CN112305916B - 基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统 - Google Patents

基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统，其包括如下步骤：根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；基于滑模面构建势垒函数；对控制输入信号进行非对称限幅。本发明一方面通过构建超螺旋无颤振趋近律，将传统非连续控制律变成连续无颤振控制律，因而保证轨迹跟踪控制的平滑性；另一方面利用势垒函数，保证系统控制增益随着轨迹跟踪控制误差的绝对值变化，从而确保轨迹跟踪控制误差在有限时间内趋近于零值附近，从而提高系统闭环响应的鲁棒性和稳定性。

Description

基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统
技术领域
本发明涉及移动机器人运动控制技术领域，尤其是涉及一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统。
背景技术
移动机器人的轨迹跟踪控制器设计一直是机器人领域的热门研究内容。为了实现对移动机器人的高精度轨迹跟踪，常规方法通过建立运动学或动力学模型，进而设计运动学或动力学控制器，以保证最优控制输入，保证误差信号的收敛性，实现对期望参考指令的跟随。常规基于运动学模型的控制方法控制框架较为简单，适用于一般移动机器人场合，而对于复杂的运行环境，此种方法由于没有考虑动力学特征(如驱动力、摩擦力等)，因而在进行控制输入的优化时，难以兼顾车轮与地面的交互作用，导致控制性能有限，难以满足高性能运动控制需求。另一方面，基于动力学模型的动力学控制方法能够构建跟随误差的优化性能指标，最终实现对车轮驱动力矩的分配，从而保证控制性能最优，然而控制性能受限于建模精度。
在实际的控制过程中，动力学建模精度将会受到模型参数的摄动、未建模动态和外部扰动的影响。传统滑模控制方法可实现跟随误差的有限时间收敛，从而提高移动机器人闭环系统的鲁棒性，保证系统的稳定性。但目前，如果将滑模控制运用于移动机器人的动力学控制中，还存在以下亟待改进的方面：1)滑模控制本质上是不连续控制方法，为了保证控制状态能够收敛于滑模态，常规滑模算法中所使用的符号函数将会导致大幅度的颤振，影响系统的动力学跟踪性能；2)为了解决扰动抑制的问题，常规滑模控制方法需要通过扰动上限或对扰动进行求导来进行控制增益的调节，从而提高闭环系统的鲁棒性。但在复杂运行环境中，考虑到扰动的多样性，难以确定扰动及其导数的上限值，因而控制性能有限。
发明内容
基于此，有必要针对现有技术的不足，提供一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统，保证轨迹跟踪控制的平滑性及闭环响应的鲁棒性和稳定性。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
本发明提供了一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其包括如下步骤：
步骤S110、根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；
步骤S120、基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；
步骤S130、基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；
步骤S140、基于滑模面构建势垒函数；
步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅。
第二方面，本发明提供了一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统，其包括：
动力学建模模块，用于根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；
滑模控制模块，用于基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；
无颤振控制模块，用于基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；
势垒函数设计模块，用于基于滑模面构建势垒函数；
非对称限幅模块，用于对控制输入信号进行非对称限幅。
综上所述，本发明提供的一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统一方面通过构建超螺旋无颤振趋近律，将传统非连续控制律变成连续无颤振控制律，因而保证轨迹跟踪控制的平滑性，另一方面利用势垒函数，保证系统控制增益随着轨迹跟踪控制误差的绝对值变化，从而确保轨迹跟踪控制误差在有限时间内趋近于零值附近，从而提高系统闭环响应的鲁棒性和稳定性。
附图说明
图1为本发明基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的动力学模型示意图。
图2为本发明基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的虚拟前、后轮模型示意图。
图3为本发明实施例提供的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的流程示意图。
图4为本发明实施例提供的基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统的结构框图。
图5为本发明实施例提供的一种控制器的结构框图。
图6为本发明实施例提供的势垒函数及平滑函数曲线图，其中，(a)表示为势垒函数L(s)，(b)表示为平滑函数
Figure GDA0003505724150000031
具体实施方式
为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
图1为本发明基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的动力学模型示意图，如图1所示，图中的移动机器人有比较明显的结构特征，有四个驱动轮，主要用于对系统进行驱动，分别配置四个直流电机对四个驱动轮进行控制，并可通过四个电机驱动实现移动机器人的转弯。
图3是本发明实施例提供的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的流程示意图，如图3所示，该基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，包括步骤S110-步骤S150，具体如下：
步骤S110、根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；
步骤S120、基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；
步骤S130、基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律，保证轨迹跟踪控制的平滑性；
步骤S140、基于滑模面构建势垒函数，以对系统控制增益进行调节；
步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅，实现四轮动力学模型的稳定响应。
在其中一个实施例中，如图1和图2所示，所述步骤S110、建立移动机器人状态空间方程的方法，包括：
步骤S111、建立四轮动力学模型；通过多输入多输出非线性系统得到移动机器人的偏航力矩控制状态，获得四轮动力学模型：
Figure GDA0003505724150000041
Figure GDA0003505724150000051
Figure GDA0003505724150000052
其中，m表示移动机器人总质量，υx是车体重心处的纵向速度，Fi x和Fi y分别表示第i个轮子的径向驱动力和轴向偏移力，变量上端的“·”表示求导操作，β和γ分别代表车体的侧滑角和横摆率，Iz表示通过重心绕偏航轴的惯性矩，lf和lr分别表示从前、后轴到车体重心的距离，在移动机器人中心线上定义虚拟前轮和虚拟后轮，δf和δr分别是虚拟前轮转向角和虚拟后轮转向角，并且虚拟前轮转向角与左前轮以及右后轮的转向角相同，虚拟后轮转向角与左后轮以及右后轮的转向角相同，Mω是由移动机器人通过四个轮子的牵引力矩产生的偏航力矩，d表示车身宽度，
Figure GDA0003505724150000053
与
Figure GDA0003505724150000054
分别表示作用在右后轮，左后轮，右前轮，左前轮上的径向驱动力；
步骤S112、基于定义的虚拟前轮及虚拟后轮，将四轮动力学模型简化为虚拟前、后轮模型：
Figure GDA0003505724150000055
Figure GDA0003505724150000056
其中，虚拟前轮角和虚拟后轮角满足：δr＝kδf，k为预设系数，k取值的范围为[-1,1]，本实施例中设定，k为-1，
Figure GDA0003505724150000057
和
Figure GDA0003505724150000058
分别表示虚拟前、后轮的轴向力，cos为余弦函数。
在其中一个实施例中，所述虚拟前、后轮的轴向力
Figure GDA0003505724150000059
和
Figure GDA00035057241500000510
可满足：
Figure GDA00035057241500000511
其中，Cf和Cr分别表示移动机器人前、后轮的偏摆刚度。
步骤S113、建立移动机器人状态空间方程：
Figure GDA0003505724150000061
其中，x是状态变量，x＝[β,γ]T，T表示矩阵的转置，u为控制输入信号对应的控制输入量，u＝[δf,Mω]T，
Figure GDA0003505724150000062
为x的导数，f表示未建模动态和建模误差，相应的参数矩阵A，B满足：
Figure GDA0003505724150000063
步骤S114、通过线性化变换，获得变换后的移动机器人状态空间方程：
Figure GDA0003505724150000064
Figure GDA0003505724150000065
其中，η1和η2为变换后的移动机器人状态空间方程的状态变量，
Figure GDA0003505724150000066
和
Figure GDA0003505724150000067
分别为η1和η2的导数，
Figure GDA0003505724150000068
为变换后系统的未建模动态和建模误差，
Figure GDA0003505724150000069
为A的变换矩阵，
Figure GDA00035057241500000610
Figure GDA00035057241500000611
和
Figure GDA00035057241500000612
为矩阵
Figure GDA00035057241500000613
的元素，φ＝[0 B1]T，B1为B的变换矩阵，B1＝(BTB)-1BT，T表示矩阵的转置；
在其中一个实施例中，所述步骤S120、基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律的方法，包括：
构建滑模面s，用于控制输入量的优化，其中，滑模面s为
s＝η2-Gη1，其中，G表示对角线元素为1的对角矩阵。
变换后的移动机器人状态空间方程中的控制输入量u满足
u＝ω+v，其中，ω为滑模控制等效律，v为超螺旋无颤振趋近律。
利用滑模面s的导数
Figure GDA0003505724150000071
得到滑模控制等效律ω为
Figure GDA0003505724150000072
在其中一个实施例中，为保证系统状态的渐进收敛性，使得系统增益随着轨迹跟踪控制误差的绝对值变化，从而确保轨迹跟踪控制误差在有限时间内趋近于零值附近，所述步骤S130中设计的超螺旋无颤振趋近律v具体满足：
Figure GDA0003505724150000073
Figure GDA0003505724150000074
式中，
Figure GDA0003505724150000075
表示计算的中间变量，
Figure GDA0003505724150000076
表示
Figure GDA0003505724150000077
的导数，α为分数阶阶次，L(s)为势垒函数，ρ1和ρ2为由势垒函数调节的系统控制增益，θ为预设的正偶数，tanh表示双曲正切函数，|s|表示求取s的绝对值。
在其中一个实施例中，如图6所示，由于移动机器人控制输入信号的非对称性，所述步骤S140中的势垒函数L(s)具体满足：
Figure GDA0003505724150000078
Figure GDA0003505724150000079
式中，
Figure GDA00035057241500000710
为预先设定的势垒函数初始值，q为大于系统阶次的偶数，ε1和ε2分别表示大于零的上、下幅值，p(s)表示滑模控制处于上、下幅值的选择系数。
在其中一个实施例中，所述步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅的方法，包括
基于四轮动力学模型设计如下的平滑函数
Figure GDA00035057241500000711
Figure GDA00035057241500000712
式中，
Figure GDA00035057241500000713
表示控制输入量的元素，可表示为δf或Mω，a,b表示计算的中间变量，umax表示控制输入量的元素的上边界幅值，umin表示控制输入量的元素的下边界幅值，e表示自然常数。对控制输入信号进行非对称限幅可实现对非对称控制输入信号的平滑需求，与传统饱和函数sat相比，平滑度更高，因而进一步增加了系统控制的平滑性和稳定性，从而提高系统闭环响应的鲁棒性和稳定性。
图4是本发明实施例提供的一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统的结构框图，如图4所示，对应于上述基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，本发明还提供一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统，该基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统包括用于执行上述基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法的模块，该系统可以被配置于移动机器人上，本发明提供基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统，一方面通过构建超螺旋无颤振趋近律，将传统非连续控制律变成连续无颤振控制律，因而保证轨迹跟踪控制的平滑性；另一方面利用势垒函数，保证系统控制增益随着轨迹跟踪控制误差的绝对值变化，从而确保轨迹跟踪控制误差在有限时间内趋近于零值附近，从而提高系统闭环响应的鲁棒性和稳定性。
具体地，请参考图4，该基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统包括动力学建模模块、滑模控制模块、无颤振控制模块、势垒函数设计模块及非对称限幅模块。
动力学建模模块，用于根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；
滑模控制模块，用于基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；
无颤振控制模块，用于基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；
势垒函数设计模块，用于基于滑模面构建势垒函数；
非对称限幅模块，用于对控制输入信号进行非对称限幅。
需要说明的是，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，上述基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统和各模块的具体实现过程，可以参考前述方法实施例中的相应描述，为了描述的方便和简洁，在此不再赘述。
图5是本发明实施例提供的一种控制器的内部结构框图，如图5所示，本发明提供的控制器包括通过系统总线连接的存储器及处理器；所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器用于提供计算和控制能力，以支撑整个控制器的运行，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法。
存储器可以包括非易失性存储介质和内存储器，该非易失性存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器实现基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法。
该内存储器中也可储存有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法。本领域技术人员可以理解，图5中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其他的控制器的限定，具体的控制器可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，本申请提供的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法可实现为一种计算机程序的方式，计算机程序可以在如图5所示的控制器上运行。控制器的存储器中可存储组成该基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统的各个程序模块，比如，图4所示的动力学建模模块、滑模控制模块、无颤振控制模块、势垒函数设计模块及非对称限幅模块。各个程序模块构成的计算机程序使得处理器执行本说明中描述的本申请各个实施例的基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统的步骤。例如，图5所示的控制器可以通过如图4所示的基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统中的动力学建模模块根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；通过滑模控制模块基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；通过无颤振控制模块基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；通过势垒函数设计模块基于滑模面构建势垒函数；通过非对称限幅模块对控制输入信号进行非对称限幅。
应当理解，在本申请实施例中，处理器可以是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital SignalProcessor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。其中，通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
本领域普通技术人员可以理解的是实现上述实施例的方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成。该计算机程序包括程序指令，计算机程序可存储于一存储介质中，该存储介质为计算机可读存储介质。该程序指令被该计算机系统中的至少一个处理器执行，以实现上述方法的实施例的流程步骤。
因此，本发明还提供一种存储介质。该存储介质可以为计算机可读存储介质。该存储介质存储有计算机程序，其中计算机程序包括程序指令。该程序指令被处理器执行时使处理器执行如下步骤：步骤S110、根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；步骤S120、基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；步骤S130、基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；步骤S140、基于滑模面构建势垒函数；步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅。
所述存储介质可以是U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的计算机可读存储介质。
综上所述，本发明一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法及系统通过构建超螺旋无颤振趋近律，从而将传统非连续控制律变成连续无颤振控制律，因而保证轨迹跟踪控制的平滑性，另一方面利用势垒函数，保证系统控制增益随着轨迹跟踪控制误差的绝对值变化，从而确保轨迹跟踪控制误差在有限时间内趋近于零值附近，从而提高系统闭环响应的鲁棒性和稳定性。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的。例如，各个单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。
本发明实施例方法中的步骤可以根据实际需要进行顺序调整、合并和删减。本发明实施例装置中的单元可以根据实际需要进行合并、划分和删减。另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。该集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，终端，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤，
步骤S110、根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；
其中，所述步骤S110的方法，包括：
步骤S111、建立四轮动力学模型：
Figure FDA0003505724140000011
Figure FDA0003505724140000012
Figure FDA0003505724140000013
其中，m表示移动机器人总质量，υx是车体重心处的纵向速度，Fi x和Fi y分别表示第i个轮子的径向驱动力和轴向偏移力，变量上端的“·”表示求导操作，β和γ分别代表车体的侧滑角和横摆率，Iz表示通过重心绕偏航轴的惯性矩，lf和lr分别表示从前、后轴到车体重心的距离，定义虚拟前轮和虚拟后轮，δf和δr分别是虚拟前轮转向角和虚拟后轮转向角，Mω是由移动机器人通过四个轮子的牵引力矩产生的偏航力矩，d表示车身宽度，
Figure FDA0003505724140000014
与
Figure FDA0003505724140000015
分别表示作用在右后轮，左后轮，右前轮，左前轮上的径向驱动力；
步骤S112、基于定义的虚拟前轮及虚拟后轮，将四轮动力学模型简化为虚拟前、后轮模型：
Figure FDA0003505724140000016
Figure FDA0003505724140000017
其中，虚拟前轮角和虚拟后轮角满足：δr＝kδf，k为预设系数；
Figure FDA0003505724140000018
和
Figure FDA0003505724140000019
分别表示虚拟前、后轮的轴向力，cos为余弦函数；
步骤S113、建立移动机器人状态空间方程：
Figure FDA0003505724140000021
其中，x是状态变量，x＝[β,γ]T，T表示矩阵的转置，u为控制输入信号对应的控制输入量，u＝[δf,Mω]T，
Figure FDA00035057241400000213
为x的导数，f表示未建模动态和建模误差，A、B为参数矩阵；
步骤S114、通过线性化变换，获得变换后的移动机器人状态空间方程：
Figure FDA0003505724140000022
Figure FDA0003505724140000023
其中，η1和η2为变换后的移动机器人状态空间方程的状态变量，
Figure FDA0003505724140000024
和
Figure FDA0003505724140000025
分别为η1和η2的导数，
Figure FDA0003505724140000026
为变换后系统的未建模动态和建模误差，
Figure FDA0003505724140000027
为A的变换矩阵，
Figure FDA0003505724140000028
Figure FDA0003505724140000029
和
Figure FDA00035057241400000210
为矩阵
Figure FDA00035057241400000211
的元素，φ＝[0 B1]T，B1为B的变换矩阵，B1＝(BTB)-1BT，T表示矩阵的转置；
步骤S120、基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；
其中，所述步骤S120的方法，包括：
构建滑模面s，其中，滑模面s为
s＝η2-Gη1，式中，G表示对角线元素为1的对角矩阵；
变换后的移动机器人状态空间方程中的控制输入量u满足
u＝ω+v，
其中，ω为滑模控制等效律，v为超螺旋无颤振趋近律；
利用滑模面s的导数
Figure FDA00035057241400000212
得到滑模控制等效律ω为
Figure FDA0003505724140000031
步骤S130、基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；
步骤S140、基于滑模面构建势垒函数；
步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅。
2.根据权利要求1所述的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S130中设计的超螺旋无颤振趋近律v满足：
Figure FDA0003505724140000032
ρ1＝L(s)|s|α
Figure FDA0003505724140000033
ρ2＝Lθ(s)
式中，
Figure FDA0003505724140000034
表示计算的中间变量，
Figure FDA0003505724140000035
表示
Figure FDA0003505724140000036
的导数，α为分数阶阶次，L(s)为势垒函数，ρ1和ρ2为由势垒函数调节的系统控制增益，θ为预设的正偶数，tanh表示双曲正切函数，|s|表示求取s的绝对值。
3.根据权利要求2所述的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S140中的势垒函数L(s)满足：
Figure FDA0003505724140000037
Figure FDA0003505724140000038
式中，
Figure FDA0003505724140000039
为预先设定的势垒函数初始值，q为大于系统阶次的偶数，ε1和ε2分别表示大于零的上、下幅值，p(s)表示滑模控制处于上、下幅值的选择系数。
4.根据权利要求3所述的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S150、对控制输入信号进行非对称限幅的方法，包括
基于四轮动力学模型设计如下的平滑函数
Figure FDA00035057241400000310
Figure FDA0003505724140000041
式中，
Figure FDA0003505724140000042
表示控制输入量的元素，可表示为δf或Mω，a,b表示计算的中间变量，umax表示控制输入量的元素的上边界幅值，umin表示控制输入量的元素的下边界幅值，e表示自然常数。
5.根据权利要求1所述的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S112中虚拟前、后轮的轴向力
Figure FDA0003505724140000043
和
Figure FDA0003505724140000044
满足：
Figure FDA0003505724140000045
其中，Cf和Cr分别表示移动机器人虚拟前、后轮的偏摆刚度。
6.根据权利要求5所述的基于势垒函数的移动机器人自适应控制方法，其特征在于，所述步骤S113中参数矩阵A、B满足：
Figure FDA0003505724140000046
7.一种基于势垒函数的移动机器人自适应控制系统，其特征在于，包括，
动力学建模模块，用于根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程；其中，所述根据控制输入信号，建立四轮动力学模型并转化为移动机器人状态空间方程的方法，包括：
步骤S111、建立四轮动力学模型：
Figure FDA0003505724140000047
Figure FDA0003505724140000051
Figure FDA0003505724140000052
其中，m表示移动机器人总质量，υx是车体重心处的纵向速度，Fi x和Fi y分别表示第i个轮子的径向驱动力和轴向偏移力，变量上端的“·”表示求导操作，β和γ分别代表车体的侧滑角和横摆率，Iz表示通过重心绕偏航轴的惯性矩，lf和lr分别表示从前、后轴到车体重心的距离，定义虚拟前轮和虚拟后轮，δf和δr分别是虚拟前轮转向角和虚拟后轮转向角，Mω是由移动机器人通过四个轮子的牵引力矩产生的偏航力矩，d表示车身宽度，
Figure FDA0003505724140000053
与
Figure FDA0003505724140000054
分别表示作用在右后轮，左后轮，右前轮，左前轮上的径向驱动力；
步骤S112、基于定义的虚拟前轮及虚拟后轮，将四轮动力学模型简化为虚拟前、后轮模型：
Figure FDA0003505724140000055
Figure FDA0003505724140000056
其中，虚拟前轮角和虚拟后轮角满足：δr＝kδf，k为预设系数；
Figure FDA0003505724140000057
和
Figure FDA0003505724140000058
分别表示虚拟前、后轮的轴向力，cos为余弦函数；
步骤S113、建立移动机器人状态空间方程：
Figure FDA0003505724140000059
其中，x是状态变量，x＝[β,γ]T，T表示矩阵的转置，u为控制输入信号对应的控制输入量，u＝[δf,Mω]T，
Figure FDA00035057241400000510
为x的导数，f表示未建模动态和建模误差，A、B为参数矩阵；
步骤S114、通过线性化变换，获得变换后的移动机器人状态空间方程：
Figure FDA0003505724140000061
Figure FDA0003505724140000062
其中，η1和η2为变换后的移动机器人状态空间方程的状态变量，
Figure FDA0003505724140000063
和
Figure FDA0003505724140000064
分别为η1和η2的导数，
Figure FDA0003505724140000065
为变换后系统的未建模动态和建模误差，
Figure FDA0003505724140000066
为A的变换矩阵，
Figure FDA0003505724140000067
Figure FDA0003505724140000068
和
Figure FDA0003505724140000069
为矩阵
Figure FDA00035057241400000610
的元素，φ＝[0 B1]T，B1为B的变换矩阵，B1＝(BTB)-1BT，T表示矩阵的转置；
滑模控制模块，用于基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律；其中，所述基于状态空间方程设计滑模面和滑模控制律的方法，包括：
构建滑模面s，其中，滑模面s为
s＝η2-Gη1，式中，G表示对角线元素为1的对角矩阵；
变换后的移动机器人状态空间方程中的控制输入量u满足
u＝ω+v，
其中，ω为滑模控制等效律，v为超螺旋无颤振趋近律；
利用滑模面s的导数
Figure FDA00035057241400000611
得到滑模控制等效律ω为
Figure FDA00035057241400000612
无颤振控制模块，用于基于状态空间方程设计超螺旋无颤振趋近律；
势垒函数设计模块，用于基于滑模面构建势垒函数；
非对称限幅模块，用于对控制输入信号进行非对称限幅。
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