CN111002840B - 一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法，首先建立基于汽车七自由度非线性动力学模型的整车模型，然后建立一个具有两层结构的容错控制器；容错控制器的上层控制器以四个车轮的期望输入力矩和转角作为输入，采用二阶滑模算法计算理想横摆力矩；容错控制器的下层控制器以理想横摆力矩作为输入，以电机转矩作为输出，实现电机转矩的分配。本发明使用了二阶滑模控制算法进行控制，具有如果高阶滑模是稳定的，带精确执行器的控制算法将不会出现抖振这一特性。本发明在进行力矩分配时，考虑到同轴两电机转矩最小策略，使得在单电机失效时，可以保证剩余三个电机继续驱动，不必选择将四驱车变为二驱车。

Description

一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法

技术领域

本发明属于汽车安全辅助驾驶与智能控制领域，涉及到四轮独立驱动电动汽车控制系统的设计方法，特别涉及到一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法。

背景技术

随着大家对环保意识的提高，各国都在推动电动汽车发展。四轮独立驱动电动汽车作为电动汽车的一个重要分支，因其具有四轮独立驱动，且具有较高的动力性、操纵性、更大的底盘布置空间等优势，而被越来越受到人们的关注。但由于四轮独立驱动电动汽车使用大量的电器元件代替原有的机械部件，导致了汽车容易出现冗杂以及电器元器件失效等问题，特别在急转弯等极限工况下，容易因汽车失稳而引发安全问题。

汽车稳定性控制系统主要作用是在极限工况下，通过控制作用在四个车轮上的纵向力来产生较大横摆力矩、使质心侧偏角和横摆角速度以及侧向加速度恢复到正常水平，保证汽车的正常行驶。针对前轮转向的四轮独立驱动电动汽车，汽车稳定性控制系统通过控制四个电机的输出力矩来产生横摆力矩，保证汽车的稳定性。当一个车轮失效时，汽车已经处于了不平衡状态，此时若汽车还处于急转弯等极限工况下，汽车极易发生失稳，引发安全问题。现阶段针对失效电机容错控制算法存在的主要问题如下：

一、当汽车发生单轮失效时，各个算法直接选择将四轮驱动变为两轮驱动，大大降低了汽车的经济性与动力性。

二、在极限工况下，汽车的横摆角速度、质心侧偏角较大，线性汽车模型不能满足设计要求。

三、一阶滑模控制在滑模面附近可能会出现高频抖振效应，该效应将消耗大量能量，不满足经济性。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法，能够在电机失效时，使得汽车在极限工况下，具有较高的稳定性、较好的鲁棒性和实时性。

为了实现上述目的，本发明的基本思路是：首先建立基于汽车七自由度非线性动力学模型的整车模型，然后建立一个具有两层结构的容错控制器；容错控制器的上层控制器以四个车轮的期望输入力矩和转角作为输入，采用二阶滑模算法计算理想横摆力矩；容错控制器的下层控制器以理想横摆力矩作为输入，以电机转矩作为输出，实现电机转矩的分配。

本发明的技术方案如下：一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法，包括以下步骤：

A、建立整车模型

忽略汽车的俯仰、侧倾、翻滚运动，将电动汽车的整车模型简化为七自由度非线性动力学模型，整车模型包括车身三自由度非线性动力学模型、四个轮胎模型和车轮动力学模型，具体步骤如下：

A1、建立车身三自由度非线性动力学模型

由于车身三自由度非线性动力学模型中的纵向力和侧向力相互耦合，纵向速度、侧向速度和横摆角速度也相互耦合，下面忽略空气阻力、坡道助力以及汽车垂向运动的影响，同时忽略翻滚和俯仰运动的影响，仅使用具有纵向、侧向和横摆运动的车身三自由度非线性动力学模型，四轮独立驱动电动汽车在纵向、横向以及横摆方向的动力学方程表示如下：

其中，m为汽车的质量，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，d为汽车轮距，J_z为汽车绕质心横摆方向上的转动惯量，F_x1、F_x2、F_x3、F_x4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的纵向力，F_y1、F_y2、F_y3、F_y4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的侧向力，δ为前轮转角，r为汽车横摆角速度，

为汽车横摆角加速度，v_x为汽车纵向速度，

为汽车纵向加速度，v_y为汽车侧向速度，

为汽车侧向加速度，以x＝[v_x，v_y，r]^T为车身三自由度非线性动力学模型的状态量，以u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4，δ]^T为车身三自由度非线性动力学模型的输入量，其中T_m1、T_m2、T_m3、T_m4分别为左前、右前、左后、右后车轮的电机转矩指令信号。

A2、建立Dugoff轮胎模型

使用Dugoff轮胎模型计算轮胎力，定义C_xi为第i个车轮的纵向刚度、C_yi为第i个车轮的侧向刚度、F_xi为第i个车轮的的纵向力、F_yi为第i个车轮的的侧向力，则：

其中：

式中，F_zi是第i个车轮的的垂向力，μ是路面摩擦系数，且f(t_i)具有以下关系：

A3、建立车轮动力学模型

当电机驱动时，车轮的旋转角速度受到电机输出力矩T_i以及纵向力F_xi的影响，即：

其中，J_w是车轮转动惯量，T_i是第i个电机输出力矩；当电机驱动时代表驱动力矩，T_i>0；当汽车制动时代表电机再生制动力矩，T_i<0；i＝1、2、3、4分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮，w_i是车轮旋转角速度，R为车轮的有效滚动半径。

下面将电机输出力矩与电机转矩指令信号之间关系简化为如下的传递函数关系：

其中，G(s)_i是第i个电机转矩传递函数。若电机正常运行，输出力矩T_i与力矩指令T_mi满足上式关系，且0<G(s)_i<1；若电机失效，则G(s)_i＝0。

式(6)中的F_xi由车轮滑移率λ_i决定，λ_i计算公式如下：

其中，α_i是第i个车轮的侧偏角，则：

每个车轮的纵向速度为：

A4、建立整车模型输出方程

以y为整车模型输出量，则整车模型输出方程为：

式中，β为质心侧偏角。

B、建立上层控制器，计算期望横摆力矩

上层控制器基于二阶滑模算法控制器进行设计，并对增益变化率作自适应设计，在假设电机失效为完全失效即失效电机的输出力矩为0的条件下，完成期望横摆力矩的计算，具体步骤如下：

B1、建立参考模型输出量y_d

其中：

v_yd＝0

其中，β_upper是质心侧偏角阈值，r_upper是横摆角速度阈值。

B2、设计滑模函数s

s＝c₁(β_d-β)+c₂(r_d-r)+c₃(v_yd-v_y) (12)

其中c₁、c₂、c₃是加权系数。

滑模函数的一阶导数为：

滑模函数的二阶导数为：

B3、设计控制律

M＝u₁+u₂

s.t.M≤M_max

其中：M为期望横摆力矩，M_max是最大横摆力矩，且：

B4、设计控制增益自适应律

其中，p、w、ε、σ、k为常数，

α_upper是α的阈值。

B5、进行稳定性分析

构造Lyapunov函数对上层控制器进行稳定性分析，最后得到稳定性条件如下：

C、建立下层控制器，实现电机转矩的分配

下层控制器根据如下力矩分配规则将计算得到的理想的横摆力矩M合理的分配到正常车轮，具体步骤如下：

C1、建立等式约束

T_min≤T_mi≤T_max

其中，T_max是电机转矩指令最大值，T_min是电机转矩指令最小值。

C2、建立电机失效增益矩阵K

K＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄) (18)

其中，k_i代表第i个电机的失效情况，当电机失效时，G(s)_i＝0；反之，0＜G(s)_i＜1。

C3、设计优化目标

C31、设计电机输出力矩最小优化目标：

s.tu_min≤u≤u_max

其中，u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4]²，u_min和u_max分别表示电机输出力矩指令的最大值向量和最小值向量。

C32、设计车轮利用率最小优化目标：

设每个车轮利用率ρ_i为：

车轮利用率加权矩阵W为：

则车轮利用率最小优化目标为：

C33、设计同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标：

假设：

ΔT₁＝T_m1·G(s)₁-T_m2·G(s)₂

ΔT₂＝T_m3·G(s)₃-T_m4·G(s)₄

其中，ΔT₁、ΔT₂分别表示前后车轴左右车轮电机输出转矩差。

则同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标为：

总的优化目标为：

C4、进行力矩分配

v＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄)·diag(T_m1，T_m2，T_m3，T_m4) (16)

其中，v＝diag(T₁，T₂，T₃，T₄)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明以横摆角速度和质心侧偏角和侧向速度为分布式驱动电动汽车极限工况下容错控制的控制量；设计了分层式的分布式驱动电动汽车容错控制系统：基于七自由度非线性整车模型与二阶滑模算法，设计了控制增益的自适应律，形成一种自适应螺旋滑模算法，从而形成了基于自适应螺旋滑模算法的容错控制器的上层控制器，用以计算期望横摆力矩。

2、本发明使用了二阶滑模控制算法进行控制，具有如果高阶滑模是稳定的，带精确执行器的控制算法将不会出现抖振这一特性。因此系统避免了因滑模控制算法在滑模面附近可能会出现高频抖振效应这一问题。

3、本发明在进行力矩分配时，考虑到同轴两电机转矩最小策略，使得在单电机失效时，可以保证剩余三个电机继续驱动，不必选择将四驱车变为二驱车。

4、本发明基于七自由度非线性整车模型，使用Dugoff车轮模型，考虑了纵向力与侧向力的耦合关系，鲁棒性好。

附图说明

图1是本发明的总体流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

如图1所示，本发明实施例的分布式驱动电动汽车的驱动系统容错控制策略，在电动汽车的驱动系统中，上层控制器采用自适应二阶滑模变结构控制，下层控制器采用最优控制；该容错控制策略包括以下步骤：

上层控制：选取车辆的横摆角速度、质心偏转角和侧向速度与各自期望值的差值作为控制目标，选取增益控制律，建立滑移面，计算得到期望横摆力矩。

下层控制：以期望横摆力矩作为输入，考虑轮胎利用率最小、能量消耗最小以及同轴车轮电机输出转矩差值最小设计目标，计算出车轮力矩的分配，对正常工作的车轮进行力矩分配，保证车辆的行驶稳定。

传感器探测到实时汽车纵向速度、侧向速度、横摆角速度、转向角、四个车轮电机输出转矩信息。假设左后轮电机完全失效，则G(s)₃＝0。根据上述信息，推导出状态方程，根据建立的整车模型，输出侧向速度、横摆角速度、质心侧偏角。

通过建立的参考模型，输出此时期望的侧向速度、横摆角速度以及质心侧偏角。

将整车模型输出值与参考模型输出值做差，作为自适应二阶滑模控制器的控制目标。通过Lyapunov方程，计算自适应增益，并将其代入期望横摆角速度计算公式中，计算此时期望横摆角速度。

最后通过最优控制，根据上层控制器计算出的期望横摆力矩，计算出其余三个车轮电机驱动力矩指令，将力矩分配到正常车轮。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、建立整车模型

忽略汽车的俯仰、侧倾、翻滚运动，将电动汽车的整车模型简化为七自由度非线性动力学模型，整车模型包括车身三自由度非线性动力学模型、四个轮胎模型和车轮动力学模型，具体步骤如下：

A1、建立车身三自由度非线性动力学模型

由于车身三自由度非线性动力学模型中的纵向力和侧向力相互耦合，纵向速度、侧向速度和横摆角速度也相互耦合，下面忽略空气阻力、坡道助力以及汽车垂向运动的影响，同时忽略翻滚和俯仰运动的影响，仅使用具有纵向、侧向和横摆运动的车身三自由度非线性动力学模型，四轮独立驱动电动汽车在纵向、横向以及横摆方向的动力学方程表示如下：

其中，m为汽车的质量，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，d为汽车轮距，J_z为汽车绕质心横摆方向上的转动惯量，F_x1、F_x2、F_x3、F_x4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的纵向力，F_y1、F_y2、F_y3、F_y4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的侧向力，δ为前轮转角，r为汽车横摆角速度，

为汽车横摆角加速度，v_x为汽车纵向速度，

为汽车纵向加速度，v_y为汽车侧向速度，

为汽车侧向加速度，以x＝[v_x，v_y，r]^T为车身三自由度非线性动力学模型的状态量，以u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4，δ]^T为车身三自由度非线性动力学模型的输入量，其中T_m1、T_m2、T_m3、T_m4分别为左前、右前、左后、右后车轮的电机转矩指令信号；

A2、建立Dugoff轮胎模型

使用Dugoff轮胎模型计算轮胎力，定义C_xi为第i个车轮的纵向刚度、C_yi为第i个车轮的侧向刚度、F_xi为第i个车轮的纵向力、F_yi为第i个车轮的侧向力，则：

其中：

式中，F_zi是第i个车轮的垂向力，μ是路面摩擦系数，且f(t_i)具有以下关系：

A3、建立车轮动力学模型

当电机驱动时，车轮的旋转角速度受到电机输出力矩T_i以及纵向力F_xi的影响，即：

其中，J_w是车轮转动惯量，T_i是第i个电机输出力矩；当电机驱动时代表驱动力矩，T_i＞0；当汽车制动时代表电机再生制动力矩，T_i＜0；i＝1、2、3、4分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮，w_i是车轮旋转角速度，R为车轮的有效滚动半径；

下面将电机输出力矩与电机转矩指令信号之间关系简化为如下的传递函数关系：

其中，G(s)_i是第i个电机转矩传递函数；若电机正常运行，输出力矩T_i与力矩指令T_mi满足上式关系，且0＜G(s)_i＜1；若电机失效，则G(s)_i＝0；s_l是拉普拉斯状态空间量；ξ是阻尼系数；

式(6)中的F_xi由车轮滑移率λ_i决定，λ_i计算公式如下：

其中，α_i是第i个车轮的侧偏角，则：

每个车轮的纵向速度为：

A4、建立整车模型输出方程

以y为整车模型输出量，则整车模型输出方程为：

式中，β为质心侧偏角；

B、建立上层控制器，计算期望横摆力矩

上层控制器基于二阶滑模算法控制器进行设计，并对增益变化率作自适应设计，在假设电机失效为完全失效即失效电机的输出力矩为0的条件下，完成期望横摆力矩的计算，具体步骤如下：

B1、建立参考模型输出量y_d

其中：

v_yd＝0

其中，

β_upper是质心侧偏角阈值，r_upper是横摆角速度阈值，sgn()是符号函数；

B2、设计滑模函数s

s＝c₁(β_d-β)+c₂(r_d-r)+c₃(v_yd-v_y) (12)

其中c₁、c₂、c₃是加权系数；

滑模函数的一阶导数为：

滑模函数的二阶导数为：

B3、设计控制律

M＝u₁+u₂

s.t.M≤M_max

其中：u₁和u₂均是输入控制率，s.t.表示满足约束条件，M为期望横摆力矩，M_max是最大横摆力矩，且：

B4、设计控制增益自适应律

其中，p、w、ε、σ、k为常数，

α_upper是α的阈值；α是自适应率；

B5、进行稳定性分析

构造Lyapunov函数对上层控制器进行稳定性分析，最后得到稳定性条件如下：

C、建立下层控制器，实现电机转矩的分配

下层控制器根据如下力矩分配规则将计算得到的理想的横摆力矩M合理的分配到正常车轮，具体步骤如下：

C1、建立等式约束

T_min≤T_mi≤T_max

其中，T_max是电机转矩指令最大值，T_min是电机转矩指令最小值；

C2、建立电机失效增益矩阵K

K＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄) (18)

其中，k_i代表第i个电机的失效情况，当电机失效时，G(s)_i＝0；反之，0＜G(s)_i＜1；

C3、设计优化目标

C31、设计电机输出力矩最小优化目标：

s.t u_min≤u≤u_max

其中，u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4]²，u_min和u_max分别表示电机输出力矩指令的最大值向量和最小值向量；

C32、设计车轮利用率最小优化目标：

设每个车轮利用率ρ_i为：

车轮利用率加权矩阵W为：

则车轮利用率最小优化目标为：

C33、设计同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标：

假设：

ΔT₁＝T_m1·G(s)₁-T_m2·G(s)₂

ΔT₂＝T_m3·G(s)₃-T_m4·G(s)₄

其中，ΔT₁、ΔT₂分别表示前后车轴左右车轮电机输出转矩差；

则同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标为：

总的优化目标为：

C4、进行力矩分配

v＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄)·diag(T_m1，T_m2，T_m3，T_m4) (16)

其中，v＝diag(T₁，T₂，T₃，T₄)。

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