CN111497826B - 一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统，涉及汽车领域。该方法包括：获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；将参考轨迹信息和实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到电动汽车的附加横摆力矩；获取电动汽车的纵向需求力；依据附加横摆力矩和纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现电动汽车横摆稳定性协调控制。本发明利用分布式驱动电动汽车的优势，上层控制器采用模型预测控制算法，下层控制器采用直接横摆力矩控制方法，对四个车轮驱动力矩进行优化分配，实现极限工况下横摆稳定性的协调控制。

Description

一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统

技术领域

本发明涉及汽车领域，特别是涉及一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统。

背景技术

随着汽车行业的不断发展，电动化、网联化、智能化、共享化已经成为汽车发展的新趋势。而数据表明，高级别的自动驾驶技术可以明显缓解交通拥挤并可使交通事故降低90％以上，是未来汽车发展的研究热点。环境感知、规划决策和运动控制是自动驾驶技术的关键核心，规划决策中针对于轨迹跟踪方面的控制与车辆动力学息息相关，既要保证车辆准确地追随期望轨迹，又要保证车辆运动时的稳定性。目前常见的轨迹跟踪控制方法大多应用于中低速和路面附着条件良好的工况下，极限工况下的跟踪效果不佳、跟踪精度有限且车辆的稳定性难以得到保证。分布式驱动电动汽车将电机、传动系统和制动系统合为一体，与传统内燃机汽车相比，四个车轮均可直接驱动或者制动，且车轮的转矩响应迅速并可在允许范围内自由分配，有助于提升车辆的行驶性能，为车辆利用直接横摆力矩控制(DirectYaw-moment Control，DYC)实现操纵稳定性控制提供了有利的硬件基础，已经逐渐被国际汽车领域研究学者认为是最有发展潜力的电动汽车框架之一，同时也为实现自动驾驶技术提供了一种理想的汽车车型。

车辆横向运动控制是通过对车辆转向系统和横摆力矩的协调控制，使车辆按照规划的行驶路线行驶，并满足一定的舒适性、安全性和稳定性。智能车辆轨迹跟踪运动控制的目标是根据上层规划出的参考轨迹和车辆的实时状态信息生成控制量，如前轮偏角、驱动力/制动力等，保证车辆能够按照期望的轨迹行驶。目前车辆轨迹跟踪运动控制应用的模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)算法主要集中于中低车速且路面附着条件良好的情况下的控制，不能在高速、低附着等极限工况下实现车辆横摆稳定性的协调控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统，解决了现有MPC算法不能在高速、低附着等极限工况下实现车辆横摆稳定性的协调控制的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法，包括：

获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；

将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

获取所述电动汽车的纵向需求力；

依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现所述电动汽车横摆稳定性协调控制。

可选的，所述将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩，具体包括：

获取所述电动汽车的三自由度车辆动力学模型；

利用所述实时运动状态信息，以及所述电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到所述三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式；

对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型；

利用所述参考轨迹信息和所述状态空间模型确定所述电动汽车的优化目标函数；

求解所述优化目标函数得到所述电动汽车的附加横摆力矩。

可选的，所述对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型，具体包括：

利用泰勒级数对所述状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型；

利用前向欧拉方法对所述线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式；

获取预设状态量；

利用所述预设状态量对所述离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。

可选的，所述依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，具体包括：

获取所述电动汽车车轮的路面附着系数；

利用所述路面附着系数确定车轮优化目标函数；

利用所述附加横摆力矩和所述纵向需求力确定所述车轮优化目标函数的约束条件；

将所述车轮优化目标函数和所述约束条件转换为L2范数平方形式；

利用有效集算法对所述L2范数平方形式进行求解，得到所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩。

可选的，所述车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示所述车轮优化目标函数；F_xi表示所述车轮的纵向力；F_zi表示所述车轮的垂向载荷；μ_i表示所述车轮的路面附着系数；i表示所述车轮的序号。

一种电动汽车横摆稳定性协调控制系统，包括：

获取模块，用于获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；

附加横摆力矩模块，用于将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

纵向需求力模块，用于获取所述电动汽车的纵向需求力；

驱动力矩模块，用于依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现所述电动汽车横摆稳定性协调控制。

可选的，所述附加横摆力矩模块，具体包括：

动力学模型单元，用于获取所述电动汽车的三自由度车辆动力学模型；

状态空间表达式单元，用于利用所述实时运动状态信息，以及所述电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到所述三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式；

状态空间模型单元，用于对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型；

优化目标函数单元，用于利用所述参考轨迹信息和所述状态空间模型确定所述电动汽车的优化目标函数；

附加横摆力矩单元，用于求解所述优化目标函数得到所述电动汽车的附加横摆力矩。

可选的，所述状态空间模型单元，具体包括：

线性化子单元，用于利用泰勒级数对所述状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型；

离散化子单元，用于利用前向欧拉方法对所述线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式；

预设状态量子单元，用于获取预设状态量；

状态空间模型子单元，用于利用所述预设状态量对所述离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。

可选的，所述驱动力矩模块，具体包括：

路面附着系数单元，用于获取所述电动汽车车轮的路面附着系数；

车轮优化目标函数单元，用于利用所述路面附着系数确定车轮优化目标函数；

约束条件单元，用于利用所述附加横摆力矩和所述纵向需求力确定所述车轮优化目标函数的约束条件；

L2范数平方形式单元，用于将所述车轮优化目标函数和所述约束条件转换为L2范数平方形式；

驱动力矩单元，用于利用有效集算法对所述L2范数平方形式进行求解，得到所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩。

可选的，所述车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示所述车轮优化目标函数；F_xi表示所述车轮的纵向力；F_zi表示所述车轮的垂向载荷；μ_i表示所述车轮的路面附着系数；i表示所述车轮的序号。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统。该方法包括：获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；将参考轨迹信息和实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到电动汽车的附加横摆力矩；获取电动汽车的纵向需求力；依据附加横摆力矩和纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现电动汽车横摆稳定性协调控制。本发明依托分布式驱动电动汽车，充分利用分布式驱动电动汽车的优势，上层控制器采用模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)算法，计算得到附加横摆力矩；下层控制器采用直接横摆力矩控制(DYC)，基于车轮的路面附着系数设计优化目标函数以实现车轮纵向力的优化分配，考虑到控制策略实时性要求，运用有效集算法求解优化目标下的转矩最佳分配控制策略对四个车轮驱动力矩进行优化分配，从而实现极限工况下横摆稳定性的协调控制；该分层架构结构紧凑简化，降低了复杂程度，有利于提高运算效率、减小运算负荷，上层为模型预测控制器，下层为转矩优化分配控制器，在不同车速和不同附着条件下有较好的鲁棒性，保证了车辆运动稳定性的协调控制。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的电动汽车横摆稳定性协调控制方法的控制架构图；

图2为本发明实施例所提供的模型预测控制器的控制原理图；

图3为本发明实施例所提供的模型预测控制原理示意图；

图4为本发明实施例所提供的电动汽车横摆稳定性协调控制方法的流程图；

图5为本发明实施例所提供的三自由度车辆动力学模型图；

图6为本发明实施例所提供的电动汽车横摆稳定性协调控制系统的系统图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法及系统，解决了现有MPC算法不能在高速、低附着等极限工况下实现车辆横摆稳定性的协调控制的问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例提供一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法，具体基于四轮轮毂电机驱动电动汽车，提供一种基于分层控制架构的轨迹跟踪与横摆稳定性协调控制方法，参见图1，上层架构基于三自由度车辆动力学模型建立了模型预测控制器，模型预测控制器(MPC控制器)的输入为参考轨迹信息和实时运动状态信息，输出为附加横摆力矩ΔM_z和车辆前轮转角δ_f，模型预测控制器考虑多种非线性约束，通过优化函数和预测方程，利用理论分析优化预测时域和控制时域，最终通过求解器优化求解得到前轮转角和附加横摆力矩；下层转矩优化分配架构以轮胎负荷率最小化为优化目标函数对附加横摆力矩ΔM_z和纵向需求力F_{x_exp}进行车轮纵向力优化分配，考虑到控制策略实时性要求，运用有效集算法求解优化目标下的最佳转矩分配，得到每个车轮的驱动转矩，即左前轮的驱动转矩T_fl、右前轮的驱动转矩T_fr、左后轮的驱动转矩T_rl和右后轮的驱动转矩T_rr，提高车辆在极端工况下的操稳性；纵向力控制器根据参考车速与反馈车速，利用比例-积分-微分控制器(PID controller，PID控制器)求解纵向需求力。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)又称为滚动时域控制，是近年来被广泛讨论的一种反馈控制策略，在工业实践过程中发展起来的一种有效的控制方法。模型预测控制算法基于控制系统模型预测未来时刻内控制系统的输出，并通过求解带有约束条件的最优控制问题，使控制系统在未来一段时间内的跟踪误差最小，具有鲁棒性强的特点。模型预测控制算法具备预测模型、滚动优化和反馈校正基本特征，能够有效处理多个优化目标以及系统约束问题，并能及时弥补模型失配、时变、干扰等引起的不确定性等，适合于无人车辆的轨迹跟踪控制，尤其对于高速、低附着等极限工况下的跟踪控制具有很大的优势。

模型预测控制算法的当前控制动作是在每一个采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获得，过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用，这是模型预测控制算法与使用预先计算控制律的算法的最大不同。本质上模型预测控制算法求解一个开环最优控制问题，模型预测控制算法的思想与具体的模型无关，但是实现起来则与具体模型有关。图2为本发明实施例所提供的模型预测控制器的控制原理图，参见图2，控制原理图包含三部分：MPC控制器、被控平台和状态估计器；首先MPC控制器根据预测模型、目标函数和约束条件进行最优求解得到当前时刻的最优控制序列u^*(t)；将u^*(t)输入到被控平台，按照当前控制量y(t)进行控制；然后将当前的状态量的测量值x(t)输入到状态估计器，状态估计器会对一些无法通过传感器观测或者观测成本太高的状态量进行估计；将估计得到的状态量

输入到MPC控制器再次进行下一时刻的优化求解，如此循环就实现了模型预测控制。

图3为本发明实施例所提供的模型预测控制原理示意图，参见图3，在控制过程中，以k时刻作为当前时刻，当前时刻的左侧代表过去时刻，右侧代表未来时刻，模型预测控制器会结合当前时刻的测量值与预测模型，来预测未来一段时间内[k,k+N_p]控制系统的输出，即预测时域N_p内的输出；通过求解满足目标函数以及约束条件的优化问题，得到未来一段时间内[k,k+N_c]内一系列的控制序列，即控制时域N_c内的控制序列；然后将控制序列的第一个元素作为被控对象的实际控制量，在k+1时刻，重复上述的过程，如此反复滚动完成多个一系列优化问题求解，实现对被控对象的持续控制。

图4为本发明实施例所提供的电动汽车横摆稳定性协调控制方法的流程图。参见图4，电动汽车横摆稳定性协调控制方法包括：

步骤101，获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息。参考轨迹信息包括：参考纵向位置X_ref、参考横向位置Y_ref和参考横摆角ψ_ref。实时运动状态信息包括：车辆质心纵向速度

车辆质心横向速度

车辆质心横摆角速度

车辆质心航向角ψ、实际纵向位置和实际横向位置。

步骤102，将参考轨迹信息和实时运动状态信息输入模型预测控制器(MPC控制器)，得到电动汽车的附加横摆力矩。

步骤102具体包括：

获取电动汽车(以下简称车辆)的三自由度车辆动力学模型。图5为本发明实施例所提供的三自由度车辆动力学模型图，图5中X_地和Y_地为大地坐标系的横轴和纵轴；x_车和y_车为车辆坐标系的横轴和纵轴；v_f表示前轮轮心处的速度；α_f表示前轮轮胎侧偏角；v_x表示车辆质心处的纵向速度，

v_y表示车辆质心处的横向速度，

v_r表示后轮轮心处的速度；α_r表示后轮轮胎侧偏角；ψ为车辆质心航向角。大地坐标系:选取车辆初始时刻的质心位置向地面做投影，以地面上的投影点作为大地坐标系的原点O，过大地坐标系原点O沿着车辆初始的前进方向规定为大地坐标系X_地轴的正方向，过坐标原点O垂直地面向上的方向规定为大地坐标系Z_地轴的正方向，过坐标原点O垂直于X_地轴和Z_地轴向左的方向规定为大地坐标系Y_地轴的正方向，大地坐标系系统符合右手定则。车辆坐标系也称之为车体坐标系，车体坐标系属于相对坐标系，车体坐标系是固结在车体上的，车体坐标系的原点是车辆静止不动时，顺着车辆质心向下的垂直投影和侧倾轴的交点o，汽车的前进方向的正前方为x_车轴，在x_车轴所在的水平面上，通过原点o垂直于x_车轴的为y_车轴，y_车轴的正方向是汽车左侧，通过原点o同时垂直于x_车轴和y_车轴的是z_车轴，z_车轴的正方向向上，车辆坐标系满足右手定则，可以用来描述整车的运动。

参见图5，本实施例的三自由度车辆动力学模型用作模型预测控制器的预测模型，要求三自由度车辆动力学模型用作模型既能够准确地描述车辆的动力学响应，又要尽可能地简化以提高控制算法执行效率。因此，对三自由度车辆动力学模型的假设和简化包括：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入；忽略悬架系统的作用，认为车厢只做平行于地面的平面运动，即忽略车辆的垂向运动；假定车辆轮胎工作在线性区；忽略空气阻力和滚动阻力。基于上述分析，本实施例的三自由度车辆动力学模型只考虑车辆的纵向运动、横向运动和横摆运动。三自由度车辆动力学模型：

上式中，m为整备质量；

表示车辆质心纵向加速度；

表示车辆质心横向速度；

表示车辆质心横摆角速度；F_xf为车辆前轮胎所受纵向力；δ_f为车辆前轮转角；F_xr为车辆后轮胎所受纵向力；

表示车辆质心横向加速度；

表示车辆质心纵向速度；F_yr为后轮胎所受侧向力；I_z为车辆绕车辆坐标系z轴的转动惯量；

表示车辆质心横摆角加速度；l_f为车辆质心到前轴的距离；F_yf为前轮胎所受侧向力；ΔM_z为附加横摆力矩。整备质量即“空车重量”，是指汽车按出厂技术条件装备完整和各种油水添满后的重量。

利用实时运动状态信息，以及电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式。具体包括：

考虑车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，可以得到：

式中，

表示车辆在大地坐标系下的纵向速度，

表示车辆在大地坐标系下的横向速度，

表示车辆的实际车速，即车辆质心纵向速度，

表示车辆的实际侧向速度，即车辆质心横向速度。

根据公式(1)和公式(2)得到车辆动力学模型：

式中，

表示车辆质心横摆角速度；C_lf为前轮胎纵向刚度；C_lr为后轮轮胎纵向刚度；C_cf为前轮轮胎侧偏刚度；C_cr为后轮轮胎侧偏刚度；l_r为车辆质心到后轴的距离；S_f为前轮胎的滑动率；S_r为后轮胎的滑动率；ψ表示车辆质心航向角。

公式(3)可以写成状态空间表达式的形式：

式中，

表示ξ(t)的导数，

ξ(t)表示状态量，ξ(t)＝ξ，状态量

Y表示Y_地轴上的坐标值，X表示X_地轴上的坐标值；u(t)表示控制量，u(t)＝u，控制量u＝[δ_f,△M_z]^T；输出量

对状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型。由于公式(4)所得状态空间表达式的车辆模型为非线性模型，且非线性模型预测控制算法计算更加复杂、实时性差，所以需要对车辆模型进行线性化处理来提高计算效率，采用近似线性化的方法进行处理。此步骤具体包括：

利用泰勒级数对状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型。具体包括：所有参考轨迹点均需满足车辆动力学方程，参考轨迹点的一般形式表示为：

式中，

表示在参考轨迹点处的状态表达式的状态量的导数；ξ_r表示在参考轨迹点处的状态表达式的状态量；u_r表示在参考轨迹点处的状态表达式的控制量，下标r表示在参考轨迹点处的状态表达式。参考轨迹点为参考轨迹上的点。

将非线性模型在参考轨迹点采用泰勒级数展开并忽略高阶项从而实现近似线性化：

将式(5)与式(6)相减进一步得到线性化车辆误差模型：

式中：

表示状态量ξ的偏差量；

表示控制量u的偏差量，

u_r表示在参考轨迹点处的状态表达式的控制量；

利用前向欧拉方法对线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式。为了将线性化车辆误差模型应用于模型预测控制器，采用前向欧拉方法，用一阶差商来代替微分，对公式(7)进行离散化处理，从而得到离散形式的状态空间表达式，即离散状态空间表达式：

式中：

表示k+1时刻状态量ξ的偏差量，

表示k时刻时控制量u的偏差量，A_k＝A(k)，A(k)为A离散化后的矩阵，A(k)＝I+TA(t)，A(t)＝A，B_k＝B(k)，B(k)为B离散化后的矩阵，B(k)＝TB(t)，B(t)＝B，T为MPC控制器的采样周期，I为单位矩阵，k表示当前时刻。

获取预设状态量。预设状态量为

其中，t表示连续时间状态下的时刻，

表示连续时间状态下k时刻状态量ξ的偏差量，

表示连续时间状态下k-1时刻时控制量u的偏差量。

利用预设状态量对离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。具体为：以预设状态量

作为状态量重新构建模型预测控制器所需要的预测方程：令

由此可以得到一个全新的状态空间表达式，即状态空间模型：

式中，

C(k)＝C(t)，C(k)为C离散化后的矩阵，C(t)＝C，η(k|t)为预测时域内的电动汽车系统输出，△u(k|t)表示模型预测控制算法滚动优化求解得到的当前时刻的控制增量。

在利用预设状态量对离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型之后，还包括：根据模型预测控制原理和状态空间模型构建模型预测控制器的预测方程，以及确定模型预测控制器的预测时域和控制时域。

根据模型预测控制原理和状态空间模型构建模型预测控制器的预测方程，具体包括：根据模型预测控制原理，假定当前时刻为k，预测时域为N_p，即针对N_p个样本预测未来状态变量，控制时域为N_c，即用于捕捉未来控制轨迹的参数数量为N_c个，且有N_c≤N_p，未来时刻状态变量为：x(k+1|k),x(k+2|k),...,x(k+N_p|k)；控制轨迹为：△u(k),△u(k+1),...,△u(k+N_c-1)。

基于状态空间模型，可以推导出预测时域内的状态变量序列：

式中，x(k|k)为当前时刻的状态量，

预测时域内的电动汽车系统输出量的推导过程为：

式中，η(k+1|k)，η(k+2|k)，...，η(k+N_p|k)表示预测时域内的电动汽车系统的输出量，

定义k时刻电动汽车系统的输出Y(k)为：

定义k时刻电动汽车系统的输入ΔU(k)为：

式中，△u(k|k),△u(k+1|k),...,△u(k+N_c|k)表示模型预测控制算法滚动优化求解得到的每一时刻的控制增量。

综合公式(12)和公式(13)，可以将电动汽车系统未来时刻的输出以矩阵的形式表达：

Y(k)＝Ψ(k)x(k)+Θ(k)△U(k) (14)

式中：

x(k)表示预设状态量，x(k)＝x(k|t)。

模型预测控制器的预测方程为公式(12)-公式(16)。基于上式可以发现，在预测时域内状态变量和输出量可以通过当前时刻的状态量x(k|k)和控制时域内的控制增量ΔU(k)计算得到，从而实现MPC中的预测功能。ΔU(k)在MPC控制算法中表示控制时域内的控制增量，在整个电动汽车系统中表示k时刻电动汽车系统的输入。

确定模型预测控制器的预测时域和控制时域，具体包括：预测时域和控制时域是模型预测控制器中非常重要的参数，预测时域和控制时域的选取直接影响了模型预测控制器的跟踪效果，本实施例通过理论分析确定预测时域和控制时域这两个参数的选取依据和大致选原则：

预测时域：在每个时间步，MPC控制器对未来的对象输出做出预测，并且优化器找到最佳控制输入序列，将预测的对象输出驱动到尽可能逼近设定点，预测的未来时间步数即为预测时域N_p。预测时域的大小影响的主要是电动汽车系统的稳定性和快速性，当N_p较小时，电动汽车系统动态响应快速，但是电动汽车系统的鲁棒稳定性很差；当N_p较大时，电动汽车系统的鲁棒稳定性较好，但是动态响应能力较差。所以在选择N_p时，需要权衡电动汽车系统的稳定性和动态响应能力。选择预测时域的基本要求是大于时滞延迟，最好覆盖预测对象的主要动态特性部分。优化器用于求解优化目标函数，即图1中的求解器。

控制时域：控制移动到时间步N_c的数量成为控制时域，因为预测时域大于控制时域，而模型预测控制算法只是计算求解了控制时域内的控制量，剩余时刻的没有求解，所以Np-Nc这部分时刻的控制量保持不变。因此，在N_p确定的情况下，N_c越小，在各个采样点的电动汽车系统的跟踪性能就越差。为了实现未来N_p个时刻达到期望输出，需要把这N_p个任务分担到N_c个优化变量上，也就可以理解为当N_c越小时，计算负荷加大，控制的机动性下降，电动汽车系统的动态响应能力变差，而此时电动汽车系统可以得到更好的预测，鲁棒稳定性较好。N_c的选取主要影响的是电动汽车系统的动态性能，可以针对具体对象的动态性能要求来调节选取。控制时域N_c选取的基本要求为：首先满足N_c≤N_p；其次对于大延迟的时滞对象，N_c需要大于电动汽车系统的非最小相位的响应时间。本实施例建议选取N_c为预测范围的10％-20％，即0.1N_p≤N_c≤0.2N_p，并且至少有2-3步。

利用参考轨迹信息和状态空间模型确定电动汽车的优化目标函数。具体包括：为了实时跟踪参考轨迹，需要减少预测输出与参考轨迹点之间的偏差，此外，考虑到转向机构与驱动电机等执行机构的自身限制，以及为了避免大控制量对舒适性的影响，需要尽量使控制量最小化。由于车辆动力学模型是时变模型且电动汽车系统本身加入了多种约束条件，无法保证优化目标在每个时刻都能求得可行解，因此在优化目标中加入松弛因子来适当减小求解得的难度。定义模型预测控制器的优化目标函数为：

式中，minJ(ξ(t),u(t-1),△U(t))表示优化目标函数；η(t+j|t)表示j时刻的输出变量；

η_ref(t+j|t)表示参考输出向量，j表示预测时域的任一时间步，j＝1,2,...,N_p；

表示j时刻的车辆质心参考横摆角速度，ψ_ref(t+j|t)表示参考横摆角，ψ_ref(t+j|t)＝ψ_ref，Y_ref(t+j|t)表示参考横向位置，Y_ref(t+j|t)＝Y_ref；Q表示跟踪精度的权重矩阵，Q∈R^3×3，R表示实数；W表示控制增量的权重矩阵，W∈R^2×2；ε为松弛因子，ε>0；ρ为ε的权重系数；ΔU(t)为一个矩阵包括前轮转角增量和附加横摆力矩增量；Δu(t+j|t)表示j时刻的控制增量。

优化目标函数中第一部分求和公式反映了在减小预测输出与参考输出信号间误差的轨迹跟踪能力；第二部分求和公式反映了控制信号(前轮转角和附加横摆力矩)所产生的影响。在优化目标函数中，控制量是以控制增量的形式存在的，因此约束条件必须以增量或者控制增量与转换矩阵相乘的形式出现。约束条件为：

式中，ΔU为控制变量增量，ΔU_min为控制变量增量的最小值，ΔU_max为控制变量增量的最大值；U为控制量序列，包含控制时域内所有的控制量，U_min为控制量最小值序列，包含控制时域内所有的控制量的最小值，U_max为控制量最大值序列，包含控制时域内所有的控制量的最大值；y_hc为硬约束输出量，y_hc,min为硬约束输出量的最小值，y_hc,max为硬约束输出量的最大值；y_sc为软约束输出量，y_sc,min为软约束输出量的最小值，y_sc,max为软约束输出量的最大值；s.t.表示受限制于(subjectto)。

求解优化目标函数得到电动汽车的附加横摆力矩。具体包括：在已知当前k时刻的状态量ξ(k)和上一时刻的控制量u(k-1)的情况下，便可在控制周期内完成对优化目标函数的求解，从而得到控制时域内的一系列最优控制变量增量序列：

△U＝[△u(k),△u(k+1),...,△u(k+N_c-1)]^T (19)

将最优控制变量增量序列中的第一个元素作为实际的控制输入增量作用于电动汽车系统，即：

式中，

表示k时刻时控制量u的偏差量；u_r(k)表示k时刻时在参考轨迹点处的状态表达式的控制量，u_r(k)＝u_r；u(k-1)表示k-1时刻时的控制量。

进入下一控制周期后，重复上述过程，如此循环实现了对车辆的轨迹跟踪控制。

步骤103，获取电动汽车的纵向需求力。

步骤104，依据附加横摆力矩和纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现电动汽车横摆稳定性协调控制。本实施例中下层控制器的任务是将上层模型预测控制器求解出的附加横摆力矩ΔM_z和纵向需求力F_{x_exp}基于稳定性的优化分配算法分配到四个轮毂电机上，以保证车辆的跟踪控制效果和稳定性，需要解决的是在多种约束条件下求解最逼近上层目标控制力的轮胎纵向力，从而使实际产生的附加横摆力矩接近于计算值。

步骤104具体包括：

获取电动汽车车轮的路面附着系数。

利用路面附着系数确定车轮优化目标函数。综合考虑电动汽车四个车轮的路面附着情况，基于附着利用率建立以四个车轮总的纵向轮胎利用率的车轮优化目标函数，车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示车轮优化目标函数；F_xi表示车轮的纵向力，F_xi＝{F_x1,F_x2,F_x3,F_x4}；F_zi表示车轮的垂向载荷，F_zi＝{F_z1,F_z2,F_z3,F_z4}；μ_i表示车轮的路面附着系数，μ_i＝{μ₁,μ₂,μ₃,μ₄}；i表示车轮的序号，i＝1,2,3,4。

利用附加横摆力矩和纵向需求力确定车轮优化目标函数的约束条件。在优化分配算法中，优化目标的实现要在符合上层力与力矩需求以及限制条件的前提下进行，即各车轮要同时符合横摆力矩和整车纵向力需求，同时又受到路面附着及电机最大输出转矩的限制，约束限制如下：

公式(22)中，B_f为前轮距，B_r为后轮距，T_max为轮毂电机能提供的最大驱动扭矩，r表示车轮半径。

将车轮优化目标函数和约束条件转换为L2范数平方形式，具体包括：将公式(21)和公式(22)的优化问题用L2范数的平方的形式，即L2范数平方形式描述如下：

式中，u_F表示力矩优化分配的控制量，u_F＝[F_x1,F_x2,F_x3,F_x4]^T，u_Fmin表示力矩优化分配的控制量的最小值，u_Fmax表示力矩优化分配的控制量的最大值，v＝[F_{x_exp},△M_z]，

为对角的加权矩阵，通过权重的调整来改变目标控制力(力矩)的优先级，

为需求纵向力的权重系数，

为附加横摆力矩的权重系数。

为加权矩阵，c₁为左前轮纵向力的权重系数，c₂为右前轮纵向力的权重系数，c₃为左后轮纵向力的权重系数，c₄为右后轮纵向力的权重系数，调整c₁,c₂,c₃和c₄的值可以调整车轮纵向力在优化目标中的权重，即调整了轮毂电机输出转矩的优先级；γ为权重系数，当权重系数很大时，在约束条件下||Du_F-v||²优先满足，继而求最优解。因为电机最大的输出限制为：F_xi,max＝min|(μ_iF_zi,T_max/r)|。所以控制变量的边界条件为：u_Fmax＝[F_x1,max,F_x2,max,F_x3,max,F_x4,max]^T，u_Fmin＝-u_Fmax。

利用有效集算法对L2范数平方形式进行求解，得到电动汽车中每个车轮的驱动力矩。具体包括：L2范数平方形式的优化控制分配是凸二次规划问题，由于有效集算法适合中小规模的二次规划问题，而且迭代次数较少，计算效率高，运算负荷小，应用于实时运算中有一定优势，故而采用有效集算法对L2范数平方形式进行求解。

通过上层模型预测控制器和下层转矩优化分配控制器的协调控制，便可实现智能车辆轨迹跟踪和横摆稳定性的协调控制。

本实施例提供一种电动汽车横摆稳定性协调控制系统，图6为本发明实施例所提供的电动汽车横摆稳定性协调控制系统的系统图。参见图6，电动汽车横摆稳定性协调控制系统包括：

获取模块201，用于获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息。

附加横摆力矩模块202，用于将参考轨迹信息和实时运动状态信息输入模型预测控制器(MPC控制器)，得到电动汽车的附加横摆力矩。

附加横摆力矩模块202具体包括：

动力学模型单元，用于获取电动汽车的三自由度车辆动力学模型。

状态空间表达式单元，用于利用实时运动状态信息，以及电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式。

状态空间模型单元，用于对状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型。

状态空间模型单元具体包括：

线性化子单元，用于利用泰勒级数对状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型。

离散化子单元，用于利用前向欧拉方法对线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式。

预设状态量子单元，用于获取预设状态量。

状态空间模型子单元，用于利用预设状态量对离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。

构建预测方程子单元，用于根据模型预测控制原理和状态空间模型构建模型预测控制器的预测方程，以及确定模型预测控制器的预测时域和控制时域。

优化目标函数单元，用于利用参考轨迹信息和状态空间模型确定电动汽车的优化目标函数。

附加横摆力矩单元，用于求解优化目标函数得到电动汽车的附加横摆力矩。

纵向需求力模块203，用于获取电动汽车的纵向需求力。

驱动力矩模块204，用于依据附加横摆力矩和纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现电动汽车横摆稳定性协调控制。

驱动力矩模块204具体包括：

路面附着系数单元，用于获取电动汽车车轮的路面附着系数。

车轮优化目标函数单元，用于利用路面附着系数确定车轮优化目标函数。车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示车轮优化目标函数；F_xi表示车轮的纵向力，F_xi＝{F_x1,F_x2,F_x3,F_x4}；F_zi表示车轮的垂向载荷，F_zi＝{F_z1,F_z2,F_z3,F_z4}；μ_i表示车轮的路面附着系数，μ_i＝{μ₁,μ₂,μ₃,μ₄}；i表示车轮的序号，i＝1,2,3,4。

约束条件单元，用于利用附加横摆力矩和纵向需求力确定车轮优化目标函数的约束条件。

L2范数平方形式单元，用于将车轮优化目标函数和约束条件转换为L2范数平方形式。

驱动力矩单元，用于利用有效集算法对L2范数平方形式进行求解，得到电动汽车中每个车轮的驱动力矩。

本实施例针对于智能车辆的轨迹跟踪问题，依托分布式驱动电动汽车，充分利用分布式驱动电动汽车的优势，提供一种基于分层控制架构的轨迹跟踪与横摆稳定性协调控制方法及系统，该分层架构结构上层为模型预测控制器，下层为转矩优化分配控制器，上层的模型预测控制器根据横向位移偏差、航向角偏差和横摆角速度偏差等状态量通过模型预测控制算法计算出控制车辆运动状态的前轮转角和附加横摆力矩两个控制量，由于直接通过MPC计算出两个控制量，简化了控制结构；且对模型预测控制算法中的预测时域和控制时域的选择进行了理论优化分析，对预测时域和控制时域的参数选择提出了一定的参考依据，降低了之前预测时域和控制时域的参数选择的盲目性和随机性；下层控制器采用直接横摆力矩控制，基于轮胎负荷率设计优化目标函数以实现车轮纵向力的优化分配，考虑到控制策略实时性要求，在多种约束条件下运用有效集算法求解优化目标下的转矩最佳分配控制策略，对四个车轮驱动力矩进行优化分配以保证车辆的跟踪控制效果和稳定性，用有效集算法求解最逼近上层目标控制力的轮胎纵向力；该分层架构结构紧凑简化，降低了复杂程度，有利于提高运算效率、减小运算负荷，进而使得该协调控制方法及系统在不同车速和不同附着条件下有较好的鲁棒性，保证了车辆跟踪准确性和运动稳定性的协调控制。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种电动汽车横摆稳定性协调控制方法，其特征在于，包括：

获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；

将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

所述将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩，具体包括：获取所述电动汽车的三自由度车辆动力学模型；利用所述实时运动状态信息，以及所述电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到所述三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式；对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型；根据模型预测控制原理和状态空间模型构建模型预测控制器的预测方程，以及确定模型预测控制器的预测时域和控制时域；利用所述参考轨迹信息和所述状态空间模型确定所述电动汽车的优化目标函数；求解所述优化目标函数得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

所述将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩，还包括：确定模型预测控制器的预测时域和控制时域；预测时域和控制时域的选取直接影响模型预测控制器的跟踪效果；

获取所述电动汽车的纵向需求力；

依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，通过权重的调整来改变目标力矩的优先级，实现所述电动汽车横摆稳定性协调控制。

2.根据权利要求1所述的电动汽车横摆稳定性协调控制方法，其特征在于，所述对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型，具体包括：

利用泰勒级数对所述状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型；

利用前向欧拉方法对所述线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式；

获取预设状态量；

利用所述预设状态量对所述离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。

3.根据权利要求2所述的电动汽车横摆稳定性协调控制方法，其特征在于，所述依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，具体包括：

获取所述电动汽车车轮的路面附着系数；

利用所述路面附着系数确定车轮优化目标函数；

利用所述附加横摆力矩和所述纵向需求力确定所述车轮优化目标函数的约束条件；

将所述车轮优化目标函数和所述约束条件转换为L2范数平方形式；

利用有效集算法对所述L2范数平方形式进行求解，得到所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩。

4.根据权利要求3所述的电动汽车横摆稳定性协调控制方法，其特征在于，所述车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示所述车轮优化目标函数；F_xi表示所述车轮的纵向力；F_zi表示所述车轮的垂向载荷；μ_i表示所述车轮的路面附着系数；i表示所述车轮的序号。

5.一种电动汽车横摆稳定性协调控制系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取电动汽车的参考轨迹信息和实时运动状态信息；

附加横摆力矩模块，用于将所述参考轨迹信息和所述实时运动状态信息输入模型预测控制器，得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

所述附加横摆力矩模块，具体包括：

动力学模型单元，用于获取所述电动汽车的三自由度车辆动力学模型；

状态空间表达式单元，用于利用所述实时运动状态信息，以及所述电动汽车的车身坐标系与大地坐标系之间的转换关系，得到所述三自由度车辆动力学模型的状态空间表达式；

状态空间模型单元，用于对所述状态空间表达式进行近似线性化处理、离散化处理和重新构建，得到状态空间模型；

优化目标函数单元，用于利用所述参考轨迹信息和所述状态空间模型确定所述电动汽车的优化目标函数；

附加横摆力矩单元，用于求解所述优化目标函数得到所述电动汽车的附加横摆力矩；

所述附加横摆力矩模块还用于确定模型预测控制器的预测时域和控制时域；预测时域和控制时域的选取直接影响模型预测控制器的跟踪效果；

纵向需求力模块，用于获取所述电动汽车的纵向需求力；

驱动力矩模块，用于依据所述附加横摆力矩和所述纵向需求力，利用直接横摆力矩控制方法确定所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩，实现所述电动汽车横摆稳定性协调控制。

6.根据权利要求5所述的电动汽车横摆稳定性协调控制系统，其特征在于，所述状态空间模型单元，具体包括：

线性化子单元，用于利用泰勒级数对所述状态空间表达式进行近似线性化处理，得到线性化车辆误差模型；

离散化子单元，用于利用前向欧拉方法对所述线性化车辆误差模型进行离散化处理，得到离散状态空间表达式；

预设状态量子单元，用于获取预设状态量；

状态空间模型子单元，用于利用所述预设状态量对所述离散状态空间表达式进行重新构建，得到状态空间模型。

7.根据权利要求6所述的电动汽车横摆稳定性协调控制系统，其特征在于，所述驱动力矩模块，具体包括：

路面附着系数单元，用于获取所述电动汽车车轮的路面附着系数；

车轮优化目标函数单元，用于利用所述路面附着系数确定车轮优化目标函数；

约束条件单元，用于利用所述附加横摆力矩和所述纵向需求力确定所述车轮优化目标函数的约束条件；

L2范数平方形式单元，用于将所述车轮优化目标函数和所述约束条件转换为L2范数平方形式；

驱动力矩单元，用于利用有效集算法对所述L2范数平方形式进行求解，得到所述电动汽车中每个车轮的驱动力矩。

8.根据权利要求7所述的电动汽车横摆稳定性协调控制系统，其特征在于，所述车轮优化目标函数为：

上式中，minJ表示所述车轮优化目标函数；F_xi表示所述车轮的纵向力；F_zi表示所述车轮的垂向载荷；μ_i表示所述车轮的路面附着系数；i表示所述车轮的序号。

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