CN107831761A - 一种智能车的路径跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

一种智能车的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：步骤一、建立二自由度车辆平面运动模型，并根据控制需求将此模型简化，得到非线性的车辆路径跟踪控制模型；步骤二、构造期望偏航角函数使该期望偏航角函数满足当车辆的偏航角趋近于该期望偏航角时，车辆的侧向位移偏差Y_e收敛于0；步骤三、将偏航角跟踪控制问题转换成偏航角镇定问题；步骤四、设计非线性控制器：包括期望偏角模块、扩张状态观测器和非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律；步骤五、基于非线性控制器进行车辆的路径跟踪控制。

Description

一种智能车的路径跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种智能车的路径跟踪控制方法。

背景技术

随着机器人技术和汽车技术的发展，智能车的研究成为热点。智能车具有驾驶行为可预测、减少交通事故发生及缓解交通压力等优点，在未来智能交通系统和军事领域中有很广阔的应用前景。作为智能车的关键技术之一,智能车的路径跟踪控制研究的是如何在保证行驶安全性和乘坐舒适性的前提下，通过控制车辆的转向系统，使得车辆能够沿着期望的路线行驶；由于智能车行驶工况的复杂多变，因此如何设计出具有良好鲁棒性的路径跟踪控制系统是研究的重点，车辆本身高度动态的非线性特性和耦合性以及易受外部扰动的影响，使实现智能车的路径跟踪控制充满了挑战性。

智能车的路径跟踪控制的目标是通过消除车辆在行驶过程中实际行驶路径与参考轨迹之间产生的跟踪偏差，实现路径的准确跟踪的。根据消除跟踪偏差的原理不同，可以将路径跟踪方法分成两大类：第一类方法：以车辆前方或者当前的位姿和参考路径的位姿之间的偏差，如侧向位移偏差或者偏航角偏差，为控制目标进行反馈跟踪控制。第二种方法是通过参考路径来产生描述车辆运动的动力学物理量，如前轮偏角，车辆横摆角速度等，并对其进行跟踪反馈控制。现有的无人车辆路径跟踪控制方法包括的经典的PID控制、线性理论的控制方法，如LQR、非线性的控制方法，如反馈线性化、自适应控制、滑膜控制、鲁棒控制、智能控制等。这些控制方法大都是基于精确的数学模型，然而现实行驶中的车辆的数学模型存在着高度的非线性和不确定性。而智能控制中的神经网络的方法需要大量的离线计算和训练，移植性差；模糊控制中规则的制定依赖于经验，没有定性的规则可供参考，因此在工程化方面存在一定的难度。

发明内容

为克服现有技术的缺点，本发明提出一种智能车的路径跟踪控制方法，本发明具有强鲁棒性。

本发明采用以下技术方案：

一种智能车的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立二自由度车辆平面运动模型，并根据控制需求将其简化，得到非线性的车辆路径跟踪控制模型。为了让车辆能够完美地跟踪理想参考路径，其中参考的车辆位姿为车辆的实际位姿为这里需要同时控制车辆的侧向位移偏差Y_e＝Y-Y_ref和偏航角偏差都能够趋近于0，因此简化后的非线性的车辆路径跟踪控制模型与侧向位移及偏航角有关。

步骤二、构造一个期望偏航角函数当期望偏航角函数满足当车辆的偏航角趋近于该期望偏航角时，车辆的侧向位移偏差Y_e收敛于0，从而将复杂的路径跟踪问题简化为较为简单易行的偏航角控制问题。

步骤三、将偏航角跟踪控制问题转换成偏航角镇定问题。这里令x₁为车辆实际的偏航角与期望偏航角的偏差，将x₁—>0作为控制目标，结合步骤一和步骤二，构建偏航角镇定控制系统，以无人驾驶车辆实际的偏航角与期望的偏航角的偏差作为偏航角镇定控制系统的控制输出，智能车的前轮转角作为偏航角镇定控制系统的控制输入。

步骤四、根据步骤二和步骤三建立的偏航角镇定控制系统设计非线性控制器，所述非线性控制器包括期望偏航角模块、扩张状态观测器和非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律。具体如下：

1)期望偏航角模块：用于实时地获取期望的偏航角值。根据步骤二所得到的期望偏航角函数进行设计，所述的期望偏航角模块的输入为车辆的位置和姿态信息，输出为期望的偏航角。

2)扩张状态观测器：用于估计所述的偏航角镇定控制系统的状态及其微分信号，以及偏航角镇定控制系统的未建模动态和外部扰动。将所述的偏航角镇定控制系统未建模动态和外部扰动的总和作为一个新的未知量对原系统进行扩张，根据扩张后的偏航角镇定控制系统构建线性或者非线性扩张状态观测器。

3)非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律：结合非奇异终端滑模和指数趋近律，同时考虑控制输入饱和极限设计自抗扰控制器中的非线性误差反馈控制律。采用非奇异终端滑膜来设计非线性误差反馈控制律，能够有效提高系统快速响应特性、稳定性和控制精度。

步骤五、基于步骤四所设计的非线性控制器进行车辆的路径跟踪控制：将车辆的位置和姿态信息输入期望的偏航角模块来实时获取期望偏航角，将车辆实际的偏航角与期望偏航角的偏差输入到扩张状态观测器中获得偏差的估计值、微分以及系统总扰动的估计值，将这些估计值输入到非线性误差反馈控制律中获得优化后的前轮转角并输出到车辆相应的执行机构。

本发明的有益效果是：

(1)采用本发明所述的控制方法，能够在保证车辆稳定的前提下，有效地实现智能车对预期路径的跟踪，响应速度快、跟踪误差小且具有较强的鲁棒性。

(2)由于本发明结合了自抗扰控制和滑膜控制技术，因此本发明所述的控制方法不需要依赖于精确的车辆数学模型，具有较好的控制品质和响应特性，系统的抗扰能力与鲁棒性得到提升。

(3)本发明所述的控制方法算法简单易于工程实现。

附图说明

图1为智能车的路径跟踪控制结构示意图；

图2为二自由度车辆平面运动模型；

图3双移线参考侧向位移和参考偏航角；

图4为不同车速下车辆的路径跟踪效果；

图5为不同车速下车辆质心侧偏角响应和前轮转角输出；

图6为不同路面附着系数下车辆的路径跟踪效果；

图7为不同路面附着系数下车辆质心侧偏角响应和前轮转角输出。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明智能车的路径跟踪控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立二自由度车辆平面运动模型并进行简化，得到非线性的车辆路径跟踪控制模型。

假设智能车采用前轮转向，那么智能车的路径跟踪控制实际上是通过控制前轮转角实现对车辆的行驶轨迹的跟踪，它反映的是车辆的侧向动力学控制，因此只考虑车辆侧向和横摆运动的车辆二自由度模型就能够很好的满足控制要求，这里以二自由度车辆模型为基础，设计如下的路径跟踪控制器，其中图2所示为简化的二自由度车辆平面运动模型。

式中，X和Y为车辆在OXY坐标下的纵向和侧向的位移，为在OXY坐标下的车辆偏航角，v_x和v_y为在oxy坐标下车辆质心处的纵向和侧向车速，w_r为车辆质心处的横摆角速度，m为车辆的质量，F_yf和F_yr为车辆前后轴的侧向力，a和b为前后轴到车辆质心处的距离，I_z为车辆横摆转动惯量。

假设车辆轮胎侧向特性处于线性区，同时基于小角度假设，前后轮胎侧向力可以线性化如下：

式中，c_f和c_r为前后轮的等效侧偏刚度，δ_f为前轮转角，a_f和a_r为前后轮的侧偏角，β为车辆质心处的侧偏角。将(2)式代入(1)后，得到了基于前轮偏角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型：

为了让车辆能够完美地跟踪理想参考路径，其中参考的车辆位姿为这里需要同时控制车辆的侧向位移偏差Y_e＝Y-Y_ref和偏航角偏差都能够趋近于0。因此非线性的车辆路径跟踪控制模型可以简化为：

式中w(t)为外部扰动,δ_f为系统的控制量。

步骤二、构造一个期望偏航角函数

从公式(3)可以看出，通过系统的控制量δ_f可以容易实现对偏航角的控制。如果能够构造一个期望偏航角函数满足当车辆的偏航角时，车辆的侧向位移偏差Y_e收敛于0，从而将该系统进行降维，那么复杂的路径跟踪问题简化为较为简单易行的偏航角控制问题。通过跟踪期望偏航角,达到偏航角跟踪目的,进而从根本上实现车辆路径跟踪控制。

对式(3)中第一项变化如下：

式中，β＝arctan(v_x/v_y)为车辆质心侧偏角，通常可以通过多种估计方法估计得到。当车辆高速行驶时，车辆的侧偏角β不能忽略，如果此时仍然让车辆按照参考的偏航角行驶，而不对其进行补偿，那么车辆实际航行的路径与参考路径将会产生稳定误差。这里构造一个非线性函数如下：

当z＝0，即可以得到期望的偏航角当车辆低速行驶时β可以忽略，可以认为β＝0。

步骤三、将偏航角跟踪控制问题转换成偏航角镇定问题。这里令将x₁—>0作为控制目标，结合步骤一和步骤二构建偏航角镇定控制系统如下：

式中，y为系统输出，u＝δ_f为系统的控制输入，令将f看做偏航角镇定控制系统的内部不确定性和外部扰动的总扰动。至此，使复杂的路径跟踪问题简化为较为简单易行的偏航角镇定问题。

步骤四、根据步骤二和步骤三建立的偏航角镇定控制系统进行非线性控制器设计：所述的非线性控制器包括期望偏角模块、扩张状态观测器和非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律，具体如下：

1)设计期望偏航角模块：期望偏航角模块用于实时地获取期望的偏航角值。根据步骤二所得到的期望偏航角函数设计，所述的期望偏航角模块的输入为车辆的位置和姿态信息，输出为期望的偏航角。

2)设计扩张状态观测器：

将所述的偏航角镇定控制系统的内部不确定性和外部扰动的总扰动f作为状态变量进行扩张，假设f可微分且有界，则扩张后的系统如下

构造公式(8)的二阶的扩张状态观测器如下：

式中e₁为估计误差，z₁，z₂，z₃为观测器的输出，z₁和z₂是x₁和x₂的估计值，z₃为f的估计值。β₀₁，β₀₂，β₀₃为观测器增益，a₁，a₂，δ为观测器可调参数，当δ＝0时，观测器(9)将变为线性扩张状态观测器。

3)设计非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律：

为使跟踪误差能够快速收敛，且有效避免奇异问题，本发明针对公式(7)所示的偏航角镇定控制系统选择如下非奇异终端滑模面：

s＝x₁+λx₂ ^η (10)

式中：λ和η＝p/q为可调参数，其中λ>0，p、q为正奇数，满足1<η＝p/q<2。

为实现控制目标，设计如下控制律：

u＝u_eq+u_n (11)

式中：u_eq为等效控制项，u_n为非线性控制项。对s求导：

令则可以得到等效控制分量：

为了满足到达条件这里采用指数趋近率，令可通过调节控制参数k₁>0，k₂>0得到如下非线性控制项：

u_n＝(-k₁s-k₂tanh(s))/b (14)

综合(14)和(15)可得非奇异终端滑模控制器的控制律如下：

那么改进后的非线性误差反馈方程可以表示为：

在计算过程中s中的x₁和x₂可以采用相对应的估计值z₁和z₂。

因为采用非奇异终端滑模面，车辆偏航角能够在有限时间内趋近期望的偏航角，并具有指数趋近律，提高了系统的收敛速度。考虑到智能车转向执行器的输出饱和，对控制输出做如下改进：

式中，M为允许的最大前轮转角绝对值。步骤五、基于前面步骤所设计的控制系统进行某智能车的双移线路径跟踪控制：将车辆的位置和姿态信息输入到期望偏航角模块来实时获取期望偏航角，将车辆实际的偏航角与期望偏航角偏差输入到扩张状态观测器中获得偏差的估计值、微分以及系统总扰动的估计值，将这些估计值输入到非线性误差反馈控制律中获得优化后的前轮转角并输出到车辆相应的执行机构。

(1)不同车速下的双移线跟踪

实验分别在10m/s，20m/s和30m/s的速度下进行，道路附着条件良好μ＝0.8。从图4和图5中可以看出，在相同的控制参数下，不同速度行驶的车辆都具备良好的路径跟踪性能，体现出对速度很强的鲁棒性，同时车辆的质心侧偏角低于极限范围，车辆行驶过程平稳；本发明的控制方法能够保证车辆在不同车速下完成对参考路径的跟踪，车速的增加并不会导致车辆稳定性能的下降。

(2)不同路面附着系统下的双移线跟踪

实验分别选取路面附着系数μ＝0.4，0.8来仿真湿滑路面和正常行驶路面，车速为30m/s。从图6和图7中可以看出，车辆在不同附着条件的路面上都能很好地跟踪参考路径，但附着条件良好时车辆的路径跟踪误差能够进一步缩小。当附着条件较差时，地面不能提供足够的侧向力，车辆转向时的横摆角在77米处会出现较大的偏差，路径跟踪控制器能够及时修正偏差，最终将偏差收敛到0，同时质心侧偏角远低于极限范围，车辆行驶过程平稳。本发明的控制方法能够使车辆在不同附着条件下，较好地跟踪参考路径，并具备良好的稳定性。

Claims (7)

1.一种智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的控制方法包括以下步骤：

步骤一、建立二自由度车辆平面运动模型，并根据控制需求将此模型简化，得到非线性的车辆路径跟踪控制模型；

步骤二、构造期望偏航角函数使该期望偏航角函数满足当车辆的偏航角趋近于该期望偏航角时，车辆的侧向位移偏差Y_e收敛于0；

步骤三、将偏航角跟踪控制问题转换成偏航角镇定问题；

令x₁为实际偏航角与期望偏航角的偏差，即 为实际偏航角，为期望偏航角函数；将x₁—>0作为控制目标，结合步骤一和步骤二，构建偏航角镇定控制系统，以无人驾驶车辆实际的偏航角与期望的偏航角的偏差作为偏航角镇定控制系统的控制输出，智能车的前轮转角作为偏航角镇定控制系统的控制输入；

步骤四、根据步骤二和步骤三建立的偏航角镇定控制系统设计非线性控制器：包括期望偏角模块、扩张状态观测器和非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律；

步骤五、基于步骤四所设计的非线性控制器进行车辆的路径跟踪控制：将车辆的位置和姿态信息输入到期望偏航角模块来实时获取期望偏航角，将车辆实际的偏航角与期望偏航角的偏差输入到扩张状态观测器中获得偏差的估计值、微分以及系统总扰动的估计值，将这些估计值输入非线性误差反馈控制律中获得优化后的前轮转角并输出到车辆相应的执行机构。

2.如权利要求1所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的步骤一中，为了让车辆能够完美地跟踪理想参考路径，其中参考的车辆位姿为车辆实际位姿为需要同时控制车辆的侧向位移偏差Y_e＝Y-Y_ref和偏航角偏差都能够趋近于0，因此简化后的非线性的车辆路径跟踪控制模型与侧向位移及偏航角有关。

3.如权利要求1所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的步骤四中的期望偏角模块根据步骤二得到的期望偏航角函数设计，所述的期望偏航角模块的输入为车辆的位置和姿态信息，输出为期望的偏航角，得到用于实时地获取期望的偏航角值；

所述的扩张状态观测器将偏航角镇定控制系统未建模动态和外部扰动的总和作为一个新的未知量对所述的偏航角镇定控制系统进行扩张，根据扩张后的偏航角镇定控制系统构建线性或者非线性扩张状态观测器，用于估计所述的偏航角镇定控制系统的状态及其微分信号，以及所述的偏航角镇定控制系统的未建模动态和外部扰动总和；

所述的非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律是结合非奇异终端滑模和指数趋近律，同时考虑控制输入饱和极限设计自抗扰控制器中的非线性误差反馈控制律。

4.根据权利要求1所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的步骤一建立的二自由度车辆平面运动模型用下式表示：

X和Y为车辆的纵向和侧向的位移，为车辆偏航角，v_x和v_y为车辆质心车的纵向和侧向车速，w_r为车辆质心处的横摆角速度，m为车辆的质量，F_yf和F_yr为车辆前后轴的侧向力，a和b为前后轴到车辆质心处的距离，I_z为车辆横摆转动惯量；

所述的步骤一的非线性的车辆路径跟踪控制模型用下式表示：

β为车辆质心侧偏角，b＝aC_f/I_z，w(t)为外部扰动,δ_f为前轮转角。

5.根据权利要求1所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于，所述的步骤二中偏航角函数用下式表示：

当车辆低速行驶时简化β＝0。

6.根据权利要求1和权利要求4所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于，所述的步骤三中的偏航角镇定控制系统用下式表示：

y为偏航角镇定控制系统的输出，u＝δ_f为偏航角镇定控制系统的控制输入。

7.根据权利要求1和权利要求6所述的智能车的路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的步骤四中的扩张状态观测器用下式表示：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>01</mn> </msub> <msub> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>02</mn> </msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>b&amp;delta;</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>03</mn> </msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

e₁为估计误差，z₁，z₂，z₃为观测器的输出，z₁和z₂是权利要求6中所述的偏航角镇定控制系统中的x₁和x₂的估计值，z₃为所述的偏航角镇定控制系统未建模动态和外部扰动总和f的估计值。β₀₁，β₀₂，β₀₃为观测器增益，a₁，b₂，δ为观测器可调参数，当δ＝0时，所述的扩张状态观测器将变为线性扩张状态观测器；

步骤四中所述的非奇异终端滑膜非线性误差反馈控制律用下式表示：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mi> </mi> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mi>b</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

λ、η＝p/q、k₁、k₂为可调参数，其中λ>0，p、q为正奇数，满足1<η＝p/q<2，k₁>0，k₂>0，M为允许输出的前轮转角的最大绝对值，s为根据权利要求6所述的偏航角镇定控制系统选取的非奇异终端滑膜面，表示如下：

s＝x₁+λx₂ ^η

在计算过程中s中的x₁和x₂可以采用相对应的估计值z₁和z₂代替。