CN110780594A - 一种智能车的路径跟踪方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种智能车的路径跟踪方法及系统。该方法包括：根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型；将车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对线性模型进行扩张，得到扩张模型；采用扩张状态观测器对系统总扰动进行估计；以目标函数值最小，前轮转角为决策量，前轮转角、前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；采用模型预测控制方法，求解得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；将最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现智能车的路径跟踪。本发明可以提高路径跟踪效率。

Description

一种智能车的路径跟踪方法及系统
技术领域
本发明涉及智能驾驶领域，特别是涉及一种智能车的路径跟踪方法及系统。
背景技术
智能车作为汽车技术重要的发展方向，利用自身搭载的各种传感器系统实现对外部驾驶环境的全面感知，并通过先进的规划决策控制、多等级的辅助驾驶及自动驾驶技术来实现车辆的智能驾驶甚至是无人驾驶。作为智能车的关键技术之一，智能车的路径跟踪控制的目的是研究如何控制车辆的转向系统，在确保驾驶安全性和乘坐舒适性的前提下，使车辆按照给定的路径行驶。由于复杂多变的驾驶工况，车辆本身高度动态的非线性特性和外部干扰的影响，使得精确的路径跟踪控制充满了挑战性。
目前，用于智能车路径跟踪的方法主要包括传统的PID控制、以线性二次型最优控制(LQR)为代表的基于线性理论的控制方法，以及基于非线性理论的控制方法。其中，典型的非线性理论控制方法有：模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)、滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)、自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)、智能控制等。其中，MPC作为目前最为有效的处理系统多约束的方法，能够处理智能车在运动过程中的运动学约束、动力学约束、执行机构控制约束等多种形式的约束，成为了研究的热点。
MPC的原理是运用滚动优化并结合反馈校正实现系统最优控制的；由于其需要实时地在线求解序列二次规划问题，因此当系统模型较复杂或者约束条件较多时，其计算速度就很难满足实时控制的需求；然而，系统模型的精确度直接影响了MPC的控制效果，系统模型越精确，势必需要增加了系统模型的复杂度和MPC计算复杂度，进而降低控制系统效率和实效性，同时受限于有限的嵌入式计算资源，使得其工程应用更加困难。
发明内容
本发明的目的是提供一种智能车的路径跟踪方法及系统，以实现对系统的多约束处理和优化控制，从而在确保路径跟踪精度的同时，降低路径跟踪过程的复杂度，提高路径跟踪效率。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种智能车的路径跟踪方法，包括：
根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型；
将所述车辆横摆角、所述车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对所述线性模型进行扩张，得到扩张模型；
根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值；
根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和；
采用模型预测控制方法，对所述车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角；
将所述最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现所述智能车的路径跟踪。
可选的，所述根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型，具体包括：
根据车辆动力学特性，在惯性坐标系下建立车辆二自由度动力学模型
Figure BDA0002284972950000031
其中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，
Figure BDA0002284972950000032
为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure BDA0002284972950000033
为侧向位移的微分；为在惯性坐标系下的车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000035
为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000036
为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量；
对所述车辆二自由度动力学模型进行简化，得到线性模型
Figure BDA0002284972950000037
其中，f为系统总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCf/Iz，Cf表示前轮等效侧偏刚度；δf为车辆前轮转角。
可选的，所述扩张模型为
Figure BDA0002284972950000038
其中，状态观测量x1为车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000039
为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA00022849729500000310
为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动，系统总扰动的微分为h，
Figure BDA00022849729500000311
为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
可选的，所述根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值，具体包括：
根据所述扩张模型，构建所述扩张状态观测器；所述扩张状态观测器为
Figure BDA0002284972950000041
其中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数，fal(·)为非线性函数，
Figure BDA0002284972950000042
根据所述扩张状态观测器对系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
可选的，所述根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型，具体包括：
根据所述系统总扰动的估计值，对所述线性模型进行离散化，得到离散化后的状态方程为其中，k为当前时刻；x为系统的状态向量，x＝[x1x2]，状态观测量x1为车辆横摆角，状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，x(k+1)为下一时刻k+1时刻的状态向量，x(k)为当前时刻k时刻的状态向量；u(k)表示当前时刻的系统控制量，系统控制量为车辆前轮转角；y为系统输出量；A、B和C均为系统的参数矩阵，
Figure BDA0002284972950000044
B＝[0 bT]，C＝[1 0]；F为扰动矩阵，F＝[0 f]，f为当前时刻系统总扰动的估计值；T为系统采样时间；b为系统模型参数；
利用滚动迭代方法计算预测输出，得到预测时域内的系统状态量和系统输出量；所述系统状态量为：
x(k+P|k)＝APx(k|k)+AP-1Bu(k|k)+…+AP-N-1Bu(k+N|k)+AP-1F+…+F；
所述系统输出量为：
y(k+P|k)＝CAPx(k|k)+CAP-1Bu(k|k)+…+CAP-N-1Bu(k+N|k)+CAP-1F+…+F；
其中，P为预测时域；N为控制时域；x(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统状态量，y(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统输出量；x(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统状态量；u(k+N|k)为当前时刻预测的k+N时刻的系统控制量，u(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统控制量；
根据车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量，构建目标函数为J(k)＝J1(k)+J2(k)；其中，J1(k)为当前时刻车辆横摆角的跟踪误差，
Figure BDA0002284972950000051
J2(k)为当前时刻车辆前轮转角变化量，
Figure BDA0002284972950000052
qi和rj为权重系数，
Figure BDA0002284972950000053
为k+i时刻的车辆横摆角；
Figure BDA0002284972950000054
为k+i时刻的期望横摆角；Δu(k+j-1)为k+j-1时刻的前轮转角的增量；
根据车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角，确定约束条件为
Figure BDA0002284972950000055
其中，u(k)表示当前时刻的系统控制量，umin和umax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角的最小值和最大值；Δu(k)为当前时刻k时刻的前轮转角的增量，Δumin和Δumax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角增量的最小值和最大值；
Figure BDA0002284972950000056
为当前时刻的车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000057
和
Figure BDA0002284972950000058
分别为系统所允许的车辆横摆角的最小值和最大值；
根据所述目标函数和所述约束条件，确定所述车辆跟踪模型为
Figure BDA0002284972950000061
其中，ξ为调节因子。
可选的，所述根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型，之前还包括：
获取所述智能车的行驶路径；
根据所述行驶路径，通过Serret-Frenet坐标系转换，得到所述智能车的期望横摆角函数；
根据所述期望横摆角函数，确定所述智能车在所述行驶路径中每个位置处的期望横摆角。
本发明还提供一种智能车的路径跟踪系统，包括：
线性模型获取模块，用于根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型；
扩张模块，用于将所述车辆横摆角、所述车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对所述线性模型进行扩张，得到扩张模型；
系统总扰动估计模块，用于根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值；
车辆跟踪模型构建模块，用于根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和；
最优输入序列求解模块，用于采用模型预测控制方法，对所述车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角；
输入确定模块，用于将所述最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现所述智能车的路径跟踪。
可选的，所述线性模型获取模块，具体包括：
车辆二自由度动力学模型构建单元，用于根据车辆动力学特性，在惯性坐标系下建立车辆二自由度动力学模型其中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，
Figure BDA0002284972950000072
为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure BDA0002284972950000073
为侧向位移的微分；
Figure BDA0002284972950000074
为在惯性坐标系下的车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000075
为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000076
为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量；
简化单元，用于对所述车辆二自由度动力学模型进行简化，得到线性模型
Figure BDA0002284972950000077
其中，f为系统总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCf/Iz，Cf表示前轮等效侧偏刚度；δf为车辆前轮转角。
可选的，所述扩张模块得到的扩张模型为
Figure BDA0002284972950000078
其中，状态观测量x1为车辆横摆角，为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000081
为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动，系统总扰动的微分为h，为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
可选的，所述系统总扰动估计模块，具体包括：
扩张状态观测器构建单元，用于根据所述扩张模型，构建所述扩张状态观测器；所述扩张状态观测器为
Figure BDA0002284972950000083
其中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数，fal(·)为非线性函数，
Figure BDA0002284972950000084
Figure BDA0002284972950000085
系统总扰动估计单元，用于根据所述扩张状态观测器对系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
(1)采用本发明，能够在保证车辆稳定的前提下，有效地实现智能车对预期路径的跟踪，响应速度快、跟踪误差小且具有较强的鲁棒性。
(2)由于本发明结合了扩张状态观测器和模型预测控制技术，因此本发明的路径跟踪方法不需要依赖于精确的车辆数学模型，大大简化系统模型，降低了MPC控制器设计复杂性以及计算的复杂度，大大提高了系统的效率。
(3)本发明的路径跟踪方法算法简单，易于工程实现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明智能车的路径跟踪方法的流程示意图；
图2为本发明智能车的路径跟踪方法在Serret-Frenet坐标系下的路径跟踪示意图；
图3为本发明智能车的路径跟踪方法中车辆二自由度动力学模型示意图；
图4为本发明智能车的路径跟踪系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
在智能车路径跟踪时，路径规划层首先会规划处全局的路径，路径跟踪控制器则根据路径规划层给出的路径(即参考路径)让车辆实际跟踪，从而实现路径的准确跟踪。
图1为本发明智能车的路径跟踪方法的流程示意图。如图1所示，所述路径跟踪方法包括以下步骤：
步骤100：根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型。
本发明将智能车的路径跟踪问题简化成横摆角跟踪的问题，通过实时调节车辆横摆角，实现对已规划路径的跟踪。具体的，根据智能车的规划行驶路径，通过Serret-Frenet坐标系转换，将智能车路径跟踪问题简化成横摆角跟踪控制问题，得到智能车的期望横摆角函数
Figure BDA0002284972950000091
使得该期望的横摆角
Figure BDA0002284972950000092
满足当车辆实际的横摆角趋近于该期望横摆角
Figure BDA0002284972950000094
时，车辆的侧向位移偏差能够收敛于0。
图2为本发明智能车的路径跟踪方法在Serret-Frenet坐标系下的路径跟踪示意图。图2中：R为参考路径，即智能车的规划路径，本发明的目的是根据规划路径实现实时跟踪；P为车辆的质心，M为P在R上的正交投影，xSF和ySF为Serret-Frenet坐标系下的横轴和纵轴，ze为M点到P点之间的距离；当车辆在参考路径上方时，ze为正，反之，当车辆在参考路径下方时，ze为负值；
Figure BDA0002284972950000101
为参考路径上M点的参考横摆角，s为参考路径上任意一点到M点的弧长。
令智能车的横摆角跟踪误差
Figure BDA0002284972950000102
为参考路径上的参考横摆角。为了让车辆能够很好地跟踪参考路径，需要同时控制车辆的位移偏差ze和偏航角偏差
Figure BDA0002284972950000103
都能够趋近于0。通过坐标转换，可以得到车辆在Serret-Frenet坐标系下的如下关系式：
Figure BDA0002284972950000104
在Serret-Frenet坐标系下，上式可以进一步改写为如下：
Figure BDA0002284972950000105
式中，sin为正弦函数；β为车辆质心处的侧偏角，可以看出，当车辆高速行驶时，β不能忽略。因此，构造一个非线性函数ζ如下：
Figure BDA0002284972950000106
式中：c0和c1为可调参数，同时满足π＞c0＞0，c1＞0。非线性函数ζ满足当ζ→0时，c0tanh(c1ze)→0，
Figure BDA0002284972950000107
c0可用于限制车辆行驶过程中所采用的最大偏航角，c1用于压缩坐标；tanh为双曲正切函数。
让ζ＝0，则可以得到期望的偏航角
Figure BDA0002284972950000108
只要控制就能够保证ze收敛到0。
接下来，根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型。结合图3所示，图3为本发明智能车的路径跟踪方法中车辆二自由度动力学模型示意图。坐标系oxy为固定于车身的车辆平面系，车辆质心所在的点为坐标原点o，x轴为沿着车辆纵轴方向，y轴与车辆纵轴方向垂直，坐标系OXY为固定于地面的惯性坐标系。车辆二自由度动力学模型可以表示如下：
Figure BDA0002284972950000111
式中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，
Figure BDA0002284972950000112
为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure BDA0002284972950000119
为侧向位移的微分；为在惯性坐标系下的车辆横摆角，为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000115
为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量。
假设车辆轮胎侧向特性处于线性区，同时基于小角度假设，前后轮胎侧向力可以线性化如下：
式中：Cf和Cr分别为前轮和后轮的等效侧偏刚度，δf为车辆前轮转角。将该式带入到车辆模型中，得到基于前轮偏角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性模型如下：
Figure BDA0002284972950000117
由前述可知，只需要跟踪期望横摆角便能实现给定路径的跟踪，因此将上述非线性车辆模型简化为如下：
Figure BDA0002284972950000121
式中：
Figure BDA0002284972950000122
表示系统的内部不确定性及未建模的动态；w(t)为系统外部总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCf/Iz。
进一步用
Figure BDA0002284972950000123
来表示系统的内部和外部的扰动总和，并假设f为可微分的，简化后的线性模型可以表示为：
Figure BDA0002284972950000124
步骤200：将车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对线性模型进行扩张，得到扩张模型。
将系统总扰动f作为一个新的状态变量，对上述线性模型进行扩张，扩张后的系统模型如下：
Figure BDA0002284972950000125
式中，状态观测量x1为车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000126
为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动f，系统总扰动的微分为h，
Figure BDA0002284972950000128
为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
步骤300：根据扩张模型，采用扩张状态观测器对扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻系统总扰动的估计值。
首先，根据步骤200的扩张模型构建扩张状态观测器，扩张状态观测器如下：
Figure BDA0002284972950000131
式中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数；fal(·)为非线性函数，可以表示如下：
Figure BDA0002284972950000132
式中，i＝1,2,3，即ai为a1、a2或a3。
步骤400：根据系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型。所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和。具体如下：
(1)将系统总扰动的估计值，代入步骤100中简化后的线性模型，得到线性模型的表达式。对所述线性模型进行离散化处理，得到离散化后的状态方程为：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+F
y＝Cx(k)
式中，k为当前时刻；x为系统的状态向量，x＝[x1 x2]，状态观测量x1为车辆横摆角，状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，x(k+1)为下一时刻k+1时刻的状态向量，x(k)为当前时刻k时刻的状态向量；u(k)表示当前时刻的系统控制量，系统控制量为车辆前轮转角；y为系统输出量；A、B和C均为系统的参数矩阵，
Figure BDA0002284972950000133
B＝[0 bT]，C＝[10]；F为扰动矩阵，F＝[0 f]，f为当前时刻系统总扰动的估计值；T为系统采样时间；b为系统模型参数。
(2)利用滚动迭代方法计算预测输出，得到预测时域内的系统状态量和系统输出量。所述预测时域内的系统状态量为：
x(k+P|k)＝APx(k|k)+AP-1Bu(k|k)+…+AP-N-1Bu(k+N|k)+AP-1F+…+F
所述预测时域内的系统输出量为：
y(k+P|k)＝CAPx(k|k)+CAP-1Bu(k|k)+…+CAP-N-1Bu(k+N|k)+CAP-1F+…+F
式中，P为预测时域；N为控制时域；x(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统状态量，y(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统输出量；x(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统状态量；u(k+N|k)为当前时刻预测的k+N时刻的系统控制量，u(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统控制量。
(3)根据车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量，构建MPC控制器的目标函数如下：
J(k)＝J1(k)+J2(k)
其中，J1(k)为当前时刻车辆横摆角的跟踪误差，反映了横摆角的跟踪精度，表示如下：
Figure BDA0002284972950000141
J2(k)为当前时刻车辆前轮转角变化量，反映了对系统的控制量变化的约束，用于防止控制量剧烈变化引起执行器的损毁。表示如下：
Figure BDA0002284972950000142
式中，qi和rj为权重系数，
Figure BDA0002284972950000143
为k+i时刻的车辆横摆角；为k+i时刻的期望横摆角；Δu(k+j-1)为k+j-1时刻的前轮转角的增量。
(4)根据车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角，确定约束条件如下：
umin≤u(k)≤umax
Δumin≤Δu(k)≤Δumax
Figure BDA0002284972950000151
其中，u(k)表示当前时刻的系统控制量，umin和umax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角的最小值和最大值；Δu(k)为当前时刻k时刻的前轮转角的增量，Δumin和Δumax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角增量的最小值和最大值；为当前时刻的车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000153
和分别为系统所允许的车辆横摆角的最小值和最大值。
(5)根据所述目标函数和所述约束条件，确定所述车辆跟踪模型为：
Figure BDA0002284972950000155
s.t.x(i+1)＝Ax(i)+Bu(i)+F,i＝k,...,k+P
y(i+1)＝Cx(i),i＝k,...,k+P
umin≤u(i)≤umax,i＝k,...,k+N
Figure BDA0002284972950000156
Δumin-ξ≤Δu(i)≤Δumax+ξ,i＝k,...,k+N
其中，ξ为调节因子，系统通过调节因子保证每个时刻优化目标都能得到可行解。
步骤500：采用模型预测控制方法，对车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列。所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角。具体的，每个时刻通过求解上述的车辆跟踪模型，可以得到满足约束的控制时域的最优输入序列U(k)＝{u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+N|k)}。
步骤600：将最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现智能车的路径跟踪。即将步骤500中得到的最优输入序列中的u(k|k)作为下一时刻的控制输入作用到系统上，通过持续不断的滚动优化，系统的动态特性便得到保障。
对应于图1所述的路径跟踪方法，本发明还提供一种智能车的路径跟踪系统，图4为本发明智能车的路径跟踪系统的结构示意图。如图4所示，所述路径跟踪系统包括以下结构：
线性模型获取模块401，用于根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型。
扩张模块402，用于将所述车辆横摆角、所述车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对所述线性模型进行扩张，得到扩张模型。
系统总扰动估计模块403，用于根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
车辆跟踪模型构建模块404，用于根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和。
最优输入序列求解模块405，用于采用模型预测控制方法，对所述车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角。
输入确定模块406，用于将所述最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现所述智能车的路径跟踪。
作为另一实施例，本发明智能车的路径跟踪系统中所述线性模型获取模块401，具体包括：
车辆二自由度动力学模型构建单元，用于根据车辆动力学特性，在惯性坐标系下建立车辆二自由度动力学模型
Figure BDA0002284972950000161
其中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure BDA0002284972950000171
为侧向位移的微分；
Figure BDA0002284972950000172
为在惯性坐标系下的车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000173
为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000174
为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量。
简化单元，用于对所述车辆二自由度动力学模型进行简化，得到线性模型
Figure BDA0002284972950000175
其中，f为系统总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCfIz，Cf表示前轮等效侧偏刚度；δf为车辆前轮转角。
作为另一实施例，本发明智能车的路径跟踪系统中所述扩张模块402得到的扩张模型为
Figure BDA0002284972950000176
其中，状态观测量x1为车辆横摆角，
Figure BDA0002284972950000177
为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，
Figure BDA0002284972950000178
为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动，系统总扰动的微分为h，
Figure BDA0002284972950000179
为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
作为另一实施例，本发明智能车的路径跟踪系统中所述系统总扰动估计模块403，具体包括：
扩张状态观测器构建单元，用于根据所述扩张模型，构建所述扩张状态观测器；所述扩张状态观测器为
Figure BDA00022849729500001710
其中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数，fal(·)为非线性函数，
Figure BDA0002284972950000181
Figure BDA0002284972950000182
系统总扰动估计单元，用于根据所述扩张状态观测器对系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种智能车的路径跟踪方法，其特征在于，包括：
根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型；
将所述车辆横摆角、所述车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对所述线性模型进行扩张，得到扩张模型；
根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值；
根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和；
采用模型预测控制方法，对所述车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角；
将所述最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现所述智能车的路径跟踪。
2.根据权利要求1所述的智能车的路径跟踪方法，其特征在于，所述根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型，具体包括：
根据车辆动力学特性，在惯性坐标系下建立车辆二自由度动力学模型
Figure FDA0002284972940000011
其中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure FDA0002284972940000013
为侧向位移的微分；
Figure FDA0002284972940000014
为在惯性坐标系下的车辆横摆角，为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，
Figure FDA0002284972940000021
为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量；
对所述车辆二自由度动力学模型进行简化，得到线性模型
Figure FDA0002284972940000022
其中，f为系统总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCf/Iz，Cf表示前轮等效侧偏刚度；δf为车辆前轮转角。
3.根据权利要求2所述的智能车的路径跟踪方法，其特征在于，所述扩张模型为其中，状态观测量x1为车辆横摆角，
Figure FDA0002284972940000024
为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，
Figure FDA0002284972940000025
为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动，系统总扰动的微分为h，
Figure FDA0002284972940000026
为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
4.根据权利要求3所述的智能车的路径跟踪方法，其特征在于，所述根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值，具体包括：
根据所述扩张模型，构建所述扩张状态观测器；所述扩张状态观测器为
Figure FDA0002284972940000027
其中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数，fal(·)为非线性函数，
Figure FDA0002284972940000031
根据所述扩张状态观测器对系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
5.根据权利要求2所述的智能车的路径跟踪方法，其特征在于，所述根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型，具体包括：
根据所述系统总扰动的估计值，对所述线性模型进行离散化，得到离散化后的状态方程为
Figure FDA0002284972940000032
其中，k为当前时刻；x为系统的状态向量，x＝[x1 x2]，状态观测量x1为车辆横摆角，状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，x(k+1)为下一时刻k+1时刻的状态向量，x(k)为当前时刻k时刻的状态向量；u(k)表示当前时刻的系统控制量，系统控制量为车辆前轮转角；y为系统输出量；A、B和C均为系统的参数矩阵，B＝[0 bT]，C＝[1 0]；F为扰动矩阵，F＝[0 f]，f为当前时刻系统总扰动的估计值；T为系统采样时间；b为系统模型参数；
利用滚动迭代方法计算预测输出，得到预测时域内的系统状态量和系统输出量；所述系统状态量为：
x(k+P|k)＝APx(k|k)+AP-1Bu(k|k)+…+AP-N-1Bu(k+N|k)+AP-1F+…+F；
所述系统输出量为：
y(k+P|k)＝CAPx(k|k)+CAP-1Bu(k|k)+…+CAP-N-1Bu(k+N|k)+CAP-1F+…+F；
其中，P为预测时域；N为控制时域；x(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统状态量，y(k+P|k)为当前时刻预测的k+P时刻的系统输出量；x(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统状态量；u(k+N|k)为当前时刻预测的k+N时刻的系统控制量，u(k|k)为当前时刻预测的当前时刻k时刻的系统控制量；
根据车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量，构建目标函数为J(k)＝J1(k)+J2(k)；其中，J1(k)为当前时刻车辆横摆角的跟踪误差，J2(k)为当前时刻车辆前轮转角变化量，qi和rj为权重系数，
Figure FDA0002284972940000043
为k+i时刻的车辆横摆角；为k+i时刻的期望横摆角；Δu(k+j-1)为k+j-1时刻的前轮转角的增量；
根据车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角，确定约束条件为
Figure FDA0002284972940000045
其中，u(k)表示当前时刻的系统控制量，umin和umax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角的最小值和最大值；Δu(k)为当前时刻k时刻的前轮转角的增量，Δumin和Δumax分别为车辆转向执行机构所允许的前轮转角增量的最小值和最大值；
Figure FDA0002284972940000046
为当前时刻的车辆横摆角，
Figure FDA0002284972940000047
和
Figure FDA0002284972940000048
分别为系统所允许的车辆横摆角的最小值和最大值；
根据所述目标函数和所述约束条件，确定所述车辆跟踪模型为
Figure FDA0002284972940000049
其中，ξ为调节因子。
6.根据权利要求5所述的智能车的路径跟踪方法，其特征在于，所述根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型，之前还包括：
获取所述智能车的行驶路径；
根据所述行驶路径，通过Serret-Frenet坐标系转换，得到所述智能车的期望横摆角函数；
根据所述期望横摆角函数，确定所述智能车在所述行驶路径中每个位置处的期望横摆角。
7.一种智能车的路径跟踪系统，其特征在于，包括：
线性模型获取模块，用于根据车辆动力学特性，获取智能车的车辆横摆角、车辆质心处的横摆角速度、系统总扰动和车辆前轮转角之间的线性模型；
扩张模块，用于将所述车辆横摆角、所述车辆质心处的横摆角速度和系统总扰动作为状态观测量，车辆前轮转角作为控制量，对所述线性模型进行扩张，得到扩张模型；
系统总扰动估计模块，用于根据所述扩张模型，采用扩张状态观测器对所述扩张模型中的系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值；
车辆跟踪模型构建模块，用于根据所述系统总扰动的估计值，以目标函数值最小，以车辆前轮转角为决策量，以车辆前轮转角、车辆前轮转角的增量和车辆横摆角为约束条件，构建车辆跟踪模型；所述目标函数值为车辆横摆角的跟踪误差和车辆前轮转角变化量之和；
最优输入序列求解模块，用于采用模型预测控制方法，对所述车辆跟踪模型求解，得到当前时刻车辆跟踪的最优输入序列；所述最优输入序列为车辆在控制时域内每一时刻的车辆前轮转角；
输入确定模块，用于将所述最优输入序列中当前时刻的车辆前轮转角确定为下一时刻的输入，实现所述智能车的路径跟踪。
8.根据权利要求7所述的智能车的路径跟踪系统，其特征在于，所述线性模型获取模块，具体包括：
车辆二自由度动力学模型构建单元，用于根据车辆动力学特性，在惯性坐标系下建立车辆二自由度动力学模型
Figure FDA0002284972940000061
其中，X为车辆在惯性坐标系下的纵向位移，
Figure FDA0002284972940000062
为纵向位移的微分；Y为车辆在惯性坐标系下的侧向位移，
Figure FDA0002284972940000063
为侧向位移的微分；
Figure FDA0002284972940000064
为在惯性坐标系下的车辆横摆角，
Figure FDA0002284972940000065
为车辆横摆角的微分；vx为车辆质心处的纵向车速；vy为车辆质心处的侧向车速；wr为车辆质心处的横摆角速度，为车辆质心处的横摆角速度的微分；m为车辆的质量；Fyf为车辆前轴的等效侧向力，Fyr为车辆后轴的等效侧向力；Lf为车辆前轴到车辆质心处的距离，Lr为车辆后轴到车辆质心处的距离；Iz为车辆的横摆转动惯量；
简化单元，用于对所述车辆二自由度动力学模型进行简化，得到线性模型
Figure FDA0002284972940000067
其中，f为系统总扰动；b为系统模型参数，b＝LfCf/Iz，Cf表示前轮等效侧偏刚度；δf为车辆前轮转角。
9.根据权利要求8所述的智能车的路径跟踪系统，其特征在于，所述扩张模块得到的扩张模型为
Figure FDA0002284972940000068
其中，状态观测量x1为车辆横摆角，
Figure FDA0002284972940000069
为状态观测量x1的微分；状态观测量x2为车辆质心处的横摆角速度，
Figure FDA00022849729400000610
为状态观测量x2的微分；状态观测量x3为系统总扰动，系统总扰动的微分为h，
Figure FDA00022849729400000611
为状态观测量x3的微分；系统控制量u为车辆前轮转角，系统输出量y为状态观测量x1；b为系统模型参数。
10.根据权利要求9所述的智能车的路径跟踪系统，其特征在于，所述系统总扰动估计模块，具体包括：
扩张状态观测器构建单元，用于根据所述扩张模型，构建所述扩张状态观测器；所述扩张状态观测器为
Figure FDA0002284972940000071
其中，ε1为状态观测量x1的估计误差，z1为状态观测量x1的估计值，z2为状态观测量x2的估计值，z3为状态观测量x3的估计值，β01、β02、β03、a1、a2、a3和γ为扩张状态观测器的参数，fal(·)为非线性函数，
Figure FDA0002284972940000072
Figure FDA0002284972940000073
系统总扰动估计单元，用于根据所述扩张状态观测器对系统总扰动进行估计，得到当前时刻所述系统总扰动的估计值。
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