CN114475596B - 一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，包括：步骤1，对新队列中车辆进行重新编号；步骤2，新队列内的车辆规划层生成期望换道路径；步骤3，新队列中的车辆进行基于预设性能的纵向约束跟随控制，通过调整为换道车辆i提供适当的换道间隔；步骤4，换道车辆建立横向误差模型，并进行保证安全的横向约束跟随控制，计算前轮转角；步骤5，队列内的车辆间距稳定到期望车间距后，换道完成。本发明中控制方法将车辆的纵向控制与横向控制解耦，纵向控制采用基于预设性能的约束跟随控制方法，横向控制采用保证安全的约束跟随控制方法，不仅使控制稳定时达到期望的稳态响应，同时对控制过程中的瞬态响应也做了约束，保证安全。

Description

一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及智能网联车队技术领域，特别涉及一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法。

背景技术

随着汽车工业的迅速发展，汽车保有量的迅猛增长给高速公路系统带来了严峻的挑战。智能网联队列作为智能交通系统的重要组成部分，对于解决高速公路车辆拥堵、降低燃油消耗、提高道路通行效率具有重要的意义。

智能网联队列在高速公路行驶过程中是灵活可调整的，不可避免地会面临其他车道上车辆的插入，即典型的高速公路换道场景，此时队列的成形控制及队列的稳定性控制尤为重要。队列的成型控制主要解决换道车辆如何安全、平稳地换入目标队列，队列的稳定性控制主要解决换道后的新队列如何按照期望的车间距与轨迹稳定行驶。根据控制方式的不同，上述问题也可归结为换道过程中所有参与车辆的纵向控制与横向控制问题。

然后，目前常用的换道场景下的智能网联车辆纵横向控制算法大多将换道过程建模为一个基于动力学模型的优化问题，只能保证换道车辆尽量跟踪设定的换道轨迹，以及换道结束新队列最终达到期望的车间距，并没有考虑整个换道过程中的车辆严格避撞安全，以及换道时机等问题。

发明内容

本发明提出一种能够解决高速公路换道场景下智能网联队列控制方法存在问题的保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法。

本发明旨在提供一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法包括以下步骤：

步骤1，换道车辆请求换入到目标队列中，对新队列中车辆进行重新编号；

步骤2，新队列内的车辆获取自身及前车的状态信息，依据这些信息规划层生成期望换道路径；

步骤3，新队列中的车辆进行基于预设性能的纵向约束跟随控制，通过调整为换道车辆i提供适当的换道间隔，最终队列中的车间距达到期望车间距；

步骤4，换道车辆建立横向误差模型，并进行保证安全的横向约束跟随控制，计算前轮转角，并最终跟随期望的换道路径；

步骤5，换道车辆换入目标队列，并且队列内的车辆间距稳定到期望车间距后，换道完成；

在步骤1中，换道车辆的编号为i，其前后两辆车的编号分别为i-1，i+1，新队列内车辆从前到后依次编号为{1，2，3，…，N}；

在步骤4中，横向误差模型如下：

其中，e_y为横向位移偏差，

为航向角偏差，δ为前轮转角，X为状态矩阵，A，B，C，g为系数矩阵，计算公式如下：

ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄，ξ₅，ξ₆，ξ₇，ξ₈，ξ₉，ξ₁₀计算公式如下：

ξ₁＝ω₁+ω₄D_L

ξ₃＝ω₄ξ₄＝-ω₄D_L+ω₅

ξ₆＝-ω₄v_xξ₇＝ω₃+ω₆D_Lξ₈＝ω₆

其中，v_x，v_y为的纵向、横向速度，D_L为预瞄距离，K_L为期望轨迹的曲率，ω₁～ω₆为模型参数，由下式计算：

式中，M_i为车辆质量，C_f，C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，l_f，l_r分别为质心到前、后轴的距离，I_z为车辆绕z轴的转动惯量。

更进一步地，在步骤3中，还包括以下步骤：

步骤31，建立车辆三阶非线性纵向动力学模型，计算纵向跟随误差；

步骤3.2，建立基于预设性能的跟随误差不等式约束；

步骤3.3，采用一种连续可微的双射函数将有界的跟随误差转换到无界的状态空间；

步骤3.4，建立跟随误差的等式约束，使车辆间距经过调整稳定后达到期望车间距；

步骤3.5、基于约束跟随控制的思想，设计纵向控制输入使得跟随误差满足步骤3.3与步骤3.4中的约束。

更进一步地，在步骤3.1中，建立换道车辆i第三阶非线性纵向动力学模型如下：

式中，t为时间，x_i，v_i，a_i分别为第i辆车的位置、速度与加速度；M_i为车辆质量；

为空气阻力；F_i为行驶阻力，包括滚动阻力、坡度阻力等；u_i,in为驱动/制动系统的输入力；τ_i为驱动/制动系统的惯性滞后。

第i辆车的纵向跟随误差e_i(t)计算公式为：

e_i(t)＝d^d-d_i(t)

式中，d^d为期望车间距，根据恒定车头时距的间距策略设置为

其中h_i为车头时距，d_c为相邻两车停车时的最小安全间距；d_i为第i辆车的实际车间距，可根据第i-1辆车的位置x_i-1、第i辆车的位置x_i与第i-1辆车的车长l_i-1计算得到，d_i＝x_i-1-x_i-l_i-1。

更进一步地，在步骤3.2中，预设性能的跟随误差不等式约束如下：

c_iρ_i(t)<e_i(t)<b_iρ_i(t)

式中，c_i，b_i为可调参数，满足：

ρ_i(t)为性能函数，满足两个条件：ρ_i(t)恒正且递减；

性能函数选用如下常见的指数形式：

式中，ρ_0i为正常数，根据初始跟随误差e_i(0)选取，需满足|e_i(0)|<ρ_0i；

为性能函数的衰减速度。

更进一步地，在步骤3.3中，双射函数为：

f_i(e_i/ρ_i):z_i(t)＝λ_0,itan(λ_1,i·e_i/ρ_i+λ_2,i)+λ_3,i

式中，λ_0,i为可调参数，λ_1,i＝π/(b_i-c_i)，λ_2,i＝-π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i)，λ_3,i＝1/λ_0,i·tan(π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i))；

在步骤3.4中，设计等式约束的形式如下：

新状态变量z_i(t)的等式约束如下：

式中，p_i为可调参数，p_i越大跟随误差e_i(t)收敛速度越快。

更进一步地，在步骤3.5中，

纵向控制输入u_i,in由模型约束力

与比例反馈控制力/>

组成，如下所示：

模型约束力

的计算公式如下：

式中，h_i为车头时距；φ₁，Φ₂无物理意义，分别由下式计算：

其中，

为求导数符号；

比例反馈力

的计算公式如下：

式中，κ为可调比例反馈系数。对第i辆车施加u_i,in的驱动、制动输入，即可使得车辆在整个换道过程中跟随误差在预设性能指定区域内变化，保证安全，并在最终收敛到零，此时车间距稳定到期望车间距。

更进一步地，在步骤4中，还包括以下步骤：

步骤4.1，建立车辆二自由度横向动力学模型，计算横向位移偏差与航向角偏差，将其转换为横向误差模型；

步骤4.2，建立保证安全的横向位移偏差不等式约束；

步骤4.3、建立横向位移偏差与航向角偏差的等式约束，使车辆横向位移与航向角最终稳定后达到期望横向位移与期望横摆角；

步骤4.4、基于约束跟随控制的思想，设计横向控制输入使得横向位移偏差与航向角偏差满足步骤4.2与步骤4.3中的约束。

更进一步地，在步骤4.2中，保证安全的横向位移偏差不等式约束如下：

e_ymin≤e_y(t)≤e_umax

式中，e_ymin，e_ymax分别为横向位移偏差允许的最小值与最大值；

采用连续可微双射函数f_y(·)将有界的横向位移偏差e_y(t)转换得到新的状态变量z_y(t)：

f_y(e_y):z_y(t)＝η₀tan(η₁·e_y+η₂)+η₃

式中，η₀为可调参数，其他参数的计算公式如下：

η₁＝π/(e_ymax-e_ymin)

η₂＝-π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin)

η₃＝1/η₀·tan(π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin))

设计横向控制输入δ让新的状态变量z_y(t)满足一致有界性，即可将横向位移偏差e_y(t)约束在不等式约束构成的安全区域内；

在步骤4.3中，等式约束的如下：

式中，Q，Y为系数矩阵，其计算公式为：

p_y，

为可调参数，p_y，/>

越大，横向位移偏差e_y(t)及航向角偏差/>

收敛速度越快。

更进一步地，在步骤4.4中，横向控制输入δ由模型约束力δ^c与比例反馈控制力δ^f组成，如下所示：

δ＝δ^c+δ^f

模型约束力δ^c的计算公式如下：

式中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆矩阵，(·)^-1表示逆矩阵，

分别由以下公式计算得到：

其中，

比例反馈控制力δ^f的计算公式如下：

式中，κ_y为可调比例反馈系数。

本发明达到的有益效果是：

本发明中车队控制方法将车辆的纵向控制与横向控制解耦，纵向控制采用基于预设性能的约束跟随控制方法，横向控制采用保证安全的约束跟随控制方法，不仅使控制稳定时达到期望的稳态响应，同时对控制过程中的瞬态响应也做了约束，保证安全。

本发明中纵向控制建立了考虑驱动、制动系统响应滞后的车辆三阶纵向动力学模型，相比现有控制方法中的车辆二阶模型，更符合实际的车辆纵向动力学。

本发明中纵向控制在约束跟随控制思想上引入了预设性能，预设性能的初始值可根据当前车间距进行设置，适应任意初始车辆间距下的纵向控制。

本发明中纵向控制采用基于预设性能的约束跟随控制，可保证车间距动态调整过程中始终在预设性能设定的安全区域内变化，保证纵向严格避撞，并在最终达到期望车间距，收敛速度可通过调节参数控制。

本发明中横向控制采用保证安全的约束跟随控制，可保证横向位移在期望路径附近一个安全区域内变化，不超出一个车道宽度，保证横向严格避撞。并在最终达到期望的横向位移和航向角，收敛速度可通过调节参数控制。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法中换道车辆与目标队列的位置示意图；

图2是本发明实施例提供的一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法的流程示意图；

图3是本发明实施例提供的一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法中预设性能下跟随误差响应区域及响应曲线示例；

图4是本发明实施例提供的一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法中换道过程横向位移不等式约束限定的车辆安全区域示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行更详细的说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

如附图1所示，高速公路换道场景下参与换道过程的所有车辆的控制目标是：当换道车辆确定要换入队列的位置后，即开始换道前，目标队列中其后的车辆需要减速，为换道车辆产生一个适当的换道间隔；换道中和换道后队列的间距需要在一个合适的范围内变化并最终达到期望的车间距；同时所有车辆的横向位移需要在期望轨迹附近一个合适的范围内变化；从而实现避撞，保证安全。以下实例给出一种满足上述目标的车辆纵横向控制方法。

考虑一种常见的车辆换道汇入目标队列的具体情形，包含一条在目标车道上行驶的N-1辆车组成的队列，队列内车辆从前到后依次编号为{1，2，3，…，N-1}，相邻车道上有两辆准备换道的车辆A与B，A车先于B车发出换道请求。车辆之间采用前继跟随(PF，predecessor following)拓扑的V2V通信技术，即相邻车辆之间为单向通信，前车可将其状态信息发送给紧随其后的车辆。

以下实施方式为针对A车发动换道请求时A车与原队列中车辆的纵横向控制方法，A车换道过程结束后，B车开始换道，后续换道车辆以此类推。

如附图2所示，本发明提供了一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，控制方法流程如下：

步骤1、换道车辆A在某一位置发送换道请求，确定换入到目标队列中的位置，此时队列中车辆进行重新编号，设换道车辆A的编号为i，其前后两辆车的编号分别为i-1，i+1，新队列内车辆从前到后依次编号为{1，2，3，…，N}。

步骤2、根据前继跟随拓扑的V2V通信技术，队列内的车辆获取自身及前车的状态信息，依据这些信息设计控制率。换道车辆i以当前发出换道合流请求为原点，由规划层生成一条期望换道路径y_des＝f₁(x)，

如附图3所示，步骤3、队列中的车辆根据当前车间距，进行基于预设性能的纵向约束跟随控制，计算其驱动、制动系统的输入力。通过调整为换道车辆i提供适当的换道间隔，调整过程中车间距始终在预设性能设定的安全区域内变化，从而实现严格避撞，最终队列中的车间距达到期望车间距。

具体的，步骤3又可分为以下步骤：

步骤3.1、建立车辆三阶非线性纵向动力学模型，计算纵向跟随误差。

以第i辆车为例，考虑驱动和制动系统延迟，将其简化为一阶惯性环节，建立三阶非线性纵向动力学模型如下：

式中，t为时间，x_i，v_i，a_i分别为第i辆车的位置、速度与加速度；M_i为车辆质量；

为空气阻力；F_i为行驶阻力，包括滚动阻力、坡度阻力等；u_i,in为驱动/制动系统的输入力；τ_i为驱动/制动系统的惯性滞后。

第i辆车的纵向跟随误差e_i(t)计算公式为：

e_i(t)＝d^d-d_i(t)

式中，d^d为期望车间距，根据恒定车头时距的间距策略设置为

其中h_i为车头时距，d_c为相邻两车停车时的最小安全间距；d_i为第i辆车的实际车间距，可根据第i-1辆车的位置x_i-1、第i辆车的位置x_i与第i-1辆车的车长l_i-1计算得到，d_i＝x_i-1-x_i-l_i-1。

步骤3.2、建立基于预设性能的跟随误差不等式约束，公式如下：

c_iρ_i(t)<e_i(t)<b_iρ_i(t)

式中，c_i，b_i为可调参数，满足：

ρ_i(t)为性能函数，满足两个条件：ρ_i(t)恒正且递减；

性能函数选用如下常见的指数形式：

式中，ρ_0i为正常数，根据初始跟随误差e_i(0)选取，需满足|e_i(0)|<ρ_0i；

为性能函数的衰减速度，/>

越大，跟随误差e_i(t)的收敛速度越大。

通过施加上述基于预设性能的不等式约束，跟随误差被限定在一个指定的安全区域内变化。同时可通过调整参数c_i、b_i、ρ_0i、ρ_∞i、

来调整安全区域的范围及跟随误差的收敛速度。

步骤3.3、采用一种连续可微的双射函数f_i(·)将有界的跟随误差e_i(t)转换到无界的状态空间，得到新的状态变量z_i(t)，双射函数需满足三个条件：

f_i(0)＝0；选用如下形式的双射函数：

f_i(e_i/ρ_i):z_i(t)＝λ_0,itan(λ_1,i·e_i/ρ_i+λ_2,i)+λ_3,i

式中，λ_0,i为可调参数，λ_1,i＝π/(b_i-c_i)，λ_2,i＝-π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i)，λ_3,i＝1/λ_0,i·tan(π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i))。设计纵向控制输入u_i,in让新的状态变量z_i(t)满足一致有界性，即可将纵向跟随误差e_i(t)约束在预设性能构成的安全区域内。

步骤3.4、建立跟随误差e_i(t)的等式约束，使车辆间距d_i经过调整稳定后达到期望车间距d^d，即跟随误差e_i(t)最终要收敛到0。为了提高乘坐舒适性，设计等式约束的形式如下：

式中，p_i为可调参数，p_i越大，跟随误差e_i(t)收敛速度越快。

根据双射函数满足的条件可知，新的状态变量z_i(t)的单调性与跟随误差e_i(t)相同，且当e_i(t)收敛到0时，z_i(t)也收敛到0。因此得到基于新状态变量z_i(t)的等式约束如下：

步骤3.5、基于约束跟随控制的思想，设计纵向控制输入u_i,in使得跟随误差e_i(t)满足步骤3.3与步骤3.4中的不等式约束与等式约束。纵向控制输入u_i,in由基于UK(Udwadia-Kalaba)方法的模型约束力

与基于约束跟随误差的比例反馈控制力/>

组成，如下所示：

基于UK方法的模型约束力

的计算公式如下：

式中，h_i为车头时距；φ₁，φ₂无物理意义，分别由下式计算：

其中，

为求导数符号。

基于约束跟随误差的比例反馈力

的计算公式如下：

式中，κ为可调比例反馈系数。对第i辆车施加u_i,in的驱动、制动输入，即可使得车辆在整个换道过程中跟随误差在预设性能指定区域内变化，保证安全，并在最终收敛到零，此时车间距稳定到期望车间距。

如附图4所示，步骤4、队列内的车辆进行保证安全的横向约束跟随控制，计算前轮转角。以换道车辆i为例，其横向位置在控制过程中应始终在期望路径附近一个安全区域内变化，并最终跟随期望的换道路径。

具体的，步骤4又可分为以下步骤：

步骤4.1、建立车辆二自由度横向动力学模型，计算横向位移偏差与航向角偏差，将其转换为横向误差模型。

以第i辆车为例，建立车辆二自由度横向动力学模型如下：

式中，m为第i辆车的质量，v_x，v_y为的纵向、横向速度，

为航向角，C_f，C_r分别为前后轮侧偏刚度，l_f，l_r分别为质心到前、后轴的距离，δ为前轮转角，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，ω₁～ω₆为模型参数，由下式计算：

横向位移偏差e_y与航向角偏差

及其导数的计算公式分别为：

e_y＝y-y_des

式中，y_des，

为期望横向位移与期望航向角，D_L为预瞄距离，K_L为期望轨迹的曲率。将上式代入到车辆二自由度横向动力学模型中可得横向误差模型如下：

式中，X为状态矩阵，A，B，C，g为系数矩阵，计算公式如下：

ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₁，ξ₅，ξ₆，ξ₇，ξ₈，ξ₉，ξ₁₀无物理意义，具体计算公式如下：

ξ₁＝ω₁+ω₄D_L

ξ₃＝ω₄ξ₄＝-ω₄D_L+ω₅

ξ₆＝-ω₄v_xξ₇＝ω₃+ω₆D_Lξ₈＝ω₆

步骤4.2、建立保证安全的横向位移偏差不等式约束如下：

e_ymin≤e_y(t)≤e_ymax

式中，e_ymin，e_ymax分别为横向位移偏差允许的最小值与最大值。该不等式约束可以保证车辆行驶过程中在期望轨迹附近一个车道宽度的安全区域内变化，如附图4所示，从而实现横向避撞，保证安全。

采用同步骤3.3中相似的连续可微双射函数f_y(·)将有界的横向位移偏差e_y(t)转换到无界的状态空间，得到新的状态变量z_y(t)。选用如下形式的双射函数：

f_y(e_y):z_y(t)＝η₀tan(η₁·e_y+η₂)+η₃

式中，η₀为可调参数，其他参数的计算公式如下：

η₁＝π/(e_ymax-e_ymin)

η₂＝-π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin)

η₃＝1/η₀·tan(π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin))

设计横向控制输入δ让新的状态变量z_y(t)满足一致有界性，即可将横向位移偏差e_y(t)约束在不等式约束构成的安全区域内。

步骤4.3、建立横向位移偏差e_y(t)与航向角偏差

的等式约束，使车辆横向位移y与航向角/>

最终稳定后达到期望横向位移y_des与期望横摆角/>

即e_y，/>

最终要收敛到0。为了提高乘坐舒适性，设计等式约束的形式如下：

式中，p_y，

为可调参数，p_y，/>

越大，横向位移偏差e_y(t)及航向角偏差/>

收敛速度越快。

根据双射函数的性质可知，新的状态变量z_y(t)的单调性与横向位移误差e_y(t)相同，且当e_y(t)收敛到0时，z_y(t)也收敛到0。因此得到基于新状态变量z_y(t)的等式约束及其矩阵形式如下：

Q，Y为系数矩阵，无实际物理意义，其计算公式为：

步骤4.4、基于约束跟随控制的思想，设计横向控制输入δ使得横向位移偏差e_y(t)与航向角偏差

满足步骤4.2与步骤4.3中的不等式约束与等式约束。横向控制输入δ由基于UK(Udwadia-Kalaba)方法的模型约束力δ^c与基于约束跟随误差的比例反馈控制力δ^f组成，如下所示：

δ＝δ^c+δ^f

基于UK方法的模型约束力δ^c的计算公式如下：

式中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆矩阵，(·)^-1表示逆矩阵，

分别由以下公式计算得到：

其中，

A，B，C，g为系数矩阵，与步骤4.1中相同。

基于约束跟随误差的比例反馈控制力δ^f的计算公式如下：

式中，κ_y为可调比例反馈系数。对第i辆车施加δ的前轮转角，即可使得车辆在整个换道过程中横向位移偏差在期望轨迹附近一个车道宽度的范围内变化，保证安全，横向位移偏差和横摆角偏差在最终收敛到零，此时车辆跟随规划的期望换道路径行驶。

步骤5、判断换道车辆A是否完成换道过程，当A换入目标队列，并且队列内的车辆间距稳定到期望车间距后，A车换道完成，继而开始B车的换道过程。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据实施例和附图公开内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变换或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (9)

1.一种换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法包括以下步骤：

步骤1，换道车辆请求换入到目标队列中，对新队列中车辆进行重新编号；

步骤2，新队列内的车辆获取自身及前车的状态信息，依据这些信息规划层生成期望换道路径；

步骤3，新队列中的车辆进行基于预设性能的纵向约束跟随控制，通过调整为换道车辆i提供适当的换道间隔，最终队列中的车间距达到期望车间距；

步骤4，换道车辆建立横向误差模型，并进行保证安全的横向约束跟随控制，计算前轮转角，并最终跟随期望的换道路径；

步骤5，换道车辆换入目标队列，并且队列内的车辆间距稳定到期望车间距后，换道完成；

在步骤1中，换道车辆的编号为i，其前后两辆车的编号分别为i-1，i+1，新队列内车辆从前到后依次编号为{1，2，3，…，N}；

在步骤4中，横向误差模型如下：

其中，e_y为横向位移偏差，

为航向角偏差，δ为前轮转角，X为状态矩阵，A，B，C，g为系数矩阵，计算公式如下：

ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₁，ξ₅，ξ₆，ξ₇，ξ₈，ξ₉，ξ₁₀计算公式如下：

ξ₁＝ω₁+ω₄D_L

ξ₃＝ω₄ξ₄＝-ω₄D_L+ω₅

ξ₆＝-ω₄v_xξ₇＝ω₃+ω₆D_Lξ₈＝ω₆

其中，v_x，v_y为的纵向、横向速度，D_L为预瞄距离，K_L为期望轨迹的曲率，ω₁～ω₆为模型参数，由下式计算：

式中，M_i为车辆质量，C_f，C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，l_f，l_r分别为质心到前、后轴的距离，I_z为车辆绕z轴的转动惯量。

2.根据权利要求1所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤3中，还包括以下步骤：

步骤31，建立车辆三阶非线性纵向动力学模型，计算纵向跟随误差；

步骤3.2，建立基于预设性能的跟随误差不等式约束；

步骤3.3，采用一种连续可微的双射函数将有界的跟随误差转换到无界的状态空间；

步骤3.4，建立跟随误差的等式约束，使车辆间距经过调整稳定后达到期望车间距；

步骤3.5、基于约束跟随控制的思想，设计纵向控制输入使得跟随误差满足步骤3.3与步骤3.4中的约束。

3.根据权利要求2所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤3.1中，建立换道车辆i第三阶非线性纵向动力学模型如下：

式中，t为时间，x_i，v_i，a_i分别为第i辆车的位置、速度与加速度；M_i为车辆质量；

为空气阻力；F_i为行驶阻力，包括滚动阻力、坡度阻力等；u_i,in为驱动/制动系统的输入力；τ_i为驱动/制动系统的惯性滞后；

第i辆车的纵向跟随误差e_i(t)计算公式为：

e_i(t)＝d^d-d_i(t)

式中，d^d为期望车间距，根据恒定车头时距的间距策略设置为

其中h_i为车头时距，d_c为相邻两车停车时的最小安全间距；d_i为第i辆车的实际车间距，可根据第i-1辆车的位置x_i-1、第i辆车的位置x_i与第i-1辆车的车长l_i-1计算得到，d_i＝x_i-1-x_i-l_i-1。

4.根据权利要求3所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤3.2中，预设性能的跟随误差不等式约束如下：

c_iρ_i(t)<e_i(t)<b_iρ_i(t)

式中，c_i，b_i为可调参数，满足：

ρ_i(t)为性能函数，满足两个条件：ρ_i(t)恒正且递减；

性能函数选用如下常见的指数形式：

式中，ρ_0i为正常数，根据初始跟随误差e_i(0)选取，需满足|e_i(0)|<ρ_0i；

为性能函数的衰减速度。

5.根据权利要求4所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤3.3中，双射函数为：

f_i(e_i/ρ_i):z_i(t)＝λ_0,itan(λ_1,i·e_i/ρ_i+λ_2,i)+λ_3,i

式中，λ_0,i为可调参数，λ_1,i＝π/(b_i-c_i)，λ_2,i＝-π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i)，λ_3,i＝1/λ_0,i·tan(π(c_i+b_i)/(2b_i-2c_i))；

在步骤3.4中，设计等式约束的形式如下：

新状态变量z_i(t)的等式约束如下：

式中，p_i为可调参数，p_i越大跟随误差e_i(t)收敛速度越快。

6.根据权利要求5所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤3.5中，

纵向控制输入u_i,in由模型约束力

与比例反馈控制力/>

组成，如下所示：

模型约束力

的计算公式如下：

式中，h_i为车头时距；φ₁，φ₂无物理意义，分别由下式计算：

其中，

为求导数符号；

比例反馈力

的计算公式如下：

式中，κ为可调比例反馈系数，对第i辆车施加u_i,in的驱动、制动输入，即可使得车辆在整个换道过程中跟随误差在预设性能指定区域内变化，保证安全，并在最终收敛到零，此时车间距稳定到期望车间距。

7.根据权利要求1所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤4中，还包括以下步骤：

步骤4.1，建立车辆二自由度横向动力学模型，计算横向位移偏差与航向角偏差，将其转换为横向误差模型；

步骤4.2，建立保证安全的横向位移偏差不等式约束；

步骤4.3、建立横向位移偏差与航向角偏差的等式约束，使车辆横向位移与航向角最终稳定后达到期望横向位移与期望横摆角；

步骤4.4、基于约束跟随控制的思想，设计横向控制输入使得横向位移偏差与航向角偏差满足步骤4.2与步骤4.3中的约束。

8.根据权利要求7所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤4.2中，保证安全的横向位移偏差不等式约束如下：

e_ymin≤e_y(t)≤e_ymax

式中，e_ymin，e_ymax分别为横向位移偏差允许的最小值与最大值；

采用连续可微双射函数f_y(·)将有界的横向位移偏差e_y(t)转换得到新的状态变量z_y(t)：

f_y(e_y):z_y(t)＝η₀tan(η₁·e_y+η₂)+η₃

式中，η₀为可调参数，其他参数的计算公式如下：

η₁＝π/(e_ymax-e_ymin)

η₂＝-π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin)

η₃＝1/η₀·tan(π(e_ymin+e_ymax)/(2e_ymax-2e_ymin))

设计横向控制输入δ让新的状态变量z_y(t)满足一致有界性，即可将横向位移偏差e_y(t)约束在不等式约束构成的安全区域内；

在步骤4.3中，等式约束的如下：

式中，Q，Y为系数矩阵，其计算公式为：

p_y，

为可调参数，p_y，/>

越大，横向位移偏差e_y(t)及航向角偏差/>

收敛速度越快。

9.根据权利要求8所述换道场景下保证安全的智能网联队列鲁棒控制方法，其特征在于，在步骤4.4中，横向控制输入δ由模型约束力δ^c与比例反馈控制力δ^f组成，如下所示：

δ＝δ^c+δ^f

模型约束力δ^c的计算公式如下：

式中，(·)⁺表示Moore-Penrose广义逆矩阵，(·)^-1表示逆矩阵，

分别由以下公式计算得到：

其中，

比例反馈控制力δ^f的计算公式如下：

式中，κ_y为可调比例反馈系数。

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