CN116552547A - 用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法 - Google Patents

用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法 Download PDF

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CN116552547A CN202310777635.1A CN202310777635A CN116552547A CN 116552547 A CN116552547 A CN 116552547A CN 202310777635 A CN202310777635 A CN 202310777635A CN 116552547 A CN116552547 A CN 116552547A
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孙浩博
张琳
刘行行
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    • B60W40/10—Estimation or calculation of non-directly measurable driving parameters for road vehicle drive control systems not related to the control of a particular sub unit, e.g. by using mathematical models related to vehicle motion
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Abstract

本发明涉及一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，包括以下步骤：获取车辆实时运动状态，并输入车辆动力学模型中，以车辆横摆角速度和车辆质心侧偏角作为跟踪目标，并对作动能量进行抑制，对附加横摆力矩进行优化计算，获取各个轮胎的附加横摆力矩的分配量；优化计算过程中，分别构建了车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达，从而进行附加横摆力矩的寻优计算。与现有技术相比，本发明具有对期望横摆角速度的跟踪和质心侧偏角的抑制均能实现较好的控制效果，且计算耗时短，能够满足实时性要求等优点。

Description

用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法
技术领域
本发明涉及分布式驱动电动汽车底盘控制领域，尤其是涉及用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法。
背景技术
电动汽车的行驶稳定控制是关系汽车安全行驶的一项重要性能，分布式驱动电动汽车因其极高的控制自由度和灵活高效的控制性能受到业内的广泛关注。为保证车辆能够稳定行驶，分布式驱动电动汽车通过跟踪上层控制器决策出的期望附加横摆力矩实现对四轮电机驱动扭矩进行附加转矩控制补偿，达到调控车辆运动状态，保持车辆稳定行驶的目的。因此，分布式驱动电动汽车附加横摆力矩决策方法对于实现车辆稳定性控制极为重要。然而，现有分布式驱动电动汽车附加横摆力矩决策方法存在以下问题：
1.现有横摆力矩决策方法研究中，大多设计滑膜控制器实现对车辆期望附加横摆力矩的计算，如专利CN 111959288 B、专利CN 113147422 A等。但是基于滑膜理论的横摆力矩决策方法设计本质是基于误差跟踪的反馈控制方法，其基于期望车辆状态与实际状态的误差得到附加横摆力矩的显式表达式，因此所决策出的控制量对于整个系统而言不是最优控制量，故难以保证达到最优控制效果。
2.在现有基于优化的分布式驱动电动汽车附加横摆力矩决策方法研究中，大多采用模型预测控制(MPC)实现对附加横摆力矩的优化决策。由于MPC滚动优化的特点，基于MPC的附加横摆力矩优化问题求解往往需要耗时较长。此外模型复杂程度也对求解时间影响较大。对于非线性模型，求解MPC优化问题需要特定求解器，这更加剧对算力和计算时间的需求。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，保证较好的控制效果且降低计算耗时。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，包括以下步骤：
获取车辆实时运动状态，并输入预先构建的车辆动力学模型中，以车辆横摆角速度和车辆质心侧偏角作为跟踪目标，并对作动能量进行抑制，对附加横摆力矩进行优化计算，获取各个轮胎的附加横摆力矩的分配量；
所述优化计算过程中，分别构建了车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达，从而进行附加横摆力矩的寻优计算。
进一步地，所述车辆动力学模型的表达式为：
式中，为质心侧偏角的变化率，/>为横摆角速度的变化率，x1为归一化后的质心侧偏角，x2为归一化后的横摆角速度，g1(x)和g2(x)均为中间量，βup为质心侧偏角上限值，γup为横摆角速度上限值，ΔMzup为附加横摆力矩上限值，β表示质心侧偏角；γ表示横摆角速度，Fyf，Fyr分别为前后轴轮胎侧向力，m是车辆的质量，Vx表示纵向速度，Lf，Lr分别为车辆质心到前后轴的距离，Iz是车辆绕Z轴的转动惯量。
进一步地，所述质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达为：
式中，分别为函数g1(x)对状态量横摆角速度和质心侧偏角的偏导数，x1(t+h)为t+h时刻的质心侧偏角，h为步长，x1(t)为t时刻的质心侧偏角。
进一步地，所述车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达为：
式中，x2(t+h)为t+h时刻的横摆角速度，h为步长，x2(t)为t时刻的横摆角速度。
进一步地，所述优化计算的优化问题为：
s.t.umin≤u≤umax
式中，J为目标函数，Φγ为横摆角速度的权重系数，x2(t+h)为t+h时刻的横摆角速度，h为步长，和/>为中间量，Φβ为质心侧偏角的权重系数，Φu为附加横摆力矩的权重系数，u为控制量，即附加横摆力矩，βref为期望车辆质心侧偏角，γref为期望横摆角速度，umin为附加横摆力矩最小值，umax为附加横摆力矩最大值，βup为质心侧偏角上限值，γup为横摆角速度上限值。
进一步地，所述优化计算的过程中，将车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达代入所述优化问题中，得到的目标函数表达式为：
J＝J1+J2+J3
式中，x2为横摆角速度，x1(t)为t时刻的质心侧偏角，分别为函数g1(x)对状态量横摆角速度和质心侧偏角的偏导数。
进一步地，所述优化计算的过程中，通过求解极值点计算附加横摆力矩的最优解，所述目标函数的极值点表达式为：
P1(x)u+P2(x)+P3(x)＝0
式中，P1(x)、P2(x)和P3(x)均为中间量；
求取的极值点的表达式为：
对求取的极值点进行反归一化处理，得到附加横摆力矩的最优解，所述最优解的计算表达式为：
u*＝uΔMzup
式中，u*为附加横摆力矩的最优解。
进一步地，所述方法还包括对附加横摆力矩的最优解设定附加横摆力矩范围，得到最优附加横摆力矩，该最优附加横摆力矩用于各个轮胎的附加横摆力矩的分配，所述最优附加横摆力矩的计算表达式为：
式中，为最优附加横摆力矩，/>为附加横摆力矩最小值，/>为为附加横摆力矩最大值。
进一步地，所述各个轮胎的附加横摆力矩的分配量的分配表达式为：
式中，ΔTfl、ΔTfr、ΔTrl和ΔTrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的附加横摆力矩的分配量，Re为轮胎滚动半径；d为车辆轮距。
进一步地，将求取的各个轮胎的附加横摆力矩的分配量传输到层控制器中执行，分别驱动电动汽车的各个轮胎。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明首先基于车辆动力学模型求解状态量，并对状态量函数进行近似处理，通过联合车辆微分方程得到状态量关于控制量的线性表达式，最终重构优化问题，利用状态量近似表达式求解得到极值点的显式表达，该表达式即为最优附加横摆力矩决策结果；
该方案的处理过程对期望横摆角速度的跟踪和质心侧偏角的抑制均能实现较好的控制效果，与非线性模型预测控制相比效果相当。此外，从计算时间对比结果来看，由于本发明所提出的附加横摆力矩实时优化决策方法所得出的是最优附加横摆力矩显式表达式，计算耗时短，能够满足实时性要求。
附图说明
图1为本发明实施例中提供的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法的架构图；
图2为本发明实施例中提供的一种车辆二自由度模型示意图；
图3为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明方案下的车辆横摆角速度曲线示意图；
图4为本发明实施例中提供的一种仿真过程中本发明方案下的车辆质心侧偏角曲线示意图；
图5为本发明实施例中提供的一种仿真过程中基于非线性模型预测控制的附加横摆力矩决策方法下车辆横摆角速度曲线示意图；
图6为本发明实施例中提供的一种仿真过程中基于非线性模型预测控制的附加横摆力矩决策方法下车辆质心侧偏角曲线示意图；
图7为本发明实施例中提供的两种方法决策出的附加横摆力矩对比曲线示意图；
图8为本发明实施例中提供的两种方法的计算消耗时间示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
需要说明的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
此外，术语“水平”、“竖直”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
实施例1
本实施例提供一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，包括以下步骤：
获取车辆实时运动状态，并输入预先构建的车辆动力学模型中，以车辆横摆角速度和车辆质心侧偏角作为跟踪目标，并对作动能量进行抑制，对附加横摆力矩进行优化计算，获取各个轮胎的附加横摆力矩的分配量；
优化计算过程中，分别构建了车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达，从而进行附加横摆力矩的寻优计算。
具体地，上述方案分为三大部分，第一部分是基于车辆二阶参考模型求解望状态量；第二部分是基于车辆动力学机理知识，利用泰勒展开理论对状态量函数进行近似处理，通过联合车辆微分方程得到状态量关于控制量的线性表达式。第三部分是构建优化问题，利用状态量近似表达式求解得到极值点的显式表达，该表达式即为最优附加横摆力矩决策结果。通过构建最优附加横摆力矩显式解，可实现附加横摆力矩的最优实时决策。
优选的，本实施例为验证本发明所述方法的有效性，设计仿真工况与传统算法进行对比验证。仿真工况选择为低附路面下车辆行驶稳定性问题，用于对比的算法为基于模型预测控制的附加横摆力矩决策方法。
上述方案的具体步骤包括：
步骤S1、高保真车辆动力学模型搭建。
在Carsim动力学仿真软件中选择车辆模型，配置车辆参数，定义输入输出变量接口。基于MATLAB/Simulink搭建扭矩矢量多约束优化分配算法，算法输入为来自Carsim动力学仿真软件的车辆实时运动状态，算法输出送入到Carsim动力学仿真软件中的车辆控制输入接口。基于所选择的车辆模型及参数构建低附着路面下面向车辆稳定行驶的仿真工况，通过仿真验证本发明的有效性。
步骤S2、期望状态量参考求解
针对分布式驱动电动汽车的操纵稳定性控制问题，采用二阶参考模型求解期望状态量参考：
其中，δf为前轮转角；H(s)为前轮转角到车辆期望状态参考的传递函数。
车辆在行驶过程中轮胎力受路面附着极限的限制，因此在计算期望状态量参考时，应对其进行一定程度的限制，以适应路面附着极限。定义期望状态量参考上限为则期望状态量约束为：
步骤S3、利用泰勒展开理论对状态微分方程实现近似表达
具体包含如下步骤：
步骤S3.1、构建车辆动力学方程
其中，x为系统状态量，是一个多维向量，维度与车辆动力学模型自由度一致；u为控制量，在本发明中是附加横摆力矩；g为函数关系表示符号。
步骤S3.2、构建轮胎模型
其中，fx，fy均为函数关系表示符号。
步骤S3.3、利用泰勒展开理论对车辆状态量函数进行近似
分析车辆动力学方程可知，车辆状态量是关于控制量的非线性微分方程表达式，因此带来优化问题求解困难的问题。为了能够求得优化问题的显式解，取近似步长为h，在当前时刻t对状态量进行不同阶次的泰勒展开，阶次的选择以能够得到关于控制量的线性表达为准。
联合车辆动力学微分方程(3)，对车辆状态量函数进行泰勒展开近似后得到状态量关于控制量的线性表达式：
x(t+h)＝G(x(t))+Ku(t) (5)
其中，K为系数向量；t表示当前时刻；G为函数关系表示符号。
步骤S4、构建优化问题并求得极值点的显式表达式
具体包含如下步骤：
步骤S4.1、构建优化问题目标函数
在车辆行驶稳定性控制研究中，目标函数的构建通常考虑对期望状态量的跟踪以及对作动能量的抑制，因此构建目标函数如下：
其中，xref为状态量参考；Φ1，Φ2分别为状态量和控制量的权重系数。
步骤S4.2、将状态量的泰勒展开近似表达式带入目标函数
将式(5)带入式(6)中，得到仅包含待优化变量u(t)的目标函数表达式：
步骤S4.3、求解极值点的显式表达式
分析式(7)可知，目标函数为关于待优化变量u(t)的二次函数。因此，该目标函数的极值点即为待优化变量的最优解。
令
得到待优化变量的显式最优解为
u*(t)＝-Φ1(Φ1K+Φ2)-1[G(x(t))-xref]T (9)
实际应用，在得到控制量的显式解后，还需要考虑控制量的约束上下限，设定附加横摆力矩范围为则最优附加横摆力矩为：
得到最优的附加横摆力矩后，便可将其传输至下层控制器中进行执行。通过采取合适的分配方式对附加横摆力矩进行分配，得到四轮附加转矩，即可实现对分布式驱动电动汽车的稳定性控制。
下面以一个实例介绍上述方案的具体实施过程。
本实例的附加横摆力矩实时优化决策方法架构图如图1所示。其中，期望车辆状态参考计算模块接受来自驾驶员的前轮转角输入δf，然后依据车辆二自由度参考模型计算得到车辆的期望状态量参考值xref，将该参考值送入实时最优附加横摆力矩决策模块。在实时最优附加横摆力矩决策模块中，首先构建车辆及轮胎模型，然后基于泰勒展开理论对状态量函数进行近似，同时联合车辆动力学微分方程，得到状态量关于控制量的线性表达式。接下来根据车辆行驶稳定性需求构建优化目标函数，并将近似后的状态量微分方程带入，得到关于控制量的二次函数。最后基于极值定理得到最优附加横摆力矩的显式表达，由于所决策出的附加横摆力矩是显式表达式，因此可以满足计算实时性的要求。
本实例的附加横摆力矩实时优化决策方法是通过软件系统联合仿真实现并进行验证的，具体过程如下：
1.软件选择
本发明所提出的附加横摆力矩实时优化决策算法编写及被控对象仿真模型构建分别通过软件Matlab/Simulink和高保真车辆动力学仿真软件CarSim实现，软件版本分别为Matlab R2020a和CarSim2019.1。其中，Matlab/Simulink用于附加横摆力矩实时优化决策算法搭建，通过在simulink进行模块化编程完成对附加横摆力矩实时优化决策算法的程序实现；CarSim主要作用是提供高保真的车辆动力学模型以及相应的仿真工况，在仿真实验中这一模型代替了真实的车辆作为所设计附加横摆力矩实时优化决策算法的实施对象。
2.联合仿真设置
为实现两个软件的联合仿真，首先对Carsim的输入输出接口模块进行配置，并将simulink模型路径添加到Carsim软件以实现联合通信，然后对Carsim进行编译并在simulink中生成对应的S-Function模块；最后对S-Function进行参数配置并引出输入输出信号接口。联合仿真步长设定为0.001s,在运行Simulink仿真模型时，CarSim模型也在同时进行计算和求解。仿真过程中两者之间不断进行数据的交换。如果对CarSim中的模型结构或者参数设置进行了修改，则需要重新编译，然后需要重新生成S-Function模块以实现对Carsim软件配置信息的更新。
为验证本发明所述的附加横摆力矩实时优化决策方法的有效性，本发明选择低附着路面下车辆稳定性控制进行方法验证。首先搭建基于MATLAB/Simulink与Carsim高保证动力学软件的联合仿真软件平台并进行车辆模型的选择和参数配置。然后在MATLAB/Simulink中搭建附加横摆力矩实时优化决策算法并定义好输入输出接口使其满足联合仿真要求。最后在Carsim中设置低附着路面车辆稳定性控制测试工况，对本发明所述方法进行验证。同时与基于模型预测控制的附加横摆力矩决策方法进行对比，以说明本发明的有益效果。
本发明所述的附加横摆力矩实时优化决策方法具体方法如下：
步骤S1、高保真车辆动力学模型搭建
高保真车辆动力学模型用于模拟真实的被控对象，在本发明中即为分布式驱动电动汽车，此处构建的高保真车辆动力学模型主要模拟真实车辆的横摆运动和侧向运动。
在Carsim中首先选择乘用车模型，然后对其进行参数配置。由于本发明关注附加横摆力矩实时优化优化决策方法，故关注如整车质量、车辆质心距前后轴距离、轮胎侧偏刚度等整车和轮胎重要参数。之后对车辆行驶工况进行配置，主要包括测试工况路线，路面附着条件等。其中车辆行驶路线由Carsim自带的驾驶员模型控制实现，驾驶员模型输出前轮转角δf。在决策出附加横摆力矩后，利用平均分配的方法实现对附加横摆力矩的分配，得到四轮附加转矩。最后对Carsim的输入输出接口进行配置，输入接口为四轮附加转矩；输出接口为车辆重要状态信息等。在完成上述配置后，将Carsim以S-Function方式添加到simulink中，并完成算法与Carsim模块的输入输出接口匹配。
步骤S2、期望状态量求解
对于车辆行驶稳定性控制问题，通常选择车辆横摆角速度和车辆质心侧偏角作为跟踪目标，对于横摆角速度，期望横摆角速度参考值采用广泛应用的车辆二阶参考模型进行计算。在参考模型中，根据当前的车辆前轮转角δf以及相应的传递函数来计算期望状态，其中前轮转角δf到车辆的期望横摆角速度γref的传递函数为
其中，车辆稳定性因子为
上式中，L＝Lf+Lr表示车辆轴距。
系统固有频率为：
系统阻尼系数为：
稳态横摆角速度增益为
横摆角速度微分系数
车辆在行驶过程中轮胎力受路面附着极限的限制，因此在计算期望横摆角速度参考时，应对其进行一定程度的限制，以适应路面附着极限。定义横摆角速度期望参考上限为γup，则有
横摆角速度参考值应该限制在边界范围内，即：
|γref|≤γup (18)
对于期望车辆质心侧偏角参考，由于质心侧偏角表征车辆的侧向运动能力，质心侧偏角越大，车辆侧向运动越剧烈，车辆失稳甩尾可能性越大，因此对于期望车辆质心侧偏角参考，通常将其设置为零，即：
βref＝0 (19)
同样地，考虑轮胎附着极限对质心侧偏角的限制，质心侧偏角上限值βup为
步骤S3、利用泰勒展开理论对状态微分方程实现近似表达
具体包含如下步骤：
步骤S3.1、构建车辆动力学方程
实施例中采用车辆二自由度模型来描述车辆的侧向运动和横摆运动。值得注意的是，由于泰勒展开理论所选取的近似步长通常很小，因此可以认为在该近似步长内车辆的纵向速度保持不变，此时车辆的纵向速度将作为可变参数引入到模型中，并在每次近似计算中进行更新。
车辆二自由度模型如图2所示，在该模型示意图中，Fyf，Fyr分别为前后轴轮胎侧向力；Fxf，Fxr分别为前后轴轮胎纵向力；αf，αr分别为前后轴轮胎侧偏角；Lf，Lr分别为车辆质心到前后轴的距离；m是车辆的质量；Iz是车辆绕Z轴的转动惯量；Vx表示纵向速度；β表示质心侧偏角；γ表示横摆角速度；δf表示前轮转角；
根据图2建立车辆二自由度模型为：
其中，βup为质心侧偏角上限值；γup为横摆角速度上限值；ΔMzup为附加横摆力矩上限值，引入这些量的目的是为实现对状态量和控制量的归一化，它们在本发明中均认为是已知量。
步骤S3.2、构建轮胎模型
为提高模型精度，此处采用Fiala刷子模型来描述前后轴轮胎侧向力，该模型是非线性模型，相较于线性模型能够有效提高轮胎力估计精度。在该模型中，使用了轮胎侧偏角作为内部变量。当轮胎侧偏角α很小时，有tanα≈α，之后该轮胎模型可近似为：
其中，μ为路面附着系数；Fz为垂直载荷；Cα为轮胎侧偏刚度，为区分前后轮，前轮侧偏刚度记为Cf，后轮侧偏刚度记为Cr。
轮胎侧偏角由下式计算：
步骤S3.3、利用泰勒展开理论近似车辆状态函数
为便于推导，将式(21)中的车辆动力学方程改写为如下形式：
其中，
为求得优化问题的显式解，取近似步长为h，对状态量函数进行不同阶次的泰勒展开，阶次的选择以能够得到状态量关于控制量的线性表达为准。
对质心侧偏角函数x1(t)进行二阶泰勒展开，与车辆动力学微分方程(21)进行联立，得到质心侧偏角关于控制量附加横摆力矩的线性表达：
/>
其中，分别为函数g1(x)对状态量横摆角速度和质心侧偏角的偏导数，其求解公式如下
其中，表示轮胎侧向力对轮胎侧偏角的导数，由(22)式决定。
对横摆角速度函数x2(t)进行一阶泰勒展开，同时与车辆动力学微分方程(21)联立，得到横摆角速度关于控制量附加横摆力矩的线性表达：
步骤S4、构建优化问题并求得极值点的显式表达式
具体包含如下步骤：
步骤S4.1、构建优化问题目标函数
在本发明所述附加横摆力矩实时优化决策方法中，在设定目标函数时，考虑对车辆期望横摆角速度参考值、对期望质心侧偏角参考值的跟踪和对作动能量的抑制，由此构建优化问题为：
s.t.umin≤u≤umax
其中，
步骤S4.2、将状态量的泰勒展开近似表达式带入目标函数
将式(26)-式(28)带入目标函数(29)中，有
其中，
因此，目标函数表达式即为
J＝J1+J2+J3 (34)
步骤S4.3、求解极值点的显式表达式
分析式(31)-(34)可知，目标函数为关于待优化变量u的二次函数。因此，该目标函数的极值点即为待优化变量的最优解。
得到极值点表达式为：
P1(x)u+P2(x)+P3(x)＝0 (36)
其中，
求解方程(36)得到极值点表达式为
对控制量进行反归一化处理，有
u*＝uΔMzup (39)
在实际应用中，在得到控制量附加横摆力矩的显式解后，还需要考虑控制量的约束上下限，设定附加横摆力矩范围为[ΔMmin ΔMmax]，则最终得到的最优附加横摆力矩为：
得到最优的附加横摆力矩后，便可将其传输至下层控制器中进行执行，如采用平均分配的方式实现对附加横摆力矩的分配，其公式如下：
其中，fl，fr，rl，rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；Re为轮胎滚动半径；d为车辆轮距；
为验证本发明所述的附加横摆力矩实时优化决策方法的有效性，选择低附着路面下车辆稳定性控制进行方法验证。
仿真过程中采用的对比方法是基于模型预测控制的附加横摆力矩决策方法。在该对比方法中，所采用的车辆模型和轮胎模型与本发明实施例中保持一致，以保证对比实验的有效性。由于实施例中所采用的轮胎模型为非线性轮胎模型，因此所构建的基于模型预测控制的附加横摆力矩决策方法为非线性控制方法，需要采用特定求解器进行求解。在本仿真过程采用Casadi非线性求解器求解该非线性模型预测控制问题。
在仿真中所示用的车辆模型的参数为车辆绕Z轴的转动惯量Iz＝2059.2kg.m2；整车质量m＝1430kg；车辆质心距前轴距离Lf＝1.05m，距后轴距离Lr＝1.61m；前轮胎侧偏刚度Cf＝43082N/rad，后轮胎侧偏刚度Cr＝59950N/rad，车辆轮距d＝1.55m。在低附着路面工况设置中，路面附着系数μ＝0.35，车辆行驶工况为双移线工况。对于所开发的附加横摆力矩实时优化决策算法，取近似步长h＝0.01；横摆角速度跟踪权重为Φγ＝500，质心侧偏角抑制权重为Φβ＝0.01；作动能量抑制权重为Φu＝2；附加横摆力矩上限ΔMzup＝5000Nm；
在仿真测试中，车辆按照双移线工况行驶，车辆速度为70km/h且在行驶过程中保持不变，车辆方向盘转角将有Carsim自带的驾驶员模型实现，附加横摆力矩实时优化决策方法将得到最优附加横摆力矩，然后通过平均分配的方式得到四轮附加转矩并施加给高保真车辆动力学模型。仿真结果见附图。
图3为仿真过程中本发明所述附加横摆力矩实时优化决策方法所得到的车辆横摆角速度跟踪曲线，分析曲线可知，本发明所提出的方法得到的附加横摆力矩在施加到车辆上后能够有效保证车辆横摆角速度跟踪精度。图4为仿真过程中本发明所述附加横摆力矩实时优化决策方法所得到的车辆质心侧偏角曲线，分析曲线可知，本发明所提出的方法得到的附加横摆力矩在施加到车辆上后能够有效抑制车辆质心侧偏角，保证车辆稳定行驶。图5和图6是基于非线性模型预测控制的附加横摆力矩决策方法所得到的车辆横摆角速度曲线和质心侧偏角曲线。将图5和图6作为基准，对比图3和图4，可以发现本发明所述附加横摆力矩实时优化决策方法对车辆期望横摆角速度的跟踪和质心侧偏角的抑制和非线性模型预测控制方法效果相当，图7为两种方法所决策出的附加横摆力矩曲线，分析曲线可知，两种方法得到的附加横摆力矩基本相同，这充分证明了本发明所述方法的有效性。
图8为两种方法的计算时间对比，其中本发明所述方法的计算时间在0.05ms左右，而基于非线性模型预测控制的附加横摆力矩决策方法利用Casadi非线性求解器得到的计算时间为5ms左右，因此本发明所述方法完全能够满足计算实时性的要求，计算所需时间远小于非线性模型预测控制算法。
通过仿真对比，本发明所述附加横摆力矩实时优化决策方法对期望横摆角速度的跟踪和质心侧偏角的抑制均能实现较好的控制效果，与非线性模型预测控制相比效果相当。此外，从计算时间对比结果来看，由于本发明所提出的附加横摆力矩实时优化决策方法所得出的是最优附加横摆力矩显式表达式，计算耗时短，能够满足实时性要求。综上，本发明提出的方法能够有效实现本发明所述的全部效益。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取车辆实时运动状态，并输入预先构建的车辆动力学模型中，以车辆横摆角速度和车辆质心侧偏角作为跟踪目标，并对作动能量进行抑制，对附加横摆力矩进行优化计算，获取各个轮胎的附加横摆力矩的分配量；
所述优化计算过程中，分别构建了车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达，从而进行附加横摆力矩的寻优计算。
2.根据权利要求1所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述车辆动力学模型的表达式为：
式中，为质心侧偏角的变化率，/>为横摆角速度的变化率，x1为归一化后的质心侧偏角，x2为归一化后的横摆角速度，g1(x)和g2(x)均为中间量，βup为质心侧偏角上限值，γup为横摆角速度上限值，ΔMzup为附加横摆力矩上限值，β表示质心侧偏角；γ表示横摆角速度，Fyf，Fyr分别为前后轴轮胎侧向力，m是车辆的质量，Vx表示纵向速度，Lf，Lr分别为车辆质心到前后轴的距离，Iz是车辆绕Z轴的转动惯量。
3.根据权利要求2所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达为：
式中，分别为函数g1(x)对状态量横摆角速度和质心侧偏角的偏导数，x1(t+h)为t+h时刻的质心侧偏角，h为步长，x1(t)为t时刻的质心侧偏角。
4.根据权利要求2所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达为：
式中，x2(t+h)为t+h时刻的横摆角速度，h为步长，x2(t)为t时刻的横摆角速度。
5.根据权利要求2所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述优化计算的优化问题为：
s.t.umin≤u≤umax
式中，J为目标函数，Φγ为横摆角速度的权重系数，x2(t+h)为t+h时刻的横摆角速度，h为步长，和/>为中间量，Φβ为质心侧偏角的权重系数，Φu为附加横摆力矩的权重系数，u为控制量，即附加横摆力矩，βref为期望车辆质心侧偏角，γref为期望横摆角速度，umin为附加横摆力矩最小值，umax为附加横摆力矩最大值，βup为质心侧偏角上限值，γup为横摆角速度上限值。
6.根据权利要求5所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述优化计算的过程中，将车辆质心侧偏角关于附加横摆力矩的线性表达以及车辆横摆角速度关于附加横摆力矩的线性表达代入所述优化问题中，得到的目标函数表达式为：
J＝J1+J2+J3
式中，x2为横摆角速度，x1(t)为t时刻的质心侧偏角，分别为函数g1(x)对状态量横摆角速度和质心侧偏角的偏导数。
7.根据权利要求6所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述优化计算的过程中，通过求解极值点计算附加横摆力矩的最优解，所述目标函数的极值点表达式为：
P1(x)u+P2(x)+P3(x)＝0
式中，P1(x)、P2(x)和P3(x)均为中间量；
求取的极值点的表达式为：
对求取的极值点进行反归一化处理，得到附加横摆力矩的最优解，所述最优解的计算表达式为：
u*＝uΔMzup
式中，u*为附加横摆力矩的最优解。
8.根据权利要求7所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述方法还包括对附加横摆力矩的最优解设定附加横摆力矩范围，得到最优附加横摆力矩，该最优附加横摆力矩用于各个轮胎的附加横摆力矩的分配，所述最优附加横摆力矩的计算表达式为：
式中，为最优附加横摆力矩，/>为附加横摆力矩最小值，/>为为附加横摆力矩最大值。
9.根据权利要求8所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，所述各个轮胎的附加横摆力矩的分配量的分配表达式为：
式中，ΔTfl、ΔTfr、ΔTrl和ΔTrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的附加横摆力矩的分配量，Re为轮胎滚动半径；d为车辆轮距。
10.根据权利要求9所述的一种用于分布式驱动电动汽车的附加横摆力矩实时控制方法，其特征在于，将求取的各个轮胎的附加横摆力矩的分配量传输到层控制器中执行，分别驱动电动汽车的各个轮胎。
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CN117125079A (zh) * 2023-08-28 2023-11-28 广州汽车集团股份有限公司 车辆的控制方法及装置、电子设备、存储介质

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