CN109733205B - 一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，主要步骤为：建立线性二自由度模型得到车辆的理想横摆角速度和理想质心侧偏角，构造状态观测器估计车辆的实际质心侧偏角；建立七自由度车辆动力学模型作为控制对象，并引入故障因子构建具有驱动电机故障的车辆动力学模型；基于自适应终端滑模理论与PI控制理论设计上层控制器得到虚拟控制指令；基于故障信息与力矩优化分配法设计容错下层控制器，保障故障后车辆的行驶性能与安全性能。本发明所提出的方法保证了故障后的行驶安全性，在有无执行器故障的条件下，均能保证车辆行驶的稳定性，扩大了行驶稳定性范围。同时，改善了对四轮的控制协调性并提高了故障车辆的响应性能。

Description

一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法

技术领域

本发明涉及带容错的电动汽车直接横摆力矩的控制策略，特别涉及终端滑模控制器的设计和容错分配方法的设计。

背景技术

汽车是人类社会不可分割的一部分，但汽车产业的飞速发展的同时也带来了一系列的诸如环境污染、交通事故、能源危机等问题。为了改善这种状况，开发新能源汽车成了必然的选择。因此分布式驱动电动汽车(In-wheel motor Electric,IEV)因其响应快、传动链短、传动高效、结构紧凑等优点受到研究者的普遍关注。IEV通将驱动电机直接安装在驱动车轮的内部或驱动轮附近给整车直接提供动力。

为保证IEV的稳定行驶性，尤其是横向稳定性，许多控制方法已被提出如：防抱死制动系统(Anti-lock Braking System，ABS)、主动前轮转向系统(Active FrontSteering,AFS)、接横摆力矩控制(Direct Yaw-Moment Control，DYC)等。其中因轮毂式电动汽车每个车轮可以单独控制，DYC与其相结合更能有效的保证车辆运动的稳定性故被广泛应用。

直接横摆力矩控制是利用左右车轮制动力差动分配以产生一个主动的横摆力矩提高车辆操纵稳定性。其优点一是需要额外附加给车轮的力矩由电机单独直接由驱动力和制动力的形式加到车轮上，不需经过过多的机械结构传导，转矩响应快，传动效率高；二是直接横摆力矩控制控制幅度较小，不会出现突然变化影响驾驶员而导致汽车严重失稳。由上述描述可知，结合轮毂电机驱动的电动汽车与直接横摆力矩控制的实现会有着明显优势。

直接横摆力矩控制一般利用横摆角速度与质心侧偏角为控制目标设计控制实现汽车操纵稳定性，避免不足转向或转向过度，保证汽车实际的行驶路径能够跟踪期望路径。根据这种思想如基于非光滑技术的DYC控制、基于扰动观测与滑模技术的DYC控制、基于全轮纵向力优化分配的4WD车辆DYC控制、AFS+ARS+DYC滑模控制等算法相继被提出。但是，这些都没有考虑IEV驱动系统失效后如何控制。

因IEV自身多执行器的配置状况，导致其执行器发生故障的概率增大，因而必须考虑容错控制，当一个或者多个执行器部分或者全部故障的情况下，系统可以利用剩余的执行器进行协调控制，从而扩大汽车行驶稳定性范围。极限情况下车辆发生转向不足和过度转向时将引起侧滑、甩尾等交通事故。尤其当轮毂电机发生故障时，若是汽车没有相应的控制策略，汽车将跑偏以致失去稳定性。因此，研究如何提高车辆在极限情况下的横向稳定性，保证驱动失效时的行驶安全性等问题十分重要。因此利用容错控制方法控制IEV的稳定性引起了人们的广泛关注。

过驱动系统的容错控制分配方法具有故障容错和系统重构能力，故障发生后不需要重构控制车辆运动的控制器，只要在控制分配器中改变控制输入的分配方法，可保证系统的有效控制。为对IEV进行容错控制，特意建立起具有驱动电机故障状态的汽车模型，并设计分层控制器进行控制。因此，在复杂工况条件下，基于单纯的直接横摆力矩控制有时很难取得令人满意的控制效果。需要针对特定的一些故障设计相应的规则控制算法，以对多执行器系统进行良好的协调控制。所以提出一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法是有必要的。

发明内容

为了解决目前电动汽车稳定性控制的问题，本发明提出了一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法策略，提高了极端驾驶情况下的车辆横向稳定性，扩大了汽车在行驶状态下的稳定性。

本发明包括以下部分：

1)建立线性二自由度车辆动力学模型作为汽车运行过程中的参考模型；根据参考模型，计算出理想横摆角速度γ_d和理想质心侧偏角β_d；并构造状态观测器根据实际横摆角速度γ估计车辆的实际质心侧偏角β。

2)建立七自由度车辆动力学模型并引入故障因子构建具有驱动电机故障的车辆动力学模型，根据故障因子的变化，可设计车辆无故障、部分故障、完全故障的情况。

3)将由二自由度车辆模型得到的理想值与车辆动力学模型得到的实际值之差发送给上层控制器中的DYC控制器，利用终端滑模控制算法计算出维持车辆稳定所需要的横摆力矩M_z；将输入纵向车速v_x与实际纵向速度之差发给上层控制器中的PI控制器，计算维持车辆稳定所需要的纵向力F_x，M_z与F_x为所需的虚拟控制指令。

4)在力矩分配模块中，利用设计的优化分配算法与所给故障信息，合理分配上层模块计算出的横摆力矩与纵向力，控制四个轮毂电机，从而保证车辆的稳定运行。

所述步骤1)线性二自由度车辆动力学模型如下：

理想横摆角速度和质心侧偏角的计算公式如下：

式中β_max＝arctan(0.02μg)为质心侧偏角的最大值即上限，μ为摩擦系数，g为重力加速度，K＝m(bC_r-aC_f)/(2C_fC_r(a+b)²)为不足转向系数，m是车辆质量，v_x是车辆质心的纵向速度，β是实际质心侧偏角，β_d是理想质心侧偏角，γ是实际横摆角速度，γ_d是理想横摆角速度，C_f和C_r分别是前后轮胎的侧偏刚度，a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角，I_z是车辆转动惯量，v是车辆行驶速度。

1.所述步骤1)中非光滑观测器设计如下：

采用非光滑算法设计观测器估计质心侧偏角。将车辆实际横摆角速度γ和车辆侧向加速度a_y作为观测器的反馈变量，

是侧向加速度a_y的估计值，以侧向加速度偏差

作为反馈量，对模型误差进行补偿控制。令X＝[γ,β]^T，Y＝[γ,a_y]^T，u＝[δ]，建立二自由度车辆动力学模型状态空间表达式：

式中：

非光滑观测器设计如下：

其中

其中

分别为γ和β的观测值，

c₁和c₂是两个正常数，

是设计的分段函数。

2.所述步骤2)中带故障七自由度模型设计如下：

τ₂为横向扰动，

a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角。

B是控制有效矩阵,u_ii(ii＝fl,fr,rl,rr)是四个电机控制信号。

3.所述步骤3)中基于自适应终端滑模算法的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制设计如下：

在二自由度车辆动力学模型的基础上增加一个附加的横摆力矩M_z，得到：

整理为：

改写为状态方程形式：

其中u＝M_z；

系统输出方程表示为：

y＝Cx+Dδ

其中y＝[a_y γ]^T，a_y是车辆侧向加速度；

将

表示的状态方程改写为：

设非线性f＝ΔAx+ΔB₁δ+ΔB₂u+ξ,||f||≤L

则式

整理为：

设计跟随误差为：

对滑模面求导有：

设计终端滑模面为：

为正奇数，1＜p/q＜2)

令

其中L_u为惯性环节，有u→L。

设计自适应滑模控制器为：

η、μ为切换增益，且η＞0,μ＞0，sat(s)为饱和函数，Δ为边界厚度(Δ>0)。可引入边界层从而抑制抖动。滑动变量s将在有限时间内稳定。

4.基于PI控制的纵向力控制模块设计过程如下：

车辆速度基准v_xr是加速器踏板信号通过参考模型生成的。车辆速度的参考模型可以写成：

v₀为t₀时的车辆初始速度，t₀是行驶初始时间，t是实际行驶的时间，a_xr是根据踏板位置信号所需的车辆加速度。纵向速度控制器是用于产生纵向力的PI控制器。基于输入的纵向车速v_x与实际纵向速度v之差调节P与I的参数，计算车辆所需的总纵向力F_x。5.所述步骤4)中力矩分配模块对横摆力矩与纵向力的分配方法如下：

对于四轮驱动的电动汽车，如果四个电机驱动系统中的一个发生故障，主要控制目标是保持车辆的横向稳定性。本发明采用二次规划的控制分配算法。首先纵向力与横摆力矩分配是将力和力矩v_d分布到四个电机控制信号u_ii中，从而进行控制：

v_d＝Bu_ii

其中

轮胎利用率为ψ_i，定义为

其中

为提高轮胎利用率，设计二次规划目标函数：

其中电机控制信号u_min≤u_ii≤u_max，将电机输出转矩控制在电机边界内，

用于平衡控制分配的误差与控制输出，R是车轮滚动半径，k_i是执行器增益，

是执行器故障程度，F_xii是轮胎纵向力，F_zii是轮胎垂直载荷，μ是摩擦系数。

当故障发生时，本发明考虑一个电机故障的情况。如果发生电机故障，电机控制增益将分别降低，并将启动故障诊断，以识别电机的故障信息。根据故障诊断结果，可以自动更新Hessian矩阵H和控制有效性矩阵B。再次使用分配公式，从而实现在一个或两个电机故障的情况下，重新分配的电动机转矩，实现了4WID驱动系统的容错控制。

本发明具有以下技术效果：

1)利用横摆角速度的实际值γ，构造状态观测器估计车辆的实际质心侧偏角

避免了实际工况中质心侧偏角不能直接测量或者测量成本过高的问题，大大减小了测量实际质心侧偏角的成本，提高了经济效益。

2)一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，其上层控制器能够计算出维持车辆稳定所需要的横摆力矩与纵向力，具有快速的收敛性能，且具有更好的抗扰动性能。其下层控制器能实现执行器故障后对系统的重构，扩大了汽车行驶的稳定性范围。

3)直接利用驱动电机对汽车进行稳定性控制，减小的不必要的能量的损耗和机械结构的损耗，提高了响应速度。

附图说明

图1为本发明轮毂电动汽车控制系统的各模块结构框图。

图2为本发明轮毂电动汽车控制系统的总框图。

图3为本发明的基于控制分配的分层设计方案框架图。

图4为轮毂电动汽车车轮故障仿真设计方案。

图5为轮毂电动汽车在第4秒时右前轮发生故障时理想与实际横摆角速度的对比图。

图6为输入的方向盘转角示意图。

图7为观测器添加的侧向风扰动示意图。

图8为线性观测器观测跟踪的无侧向风质心侧偏角曲线。

图9为线性观测器观测跟踪的有侧向风质心侧偏角曲线。

图10为非光滑观测器观测跟踪的无侧向风质心侧偏角曲线。

图11为非光滑观测器观测跟踪的有侧向风质心侧偏角曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，下面结合图对本发明做进一步的解释。

图1所示是本发明本发明轮毂电动汽车控制系统的各模块结构框图，它包括1、线性二自由度车辆模型，2、Carsim软件(七自由度带故障整车模型)，3、质心侧偏角的状态观测器模块，4、DYC控制器模块，5、PI控制器模块，6、使执行器故障模块，7、力矩分配模块。图2则是根据各模块搭建的详细闭环系统图。为在故障情况下进行容错控制，本发明如图3所示建立起基于控制分配的分层设计方案，上层输出横摆力矩与纵向力矩，下层根据情况的不同进行合理的力矩分配，达到控制效果。

基于上述系统，下面通过采用Carsim软件和Simulink联合仿真，解释本发明对复杂工况下的汽车稳定控制方法：

采用的车辆参数如表1所示，选取的试验工况为72km/h、蛇形。

表1车辆参数

一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，所述方法的实现过程为：

步骤一：建立二自由度车辆模型计算想横摆角速度和质心侧偏角

式中β_max＝arctan(0.02μg)为质心侧偏角的最大值即上限，μ为摩擦系数，g为重力加速度，K＝m(bC_r-aC_f)/(2C_fC_r(a+b)²)为不足转向系数，m是车辆质量，v_x是车辆质心的纵向速度，β是实际质心侧偏角，β_d是理想质心侧偏角，γ是实际横摆角速度，γ_d是理想横摆角速度，C_f和C_r分别是前后轮胎的侧偏刚度，a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角，I_z是车辆转动惯量，v是车辆行驶速度。

步骤二：建立带故障因子的车辆七自由度模型，可建立有无故障两种工况

首先以执行器控制增益k_i描述电机驱动：

ii分别代表四个轮毂电机(i＝fl,fr,rl,rr)，T_i是四个电机力矩，F_i四轮轮胎力，R是轮胎滚动半径，以电机故障因子λ_i(0＜λ_i＜1)描述故障程度。同时因本发明重点研究容错情况下的汽车稳定性控制，故假定控制增益k_i与故障因子λ_i已知。执行器故障程度可以如下表示：

带故障七自由度模型状态方程如下

其中B为控制效能矩阵，代表执行器故障，u_ii(ii＝fl,fr,rl,rr)是四个电机控制信号，公式如下：

τ₂为横向扰动，a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角，d是车辆轮距。

车轮旋转动力学方程为

式中I_tw为车轮的转动惯量，ω_ij为车轮的角速度，T_dij为驱动力矩，T_bij为制动力矩，R为轮胎的滚动半径。

在整车模型建立之下，图4为轮毂电动汽车仿真中设计的故障发生器，图5为右前轮在运行第4秒故障时的汽车横摆角速度的变化，很明显的实际横摆角速度无法跟踪上理想值，大幅偏移。因此故障后的容错控制十分重要。

步骤三：质心侧偏角的非光滑状态观测器构建方法如下

其中

其中

分别为γ和β的观测值，

c₁和c₂是两个正常数，

是设计的分段函数。图6为方向盘输入转角，图7为侧向风扰动示意图，图8与图9分别为为线性观测器观测跟踪的无、有侧向风质心侧偏角曲线。图10与图11为非光滑观测器观测跟踪的无、有侧向风质心侧偏角曲线。可以看出所设计的非光滑测器跟踪更加紧密，观测效果更好。

步骤四：轮毂电动汽车基于自适应终端滑模理论的横摆力矩控制模块设计过程如下首先在式(1)二自由度模型的基础上增加一个附加的横摆力矩M_z

式(12)还可表示为：

进一步式(13)可表示为状态方程形式如下：

其中u＝M_z，。

系统输出方程可表示为：

其中y＝[a_y γ]^T，a_y是车辆侧向加速度。

为设计适合的终端滑模控制器也因二自由度模型存在建模误差等误差，改写式(14)的状态方程：

设非线性f＝ΔAx+ΔB₁δ+ΔB₂u+ξ,||f||≤L

式(16)改为：

设计跟随误差为：

对滑模面求导有：

令

其中L_u为所设计的重要惯性环节，最终有u→L。

设计自适应滑模控制器为：

η、μ为切换增益，且η＞0,μ＞0，sat(s)为饱和函数，Δ为边界厚度(Δ>0)。可引入边界层从而抑制抖动。滑动变量s将在有限时间内稳定。

基于PI控制的纵向力控制模块设计过程如下：

车辆速度基准v_xr是加速器踏板信号通过参考模型生成的。车辆速度的参考模型可以写成：

v₀为t₀时的车辆初始速度，t₀是行驶初始时间，t是实际行驶的时间，a_xr是根据踏板位置信号所需的车辆加速度。纵向速度控制器是用于产生纵向力F_x的PI控制器。

步骤五：二次规划的力矩分配模块设计如下：

如图4所示，本发明考虑一个电机故障的情况。对于四轮驱动的电动汽车，如果四个电机驱动系统中的一个发生故障，主要控制目标是保持车辆的横向稳定性。首先纵向力与横摆力矩分配是将力和力矩v_d分布到四个电机控制信号u中，从而进行控制：

v_d＝Bu_ii (25)

其中

轮胎利用率为ψ_i，定义为

为提高轮胎利用率，设计目标函数：

其中电机控制信号u_min≤u_ii≤u_max，将电机输出转矩控制在电机边界内，

用于平衡控制分配的误差与控制输出，R是车轮滚动半径，k_i是执行器增益，

是执行器故障程度，F_xii是轮胎纵向力，F_zii是轮胎垂直载荷，μ是摩擦系数。

如果发生电机故障，电机控制增益将分别降低，并将启动故障诊断，以识别电机的故障信息。根据故障诊断结果，可以自动更新Hessian矩阵H和控制有效性矩阵B。再次使用公式(27)，从而实现在一个或两个电机故障的情况下，重新分配的电动机转矩，实现了4WID驱动系统的容错控制。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立线性二自由度车辆动力学模型作为汽车运行过程中的参考模型；根据参考模型，计算出理想横摆角速度γ_d和理想质心侧偏角β_d；并构造状态观测器，根据γ估计车辆的实际质心侧偏角β；

其中，构造状态观测器，根据γ估计车辆的实际质心侧偏角β的方法如下：

采用非光滑算法设计观测器估计质心侧偏角；将实际横摆角速度γ和车辆侧向加速度a_y作为观测器的反馈变量，

是侧向加速度a_y的估计值，以侧向加速度偏差

作为反馈量，对模型误差进行补偿控制；令X＝[γ,β]^T，Y＝[γ,a_y]^T，u＝[δ_f]，建立二自由度车辆动力学模型状态空间表达式：

式中：

非光滑观测器设计如下：

其中

其中

分别为γ和β的观测值，

c₁和c₂是两个正常数，

是设计的分段函数；

步骤2，建立七自由度车辆动力学模型并引入故障因子，构建具有驱动电机故障的车辆动力学模型，根据故障因子的变化，设计车辆无故障、部分故障、完全故障的情况；

七自由度模型设计如下：

首先以控制增益k_i描述电机驱动：

ii分别代表四个轮毂电机(ii＝fl,fr,rl,rr)，T_i是四个电机力矩，F_i四轮轮胎力，R是轮胎滚动半径，电机故障被描述成控制增益的减少，以电机故障因子λ_i(0＜λ_i＜1)描述故障程度；假定控制增益k_i与故障因子λ_i已知，执行器故障程度表示如下：

带故障七自由度模型状态方程如下

其中B为控制效能矩阵，代表执行器故障，公式如下：

f₁(x)＝βv_xγ，

τ₂为横向扰动，a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角，d是车辆轮距；

车轮旋转动力学方程为

式中I_tw为车轮的转动惯量，ω_ij为车轮的角速度，T_dij为驱动力矩，T_bij为制动力矩，R为轮胎的滚动半径；

步骤3，将由二自由度车辆模型得到的理想值与车辆动力学模型得到的实际值之差发送给上层控制器中的DYC控制器，利用自适应终端滑模控制算法计算出维持车辆稳定所需要的横摆力矩M_z；将输入纵向车速v_x与实际纵向速度之差发给上层控制器中的PI控制器，计算维持车辆稳定所需要的纵向力F_x，M_z与F_x为所需的虚拟控制指令；

其中，利用自适应终端滑模控制算法计算出维持车辆稳定所需要的横摆力矩M_z的方法：

在二自由度车辆动力学模型

的基础上增加一个附加的横摆力矩M_z，得到：

整理为：

改写为状态方程形式：

其中u＝M_z；

系统输出方程表示为：

y＝Cx+Dδ

其中y＝[a_y γ]^T，a_y是车辆侧向加速度；

将

表示的状态方程改写为：

设非线性f＝ΔAx+ΔB₁δ+ΔB₂u+ξ,||f||≤L

则式x＝(A+ΔA)x+(B₁+ΔB₁)δ+(B₂+ΔB₂)u+ξ整理为：

设计跟随误差为：

对滑模面求导有：

令

其中L_u为所设计的重要惯性环节，最终有u→L；

设计的自适应终端滑模控制器为：

η、μ为切换增益，且η＞0,μ＞0，sat(s)为饱和函数，Δ为边界厚度，Δ>0；引入边界层从而抑制抖动，滑动变量s将在有限时间内稳定；

其中，计算维持车辆稳定所需要的纵向力F_x的方法：

车辆速度基准v_xr由加速器踏板信号通过参考模型生成，车辆速度的参考模型：

v₀为t₀时的车辆初始速度，a_xr是根据踏板位置信号所需的车辆加速度；

纵向速度控制器是用于产生纵向力的PI控制器，基于输入的纵向车速V_x与实际纵向速度V之差调节P与I的参数，计算车辆所需的总纵向力F_x；

步骤4，在力矩分配中，利用设计的优化分配算法与所给故障信息分配上层控制器模块计算出的横摆力矩M_z与纵向力F_x给四个轮毂电机，实现车辆的稳定运行。

2.根据权利要求1所述的一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，其特征在于，步骤1中，所述线性二自由度车辆动力学模型如下：

理想横摆角速度和质心侧偏角的计算公式如下：

式中β_max＝arctan(0.02μg)为质心侧偏角的最大值即上限，μ为摩擦系数，g为重力加速度，K＝m(bC_r-aC_f)/(2C_fC_r(a+b)²)为不足转向系数，m是车辆质量，v_x是车辆质心的纵向速度，β是实际质心侧偏角，β_d是理想质心侧偏角，γ是实际横摆角速度，γ_d是理想横摆角速度，C_f和C_r分别是前后轮胎的侧偏刚度，a和b分别是车辆质心到前后轴的纵向距离，δ是前轮转角，I_z是车辆转动惯量，v是车辆行驶速度。

3.根据权利要求1所述的一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，其特征在于，步骤4的具体实现：

采用二次规划的控制分配算法；首先纵向力F_x与横摆力矩M_z分配是将力和力矩v_d分布到四个电机控制信号u中，进行控制：

v_d＝Bu_ii

其中

u_ii＝[u_fl u_fr u_rl u_rr]^T；

轮胎利用率为ψ_i，定义为

为提高轮胎利用率，设计二次规划目标函数：

其中u_min≤u_ii≤u_max，将电机输出转矩控制在电机边界内，

用于平衡控制分配的误差与控制输出；

如果发生电机故障，电机控制增益将分别降低，并启动故障诊断，以识别电机的故障信息；根据故障诊断结果，自动更新Hessian矩阵H和控制有效性矩阵B，再次使用公式

实现在一个或两个电机故障的情况下，重新分配的电动机转矩。

4.根据权利要求3所述的一种带有容错功能的轮毂电动汽车直接横摆力矩控制方法，其特征在于，所述二次规划的控制分配算法针对于一个电机故障的情况。

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