CN111152834B - 一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法，包括以下步骤：修正阿克曼转向原理；建立电子差速转向模型；设计车轮轮速控制器；设计轮胎滑移率控制器。本发明通过对传统阿克曼转向原理进行修正，得到轮胎侧偏下的修正阿克曼转向原理以及修正后的车辆前轴内、外侧车轮转向角，提高了车辆转向控制精确度。本发明在修正阿克曼转向原理下，得到修正车辆前轴内、外侧车轮转向角下的期望四轮转速，提高了轮毂电机转速控制的精确度和实效性。本发明在考虑轮胎滑移率的影响下，通过车轮轮速对车轮转速的转化控制，提高了滑移率影响下电子差速控制的精确度。本发明使PID控制具有自适应性，提高了电子差速系统的鲁棒性和稳定性。

Description

一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法

技术领域

本发明涉及一种自动驾驶差速控制领域，特别是一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法。

背景技术

针对目前的道路拥堵、交通事故频发等问题，智能驾驶控制研究为其解决途径提供了一种可能。同时，分布式驱动电动汽车作为新能源汽车，可有效降低能源危机和环境污染问题，并且其独特的结构优势又为改善车辆动力性、稳定性和安全性提供了广阔前景。其中，电子差速技术的应用，在汽车轻量化、提高能量回收率、增大车辆续航里程以及提高车辆高速和大转弯极限工况下的车辆稳定性提出了解决方案。

阿克曼转向原理：为避免车辆在转弯时产生路面对车辆的附加转弯阻力以及降低轮胎的过度磨损，阿克曼转向原理定义了适用于所有车辆转向时的转向机构几何形状，包括两轮转向和全轮转向。其假设车辆轮胎为刚性，在车辆转弯过程中，所有车轮都必须围绕一个共同瞬时转向中心旋转，从而保证转向轮在转弯时产生正确的转向角度，以提高车辆转弯能力并减小车轮滑移和磨损，其阿克曼转向几何模型如图1所示。

由车辆作纯滚动转向运动可得，车辆前轴内、外车轮转向角必须满足：

式中，δ_in、δ_out分别为车辆前轴内、外侧车轮的转向角，L为车辆前、后轴之间的轴距，H为车辆左、右两侧车轮之间的轮距。

在传统的中央驱动车辆中，为保证车辆转弯行驶时，左右两侧车轮不发生过度的滑移和滑转，从而保证车辆的行驶稳定性以及减小轮胎磨损，为此车辆一般需要安装机械差速器来实现车辆左右车轮的差速转动。而分布式驱动的电动汽车由于取消了机械差速器，所以其转向行驶时需要依靠电子差速技术(Electronic Differential System，简称EDS)来控制车辆左右车轮轮毂电机的转速(角速度)，从而满足车轮的差速要求，进而实现车辆的转向行驶。

分布式驱动电动汽车的电子差速控制系统的主要工作原理是：分布式驱动电动汽车根据驾驶员的驾驶意图，将方向盘转角和加速踏板信号输入到电子差速系统，电子差速系统内的差速转向模型根据期望车辆转向转角和期望车速计算得到车辆两侧四个轮毂电机的期望转速，由于轮毂电机嵌套在车轮内与车轮一体，轮毂电机转速即为车轮转速(角速度)，再由车轮转速控制器通过控制驱动电机转速，输出期望车轮转速，来满足车辆的驱动和转向要求。

当前对于分布式驱动电动汽车的电子车速控制技术，主要是基于传统阿克曼转向原理作为分布式驱动电动汽车的差速转向模型，以计算车辆期望车轮转速，并辅以模糊控制或者PID控制设计车轮转速控制器，以此实现分布式驱动电动汽车的电子差速控制。但传统车辆阿克曼转向是基于轮胎刚性假设，忽略轮胎弹性侧偏对车辆转向的影响，这将导致车辆产生较大的转向误差，进而导致基于传统阿克曼转向模型的电子差速系统产生相应的较大车轮转速误差，同时滑移率的存在也会使得车轮轮速(车轮中心的平动速度)产生较大误差，从而使得分布式驱动电动汽车的电子差速系统失效，导致车辆在转向时失稳。因此保障分布式驱动电动汽车的电子差速控制系统的精确度和稳定性是目前的困难之一。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种能够保障精确度和稳定性的基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法，包括以下步骤：

A、修正阿克曼转向原理

车辆在转向行驶时，其纵向和横向都有地面作用在车轮上的力，车辆转向车轮受到纵向力、侧向力以及回正力矩。由轮胎的侧偏特性知，这些力作用在弹性轮胎上必然导致轮胎发生侧偏。针对弹性轮胎的侧偏现象，传统的阿克曼转向原理将不再适用于车辆转向，因此必须对阿克曼转向进行修正，在轮胎侧偏特性的作用下，修正后的阿克曼转向原理为：

式中，δ_out为车辆前轴外侧车轮转向角，δ_in为车辆前轴内侧车轮转向角，Δα为车辆前轴外侧车轮轮胎侧偏角，Δβ为车辆前轴内侧车轮轮胎侧偏角，L为车辆前、后轴之间的轴距，H为车辆左右两侧车轮之间的轮距。

B、建立电子差速转向模型

基于传统阿克曼转向原理，建立电子差速转向模型，用四个矩形表示车辆两侧的四个车轮，连接前后两侧矩形的横向线段表示车辆的前后轴，中间连接前后横向线段的纵向线段表示车辆的底盘；用序号1、2分别表示车辆前轴左右两侧的车轮，用序号3、4分别表示车辆后轴左右两侧的车轮，并假设车辆向右转向。设V₁、V₂、V₃、V₄分别表示车辆前后轴两侧车轮的行驶速度，V表示车辆质心G点的行驶速度，各车轮的转向中心垂直于各车轮的速度方向，延长各车轮速度垂直线并交于O点，O点即为车辆的瞬时转向中心；O点到各车轮中心的距离即为各车轮的转向半径，即R₁、R₂、R₃和R₄分别为车辆前后轴两侧车轮的转向半径；R_cg为O点到车辆质心G点的距离，它表示车辆质心G点的转向半径；δ₁、δ₂分别表示车辆前轴两侧转向车轮的转向角，δ表示车辆前轴内外两侧转向车轮的平均转向角；L_f、L_r分别为车辆前、后轴到车辆质心的距离；由上述几何关系得，车辆前轴内侧转向车轮转向角为：

车辆前轴外侧转向车轮转向角为：

由修正后的阿克曼转向原理得，此时修正后的车辆前轴内、外侧转向车轮转向角分别为：

δ₁＝δ_out+Δα (5)

δ₂＝δ_in+Δβ (6)

车辆两侧四个车轮的转向半径分别为：

车辆质心G点的转向半径为：

由车辆转向时各点瞬时角速度相等得：

即得车辆两侧车轮的转速分别为：

式中，r代表车轮滚动半径。

C、设计车轮轮速控制器

车轮轮速控制器与轮毂电机转矩控制器一起是车辆底盘控制的执行单元，通过调节轮毂电机的驱动力矩来控制车轮轮速，并通过车轮轮速与车轮转速的关系实现对期望车轮转速的跟踪。车轮轮速控制器根据差速转向模型输入的期望车轮转速，并考虑路面附着计算当前滑移率大小，结合轮胎纵向驱动力与滑移率的关系，通过控制算法计算实时调节各轮轮毂电机的驱动力矩，进而调节车辆的四轮轮速，使车辆行驶车轮轮速跟踪期望车轮轮速，以完成车辆驱动行驶和差速转向要求。

根据电子差速模型计算得到的车辆期望四轮转速和考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速之差，采用经典PID控制器对车辆车轮轮速进行闭环反馈控制，同时采用BP神经网络即BPNN对PID控制器的三个控制参数进行在线整定，以提高PID控制器的自适应性，为避免BP神经网络求解时陷入局部最优解问题，再采用粒子群优化即PSO算法对BP神经网络进行优化，克服其陷入局部最优解这一局限性。即采用PSO-BPNN-PID控制算法对分布式驱动电动汽车进行车轮轮速控制。

车轮轮速控制器的输入为电子差速转向模型输出的期望四轮转速w_1des、w_2des、w_3des、w_4des和考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速V₁_real/R、V₂_real/R、V₃_real/R、V₄_real/R之间的差值，即期望车轮转速和实际转化车轮转速的误差，车轮轮速控制器的输出为车辆四轮轮速V₁、V₂、V₃、V₄；然后，V₁、V₂、V₃、V₄作为车辆轮毂电机控制器输入，经轮毂电机控制器输出两侧四个轮毂电机的驱动力矩T₁、T₂、T₃、T₄，进而实现车辆驱动和差速转向要求；而电子差速转向模型输出的期望四轮转速由驾驶员输入的期望方向盘转角变量δ_des和车辆速度变量V_xdes结合电子差速转向中的车轮转速计算公式(5)～(16)计算求得。

采用BP神经网络和PID控制器对车轮轮速进行控制，其控制量为期望车轮转速与考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速之差。因此，单个车轮的车轮轮速控制器的BP神经网络输入层输入为期望车轮转速w_des、考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速v_real/R以及两者的误差e＝w_des-v_real/R。

PSO-BPNN-PID控制算法结构如下：首先对分布式驱动电动汽车车轮轮速施加PID闭环反馈控制，其输入控制信号r为期望车轮转速，分布式驱动电动汽车输出y为车辆考虑滑移率后实际车轮轮速转化得到的车轮转速，将期望车轮转速与实际转化的车轮转速的差值e作为PID控制器输入，PID控制器输出控制信号u，作用于分布式驱动电动汽车，以完成车辆车轮轮速的PID闭环反馈控制；整个PID控制器外接BP神经网络和粒子群优化，BP神经网络为PID控制器进行控制参数K_p、K_i、K_d在线整定，使PID控制器具有自适应性，其输入为期望车轮转速与实际转化车轮转速的差值e，输出为PID控制器控制参数K_p、K_i、K_d，输出后作用于PID控制器；粒子群优化外接于BP神经网络，用于BP神经网络各网络层连接权值初始化值进行优化赋值，以实现对BP神经网络优化，其输入为BP神经网络各网络层连接权值随机初始化值，输出为BP神经网络各网络层连接权值最优初始化值。

PSO-BPNN-PID控制算法，包括以下步骤：

C1、确定BP神经网络的结构；

C2、为实现BP神经网络初始化各网络层权值和阈值，进入粒子群算法部分；

C3、对BP神经网络结构各层神经元间的所有连接权值进行编码，得到粒子群的初始种群，随机初始化这些被编码成实数向量的种群；

C4、将BP神经网络输出均方误差作为粒子适应度函数，计算粒子群适应度值；

C5、随机初始化粒子群每个粒子的位置和速度；

C6、计算每个粒子的适应度值；

C7、计算每个粒子的当前个体极值；

C8、评估粒子群的当前全局最优值，即得到BP神经网络各网络层权值和阈值的初始化值；

C9、判断是否满足结束条件，如果是则转步骤C11，否则，转步骤C10；

C10、更新每个粒子的位置和速度，转步骤C6；

C11、将粒子群算法测得的粒子群全局最优值，即BP神经网络最优初始网络层连接权值对步骤C2的BP神经网络初始权值和阈值进行赋值；

C12、计算BP神经网络误差；

C13、判断是否满足误差结束条件，如果是则转步骤C15，否则，转步骤C14；

C14、更新权值和阈值，转步骤C12；

C15、输出最优PID控制参数K_p、K_i、K_d三个整定参数。

C16、将得到的K_p、K_i、K_d三个整定参数作用于增量式PID控制器；

C17、增量式PID控制器对车辆车轮轮速进行控制；

C18、车辆输出增量式PID控制下的实际车轮轮速，并实时传输回BP神经网络的步骤C12，直至完成算法闭环反馈控制和在线实时优化。

D、设计轮胎滑移率控制器

通过轮毂电机内的霍尔传感器确定车轮的轮速v_i和转速w_i，依据滑移率定义公式计算轮胎的滑移率S_i，若S_i≤0.2，则输出该滑移率；若S_i>0.2，则输出S_i＝0.2。

E、设计轮毂电机转矩控制器

由车轮轮速控制器跟踪期望车轮转速实现对车辆的控制，进而得到车辆实际的车轮轮速v_i，以及滑移率控制器得到的轮胎滑移率S_i，计算得到此时车轮的期望转速w_i：

再由车辆四个车轮的驱动力F_xi，与车轮转速w_i一起代入车轮转动动力学方程，得单个轮毂电机期望驱动力矩为：

结束。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过对传统阿克曼转向原理进行修正，得到轮胎侧偏下的修正阿克曼转向原理以及修正后的车辆前轴内、外侧车轮转向角，提高了车辆转向控制精确度。

2、本发明在修正阿克曼转向原理下，得到修正车辆前轴内、外侧车轮转向角下的期望四轮转速，提高了轮毂电机转速控制的精确度和实效性。

3、本发明在考虑轮胎滑移率的影响下，通过车轮轮速对车轮转速的转化控制，提高了滑移率影响下电子差速控制的精确度。

4、本发明结合粒子群优化算法和BP神经网络算法以及PID控制算法，实现了PID控制参数的在线整定，同时避免了BP神经网络陷入局部最优解问题，使PID控制具有自适应性，提高了电子差速系统的鲁棒性和稳定性。

附图说明

图1是阿克曼转向几何模型。

图2是阿克曼转向修正原理图。

图3是电子差速转向模型。

图4是车轮轮速控制器输入输出量关系。

图5是PSO-BPNN-PID算法控制结构。

图6是PSO-BPNN-PID算法控制流程图。

图7是本发明的控制系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。

本发明主要通过对传统阿克曼转向原理进行修正，得到考虑轮胎侧偏特性下的阿克曼转向原理，进而得到修正后的车辆前轴内、外侧转向车轮的期望转向角，提高车辆的转向控制精确度，并设计PSO-BPNN-PID控制算法设计车轮轮速控制器，提高车轮轮速控制的鲁棒性。两者结合共同提高分布式驱动电动汽车电子差速系统的稳定性和自适应性。本发明的主要步骤如下：

第一步，如图1所示，对传统阿克曼转向原理进行分析，得到车辆前轴内外侧转向车轮转向角与车辆底盘参数的关系。

第二步，考虑轮胎的侧偏特性，计算得到车轮的侧偏角，进而对传统阿克曼转向原理进行修正，如图2所示。

第三步，将修正后的车辆前轴内外侧转向车轮转向角代入电子差速转向模型，通过分析得到车辆期望的车轮转速，如图3所示。

第四步，按照如图4所示的车轮轮速控制器的输入输出关系，设计车轮轮速控制器，对期望的车轮转速进行控制。

第五步，按照如图5所示的PSO-BPNN-PID控制算法结构设计车轮轮速控制器。

第六步，按照如图6所示的PSO-BPNN-PID算法控制流程图，对车辆四个车轮轮速进行优化控制，提高车轮轮速控制器的稳定性和自适应性，最后输出期望控制车轮轮速。

第七步，设计轮胎滑移率控制器，对期望车轮轮速进行滑移率控制，使其在不同路面附着下都能保证车辆行驶稳定性。

第八步，设计轮毂电机转矩控制器，根据上一步得到的车辆控制车轮轮速以及轮胎滑移率，得到期望车轮转速，结合轮胎纵向力，应用轮胎动力学方程，计算得到单个轮毂电机的输出力矩，从而实现对车辆的驱动和差速转向控制。

如图7所示，电子差速控制系统的整体结构是：驾驶员的驾驶意图，即方向盘转角和加速踏板位置信息，输入到差速转向模型；差速转向模型根据修正阿克曼转向原理计算期望车辆四轮转速，提高车辆转向控制精度；考虑滑移率影响，将车轮转速控制转化为车轮轮速控制，提高车轮不同路面附着下的稳定性；车轮轮速控制器依据PSO-BPNN-PID控制算法对期望车轮转速进行控制，提高车轮轮速控制器的自适应性；结合轮胎滑移率控制，提高车轮轮速控制的鲁棒性和车辆稳定性；将计算的车轮轮速以及轮胎滑移率输入到轮毂电机控制单元，输出轮毂电机控制力矩，从而实现对分布式驱动电动汽车的驱动和差速转向控制。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于阿克曼转向修正的电动汽车电子差速控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、修正阿克曼转向原理

车辆在转向行驶时，其纵向和横向都有地面作用在车轮上的力，车辆转向车轮受到纵向力、侧向力以及回正力矩；由轮胎的侧偏特性知，这些力作用在弹性轮胎上必然导致轮胎发生侧偏；针对弹性轮胎的侧偏现象，传统的阿克曼转向原理将不再适用于车辆转向，因此必须对阿克曼转向进行修正，在轮胎侧偏特性的作用下，修正后的阿克曼转向原理为：

式中，δ_out为车辆前轴外侧车轮转向角，δ_in为车辆前轴内侧车轮转向角，Δα为车辆前轴外侧车轮轮胎侧偏角，Δβ为车辆前轴内侧车轮轮胎侧偏角，L为车辆前、后轴之间的轴距，H为车辆左右两侧车轮之间的轮距；

B、建立电子差速转向模型

基于传统阿克曼转向原理，建立电子差速转向模型，用四个矩形表示车辆两侧的四个车轮，连接前后两侧矩形的横向线段表示车辆的前后轴，中间连接前后横向线段的纵向线段表示车辆的底盘；用序号1、2分别表示车辆前轴左右两侧的车轮，用序号3、4分别表示车辆后轴左右两侧的车轮，并假设车辆向右转向；设V₁、V₂、V₃、V₄分别表示车辆前后轴两侧车轮的行驶速度，V表示车辆质心G点的行驶速度，各车轮的转向中心垂直于各车轮的速度方向，延长各车轮速度垂直线并交于O点，O点即为车辆的瞬时转向中心；O点到各车轮中心的距离即为各车轮的转向半径，即R₁、R₂、R₃和R₄分别为车辆前后轴两侧车轮的转向半径；R_cg为O点到车辆质心G点的距离，它表示车辆质心G点的转向半径；δ₁、δ₂分别表示车辆前轴两侧转向车轮的转向角，δ表示车辆前轴内外两侧转向车轮的平均转向角；L_f、L_r分别为车辆前、后轴到车辆质心的距离；由上述几何关系得，车辆前轴内侧转向车轮转向角为：

车辆前轴外侧转向车轮转向角为：

由修正后的阿克曼转向原理得，此时修正后的车辆前轴内、外侧转向车轮转向角分别为：

δ₁＝δ_out+Δα (5)

δ₂＝δ_in+Δβ (6)

车辆两侧四个车轮的转向半径分别为：

车辆质心G点的转向半径为：

由车辆转向时各点瞬时角速度相等得：

即得车辆两侧车轮的转速分别为：

式中，r代表车轮滚动半径；

C、设计车轮轮速控制器

车轮轮速控制器与轮毂电机转矩控制器一起是车辆底盘控制的执行单元，通过调节轮毂电机的驱动力矩来控制车轮轮速，并通过车轮轮速与车轮转速的关系实现对期望车轮转速的跟踪；车轮轮速控制器根据差速转向模型输入的期望车轮转速，并考虑路面附着计算当前滑移率大小，结合轮胎纵向驱动力与滑移率的关系，通过控制算法计算实时调节各轮轮毂电机的驱动力矩，进而调节车辆的四轮轮速，使车辆行驶车轮轮速跟踪期望车轮轮速，以完成车辆驱动行驶和差速转向要求；

根据电子差速模型计算得到的车辆期望四轮转速和考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速之差，采用经典PID控制器对车辆车轮轮速进行闭环反馈控制，同时采用BP神经网络即BPNN对PID控制器的三个控制参数进行在线整定，以提高PID控制器的自适应性，为避免BP神经网络求解时陷入局部最优解问题，再采用粒子群优化即PSO算法对BP神经网络进行优化，克服其陷入局部最优解这一局限性；即采用PSO-BPNN-PID控制算法对分布式驱动电动汽车进行车轮轮速控制；

车轮轮速控制器的输入为电子差速转向模型输出的期望四轮转速w_1des、w_2des、w_3des、w_4des和考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速V₁_real/R、V₂-real/R、V₃-real/R、V₄-real/R之间的差值，即期望车轮转速和实际转化车轮转速的误差，车轮轮速控制器的输出为车辆四轮轮速V₁、V₂、V₃、V₄；然后，V₁、V₂、V₃、V₄作为车辆轮毂电机控制器输入，经轮毂电机控制器输出两侧四个轮毂电机的驱动力矩T₁、T₂、T₃、T₄，进而实现车辆驱动和差速转向要求；而电子差速转向模型输出的期望四轮转速由驾驶员输入的期望方向盘转角变量δ_des和车辆速度变量V_xdes结合电子差速转向中的车轮转速计算公式(5)～(16)计算求得；

采用BP神经网络和PID控制器对车轮轮速进行控制，其控制量为期望车轮转速与考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速之差；因此，单个车轮的车轮轮速控制器的BP神经网络输入层输入为期望车轮转速w_des、考虑轮胎滑移率后车辆行驶的实际四轮轮速转化得到的四轮转速v_real/R以及两者的误差e＝w_des-v_real/R；

PSO-BPNN-PID控制算法结构如下：首先对分布式驱动电动汽车车轮轮速施加PID闭环反馈控制，其输入控制信号r为期望车轮转速，分布式驱动电动汽车输出y为车辆考虑滑移率后实际车轮轮速转化得到的车轮转速，将期望车轮转速与实际转化的车轮转速的差值e作为PID控制器输入，PID控制器输出控制信号u，作用于分布式驱动电动汽车，以完成车辆车轮轮速的PID闭环反馈控制；整个PID控制器外接BP神经网络和粒子群优化，BP神经网络为PID控制器进行控制参数K_p、K_i、K_d在线整定，使PID控制器具有自适应性，其输入为期望车轮转速与实际转化车轮转速的差值e，输出为PID控制器控制参数K_p、K_i、K_d，输出后作用于PID控制器；粒子群优化外接于BP神经网络，用于BP神经网络各网络层连接权值初始化值进行优化赋值，以实现对BP神经网络优化，其输入为BP神经网络各网络层连接权值随机初始化值，输出为BP神经网络各网络层连接权值最优初始化值；

PSO-BPNN-PID控制算法，包括以下步骤：

C1、确定BP神经网络的结构；

C2、为实现BP神经网络初始化各网络层权值和阈值，进入粒子群算法部分；

C3、对BP神经网络结构各层神经元间的所有连接权值进行编码，得到粒子群的初始种群，随机初始化这些被编码成实数向量的种群；

C4、将BP神经网络输出均方误差作为粒子适应度函数，计算粒子群适应度值；

C5、随机初始化粒子群每个粒子的位置和速度；

C6、计算每个粒子的适应度值；

C7、计算每个粒子的当前个体极值；

C8、评估粒子群的当前全局最优值，即得到BP神经网络各网络层权值和阈值的初始化值；

C9、判断是否满足结束条件，如果是则转步骤C11，否则，转步骤C10；

C10、更新每个粒子的位置和速度，转步骤C6；

C11、将粒子群算法测得的粒子群全局最优值，即BP神经网络最优初始网络层连接权值对步骤C2的BP神经网络初始权值和阈值进行赋值；

C12、计算BP神经网络误差；

C13、判断是否满足误差结束条件，如果是则转步骤C15，否则，转步骤C14；

C14、更新权值和阈值，转步骤C12；

C15、输出最优PID控制参数K_p、K_i、K_d三个整定参数；

C16、将得到的K_p、K_i、K_d三个整定参数作用于增量式PID控制器；

C17、增量式PID控制器对车辆车轮轮速进行控制；

C18、车辆输出增量式PID控制下的实际车轮轮速，并实时传输回BP神经网络的步骤C12，直至完成算法闭环反馈控制和在线实时优化；

D、设计轮胎滑移率控制器

通过轮毂电机内的霍尔传感器确定车轮的轮速v_i和转速w_i，依据滑移率定义公式计算轮胎的滑移率S_i，若S_i≤0.2，则输出该滑移率；若S_i＞0.2，则输出S_i＝0.2；

E、设计轮毂电机转矩控制器

由车轮轮速控制器跟踪期望车轮转速实现对车辆的控制，进而得到车辆实际的车轮轮速v_i，以及滑移率控制器得到的轮胎滑移率S_i，计算得到此时车轮的期望转速w_i：

再由车辆四个车轮的驱动力F_xi，与车轮转速w_i一起代入车轮转动动力学方程，得单个轮毂电机期望驱动力矩为：

结束。

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