CN113126623B - 一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，其方法为：步骤一、建立一种同时考虑运动学与二自由度车辆动力学的综合路径跟踪模型；步骤二、基于反步法的思想，利用动态滑模控制理论设计车辆前轮转角控制率；步骤三、使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计；步骤四、考虑控制输入饱和问题，采用饱和误差动态补偿方法对自适应控制率进行修正；有益效果：能够充分考虑路径跟踪时车辆的运动学和动力学特性。本发明通过构建控制饱和补偿的辅助补偿系统，改进了本发明在步骤三设计的自适应控制器，通过解决带有输入饱和约束控制问题，保证车辆路径跟踪过程中的行驶稳定性。

Description

一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪 控制方法

技术领域

本发明涉及一种自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，特别涉及一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法。

背景技术

近年来，交通拥堵、意外伤害和环境污染等社会问题日益严重。自动驾驶车辆由于其无需驾驶员操作的优势并被认为是提高道路利用率、提高车辆安全性、降低移动成本的有效而系统的方法。路径跟踪模块在决定自动驾驶车辆的自主驾驶表现方面发挥着极其重要的作用，它致力于以尽可能高的精度，连续且平滑地跟踪由路径规划模块决策出的期望路径。但是自动驾驶电动车辆具有的参数不确定性和不可避免的外部干扰等问题给设计路径跟踪控制器带来了挑战。

路径跟踪算法通常以期望路径坐标点为控制器输入，首先确定车辆当前位置与期望路径的横向位置偏差和航向角偏差，然后以此计算合理的前轮转角以保证车辆保持在期望路径上。常见的路径跟踪控制算法包括包括预瞄控制，滑模控制，模型预测控制等。如中国专利公布号CN109318905A，公布日2018-09-25，根据车速的不同，在低速下使用预瞄控制进行跟踪，高速下使用模型预测控制进行跟踪，同时设计模糊规则对二者进行加权，但是模型预测控制的求解速度相对较慢，在车辆高速行驶过程中并不可靠，并且预瞄控制由于本身精度不高，不利于对高速下的跟踪误差进行补偿。中国专利公布号CN108973769A，公布日2018.12.11，采用多级控制架构进行路径跟踪算法的研究，通过模型预测控制计算期望车体运动，然后利用一阶滑模控制计算期望轮胎力，最后通过底层执行器进行分配，算法整体计算量较大，需要求解两个最优控制问题，数学处理复杂。与上一专利相同，CN109606379A同样使用一阶滑模控制进行期望方向盘转角和附加横摆力矩的计算，为避免一阶滑模控制的抖振缺陷，使用了饱和函数代替切换函数，但是会因此降低控制精度。中国专利公布号CN111897344A，公布日2020.11.06，采用鲁棒最优控制分别设计稳态和非稳态下的路径跟踪控制器，并通过横向状态检测器进行两种控制器的分情况触发，但是设计过程中没有考虑执行器的饱和约束。

由于车辆本身存在时变非线性特性，并且在车辆与环境的实际交互过程中，存在若干未知干扰，因此需要控制算法具有较高的鲁棒性和自适应能力。上述算法中预瞄控制鲁棒性较差；常规的滑模控制抵抗干扰能力强但是存在输出抖振问题；模型预测控制对模型精度和处理器实时计算能力要求高，在实际应用中有较多限制；鲁棒控制的设计过程复杂。因此设计出一种能够处理参数不确定性，不可避免的外部干扰等因素的实用型路径跟踪控制算法至关重要。

发明内容

本发明的目的是为了解决自动驾驶车辆路径跟踪过程中的参数不确定和外部未知干扰等问题，而提供的一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法。

本发明提供的考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，其方法包括如下步骤：

步骤一、建立一种同时考虑运动学与二自由度车辆动力学的综合路径跟踪模型；

基于车辆运动学的路径跟踪误差模型如下所示：

式中e_y为车辆质心与期望路径上对应点在车辆质心坐标系y轴上的距离；v_x为车辆纵向速度；v_y为车辆横向速度；

为车辆航向角与期望路径上对应点的航向角差值；ρ为期望路径上对应点的曲率；r为车辆横摆角速度；

综合路径跟踪模型中涉及的动力学模型如下所示：

其中：

式中C_f、C_r分别为前后轮的侧偏角刚度；m为车辆的总质量；L_f、L_r分别为前后轴距离车辆质心的距离；I_z为车辆的横摆转动惯量，δ_f为车辆前轮转角；

将运动学跟踪误差模型求导并将动力学模型带入可得到如下所示的综合路径跟踪模型：

其中：

式中D₂₂是由参数不确定以及外界未知干扰共同组成的干扰项并假设该干扰项有上界；

步骤二、基于反步法的思想，利用动态滑模控制理论设计车辆前轮转角控制率；

首先基于步骤一得到的综合路径跟踪模型，设计滑模函数σ₁＝C(x₂+Kx₁)，其中：

上式中的c₁、c₂、k₁、k₂皆为正常数，根据滑模函数σ₁的设计形式，能够较容易地发现当系统进入理想滑动模态σ₁＝0时，跟踪误差x₁和x₂将会指数收敛到0，达成路径跟踪的控制目标；

由于σ₁中包含状态项x₂，经过一次求导便能够出现前轮转角δ_f，结合步骤一的综合路径跟踪模型，以σ₁和

为新状态，重新构建相对阶为一的状态方程如下所示：

修改状态方程后，路径跟踪控制器的控制目标为有限时间内使σ₁趋于0，定义Lyapunov函数V₁并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值x_3d＝-φ₁σ₁，其中φ₁为正常数，则上式写为

据此σ₁可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项e₁＝x₃-x_3d＝x₃+φ₁σ₁，根据定义的滑模函数σ₁和误差项e₁，构建滑模函数σ₂＝φ₂σ₁+e₁，其中φ₂为正常数，将误差项e₁的具体形式带入滑模函数σ₂，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₂＝0时，滑模函数σ₁和滑模函数σ₁的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

基于步骤二重构的状态空间方程，设计车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₂，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入上述控制率得到下式，在保证

的情况下，可证滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

步骤三、使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计；

由于不同的行驶环境下不确定项上界通常不同且无法预知，因此本步骤使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计；

设计侧向不确定项估计值

的更新率为：

其中：γ为大于零的常数。

同时对车辆前轮转角微分项

进行重新设计：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₃，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证

的情况下，则滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

E₂＝[σ₁ e₁]^T；

步骤四、考虑控制输入饱和问题，采用饱和误差动态补偿方法对自适应控制率进行修正；

本步骤考虑的控制输入饱和问题首先被详细定义为：由于车辆行驶环境复杂多变，在不同路面环境和车辆状态下，车辆能利用的最大轮胎侧向力有限，相对应的车辆前轮转动角速度大小应被限制在一定范围之内，为保证车辆在路径跟踪过程中的稳定可靠，将本步骤考虑的控制输入饱和问题集成到控制率设计中，转换为考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题，通过构建以控制输入饱和误差为输入量的动态补偿辅助系统，修正步骤三中的自适应前轮转交控制率，实现对控制输入饱和约束的考量；

结合路径跟踪问题，将上述考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题定义如下，其中

是车速、路面附着系数和车辆侧向动力学参数的函数，它表示车辆前轮转动角速度绝对值的最大值，车辆的实际前轮转角速度应控制在

内以保证车辆路径跟踪的稳定性：

定义控制输入饱和误差

同时将对步骤二中构建的系统状态方程输入

更改为

具体方程如下所示：

定义用于控制饱和补偿的辅助补偿系统状态方程如下，其中β₁＞0,β₂＞0：

在考虑了前轮转角速度输入饱和后，定义路径跟踪控制器的控制误差为e₂＝σ₁-ω₁，控制目标变为有限时间内使e₂趋于0，定义Lyapunov函数V₄并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值

其中φ₁为正常数，则上式写为

据此e₂可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项

根据定义的控制误差e₂和e₃，构建滑模函数σ₃＝φ₂e₂+e₃，其中φ₂为正常数，将误差项e₃的具体形式带入滑模函数σ₃，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₃＝0时，控制误差e₂和控制误差e₂的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

结合控制饱和补偿系统和步骤三设计的自适应控制率，修正后的车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₅，对其求导并将滑模函数σ₃、两个跟踪误差e₂、e₃，辅助补偿系统状态方程和步骤四修改后的路径跟踪状态方程带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证

的情况下，则滑模函数σ₃将在有限时间内收敛到0；

其中：

E₃＝[e₂ e₃]^T；

本发明的有益效果：

本发明提供的考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法所采用的路径跟踪模型，结合了运动学跟踪误差方程和二自由度车辆动力学方程，能够充分考虑路径跟踪时车辆的运动学和动力学特性。本发明基于反步法的思想，重新设计了路径跟踪滑模函数，保证跟踪目标及其导数能以指数速度收敛于0。本发明利用动态滑模控制原理，将实际控制输入纳入到滑模函数中，通过设计实际控制输入微分项的控制率，将常规滑模函数的抖振缺陷转移到微分项中，最终通过积分器进行抖振抑制，很大程度上缓解了常规滑模控制的实际应用难题。本发明利用自适应原理，利用确定性原则自适应解决了横向路径跟踪不确定干扰上界不宜获取的问题，既保证了控制器的稳定性又能够在一定程度上进一步缓解了滑模控制的抖振问题。本发明通过构建控制饱和补偿的辅助补偿系统，改进了本发明在步骤三设计的自适应控制器，通过解决带有输入饱和约束控制问题，保证车辆路径跟踪过程中的行驶稳定性。

附图说明

图1为本发明所述的自动驾驶车辆运动学跟踪误差模型示意图。

图2为本发明所述的自动驾驶车辆自适应路径跟踪控制架构示意图。

图3为本发明所述的自动驾驶车辆控制输入受限自适应路径跟踪控制架构示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图3所示：

本发明提供的考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，其方法包括如下步骤：

步骤一、建立一种同时考虑运动学与二自由度车辆动力学的综合路径跟踪模型。

如图1所示的基于车辆运动学的路径跟踪误差模型如下所示：

式中e_y为车辆质心与期望路径上对应点在车辆质心坐标系y轴上的距离；v_x为车辆纵向速度；v_y为车辆横向速度；

为车辆航向角与期望路径上对应点的航向角差值；ρ为期望路径上对应点的曲率；r为车辆横摆角速度；

综合路径跟踪模型中涉及的动力学模型如下所示：

其中：

式中C_f、C_r分别为前后轮的侧偏角刚度；m为车辆的总质量；L_f、L_r分别为前后轴距离车辆质心的距离；I_z为车辆的横摆转动惯量，δ_f为车辆前轮转角；

将运动学跟踪误差模型求导并将动力学模型带入可得到如下所示的综合路径跟踪模型：

其中：

式中D₂₂是由参数不确定以及外界未知干扰共同组成的干扰项并假设该干扰项有上界；

步骤二、基于反步法的思想，利用动态滑模控制理论设计车辆前轮转角控制率。

首先基于步骤一得到的综合路径跟踪模型，设计滑模函数σ₁＝C(x₂+Kx₁)，其中：

上式中的c₁、c₂、k₁、k₂皆为正常数，根据滑模函数σ₁的设计形式，能够较容易地发现当系统进入理想滑动模态σ₁＝0时，跟踪误差x₁和x₂将会指数收敛到0，达成路径跟踪的控制目标；

由于σ₁中包含状态项x₂，经过一次求导便能够出现前轮转角δ_f，结合步骤一的综合路径跟踪模型，以σ₁和

为新状态，重新构建相对阶为一的状态方程如下所示：

修改状态方程后，路径跟踪控制器的控制目标为有限时间内使σ₁趋于0，定义Lyapunov函数V₁并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值x_3d＝-φ₁σ₁，其中φ₁为正常数，则上式写为

据此σ₁可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项e₁＝x₃-x_3d＝x₃+φ₁σ₁，根据定义的滑模函数σ₁和误差项e₁，构建滑模函数σ₂＝φ₂σ₁+e₁，其中φ₂为正常数，将误差项e₁的具体形式带入滑模函数σ₂，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₂＝0时，滑模函数σ₁和滑模函数σ₁的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

基于步骤二重构的状态空间方程，设计车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₂，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入上述控制率得到下式，在保证

的情况下，可证滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

E₁＝[σ₁ e₁]^T；

步骤三、使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计。

由于不同的行驶环境下不确定项上界通常不同且无法预知，因此本步骤使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计，最终得到自适应路径跟踪控制架构如图2所示。

定义Lyapunov函数V₃，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

设计侧向不确定项估计值

的更新率为：

其中：γ为大于零的常数。

同时对车辆前轮转角微分项

进行重新设计：

步骤四、考虑控制输入饱和问题，采用饱和误差动态补偿方法对自适应控制率进行修正。

本步骤考虑的控制输入饱和问题首先被详细定义为：由于车辆行驶环境复杂多变，在不同路面环境和车辆状态下，车辆能利用的最大轮胎侧向力有限，相对应的车辆前轮转动角速度大小应被限制在一定范围之内。为保证车辆在路径跟踪过程中的稳定可靠，将本步骤考虑的控制输入饱和问题集成到控制率设计中，转换为考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题，通过构建以控制输入饱和误差为输入量的动态补偿辅助系统，修正步骤三中的自适应前轮转交控制率，实现对控制输入饱和约束的考量，加入辅助系统后的整体控制架构如图3所示。

结合路径跟踪问题，将上述考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题定义如下，其中

是车速、路面附着系数和车辆侧向动力学参数的函数，它表示车辆前轮转动角速度绝对值的最大值，车辆的实际前轮转角速度应控制在

内以保证车辆路径跟踪的稳定性：

定义控制输入饱和误差

同时将对步骤二中构建的系统状态方程输入

更改为

具体方程如下所示：

定义用于控制饱和补偿的辅助补偿系统状态方程如下，其中β₁＞0,β₂＞0：

在考虑了前轮转角速度输入饱和后，定义路径跟踪控制器的控制误差为e₂＝σ₁-ω₁，控制目标变为有限时间内使e₂趋于0，定义Lyapunov函数V₄并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值

其中φ₁为正常数，则上式写为

据此e₂可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项

根据定义的控制误差e₂和e₃，构建滑模函数σ₃＝φ₂e₂+e₃，其中φ₂为正常数，将误差项e₃的具体形式带入滑模函数σ₃，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₃＝0时，控制误差e₂和控制误差e₂的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

定义Lyapunov函数V₅，对其求导并将滑模函数σ₃、两个跟踪误差e₂、e₃，辅助补偿系统状态方程和步骤四修改后的路径跟踪状态方程带入得：

结合控制饱和补偿系统和步骤三设计的自适应控制率，修正后的车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

Claims (1)

1.一种考虑输入饱和的自适应动态滑模自动驾驶车辆路径跟踪控制方法，其特征在于：其方法包括如下步骤：

步骤一、建立一种同时考虑运动学与二自由度车辆动力学的综合路径跟踪模型；

基于车辆运动学的路径跟踪误差模型如下所示：

式中e_y为车辆质心与期望路径上对应点在车辆质心坐标系y轴上的距离；v_x为车辆纵向速度；v_y为车辆横向速度；

为车辆航向角与期望路径上对应点的航向角差值；ρ为期望路径上对应点的曲率；r为车辆横摆角速度；

综合路径跟踪模型中涉及的动力学模型如下所示：

其中：

式中C_f、C_r分别为前后轮的侧偏角刚度；m为车辆的总质量；L_f、L_r分别为前后轴距离车辆质心的距离；I_z为车辆的横摆转动惯量，δ_f为车辆前轮转角；

将运动学跟踪误差模型求导并将动力学模型带入可得到如下所示的综合路径跟踪模型：

其中：

式中D₂₂是由参数不确定以及外界未知干扰共同组成的干扰项并假设该干扰项有上界；

步骤二、基于反步法的思想，利用动态滑模控制理论设计车辆前轮转角控制率；

首先基于步骤一得到的综合路径跟踪模型，设计滑模函数σ₁＝C(x₂+Kx₁)，其中：

上式中的c₁、c₂、k₁、k₂皆为正常数，根据滑模函数σ₁的设计形式，能够较容易地发现当系统进入理想滑动模态σ₁＝0时，跟踪误差x₁和x₂将会指数收敛到0，达成路径跟踪的控制目标；

由于σ₁中包含状态项x₂，经过一次求导便能够出现前轮转角δ_f，结合步骤一的综合路径跟踪模型，以σ₁和

为新状态，重新构建相对阶为一的状态方程如下所示：

修改状态方程后，路径跟踪控制器的控制目标为有限时间内使σ₁趋于0，定义Lyapunov函数V₁并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值x_3d＝-φ₁σ₁，其中φ₁为正常数，则上式写为

据此σ₁可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项e₁＝x₃-x_3d＝x₃+φ₁σ₁，根据定义的滑模函数σ₁和误差项e₁，构建滑模函数σ₂＝φ₂σ₁+e₁，其中φ₂为正常数，将误差项e₁的具体形式带入滑模函数σ₂，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₂＝0时，滑模函数σ₁和滑模函数σ₁的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

基于步骤二重构的状态空间方程，设计车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₂，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入上述控制率得到下式，在保证

的情况下，可证滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

步骤三、使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计；

由于不同的行驶环境下不确定项上界通常不同且无法预知，因此本步骤使用基于等价确定性原则的自适应方法对不确定项

实时估计；

设计侧向不确定项估计值

的更新率为：

其中：γ为大于零的常数；

同时对车辆前轮转角微分项

进行重新设计：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₃，对其求导并将滑模函数σ₂、σ₁及误差项e₁以及步骤二重构的状态空间方程的具体形式带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证

的情况下，则滑模函数σ₂将在有限时间内收敛到0；

其中：

步骤四、考虑控制输入饱和问题，采用饱和误差动态补偿方法对自适应控制率进行修正；

本步骤考虑的控制输入饱和问题首先被详细定义为：由于车辆行驶环境复杂多变，在不同路面环境和车辆状态下，车辆能利用的最大轮胎侧向力有限，相对应的车辆前轮转动角速度大小应被限制在一定范围之内；为保证车辆在路径跟踪过程中的稳定可靠，将本步骤考虑的控制输入饱和问题集成到控制率设计中，转换为考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题，通过构建以控制输入饱和误差为输入量的动态补偿辅助系统，修正步骤三中的自适应前轮转交控制率，实现对控制输入饱和约束的考量；

结合路径跟踪问题，将上述考虑控制输入饱和情况下的控制率设计问题定义如下，其中

是车速、路面附着系数和车辆侧向动力学参数的函数，它表示车辆前轮转动角速度绝对值的最大值，车辆的实际前轮转角速度应控制在

内以保证车辆路径跟踪的稳定性：

定义控制输入饱和误差

同时将对步骤二中构建的系统状态方程输入

更改为

具体方程如下所示：

定义用于控制饱和补偿的辅助补偿系统状态方程如下，其中β₁＞0,β₂＞0：

在考虑了前轮转角速度输入饱和后，定义路径跟踪控制器的控制误差为e₂＝σ₁-ω₁，控制目标变为有限时间内使e₂趋于0，定义Lyapunov函数V₄并求导得到

如下所示：

根据上式定义x₃的期望值

其中φ₁为正常数，则上式写为

据此e₂可在有限时间内收敛到0，然后定义误差项

根据定义的控制误差e₂和e₃，构建滑模函数σ₃＝φ₂e₂+e₃，其中φ₂为正常数，将误差项e₃的具体形式带入滑模函数σ₃，得到

因此当系统进入理想滑动模态σ₃＝0时，控制误差e₂和控制误差e₂的导数

将会指数收敛到0，达成路径跟踪控制目标；

结合控制饱和补偿系统和步骤三设计的自适应控制率，修正后的车辆前轮转角微分项

控制率如下所示，式中

为未知干扰项

的上界，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₅，对其求导并将滑模函数σ₃、两个跟踪误差e₂、e₃，辅助补偿系统状态方程和步骤四修改后的路径跟踪状态方程带入得：

最后带入重新设计的控制率以及侧向不确定项估计值的更新率可以得到下式，在保证

的情况下，则滑模函数σ₃将在有限时间内收敛到0；

其中：

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