CN114906126A - 面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法、系统及计算机可读存储介质，首先构建含主动分配优化的横向稳定控制系统模型，借助协调变量L实现对各部分有效工作区间的协调分配。其次，基于含主动分配优化的系统模型，在模型预测控制框架下设计横向稳定性控制器。其中，所设计的目标函数J使车辆的运动状态跟踪稳态时的期望值，目标函数J_e用于扭矩分配。最后，考虑控制器输出的附加横摆力矩与协调变量L之间的映射关系，构建三维空间曲面；并分析协调变量L对轮毂电机整体效率的影响，确定协调变量L调节器的工作流程，以提高轮毂电机的整体效率。

Description

面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法

技术领域

本发明涉及电动汽车控制技术技术领域，特别是涉及一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法、系统及计算机可读存储介质。

背景技术

智能辅助驾驶技术有助于降低车辆的能耗、改善驾驶体验，已成为车辆控制技术领域中的研究热点。横向稳定性控制(Lateral stability control，LSC)系统是智能辅助驾驶的关键组成部分，其控制策略可归结为三类：

(1)直接横摆力矩控制(Directyaw moment control，DYC)。

(2)主动前轮转向控制(Active front steering control，AFS)。

(3)AFS和DYC集成控制(AFS andDYC integrated control，AFS/DYC)。

目前，对LSC系统的研究大多都集中在上层控制器的设计和优化，较少涉及下层的转矩分配规律。

四轮独立驱动电动汽车(Four-wheel independent drive electric vehicle，4WID-EV)采用新的驱动结构，其轮毂电机可通过控制器进行独立控制。近年来，出现了多种基于AFS/DYC集成控制的级联控制结构，但AFS和DYC部分的有效工作区间难以协调。电动化为解决传统车辆带来的环境污染问题提供了新的方向，但电动汽车的发展严重受续航里程较短等问题制约。考虑到轮毂电机的扭矩分配在改善电机整体效率方面具有较大的潜能，一种能够实现对轮毂电机扭矩的合理分配的经济型的优化策略亟待出现。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，包括：

根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

优选地，所述车辆系统动力学模型为：

其中，状态向量

控制向量

系统矩阵

控制矩阵

常数矩阵

为状态向量X的一阶微分，m为整车质量，v_y为侧向速度，v_x为纵向速度，r为横摆角速度，ΔM为附加横摆力矩，I_z为车辆质心处绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前、后轮中心的距离，C_f、C_r分别为前、后轮的侧偏刚度，δ_f为驾驶员输入的前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向角，β为车辆的质心侧偏角。

优选地，所述横向稳定控制系统模型为：

其中，系统状态量与参考模型的偏差

为质心侧偏角偏差，

为横摆角速度偏差，

为

的一阶微分，系数矩阵

L为所述协调变量，系数矩阵

优选地，所述参考模型为：

其中，δ为前轮转向角，β_ref和r_ref分别为期望的质心侧偏角及横摆角速度。

优选地，所述横向稳定性控制器为：

其中，J为横向稳定性控制系统的代价函数，矩阵Q、R均为常值正定矩阵，ρ为权重系数，T为单位步长时间间隔，N_p为预测步长，X_ref(t)、

分别为t时刻的参考值和第k个预测步长的状态量，I为单位矩阵，ΔU为控制量的变化值，

ΔU分别为ΔU的上下限，

为松弛变量，σ_δ、σ_U均为松弛系数。

优选地，所述目标函数为：

其中，J_e为轮毂电机扭矩分配的代价函数，系数矩阵Λ＝[1 1 -1 -1]b/(2R)，R为车轮半径，b为左右车轮轮距，控制量U_T＝[T_lf T_lr T_rf T_rr]^T，T_i(i＝lf、lr、rr、rf)为电机扭矩，下标lf、lr、rr、rf分别代表左前轮、左后轮、右后轮、右前轮，v_ei和p_T均为权重系数，Q_T、R_T均为权重矩阵，sat()为饱和函数。

优选地，所述目标函数的约束条件为：

其中，

ΔU _T分别为增量ΔU_T的最大值和最小值，T_r为总驱动扭矩，U_Tmax为最大的控制输入，sign()为符号函数。

优选地，所述基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程，包括：

根据所述三维空间曲面确定二维平面；所述二维平面是在所述三维空间曲面的纵轴为零时的平面；所述三维空间曲面的坐标轴X_T、坐标轴Y_T均为轮毂电机扭矩，所述三维空间曲面的坐标轴Z_E为电机效率；

构建轮毂电机的扭矩约束；所述扭矩约束为：

其中，轮毂电机扭矩T_lf、T_lr、T_rr、T_rf分别为x₁、y₁、x₂、y₂，T_r/2记为z^*，RΔM/b记为Δz；

将所述扭矩约束的几何关系确定第一线条和第二线条；所述二维平面内第一线条和第二线条上的点在X和Y坐标轴的投影分别为轮毂电机扭矩x₁、y₁、x₂、y₂；

基于Gauss曲面理论分析，根据所述第一线条、所述第二线条、所述三维空间曲面和所述二维平面确定所述工作流程。

一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建系统，包括：

动力学模型构建模块，用于根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

控制系统模型构建模块，用于根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

控制器确定模块，用于根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

约束条件确定模块，用于根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

曲面构建模块，用于根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

流程确定模块，用于基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

调节模块，用于根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1到8中任一项记载的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法中的步骤。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法、系统及计算机可读存储介质，首先构建含主动分配优化的横向稳定控制系统模型，借助协调变量L实现对各部分有效工作区间的协调分配。其次，基于含主动分配优化的系统模型，在模型预测控制框架下设计横向稳定性控制器。其中，所设计的目标函数J使车辆的运动状态跟踪稳态时的期望值，目标函数J_e用于扭矩分配。最后，考虑控制器输出的附加横摆力矩与协调变量L之间的映射关系，构建三维空间曲面；并在具体实施例中利用Gauss曲面理论分析协调变量L对轮毂电机整体效率的影响，确定协调变量L调节器的工作流程，以提高轮毂电机的整体效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的实施例中的经济型优化策略构建方法流程图；

图2为本发明提供的实施例中的轮毂电机经济型优化策略示意图；

图3为本发明提供的实施例中的单轨车辆模型示意图；

图4为本发明提供的实施例中的主动分配优化方案示意图；

图5为本发明提供的实施例中的车轮转动平衡分析示意图；

图6为本发明提供的实施例中的X_TY_TZ_Z三维空间曲面S示意图；

图7为本发明提供的实施例中的协调变量L调节器的总工作流程；

图8为本发明提供的实施例中的协调变量L调节器的子工作流程。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤、过程、方法等没有限定于已列出的步骤，而是可选地还包括没有列出的步骤，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤元。

本发明的目的是提供一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法、系统及计算机可读存储介质，能够提高轮毂电机的整体效率。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明提供的实施例中的经济型优化策略构建方法流程图，如图1所示，本发明提供了一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，包括：

步骤100：根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

步骤200：根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

步骤300：根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

步骤400：根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

步骤500：根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

步骤600：基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

步骤700：根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

图2为本发明提供的实施例中的轮毂电机经济型优化策略示意图，如图2所示，本实施例中包括了五个步骤，分别为建立车辆系统动力学模型、确定含主动分配优化的4WID-EV横向稳定控制系统模型、确定横向稳定控制系统的参考模型、根据MPC算法构建横向稳定性控制器和设计协调变量L调节器。

优选地，所述车辆系统动力学模型为：

其中，状态向量

控制向量

系统矩阵

控制矩阵

常数矩阵

为状态向量X的一阶微分，m为整车质量，v_y为侧向速度，v_x为纵向速度，r为横摆角速度，ΔM为附加横摆力矩，I_z为车辆质心处绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前、后轮中心的距离，C_f、C_r分别为前、后轮的侧偏刚度，δ_f为驾驶员输入的前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向角，β为车辆的质心侧偏角。

具体的，本实施例中的步骤(1)建立车辆系统动力学模型如下：

车辆单轨模型如图3所示，假设车辆匀速行驶且不考虑车辆悬架、转向系统及空气阻力等的影响，此时车辆的动态可表示为：

其中，状态向量

控制向量

系统矩阵

控制矩阵

常数矩阵

为状态向量X的一阶微分，m为整车质量，v_y为侧向速度，v_x为纵向速度，r为横摆角速度，ΔM为附加横摆力矩，I_z为车辆质心处绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前、后轮中心的距离，C_f、C_r分别为前、后轮的侧偏刚度，δ_f为驾驶员输入的前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向角，β为车辆的质心侧偏角。

进一步地，本实施例中步骤(2)为确定含主动分配优化的4WID-EV横向稳定控制系统模型，具体如下：

若将4WID-EV横向稳定控制系统的工作区间划分为AFS和DYC两部分并考虑中间状态向量

(其中L为协调变量)，则系统输入的控制量可表示为

如图4所示，假设任意时刻的控制器工作区间均由AFS和DYC共同确定，在控制量

作用下，系统状态量的偏差

将通过中间状态向量

达到其参考值。此时，含协调变量L的主动分配优化方案可表示为：

其中，系统状态量与参考模型的偏差

为质心侧偏角偏差，

为横摆角速度偏差，

为

的一阶微分，系数矩阵

L为所述协调变量，系数矩阵

优选地，所述参考模型为：

其中，δ为前轮转向角，β_ref和r_ref分别为期望的质心侧偏角及横摆角速度。

具体的，本实施例中步骤(3)为确定横向稳定控制系统的参考模型，表达式如下：

其中，δ为前轮转向角。考虑到β_ref较小，对LSC的研究中常取β_ref≈0。此外，侧向加速度常受限于轮胎-路面附着系数μ。当侧向加速度a_y≤μg时(g为重力加速度)，r_ref需满足条件：

优选地，所述横向稳定性控制器为：

其中，J为横向稳定性控制系统的代价函数，矩阵Q、R均为常值正定矩阵，ρ为权重系数，T为单位步长时间间隔，N_p为预测步长，X_ref(t)、

分别为t时刻的参考值和第k个预测步长的状态量，I为单位矩阵，ΔU为控制量的变化值，

ΔU分别为ΔU的上下限，

为松弛变量，σ_δ、σ_U均为松弛系数。

优选地，所述目标函数为：

其中，J_e为轮毂电机扭矩分配的代价函数，系数矩阵Λ＝[1 1 -1 -1]b/(2R)，R为车轮半径，b为左右车轮轮距，控制量U_T＝[T_lf T_lr T_rf T_rr]^T，T_i(i＝lf、lr、rr、rf)为电机扭矩，下标lf、lr、rr、rf分别代表左前轮、左后轮、右后轮、右前轮，v_ei和p_T均为权重系数，Q_T、R_T均为权重矩阵，sat()为饱和函数。

优选地，所述目标函数的约束条件为：

其中，

ΔU _T分别为增量ΔU_T的最大值和最小值，T_r为总驱动扭矩，U_Tmax为最大的控制输入，sign()为符号函数。

具体的，本实施例中步骤(4)为根据MPC算法构建横向稳定性控制器，具体如下：

MPC的最优控制问题可表述为在满足I/O约束的条件下，使车辆的运动状态跟踪参考模型的期望值，相应的目标函数J可表示为：

约束条件：

其中，J为LSC的代价函数，矩阵Q、R为常值正定矩阵，ρ为权重系数，T为单位步长时间间隔，N_p为预测步长，X_ref(t)、

分别为t时刻的参考值和第k个预测步长的状态量，I为单位矩阵，ΔU为控制量的变化值，

ΔU分别为ΔU的上下限，

为松弛变量，σ_δ、σ_U为松弛系数。由于轮毂电机的效率e_i与电机扭矩T_i以及转速s相关，即e_i＝g(s,T_i)，电机的整体效率会随控制器配置的各独立驱动轮毂电机输出扭矩的变化而变化。为使轮毂电机的整体效率∑e_i达到最大，设计以电机整体效率最优为目标的经济型饱和最优规划问题：

约束条件：

其中，J_e为轮毂电机扭矩分配的代价函数，系数矩阵Λ＝[1 1 -1 -1]b/(2R)，R为车轮半径，b为左右车轮轮距，控制量U_T＝[T_lf T_lr T_rf T_rr]^T，T_i(i＝lf、lr、rr、rf)为电机扭矩，下标lf、lr、rr、rf分别代表左前轮、左后轮、右后轮、右前轮，p_T为权重系数，Q_T、R_T为权重矩阵，

ΔU _T为增量ΔU_T的最大值和最小值，T_r为总驱动扭矩，U_Tmax为最大的控制输入，v_ei为权重系数。若将各轮毂电机视为同等重要，可取Q_T＝q_TI、R_T＝r_TI，q_T和r_T皆为正实数。

式(6)为分配优化方案(2)的离散形式，其中的系数矩阵随协调变量L的变化而变化，即上层控制器输出的ΔM(L)使得下层控制中的电机扭矩分配具有多种可能，合理调整协调变量L有望提升电机整体的工作效率。

优选地，所述基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程，包括：

根据所述三维空间曲面确定二维平面；所述二维平面是在所述三维空间曲面的纵轴为零时的平面；所述三维空间曲面的坐标轴X_T、坐标轴Y_T均为轮毂电机扭矩，所述三维空间曲面的坐标轴Z_E为电机效率；

构建轮毂电机的扭矩约束；所述扭矩约束为：

其中，轮毂电机扭矩T_lf、T_lr、T_rr、T_rf分别为x₁、y₁、x₂、y₂，T_r/2记为z^*，RΔM/b记为Δz；

将所述扭矩约束的几何关系确定第一线条和第二线条；所述二维平面内第一线条和第二线条上的点在X和Y坐标轴的投影分别为轮毂电机扭矩x₁、y₁、x2、y2；

基于Gauss曲面理论分析，根据所述第一线条、所述第二线条、所述三维空间曲面和所述二维平面确定所述工作流程。

具体的，本实施例中最后一个步骤为设计协调变量L调节器，假设车辆处于匀速行驶状态，即加速度a＝0，制动扭矩T_bi＝0，其中i＝lf、lr、rr和rf分别表示左前、左后、右后和右前车轮。轮毂电机通过扭矩分配生成附加横摆力矩ΔM，且需保证生成的总驱动扭矩T_r能够克服空气阻力、滚动阻力和坡度阻力等，相应的约束条件表示为：

其中，b为左右车轮轮距，F_i为各个车轮的纵向力。车轮的转动平衡(忽略车轮打滑)如图5所示，其动态平衡方程为：

其中，R为车轮半径，T_fi为各个车轮滚动阻力偶矩，ω_i为各个车轮转速。若

将式(13)代入(12)，得：

其中，T_r′＝T_r+[T_flf+T_flr-(T_frr+T_frf)]，

若不考虑载荷转移，T_r′≈T_r。4WID-EV利用电机控制单元调整轮毂电机的输出扭矩，进而改变纵向轮胎力以控制汽车的横摆运动。讨论式(10)所示的最优规划问题，电机整体效率最优分析的复杂程度随电机数目的增加显著上升。为便于讨论协调变量L对电机效率的影响，将式(14)简记为

其中，轮毂电机扭矩T_lf、T_lr、T_rr、T_rf分别记为x₁、y₁、x₂、y₂，T_r/2记为z^*，RΔM/b记为Δz。为便于分析，在三维欧氏空间中构建如图6所示的X_TY_TZ_E三维曲面S，以直观表征四个轮毂电机的扭矩和效率整体变化趋势。其中，坐标轴X_T、Y_T为轮毂电机扭矩，纵向坐标轴Z_E为电机效率。当电机效率为零时(即在XOY平面上)，式(15)的几何关系如图6中虚线所示。XOY平面内虚线l₁、l₂上的点(黑色标记点M₁、M₂)在X和Y坐标轴的投影分别为轮毂电机扭矩x₁、y₁、x₂、y₂。此外，两条虚线的对称中心线的函数关系为

y＝-x+z^* (16)

其中，斜截距z^*仅与期望扭矩T_r相关。不难发现，三条虚线的斜率k≡-1，虚线的位置由且仅由截距z^*-Δz、z^*、z^*+Δz决定。L对Δz进行主动调整，式(15)对应的虚线截距会出现相应的改变(L值减小时，|Δz|值增大，远离对称中心线；L值增大时，|Δz|值减小，靠近对称中心线)。需要注意的是，相较于传统的AFS/DYC集成控制策略，调整L可以使图6中点M₁和M₂的移动情况由一条直线(见图6中虚线)拓展到二维的XOY平面。利用Gauss曲面理论，进行如下分析：

参数曲面S可以视作平面区域D的扭曲变形，区域D上的点坐标(u,v)记为曲面S的曲纹坐标，曲面S的参数方程可以表示为

其中，(u,v)为平面D中的点坐标，(x,y,z)为曲面S中的点坐标。曲面S的向量方程形式为

r＝(u,v,-g(0)+g(u)+g(v)) (18)

其中，向量r对变量u，v的偏导分别为

由于

曲面S为正则参数曲面。

所构造的正则参数曲面S的弯曲程度从几何上反映了四个轮毂电机效率的变化趋势。基于法曲率相关的Euler公式可知，计算主方向和主曲率是了解曲面在当前坐标点处弯曲情况的主要手段。求解曲面S的Weingarten映射的特征方向和特征值k₁、k₂能够获得曲面的主方向和主曲率。其中，基于k₁、k₂生成的曲面的平均曲率H和Gauss曲率K表达式分别为：

其中，

显然，Gauss曲率K的正负性由

决定。当

时，K>0，曲面S在点(x(u,v),y(u,v),z(u,v))的Dupin标形为椭圆抛物线，近似曲面为椭圆抛物面(见图6中的区域I和区域IV)；当

时，K<0，曲面S在点(x(u,v),y(u,v),z(u,v))的Dupin标形为两对共轭双曲线，近似曲面为双曲抛物面(见图6中的区域II和区域III)；当

时，K＝0，该点为平点。

由上可知，效率和扭矩的函数关系g(x)的二阶微分能够部分反映坐标点处曲面的基本形状。此外，单位向量e_Z和单位法向量n的向量夹角cos<e_Z,n>能够反映曲面开口朝向。当M₁、M₂都符合

及cos<e_Z,n>∈[0,π/2)时，M₁、M₂位于的区域I内，增大协调变量L值会使Δz值变小，进而点M₁、M₂靠近中心线l，电机的整体效率增大。同理，当点M₁、M₂都符合

且cos<e_Z,n>∈[π/2,π]时，减小协调变量L会使效率增大。当M₁、M₂都符合

且仅有M₁或者M₂符合cos<e_Z,n>∈[0,π/2)时，坐标点分别位于区域I和区域IV。平均曲率H能够表征点坐标处曲面在的弯曲程度。H₁>H₂，则M₁点处曲面的弯曲程度更大，M₁的移动对整体效率的变化起决定性作用。若

时令协调变量L值增大，

时令协调变量L值减小，则M₁点向上移动，电机总体效率增大。H₁<H₂时，可进行同理分析。进而有以下推论：

推论1：假设轮毂电机转速不变，电机效率-扭矩的函数关系近似为e＝g(x)，且连续函数g(x)二次可微，那么构造的曲面S为正则参数曲面。相应地，L值的调整能够使得轮毂电机的平均效率增大的充分条件为：

(1)点M₁、M₂都符合

且cos<e_Z,n>∈[0,π/2)时，协调变量L需要增大；

(2)点M₁、M₂都符合

且cos<e_Z,n>∈[π/2,π]时，协调变量L需要减小；

(3)M₁、M₂都符合

且仅有M₁符合cos<e_Z,n>∈[0,π/2)时，判断H值：(a)H₁>H₂，当

时，协调变量L需要增大；当

时，协调变量L需要减小；(b)H₁<H₂，当

时，协调变量L需要增大；当

时，协调变量L需要减小。

其中，e_Z为Z轴单位向量，n为坐标点处切平面Π的单位法向量，曲面平均曲率H的具体表达式为

备注1：(3)中若仅有M₂符合cos<e_Z,n>∈[0,π/2)，可进行类似分析。

曲面S上，式(10)所示的最优规划问题中轮毂电机的扭矩分配由点M₁、M₂坐标表征。其中，

和式(14)很大程度上限制了点M₁、M₂的分布，具体而言：

其中，

将式(14)代入式(22)，可得：

其中，当且仅当Δm₁＝Δm₂＝0时，等号成立。若使式(10)中的J_e达到最小，

应尽可能地小，即存在一个较小的常数M≥0，使Δm₁≤M、Δm₂≤M。进一步，有以下推论：

推论2：曲面S上坐标点M₁、M₂在XOY平面上的投影基本上分布于45°对角线附近区域(见图6中的灰色阴影区域)。

进一步，基于前述的推论1和推论2，确定改善轮毂电机整体效率的协调变量L调节器的工作流程，见图7和图8所示。其中，

为斜率阈值，

为曲线L的斜率，K＝-1、K＝0和K＝1分别表征L的三种变化趋势(包括减小、不变和增大)。当满足如下条件时：

近似认为曲面S在坐标点M₁、M₂处变化极小。

对应上述方法，本实施例还提供了一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建系统，包括：

动力学模型构建模块，用于根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

控制系统模型构建模块，用于根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

控制器确定模块，用于根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

约束条件确定模块，用于根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

曲面构建模块，用于根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

流程确定模块，用于基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

调节模块，用于根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1到8中任一项记载的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法中的步骤。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明设计的L调节器能够实时优化4WID-EV轮毂电机的扭矩分配，在保证车辆横向稳定的同时提升轮毂电机的整体效率。最终实现电动汽车能耗经济性的改善，使电动汽车在安全行驶的前提下获得更高的续航里程。

(2)利用本发明构建的X_TY_TZ_Z三维空间曲面S，更易于分析4WID-EV轮毂电机群组的整体效率；考虑到电机输出扭矩的饱和特性，基于MPC框架设计的横向稳定性控制器更适用于采用电机驱动的车辆系统。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法而言，由于其与实施例公开的装置相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见装置部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，包括：

根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

2.根据权利要求1所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述车辆系统动力学模型为：

其中，状态向量

控制向量

系统矩阵

控制矩阵

常数矩阵

为状态向量X的一阶微分，m为整车质量，v_y为侧向速度，v_x为纵向速度，r为横摆角速度，ΔM为附加横摆力矩，I_z为车辆质心处绕z轴的转动惯量，l_f、l_r分别为质心到前、后轮中心的距离，C_f、C_r分别为前、后轮的侧偏刚度，δ_f为驾驶员输入的前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向角，β为车辆的质心侧偏角。

3.根据权利要求2所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述横向稳定控制系统模型为：

其中，系统状态量与参考模型的偏差

为质心侧偏角偏差，

为横摆角速度偏差，

为

的一阶微分，系数矩阵

L为所述协调变量，系数矩阵

4.根据权利要求2所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述参考模型为：

其中，δ为前轮转向角，β_ref和r_ref分别为期望的质心侧偏角及横摆角速度。

5.根据权利要求2所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述横向稳定性控制器为：

其中，J为横向稳定性控制系统的代价函数，矩阵Q、R均为常值正定矩阵，ρ为权重系数，T为单位步长时间间隔，N_p为预测步长，X_ref(t)、

分别为t时刻的参考值和第k个预测步长的状态量，I为单位矩阵，ΔU为控制量的变化值，

ΔU分别为ΔU的上下限，

为松弛变量，σ_δ、σ_U均为松弛系数。

6.根据权利要求2所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述目标函数为：

其中，J_e为轮毂电机扭矩分配的代价函数，系数矩阵Λ＝[1 1 -1 -1]b/(2R)，R为车轮半径，b为左右车轮轮距，控制量U_T＝[T_lf T_lr T_rf T_rr]^T，T_i(i＝lf、lr、rr、rf)为电机扭矩，下标lf、lr、rr、rf分别代表左前轮、左后轮、右后轮、右前轮，v_ei和p_T均为权重系数，Q_T、R_T均为权重矩阵，sat()为饱和函数。

7.根据权利要求6所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述目标函数的约束条件为：

[1 1 1 1]U_T＝T_r；

其中，

ΔU _T分别为增量ΔU_T的最大值和最小值，T_r为总驱动扭矩，U_Tmax为最大的控制输入，sign()为符号函数。

8.根据权利要求2所述的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法，其特征在于，所述基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程，包括：

根据所述三维空间曲面确定二维平面；所述二维平面是在所述三维空间曲面的纵轴为零时的平面；所述三维空间曲面的坐标轴X_T、坐标轴Y_T均为轮毂电机扭矩，所述三维空间曲面的坐标轴Z_E为电机效率；

构建轮毂电机的扭矩约束；所述扭矩约束为：

其中，轮毂电机扭矩T_lf、T_lr、T_rr、T_rf分别为x₁、y₁、x₂、y₂，T_r/2记为z^*，RΔM/b记为Δz；

将所述扭矩约束的几何关系确定第一线条和第二线条；所述二维平面内第一线条和第二线条上的点在X和Y坐标轴的投影分别为轮毂电机扭矩x₁、y₁、x₂、y₂；

基于Gauss曲面理论分析，根据所述第一线条、所述第二线条、所述三维空间曲面和所述二维平面确定所述工作流程。

9.一种面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建系统，其特征在于，包括：

动力学模型构建模块，用于根据车辆在匀速行驶下的物理参数构建车辆系统动力学模型；

控制系统模型构建模块，用于根据所述车辆系统动力学模型确定含主动分配优化的四轮独立驱动电动汽车的横向稳定控制系统模型和参考模型；所述横向稳定控制系统模型包括协调变量；

控制器确定模块，用于根据所述横向稳定控制系统模型和所述参考模型构建带优化分配的横向稳定性控制器；

约束条件确定模块，用于根据所述横向稳定性控制器，以电机整体效率最优为目标建立经济饱和最优规划的目标函数及所述目标函数的约束条件；

曲面构建模块，用于根据所述横向稳定性控制器输出的附加横摆力矩和所述协调变量构建三维空间曲面；

流程确定模块，用于基于所述三维空间曲面确定所述协调变量的调节器的工作流程；

调节模块，用于根据所述工作流程对所述目标函数中的协调变量进行调整，以使电机的工作效率达到最优。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1到8中任一项记载的面向电动汽车横向稳定控制的经济型优化策略构建方法中的步骤。

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