CN111123701B - 基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，根据车辆当前纵向车速、局部坐标和横摆角，预测车辆在转向时间延迟后局部坐标变化和横摆角变化。根据车辆当前纵向车速，迭代使用明可夫斯基和得到最小不变集，结合车辆道路模型的状态约束计算终端约束集。引入终端约束集、名义约束，并考虑前轮转角最大值约束和变化率约束后，求解有限时域最优控制问题。最优控制量经抗干扰控制器处理后，计入车辆道路模型的稳态误差，得到管道模型预测的前轮转角。本发明实现了自动驾驶车辆受到外界干扰情况下跟踪稳定性，可用于提高系统鲁棒性。

Description

基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法

技术领域

本发明涉及自动驾驶汽车技术领域，具体涉及一种基于管道预测模型的自动驾驶汽车路径跟踪抗干扰控制方法。

背景技术

自动驾驶车辆系统由环境感知、运动规划与决策、车辆控制三个模块组成。环境感知模块生成环境地图，以确定可行驶区域。运动规划与决策模块在可行驶区域生成期望的路径，并规划期望速度。车辆控制模块输出方向盘转角、节气门开度和制动压力，以跟踪期望的路径和速度。

车辆控制对于保证车辆安全、准确地跟踪期望路径起着不可或缺的作用。对于自动驾驶汽车，无需驾驶员手动打方向盘，转向控制由控制器自动实现，包括模糊逻辑、滑模控制、鲁棒控制、状态反馈和模型预测控制等多种方法。转向信号延迟大约在0.2秒至0.4秒之间，此信号延迟远远大于自动转向控制的计算周期，故在自动转向控制中应考虑转向信号延迟。因转向系统机械结构约束，前轮转角最大值和转向速度有所限制。并且行驶过程中车辆受到多种干扰时，系统可能失去操纵稳定性，因此鲁棒性也是跟踪效果的必要条件。

因而对于自动驾驶车辆来说，如何在时间延迟及多种干扰条件下保持操控稳定性是一个急需解决的难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，以在时间延迟以及多种干扰条件下保证自动驾驶车辆的操纵稳定性和跟踪鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于将车辆路径跟踪模型的状态量保持在期望轨迹的不变集管道内，包括如下步骤：

1)根据车辆当前纵向车速、局部坐标和横摆角，预测车辆在转向时间延迟后局部坐标变化和横摆角变化；

2)根据车辆当前纵向车速，通过反复迭代应用明可夫斯基和，计算最小不变集；结合车辆路径跟踪模型的初始状态约束，得到名义约束和终端约束：所述状态约束包括侧向偏差约束、侧向偏差的导数约束、横摆角约束、横摆角速度约束；名义约束分为名义状态量约束和名义输入约束，名义状态量约束包括侧向偏差约束、侧向偏差的导数约束、横摆角约束、横摆角速度约束，名义输入约束指最优控制的前轮转角约束；系统受到干扰时，将实际状态量始终约束在以名义状态量为中心、最小不变集为半径的管道内；所述终端约束为管道预测模型最后一个预测时域的状态约束；

3)引入名义约束、终端约束，并考虑前轮转角最大值约束后，求解有限时域最优问题：

4)最优控制量经抗干扰控制器处理后，计入车辆道路模型的稳态误差，得到管道预测模型预测后的前轮转角。

进一步地，所述步骤1)中，时间延迟内预测质心坐标变化和横摆角变化的具体方法为：假设在时间延迟内转向系统转角和车速不变化，转向时间延迟不变；基于车速和转向时间延迟，推算车辆在延迟时间内行驶距离；根据前轮转角不变和车辆运动学关系，推算时间延迟后车辆在运动轨迹上的坐标和横摆角变化；在当前车辆坐标和横摆角上附加各自变化量，输出给参考路径模块。

进一步地，所述步骤2)中，中采用前馈加状态反馈的控制输入分析车辆路径跟踪模型的稳态误差，修改原始的车辆路径跟踪模型，消除道路的曲率干扰。

进一步地，所述步骤2)中最小不变集、名义约束和终端状态约束的具体确定方法为：

(1)采用前馈加状态反馈的控制输入分析车辆路径跟踪模型的稳态误差，修改原始的车辆路径跟踪模型，消除道路的曲率干扰；确定管道模型预测的预测时域，设定初始集合为{0}，反复应用明可夫斯基和递推至预测时域，得到修正后的车辆路径跟踪模型实际状态量与名义状态量的差的最小不变集；

(2)名义约束分为名义状态约束和名义输入约束；根据车辆路径跟踪模型的状态量约束和最小不变集，应用庞特里亚金差差减去最小不变集，得到名义状态约束；修正后的车辆路径跟踪模型输入控制约束应用庞特里亚金差减去状态反馈增益K和最小不变集的仿射集合，得到名义输入约束；

(3)取终端不变集为最大鲁棒不变集或最大不变集，以名义状态约束和名义输入约束为初始集合，应用迭代取交集运算，直至交集的集合不再变化，则该集合为最大鲁棒不变集，即终端不变集。

进一步地，所述步骤2)中，管道预测模型最后一个预测时域的状态约束，保证无限时域状态反馈控制下名义状态量满足名义状态约束，状态反馈量满足名义输入约束。

进一步地，所述步骤3)中，求解有限时域最优问题的具体方法为：

采用去除曲率干扰的名义车辆道路模型，根据名义初始状态量递推得到预测时域内的状态量；把名义状态量限制在以实际车辆道路模型状态为中心的最小不变集内，最优控制量限制在名义输入约束内，并要求最后一个预测时刻的状态量在终端约束内，同时限制最优控制量在预测时域内的变化率和总的前轮转角，带入以上约束求解有限时域内凸优化问题得到最优控制量和名义初始状态。

进一步地，所述步骤4)中，方向盘转角的具体计算方法为：

取预测时域内第一个最优控制量和名义初始状态，同时引入线性二次型调节器的状态反馈控制器K，将得到抗干扰控制器的输出，计入车辆道路模型的稳态误差，输出管道模型预测的前轮转角。

相对于最接近的现有技术，本发明具有如下有益效果：

信号延迟往往比控制器计算所需的时间大很多，而其他鲁棒控制器没有把信号延迟时间延迟考虑在内，故机械结构无法快速执行鲁棒控制器的期望控制量。管道预测模型是基于模型预测的鲁棒控制器，将车辆路径跟踪模型的状态量保持在期望轨迹的不变集管道内。本发明基于当前时刻的纵向车速、局部坐标和横摆角，预测车辆在时间延迟后的车辆运动状态，同时在受到外部干扰下管道预测模型将车辆路径跟踪模型的状态保持在不变集管道内，将信号延迟本身的问题在模型建立之初就考虑在内，避免了干扰问题。

由此，本发明的方法包括时间延迟运动预测和管道模型预测，以在时间延迟以及多种干扰条件下保证自动驾驶车辆的操纵稳定性和跟踪鲁棒性。实现了自动驾驶车辆受到外界干扰情况下跟踪稳定性，可用于提高系统鲁棒性。

附图说明

图1为基于管道模型预测的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法的控制结构框图。

图2为转向时间延迟内车辆行驶的轨迹。

图3为车辆路径跟踪模型。

图4为管道模型预测和带时间延迟运动预测的管道模型预测三种工况下的路径跟踪轨迹图。

图5为管道模型预测与纯追踪控制、滑模控制、普通模型预测控制在路面附着系数变化下的跟踪效果对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。如图1所示，本发明提供的基于管道模型预测的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，包括以下步骤：

步骤一：基于车辆当前时刻前轮转角、横摆角和纵向速度，预测转向时间延迟内车辆质心坐标变化和横摆角变化；

假设时间延迟为t_del，车速为V，则时间延迟内轨迹长度s_del＝Vt_del。

车辆运动学模型为：

公式(1)中Ψ_del是当前车辆横摆角，L是车辆前轴和后轴之间的轴距。V_x和V_y分别是车辆纵向速度和侧向速度，

是横摆角速度，δ是当前时刻前轮转角。

假设时间延迟内方向盘转角不变，在此时间内车辆后轴中点(x_m，y_m)运动到设定点(x_n，y_n)，运动轨迹是S，如图2所示。其中的矩形框代表车辆。图2中O₁是信号延迟内车辆的转向中心，r是转向半径，l_s是(x_m，y_m)与(x_n，y_n)之间的距离。l_y是(x_n，y_n)在O₁和(x_m，y_m)的连线上的投影距离，l₁是投影点与(x_m，y_m)之间的距离，l₂是投影点与O₁之间的距离。通过分析轨迹几何关系，可得

根据车辆运动学模型(1)和轨迹几何关系(2)，在运动轨迹S过程中后轴中点(x_c，y_c)相对于起始点(x_m，y_m)可表示为：

公式(3)中

r＝L/tanδ。x_c，y_c分别为后轴中点的横纵轴坐标，x_m，y_m分别为起始点的横纵轴坐标。

延迟时间内车辆坐标变化为：

横摆角变化为：

步骤二：通过反复迭代应用明可夫斯基和，计算最小不变集。结合车辆路径跟踪模型状态量的初始约束，得到名义约束和终端约束。

因车辆两侧对称，并且车辆在正常行驶过程中侧向加速度小于0.4g(g是重力加速度)，所以如图3车辆路径跟踪模型可将车辆简化为自行车模型，图中虚线是参考路径，实心点是路径跟踪的参考点。同时为了提高运算效率，减小运算负担，管道模型预测采用基于线性自行车模型的车辆路径跟踪模型，在预测时域内预测车辆路径跟踪模型的状态量，并将状态量保持在不变集管道内，在无限时域内把车辆路径跟踪模型的状态量保持在终端约束内。结合二自由度自行车模型和图3车辆的路径跟踪模型，可表示为公式(6)：

矩阵A,B是状态空间方程的系数，分别为：

公式(6)中，车辆的路径跟踪模型表示为状态变量

参数

e_y为车辆与道路的侧向偏差，

为车辆与道路的侧向偏差的导数，e_ψ为车辆与道路的横摆角偏差，

为车辆与道路的横摆角速度偏差。C_f，C_r，l_f，l_r分别是前轴侧偏刚度、后轴侧偏刚度、前轴距离质心的长度、和后轴距离质心的长度。m是车辆质量，I是车辆绕Z轴的转动惯量。公式(6)中δ_e引入前馈和状态反馈δ_ss＝Kx_ss+δ_ff消除车辆路径跟踪模型稳态误差，可得公式(7)的系统状态稳态误差x_ess和对应的公式(8)的输入δ_ss。

公式(7)(8)中R是参考路径的曲率半径，车辆稳定性系数

消除车辆路径跟踪模型的道路曲率干扰后，修正后的车辆路径跟踪模型可表示为：

公式(9)中x＝x_e-x_ess,δ＝δ_e-δ_ss。

把修正后的车辆路径跟踪模型(9)按采样时间T离散化后，实际系统可表示为：

x(k+1)＝A_Tx(k)+B_Tδ(k)+w (10)

公式(10)中A_T＝AT+I，B_T＝BT。w∈W是有界随机干扰量。

名义系统可表示为：

实际系统与名义系统的差可表示为e(k+1)＝A_ke(k)+w，其中

A_K＝A_T+B_TK。设定初始差集合为Z(0)＝{0}，反复迭代应用明可夫斯基和，

的最小不变集Z可表示为

公式(12)中N是预测时域。名义状态约束

和名义输入约束

可分别表示为

取终端约束X_f使其满足

和

步骤三：引入名义约束、终端约束，求解有限时域最优问题。最优控制量经抗干扰控制器，计入车辆路径跟踪模型稳态，输出方向盘转角。

管道模型预测的凸优化求解可表示为：

公式(14)中δ(-1)表示上一时刻的输入，δ(0)是第一个最优控制输入。

步骤四：最优控制量经抗干扰控制器处理后，计入车辆路径跟踪模型稳态误差，输出方向盘转角：

基于公式(14)，抗干扰控制器可表示为：

抗干扰控制器(15)中

代表最优控制的第一个输入。

和x(0)分别代表初始名义状态量和修正后车辆路径跟踪模型的状态量。反馈增益K由线性二次型调节器确定。

结合原始车辆路径跟踪模型的稳态误差(7)(8)，前轮转角可表示为：

δ_e＝δ+δ_ss (16)

图4路径跟踪轨迹图对比了管道模型预测和带时间延迟运动预测的管道模型预测在无任何干扰、考虑时间延迟干扰、考虑状态干扰和时间延迟干扰三个工况下的跟踪性能。图中，正方形代表带时间延迟运动预测的管道模型预测，星型代表管道模型预测。(a)是控制器路径跟踪的路径，(b)和(c)是控制器路径跟踪的侧向偏差。

从图4(a)和(b)可以看出两种控制器在无干扰的情况下跟踪误差很小，表现了很好的跟踪效果。由图4(c)可看出，管道模型预测在时间延迟干扰、状态干扰和时间延迟干扰下最大侧向误差均超过10米，而图4(b)中带时间延迟运动预测的管道模型预测在此两个工况下侧向误差均维持在原误差附近。故可以得出带时间延迟运动的管道模型预测比管道模型预测的鲁棒性好。

图5为管道模型预测与纯追踪控制、滑模控制、普通模型预测控制在路面附着系数变化下的跟踪效果对比图。将管道模型预测与纯追踪、滑模控制、普通模型预测控制在路面附着系数变化下对比其鲁棒性。正方形代表管道模型预测，星型代表纯追踪，倒三角表示滑模控制，菱形表示普通模型预测。管道模型预测与纯追踪控制、滑模控制、普通模型预测控制在路面附着系数变化下的跟踪效果对比。(a)是控制器路径跟踪的路径，(b)是(a)的局部放大图，(c)和(d)表示控制器路径跟踪的侧向偏差。

可以看出，图5中，(a)和(b)中纯追踪、滑模控制、普通模型预测控制都偏离了参考路径，图(a)、(b)管道模型预测比其他三种控制器更加贴近参考路径。同时图(c)可看出管道模型预测的侧向偏差小于0.1m，而图(d)指出纯追踪、滑模控制、普通模型预测控制受到路面附着的干扰下最大侧向偏差都大于10米。故可得出管道模型预测的鲁棒性比纯追踪、滑模控制、普通模型预测控制的鲁棒性好。

由图4和图5综合路径跟踪结果可得出带时间延迟运动的管道模型预测可保证自动驾驶路径跟踪的鲁棒性。

Claims (7)

1.一种基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于将车辆路径跟踪模型的状态量保持在期望轨迹的不变集管道内，包括如下步骤：

1)根据车辆当前纵向车速、局部坐标和横摆角，预测车辆在转向时间延迟后局部坐标变化和横摆角变化；

2)根据车辆当前纵向车速，通过反复迭代应用明可夫斯基和，计算最小不变集；结合车辆路径跟踪模型的初始状态约束，得到名义约束和终端约束：所述初始状态约束包括侧向偏差约束、侧向偏差的导数约束、横摆角约束、横摆角速度约束；所述名义约束分为名义状态量约束和名义输入约束，名义状态量约束包括侧向偏差约束、侧向偏差的导数约束、横摆角约束、横摆角速度约束，名义输入约束指最优控制的前轮转角约束；系统受到干扰时，将实际状态量始终约束在以名义状态量为中心、最小不变集为半径的管道内；所述终端约束为管道预测模型最后一个预测时域的状态约束；

3)引入名义约束、终端约束，并考虑前轮转角最大值约束后，求解有限时域最优问题：4)最优控制量经抗干扰控制器处理后，计入车辆道路模型的稳态误差，得到管道预测模型预测后的前轮转角。

2.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤1)中，时间延迟内预测质心坐标变化和横摆角变化的具体方法为：假设在时间延迟内转向系统转角和车速不变化，转向时间延迟不变；基于车速和转向时间延迟，推算车辆在延迟时间内行驶距离；根据前轮转角不变和车辆运动学关系，推算时间延迟后车辆在运动轨迹上的坐标和横摆角变化；在当前车辆坐标和横摆角上附加各自变化量，输出给参考路径模块。

3.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤2)中，中采用前馈加状态反馈的控制输入分析车辆路径跟踪模型的稳态误差，修改原始的车辆路径跟踪模型，消除道路的曲率干扰。

4.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤2)中最小不变集、名义约束和终端状态约束的具体确定方法为：

(1) 采用前馈加状态反馈的控制输入分析车辆路径跟踪模型的稳态误差，修改原始的车辆路径跟踪模型，消除道路的曲率干扰；确定管道模型预测的预测时域，设定初始集合为{0}，反复应用明可夫斯基和递推至预测时域，得到修正后的车辆路径跟踪模型实际状态量与名义状态量的差的最小不变集；

(2)名义约束分为名义状态约束和名义输入约束；根据车辆路径跟踪模型的状态量约束和最小不变集，应用庞特里亚金差减去最小不变集，得到名义状态约束；修正后的车辆路径跟踪模型输入控制约束应用庞特里亚金差减去状态反馈增益K和最小不变集的仿射集合，得到名义输入约束；

(3)取终端不变集为最大鲁棒不变集或最大不变集，以名义状态约束和名义输入约束为初始集合，应用迭代取交集运算，直至交集的集合不再变化，则该集合为最大鲁棒不变集，即终端不变集。

5.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤2)中，管道预测模型最后一个预测时域的状态约束，保证无限时域状态反馈控制下名义状态量满足名义状态约束，状态反馈量满足名义输入约束。

6.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于所述步骤3)中，求解有限时域最优问题的具体方法为：

采用去除曲率干扰的名义车辆道路模型，根据名义初始状态量递推得到预测时域内的状态量；把名义状态量限制在以实际车辆道路模型状态为中心的最小不变集内，最优控制量限制在名义输入约束内，并要求最后一个预测时刻的状态量在终端约束内，同时限制最优控制量在预测时域内的变化率和总的前轮转角，带入以上约束求解有限时域内凸优化问题得到最优控制量和名义初始状态。

7.根据权利要求1所述的基于管道预测模型的自动驾驶路径跟踪抗干扰控制方法，其特征在于，所述步骤4）中，方向盘转角的具体计算方法为：

取预测时域内第一个最优控制量和名义初始状态，同时引入线性二次型调节器的状态反馈控制器K，将得到抗干扰控制器的输出，计入车辆道路模型的稳态误差，输出管道模型预测的前轮转角。

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