CN108482363A - 车辆横摆稳定性预测模型控制方法 - Google Patents

Abstract

一种车辆横摆稳定性预测模型控制方法，属于车辆控制技术领域。本发明的目的是利用模型预测控制方法设计线性模型预测控制器，并考虑约束条件，可以减少求解时间，并尽可能的跟踪期望值，保持车辆稳定的基于干扰观测器的车辆横摆稳定性预测模型控制方法。本发明的步骤是：设计参考模型；车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，取得带有模型误差干扰项的线性模型；依据此模型设计干扰观测器对模型中的误差项；利用模型预测控制算法构造目标函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，使车辆系统尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。本发明能够有效地降低模型复杂度，同时满足控制精度要求并考虑驱动力矩的约束。

Description

车辆横摆稳定性预测模型控制方法

技术领域

本发明属于车辆控制技术领域。

背景技术

车辆横摆稳定性控制是汽车电子控制中非常重要的一环，特别是对于电动汽车，由传统的机械连接助力系统，转为线控转向与四轮独立驱动。随着汽车动力性能的提高，道路行驶状况复杂性加剧，汽车的失稳状况成为车辆控制研究人员急需解决的问题。随着车辆底盘技术的发展，基于主动前轮转向和直接横摆力矩集成控制方法成为重点研究内容之一。

针对轮毂电机的车辆横摆稳定性控制，主要有以下问题：

1.轮毂电机的车辆横摆稳定性控制是具有多变量、强非线性和系统约束的问题，基于车辆非线性模型建立的控制器有很大的计算负担，无法满足求解时间要求。

2.基于车辆线性模型设计的模型预测控制器虽然避免了大量的计算，但是却无法满足系统的控制精度需求。

发明内容

本发明的目的是利用模型预测控制方法设计线性模型预测控制器，并考虑约束条件，可以减少求解时间，并尽可能的跟踪期望值，保持车辆稳定的基于干扰观测器的车辆横摆稳定性预测模型控制方法。

本发明的步骤是：

①设计参考模型，根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出期望横摆角速度和质心侧偏角；

②车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，取得带有模型误差干扰项的线性模型；

③依据此模型设计干扰观测器对模型中的误差项；

④利用模型预测控制算法构造目标函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，使车辆系统尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。

本发明所述的参考模型：

采用零化质心侧偏角模型：

其中

γ为横摆角速度，为横摆角速度变化率，δ为前轮转向角，β为车辆质心侧偏角，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，V为车辆纵向速度，m为车身质量，L_f为车辆质心到前轴距离，L_r为车辆质心到后轴距离，I_z为整车绕质心转动惯量。

本发明所述的线性模型是：

①考虑车辆的侧向和横摆，由牛顿第二运动定律和转矩平衡定律可知，在车辆坐标系下，车辆沿y轴的侧向运动方程和绕z轴的转矩平衡方程为：

其中为车辆质心侧偏角变化率，F_yf和F_yr分别是前后轮的侧向力，F_xfl为车辆左前轮的驱动力、F_xfr为车辆右前轮的驱动力、F_xrl为车辆左后轮的驱动力和F_xrr为车辆右后轮的驱动力，w 为车辆轴长，参考轮胎魔术公式，前后轮的侧向力为：

其中K_a和K_b通过将魔术公式进行泰勒展开获得；

②由车辆几何特性可以得到：

理想情况下，车辆的轴荷分布为：

其中F_zf为车辆前轮静态载荷，F_zr为车辆后轮静态载荷，μ为路面附着系数，F_xf为车辆前轮驱动力，F_xr为车辆后轮驱动力；

③车辆的驱动力矩可以描述为：

T_t＝(F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xrr)R_e (7)

其中R_e为车轮的半径；

④统一结构的控制器其输出为前轮转角和四个电机的驱动力矩，选择质心侧偏角和横摆角速度作为状态变量x＝[β,γ]，以车辆的前轮转角和四个车轮的驱动力矩为输入 u＝[δ,T_xfr,T_xrr,T_xfl,T_xrl]，选择y＝[β,γ]，结合车辆的2自由度模型，即可得到非线性预测模型：

其中T_xfr为车辆右前轮驱动力矩，T_xrr为车辆右后轮驱动力矩，T_xfl为车辆左前轮驱动力矩，T_xrl为左后轮驱动力矩；

⑤通过观察公式(4)，车辆二自由度非线性模型的非线性主要来自于前后轮的侧向力，为了设计线性预测控制器和干扰观测器，忽略侧向力的非线性项，得到如下侧向力公式：

将其带入到公式(8)中得到带有模型误差干扰项d₁和d₂的线性模型：

其中d₁和d₂分别为两个通道内忽略非线性项后导致的模型误差干扰。

本发明所述的误差项即误差干扰项是：

为了估计误差干扰项d₁和d₂，首先扩张两个新的状态量x₁＝d₁，x₂＝d₂，得到如下形式的状态方程：

其中为状态量x₁的变化率、为状态量x₂的变化率、p₁为状态量x₁变化率的值、p₂为状态量x₂变化率的值，为了保证观测器的收敛性，假设p₁和p₂均为常数有界的。

本发明根据公式(11)设计如下形式的多变量扩张状态观测器：

其中z₁和z₂用来状态量β和γ的实时估计，e₁是对β的估计误差，e₂是对γ的估计误差，z₃和 z₄用来状态量d₁和d₂的实时估计，是z₁的变化率，是z₂的变化率，是z₃的变化率，是z₄的变化率，合理选择参数β₀₁，β₀₂，β₁₁，β₁₂便可以很好的实时估计干扰项。

本发明所述的目标函数：

满足系统动力学(10)以及轮毂电机力矩饱和约束：

其中T_p是预测时域长度，y_c(τ)是τ时刻系统实际输出横摆角速度，γ(τ)是τ时刻期望横摆角速度，N_c是控制时域长度，u_i是未来第i时刻控制器的输出值，是未来第i-1时刻控制器的输出值，u_i,j+1是未来第i时刻控制器输出矩阵中第j+1列的值，F_zj是第j个轮的垂直静态载荷，T_i是第i个轮的驱动力矩，是T_min电机最小扭矩，T_max是电机最大扭矩，其中Q,S,Γ_T分别代表目标函数各部分的权重系数。

本发明主要针对轮毂电机的车辆横摆稳定性控制问题，利用基于干扰观测器的预测控制算法来设计控制器。基于干扰观测器的预测控制算法是对扩张状态观测器和模型预测控制的完美结合，它通过对车辆非线性模型进行线性化处理得到带有模型误差干扰项的线性模型，有效的降低了模型的复杂度。依据此模型设计干扰观测器可以估计出线性模型中的误差干扰项，满足模型精度。然后利用模型预测控制方法设计线性模型预测控制器，并考虑约束条件，可以减少求解时间，并尽可能的跟踪期望值，保持车辆稳定。基于干扰观测器的预测控制算法能够有效地降低模型复杂度，同时满足控制精度要求并考虑驱动力矩的约束。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.电动汽车的横摆稳定性控制属于一个非线性快速动态系统，而非线性模型预测控制由于计算负担过大，无法满足控制时间的需求。本发明设计的基于干扰观测器的线性模型预测控制器能够减少系统的计算负担，进而减少控制器的求解时间，满足控制时间需求。

2.由于车辆系统是具有强非线性系统，基于传统的线性模型设计的控制器无法满足控制精度的需求，难以设计有效的控制器。本发明设计的多变量扩张状态观测器可以很好地对线性模型误差项进行估计，从而使基于此带有模型误差项的线性模型设计的线性模型预测控制器取得很好的控制效果。而且传统的控制算法不能有效处理系统的约束，而基于干扰观测器的预测控制算法能够有效地处理系统带约束的控制问题。

附图说明

图1是实施本发明所述的基于干扰观测器模型预测控制的车辆横摆稳定控制框图；

图2是包含质心侧偏角和横摆角速度的二自由度车辆模型，作为控制器设计模型；

图3是7自由度车辆模型，用于控制器的仿真验证；

图4是在对本发明所述控制器进行仿真验证时给定的方向盘输入曲线；

图5是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.8时，传统非线性预测控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为非线性预测控制器作用下的质心侧偏角曲线。图(b) 为横摆角速度的跟踪效果，其中实线为非线性预测控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图6是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.8时，传统线性预测控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为线性预测控制器作用下的质心侧偏角曲线。图(b)为横摆角速度的跟踪效果，其中实现为线性预测控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图7是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.8时，本发明所述控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为本发明所述控制器作用下的质心侧偏角曲线。图(b)为横摆角速度的跟踪效果，其中实现为本发明所述控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图8是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.3时，传统非线性预测控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为非线性预测控制器作用下的质心侧偏角曲线。图(b) 为横摆角速度的跟踪效果，其中实线为非线性预测控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图9是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.3时，传统线性预测控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为线性预测控制器作用下质心侧偏角曲线。图(b)为横摆角速度跟踪效果，其中实现为线性预测控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图10是工况为初始速度80km/h，路面附着系数0.3时，本发明所述控制器对车辆质心侧偏角和横摆角速度跟踪性能结果。图(a)为本发明所述控制器作用下的质心侧偏角曲线。图(b) 为横摆角速度的跟踪效果，其中实现为本发明所述控制器作用下的车辆横摆角速度曲线，虚线为期望的横摆角速度曲线；

图11是本发明所述干扰观测器估计结果的验证曲线。图(a)为质心侧偏角的实际值和干扰观测器估计值的对比图，其中实线为干扰观测器估计的质心侧偏角，虚线为实际车辆质心侧偏角；图(b)为实际值与干扰观测器估计值的绝对误差曲线。图(c)为横摆角速度实际值和干扰观测器估计值的对比图，其中实线为干扰观测器估计的横摆角速度，虚线为实际车辆横摆角速度；图(d)为实际值与干扰观测器估计值的绝对误差曲线。

具体实施方式

本发明是针对轮毂电机的车辆横摆稳定性控制问题，利用基于干扰观测器的预测控制算法来设计控制器，使车辆能够尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。由于电动汽车的横摆稳定性控制属于一个非线性快速动态系统，非线性模型预测控制无法满足控制时间的需求，线性模型预测控制虽然求解时间段，但是无法满足控制精度的需求，所以难以设计有效的控制器。而本发明针对此系统设计了基于干扰观测器的预测控制算法，能够有效的处理线性模型精度问题及控制器求解时间问题，同时考虑驱动力矩约束。

本发明所述的研究方法是基于干扰观测器的模型预测控制，包括以下步骤：

首先设计参考模型，根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出期望横摆角速度和质心侧偏角；然后对车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，取得带有模型误差干扰项的线性模型；再次依据此模型设计干扰观测器对模型中的误差项进行估计；最后，考虑驱动力矩约束，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，使车辆系统尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。

为解决以上技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的:

本发明所述的基于干扰观测器模型预测控制的车辆横摆稳定性控制是通过软件系统实现的。软件系统为Matlab/Simulink高级仿真软件组成。

从功能上说本发明可以包含以下几部分：车辆7自由度模型、线性化车辆2自由度模型、干扰观测器模块、参考模型和模型预测控制模块。

下面详细说明各部分作用：

车辆7自由度模型主要作用是模拟真实被控对象，能够准确描述真实车辆系统的功能，实现对控制器的仿真验证。

线性化车辆2自由度模型是由车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，得到具有模型误差干扰项的预测模型，为干扰观测器和模型预测控制器提供符合要求的预测模型。

干扰观测器模块的主要作用是对车辆2自由度线性模型中的模型误差干扰项进行估计，在每一个采样时刻将观测器的结果赋值给控制器的预测模型，使得预测模型符合模型预测控制器的设计要求。

参考模型是根据驾驶员提供的方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出控制器需要的期望横摆角速度和质心侧偏角。

模型预测控制器模块的主要作用是对车辆系统模型的各种状态信息进行采集，然后进行优化运算，产生控制信号——前轮转角信号和驱动力矩信号，并且将该信号发送给车辆系统。

本发明的步骤是：

①设计参考模型，根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出期望横摆角速度和质心侧偏角；

②车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，取得带有模型误差干扰项的线性模型；

③依据此模型设计干扰观测器对模型中的误差项；

④利用模型预测控制算法构造目标函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，使车辆系统尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。

为详细说明本发明的技术内容、构造特点、实现目的等下面结合附图对本发明进行全面阐释。

本发明中基于干扰观测器模型预测控制实施的车辆横摆稳定控制框图如图1所示，图中驾驶员模型，参考模型是在Simulink中搭建。干扰观测器和LMPC控制器(线性模型预测控制控制器)是用.m文件编写的。车辆系统在Simulink中搭建，由车辆系统输出的横摆角速度和质心侧偏角对模型误差项进行在线估计。

本发明的目标是，根据车辆系统的当前状态信息，由干扰观测器估计线性化导致的模型误差项，控制器根据车辆系统的状态和模型误差项使车辆的质心侧偏角和横摆角速度尽可能跟踪期望值，使线性预测控制器能在减少求解时间的同时取得很好的控制效果。

本发明提供了一套基于以上运行原理和运行过程的装置。

搭建以及运行过程如下：

首先根据主动前轮转向和附加横摆力矩集成统一结构控制方法搭建参考模型，以此根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出期望横摆角速度和质心侧偏角；其次对车辆2自由度非线性模型进行线性化，得到带有模型误差项的线性预测模型；然后根据线性化后的车辆2自由度线性模型设计干扰观测器，以此估计模型中的误差项，保证模型精度；最后，考虑驱动力扭矩约束，依据车辆2自由度线性模型和由干扰观测器估计出的模型误差项，利用模型预测控制算法构造代价函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，从而实现对系统的控制。

软件选择

该系统的被控对象、干扰观测器和控制器的仿真模型通过软件Matlab/Simulink进行搭建，软件版本为Matlab R2014a。仿真步长为定步长，步长选择为10ms。

如图1所示，本发明采用主动前轮转向和附加横摆力矩集成统一结构控制方法，驾驶员负责提供期望力矩和方向盘转角，参考模型根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出控制器需要的期望横摆角速度和质心侧偏角，参考模型采用零化质心侧偏角模型：

其中

γ为横摆角速度，为横摆角速度变化率，δ为前轮转向角，β为车辆质心侧偏角，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，V为车辆纵向速度，m为车身质量，L_f为车辆质心到前轴距离，L_r为车辆质心到后轴距离，I_z为整车绕质心转动惯量。

本发明所述的线性模型是：2自由度控制器车辆模型是由车辆2自由度非线性模型经过线性化得到，用于设计干扰观测器和线性模型预测控制器。

①根据图2所示，考虑车辆的侧向和横摆，由牛顿第二运动定律和转矩平衡定律可知，在车辆坐标系下，车辆沿y轴的侧向运动方程和绕z轴的转矩平衡方程为：

其中为车辆质心侧偏角变化率，F_yf和F_yr分别是前后轮的侧向力，F_xfl为车辆左前轮的驱动力、F_xfr为车辆右前轮的驱动力、F_xrl为车辆左后轮的驱动力和F_xrr为车辆右后轮的驱动力，w 为车辆轴长，参考轮胎魔术公式，前后轮的侧向力为：

其中K_a和K_b通过将魔术公式进行泰勒展开获得。

②由车辆几何特性可以得到：

理想情况下，车辆的轴荷分布为：

其中F_zf为车辆前轮静态载荷，F_zr为车辆后轮静态载荷，μ为路面附着系数，F_xf为车辆前轮驱动力，F_xr为车辆后轮驱动力。

③车辆的驱动力矩可以描述为：

T_t＝(F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xrr)R_e (7)

其中R_e为车轮的半径。

④统一结构的控制器其输出为前轮转角和四个电机的驱动力矩，选择质心侧偏角和横摆角速度作为状态变量x＝[β,γ]，以车辆的前轮转角和四个车轮的驱动力矩为输入u＝[δ,T_xfr,T_xrr,T_xfl,T_xrl]，选择y＝[β,γ]，结合车辆的2自由度模型，即可得到非线性预测模型：

其中T_xfr为车辆右前轮驱动力矩，T_xrr为车辆右后轮驱动力矩，T_xfl为车辆左前轮驱动力矩，T_xrl为左后轮驱动力矩。

⑤通过观察公式(4)，车辆二自由度非线性模型的非线性主要来自于前后轮的侧向力，为了设计线性预测控制器和干扰观测器，忽略侧向力的非线性项，得到如下侧向力公式：

将其带入到公式(8)中得到带有模型误差干扰项d₁和d₂的线性模型：

其中d₁和d₂分别为两个通道内忽略非线性项后导致的模型误差干扰。由此可以根据该模型进行干扰观测器和模型预测控制器的设计。

本发明干扰观测器设计

根据控制框图，本发明采用的控制器的预测模型干扰项d₁和d₂需要通过使用观测器利用当前车辆实时状态信息估计，本发明采用多变量扩张状态观测器作为干扰观测器，传统的单入单出系统的扩张状态观测器只需要扩张其中一个状态量既可，且只需要获取系统的输入信息和输出信息，无需知道系统内部状态信息，而多变量扩张状态观测器，需要根据系统方程的阶数给出需要扩张的状态数量，并且需要获得系统模型的全部状态量信息。

在本发明中，为了估计误差干扰项d₁和d₂，首先扩张两个新的状态量x₁＝d₁，x₂＝d₂，得到如下形式的状态方程：

其中为状态量x₁的变化率、为状态量x₂的变化率、p₁为状态量x₁变化率的值、p₂为状态量x₂变化率的值，为了保证观测器的收敛性，假设p₁和p₂均为常数有界的。

本发明根据公式(11)设计如下形式的多变量扩张状态观测器：

其中z₁和z₂用来状态量β和γ的实时估计，e₁是对β的估计误差，e₂是对γ的估计误差，z₃和 z₄用来状态量d₁和d₂的实时估计，是z₁的变化率，是z₂的变化率，是z₃的变化率，是z₄的变化率，合理选择参数β₀₁，β₀₂，β₁₁，β₁₂便可以很好的实时估计干扰项。

基于干扰观测器模型预测控制器设计

本发明中控制器是根据参考模型输出的期望横摆角速度和质心侧偏角以及当前车辆实际横摆角速度和质心侧偏角等状态信息，计算出前轮转角和驱动力矩，使车辆系统能够尽可能的跟踪期望值。根据已经得到的车辆2自由度线性化模型作为设计控制器的预测模型，控制器预测模型中的干扰项d₁和d₂通过本发明中的干扰观测器获得，并假设未来预测时刻始终保持不变。

在设计优化问题时，需考虑一下几个方面：

(1)保证系统能够很好的跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角；

(2)尽可能减少控制动作变化；

(3)在保证满足驱动力矩约束的前提下，尽可能地减少能量的消耗。

设计的目标函数如下：

满足系统动力学(10)以及轮毂电机力矩饱和约束：

其中T_p是预测时域长度，y_c(τ)是τ时刻系统实际输出横摆角速度，γ(τ)是τ时刻期望横摆角速度，N_c是控制时域长度，u_i是未来第i时刻控制器的输出值，是未来第i-1时刻控制器的输出值，u_i,j+1是未来第i时刻控制器输出矩阵中第j+1列的值，F_zj是第j个轮的垂直静态载荷，T_i是第i个轮的驱动力矩，是T_min电机最小扭矩，T_max是电机最大扭矩，其中Q,S,Γ_T分别代表目标函数各部分的权重系数。

为了验证本发明的控制效果，针对非线性模型(8)和线性模型(10)设计了非线性模型预测控制器和线性模型预测控制器，用以与本发明中的控制器做对比，其中线性模型忽略了干扰项d₁和d₂。

车辆7自由度模型

为了进行控制器的仿真验证，本发明采用车辆7自由度模型进行仿真分析，如图3所示x,y,z 三个轴上的转矩平衡方程如下：

横摆力矩M_z由四个车轮驱动力矩获得，如下式所示：

车轮动力学方程如下：

其中ω，T_t，T_b，R分别是车轮转速，驱动力矩，制动力矩和对应车轮的半径。

轮胎的静态载荷和动态载荷的计算公式(18)和(19)所示：

其中仿真车辆模型主要参数如表1所示。

表1车辆模型主参数

参数	数值	单位
			整车质量m	1359.8	kg
整车绕质心转动惯量Iz	1992.54	kgm2
			轴长w	1.418	m
质心到前轴距离Lf	1.0628	m
			质心到后轴距离Lr	1.4852	m
前轮侧偏刚度Cf	23540	N/rad
			后轮侧偏刚度Cr	23101	N/rad
车轮半径Re	0.29	m
			电机最大扭矩Tmax	187	Nm

实验验证

为了验证本发明控制器的有效性，本发明设计了两组实验。其中控制器参数预测时域采样时间设置为10ms，预测时域P＝10，控制时域M＝3，观测器参数β_０1＝20，β_０2＝40，β₁₁＝100，β₁₂＝200。给定方向盘输入曲线如图4所示。

第一组实验是在初始速度80km/h，路面附着系数0.8的工况下完成的。图5，6，7 分别是非线性预测控制器效果曲线，线性预测控制器效果曲线和本发明中设计的基于干扰观测器的线性预测控制器效果曲线。通过仿真结果图可以看出三种控制器的横摆角速度均能够很好的跟踪期望值，质心侧偏角最大值不超过0.02，可以很好地接近于0。对比可以发现三种控制器的控制效果基本一致，分析控制器预测模型可知在此种工况下，轮胎侧向力始终处于线性区，线性预测模型与非线性预测模型之间几乎不存在模型误差，故三种控制器均能实现很好的控制效果。

第二组实验是在初始速度80km/h，路面附着系数0.3的工况下进行的。图8，9，10分别是非线性预测控制器效果曲线，线性预测控制器效果曲线和本发明中设计的基于干扰观测器的线性预测控制器效果曲线。图11为干扰观测器估计结果曲线，由于预测模型和车辆模型采用不同形式数学模型，无法直接确定干扰项d₁和d₂是否完全准确，但是观察两个状态量横摆角速度和质心侧偏角的估计结果，可以看出本发明采用的干扰观测器估计效果非常准确。首先对比基于干扰观测器的线性模型预测控制器和非线性模型预测控制器的控制效果，可以发现二者控制效果基本相同，然后对比基于干扰观测器的线性模型预测控制器和不加干扰观测器的传统线性模型预测控制器的控制效果，通过曲线图可以发现本发明提出的方法相对于线性模型预测控制器，质心侧偏角的最大值可以大约减小30％，横摆角速度的跟踪效果也明显好于线性模型预测控制器。

在第一组实验工况的情况下，轮胎侧向力始终处于线性区，预测模型基本为线性模型，可以看出只用线性模型预测控制就可以很好地满足横摆稳定性对于状态量跟踪控制的需求。在第二组实验工况的情况下，路面附着系数降低，车辆在运行过程中接近极限工况，轮胎侧向力会出现非线性。这时，单一的线性模型预测控制无法满足对期望横摆角速度和质心侧偏角的跟踪，而本发明提出的方法可以达到与非线性模型预测控制一致的控制效果，这也证明了本发明设计的多变量扩张状态观测器可以很好地估计线性化导致的模型误差，并将其补偿到线性预测模型中以取得很好的控制效果。

本发明设计一种基于干扰观测器的车辆横摆稳定性预测控制方法，更具体地说，本发明设计一种采用多变量扩张状态观测器作为干扰观测器来估计模型误差，将估计的模型误差项加入线性模型，进而基于模型预测控制实现一种轮毂电机电动汽车的横摆稳定性控制方法。

Claims (6)

1.一种车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：其步骤是：

①设计参考模型，根据方向盘转角和当前车辆纵向速度计算出期望横摆角速度和质心侧偏角；

②车辆2自由度非线性模型进行线性化处理，取得带有模型误差干扰项的线性模型；

③依据此模型设计干扰观测器对模型中的误差项；

④利用模型预测控制算法构造目标函数，并通过求解代价函数对应的最优问题，获得控制输入作用于系统，使车辆系统尽可能跟踪期望值，保证车辆稳定性。

2.根据权利要求1所述的车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：所述的参考模型：采用零化质心侧偏角模型：

其中

γ为横摆角速度，为横摆角速度变化率，δ为前轮转向角，β为车辆质心侧偏角，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，V为车辆纵向速度，m为车身质量，L_f为车辆质心到前轴距离，L_r为车辆质心到后轴距离，I_z为整车绕质心转动惯量。

3.根据权利要求1所述的车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：所述的线性模型是：

①考虑车辆的侧向和横摆，由牛顿第二运动定律和转矩平衡定律可知，在车辆坐标系下，车辆沿y轴的侧向运动方程和绕z轴的转矩平衡方程为：

其中为车辆质心侧偏角变化率，F_yf和F_yr分别是前后轮的侧向力，F_xfl为车辆左前轮的驱动力、F_xfr为车辆右前轮的驱动力、F_xrl为车辆左后轮的驱动力和F_xrr为车辆右后轮的驱动力，w为车辆轴长，参考轮胎魔术公式，前后轮的侧向力为：

其中K_a和K_b通过将魔术公式进行泰勒展开获得；

②由车辆几何特性可以得到：

理想情况下，车辆的轴荷分布为：

其中F_zf为车辆前轮静态载荷，F_zr为车辆后轮静态载荷，μ为路面附着系数，F_xf为车辆前轮驱动力，F_xr为车辆后轮驱动力；

③车辆的驱动力矩可以描述为：

T_t＝(F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xrr)R_e (7)

其中R_e为车轮的半径；

④统一结构的控制器其输出为前轮转角和四个电机的驱动力矩，选择质心侧偏角和横摆角速度作为状态变量x＝[β,γ]，以车辆的前轮转角和四个车轮的驱动力矩为输入u＝[δ,T_xfr,T_xrr,T_xfl,T_xrl]，选择y＝[β,γ]，结合车辆的2自由度模型，即可得到非线性预测模型：

其中T_xfr为车辆右前轮驱动力矩，T_xrr为车辆右后轮驱动力矩，T_xfl为车辆左前轮驱动力矩，T_xrl为左后轮驱动力矩；

⑤通过观察公式(4)，车辆二自由度非线性模型的非线性主要来自于前后轮的侧向力，为了设计线性预测控制器和干扰观测器，忽略侧向力的非线性项，得到如下侧向力公式：

将其带入到公式(8)中得到带有模型误差干扰项d₁和d₂的线性模型：

其中d₁和d₂分别为两个通道内忽略非线性项后导致的模型误差干扰。

4.根据权利要求1所述的车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：所述的误差项即误差干扰项是：

为了估计误差干扰项d₁和d₂，首先扩张两个新的状态量x₁＝d₁，x₂＝d₂，得到如下形式的状态方程：

其中为状态量x₁的变化率、为状态量x₂的变化率、p₁为状态量x₁变化率的值、p₂为状态量x₂变化率的值，为了保证观测器的收敛性，假设p₁和p₂均为常数有界的。

5.根据权利要求4所述的车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：根据公式(11)设计如下形式的多变量扩张状态观测器：

其中z₁和z₂用来状态量β和γ的实时估计，e₁是对β的估计误差，e₂是对γ的估计误差，z₃和z₄用来状态量d₁和d₂的实时估计，是z₁的变化率，是z₂的变化率，是z₃的变化率，是z₄的变化率，合理选择参数β₀₁，β₀₂，β₁₁，β₁₂便可以很好的实时估计干扰项。

6.根据权利要求1所述的车辆横摆稳定性预测模型控制方法，其特征在于：所述的目标函数：

满足系统动力学(10)以及轮毂电机力矩饱和约束：

其中T_p是预测时域长度，y_c(τ)是τ时刻系统实际输出横摆角速度，γ(τ)是τ时刻期望横摆角速度，N_c是控制时域长度，u_i是未来第i时刻控制器的输出值，是未来第i-1时刻控制器的输出值，u_i,j+1是未来第i时刻控制器输出矩阵中第j+1列的值，F_zj是第j个轮的垂直静态载荷，T_i是第i个轮的驱动力矩，是T_min电机最小扭矩，T_max是电机最大扭矩，其中Q,S,Γ_T分别代表目标函数各部分的权重系数。