系统控制输入表达式，所述系统控制输入由辅助信号及其导数表示完成；
塔式吊车系统为微分平坦系统，构建平坦输出函数，状态空间和平坦输出空间存在映射关系，则对平坦输出空间进行全状态线性化处理，为辅助信号设计控制器，且平坦输出空间通过输入转换实现线性化；为平坦输出空间选择新的控制输入，并定义误差变量，并将误差系统化；
获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
2.如权利要求1所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法，其特征在于，进行非线性控制器转化，平坦输出空间的控制输入分别代表虚拟信号量，所以分别对其关于时间进行相应次数积分，得到虚拟信号量，利用虚拟信号量得到系统实际控制输入，系统状态变量与控制输入也将以指数形式收敛至零，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
3.基于平坦输出的吊车系统非线性控制系统，其特征在于，包括：
初始化模块，用于基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号以及控制目标，构建平坦输出空间，获取塔式吊车系统的所有状态变量；
构建四自由度欠驱动塔式吊车系统模型，然后构建所述塔式吊车系统动力学方程，以实现旋臂和台车定位，并同时有效抑制负载摆动为目标，使系统各状态量收敛于目标值来构建塔式吊车系统控制的目标函数表达式；
基于塔式吊车系统动力学方程，设计系统的微分平坦输出信号，建立坐标系，将负载在坐标系和/>坐标轴方向上的位置坐标由辅助信号进行表示，并求解辅助信号的二阶导数，由辅助信号和其导数来表示塔式吊车系统的所有状态变量；
非线性控制模块，用于在平坦输出空间中将负载位置与台车位移的导数作为新的等效控制输入，为负载位置设计理想的线性控制器；
将为辅助信号在线性平坦输出空间内设计虚拟控制器，以保证辅助信号收敛到目标位置，由辅助信号与系统控制输入的非线性关系得到系统最终的非线性控制器，首先获取系统控制输入表达式，所述系统控制输入由辅助信号及其导数表示完成；
塔式吊车系统为微分平坦系统，构建平坦输出函数，状态空间和平坦输出空间存在映射关系，则对平坦输出空间进行全状态线性化处理，为辅助信号设计控制器，且平坦输出空间通过输入转换实现线性化；为平坦输出空间选择新的控制输入，并定义误差变量，并将误差系统化；
获取塔式吊车系统状态变量与负载位置的非线性关系，根据非线性关系得到系统最终的非线性控制器，实现塔式吊车系统准确定位与有效消摆的控制目标。
4.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，实现如权利要求1-2任一项所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
5.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器以及计算机程序；其中，处理器与存储器连接，计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，所述处理器执行所述存储器存储的计算机程序，以使电子设备执行实现如权利要求1-2任一项所述的基于平坦输出的吊车系统非线性控制方法。
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