CN116620043A - 用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，包括以下步骤：获取车辆实时运动状态，以预先建立的轮胎转动动力学模型作为优化分配问题的被控对象，构建以跟踪期望附加横摆力矩、期望轮胎滑移率和电机输出能量消耗最小的目标函数，并建立对应的系统约束，进行优化分配问题的求解，得到各个轮胎的最优扭矩矢量分配方案。与现有技术相比，本发明能够有效实现对期望控制目标的跟踪，同时能够有效对车辆的重要状态量和控制量进行约束，且能避免因优化问题的错解或无解现象发生。

Description

用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法

技术领域

本发明涉及分布式驱动电动汽车控制技术领域，尤其是涉及用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法。

背景技术

四轮分布式驱动电动汽车的四个轮毂电机能够单独输出驱动/制动力矩，具有极高的控制冗余度，能够实现灵活、快速和准确的扭矩响应，是提高车辆行驶安全性的重要方法。通过扭矩矢量分配，调节四个轮毂电机输出的驱动/制动力矩大小，使车辆获得一个附加横摆力矩，从而能够有效提高车辆操纵性和行驶稳定性，这对于危险情况下保障驾驶员生命安全具有重要意义。然而，现有四轮分布式驱动电动汽车扭矩矢量分配方法存在以下问题：

1、四轮分布式驱动汽车扭矩矢量分配通过对轮毂电机施加附加转矩来调节轮胎力以跟踪期望附加横摆力矩，进而调整车辆行驶姿态以维持车辆的操纵性和稳定性。由于车辆轮胎力的高动态和非线性特点，现有基于规则的扭矩分配方法往往无法得到最优控制效果。因此，应采用基于优化的分布式驱动电动汽车扭矩矢量分配方法。

2、在设计扭矩矢量控制分配方案时，应着重考虑对系统重要状态量进行约束，如滑移率限值，以避免控制过程中轮胎打滑带来的车辆失稳；此外还应考虑对控制量进行约束，如轮胎附加力矩限值，四轮附加转矩之和限值等，以避免附加转矩的施加对驾驶员行驶产生过大干扰。现有的基于轮胎附着利用率的优化分配方案难以直接显式处理上述各类约束。

3、在求解扭矩矢量多约束优化分配问题时，多种约束的施加能够将系统状态量和控制量维持在合理范围，但这也会缩小可行解的范围，严重时会导致错解或无解现象出现。此外，在一些极端情况下为保证车辆行驶安全，需要对状态量或控制量施加较为严格的约束，这也可能会导致优化问题的错解或无解现象发生。在针对扭矩矢量分配问题中优化问题的错解或无解问题会严重影响到车辆行驶安全，但现有的扭矩矢量优化分配方案均未考虑如何处理这种优化问题错解或无解现象。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，实现对期望控制目标的准确跟踪。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，包括以下步骤：

获取车辆实时运动状态，以预先建立的轮胎转动动力学模型作为优化分配问题的被控对象，构建以跟踪期望附加横摆力矩、期望轮胎滑移率和电机输出能量消耗最小的目标函数，并建立对应的系统约束，进行优化分配问题的求解，得到各个轮胎的最优扭矩矢量分配方案。

进一步地，所述目标函数的计算表达式为：

J＝J₁+J₂+J₃

ΔM_z＝Ω(ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄)

λ_i＝Λ(ω_i,V_xi,R_e)

V_xi＝h(V_x,V_y,γ,δ_f,L_f,L_r,d)

式中，J为目标函数，J₁为跟踪期望附加横摆力矩，J₂为跟踪期望轮胎滑移率，J₃为电机输出能量消耗，Φ₁为J₁目标函数的权重系数，为期望附加横摆力矩，ΔM_z为由控制量生成的实际附加横摆力矩，Ω为函数关系表示符号，ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎附加转矩，k为当前时刻，n为预测时域，Φ₂为J₂目标函数的权重系数，λ^*为期望滑移率序列，j为轮胎号，Λ为函数关系表示符号，ω_i为i时刻的轮胎转速，V_xi为轮胎中心处纵向速度，R_e为轮胎有效转动半径，V_x为车辆纵向速度；V_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度；δ_f为前轮转角；L_f,L_r分别为质心距前后轴距离；d为车辆轮距；h为函数关系表示符号，Φ₃为J₃目标函数的权重系数，u(k+i-1)为k+i-1时刻的轮胎附加转矩。

进一步地，所述系统约束包括对重要的系统状态量进行约束限制以及对系统待优化控制量的约束限制。

进一步地，所述对重要的系统状态量进行约束限制包括滑移率约束，该滑移率约束的表达式为：

λ_low≤λ≤λ_up

式中，λ为滑移率向量，λ_low为轮胎滑移率的下限值向量，λ_up为轮胎滑移率的上限值向量。

进一步地，所述对系统待优化控制量的约束限制包括轮胎附加转矩约束和附加转矩之和约束，所述轮胎附加转矩约束的表达式为：

u_low≤u≤u_up

式中，u为轮胎附加转矩，u_low为轮胎附加转矩下限值，u_up为轮胎附加转矩上限值；

所述附加转矩之和约束为附加转矩之和在对应的上下限范围以内。

进一步地，所述方法在对优化分配问题进行求解的过程中，设置对系统待优化控制量的约束限制的优先级大于对重要的系统状态量进行约束限制的优先级。

进一步地，所述方法在对优化分配问题进行求解的过程中，还引入松弛变量作为附加控制量，所述松弛变量的表达式为：

∈＝[∈₁,∈₂,∈₃,∈₄]^T

式中，∈为松弛变量序列，∈₁,∈₂,∈₃,∈₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的松弛变量；

根据所述松弛变量对滑移率约束进行修改，修改后的滑移率约束的表达式为：

λ_low-ε≤λ≤λ_up+∈

式中，λ为滑移率向量，λ_low为轮胎滑移率的下限值向量，λ_up为轮胎滑移率的上限值向量；

进行优化分配问题的求解得到的控制量序列为：

式中，ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎附加转矩。

进一步地，所述松弛变量对应有松弛变量约束，该松弛变量约束的表达式为：

0≤ε≤∈_max

式中，∈_max为松弛变量上限。

进一步地，所述轮胎转动动力学模型的表达式为：

式中，下标i＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；ω为轮胎转速；T为轮胎所受总转矩，计算方式为T＝T_d+ΔT，其中ΔT为轮胎附加转矩，T_d为驾驶员施加的驱动或制动力矩；F_x为轮胎纵向力，R_e为轮胎有效转动半径；I_ω为轮胎转动惯量。

进一步地，所述优化分配问题求解过程中的已知量包括前轮转角、驾驶员驱动或制动力矩、期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明所述扭矩矢量多优化分配方法能够有效实现对期望控制目标的跟踪，同时能够有效对车辆的重要状态量和控制量进行约束。通过增加松弛变量的方法划分约束优先级，有效避免因优化问题的错解或无解现象发生。

(2)本发明直接基于轮胎转动动力学模型构建滚动时域优化控制问题，将各类约束统一转化为对控制量的约束，通过构建松弛变量的方法从低到高划分约束优先级，在严格满足高等级约束的前提下，通过对低等级约束进行一定程度放松以避免错解或无解现象发生。

附图说明

图1为本发明实施例中提供的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法的架构图；

图2为本发明实施例中提供的一种轮胎转动模型示意图；

图3为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明所述扭矩矢量多优化分配方法下附加横摆力矩跟踪曲线示意图；

图4为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明所述扭矩矢量多优化分配方法下轮胎滑移率曲线示意图；

图5为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明所述扭矩矢量多优化分配方法下四轮轮胎附加转矩曲线示意图；

图6为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明所述扭矩矢量多优化分配方法下轮胎附加转矩之和曲线示意图；

图7为本发明实施例中提供的一种仿真过程中四轮扭矩平均分配方法下附加横摆力矩跟踪曲线示意图；

图8为本发明实施例中提供的一种仿真过程中四轮扭矩平均分配方法下下四轮轮胎附加转矩曲线示意图；

图9为本发明实施例中提供的一种仿真过程中四轮扭矩平均分配方法下轮胎滑移率曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

实施例1

本实施例提供一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，包括以下步骤：

获取车辆实时运动状态，以预先建立的轮胎转动动力学模型作为优化分配问题的被控对象，构建以跟踪期望附加横摆力矩、期望轮胎滑移率和电机输出能量消耗最小的目标函数，并建立对应的系统约束，进行优化分配问题的求解，得到各个轮胎的最优扭矩矢量分配方案。

系统约束包括对重要的系统状态量进行约束限制以及对系统待优化控制量的约束限制；对重要的系统状态量进行约束限制包括滑移率约束，对系统待优化控制量的约束限制包括轮胎附加转矩约束和附加转矩之和约束。

优选的，方法在对优化分配问题进行求解的过程中，设置对系统待优化控制量的约束限制的优先级大于对重要的系统状态量进行约束限制的优先级。

优选的，方法在对优化分配问题进行求解的过程中，还引入松弛变量作为附加控制量，并对滑移率约束进行修改。

通过构建松弛变量的方法从低到高划分约束优先级，在严格满足高等级约束的前提下，通过对低等级约束进行一定程度放松以避免错解或无解现象发生。

具体地，本方法可以通过以下技术方案来实现：

步骤S1、高保真车辆动力学模型搭建。

在Carsim动力学仿真软件中选择车辆模型，配置车辆参数，定义输入输出变量接口。基于MATLAB/Simulink搭建扭矩矢量多约束优化分配算法，算法输入为来自Carsim动力学仿真软件的车辆实时运动状态，算法输出送入到Carsim动力学仿真软件中的车辆控制输入接口。基于所选择的车辆模型及参数构建低附着路面下面向车辆稳定行驶的仿真工况，通过仿真验证本发明的有效性。

步骤S2、扭矩矢量多约束优化分配方法设计。

具体包含如下子步骤：

步骤S2.1、构建轮胎转动动力学模型

其中，下标i＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；ω为轮胎转速；ΔT为轮胎附加转矩，其为本发明所述扭矩矢量分配方法得出的控制量；T_d为驾驶员施加的驱动/制动力矩；F_x为轮胎纵向力，其通过轮胎模型计算得到；R_e为轮胎有效转动半径；I_ω为轮胎转动惯量；g_c为函数关系表示符号。

步骤S2.2、计算轮胎中心处纵向速度

V_xi＝h(V_x,V_y,γ,δ_f,L_f,L_r,d)(2)

其中,V_x为车辆纵向速度；V_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度；δ_f为前轮转角；L_f,L_r分别为质心距前后轴距离；d为车辆轮距；h为函数关系表示符号。

步骤S2.3、计算轮胎滑移率

λ_i＝Λ(ω_i,V_xi,R_e)(3)

其中，Λ为函数关系表示符号。

步骤S2.4、构建轮胎模型

其中，C_f,C_r分别为前后轮胎侧偏刚度；F_zi为轮胎垂直载荷；f_x,f_y均为函数关系表示符号。

步骤S2.5、轮胎转动状态预测

对公式(1)进行离散化处理，取采样时间为T_s，得到离散后的轮胎转动模型为

ω_i(k+1)＝g_d(ω_i(k),ΔT_i(k),T_d,F_xi,R_e,I_ω)(5)

其中，g_d为函数关系表示符号。

取系统状态向量为轮胎滑移率，即取系统控制向量为轮胎附加转矩，即/>则系统预测方程为：

其中，G_d为函数关系表示符号。

设定本发明所述的扭矩矢量控制方法的预测时域为n，则在整个预测时域内系统状态空间方程为

其中， 为函数关系表示符号。

步骤S2.6、定义目标函数

在本发明所述的扭矩矢量控制方法中，应同时考虑跟踪期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率，同时减小电机输出能量消耗，对应的目标函数为

(1)跟踪期望附加横摆力矩；

其中，Φ₁为该项目标函数的权重系数；为期望附加横摆力矩，其在本发明中认为是已知量，并假设其在预测时域内保持不变；ΔM_z为由控制量生成的实际附加横摆力矩，其计算方法为

ΔM_z＝Ω(ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄)(9)

其中，Ω为函数关系表示符号。

(2)跟踪期望轮胎滑移率

其中，Φ₂为该项目标函数的权重系数；λ^*为期望滑移率序列，其在本发明中认为是已知量。

(3)减小电机输出能量消耗

其中，Φ₃为该项目标函数的权重系数。

综上，本发明所述的扭矩矢量控制方法设计中建立的目标函数为

J＝J₁+J₂+J₃ (12)

步骤S2.7、构建系统约束

在构建系统约束时，主要分为两类约束，一部是对重要的系统状态量进行约束限制，其主要目的是使此类物理状态量满足车辆行驶安全的需求；另一类是对系统待优化控制量的约束限制，其主要目的是对优化问题求解出的作动量进行边界限制，以避免控制量的施加对汽车行驶产生过大干扰，本步骤将分别就两类约束的建立展开说明。

(1)对系统重要物理状态量的约束限制

在车辆行驶稳定性控制问题中，滑移率是一个十分重要的物理状态量，滑移率的大小直接体现轮胎的打滑程度，滑移率过大表明轮胎打滑程度严重，这将对车辆行驶稳定性产生直接影响。

在步骤S2.6中，已经通过在目标函数中加入对期望滑移率的跟踪实现对滑移率的软约束，但该软约束无法保证滑移率维持在一个确定范围内，因此还应该加入硬约束以满足上述需求。

定义滑移率向量为λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄]^T，设定轮胎滑移率的上下限值向量分别为λ_low,λ_up，其在本发明中认为是已知量，则滑移率约束为

λ_low≤λ≤λ_up (13)

联立式(1)、(3)、(7)和(13)，在整个预测时域内，将滑移率约束转化为控制量约束，得到第一项控制量约束为

其中，Π₁为函数关系符号表示。

(2)对系统待优化控制量的约束限制

对于系统待优化变量，即四轮附加转矩。首先对其取值范围进行直接限制，设定轮胎附加转矩上下限值分别为u_low,u_up，则有

u_low≤u≤u_up (15)则在整个预测内，第二项控制量约束为

其中，π₂为函数关系符号表示。

此外，为避免车辆意外加减速对驾驶员驾驶产生较大干扰，通过对附加转矩之和进行约束，从而使系统能量输入限制在一定范围内。设定附加转矩之和上下限分别为T_{sum_up},T_{sum_low}，则第三项控制量约束为

其中，π₃为函数关系符号表示。

步骤S2.8、引起松弛变量作为附加控制量以避免优化问题错解或无解

在步骤S2.7中，对滑移率的约束、对附加转矩和附加转矩之和的约束最终都转化为对控制量序列约束，过多的约束会使可行解范围缩小，甚至导致优化问题错解或无解现象发生。此外，车辆底盘控制中轮胎滑移率通常都会限制在一个较小的范围内，在一些较为极限的工况下过于严格的滑移率约束也会导致优化问题错解或者无解现象发生。本发明通过划定约束优先级并引入松弛变量作为附加控制量，来避免上述问题发生。

(1)划定约束优先级

针对扭矩矢量分配问题中，应首先保证施加附加转矩不会对驾驶员的驾驶产生过大干扰，同时应避免系统能量增减过大，因此将附加转矩约束和附加转矩之和约束优先级提至最高；对于轮胎滑移率约束，在正常行驶工况下通过扭矩矢量分配能够将滑移率控制在较小范围内，但对于一些极端工况，可以适当小幅放松滑移率约束，以避免错解或无解现象发生。因此滑移率约束优先级最低

(2)引入松弛变量作为附加控制量

定义松弛变量序列为∈＝[∈₁,∈₂,∈₃,∈₄]^T，则修改滑移率约束为

λ_low-∈≤λ≤λ_up+∈ (18)

将松弛变量视为附加控制量，则此时控制量序列变更为

同样的，对松弛变量添加约束使其满足约束优先级的要求，即

0≤ε≤∈_max (20)

其中，∈_max为松弛变量上限，在本发明中认为是已知量。

步骤S2.9、求解带约束优化问题得到最优扭矩矢量分配方案

将松弛变量作为附加控制量后，重复步骤S2.5-2.7，得到待约束优化问题

求解上述待优化问题得到最优控制序列该最优控制序列的第一组控制量即为最优扭矩矢量分配方案，即

下面以一种具体实施过程对上述方案进行具体描述。

本实施例提出的扭矩矢量多约束优化分配方法架构如图1所示，其中前轮转角δ_f，驾驶员驱动/制动力矩T_d，期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率λ^*在本发明中均认为是已知量。在扭矩矢量多约束优化分配控制中，首先构建轮胎转动动力学模型，其将作为优化分配问题的被控对象。下一步构建优化问题目标函数，其中包含对期望附加横摆力矩的跟踪、对期望轮胎滑移率的跟踪以及减小电机输出能量消耗三个部分构成。之后构建系统约束，系统约束包含两类，一类是以轮胎滑移率约束为代表的状态量约束；一类是以四轮附加转矩约束和四轮附加转矩之和约束为代表的控制量约束。为避免优化问题错解或无解现象发生，本发明引入松弛变量为进行约束优先级划分，并将松弛变量作为额外控制量加入到优化问题的构建中。最后，求解该优化问题得到最优扭矩分配方案。

本实施例所述的扭矩矢量多约束优化分配方法是通过软件系统联合仿真实现并进行验证的，具体过程如下：

1.软件选择

本发明所提出的扭矩矢量多约束优化分配算法编写及被控对象仿真模型构建分别通过软件Matlab/Simulink和高保真车辆动力学仿真软件CarSim实现，软件版本分别为Matlab R2020a和CarSim2019.1。其中，Matlab/Simulink用于扭矩矢量多约束优化分配算法搭建，通过在simulink进行模块化编程完成对扭矩矢量多约束优化分配算法的程序实现；CarSim主要作用是提供高保真的车辆动力学模型以及相应的仿真工况，在仿真实验中这一模型代替了真实的车辆作为所设计扭矩矢量分配算法的实施对象。

2.联合仿真设置

为实现两个软件的联合仿真，首先对Carsim的输入输出接口模块进行配置，并将simulink模型路径添加到Carsim软件以实现联合通信，然后对Carsim进行编译并在simulink中生成对应的S-Function模块；最后对S-Function进行参数配置并引出输入输出信号接口。联合仿真步长设定为0.001s,在运行Simulink仿真模型时，CarSim模型也在同时进行计算和求解。仿真过程中两者之间不断进行数据的交换。如果对CarSim中的模型结构或者参数设置进行了修改，则需要重新编译，然后需要重新生成S-Function模块以实现对Carsim软件配置信息的更新。

为验证本发明所述的扭矩矢量多约束优化分配方法的有效性，本发明选择低附着路面下车辆稳定性控制进行方法验证。首先搭建基于MATLAB/Simulink与Carsim高保证动力学软件的联合仿真软件平台并进行车辆模型的选择和参数配置。然后在MATLAB/Simulink中搭建扭矩矢量多约束优化分配算法并定义好输入输出接口使其满足联合仿真要求。最后在Carsim中设置低附着路面车辆稳定性控制测试工况，对本发明所述方法进行验证。同时与传统四轮扭矩平均分配方法进行对比，以说明本发明的有益效果。

本发明具体步骤如下：

步骤S1、高保真车辆动力学模型搭建

高保真车辆动力学模型用于模拟真实的被控对象，在本发明中即为分布式驱动电动汽车，此处构建的高保真车辆动力学模型主要模拟真实车辆的横摆运动和侧向运动。

在Carsim中首先选择乘用车模型，然后对其进行参数配置。由于本发明关注扭矩矢量分配方案，故此处重点关注与轮胎相关的参数，如轮胎有效转动半径、轮胎转动惯量、轮胎侧偏刚度等。之后对车辆行驶工况进行配置，主要包括车辆行驶路线，路面附着条件等。由于本发明关注扭矩矢量分配方案，故系统输入，如前轮转角δ_f，驾驶员驱动/制动力矩T_d，期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率λ^*等均由其他模块给出，此处不做赘述。最后对Carsim的输入输出接口进行配置，输入接口如四轮附加转矩；输出接口如车辆重要状态信息等。在完成上述配置后，将Carsim以S-Function方式添加到simulink中，并完成算法与Carsim模块的输入输出接口匹配。

步骤S2、扭矩矢量多约束优化分配方法设计

具体包含如下子步骤：

步骤S2.1、构建轮胎转动动力学模型

轮胎转动动力学模型如图2所示，根据该模型构建轮胎转动动力学方程为

其中，下标i＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；ω为轮胎转速；T为轮胎所受总转矩，计算方式为T＝T_d+ΔT，其中ΔT为轮胎附加转矩，其为本发明所述扭矩矢量分配方法得出的控制量，T_d为驾驶员施加的驱动/制动力矩；F_x为轮胎纵向力，其通过轮胎模型计算得到；R_e为轮胎有效转动半径；I_ω为轮胎转动惯量；

步骤S2.2、计算轮胎中心处纵向速度

轮胎中心处的纵向速度由两部分组成，第一部分是车辆质心速度在轮胎中心的分量，第二部分是车辆横摆角速度在轮胎中心处产生的分速度，因此轮胎中心处的速度为这两部分的矢量和，其表达式如下：

其中，V_x为车辆纵向速度；V_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度；δ_f为前轮转角；L_f,L_r分别为质心距前后轴距离；d为车辆轮距；

步骤S2.3、计算轮胎滑移率

轮胎滑移率计算方法如下：

步骤S2.4、构建轮胎模型

为了对轮胎的转动状态进行预测，需要考虑当前时刻内的轮胎纵向力，本发明利用复合刷子轮胎模型计算轮胎力，复合刷子模型可表示为

其中，C_f,C_r分别为前后轮胎侧偏刚度；F_z为轮胎垂直载荷；D为总的轮胎力，σ为轮胎复合滑移率，其计算方法如下：

上式中，α为轮胎侧偏角，计算方法为

其中，α_f为前轮侧偏角，α_r为后轮侧偏角。

在上述定义基础上，轮胎纵向力和侧向力分别按照如下方式进行计算：

步骤S2.5、轮胎转动状态预测

对公式(23)进行离散化处理，取采样时间T_s，得到离散后的轮胎转动模型:

在此定义系统的状态向量为定义控制向量为/>其中ΔT表示电机附加转矩，∈表示松弛变量，之后便可得到系统的状态空间方程为：

其中，I为四阶单位矩阵；0_4×4为四阶方阵，元素全为0；/>为轮胎力向量；/>为驾驶员施加的驱动/制动力向量；

设定本发明所述的扭矩矢量控制方法的预测时域为n，则在整个预测时域内系统状态空间方程为

其中，

步骤S2.6、定义目标函数

在本发明所述的扭矩矢量控制方法中，应同时考虑跟踪期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率，同时减小电机输出能量消耗，对应的目标函数为：

(1)跟踪期望附加横摆力矩；

其中，Φ₁为该项目标函数的权重系数；为期望附加横摆力矩，其在本发明中认为是已知量，并假设其在预测时域内保持不变；ΔM_z为由控制量生成的实际附加横摆力矩，其计算方法为

其中，

(2)跟踪期望轮胎滑移率

其中，Φ₂为该项目标函数的权重系数；λ^*为期望滑移率序列，其在本发明中认为是已知量。

(3)减小电机输出能量消耗

其中，Φ₃为该项目标函数的权重系数。

综上，本发明所述的扭矩矢量控制方法设计中建立的目标函数为

J＝J₁+J₂+J₃(38)

步骤S2.7、构建系统约束

(1)对系统重要物理状态量的约束限制

定义滑移率向量为λ＝[λ₁,λ₂,λ₃,λ₄]^T，在未来预测时域n内，轮胎滑移率可被表示为如下形式：

其中，为四个轮胎中心处速度矩阵，计算方式为

设定轮胎滑移率的上下限值向量分别为λ_low,λ_up，其在本发明中认为是已知量。为避免优化问题求解出现错解或无解现象，对约束划定优先级，将滑移率的优先级设置为最低，表示允许在某些极端工况下滑移率小幅超出约束边界，因此对滑移率约束加入松弛变量∈，则滑移率约束为

λ_low-∈≤λ≤λ_up+∈ (41)

联立式(39)与(41)，得到

其中，

对式(42)进行转换，将滑移率约束转换为对控制量的约束:

(2)对系统待优化控制量的约束限制

对于系统待优化变量，即四轮附加转矩。首先对其取值范围进行直接限制，设定轮胎附加转矩上下限值分别为u_min,u_max，则有

其中，I_8n为8n阶单位矩阵，控制量上限向量控制量下限向量/>/>

此外，为避免车辆意外加减速对驾驶员驾驶产生较大干扰，通过对附加转矩之和进行约束，从而使系统能量输入限制在一定范围内。设定附加转矩之和上下限分别为T_{sum_up},T_{sum_low}，则第三项控制量约束为

其中，

对控制量进行合并同类型，得到

步骤S2.8、引起松弛变量作为附加控制量以避免优化问题错解或无解

该步骤包含在步骤S2.5-S2.7中，此处不再赘述。

步骤S2.9、求解带约束优化问题得到最优扭矩矢量分配方案

综合步骤S2.1-S2.8，得到优化问题表达为

其中，

求解上述待优化问题得到最优控制序列该最优控制序列的第一组控制量即为最优扭矩矢量分配方案，即

为验证本发明所述的扭矩矢量多约束优化分配方法的有效性，选择低附着路面下车辆稳定性控制进行方法验证，对比方法为与传统四轮扭矩平均分配方法。

在仿真中所示用的车辆模型的参数为轮胎转动惯量I_ω＝1.68kg·m²；轮胎有效滚动半径R_e＝0.325m；车辆质心距前轴距离L_f＝1.05m，距后轴距离L_r＝1.61m；前轮胎侧偏刚度C_f＝43082N/rad，后轮胎侧偏刚度C_r＝59950N/rad，车辆轮距d＝1.55m。在低附着路面工况设置中，路面附着系数μ＝0.35，车辆行驶工况为双移线工况。对于所开发的扭矩矢量多约束优化分配算法，取预测时域n＝3；模型离散时间T_s＝0.01s；目标函数权重为Φ₁＝0.01,Φ₂＝100，附加转矩的控制量权重为0.01，松弛变量的控制量权重为100000。对于系统约束，四轮滑移率约束保持相同，上限均为λ_up＝0.04，下限均为λ_low＝-0.04。附加转矩之和约束上限为T_sum,up＝0，下限为T_sum,low＝-100Nm；四轮附加转矩保持相同，上限均为u_up＝1000Nm，下限均为u_low＝-1000Nm；四轮所添加松弛变量附加控制量保持相同，上限均为∈_up＝0.05。

在仿真测试中，车辆按照双移线工况行驶，车辆速度为70km/h且在行驶过程中保持不变，给定附加横摆力矩参考值扭矩矢量多约束优化分配方法将决策出最优四轮附加转矩已跟踪期望附加横摆力矩。仿真结果见附图。

图3是仿真过程中本发明所述扭矩矢量多优化分配方法下附加横摆力矩跟踪曲线，分析曲线可知，本发明所述扭矩矢量多优化分配方法所决策出的四轮附加转矩在施加到高保真车辆动力学模型上后,车辆所获得的附加横摆力矩能够较好地跟踪期望附加横摆力矩，这表明本发明所述扭矩矢量多优化分配方法能够较好地实现控制目标。

图4，图5和图6分别为本发明所述扭矩矢量多优化分配方法所决策出的四轮附加转矩在施加到高保真车辆动力学模型上后，车辆的轮胎滑移率曲线，轮胎附加转矩曲线和附加转矩之和曲线，其中FL，FR，RL，RR分别代表左前轮，右前轮，左后轮，右后轮。分析曲线可以发现，在约束优先级作用下，扭矩矢量多优化分配方法所决策出的四轮附加转矩和附加转矩之和均能够满足约束要求，特别地，如图6所示，四轮附加转矩之和始终被限制在[-100Nm,0]的约束范围内。但是相应的，在车辆行驶极限时，如第2.2s和第5s处，为保证四轮附加转矩和附加转矩之和约束满足要求，轮胎滑移率会有短暂的超出固定约束的现象发生。在第2.2s处，轮胎滑移率峰值达到0.069，短暂超出所给定的滑移率固定约束0.04，但是未超出施加松弛变量后的滑移率边界0.09。同样的，在第5s处，滑移率峰值达到0.074，短暂超出所给定的滑移率固定约束0.04，但是未超出施加松弛变量后的滑移率边界0.09。这表明所施加松弛变量的有效性，通过施加松弛变量得以避免因超约束导致的优化问题错解或无解现象发生。

针对仿真过程中使用四轮扭矩平均分配方法所做的对比实验，图7是仿真过程中四轮扭矩平均分配方法下附加横摆力矩跟踪曲线，分析图7可知，此时车辆所获得的附加横摆力矩同样能够较好地跟踪期望附加横摆力矩。

图8和图9是仿真过程中使用四轮扭矩平均分配方法决策出的四轮附加转矩在施加到高保真车辆动力学模型上后，车辆的轮胎滑移率曲线，轮胎附加转矩曲线。由于采用平均分配方法，故图8中四轮附加转矩曲线对称分布。分析图9轮胎滑移率曲线可知，滑移率峰值达到0.175，此处轮胎已经处于打滑状态，轮胎附着力降低，导致车辆操纵性和行驶稳定性下降。

通过仿真对比，本发明所述扭矩矢量多优化分配方法能够有效实现对期望控制目标的跟踪，同时能够有效对车辆的重要状态量和控制量进行约束。通过增加松弛变量的方法划分约束优先级，有效避免因优化问题的错解或无解现象发生。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取车辆实时运动状态，以预先建立的轮胎转动动力学模型作为优化分配问题的被控对象，构建以跟踪期望附加横摆力矩、期望轮胎滑移率和电机输出能量消耗最小的目标函数，并建立对应的系统约束，进行优化分配问题的求解，得到各个轮胎的最优扭矩矢量分配方案。

2.根据权利要求1所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述目标函数的计算表达式为：

J＝J₁+J₂+J₃

ΔM_z＝Ω(ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄)

λ_i＝Λ(ω_i,V_xi,R_e)

V_xi＝h(V_x,V_y,γ,δ_f,L_f,L_r,d)

式中，J为目标函数，J₁为跟踪期望附加横摆力矩，J₂为跟踪期望轮胎滑移率，J₃为电机输出能量消耗，Φ₁为J₁目标函数的权重系数，为期望附加横摆力矩，ΔM_z为由控制量生成的实际附加横摆力矩，Ω为函数关系表示符号，ΔL₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎附加转矩，k为当前时刻，n为预测时域，Φ₂为J₂目标函数的权重系数，λ^*为期望滑移率序列，j为轮胎号，Λ为函数关系表示符号，ω_i为i时刻的轮胎转速，V_xi为轮胎中心处纵向速度，R_e为轮胎有效转动半径，V_x为车辆纵向速度；V_y为车辆侧向速度；γ为车辆横摆角速度；δ_f为前轮转角；L_f,L_r分别为质心距前后轴距离；d为车辆轮距；h为函数关系表示符号，Φ₃为J₃目标函数的权重系数，u(k+i-1)为k+i-1时刻的轮胎附加转矩。

3.根据权利要求1所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述系统约束包括对重要的系统状态量进行约束限制以及对系统待优化控制量的约束限制。

4.根据权利要求3所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述对重要的系统状态量进行约束限制包括滑移率约束，该滑移率约束的表达式为：

λ_low≤λ≤λ_up

式中，λ为滑移率向量，λ_low为轮胎滑移率的下限值向量，λ_up为轮胎滑移率的上限值向量。

5.根据权利要求3所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述对系统待优化控制量的约束限制包括轮胎附加转矩约束和附加转矩之和约束，所述轮胎附加转矩约束的表达式为：

u_low≤u≤u_up

式中，u为轮胎附加转矩，u_low为轮胎附加转矩下限值，u_up为轮胎附加转矩上限值；

所述附加转矩之和约束为附加转矩之和在对应的上下限范围以内。

6.根据权利要求3所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述方法在对优化分配问题进行求解的过程中，设置对系统待优化控制量的约束限制的优先级大于对重要的系统状态量进行约束限制的优先级。

7.根据权利要求3所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述方法在对优化分配问题进行求解的过程中，还引入松弛变量作为附加控制量，所述松弛变量的表达式为：

∈＝[∈₁,∈₂,∈₃,∈₄]^T

式中，∈为松弛变量序列，∈₁,∈₂,∈₃,∈₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的松弛变量；

根据所述松弛变量对滑移率约束进行修改，修改后的滑移率约束的表达式为：

λ_low-∈≤λ≤λ_up+∈

式中，λ为滑移率向量，λ_low为轮胎滑移率的下限值向量，λ_up为轮胎滑移率的上限值向量；

进行优化分配问题的求解得到的控制量序列为：

式中，ΔT₁,ΔT₂,ΔT₃,ΔT₄分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮胎附加转矩。

8.根据权利要求7所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述松弛变量对应有松弛变量约束，该松弛变量约束的表达式为：

0≤ε≤∈_max

式中，∈_max为松弛变量上限。

9.根据权利要求1所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述轮胎转动动力学模型的表达式为：

式中，下标i＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；ω为轮胎转速；T为轮胎所受总转矩，计算方式为T＝T_d+ΔT，其中ΔT为轮胎附加转矩，T_d为驾驶员施加的驱动或制动力矩；F_x为轮胎纵向力，R_e为轮胎有效转动半径；I_ω为轮胎转动惯量。

10.根据权利要求1所述的一种用于分布式驱动电动汽车的扭矩矢量多约束优化分配方法，其特征在于，所述优化分配问题求解过程中的已知量包括前轮转角、驾驶员驱动或制动力矩、期望附加横摆力矩和期望轮胎滑移率。