CN112622875B

CN112622875B - 一种四轮毂电机驱动车辆的下层力矩分配控制方法

Info

Publication number: CN112622875B
Application number: CN202011218555.5A
Authority: CN
Inventors: 翟丽; 侯宇涵; 张雪莹; 莫昱明
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2020-11-04
Filing date: 2020-11-04
Publication date: 2022-07-19
Anticipated expiration: 2040-11-04
Also published as: CN112622875A

Abstract

一种四轮毂电机驱动车辆(4MIDEV)的下层力矩分配控制方法，相对于现有技术，提出了一种下层双级最优转矩分配控制方法。上层控制层获得了目标控制力及力矩后，通过下层双级最优转矩分配控制器将其以转矩指令形式分配到各驱动轮。第一级分配控制计算成本低、实时性较好，可在良好路面附着条件下实现车辆最大的稳定性裕度；第二级分配控制引入权重系数考虑各轮不同的附着情况，以保证车辆在附着条件较差尤其是道路附着系数发生改变时的操纵稳定性。最后，基于轮胎力最优解，采用经典滑模控制方法根据各轮滑转/移率调节电动轮输出转矩，完成最终的转矩分配，实现对车辆的操纵稳定性控制，有效改善了4MIDEV面对不同道路时的操纵稳定性与实时性。

Description

一种四轮毂电机驱动车辆的下层力矩分配控制方法

技术领域

本发明涉及分布式驱动车辆控制领域，具体涉及一种四轮毂电机驱动车辆(4MIDEV) 的下层力矩分配控制方法，用于实现操纵稳定性控制。

背景技术

四轮毂电机驱动车辆四个驱动轮的驱动/制动转矩可以独立控制，其驱动冗余相对于现有技术更有利于实现转向过程中的操纵稳定性控制。车辆的操纵稳定性对于行驶机动性及安全性有重要意义，是车辆动力学控制中重点研究内容之一。4MIDEV的操纵性稳定性控制策略通常被设计成分层控制结构，上层运动控制器根据驾驶员模型指令产生目标控制力及力矩，下层力矩分配控制器根据目标控制力及力矩产生各驱动轮转矩指令。然而，现有的4MIDEV操纵稳定性下层力矩分配控制还主要存在以下几个问题：

1、在目前研究中，转矩分配控制往往忽略了由地面附着不同带来的各轮附着条件不一致的问题，在转矩分配过程中，每个车轮的轮胎附着利用率通常被认为是同等重要，即它们的权重系数是相等的，这就有可能导致某个车轮超出附着极限，而其他车轮仍保持在较高附着裕度的情况。2、最优分配的约束，除来自上级控制层的广义力(矩)的约束外，还有摩擦椭圆约束、电机物理约束、滑移率约束等。其中，摩擦椭圆约束与轮胎纵向力和侧向力以及车轮处路面附着系数相关，是典型的非线性不等式约束，会加大最优问题求解的难度和时间，对控制的实时性造成不利影响。

发明内容

为克服上述现有技术中所存在的技术问题，本发明提供了一种四轮毂电机驱动车辆的下层力矩分配控制方法，具体包括以下步骤：

首先，构建双级控制结构，首先根据上层运动控制器输出的目标控制力及力矩，采用第一级分配控制求得轮胎纵向力最优解

判断是否满足地面附着约束；若满足，则输出

若不满足，则采用第二级分配控制，引入权重系数考虑各轮处不同的附着情况，求得轮胎纵向力最优解

并输出；

其次，构建经典滑模控制，根据各轮滑转/移率，以及上一步输出的轮胎纵向力最优解，求得电动轮输出转矩，完成转矩的分配。

本发明还提供了一种四轮毂电机驱动车辆的综合控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1、针对四轮毂电机驱动车辆，建立七自由度车辆动力学模型；

步骤2、建立单点预瞄驾驶员模型；

步骤3、建立具有多层级结构的操纵稳定性双级最优转矩分配控制策略；

其中，步骤3具体包括：

步骤3.1、建立运动参考层，获得期望质心侧偏角与期望横摆角速度；

步骤3.2、设计上层运动控制器，根据横摆角速度期望值与纵向速度期望值获得期望纵向力与期望横摆力矩；

步骤3.3、设计下层双级力矩分配控制器，求解轮胎纵向力的最优解，基于滑模控制方法设计滑转/移率控制器，根据各轮滑转/移率与轮胎纵向力最优解调节电动轮输出转矩，完成执行器对轮胎力的实现，从而达成最终的转矩分配。

进一步地，综合控制方法中所述步骤1中所建立的七自由度动力学模型，采用以下形式：

其中，矩阵B_x、B_y分别为：

式中，V_x、V_y和γ分别表示车辆的纵向速度、侧向速度及横摆角速度，

和

则分别是它们的导数。F_xij与F_yij代表各轮胎所受的纵向力和侧向力，其中i∈{f,r}表示前后，j∈{l,r}表示左右。δ_f为前轮转角。m为车辆质量，a与b分别表示车辆的前轴距和后轴距，d为轮距的一半，I_z表示横摆转动惯量。

车轮旋转运动作为电动轮特性分析中重要部分，需要对其进行准确分析。忽略轮胎侧向力的影响，对单个车轮进行受力分析，其旋转运动方程可以描述为：

其中，I_wij表示车轮旋转惯量，R_ij为车轮滚动半径，

为车轮旋转角加速度，T_ij为轮毂电机驱动/制动转矩，T_bij为机械制动转矩。T_fij为滚动阻力矩，与垂向力F_zij和轮胎拖矩Δ_ij有关，T_fij＝F_zijΔ_ij＝F_zijfR_ij，其中f为路面摩擦系数。

车轮的所受垂向力则可以描述为：

其中，

表示车辆的纵向加速度；

代表车辆的侧向加速度，h代表车辆质心高度，l代表车辆前桥到后桥的距离，g为重力加速度。

在车辆实际行驶过程中，车轮并不常处于纯滚动状态，其轮心速度和滚动速度不相等时，就将发生滑转/滑移。滑转/移率λ_ij用以描述车轮滑转/滑移程度，定义为：

其中，v_wij代表各轮纵向轮心速度，R_ij为各轮有效滚动半径，ω_ij为车轮转动角速度。

进一步地，所述步骤2所述驾驶员模型，采用如下形式：

xOy与XOY分别是车辆坐标系和大地坐标系，车辆任意时刻位置在上述坐标系中的坐标(x,y)与(X,Y)存在以下关系：

其中，

为车辆行驶航向角。

在实际行车过程中，驾驶员通常选择前方道路一点(或一段)作为参照。假定驾驶员预瞄时间为T，则t时刻期望轨迹上的参照点为A(x(t+T),f(x(t+T)))，f(x)为关于x 的函数，表示期望轨迹参照点的纵坐标。而经过T时间后，车辆将运动至 B(x(t+T),y(t+T))。考虑到预瞄时间T一般较小，在预瞄过程中可以将车速v_x简化为恒定值，于是有：

为保证车辆对期望路径的跟踪，驾驶员需通过操纵方向盘使得B点与A点的侧向误差尽量小。于是，若取侧向误差作为目标函数，驾驶员模型可以转化为一个最优侧向加速度

的求解问题。其中，侧向误差可以描述为：

当

时，可求得最优

确定期望最优侧向加速度

后，即可进一步求得驾驶员期望方向盘转角

及所需实际施加的方向盘转角δ_sw，以最终实现车辆的行驶方向控制。

进一步地，所述步骤3中建立的具有多层级结构的操纵稳定性双级最优转矩分配控制策略具有如下形式：

基于DYC方法，发明了一种具有多层级结构的操纵稳定性双级最优转矩分配控制策略，对下层转矩分配控制器设置双级分配策略。其主要包括运动参考层、上层运动控制器及下层转矩分配控制器；

上层运动控制器由速度跟随控制和横摆力矩控制组成，根据运动参考层生成的期望值，生成纵向牵引力和横摆力矩虚拟控制指令，可根据路面附着自适应改变控制方法，分别实现对车辆速度的控制以及横摆角速度和质心侧偏角的综合控制。

下层转矩分配控制器基于最优控制方法，设计为双级分配控制结构，通过分配控制级的自适应切换及对车轮滑转/移率的调节，实现了对各驱动轮转矩的双级最优转矩分配控制，在满足车辆期望纵向力及横摆力矩的同时，保证了车辆在不同附着条件下最大的稳定性裕度并减小了求解计算成本。

进一步地，所述步骤3.1中建立的运动参考层，具有以下形式：

为更加直接和清楚地反映驾驶员的转向意图，运动参考层将上述车辆动力学模型简化为二自由度作为参考模型。通过对二自由度模型的分析，可以获得质心侧偏角和横摆角速度的期望值：

式中：

β为车辆的质心侧偏角，K_f和K_r分别表示前后轮胎侧偏刚度， l代表车辆前桥到后桥的距离。

考虑到所得的横摆角速度与质心侧偏角期望值，出现在轮胎的线性工作区，如果路面附着系数较低，轮胎将进入非线性工作区，此时必须对横摆角速度和质心侧偏角的期望值上限进行限制，即

其中，μ为附着系数。

综上，通过运动参考层可以获得横摆角速度和质心侧偏角的期望值：

进一步地，所述步骤3.2中建立的上层运动控制器，具有以下形式：

控制目标纵向力可以实现车辆纵向速度对期望纵向车速的跟随控制。以车辆纵向速度为控制变量，根据实际纵向车速与人为设定的期望车速之间的偏差，利用PID控制方法控制车辆期望纵向驱动力F_{x_des}，以满足车辆对期望车速跟随。实际纵向车速可以通过驾驶员对加速踏板和制动踏板的输入信号估计得出。

横摆力矩控制选取质心侧偏角β和横摆角速度γ作为控制变量，减小其实际值与运动参考层输出期望值的偏差，考虑到质心侧偏角与横摆角速度相互相耦合，并且质心侧偏角不便直接测量且估计精度有限，本文通过对质心侧偏角的检测利用模糊控制方法设计修正系数K，以修正名义横摆角速度，即γ₀＝Kγ。又考虑到质心侧偏角变化率

的影响，通过β-Method理论和相平面法，设计综合控制量

作为模糊控制器的输入。其中，B₁是与附着系数有关的系数。此外，由于路面附着系数不同时，质心侧偏角对稳定性的影响不同，将附着系数μ也引入修正系数的设计中，将其作为模糊控制器的另一个输入。表1示出了修正系数K的模糊规则，其中负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)为定义的模糊集。

表1修正系数K模糊规则

为适应系统的非线性并尽可能减少计算成本，本文采用模糊PID控制方法对修正名义横摆角速度γ₀进行控制。模糊PID控制器的输入分别是修正名义横摆角速度γ₀和横摆角速度期望值γ_{_des}的偏差，以及将偏差进行微分处理得到的偏差率，输出是横摆力矩期望值M_{z_des}。表2示出了模糊PID控制器模糊规则，其中Δk_p、Δk_i、Δk_d分别是比例、积分、微分环节系数修正量。

表2模糊PID控制器模糊规则

进一步地，所述步骤3.3中建立的下层双级力矩分配控制器，具有以下形式：

上层与下层制层之间的关系可以描述为：

v＝Bu

其中，v表示所需的目标控制力及力矩F_d，v＝[F_{x_des} M_{z_des}]^T；u代表各轮胎纵向力，u＝[F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr]^T；B为系数矩阵，可描述为：

由于采样周期一般较短，可以忽略转向角δ_f在此期间的变化，系数矩阵B可视为常数矩阵。

考虑到来自地面附着的限制，轮胎纵向力还需要满足摩擦圆约束：

式中μ_ij及F_zij分别表示各轮胎处路面附着系数及所受垂向载荷。

v和u分别是一个2维和4维的向量，且u中各项相互独立。则对于同一目标v，往往存在多组满足约束条件的可行解u，这也反映了目标车辆是一个过驱动系统。不同的u 代表不同可行的轮胎纵向力分配方式，由此影响的系统稳定性裕度、轮胎磨损程度、整车能量利用率等也会不一样。针对上述情况，为获取最佳的轮胎纵向力分配u^*，可构造相关目标函数J(u)，求解摩擦圆约束下该目标J(u)的最优解。于是，轮胎力对目标控制力及力矩的实现，可归纳为一个带有约束的优化问题。

最优轮胎纵向力u^*在执行器上的实现可通过车轮转旋转运动方程分析，若忽略滚动阻力的影响，执行器与轮胎力纵向力之间的关系可以描述为：

其中T_wij为电动轮的输出转矩，T_wij∈[-T_ijmax-T_bijmax,T_ijmax]。在这主要考虑轮毂电机驱动转矩T_ij的影响，机械制动转矩T_bij主要在制动工况时对其起补充作用，不展开讨论。可见，当车轮滑转/移率较小时，可以忽略轮速在采样时间内的变化，电动轮输出转矩与轮胎力存在清晰关系：

T_wij＝F_xijR_ij

而当滑转/移率较大时，为保证车辆操纵稳定性则需要根据滑转/移率对电动轮输出转矩进行调节。

因此，下层转矩分配的两个子问题，可以归结为一个带有约束条件的优化问题及一个滑转/移率控制问题。

考虑到路面附着的影响及算法实现的实时性，轮胎力对F_{x_des}的实现基于最优分配控制算法，设计为双级控制结构，其中第一级分配控制计算成本低、实时性较好，可在良好路面附着条件下实现车辆最大的稳定性裕度；第二级分配控制引入权重系数考虑各轮处不同的附着情况，在保证车辆较大稳定性裕度的同时确保低附着处的车轮具有较大的附着裕度，以改善车辆在附着条件较差尤其是道路附着系数发生改变时的操纵稳定性。下面分别对其层级切换准则及各级控制层进行阐述。

轮胎纵向力需要满足摩擦圆的约束。摩擦圆约束与轮胎纵向力和侧向力相关，是典型的非线性不等式约束，并且由魔术公式计算轮胎侧向力，过程复杂、计算成本高，若将摩擦圆约束直接考虑到最优问题求解当中，会大大加大求解的难度和时间，对控制的实时性造成不利影响。此外，车辆失稳工况往往出现在轮胎侧向力和摩擦圆的非线性区域。

于是，本文将摩擦圆约束作为层级切换准则，不使其直接参与最优问题的求解，而是用以判断实时性较好的第一级分配控制得到的轮胎力最优解

是否满足地面附着约束：若满足，则控制电动轮输出转矩实现

完成转矩分配；若不满足，则继续第二级分配控制，求得轮胎力最优解

再进行转矩控制，以在满足上层目标控制力及力矩的同时，保证车辆在不同附着条件下较大的稳定性裕度。

考虑到车辆操纵稳定性控制是由当前时刻的车辆状态，施加对下一时刻的预控制，也即当前求得的轮胎力分配方式是下一个时刻所需实现的。为区别表示，设当前时刻为t，则下一时刻需实现的轮胎纵向力为F_xij(t+1)，摩擦圆约束可改写为：

简化轮胎模型可在保证一定精度的同时，简化对轮胎侧向力的估算过程，便于检验分配算法中轮胎力是否超出附着极限。其中，估算的侧向力可描述为：

式中，α_ij是各个轮胎的侧偏角，K_αij为各轮侧偏刚度，其中i∈{f,r},j∈{l,r}，分别代表前后、左右。

考虑到轮胎垂向力变化有一定迟滞及附着系数的预估计过于复杂，最终估计

为：

将F_xij(t+1)、

代入七自由度动力学公式中，可估计得到

于是本文采用的层级切换准则(摩擦圆约束)可以描述为：

第一级分配控制采用二次规划方法，引入轮胎附着利用率表征车辆的稳定性裕度，并以此为性能目标函数，求解轮胎力的最优分配方式

进而最大程度保证车辆的操纵稳定性。轮胎附着利用率ρ_ij可以定义为：

由上式可以看出，ρ_ij越大，轮胎纵向力越接近地面附着极限，一方面降低了轮胎纵向力的输出储备，影响车辆动力性；另一方面由于轮胎侧向力在摩擦圆中所占比例相应减小，易导致车辆侧滑，降低了车辆的稳定性裕度。尤其当ρ_ij＝1时，轮胎侧向力为0，已经无法保证车辆转向时的操纵稳定性。相反地，减小ρ_ij可以获得更大的车辆稳定性裕度及轮胎纵向力储备。因此，选取各轮轮胎附着利用率平方和构建优化目标函数如下：

此外，轮胎纵向力F_xij需满足七自由度车辆动力学模型，以实现目标控制力及力矩F_d。若作小角度假设，可简化为：

为减小计算成本、提高求解效率，结合轮胎附着利用率消去任意两个变量，可得：

上式无其他约束，可以直接由解析方法得到最优解，但为便于后续对电动轮输出转矩的控制，在此处考虑输出转矩对轮胎纵向力的限制，即

其中

与

表示电动轮最大驱动转矩及最大制动转矩。

综上，第一级最优分配控制方程为：

式中，u'＝[F_xrl F_xrr]，可得第一级分配控制的最终最优解

可见，此时优化方程仅包含两个自变量，并没有非线性约束，一定程度降低了求解的计算成本，分配算法具有较好的实时性。

第二级分配控制中同样采用轮胎附着利用率ρ_ij描述车辆的稳定性裕度，但考虑到车辆在实际行驶过程中，各车轮处的附着条件不总是一样的，如果将轮胎附着利用率ρ_ij简单相加作为性能目标函数，可能出现各轮附着裕度差别较大的情况。此时，若遇见道路附着系数发生改变等特殊工况，则可能出现处于低附着条件的车轮失稳，而处于高附着条件的车轮仍有较大稳定裕度的情况。

于是，第二级分配控制在第一级分配控制的性能目标函数J₁的基础上，引入权重系数ψ_ij考虑各轮附着情况，构建新的目标函数：

J′₂＝||Γ₁u||²

式中，u＝[F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr]^T,

定义ψ_ij为：

通过引入权重系数ψ_ij可以使得在求解车辆最大稳定性裕度的同时，低附着条件下的车轮具有较大的附着裕度，以避免道路附着系数改变时某个车轮超出附着极限。

此外，考虑到上下级动力学关系作为等式约束时，其约束强度过强，将Bu＝v转换为||W_v(Bu-v)||²作为逼近误差惩罚项，则有：

J₂＝||Γ₁u||²+ξ||W_v(Bu-v)||²

式中，ξ为惩罚项的权重系数，其值越大，误差逼近项的控制优先级就越高。 W_v＝diag(W_Fxd,W_Mzd)，表示权重矩阵，其与性能目标函数中牵引力和横摆力矩的控制优先级有关。对于低附着路面，可以增大横摆力矩的控制权重W_Mzd，减小牵引力的控制权重W_Fxd，以保证车辆良好操纵稳定性。

与第一级分配控制类似，在此同样需要考虑来自电动轮输出转矩的限制，

与此同时，为确保第二级分配控制结果的合理性，引入简化的地面附着约束：

最终，获得轮胎纵向力的约束为：

综上，第二级最优分配控制方程为：

将上式进一步整理，有

通过积极集方法求解，最终求得轮胎纵向力最优解

但当车轮滑转/移率较大时，为保证车辆操纵稳定性，需要根据滑转/移率对电动轮输出转矩进行调节，以实现期望的轮胎纵向力。

在不同附着系数的道路上，车轮最佳滑转/移率是不一样的。道路附着系数越小，最佳滑转/移率越小。若通过附着系数辨识，由“滑转/滑移率-附着系数”曲线确定最佳滑转/ 移率，再进行转矩控制，其过程复杂、计算成本过高，不利于控制的实时性。考虑到当轮胎附着利用率较小时，轮胎纵向力较小，一定程度上避免了车轮打滑。在此，针对各路面统一取车轮最佳滑转/移率λ^*为0.2，以便于后续控制。

期望最优车轮转动角速度

为：

v_wij代表各轮纵向轮心速度，R_ij为各轮有效滚动半径。

采用经典滑模控制对滑移率控制器进行设计，定义滑模面如下：

取带饱和函数的等速趋近率，有：

可得控制律T_wij为：

综合滑转/移率较小的情况，最终可得电动轮输出转矩T_wij为：

其中T_wij∈[-T_ijmax-T_bijmax,T_ijmax]。

上述本发明所提供的方法，相对于现有技术至少具有以下有益效果：

(1).本发明设计了下层控制器轮胎力双级分配控制结构，以获取轮胎力的最优解。其中第一级分配控制计算成本低、实时性较好，可在良好路面附着条件下实现车辆最大的稳定性裕度。

(2).第二级分配控制引入权重系数考虑各轮不同的附着情况，以保证车辆在附着条件较差尤其是道路附着系数发生改变时的操纵稳定性。

(3)本发明采用滑模控制方法根据各轮滑移/转率调节电动轮输出转矩，以完成最终的转矩分配，考虑到了不同附着系数对滑转/移率的影响，在满足车辆目标纵向力及附加横摆力矩的同时，保证了车辆在不同附着条件下较大的稳定性裕度。

附图说明

图1为本发明所提供方法的执行过程框图；

图2为四轮毂电机驱动车辆七自由度动力学模型示意图；

图3为车轮旋转运动模型；

图4为驾驶员预瞄模型示意图；

图5为四轮毂电机驱动车辆二自由度动力学模型示意图；

图6为上层运动模糊PID控制器示意图；

图7为下层转矩分配控制器的控制逻辑框图；

图8为轮胎力分配的双级控制结构示意图；

图9为基于Simulink-Carsim仿真实例的控制系统模型；

图10为Carsim对接路面设置图；

图11为对接路面下双移线工况仿真结果；

图12为Carsim对开路面设置图；

图13为对开路面下双移线工况仿真结果；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的四轮毂电机驱动车辆下层力矩分配控制方法，在图1中示出了其如何用于实现此种车辆的操纵稳定性力矩分配控制全过程。该方法具体包括以下步骤：

步骤2、建立单点预瞄驾驶员模型；

其中，步骤三具体包括：

步骤3.1、建立运动参考层，获得期望质心侧偏角与期望横摆力矩；

步骤3.3、设计下层双级力矩分配控制器，求解轮胎力的最优解，基于滑模控制方法设计滑转/移率控制器，根据各轮滑转/移率与轮胎力最优解调节电动轮输出转矩，完成执行器对轮胎力的实现，从而达成最终的转矩分配。

图9-图13示出了基于本发明所提供方法的一个具体实例，采用Matlab/Simulink仿真实验，表1示出了所设置车辆及电机参数。

为整体评估操纵稳定性双级最优转矩分配控制策略的有效性，本文在不同车速在对接道路、对开双移线道路上进行驾驶员闭环工况仿真，分析提出的双级最优转矩分配控制策略(简称“双级控制”)相较于其他稳定性控制策略的控制效果及可靠性。对比策略包括：1)简称为“速度控制”策略，其上级运动控制层仅控制纵向车速而不对侧向运动进行控制，下级转矩控制层采用转矩平均分配方法且不对滑移率进行控制；2)简记为“一般控制”策略，其上级运动控制层采用经典滑模控制方法实现对横摆角速度、质心侧偏角及车速的控制，下层转矩分配则仅采用文中第一级分配控制结构。

图10示出了Carsim中对接路面设置。

图11(a)描述了在不同操纵稳定性控制策略下对接路面上车辆的行驶轨迹。可以看出，各控制策略在附着系数改变前均可以保证车辆对期望轨迹良好的跟踪效果，而当附着系数改变后(距起始位置105m处，约8s时)，车辆行驶轨迹相比于期望轨迹出现了不同程度的偏移：一般控制策略下车辆轨迹侧向偏移量最大，但其可在一定时间内逐渐抑制由附着条件变化带来的扰动，保证车辆的侧向稳定；速度控制下的车辆开始出现逐渐发散的左右摆动行驶，趋于失稳状态；相比之下，双级控制可针对道路附着条件自适应调节，能在较短时间内抑制扰动，车辆的侧向偏移量最小，呈现最好的轨迹保持控制效果。

图11(b)-(d)分别展示了各控制策略下对接路面上车辆的速度、横摆角速度及质心侧偏角的响应。可以看到，当路面附着系数发生改变后，各运动状态量均出现了程度不一的扰动。其中，双级控制采用改进滑模控制方法较快地抑制了扰动，并在参考值动态调节的基础上实现了各量对其期望值良好的跟踪控制；而一般控制下各量与期望值的偏差均较大，抑制扰动时间略长；速度控制下各量出现发散的情况，运动控制效果最差。由图11(e)所示的车辆质心侧偏角及其变化率的相平面可见，双级控制与速度控制下的各相平面曲线分别离原点最近与最远，这同样表明双级控制策略的操纵稳定控制效果最好，而速度控制策略控制效果最差，一般控制策略介于二者之间。

图11(f)-(g)分别表示各控制策略下对接路面上电动轮的输出转矩。速度控制输出转矩整体较小，但因无法形成附加横摆力矩而过度依赖驾驶员转向操作，在工况后期出现逐渐发散的波动。双级控制相较于一般控制策略可自适应调节运动控制参考值及转矩分配权重，在附着系数变化时侧重于对质心侧偏角的抑制，并降低了前轴的转矩输出，其输出转矩的最大值及平均值均较小。

图12示出了Carsim中对开路面设置。

图13(a)及图13(b)分别描述了在不同操纵稳定性控制策略下对开路面上车辆的行驶轨迹及速度响应。由于一侧道路附着条件良好，驾驶员仍可以通过修正方向盘转角实现对车辆行驶方向的控制，此时三种控制策略均能较好地保证车辆对期望轨迹与速度的跟随，其中双级控制下车辆侧向偏移量及速度波动最小，如Carsim实际仿真图13(a) 及图13(b)所示，呈现了最好的控制效果。

图13(c)与13(d)分别展示了对开路面上车辆的横摆角速度及质心侧偏角的响应，图13(e)为车辆质心侧偏角及其变化率的相平面图。可以看到，当车辆进入对开路面后，各控制策略下横摆角速度及质心侧偏角均出现了程度不一的扰动，而双级控制下二者受扰动最小且最快得到了抑制，表现出较强的抗扰性。另一方面，双级控制下的相平面曲线离原点最近，同样表明了其操纵稳定控制效果最好；相比之下，一般控制策略的控制效果次之，速度控制的效果最次。

从图13(f)-(g)可以看出，在附着系数变化后，一般控制下输出转矩总保持在电机的峰值转矩，轮胎纵向力输出储备小，外侧车轮滑转率过大；双级控制可自适应调节转矩分配控制层级，利用转矩分配权重降低了外侧车轮(图中1和3号车轮)的转矩输出，输出转矩峰值及平均值均较小。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

表3车辆及电机参数

Claims

1.一种四轮毂电机驱动车辆的下层力矩分配控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

首先，构建双级控制结构，先根据上层运动控制器输出的目标控制力及力矩，采用第一级分配控制求得轮胎纵向力最优解

判断是否满足地面附着约束；若满足，则输出

并输出；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的双级控制结构的构建包括以下步骤：

所述第一级分配控制构建优化目标函数J₁如下：

式中，F_{x_des}和M_{z_des}分别为上层运动控制器输出的目标控制力及目标控制力矩，F_xij代表各轮胎所受的纵向力，其中i∈{f,r}表示前后，j∈{l,r}表示左右，μ_ij及F_zij分别表示各轮胎处路面附着系数及所受垂向载荷，d为轮距的一半；

考虑输出转矩对轮胎纵向力的限制，即

其中

与

表示电动轮最大驱动转矩及最大制动转矩，R_ij为车轮有效滚动半径，第一级最优分配控制方程为：

式中，u'＝[F_xrl F_xrr]，可得第一级分配控制的最终最优解

所述地面附着约束具体为摩擦圆约束：

式中，F_yij代表各轮胎所受的侧向力；

所述第二级分配控制构建优化目标函数J₂如下：

J₂＝||Γ₁u||²+ξ||W_v(Bu-v)||²

式中，

u代表各轮胎纵向力，u＝[F_xfl F_xfr F_xrlF_xrr]^T，ξ为惩罚项的权重系数，W_v＝diag(W_Fd,W_Mzd)，表示权重矩阵，W_Mzd为横摆力矩的控制权重，W_Fd为牵引力的控制权重；B为系数矩阵，

a表示车辆的前轴距，δ_f为前轮转角，v表示上层运动控制器输出的目标控制力及力矩F_d，v＝[F_{x_des} M_{z_des}]^T；

考虑来自电动轮输出转矩的限制，

最终第二级最优分配控制方程为：

将上式进一步整理，有

通过积极集方法求解，最终求得轮胎纵向力最优解

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述转矩的分配具体包括以下步骤：

定义滑转/移率λ_ij用以描述各车轮滑转/滑移程度：

式中，v_wij代表各轮纵向轮心速度，R_ij为车轮有效滚动半径，ω_ij为车轮转动角速度；

期望最优车轮转动角速度

为：

其中λ^*为车轮最佳滑转/移率；

取带饱和函数的等速趋近率，有：

可得：

式中I_wij表示车轮旋转惯量；

最终可得电动轮输出转矩T_wij为：

其中T_wij∈[-T_ijmax -T_bijmax,T_ijmax]，T_ij为轮毂电机驱动/制动转矩，T_bij为机械制动转矩。

4.一种四轮毂电机驱动车辆的综合控制方法，具体包括以下步骤：

步骤2、建立单点预瞄驾驶员模型；

其特征在于，步骤3具体为：

步骤3.2、设计上层运动控制器，根据期望横摆角速度、期望纵向速度获得期望纵向力与期望横摆力矩作为目标控制力及力矩；

步骤3.3、设计下层双级转矩分配控制器求解轮胎纵向力的最优解并调节电动轮输出转矩，所述下层双级转矩分配控制器执行如权利要求1-3之一所述的下层力矩分配控制方法。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤1中所建立的七自由度动力学模型，采用以下形式：

其中，矩阵B_x、B_y分别为：

和

则分别是它们的导数，F_xij与F_yij代表各轮胎所受的纵向力和侧向力，其中i∈{f,r}表示前后，j∈{l,r}表示左右，δ_f为前轮转角，m为车辆质量，a与b分别表示车辆的前轴距和后轴距，d为轮距的一半，I_z表示横摆转动惯量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤2中所述单点预瞄驾驶员模型，指在实际行车过程中，驾驶员选择前方道路一点或一段作为参照，当驾驶员预瞄时间为T，则t时刻期望轨迹f上的参照点为A(x(t+T),f(x(t+T)))，而经过T时间后，车辆将运动至B(x(t+T),y(t+T))，预瞄时间T较小因此预瞄过程中车速v_x简化为恒定值，于是有：

其中车辆坐标系xOy与大地坐标系XOY的转换方式为，车辆任意时刻位置在两坐标系中的坐标(x,y)与(X,Y)存在以下关系：

其中，

为车辆行驶航向角；

取侧向误差作为目标函数，驾驶员模型转化为一个最优侧向加速度

的求解问题，其中，侧向误差描述为：

当

时，可求得最优

确定最优侧向加速度

后，即可进一步求得驾驶员需要预设的方向盘转角

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述运动参考层将所述车辆动力学模型简化为横摆角速度和质心侧偏角的二自由度作为参考模型：

式中：

β为车辆的质心侧偏角，K_f和K_r分别表示前后轮胎侧偏刚度，l代表车辆前桥到后桥的距离，

对横摆角速度和质心侧偏角的期望值上限进行限制以满足所得的横摆角速度与质心侧偏角期望值出现在轮胎的线性工作区：

其中，μ为附着系数，g为重力加速度；

通过运动参考层可以获得横摆角速度和质心侧偏角的期望值：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述上层运动控制器具有以下形式：

根据实际纵向车速与人为设定的期望车速之间的偏差，利用PID控制方法控制车辆期望纵向力F_{x_des}，以满足车辆对期望车速跟随；

横摆力矩控制选取质心侧偏角β和横摆角速度γ作为控制变量，其中利用模糊控制方法设计修正系数K，用对质心侧偏角的检测得到系数K以修正名义横摆角速度，即γ₀＝Kγ；采用模糊PID控制方法对修正名义横摆角速度进行控制，模糊PID控制器的输入分别是修正名义横摆角速度γ₀和横摆角速度期望值γ_{_des}的偏差，以及将偏差进行微分处理得到的偏差率，输出是横摆力矩期望值M_{z_des}。