CN112026533A - 一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，综合考虑了驾驶员的控制需求以及车辆的稳定性原则，采用三种不同的驱动模式取代了单一的转矩分配方式，最大程度地利用了轮胎的纵、侧向附着裕度，保证了四轮独立驱动电动汽车在低附着路面的运动跟踪精度和车身稳定要求，同时也使得上层控制目标和底层执行结果保持一致，方便了驾驶员在极限工况对车辆的操纵，提高了车辆的主动安全性。

Description

一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法

技术领域

本发明属于新能源汽车设计与制造领域，涉及四轮独立驱动电动汽车的牵引力控制分配技术，是一种提高车辆在低附着路面行驶时的运动跟踪性和车身稳定性的牵引力控制方法。

背景技术

四轮独立驱动电动汽车以轮毂电机为动力单元，省去了复杂的传动系统，减小了动力总成质量，有效提高了动力传输效率，融合独立驱动、制动、转向功能的四轮独立驱动电动汽车已被国际汽车领域的研究学者认为是最具发展潜力的电动汽车之一。四轮独立驱动电动汽车是典型的过驱动系统，通过合理分配轮毂电机的牵引力大小，使得在附着椭圆的物理极限内车辆能稳定地完成各种动力学行为。因此，以动力学控制为核心的主动安全技术是四轮独立驱动电动汽车研究中的热点问题。

低附着、急转向的行驶工况一直是主动安全技术的难点，往往涉及到稳定边界附近的车辆控制问题。在传统整车牵引力控制中，通常以单一的控制目标来设计相应的控制系统，例如通过控制轮胎的横向力保持汽车横向稳定性和轨迹跟踪性能的主动转向系统(AFS)，使用轮胎纵向力影响汽车横向运动的直接转矩控制(DYC)、电子稳定系统(ESP)，以提高汽车加速性能的驱动防滑系统(ASR)，以改善制动性能为目标的防抱死制动系统(ABS)等。根据驾驶员的输入产生特定的横向运动轨迹，通过主动转向和直接横摆力矩提高车辆的横向跟踪性能，在低附着路面下控制轮胎的滑移保证行驶的稳定性，是传统整车牵引力控制常用的方法。

然而对于四轮独立驱动电动汽车，传统的牵引力控制具有明显的局限性。在传统的控制中，各子系统的设计目标相对独立和单一，而四轮独立驱动电动汽车的轮毂电机转矩控制为多个子系统所共用，使得各个子系统存在着一定的矛盾和冲突。传统的控制架构虽然能够有效的防止车身的失稳，但在驱动防滑/制动防抱死介入时往往忽视了上层的驱动力和横摆力矩需求，使得原有的转向特性发生突变，仍有可能出现因无法跟踪理想轨迹造成的碰撞危险。同时，对于低附着转向工况，驾驶员的操纵行为往往并不合理，因此在上层分配转矩时一味地满足驾驶员需求而不考虑轮胎附着裕度，必定也会增加车辆失稳的几率。此外，传统集中式驱动的车辆由于其结构的局限性，在极限工况下只能向车身稳定要求做出妥协，或者通过牺牲动力性来保证轨迹跟踪的精度。而四轮独立驱动电动汽车本身具有应对极限工况的能力，传统的控制架构使得其分布式驱动的优势无法发挥。

发明内容

本发明的目的就在于克服现有技术缺陷，提供一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，最大程度满足车辆行驶的运动跟踪要求和稳定性条件

本发明解决技术问题采用如下技术方案，包括如下步骤：

步骤一、横向稳定性控制器设计。首先从CAN总线直接读取方向盘转角传感器信号δ_w，横摆角速度传感器信号γ，四轮轮速传感器信号ω_i。由质心侧偏角估计模块和路面附着估计模块分别获取质心侧偏角β和当前路面附着系数μ。质心侧偏角估计和路面附着估计是现有技术，本发明利用其估计结果作为横向稳定性控制器的输入。其次，通过推算得到前轮转角大小δ和纵向车速V_x，并由此得出需要跟踪的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d。最后建立二自由度车辆模型，采用模型预测控制算法计算跟踪当前γ_d，β_d所需的理想前轮转角δ_d和直接横摆力矩M_z需求，并将其传递给模式判定层。

步骤二、驱动模式判定层设计。首先从CAN总线中获取总需求扭矩T_m并将其转化为总纵向力需求F_x，同时接受步骤一的横摆力矩需求M_z，将两者作为驾驶员需求输入模式判定层。其次考虑路面附着对轮胎力最大值的限制，将驱动模式分为同时响应总纵向力需求F_x和横摆力矩需求M_z、只响应横摆力矩需求M_z以及两种需求都不响应的三种模式。最后设计模式判定的准则，从三轴加速度计中读取车身纵向速度v_x、加速度

侧向速度v_y、加速度

信号，通过三自由度车辆模型计算各轮轮胎的垂向力F_zi和侧向力F_yi，根据附着椭圆理论判定当前车辆所属的驱动模式，并将判定结果输入到下层转矩分配。

步骤三、转矩分配层设计。接受步骤二模式判定层的判定结果，根据不同的模式分别设计转矩分配规则。首先考虑载荷重新分布的影响，以最小化轮胎负荷为目标建立代价函数。其次根据不同工况规定软硬约束，在驱动模式一中F_x和M_z都为硬约束，驱动模式二中F_x为软约束而M_z为硬约束，驱动模式三中F_x和M_z都为软约束，将其分别转化为三种二次规划问题。最后，采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，得到转矩分配的解析解，并将分配后的四轮转矩请求分别输入对应的轮毂电机控制器，完成整个牵引力控制的功能。

作为上述方案的进一步优选，步骤一中横向稳定性控制器设计包含以下部分：

(Ⅰ)计算目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d。

从车辆CAN总线中可以直接读出方向盘转角传感器信号δ_w，四轮轮速传感器信号ω_i。前轮转角可以通过(1)算出，其中

分别为转向器角传动比和转向传动机构角传动比。

根据公式(2)可以计算各轮的等效纵向运动速度

其中R_w为轮胎滚动半径，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。

纵向车速V_x可以通过公式(3)估算。

车辆的稳定性因数K可以通过公式(4)计算，其中m为整备质量，L为轴距，l_f和l_r分别为质心到前轴和后轴的距离，C_cf和C_cr分别为前后轮的侧偏刚度。

因此，当前行驶工况下的理想横摆角速度γ_d'和理想质心侧偏角β_d'可以由公式(5)得到。

考虑路面附着对车辆操控性的约束，实际的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d通过公式(6)确定，其中μ为当前路面附着系数，g为重力加速度。

(Ⅱ)基于模型预测控制的横向稳定性控制器设计。

a).考虑车辆的侧向和横摆运动，建立二自由度车辆模型如公式(7)所示，其中I_z为车辆绕Z轴的转动惯量。状态量x＝[β,γ]^T为当前的质心侧偏角和横摆角速度，控制量u＝[δ,M_z]^T为前轮转角和直接横摆力矩。

采用单步欧拉法对模型进行离散，时间步长T为可标定量。

b).预测未来的系统状态序列。规定预测时域为N_p，控制时域为N_c，两者均为可标定量。根据递推公式(8)，未来N_p时域的状态量可以用N_c时域的控制量表示，方法如公式(9)所示。

为了方便表述，其简化形式如公式(10)所示，其中X为预测状态序列，U为控制序列。

X＝N+MU (10)

c).确定目标函数并优化求解。预测时域内的目标轨迹可以用公式(11)表示。

控制器的控制目标是跟踪目标质心侧偏角β_d和横摆角速度γ_d，控制量的选择需要最小化预测时域内的状态与目标轨迹的误差，因此目标函数J₁的选择如公式(12)所示，其中权重矩阵P为可标定量。

J₁＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref) (12)

考虑到执行机构的能量消耗问题，需要加入目标函数J₂限制输入量的大小，其中权重矩阵Q为可标定量。

J₂＝U^TQU (13)

为了防止输入信号突变造成的车身抖动现象，需要对控制量做平滑处理，因此目标函数J₃设定为：

J₃＝ΔU^TRΔU (14)

其中ΔU为前后两次输入量的差值，可以简记为公式(15)：

总目标函数为上述三者之和，如公式(16)所示：

J＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref)+U^TQU+ΔU^TRΔU (16)

讲公式(10)、(15)代入(16)，可以得到最终的目标函数(17).

目标函数(17)是关于U的二次型函数，因此通过求解二次规划问题(18)，可以得到最优控制序列U_opt。

d).选取最优控制序列U_opt中的第一部分作为的最优控制输入u_opt(19)，并由此得到当前的最优前轮转角δ_opt和直接横摆力矩M_zopt。

u_opt＝[δ_opt,M_zopt]^T＝U_opt(1) (19)

将最优前轮转角δ_opt经CAN总线发送给电控助力转向(EPS)控制器或者线控转向(SBW)控制器，将最优直接横摆力矩M_zopt发送至模式判定层。

作为上述方案的进一步优选，步骤二中的模式判定层设计包括以下几个步骤：

(Ⅰ)从CAN总线中读取总需求扭矩信号T_m，并通过公式(20)转化为当前总的纵向力需求F_xopt。

接受上层的最优直接横摆力矩M_zopt，将F_xopt和M_zopt作为驾驶员需求输入模式判定层。

(Ⅱ)在低附着转向工况下，驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt不一定能够全部满足。为了在跟踪理想横摆角速度的同时保证车辆的行驶稳定性，将牵引力控制划分为三种模式：

1)驱动模式一：在路面附着裕度充足时，同时响应驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z(21)，其中F_xreal和M_zreal为实际的总纵向力和直接横摆力矩。

2)驱动模式二：在路面附着条件不足以同时满足两者需求时，只响应驾驶员的直接横摆力矩需求M_z(22)，保证车辆的过弯能力。

3)驱动模式三：在路面附着条件较差且存在剧烈转向操作时，驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z都不响应(23)，避免出现车轮打滑和侧滑的危险。

(Ⅲ)模式判定准则的设计。

a).建立三自由度车辆动力学模型。其纵向、侧向以及横摆运动平衡方程可以通过公式(24)、(25)和(26)表示。其中v_x、

v_y、

为车辆纵、侧向的速度加速度，可以从三轴加速度计中获取。F_x和F_y为轮胎纵向力和侧向力，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。W为左右轮距。

公式(26)中W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2为当前直接横摆力矩，记为M_zc。

b).计算各轮垂向载荷。考虑到转向和驱动工况下存在轴荷在前后和左右方向的转移，重新分配后的垂向载荷F_zi可以通过公式(27)表示，其中h_g为质心高度。

d).计算各轮侧向力。结合公式(25)和公式(26)可以得到总的前轮侧向力和后轮侧向力：

考虑左右方向的载荷重新分布对左右轮的侧向力的影响，公式(29)定义了四轮的载荷转移系数。

最后各轮的侧向力大小可以通过公式(30)计算。

e).判定车辆当前工况下所属的驱动模式。根据附着椭圆理论，轮胎纵向力F_xi和侧向力F_yi必须满足公式(31)的约束。

根据公式(31)，可以得到如下的判定准则：

①对于驱动模式一，需要响应总纵向力需求F_xopt和横摆力矩需求M_zopt，因此必须满足硬约束(32)。

根据不等式同时轮胎力需要满足附着椭圆约束，因此纵向力必须满足不等式(33)

因为直接横摆角力矩为硬约束，因此M_zc＝M_zopt，所以不等式(33)的右边均为常数。为了方便说明，规定不等式右边常数分别为A_fl ²,A_fr ²,A_rl ²,A_rr ²，得到不等式(34)。

将公式(32)代入(34)，可以得到关于F_xfl和F_xfr的不等式(35)。

车辆能在驱动模式一下行驶的条件是(35)有解，因此必须满足(36)中的不等式。

不等式(36)中的所有数值都是通过CAN总线或者传感器信号实时计算得出，因此若当前工况满足不等式(36)，则判定当前的驱动模式为模式一。

②若当前工况不满足驱动模式一的要求，则只响应直接横摆力矩M_zopt需求，此时硬约束为(37)。

W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2＝M_zopt (37)

此时因为仍满足M_zc＝M_zopt的条件，因此公式(34)依然成立，将硬约束(37)代入(34)，可以得到关于F_xfl，F_xfr和F_xrl的不等式(38)。

车辆能在驱动模式二下行驶的条件是(38)有解，因此必须满足(39)中的不等式。

不等式(39)中的所有数值都是通过CAN总线或者传感器信号实时计算得出，因此若当前工况满足不等式(39)，则判定当前的驱动模式为模式二。

③若当前工况不满足驱动模式二的要求，则总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩M_zopt都不响应，此时为驱动模式三。

f).将判定的驱动模式以及驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt发送到转矩分配层。

作为上述方案的进一步优选，步骤三的转矩分配层设计包括以下几个步骤：

(Ⅰ)由于转向和驱动工况下的载荷存在重新分布，在任何驱动模式下都需要考虑在轮胎的负荷大小，因此加入公式(40)中的目标函数最小化轮胎负荷。

(Ⅱ)根据不同驱动模式设定转矩分配目标函数。

1)驱动模式一需要响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt，必须满足硬约束(32)。因此总的目标函数J₁为：

公式(41)可以转化为二次型(42)，其中x＝[F_xfl,F_xfr,F_xrl,F_xrr]^T。

其中：

2)驱动模式二只响应直接横摆力矩需求M_zopt，而总纵向力需求F_xopt作为软约束加入目标函数。因此总目标函数J₂如公式(44)所示，其中权重a，b为可标定量：

公式(44)可以转化为二次型(45)。

其中：

3)驱动模式三中，将响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt都作为软约束加入目标函数。因此总目标函数J₃如公式(47)所示，权重a，b，c为可标定量：

公式(47)可以转化为二次型(48)。

J₃＝x^THx+fx (48)

其中：

(Ⅱ)实时求解转矩分配目标函数。三种模式下的转矩分配问题都可以转化为二次规划问题(50)。

采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，公式(51)表示了构造的拉格朗日函数。

L＝x^THx+fx+λ^T(Ax-b) (51)

对令L对x的偏导为0，可以得到最优结果(52)，其中：

至此，各轮的最优转矩可以通过公式(53)计算。

T_mopt＝R_wx_opt (53)

最后根据轮毂电机外特性曲线对控制器的输出转矩进行限制，得到最终轮毂电机的输出转矩T_mreal，通过CAN总线直接发送至轮毂电机控制器或者驱动防滑模块，n为电机转速。

T_mreal＝min{T_mopt,T_max(n)} （54）

本发明提出的极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，充分发挥执行器冗余特点，采用模型预测控制算法设计了横向稳定控制器，提高了四轮独立驱动电动汽车的横向跟踪精度，并向下层传递需求指令；针对低附着路面过弯时存在的车轮打滑或侧滑风险，以运动跟踪和行驶稳定为目标设定了三种驱动模式，并根据上层横向跟踪控制需求以及当前的行驶工况设计了三种模式的判定准则；综合模式判定的结果以及载荷重新分布的影响，分别设计了三种不同模式下的转矩分配策略，并转化为二次规划问题求解。与现有技术相比，本发明提出的牵引力控制方法有效地提高了低附着转向工况下车辆行驶的稳定性和轨迹跟踪的精度。传统的牵引力控制采用转矩生成、分配到轮端输出自上而下的方式，其设计目标单一，各层子系统无法协调。在低附着转向工况往往存在驱动力、横摆力矩需求和实际轮胎力输出不匹配的矛盾，使得原有的转向特性发生突变，偏离理想的轨迹而发生危险。同时对行驶工况的自适应性较差，在不同路面附着和驾驶员输入下难以保证车身的稳定，无法发挥四轮独立驱动的优势。针对此问题，本发明采用的牵引力控制方法综合考虑了驾驶员的控制需求以及车辆的稳定性原则，采用三种不同的驱动模式取代了单一的转矩分配方式，最大程度地利用了轮胎的纵、侧向附着裕度，保证了四轮独立驱动电动汽车在低附着路面的运动跟踪精度和车身稳定要求，同时也使得上层控制目标和底层执行结果保持一致，方便了驾驶员在极限工况对车辆的操纵，提高了车辆的主动安全性。

附图说明

图1为本发明的横向稳定性控制层框图。

图2为本发明的模式判定层和转矩分配层框图。

图3为本发明的牵引力控制方法的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施作进一步说明。

本发明提出一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，可应用于四轮独立驱动电动汽车的车载控制器中，可以作为整车控制器VCU中牵引力控制的一种解决方案。如图1～图3所示，本发明方法具体包括如下步骤：

步骤一、横向稳定性控制器设计。首先从CAN总线直接读取方向盘转角传感器信号δ_w，横摆角速度传感器信号γ，四轮轮速传感器信号ω_i。由质心侧偏角估计模块和路面附着估计模块分别获取质心侧偏角β和当前路面附着系数μ。其次，通过推算得到前轮转角大小δ和纵向车速V_x，并由此得出需要跟踪的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d。最后建立二自由度车辆模型，采用模型预测控制算法计算跟踪当前γ_d，β_d所需的理想前轮转角δ_d和直接横摆力矩M_z需求，并将其传递给模式判定层。

步骤二、驱动模式判定层设计。首先从CAN总线中获取总需求扭矩T_m并将其转化为总纵向力需求F_x，同时接受步骤一的横摆力矩需求M_z，将两者作为驾驶员需求输入模式判定层。其次考虑路面附着对轮胎力最大值的限制，将驱动模式分为同时响应总纵向力需求F_x和横摆力矩需求M_z、只响应横摆力矩需求M_z以及两种需求都不响应的三种模式。最后设计模式判定的准则，从三轴加速度计中读取车身纵向速度v_x、加速度

侧向速度v_y、加速度

信号，通过三自由度车辆模型计算各轮轮胎的垂向力F_zi和侧向力F_yi，根据附着椭圆理论判定当前车辆所属的驱动模式，并将判定结果输入到下层转矩分配。

步骤三、转矩分配层设计。接受步骤二模式判定层的判定结果，根据不同的模式分别设计转矩分配规则。首先考虑载荷重新分布的影响，以最小化轮胎负荷为目标建立代价函数。其次根据不同工况规定软硬约束，在驱动模式一中F_x和M_z都为硬约束，驱动模式二中F_x为软约束而M_z为硬约束，驱动模式三中F_x和M_z都为软约束，将其分别转化为三种二次规划问题。最后，采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，得到转矩分配的解析解，并将分配后的四轮转矩请求分别输入对应的轮毂电机控制器，完成整个牵引力控制的功能。

上述步骤能够保证在低附着转向工况，提高四轮独立驱动电动汽车的操纵性能，方便驾驶员对车辆横向纵向的运动控制。同时发挥四轮独立驱动的优势，最大程度上满足极限工况下车辆的运动跟踪精度和稳定性要求，提高车辆的主动安全性。

作为上述方案的进一步优选，如图1所示步骤一中横向稳定性控制器设计包含以下部分：

(Ⅰ)计算目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d。

从车辆CAN总线中可以直接读出方向盘转角传感器信号δ_w，四轮轮速传感器信号ω_i。前轮转角可以通过(1)算出，其中

分别为转向器角传动比和转向传动机构角传动比。

根据公式(2)可以计算各轮的等效纵向运动速度

其中R_w为轮胎滚动半径，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。

纵向车速V_x可以通过公式(3)估算。

车辆的稳定性因数K可以通过公式(4)计算，其中m为整备质量，L为轴距，l_f和l_r分别为质心到前轴和后轴的距离，C_cf和C_cr分别为前后轮的侧偏刚度。

因此，当前行驶工况下的理想横摆角速度γ_d'和理想质心侧偏角β_d'可以由公式(5)得到。

考虑路面附着对车辆操控性的约束，实际的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d通过公式(6)确定，其中μ为当前路面附着系数，g为重力加速度。

(Ⅱ)基于模型预测控制的横向稳定性控制器设计。

a).考虑车辆的侧向和横摆运动，建立二自由度车辆模型如公式(7)所示，其中I_z为车辆绕Z轴的转动惯量。状态量x＝[β,γ]^T为当前的质心侧偏角和横摆角速度，控制量u＝[δ,M_z]^T为前轮转角和直接横摆力矩。

采用单步欧拉法对模型进行离散，时间步长T为可标定量。

b).预测未来的系统状态序列。规定预测时域为N_p，控制时域为N_c，两者均为可标定量。根据递推公式(8)，未来N_p时域的状态量可以用N_c时域的控制量表示，方法如公式(9)所示。

为了方便表述，其简化形式如公式(10)所示，其中X为预测状态序列，U为控制序列。

X＝N+MU (10)

c).确定目标函数并优化求解。预测时域内的目标轨迹可以用公式(11)表示。

控制器的控制目标是跟踪目标质心侧偏角β_d和横摆角速度γ_d，控制量的选择需要最小化预测时域内的状态与目标轨迹的误差，因此目标函数J₁的选择如公式(12)所示，其中权重矩阵P为可标定量。

J₁＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref) (12)

考虑到执行机构的能量消耗问题，需要加入目标函数J₂限制输入量的大小，其中权重矩阵Q为可标定量。

J₂＝U^TQU (13)

为了防止输入信号突变造成的车身抖动现象，需要对控制量做平滑处理，因此目标函数J₃设定为：

J₃＝ΔU^TRΔU (14)

其中ΔU为前后两次输入量的差值，可以简记为公式(15)：

总目标函数为上述三者之和，如公式(16)所示：

J＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref)+U^TQU+ΔU^TRΔU (16)

讲公式(10)、(15)代入(16)，可以得到最终的目标函数(17).

目标函数(17)是关于U的二次型函数，因此通过求解二次规划问题(18)，可以得到最优控制序列U_opt。

d).选取最优控制序列U_opt中的第一部分作为的最优控制输入u_opt(19)，并由此得到当前的最优前轮转角δ_opt和直接横摆力矩M_zopt。

u_opt＝[δ_opt,M_zopt]^T＝U_opt(1) (19)

将最优前轮转角δ_opt经CAN总线发送给电控助力转向(EPS)控制器或者线控转向(SBW)控制器，将最优直接横摆力矩M_zopt发送至模式判定层。

横向稳定性控制层的系统框图如图1所示。

作为上述方案的进一步优选，步骤二中的模式判定层设计包括以下几个步骤：

(Ⅰ)从CAN总线中读取总需求扭矩信号T_m，并通过公式(20)转化为当前总的纵向力需求F_xopt。

接受上层的最优直接横摆力矩M_zopt，将F_xopt和M_zopt作为驾驶员需求输入模式判定层。

(Ⅱ)在低附着转向工况下，驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt不一定能够全部满足。为了在跟踪理想横摆角速度的同时保证车辆的行驶稳定性，将牵引力控制划分为三种模式：

1)驱动模式一：在路面附着裕度充足时，同时响应驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z(21)，其中F_xreal和M_zreal为实际的总纵向力和直接横摆力矩。

2)驱动模式二：在路面附着条件不足以同时满足两者需求时，只响应驾驶员的直接横摆力矩需求M_z(22)，保证车辆的过弯能力。

3)驱动模式三：在路面附着条件较差且存在剧烈转向操作时，驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z都不响应(23)，避免出现车轮打滑和侧滑的危险。

(Ⅲ)模式判定准则的设计。

a).建立三自由度车辆动力学模型。其纵向、侧向以及横摆运动平衡方程可以通过公式(24)、(25)和(26)表示。其中v_x、

v_y、

为车辆纵、侧向的速度加速度，可以从三轴加速度计中获取。F_x和F_y为轮胎纵向力和侧向力，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。W为左右轮距。

公式(26)中W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2为当前直接横摆力矩，记为M_zc。

b).计算各轮垂向载荷。考虑到转向和驱动工况下存在轴荷在前后和左右方向的转移，重新分配后的垂向载荷F_zi可以通过公式(27)表示，其中h_g为质心高度。

d).计算各轮侧向力。结合公式(25)和公式(26)可以得到总的前轮侧向力和后轮侧向力：

考虑左右方向的载荷重新分布对左右轮的侧向力的影响，公式(29)定义了四轮的载荷转移系数。

最后各轮的侧向力大小可以通过公式(30)计算。

e).判定车辆当前工况下所属的驱动模式。根据附着椭圆理论，轮胎纵向力F_xi和侧向力F_yi必须满足公式(31)的约束。

根据公式(31)，可以得到如下的判定准则：

①对于驱动模式一，需要响应总纵向力需求F_xopt和横摆力矩需求M_zopt，因此必须满足硬约束(32)。

根据不等式同时轮胎力需要满足附着椭圆约束，因此纵向力必须满足不等式(33)

因为直接横摆角力矩为硬约束，因此M_zc＝M_zopt，所以不等式(33)的右边均为常数。为了方便说明，规定不等式右边常数分别为A_fl ²,A_fr ²,A_rl ²,A_rr ²，得到不等式(34)。

将公式(32)代入(34)，可以得到关于F_xfl和F_xfr的不等式(35)。

车辆能在驱动模式一下行驶的条件是(35)有解，因此必须满足(36)中的不等式。

不等式(36)中的所有数值都是通过CAN总线或者传感器信号实时计算得出，因此若当前工况满足不等式(36)，则判定当前的驱动模式为模式一。

②若当前工况不满足驱动模式一的要求，则只响应直接横摆力矩M_zopt需求，此时硬约束为(37)。

W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2＝M_zopt (37)

此时因为仍满足M_zc＝M_zopt的条件，因此公式(34)依然成立，将硬约束(37)代入(34)，可以得到关于F_xfl，F_xfr和F_xrl的不等式(38)。

车辆能在驱动模式二下行驶的条件是(38)有解，因此必须满足(39)中的不等式。

不等式(39)中的所有数值都是通过CAN总线或者传感器信号实时计算得出，因此若当前工况满足不等式(39)，则判定当前的驱动模式为模式二。

③若当前工况不满足驱动模式二的要求，则总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩M_zopt都不响应，此时为驱动模式三。

f).将判定的驱动模式以及驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt发送到转矩分配层。

作为上述方案的进一步优选，步骤三的转矩分配层设计包括以下几个步骤：

(Ⅰ)由于转向和驱动工况下的载荷存在重新分布，在任何驱动模式下都需要考虑在轮胎的负荷大小，因此加入公式(40)中的目标函数最小化轮胎负荷。

(Ⅱ)根据不同驱动模式设定转矩分配目标函数。

1)驱动模式一需要响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt，必须满足硬约束(32)。因此总的目标函数J₁为：

公式(41)可以转化为二次型(42)，其中x＝[F_xfl,F_xfr,F_xrl,F_xrr]^T。

其中：

2)驱动模式二只响应直接横摆力矩需求M_zopt，而总纵向力需求F_xopt作为软约束加入目标函数。因此总目标函数J₂如公式(44)所示，其中权重a，b为可标定量：

公式(44)可以转化为二次型(45)。

其中：

3)驱动模式三中，将响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt都作为软约束加入目标函数。因此总目标函数J₃如公式(47)所示，权重a，b，c为可标定量：

公式(47)可以转化为二次型(48)。

J₃＝x^THx+fx (48)

其中：

(Ⅱ)实时求解转矩分配目标函数。三种模式下的转矩分配问题都可以转化为二次规划问题(50)。

采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，公式(51)表示了构造的拉格朗日函数。

L＝x^THx+fx+λ^T(Ax-b) (51)

对令L对x的偏导为0，可以得到最优结果(52)，其中：

至此，各轮的最优转矩可以通过公式(53)计算。

T_mopt＝R_wx_opt (53)

最后根据轮毂电机外特性曲线对控制器的输出转矩进行限制，得到最终轮毂电机的输出转矩T_mreal，通过CAN总线直接发送至轮毂电机控制器或者驱动防滑模块，n为电机转速。

T_mreal＝min{T_mopt,T_max(n)} (54)

模式判定层和转矩分配层系统框图如图2所示。

Claims (4)

1.一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一、横向稳定性控制器设计

首先从CAN总线直接读取方向盘转角传感器信号δ_w，横摆角速度传感器信号γ，四轮轮速传感器信号ω_i，由质心侧偏角估计模块和路面附着估计模块分别获取质心侧偏角β和当前路面附着系数μ；其次，通过推算得到前轮转角大小δ和纵向车速V_x，并由此得出需要跟踪的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d；最后建立二自由度车辆模型，采用模型预测控制算法计算跟踪当前γ_d，β_d所需的理想前轮转角δ_d和直接横摆力矩需求M_z，并将其传递给模式判定层；

步骤二、驱动模式判定层设计

首先从CAN总线中获取总需求扭矩T_m并将其转化为总纵向力需求F_x，同时接受步骤一的横摆力矩需求M_z，将两者作为驾驶员需求输入模式判定层；其次考虑路面附着对轮胎力最大值的限制，将驱动模式分为同时响应总纵向力需求F_x和横摆力矩需求M_z、只响应横摆力矩需求M_z以及两种需求都不响应的三种模式；最后设计模式判定的准则，从三轴加速度计中读取车身纵向速度v_x、纵向加速度

侧向速度v_y、侧向加速度

信号，通过三自由度车辆模型计算各轮轮胎的垂向力F_zi和侧向力F_yi，根据附着椭圆理论判定当前车辆所属的驱动模式，并将判定结果输入到下层转矩分配；

步骤三、转矩分配层设计

接受步骤二模式判定层的判定结果，根据不同的模式分别设计转矩分配规则；首先考虑载荷重新分布的影响，以最小化轮胎负荷为目标建立代价函数；其次根据不同工况规定软硬约束，在驱动模式一中F_x和M_z都为硬约束，驱动模式二中F_x为软约束而M_z为硬约束，驱动模式三中F_x和M_z都为软约束，将其分别转化为三种二次规划问题；最后，采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，得到转矩分配的解析解，并将分配后的四轮转矩请求分别输入对应的轮毂电机控制器，完成整个牵引力控制的功能。

2.根据权利要求1所述的一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，其特征在于，横向稳定性控制器设计包含以下部分：

(Ⅰ)计算目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d；

从车辆CAN总线中直接读出方向盘转角传感器信号δ_w，四轮轮速传感器信号ω_i；前轮转角通过公式(1)算出，其中

分别为转向器角传动比和转向传动机构角传动比：

根据公式(2)计算各轮的等效纵向运动速度

其中R_w为轮胎滚动半径，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮：

纵向车速V_x通过公式(3)估算：

车辆的稳定性因数K通过公式(4)计算，其中m为整备质量，L为轴距，l_f和l_r分别为质心到前轴和后轴的距离，C_cf和C_cr分别为前后轮的侧偏刚度：

因此，当前行驶工况下的理想横摆角速度γ_d'和理想质心侧偏角β_d'由公式(5)得到：

实际的目标横摆角速度γ_d和目标质心侧偏角β_d通过公式(6)确定，其中μ为当前路面附着系数，g为重力加速度：

(Ⅱ)基于模型预测控制的横向稳定性控制器设计：

a).建立二自由度车辆模型如公式(7)，其中I_z为车辆绕Z轴的转动惯量；状态量x＝[β,γ]^T为当前的质心侧偏角和横摆角速度，控制量u＝[δ,M_z]^T为前轮转角和直接横摆力矩：

采用单步欧拉法对模型进行离散，时间步长T为可标定量：

b).预测未来的系统状态序列：规定预测时域为N_p，控制时域为N_c，两者均为可标定量；未来N_p时域的状态量用N_c时域的控制量表示，方法如公式(9)所示：

将其记为公式(10)所示，其中X为预测状态序列，U为控制序列：

X＝N+MU (10)

c).确定目标函数并优化求解：预测时域内的目标轨迹用公式(11)表示：

目标函数J₁的选择如公式(12)所示，其中权重矩阵P为可标定量：

J₁＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref) (12)

加入目标函数J₂限制输入量的大小，其中权重矩阵Q为可标定量：

J₂＝U^TQU (13)

采用目标函数J₃对控制量进行平滑处理：

J₃＝ΔU^TRΔU (14)

其中ΔU为前后两次输入量的差值，简记为公式(15)：

总目标函数为上述三者之和，如公式(16)所示：

J＝(X-X_ref)^TP(X-X_ref)+U^TQU+ΔU^TRΔU (16)

讲公式(10)、(15)代入(16)，可以得到最终的目标函数(17)：

通过求解二次规划问题(18)，可以得到最优控制序列U_opt：

d).选取最优控制序列U_opt中的第一部分作为的最优控制输入u_opt(19)，并由此得到当前的最优前轮转角δ_opt和直接横摆力矩M_zopt：

u_opt＝[δ_opt,M_zopt]^T＝U_opt(1) (19)

将最优前轮转角δ_opt经CAN总线发送给电控助力转向控制器或者线控转向控制器，将最优直接横摆力矩M_zopt发送至模式判定层。

3.根据权利要求1所述的一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，其特征在于，模式判定层的设计包括以下部分：

(Ⅰ)从CAN总线中读取总需求扭矩信号T_m，并通过公式(20)转化为总的纵向力需求F_xopt：

接受上层的最优直接横摆力矩M_zopt，将F_xopt和M_zopt作为驾驶员需求输入模式判定层；

(Ⅱ)在低附着转向工况下，驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt不一定能够全部满足；因此将牵引力控制划分为三种模式：

①驱动模式一：在路面附着裕度充足时，同时响应驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z，如公式(21)，其中F_xreal和M_zreal为实际的总纵向力和直接横摆力矩：

②驱动模式二：在路面附着条件不足以同时满足两者需求时，只响应驾驶员的直接横摆力矩需求M_z，如公式(22)，保证车辆的过弯能力：

③驱动模式三：在路面附着条件较差且存在剧烈转向操作时，驾驶员的总纵向力需求F_x和直接横摆力矩需求M_z都不响应，如公式(23)，避免出现车轮打滑和侧滑的危险：

(Ⅲ)模式判定准则的设计：

a).建立三自由度车辆动力学模型：其纵向、侧向以及横摆运动平衡方程通过公式(24)、(25)和(26)表示，其中v_x、

v_y、

为车辆纵、侧向的速度加速度，可以从三轴加速度计中获取；F_x和F_y为轮胎纵向力和侧向力，下标i＝fl,fr,rl,rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮，W为左右轮距：

公式(26)中W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2为当前直接横摆力矩，记为M_zc：

b).计算各轮垂向载荷：其中h_g为质心高度：

d).计算各轮侧向力：结合公式(25)和公式(26)可以得到总的前轮侧向力和后轮侧向力：

定义了四轮的载荷转移系数，如公式(29)：

各轮的侧向力大小可以通过公式(30)计算：

e).判定车辆当前工况下所属的驱动模式，轮胎纵向力F_xi和侧向力F_yi约束为公式(31)：

根据公式(31)，得到如下的判定准则：

①对于驱动模式一，需要响应总纵向力需求F_xopt和横摆力矩需求M_zopt，因此必须满足硬约束(32)：

根据不等式同时轮胎力需要满足附着椭圆约束，因此纵向力必须满足不等式(33)

因为直接横摆角力矩为硬约束，因此M_zc＝M_zopt，所以不等式(33)的右边均为常数；规定不等式右边常数分别为A_fl ²,A_fr ²,A_rl ²,A_rr ²，得到不等式(34)：

将公式(32)代入(34)，可以得到关于F_xfl和F_xfr的不等式(35)：

车辆能在驱动模式一下行驶的条件是(35)有解，因此必须满足(36)中的不等式；

若当前工况满足不等式(36)，则判定当前的驱动模式为模式一；

②若当前工况不满足驱动模式一的要求，则只响应直接横摆力矩M_zopt需求，此时硬约束为(37)：

W(F_xfr-F_xfl+F_xrr-F_xrl)/2＝M_zopt (37)

此时因为仍满足M_zc＝M_zopt的条件，因此公式(34)依然成立，将硬约束(37)代入(34)，得到关于F_xfl，F_xfr和F_xrl的不等式(38)：

车辆能在驱动模式二下行驶的条件是(38)有解，因此必须满足(39)中的不等式：

若当前工况满足不等式(39)，则判定当前的驱动模式为模式二；

③若当前工况不满足驱动模式二的要求，则总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩M_zopt都不响应，此时为驱动模式三：

f).将判定的驱动模式以及驾驶员的纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt发送到转矩分配层。

4.根据权利要求1所述的一种极限工况下的四轮独立驱动电动汽车牵引力控制方法，其特征在于，转矩分配层的设计包括以下部分：

(Ⅰ)由于转向和驱动工况下的载荷存在重新分布，在任何驱动模式下都需要考虑轮胎的负荷大小，因此加入公式(40)中的目标函数最小化轮胎负荷：

(Ⅱ)根据不同驱动模式设定转矩分配目标函数：

1)驱动模式一需要响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt，必须满足硬约束(32)，因此总的目标函数J₁为：

公式(41)可以转化为二次型(42)，其中x＝[F_xfl,F_xfr,F_xrl,F_xrr]^T；

其中：

2)驱动模式二只响应直接横摆力矩需求M_zopt，而总纵向力需求F_xopt作为软约束加入目标函数；因此总目标函数J₂如公式(44)所示，其中权重a，b为可标定量：

公式(44)可以转化为二次型(45)；

其中：

3)驱动模式三中，将响应总纵向力需求F_xopt和直接横摆力矩需求M_zopt都作为软约束加入目标函数；因此总目标函数J₃如公式(47)所示，权重a，b，c为可标定量：

公式(47)可以转化为二次型(48)；

J₃＝x^THx+fx (48)

其中：

(Ⅱ)实时求解转矩分配目标函数；三种模式下的转矩分配问题都可以转化为二次规划问题(50)；

采用拉格朗日数乘法求解二次规划问题，公式(52)表示了构造的拉格朗日函数；

L＝x^THx+fx+λ^T(Ax-b) (51)

对令L对x的偏导为0，得到最优结果(52)，其中：

至此，各轮的最优转矩可以通过公式(53)计算；

T_mopt＝R_wx_opt (53)

最后根据轮毂电机外特性曲线对控制器的输出转矩进行限制，得到最终轮毂电机的输出转矩T_mreal，通过CAN总线直接发送至轮毂电机控制器或者驱动防滑模块，n为电机转速；

T_mreal＝min{T_mopt,T_max(n)} (54)。

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