CN113183950B - 一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，属于电动汽车主动前轮转向控制领域。主要步骤为：1、建立二自由度车辆动力学模型，并通过该模型得到理想的横摆角速度；2、利用步骤1建立的车辆动力学模型，设计出二阶扩张状态观测器，通过调整合适的参数，同时观测出车辆的横摆角速度和质心侧偏角；3、对步骤2设计的传统扩张状态观测器进行改进，将超螺旋算法和扩张状态观测器结合，得到超螺旋扩张状态观测器；4、考虑横摆角速度和质心侧偏角的观测误差，在控制器设计中加入对观测误差的自适应估计。本发明的具有较高精度和较强的鲁棒性。

Description

一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法

技术领域

本发明涉及电动汽车主动前轮转向的控制方法，特别涉及超螺旋扩张状态观测器和自适应控制器的设计，属于汽车主动安全控制领域。

背景技术

众所周知，主动安全系统在减少交通事故中扮演十分重要的角色，有利于提高汽车的操纵稳定性和舒适性。近些年来，随着电子技术的发展，各种新技术不断应用到汽车上以提高其行驶安全性，如AFS、DYC、ESP等，它们都是通过控制汽车的侧向力来实现对横摆运动的控制。主动转向系统是一种介于传统的动力转向和线控转向之间的转向系统。传统的动力转向系统不能及时纠正驾驶员的误操作，因此在驾驶过程中驾驶员要实时修正方向，提高转向精度，来消除外界或内部对车辆的扰动；线控转向系统能实现主动转向，但由于转向盘与前轮必须通过机械结构进行连接，故目前线控转向系统未实用于商用车。主动前轮转向系统(AFS)是指在车辆轮胎侧向力的线性范围内，通过产生不依赖于方向盘转角的附加前轮转角，改变车辆的侧向力，提高转向稳定性。

当汽车高速运行在极端复杂的工况下，质心侧偏角变化迅速，传统的扩张状态观测器需要较高的增益才可以准确追踪质心侧偏角，这可能会引起系统的崩溃。为了解决这一问题，采用滑模控制策略中的超螺旋算法对观测器进行改进，会使观测器继承滑模控制的优点，具有较强的鲁棒性，同时还可以避免过高的观测器增益。

在早期，PI控制技术在AFS控制器设计中得到了广泛的应用。但是，需要指出的是，车辆动力学是一个复杂的不确定系统，包括系统不确定性、参数摄动、速度变化、外部扰动等。在某些极端工况下，PI控制策略不能保证车辆的稳定性。基于上述原因，人们尝试利用非线性控制方法提高车辆行驶的稳定性，如模糊控制、滑模控制、神经网络控制、鲁棒控制等相继被提出。滑模控制是一种处理不确定性系统的有效方法，它不要求被考虑的系统具有高精度的数学模型，因而被广泛用于各类控制器中。但是由于其控制器是不连续的，在控制时会产生大量抖振，甚至引起系统崩溃，所以本文提出一种抖振较小的自适应控制方法是有必要的。

发明内容

为了解决电动汽车转向稳定性的问题，本发明提出了一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，提高了在极端行驶工况下车辆的稳定性。

本发明的技术方案包括以下部分：

一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，包括如下步骤：

步骤1、建立二自由度车辆动力学模型，以其作为参考模型，求出理想的横摆角速度ω_rd；

步骤2、根据步骤1的车辆动力学模型构造相应的扩张状态观测器，同时观测出横摆角速度和质心侧偏角；

步骤3、对步骤2设计的扩张状态观测器进行改进，结合超螺旋算法，得到超螺旋扩张状态观测器；

步骤4、考虑步骤3中对横摆角速度和质心侧偏角的观测误差，在主动前轮转向控制器中，加入对误差的自适应估计。

进一步，所述步骤1中，建立二自由度车辆动力学模型为：

其中，为纵向车速v与侧向车速u的比值来表示质心侧偏角，ω_r表示横摆角速度，δ_f表示前轮转角，a、b为质心到前、后轴的距离，k₁、k₂为前、后轮的侧偏刚度，m为汽车质量，I_z为汽车转动惯量，为了方便表示，令系数

令x₁＝ω_r，u＝δ_f；

由此，写成状态方程如下：

其中，x₁、x₂、y为状态变量，f(x₁，x₂，t)为集总扰动。

进一步，步骤2中，构造相应的扩张状态观测器如下：

其中，Z₁、Z₂分别为状态变量x₁、x₂的观测值，β₀₁、β₀₂为扩张状态观测器的参数，非线性函数e为Z₁和x₁的误差，α₁和h是正实数，符号函数/>

进一步，扩张状态观测器同时观测到车辆的横摆角速度和质心侧偏角的具体过程为：

通过调整参数β₀₁、β₀₂，使得Z₁、Z₂分别追踪上状态变量x₁、x₂，故，可以得到质心侧偏角的观测值横摆角速度的观测值/>

进一步，所述步骤3中，使用滑模控制策略中的超螺旋算法对观测器进行改进，会使该观测器继承滑模控制的优点，具有极强的鲁棒性，且追踪误差更小。与传统的扩张状态观测器相比，避免了由于较高的增益可能引发的系统崩溃，这一点在实际应用中显得尤为重要，利于工程化实现。

在超螺旋算法中，通常由两部分组成，一部分为滑模面函数，另一部分为不连续的时间导数，其具体表达形式如下：

其中，s为滑模变量，u₁为中间变量，K₁、K₂为待设计的滑模增益系数，f为有界的系统扰动导数；

将超螺旋算法与扩张状态观测器结合，得到如下形式的超螺旋扩张状态观测器(STESO)为：

进一步，所述超螺旋扩张状态观测器，采用饱和函数替代符号函数，不仅能保证切换函数的开关特性，还可以有效减小抖振和系统的不连续。当系统状态远离原点时，保证系统输出受限，当状态接近原点时，保证了有限时间稳定的性质，避免了过大的参数造成的系统不稳定。

采用饱和函数的超螺旋扩张状态观测器的形式如下：

其中，sat(x)为饱和函数，δ为较小的正常数，由于sat(x)和sign(x)的符号特性相同，同样满足稳定性与收敛性条件。

进一步，在所述步骤4中，主动前轮转向控制器设计如下：

取实际横摆角速度与理想横摆角速度的误差为：

e＝ω_r-ω_rd

其中，ω_r为实际横摆角速度，ω_rd为理想横摆角速度，e为两者的误差，在此基础上，取滑动变量：

s＝ω_r-ω_rd

根据滑动变量，设计主动前轮转向控制器为：

其中，A₂₁、A₂₂、B₂分别为相应二自由度系数，k₁为控制增益，为质心侧偏角的观测值，/>为横摆角速度的观测值，/>为横摆角速度理想值的微分。

进一步，还包括，在主动前轮转向控制器中加入对观测误差的自适应估计：

设质心侧偏角和横摆角速度的观测误差分别为取为对误差的自适应估计，δ₁、δ₂为参数，基于观测误差的自适应控制器设计为：

本发明具有的突出效果如下：

1)超螺旋扩张状态观测器可以同时横摆角速度和质心侧偏角，且具有较高精度和较强的鲁棒性。

2)基于观测误差的自适应控制器减小了切换函数增益，且无须已知观测误差的界限，具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的控制系统整体结构框图。

图2是车辆动力学模型示意图。

图3是超螺旋扩张状态观测器的内部结构图。

图4是双移线工况下质心侧偏角观测曲线。

图5是双移线工况下质心侧偏角观测误差曲线。

图6是双移线工况下横摆角速度观测曲线。

图7是横风干扰随时间变化的曲线。

图8是双移线工况下的质心侧偏角随时间的变化曲线。

图9是双移线工况下的横摆角速度随时间的变化曲线。

图10是双移线工况下的Y轴位移随时间的变化曲线。

图11是双移线工况下的控制输入随时间的变化曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。应当理解的是，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1所示是本发明的系统结构框图，它包括Carsim软件、车辆2DOF模型、观测器模块、自适应模块和主动前轮转向控制器。

基于上述系统，下面通过采用Carsim和Simulink联合仿真，解释本发明对复杂工况下的汽车稳定控制方法：

采用的车辆参数如表1所示，选取双移线实验工况，车速为80km/h，路面附着系数为0.5。

表1车辆参数

车辆质量	m(kg)	1412
			绕Z轴转动惯量	Iz(kg/m2)	1536.7
质心到前轴距离	a(m)	1.015
			质心到后轴距离	b(m)	1.895
前轮侧偏刚度	N/rad	-176142
			后轮侧偏刚度	N/rad	-139046
路面附着系数		0.5

图2是车辆动力学模型示意图；图3是超螺旋扩张状态观测器的内部结构图。一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，所述方法的实现过程为：

步骤一：建立二自由度车辆模型计算理想横摆角速度

其中，为纵向车速υ与侧向车速u的比值来表示质心侧偏角，ω_r表示横摆角速度，δ_f表示前轮转角，a、b为质心到前、后轴的距离，k₁、k₂为前、后轮的侧偏刚度，m为汽车质量，I_z为汽车转动惯量，/>为汽车稳定性因数，μ为路面附着系数，g为重力加速度。

步骤二：根据步骤一的二自由度模型，

令x₁＝ω_r，u＝δ_f。

由此，写成状态方程如下：

其中，f(x₁，x₂，t)为集总扰动。

进一步，根据上述状态方程，构造相应的扩张状态观测器如下：

其中，Z₁、Z₂分别为状态变量x₁、x₂的观测值，β₀₁、β₀₂为扩张状态观测器的参数，非线性函数e为Z₁和x₁的误差，α和h是正实数，符号函数

进一步，通过调整参数β₀₁、β₀₂，使得Z₁、Z₂分别追踪上状态变量x₁、x₂。故，可以得到质心侧偏角的观测值横摆角速度的观测值/>

步骤三：在超螺旋算法中，通常由两部分组成，一部分为滑模面函数，另一部分为不连续的时间导数，其具体表达形式如下：

其中，s为滑模变量，u₁为中间变量，K₁、K₂为待设计的滑模增益系数，f为有界的系统扰动导数。

进一步，将超螺旋算法与扩张状态观测器结合，STESO的形式如下：

进一步，采用饱和函数替代符号函数，不仅能保证切换函数的开关特性，还可以有效减小抖振和系统的不连续。采用饱和函数的STESO的形式如下：

其中，sat(x)为饱和函数，δ为较小的正常数，由于sat(x)和sign(x)的符号特性相同，同样满足稳定性与收敛性条件。

步骤四：取实际横摆角速度与理想横摆角速度的误差为：

e＝ω_r-ω_rd

其中，ω_r为实际横摆角速度，ω_rd为理想横摆角速度，e为两者的误差，在此基础上，取滑动变量

s＝ω_r-ω_rd

根据滑动变量，设计主动前轮转向控制器为：

其中，A₂₁、A₂₂、B₂分别为相应二自由度系数，k₁为控制增益，为质心侧偏角的观测值，/>为横摆角速度的观测值，/>为横摆角速度理想值的微分。

进一步，在主动前轮转向控制器中加入对观测误差的自适应估计。

设质心侧偏角和横摆角速度的观测误差分别为取为对误差的自适应估计，δ₁、δ₂为参数，基于观测误差的自适应控制器设计为：

为了比较控制器(1)和控制器(2)两种控制器的控制效果，基于Matlab和Carsim软件搭建了仿真平台，用于验证在有横风干扰的情况下控制器的有效性。设置车辆的初速度为80km/h，在路面附着系数为0.5的路面上，进行双移线工况和蛇线工况的仿真实验。

图4是双移线工况下质心侧偏角观测曲线；图5是双移线工况下质心侧偏角观测误差曲线；图6是双移线工况下横摆角速度观测曲线；图7是横风干扰随时间变化的曲线；图8是双移线工况下的质心侧偏角随时间的变化曲线；图9是双移线工况下的横摆角速度随时间的变化曲线；图10是双移线工况下的Y轴位移随时间的变化曲线；图11是双移线工况下的控制输入随时间的变化曲线。

本发明的主要优点有：其一，设计的超螺旋扩张状态观测器能同时观测车辆的横摆角速度和质心侧偏角，且具有较高精度；其二，基于观测误差的自适应控制器减小了切换函数增益，且无须已知观测误差的界限，具有较强的鲁棒性。

通过两种不同工况的仿真实验，综合来说，两种控制器的控制效果都比无控制要好。控制器(2)和控制器(1)相比，具有更好的控制效果，且控制器(2)的抖振明显小于控制器(1)。

Claims (4)

1.一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、建立二自由度车辆动力学模型，以其作为参考模型，求出理想的横摆角速度ω_rd；

步骤2、根据步骤1的车辆动力学模型构造相应的扩张状态观测器，同时观测出横摆角速度和质心侧偏角；

步骤3、对步骤2设计的扩张状态观测器进行改进，结合超螺旋算法，得到超螺旋扩张状态观测器；

步骤4、考虑步骤3中对横摆角速度和质心侧偏角的观测误差，在主动前轮转向控制器中，加入对误差的自适应估计；

所述步骤1中，建立二自由度车辆动力学模型为：

其中，为纵向车速v与侧向车速u的比值来表示质心侧偏角，ω_r表示横摆角速度，δ_f表示前轮转角，a、b为质心到前、后轴的距离，k₁、k₂为前、后轮的侧偏刚度，m为汽车质量，I_z为汽车转动惯量，为了方便表示，令系数

令x₁＝ω_r，u＝δ_f；

由此，写成状态方程如下：

其中，x₁、x₂、y为状态变量，f(x₁，x₂，t)为集总扰动；

步骤2中，构造相应的扩张状态观测器如下：

其中，Z₁、Z₂分别为状态变量x₁、x₂的观测值，β₀₁、β₀₂为扩张状态观测器的参数，非线性函数e为Z₁和x₁的误差，α₁和h是正实数，符号函数

扩张状态观测器同时观测到车辆的横摆角速度和质心侧偏角的具体过程为：

通过调整参数β₀₁、β₀₂，使得Z₁、Z₂分别追踪上状态变量x₁、x₂，故，可以得到质心侧偏角的观测值横摆角速度的观测值/>

所述步骤3中，使用滑模控制策略中的超螺旋算法对观测器进行改进；在超螺旋算法中，由两部分组成，一部分为滑模面函数，另一部分为不连续的时间导数，其具体表达形式如下：

其中，s为滑模变量，u₁为中间变量，K₁、K₂为待设计的滑模增益系数，f为有界的系统扰动导数；

将超螺旋算法与扩张状态观测器结合，得到如下形式的超螺旋扩张状态观测器(STESO)为：

2.根据权利要求1所述的一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，其特征在于，所述超螺旋扩张状态观测器，采用饱和函数替代符号函数；

采用饱和函数的超螺旋扩张状态观测器的形式如下：

其中，sat(x)为饱和函数，δ为较小的正常数，由于sat(x)和sign(x)的符号特性相同，同样满足稳定性与收敛性条件。

3.根据权利要求1所述的一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，其特征在于，在所述步骤4中，主动前轮转向控制器设计如下：

取实际横摆角速度与理想横摆角速度的误差为：

e＝ω_r-ω_rd

其中，ω_r为实际横摆角速度，ω_rd为理想横摆角速度，e为两者的误差，在此基础上，取滑动变量：

s＝ω_r-ω_rd

根据滑动变量，设计主动前轮转向控制器为：

其中，A₂₁、A₂₂、B₂分别为相应二自由度系数，k₁为控制增益，为质心侧偏角的观测值，为横摆角速度的观测值，/>为横摆角速度理想值的微分。

4.根据权利要求3所述的一种电动汽车主动前轮转向的自适应控制方法，其特征在于，还包括，在主动前轮转向控制器中加入对观测误差的自适应估计：

设质心侧偏角和横摆角速度的观测误差分别为

取为对误差的自适应估计，δ₁、δ₂为参数，

基于观测误差的主动前轮转向控制器设计为：