CN112882389A - 一种基于分段t-s模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法 - Google Patents

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CN112882389A CN202110040861.2A CN202110040861A CN112882389A CN 112882389 A CN112882389 A CN 112882389A CN 202110040861 A CN202110040861 A CN 202110040861A CN 112882389 A CN112882389 A CN 112882389A
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Abstract

本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种基于分段T‑S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法。本发明设计了基于自适应线性回归算法的分段指导方法，指导T‑S模糊模型分段逼近车辆三自由度非线性模型内纵侧向运动的耦合特性，成功地将原始非线性系统转换为5个车辆三自由度线性模糊子系统。采用H∞动态输出反馈控制器为每个模糊子系统设计稳定性控制器，使用线性矩阵不等式求解H∞动态输出反馈控制器的参数。最后，通过并行分布式补偿架构综合各模糊子系统输出，并结合基于规则的底层控制分配策略实现整车稳定性控制。本发明保证了整车稳定性控制过程中车辆保持良好的纵向跟驰能力和侧向稳定性，提高了车辆在恶劣道路环境下的行驶安全性。

Description

一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法
技术领域
本发明属于汽车技术领域，具体的说是一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法。
背景技术
得益于众多车辆主动底盘控制技术的发展，例如差动制动、主动前轮转向、差动驱动等，车辆稳定性控制器对车辆失稳时的控制边界得到进一步的扩张。现有关于车辆稳定性的控制算法通常设定车辆纵向车速为恒定值，获取与车辆质心侧偏角和橫摆角速度有关的线性二自由度车辆动力学模型，大大降低车辆稳定性控制器的设计难度。
然而，在稳定性控制过程中，车辆的纵向车速并非一成不变，且纵向车速的变化会影响车辆侧向稳定性的控制性能。首先，车辆受到的侧向力在纵向方向上的分量将直接影响纵向车速的控制精度。其次，纵向车速的改变同样也会引起整车离心力的变化，进而影响车辆的侧向运动状态。最后，纵向加速度的变化将会对整车的垂向载荷进行再分配，进而改变车辆的侧向动力学特性。因此，在设计车辆稳定性控制器时，忽略车辆纵向和侧向耦合特性，将降低车辆的纵向跟驰能力和侧向稳定性。
发明内容
本发明提供了一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，该设计方法保证了整车稳定性控制过程中车辆保持良好的纵向跟驰能力和侧向稳定性，提高了车辆在恶劣道路环境下的行驶安全性，解决了现有车辆稳定性控制存在的上述问题。
本发明技术方案结合附图说明如下：
一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，包括以下方法：
步骤一、根据车辆动力学，搭建车辆三自由度非线性模型并且进行分析；
步骤二、采用自适应线性回归算法，将车辆三自由度非线性模型转换为5个车辆三自由度线性模糊子系统；
步骤三、根据驾驶员操纵整车使用的驱动踏板开度信号、制动踏板开度信号、方向盘转向角度信号辨识驾驶员的期望驾驶意图；
步骤四、为每个线性模糊子系统设计H∞动态输出反馈控制器，并使用线性阵不等式理论求解控制器参数；
步骤五、通过并行分布式补偿架构综合各模糊子系统输出，并结合基于规则的底层控制分配策略实现整车稳定性控制。
所述步骤一的具体方法如下：
11)设定车辆纵向速度vx、侧向速度vy、横摆角速度ω为系统状态变量，即x＝[vx，vy，ω]T；设定驾驶员输入的前轮转角δ为系统输入扰动，即w＝δ；
12)设定控制器施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz为系统控制输入，即u＝[Fux，Fuy，Tuz]T，则获得车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程为：
Figure BDA0002895788990000021
Figure BDA0002895788990000022
式中，x和
Figure BDA0002895788990000027
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；u表示系统控制输入；B表示系统输入矩阵；w表示系统输入扰动；Bw表示系统输入扰动矩阵；C表示系统输出矩阵；y表示系统输出；f(x)表示与系统状态变量相关的非线性函数；x1、x2和x3分别对应系统状态变量中的车辆纵向速度vx、侧向速度vy和横摆角速度ω；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量；
13)系统中存在4组非线性因素，分别为x2x3，x1x3，
Figure BDA0002895788990000024
分别选择非线性因素最高的纵向车速的倒数
Figure BDA0002895788990000025
和出现频率最高的横摆角速度x3作为T-S模糊模型的模糊元素z1和z2；根据整车实际行驶运动状态，得到模糊元素的参数区间为：
Figure BDA0002895788990000026
z2＝x3∈[f1，f2]，f1＝-0.8rad/s；f2＝0.8rad/s (4)
式中，z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；x1和x3分别表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx和横摆角速度ω；a1和a2分别表示第一模糊元素的上边界和下边界；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；
14)对横摆角速度进行模糊化处理：
Figure BDA0002895788990000031
Figure BDA0002895788990000032
式中，z2表示T-S模糊模型的第二模糊元素；x3表示对应系统状态变量中横摆角速度ω；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；fj表示第一个模糊元素的边界(j＝1，2)；
令的
Figure BDA0002895788990000039
u＝0，vx＝u0代入车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程，得到稳态车辆横摆角速度增益：
Figure BDA0002895788990000033
式中，
Figure BDA0002895788990000034
表示稳态车辆横摆角速度增益；vx表示车辆纵向速度；K表示稳定性因数；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度。
所述步骤二的具体方法如下：
21)设定整车最小车速εm/s为起始点，使用线性回归理论寻找第一条拟合线段去拟合横摆角速度增益曲线，直到拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)大于设定的最小拟合误差值θmax；使用的拟合线段表示为：
Figure BDA0002895788990000035
式中，
Figure BDA0002895788990000036
为拟合的横摆角速度增益；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数；
22)使用最小二乘法求解拟合线段的斜率和纵截距：
Figure BDA0002895788990000037
Figure BDA0002895788990000038
式中，Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数；n表示拟合线段内离散点个数；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益；
23)拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)表示为：
Figure BDA0002895788990000041
式中，Et(j)表示拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差；
Figure BDA00028957889900000413
为拟合的横摆角速度增益；n表示拟合线段内离散点个数；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益；
24)将第一条拟合线段的最大车辆纵向车速xi作为第二条拟合线段的初始值，继续寻找所有符合要求的拟合线段；设定最小拟合误差值θmax＝0.001，对纵向车速倒数的模糊区域划分需重新定义如下：
Figure BDA0002895788990000042
式中，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000043
至
Figure BDA0002895788990000044
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000045
至
Figure BDA0002895788990000046
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000047
至
Figure BDA0002895788990000048
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000049
至
Figure BDA00028957889900000410
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000411
至
Figure BDA00028957889900000412
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；
25)纵向车速的倒数可以被模糊化为：
Figure BDA0002895788990000051
Figure BDA0002895788990000052
Figure BDA0002895788990000053
Figure BDA0002895788990000054
Figure BDA0002895788990000055
Figure BDA0002895788990000056
式中，，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000057
至
Figure BDA0002895788990000058
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000059
至
Figure BDA00028957889900000510
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000511
至
Figure BDA00028957889900000512
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000513
至
Figure BDA00028957889900000514
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000515
至
Figure BDA00028957889900000516
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000517
至
Figure BDA00028957889900000518
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000519
至
Figure BDA00028957889900000520
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000521
至
Figure BDA00028957889900000522
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000523
至
Figure BDA00028957889900000524
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000061
至
Figure BDA0002895788990000062
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；
26)将原非线性系统转换为5个模糊线性子系统：
Figure BDA0002895788990000063
Figure BDA0002895788990000064
Figure BDA0002895788990000065
Figure BDA0002895788990000066
Figure BDA0002895788990000067
Figure BDA0002895788990000068
式中，x和
Figure BDA0002895788990000069
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000071
至
Figure BDA0002895788990000072
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000073
至
Figure BDA0002895788990000074
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000075
至
Figure BDA0002895788990000076
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000077
至
Figure BDA0002895788990000078
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000079
至
Figure BDA00028957889900000710
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000711
至
Figure BDA00028957889900000712
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000713
至
Figure BDA00028957889900000714
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000715
至
Figure BDA00028957889900000716
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000717
至
Figure BDA00028957889900000718
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900000719
至
Figure BDA00028957889900000720
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量；m表示整车簧上质量。
所述步骤三的具体方法如下：
31)根据驱动踏板开度和制动踏板开度标定期望纵向车速：
Figure BDA00028957889900000721
Figure BDA00028957889900000722
式中，gdm和abm分别表示设定的最大驱动加速度和最大制动减速度；Pacc和Pbrake分别表示驱动踏板开度和制动踏板开度；axd表示期望纵向加速度；vx0表示初始纵向车速；vxd表示期望纵向车速；
32)设定车辆期望侧向车速为零：
vyd＝0 (27)
式中，vyd表示期望侧向车速；
综合考虑根据驾驶员输入转角信号以及路面附着约束，获得驾驶员期望横摆角速度：
Figure BDA0002895788990000081
式中，ωd表示期望横摆角速度；vx表示车辆纵向速度；δ表示驾驶员输入的前轮转角；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；K表示稳定性因数；μ表示路面附着系数；g表示重力加速度；
33)将稳定性控制过程中，车辆纵向速度、侧向速度以及横摆角速度误差作为评价输出z，则被控车辆广义对象状态空间方程可以表示为：
Figure BDA0002895788990000082
式中，x和
Figure BDA0002895788990000083
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；W表示系统输入扰动；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；z表示系统的评价输出；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；D11＝0，表示评价输出的扰动传递矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵。
所述步骤四的具体方法如下：
41)为每个T-S模糊线性子系统设计动态输出反馈控制器：
Figure BDA0002895788990000084
式中，
Figure BDA0002895788990000085
和xξ分别表示控制器的状态变量微分和状态变量；u表示系统控制输入；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出；
42)将动态输出反馈控制器代入到被控车辆广义对象状态空间方程，可以得到闭环控制系统方程：
Figure BDA0002895788990000091
Figure BDA0002895788990000092
式中，ξcl和
Figure BDA0002895788990000093
分别表示闭环系统的状态变量和状态变量的微分；Acl表示闭环系统的状态变量矩阵；Bcl表示闭环系统的输入矩阵；w表示系统输入扰动；z表示系统评价输出；Ccl表示闭环系统的输出矩阵；Dcl表示闭环系统的直接传递矩阵；x表示系统状态变量；xξ表示控制器的状态变量；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；
43)根据线性矩阵不等式，求解H∞动态输出反馈控制器参数的等价约束条件为：
Figure BDA0002895788990000094
式中，Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵；γ表示最小扰动抑制度；I表示单位矩阵；
Figure BDA0002895788990000095
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure BDA0002895788990000096
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure BDA0002895788990000097
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure BDA0002895788990000098
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数；D11表示为示评价输出的扰动传递矩阵；
44)获得H∞动态输出反馈控制器的参数如下：
Figure BDA0002895788990000099
式中，Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；
Figure BDA0002895788990000101
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure BDA0002895788990000102
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure BDA0002895788990000103
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure BDA0002895788990000104
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数；I表示单位矩阵；M和N表示线性矩阵不等式的参变量，通过对I-XY进行奇异值分解获得；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；
45)获得了5个线性模糊子系统的控制输出；对应的模糊规则如下：
规则1：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000105
规则2：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000106
规则3：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000107
规则4：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000108
规则5：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000109
规则6：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001010
规则7：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001011
规则8：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001012
规则9：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001013
规则10：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001014
规则11：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001015
规则12：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001016
规则13：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001017
规则14：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001018
规则15：当z1(t)∈P8且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001019
规则16：当z1(t)∈P8且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001020
规则17：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001021
规则18：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900001022
规则19：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900001023
规则20：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000111
式中，z1(t)表示T-S模糊模型的第一模糊元素；z2(t)表示T-S模糊模型的第二模糊元素；Rj表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Me表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000112
至
Figure BDA0002895788990000113
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000114
至
Figure BDA0002895788990000115
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000116
至
Figure BDA0002895788990000117
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000118
至
Figure BDA0002895788990000119
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001110
至
Figure BDA00028957889900001111
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；x和
Figure BDA00028957889900001120
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动；
所述步骤五的具体方法如下：
51)并行分布式补偿架构被应用于融合各个线性模糊子系统的控制输出：
Figure BDA00028957889900001112
Figure BDA00028957889900001113
式中，uall表示系统控制总输入；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001114
至
Figure BDA00028957889900001115
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001116
至
Figure BDA00028957889900001117
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001118
至
Figure BDA00028957889900001119
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000121
至
Figure BDA0002895788990000122
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000123
至
Figure BDA0002895788990000124
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；κkj(k＝i，h，g，f，e)表示并行分布式补偿关于第k个T-S模糊模型的融合系数；
52)获得的系统控制总输入分别包含施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz；使用控制分配策略将其转换为驱动转矩、制动压力和前轮转角；在纵向力由驱动电机和制动压力控制：
Figure BDA0002895788990000125
Figure BDA0002895788990000126
式中，Ttq表示车辆的驱动转矩；P表示制动主缸压力；Fux表示控制器施加在车辆质心处的纵向力；r表示车辆的滚动半径；i0表示车辆的总传动比；ηT表示车辆电机的传动效率；Kbf和Kbr分别表示车辆前后制动轮缸的制动效能因数；
侧向力通过主动前轮转向技术实现：
Figure BDA0002895788990000127
式中，Δδ表示主动前轮转角；vx和vy分别表示车辆纵向和侧向速度；a表示车辆纵向加速度；ω表示车辆横摆角速度；k1表示整车前轴侧偏刚度；Fuy表示控制器施加在车辆质心处的侧向力；
车辆的附加横摆力矩通过差动制动技术实现，对应规则如下：
a)当前轮的转向为左转时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前右轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后左轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
b)当前轮的转向为右转时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前左轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后右轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
c)当前轮为直行时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前右轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后左轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
式中，Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；
若车辆向左转，当发生过多转向时(Δγ＝ω-ωd＞|Ct|)，ω表示车辆横摆角速度；ωd表示期望横摆角速度；Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；选定前右轮为被控车轮；对应附加的制动轮缸压力为：
Figure BDA0002895788990000131
式中，ΔPfr表示附加的前右轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；δ表示前轮转角；Tr表示轮距；lf表示车辆质心至前轴的距离；Kbf表示车辆前制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure BDA0002895788990000132
表示前右车轮轮加速度；
若车辆向右转，且发生不足转向时(Δγ＝ω-ωd＜-|Ct|)，ω表示车辆横摆角速度；ωd表示期望横摆角速度；Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；则选定后左轮为被控车轮；对应附加的制动轮缸压力为：
Figure BDA0002895788990000133
式中，ΔPrl表示附加的后左轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；Tr表示轮距；Kbr表示车辆后制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure BDA0002895788990000134
表示后左车轮轮加速度；
车辆向右转，且未发生不足转向或过多转向时，对应附加的制动轮缸压力为零；
因此，实际目标轮缸制动压力为：
Pi，j＝ΔPi，j+P(i＝f，r，j＝r，l) (41)
式中，Pi，j表示实际目标轮缸制动压力；ΔPi，j表示附加轮缸制动压力；P表示制动主缸压力。
本发明的有益效果为：
1)本发明基于T-S模糊模型将车辆三自由度非线性模型转换为多个线性模型，且保留原始系统内部横纵向耦合非线性关系，降低了控制器的设计难度；
2)本发明基于自适应线性回归算法，提出了一种T-S模糊模型的分段指导方法，为T-S模糊模型逼近系统非线性特性提供参考；
3)本发明采用H∞动态输出反馈理论为每个线性模糊子系统设计稳定性控制器，降低了整车稳定性控制对驾驶员输入扰动的敏感性；
4)本发明提出的基于分段T-S模糊模型的稳定性控制器设计方法，可以为T-S模糊模型处理其他非线性问题时提供控制器设计的理论指导；
5)本发明采用线性矩阵不等式离线求解H∞动态输出反馈控制器参数，降低控制器运算复杂度，减少人为标定控制器参数的负担；
6)本发明基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器充分考虑了车辆纵侧向耦合特性，实现了良好的车辆纵向跟驰能力和侧向稳定性。
附图说明
图1为本发明的架构示意图；
图2为车辆三自由度非线性模型示意图；
图3为稳态横摆角速度增益曲线示意图；
图4为稳态横摆角速度增益模糊区域划分示意图；
图5为线性模糊子系统预规则系统示意图；
图6为速度控制性能曲线图；
图7为质心侧偏角控制性能曲线图；
图8为横摆角速度控制性能曲线图；
图9为无控制模式下质心侧偏角-质心侧偏角速率曲线图；
图10为基于T-S模糊稳定性控制器的质心侧偏角-质心侧偏角速率曲线图。
具体实施方式
参阅图1，图1是本申请的基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制算法架构图。首先，对稳定性控制中使用的非线性车辆动力学模型进行建模和分析；接着，采用自适应线性回归算法指导T-S模糊模型分段逼近原车辆动力学模型中的非线性特性，将非线性车辆动力学模型转换为5个线性模糊子系统；随后，根据驾驶员操纵整车使用的驱动踏板开度信号、制动踏板开度信号、方向盘转向角度信号等辨识驾驶员的期望驾驶意图；为每个线性模糊子系统设计H∞动态输出反馈控制器，并使用线性矩阵不等式理论求解控制器参数；并行分布式补偿架构融合各个线性模糊子系统控制器的输出，通过控制分配策略实现整车稳定性控制。
具体方法如下：
步骤一、根据车辆动力学，搭建车辆三自由度非线性模型并且进行分析；
本申请重点考虑车辆纵向和侧向的耦合稳定性控制，因此忽略车辆悬架系统。假设车辆左右两侧侧向动力学对称，则可得到如图2所示的车辆三自由度非线性模型示意图。设定车辆纵向速度vx、侧向速度vy、横摆角速度ω为系统状态变量，即x＝[vx，vy，ω]T；设定驾驶员输入的前轮转角δ为系统输入扰动，即w＝δ；设定控制器施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz为系统控制输入，即u＝[Fux，Fuy，Tuz]T，则可以获得车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程为：
Figure BDA0002895788990000151
Figure BDA0002895788990000152
式中，x和
Figure BDA0002895788990000153
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；u表示系统控制输入；B表示系统输入矩阵；w表示系统输入扰动；Bw表示系统输入扰动矩阵；C表示系统输出矩阵；y表示系统输出；f(x)表示与系统状态变量相关的非线性函数；x1、x2和x3分别对应系统状态变量中的车辆纵向速度vx、侧向速度vy和横摆角速度ω；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量。
从车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程可以看出，系统中存在4组非线性因素，分别为x2x3，x1x3，
Figure BDA0002895788990000154
分别选择非线性因素最高的纵向车速的倒数
Figure BDA0002895788990000155
阳出现频率最高的横摆角速度x3作为T-S模糊模型的模糊元素z1和z2；根据整车实际行驶运动状态，可以得到模糊元素的参数区间为：
Figure BDA0002895788990000156
z2＝x3∈[f1，f2]，f1＝-0.8rad/s；f2＝0.8rad/s (4)
式中，z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；x1和x3分别表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx和横摆角速度ω；a1和a2分别表示第一模糊元素的上边界和下边界；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速。
首先，我们先对横摆角速度进行模糊化处理：
Figure BDA0002895788990000157
Figure BDA0002895788990000158
式中，z2表示T-S模糊模型的第二模糊元素；x3表示对应系统状态变量中横摆角速度ω；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；fj表示第一个模糊元素的边界(j＝1，2)。
令的
Figure BDA0002895788990000166
u＝0，vx＝u0代入车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程，得到稳态车辆横摆角速度增益：
Figure BDA0002895788990000161
式中，
Figure BDA0002895788990000162
表示稳态车辆横摆角速度增益，vx表示车辆纵向速度；K表示稳定性因数；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度。
车辆的稳态横摆角速度增益是车辆稳态响应的重要指标，它与车辆纵向车速存在明显的非线性特征关系如图3所示。T-S模糊模型能够以任意精度线性逼近原系统上述非线性特征。然而过高分段数的T-S模糊模型不仅难以提高稳定性控制器的性能，还会导致控制系统的圈复杂度增加。因此本申请基于自适应线性回归算法提出了一种分段指导方法，用于指导T-S模糊模型合理的逼近原有系统的非线性特征。
步骤二、采用自适应线性回归算法，将车辆三自由度非线性模型转换为5个车辆三自由度线性模糊子系统；
使用自适应线性回归算法，我们首先需要设定整车最小车速εm/s为起始点，使用线性回归理论寻找第一条拟合线段去拟合横摆角速度增益曲线，直到拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)大于设定的最小拟合误差值θmax。使用的拟合线段可以表示为：
Figure BDA0002895788990000163
式中，
Figure BDA0002895788990000164
为拟合的横摆角速度增益；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数。
使用最小二乘法求解拟合线段的斜率和纵截距：
Figure BDA0002895788990000165
Figure BDA0002895788990000171
式中，Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数；n表示拟合线段内离散点个数；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益。
拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)可以表示为：
Figure BDA0002895788990000172
式中，Et(j)表示拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差；
Figure BDA0002895788990000173
为拟合的横摆角速度增益；n表示拟合线段内离散点个数；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益。
随后，我们将第一条拟合线段的最大车辆纵向车速xi作为第二条拟合线段的初始值，按照上述步骤继续寻找所有符合要求的拟合线段。考虑拟合线段均匀性和精度，我们设定最小拟合误差值θmax＝0.001，获得如图4所示的横摆角速度分段拟合曲线示意图。因此，对纵向车速倒数的模糊区域划分需重新定义如下：
Figure BDA0002895788990000174
式中，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000175
至
Figure BDA0002895788990000176
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000177
至
Figure BDA0002895788990000178
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000179
至
Figure BDA00028957889900001710
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001711
至
Figure BDA00028957889900001712
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001713
至
Figure BDA00028957889900001714
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速。
随后，纵向车速的倒数可以被模糊化为：
Figure BDA0002895788990000181
Figure BDA0002895788990000182
Figure BDA0002895788990000183
Figure BDA0002895788990000184
Figure BDA0002895788990000185
Figure BDA0002895788990000186
式中，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000187
至
Figure BDA0002895788990000188
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000189
至
Figure BDA00028957889900001810
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001811
至
Figure BDA00028957889900001812
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001813
至
Figure BDA00028957889900001814
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001815
至
Figure BDA00028957889900001816
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001825
至
Figure BDA00028957889900001818
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001819
至
Figure BDA00028957889900001820
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001821
至
Figure BDA00028957889900001822
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900001823
至
Figure BDA00028957889900001824
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000191
至
Figure BDA0002895788990000192
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)。
最终，我们成功地将原非线性系统转换为5个模糊线性子系统：
Figure BDA0002895788990000193
Figure BDA0002895788990000194
Figure BDA0002895788990000195
Figure BDA0002895788990000196
Figure BDA0002895788990000197
Figure BDA0002895788990000198
式中，x和
Figure BDA0002895788990000199
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000201
至
Figure BDA0002895788990000202
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000203
至
Figure BDA0002895788990000204
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000205
至
Figure BDA0002895788990000206
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000207
至
Figure BDA0002895788990000208
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000209
至
Figure BDA00028957889900002010
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002011
至
Figure BDA00028957889900002012
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002013
至
Figure BDA00028957889900002014
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002015
至
Figure BDA00028957889900002016
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002017
至
Figure BDA00028957889900002018
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002019
至
Figure BDA00028957889900002020
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量；m表示整车簧上质量。
步骤三、根据驾驶员操纵整车使用的驱动踏板开度信号、制动踏板开度信号、方向盘转向角度信号辨识驾驶员的期望驾驶意图；
首先，根据驱动踏板开度和制动踏板开度标定期望纵向车速：
Figure BDA00028957889900002021
Figure BDA00028957889900002022
式中，adm和abm分别表示设定的最大驱动加速度和最大制动减速度；Pacc和Pdrake分别表示驱动踏板开度和制动踏板开度；aXd表示期望纵向加速度；vx0表示初始纵向车速；vxd表示期望纵向车速。
通常设定车辆期望侧向车速为零：
vyd＝0 (27)
式中，vyd表示期望侧向车速。
综合考虑根据驾驶员输入转角信号以及路面附着约束，可以获得驾驶员期望横摆角速度：
Figure BDA0002895788990000211
式中，ωd表示期望横摆角速度；vx表示车辆纵向速度；δ表示驾驶员输入的前轮转角；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；K表示稳定性因数；μ表示路面附着系数；g表示重力加速度。
将稳定性控制过程中，车辆纵向速度、侧向速度以及横摆角速度误差作为评价输出z，则被控车辆广义对象状态空间方程可以表示为：
Figure BDA0002895788990000212
式中，x和
Figure BDA0002895788990000213
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；w表示系统输入扰动；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；z表示系统的评价输出；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；D11＝0，表示评价输出的扰动传递矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵。
步骤四、为每个线性模糊子系统设计H∞动态输出反馈控制器，并使用线性阵不等式理论求解控制器参数；
为每个T-S模糊线性子系统设计动态输出反馈控制器：
Figure BDA0002895788990000214
式中，
Figure BDA0002895788990000215
和xξ分别表示控制器的状态变量微分和状态变量；u表示系统控制输入；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出。
将动态输出反馈控制器代入到被控车辆广义对象状态空间方程，可以得到闭环控制系统方程：
Figure BDA0002895788990000221
Figure BDA0002895788990000222
式中，ξcl和
Figure BDA0002895788990000223
分别表示闭环系统的状态变量和状态变量的微分；Acl表示闭环系统的状态变量矩阵；Bcl表示闭环系统的输入矩阵；w表示系统输入扰动；z表示系统评价输出；Ccl表示闭环系统的输出矩阵；Dcl表示闭环系统的直接传递矩阵；x表示系统状态变量；xξ表示控制器的状态变量；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；sξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵。
在动态输出反馈控制器中使用增益调度的H∞方法，用于抵抗驾驶员的输入扰动。
根据线性矩阵不等式，求解H∞动态输出反馈控制器参数的等价约束条件为：
Figure BDA0002895788990000224
式中，Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵；γ表示最小扰动抑制度；I表示单位矩阵；
Figure BDA0002895788990000225
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure BDA0002895788990000226
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure BDA0002895788990000227
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure BDA0002895788990000228
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数。D11表示评价输出的扰动传递矩阵；
因此，我们可以获得H∞动态输出反馈控制器的参数如下：
Figure BDA0002895788990000231
式中，Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；
Figure BDA0002895788990000232
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure BDA0002895788990000233
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure BDA0002895788990000234
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure BDA0002895788990000235
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数；I表示单位矩阵；M和N表示线性矩阵不等式的参变量，可以通过对I-XY进行奇异值分解获得。Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵。
至此，我们获得了5个线性模糊子系统的控制输出。模糊子系统的预规则系统如图5所示，对应的模糊规则如下：
规则1：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000236
规则2：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000237
规则3：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000238
规则4：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000239
规则5：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900002310
规则6：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900002311
规则7：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900002312
规则8：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900002313
规则9：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900002314
规则10：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900002315
规则11：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900002316
规则12：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA00028957889900002317
规则13：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA00028957889900002318
规则14：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000241
规则15：当z1(t)∈P8且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000242
规则16：当z1(t)∈P8且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000243
规则17：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000244
规则18：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000245
规则19：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R1时，那么
Figure BDA0002895788990000246
规则20：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R2时，那么
Figure BDA0002895788990000247
式中，z1(t)表示T-S模糊模型的第一模糊元素；z2(t)表示T-S模糊模型的第二模糊元素；Rj表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Me表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000248
至
Figure BDA0002895788990000249
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002410
至
Figure BDA00028957889900002411
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002412
至
Figure BDA00028957889900002413
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002414
至
Figure BDA00028957889900002415
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002416
至
Figure BDA00028957889900002417
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；x和
Figure BDA00028957889900002418
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动；
步骤五、通过并行分布式补偿架构综合各模糊子系统输出，并结合基于规则的底层控制分配策略实现整车稳定性控制。
并行分布式补偿架构被应用于融合各个线性模糊子系统的控制输出：
Figure BDA00028957889900002419
Figure BDA0002895788990000251
式中，uall表示系统控制总输入；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000252
至
Figure BDA0002895788990000253
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000254
至
Figure BDA0002895788990000255
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000256
至
Figure BDA0002895788990000257
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA0002895788990000258
至
Figure BDA0002895788990000259
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure BDA00028957889900002510
至
Figure BDA00028957889900002511
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；κkj(k＝i，h，g，f，e)表示并行分布式补偿关于第k个T-S模糊模型的融合系数。
获得的系统控制总输入分别包含施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz。需要使用控制分配策略将其转换为驱动转矩、制动压力和前轮转角才能真正的实现稳定性控制。首先在纵向力通常由驱动电机和制动压力控制：
Figure BDA00028957889900002512
Figure BDA00028957889900002513
式中，Ttq表示车辆的驱动转矩；P表示制动主缸压力；Fux表示控制器施加在车辆质心处的纵向力；r表示车辆的滚动半径；i0表示车辆的总传动比；ηT表示车辆电机的传动效率；Kbf和Kbx分别表示车辆前后制动轮缸的制动效能因数。
侧向力可以通过主动前轮转向技术实现：
Figure BDA00028957889900002514
式中，Δδ表示主动前轮转角；vx和vy分别表示车辆纵向和侧向速度；a表示车辆纵向加速度；ω表示车辆横摆角速度；k1表示整车前轴侧偏刚度；Fuy表示控制器施加在车辆质心处的侧向力。
车辆的附加横摆力矩通过差动制动技术实现，对应的规则如表1所示。
Figure BDA0002895788990000261
表1差动制动技术制动轮选取规则表
式中，Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；
以车辆向左转为例，当发生过多转向时(Δγ＝ω-ωd＞|Ct|)，我们选定前右轮为被控车轮。对应附加的制动轮缸压力为：
Figure BDA0002895788990000262
式中，ΔPfr表示附加的前右轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；δ表示前轮转角；Tr表示轮距；lf表示车辆质心至前轴的距离；Kbf表示车辆前制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure BDA0002895788990000263
表示前右车轮轮加速度。
若车辆向右转，且发生不足转向时(Δγ＝ω-ωd＜-|Ct|)，则我们选定后左轮为被控车轮。对应附加的制动轮缸压力为：
Figure BDA0002895788990000264
式中，ΔPrl表示附加的后左轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；Tr表示轮距；Kbr表示车辆后制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure BDA0002895788990000265
表示后左车轮轮加速度。
车辆向右转，且未发生不足转向或过多转向时，对应附加的制动轮缸压力为零。表1中的其余六中运动工况求解对应附加的制动轮缸压力的方法，与上述三种工况一致。
因此，实际目标轮缸制动压力为：
Pi，j＝ΔPi，j+P(i＝f，r，j＝r，l) (41)
式中，Pi，j表示实际目标轮缸制动压力；ΔPi，j表示附加轮缸制动压力；P表示制动主缸压力。
至此，我们实现了车辆稳定性控制器设计的全部过程。
实验验证：
我们通过MATLAB/Simulink与车辆动力学仿真软件CarSim搭建了联合仿真平台用于对稳定性控制器的测试。设定的实验工况为路面系数为0.52的蛇形绕桩仿真工况。目标车速在55km/h至75km/h之间，以正弦形式不断变换。图6、图7、图8、图9、图10分别为速度控制性能曲线、质心侧偏角控制性能曲线、横摆角速度性能控制曲线、无控制模式下质心侧偏角-质心侧偏角速率曲线、基于T-S模糊稳定性控制器的质心侧偏角-质心侧偏角速率曲线。从实验曲线中可以看出，无控制模式下车辆在8s后质心侧偏急剧增加，并逐渐从稳定区步入非稳定区。虽然在一段时间内返回了稳定区，但最终一直处于非稳定区。无控制模式下车速失控，且横摆角速度在在超出30deg/s范围外来回切换，已经处于甩尾失稳状态。相比较而言，基于T-S模糊稳定性控制器下的车辆纵向速度跟随情况保持良好，最大纵向速度误差在1.2m/s之内。横摆角速度式中在30deg/s合理范围之内。在整个控制过程中，车辆的质心侧偏角最大值仅为2.9deg，始终处于稳定区范围之内。因此证明了设计的稳定性控制器能够良好的实现车辆横纵向耦合运动控制，保持车辆良好的纵向跟驰能力和侧向稳定性。

Claims (6)

1.一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，包括以下方法：
步骤一、根据车辆动力学，搭建车辆三自由度非线性模型并且进行分析；
步骤二、采用自适应线性回归算法，将车辆三自由度非线性模型转换为5个车辆三自由度线性模糊子系统；
步骤三、根据驾驶员操纵整车使用的驱动踏板开度信号、制动踏板开度信号、方向盘转向角度信号辨识驾驶员的期望驾驶意图；
步骤四、为每个线性模糊子系统设计H∞动态输出反馈控制器，并使用线性阵不等式理论求解控制器参数；
步骤五、通过并行分布式补偿架构综合各模糊子系统输出，并结合基于规则的底层控制分配策略实现整车稳定性控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，所述步骤一的具体方法如下：
11)设定车辆纵向速度vx、侧向速度vy、横摆角速度ω为系统状态变量，即x＝[vx，vy，ω]T；设定驾驶员输入的前轮转角δ为系统输入扰动，即w＝δ；
12)设定控制器施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz为系统控制输入，即u＝[Fux，Fuy，Tuz]T，则获得车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程为：
Figure FDA0002895788980000011
Figure FDA0002895788980000012
Figure FDA0002895788980000013
式中，x和
Figure FDA0002895788980000021
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；u表示系统控制输入；B表示系统输入矩阵；w表示系统输入扰动；Bw表示系统输入扰动矩阵；C表示系统输出矩阵；y表示系统输出；f(x)表示与系统状态变量相关的非线性函数；x1、x2和x3分别对应系统状态变量中的车辆纵向速度vx、侧向速度vy和横摆角速度ω；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量；
13)系统中存在4组非线性因素，分别为x2x3，x1x3，
Figure FDA0002895788980000022
分别选择非线性因素最高的纵向车速的倒数
Figure FDA0002895788980000023
和出现频率最高的横摆角速度x3作为T-S模糊模型的模糊元素z1和z2；根据整车实际行驶运动状态，得到模糊元素的参数区间为：
Figure FDA0002895788980000024
z2＝x3∈[f1，f2]，f1＝-0.8rad/s；f2＝0.8rad/s (4)
式中，z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；x1和x3分别表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx和横摆角速度ω；a1和a2分别表示第一模糊元素的上边界和下边界；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；
14)对横摆角速度进行模糊化处理：
Figure FDA0002895788980000025
Figure FDA0002895788980000026
式中，z2表示T-S模糊模型的第二模糊元素；x3表示对应系统状态变量中横摆角速度ω；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；fj表示第一个模糊元素的边界(j＝1，2)；
令的
Figure FDA0002895788980000027
u＝0，vx＝u0代入车辆三自由度非线性模型的系统状态空间方程，得到稳态车辆横摆角速度增益：
Figure FDA0002895788980000031
式中，
Figure FDA0002895788980000032
表示稳态车辆横摆角速度增益；vx表示车辆纵向速度；K表示稳定性因数；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；m表示整车簧上质量；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度。
3.根据权利要求1所述的一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，所述步骤二的具体方法如下：
21)设定整车最小车速ε m/s为起始点，使用线性回归理论寻找第一条拟合线段去拟合横摆角速度增益曲线，直到拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)大于设定的最小拟合误差值θmax；使用的拟合线段表示为：
Figure FDA0002895788980000033
式中，
Figure FDA0002895788980000034
为拟合的横摆角速度增益；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数；
22)使用最小二乘法求解拟合线段的斜率和纵截距：
Figure FDA0002895788980000035
Figure FDA0002895788980000036
式中，Kj和Bj分别表示第j个拟合线段的斜率和纵截距(j＝1，2，…nmax)，nmax表示最大分段拟合线段数；n表示拟合线段内离散点个数；xi表示离散化处理后的车辆纵向车速；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益；
23)拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差Et(j)表示为：
Figure FDA0002895788980000041
式中，Et(j)表示拟合直线段和真实横摆角速度增益曲线之间的平均平方误差；
Figure FDA0002895788980000042
为拟合的横摆角速度增益；n表示拟合线段内离散点个数；yi表示离散化处理后的横摆角速度增益；
24)将第一条拟合线段的最大车辆纵向车速xi作为第二条拟合线段的初始值，继续寻找所有符合要求的拟合线段；设定最小拟合误差值θmax＝0.001，对纵向车速倒数的模糊区域划分需重新定义如下：
Figure FDA0002895788980000043
式中，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000044
至
Figure FDA0002895788980000045
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000046
至
Figure FDA0002895788980000047
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000048
至
Figure FDA0002895788980000049
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000410
至
Figure FDA00028957889800000411
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000412
至
Figure FDA00028957889800000413
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；
25)纵向车速的倒数可以被模糊化为：
Figure FDA00028957889800000414
Figure FDA0002895788980000051
Figure FDA0002895788980000052
Figure FDA0002895788980000053
Figure FDA0002895788980000054
Figure FDA0002895788980000055
式中，，z1表示第一模糊元素；x1表示对应系统状态变量中车辆纵向速度vx；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000056
至
Figure FDA0002895788980000057
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000058
至
Figure FDA0002895788980000059
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000510
至
Figure FDA00028957889800000511
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000512
至
Figure FDA00028957889800000513
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000514
至
Figure FDA00028957889800000515
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000516
至
Figure FDA00028957889800000517
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000518
至
Figure FDA00028957889800000519
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000520
至
Figure FDA00028957889800000521
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000522
至
Figure FDA00028957889800000523
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000524
至
Figure FDA00028957889800000525
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；
26)将原非线性系统转换为5个模糊线性子系统：
Figure FDA0002895788980000061
Figure FDA0002895788980000062
Figure FDA0002895788980000063
Figure FDA0002895788980000064
Figure FDA0002895788980000065
Figure FDA0002895788980000066
式中，x和
Figure FDA0002895788980000067
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；z1和z2分别表示T-S模糊模型的第一和第二模糊元素；f1和f2分别表示第二模糊元素的上边界和下边界；ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；a1和a2分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000071
至
Figure FDA0002895788980000072
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；b3和b4分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000073
至
Figure FDA0002895788980000074
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；c5和c6分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000075
至
Figure FDA0002895788980000076
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；d7和d8分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000077
至
Figure FDA0002895788980000078
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；e9和e10分别表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000079
车
Figure FDA00028957889800000710
区间时，第一模糊元素的上边界和下边界；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000711
至
Figure FDA00028957889800000712
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000713
至
Figure FDA00028957889800000714
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000715
至
Figure FDA00028957889800000716
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000717
至
Figure FDA00028957889800000718
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800000719
至
Figure FDA00028957889800000720
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；k1和k2分别表示整车前、后轴侧偏刚度；Iz表示车辆绕Z轴的转动惯量；m表示整车簧上质量。
4.根据权利要求1所述的一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，所述步骤三的具体方法如下：
31)根据驱动踏板开度和制动踏板开度标定期望纵向车速：
Figure FDA0002895788980000081
Figure FDA0002895788980000082
式中，adm和abm分别表示设定的最大驱动加速度和最大制动减速度；Pacc和Pbrake分别表示驱动踏板开度和制动踏板开度；aXd表示期望纵向加速度；vx0表示初始纵向车速；vxd表示期望纵向车速；
32)设定车辆期望侧向车速为零：
vyd＝0 (27)
式中，vyd表示期望侧向车速；
综合考虑根据驾驶员输入转角信号以及路面附着约束，获得驾驶员期望横摆角速度：
Figure FDA0002895788980000083
式中，ωd表示期望横摆角速度；vx表示车辆纵向速度；δ表示驾驶员输入的前轮转角；lf和lr分别表示车辆质心至前轴和后轴的距离；K表示稳定性因数；μ表示路面附着系数；g表示重力加速度；
33)将稳定性控制过程中，车辆纵向速度、侧向速度以及横摆角速度误差作为评价输出z，则被控车辆广义对象状态空间方程可以表示为：
Figure FDA0002895788980000084
式中，x和
Figure FDA0002895788980000085
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；w表示系统输入扰动；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；z表示系统的评价输出；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；D11＝0，表示评价输出的扰动传递矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，所述步骤四的具体方法如下：
41)为每个T-S模糊线性子系统设计动态输出反馈控制器：
Figure FDA0002895788980000091
式中，
Figure FDA0002895788980000092
和xξ分别表示控制器的状态变量微分和状态变量；u表示系统控制输入；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；rd＝[vxd，vyd，ωd]表示驾驶员期望车辆行驶状态；vxd表示期望纵向车速；vyd表示期望侧向车速；ωd表示期望横摆角速度；y表示系统输出；
42)将动态输出反馈控制器代入到被控车辆广义对象状态空间方程，可以得到闭环控制系统方程：
Figure FDA0002895788980000093
Figure FDA0002895788980000094
式中，ξcl和
Figure FDA0002895788980000095
分别表示闭环系统的状态变量和状态变量的微分；Acl表示闭环系统的状态变量矩阵；Bcl表示闭环系统的输入矩阵；w表示系统输入扰动；z表示系统评价输出；Ccl表示闭环系统的输出矩阵；Dcl表示闭环系统的直接传递矩阵；x表示系统状态变量；xξ表示控制器的状态变量；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；
43)根据线性矩阵不等式，求解H∞动态输出反馈控制器参数的等价约束条件为：
Figure FDA0002895788980000101
式中，Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；B1＝B，表示系统输入矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；C1＝-C，表示评价输出的输出矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；D12＝0，表示评价输出的控制传递矩阵；D21＝0，表示系统输出的直接传递矩阵；γ表示最小扰动抑制度；I表示单位矩阵；
Figure FDA0002895788980000109
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure FDA00028957889800001010
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure FDA00028957889800001011
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure FDA00028957889800001012
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数；D11表示评价输出的扰动传递矩阵；
44)获得H∞动态输出反馈控制器的参数如下：
Figure FDA0002895788980000102
式中，Aξ表示控制器的系统状态变量矩阵；Bξ表示控制器的系统输入矩阵；Cξ表示控制器的系统输出矩阵；Dξ表示控制器的直接传递矩阵；
Figure FDA0002895788980000103
表示线性矩阵不等式过渡系统状态变量矩阵；
Figure FDA0002895788980000104
表示线性矩阵不等式过渡系统输入矩阵；
Figure FDA0002895788980000105
表示线性矩阵不等式过渡系统输出矩阵；
Figure FDA0002895788980000106
表示线性矩阵不等式过渡直接传递矩阵；C2＝C表示系统输出的输出矩阵；B2＝Bw表示系统输入扰动矩阵；X和Y表示线性矩阵不等式的变量替换法的两个过渡参数；I表示单位矩阵；M和N表示线性矩阵不等式的参变量，通过对I-XY进行奇异值分解获得；Akj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的系统状态变量矩阵；
45)获得了5个线性模糊子系统的控制输出；对应的模糊规则如下：
规则1：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000107
规则2：当z1(t)∈M1且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA0002895788980000108
规则3：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000111
规则4：当z1(t)∈M2且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA0002895788980000112
规则5：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000113
规则6：当z1(t)∈N3且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA0002895788980000114
规则7：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000115
规则8：当z1(t)∈N4且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA0002895788980000116
规则9：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000117
规则10：当z1(t)∈O5且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA0002895788980000118
规则11：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA0002895788980000119
规则12：当z1(t)∈O6且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA00028957889800001110
规则13：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA00028957889800001111
规则14：当z1(t)∈P7且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA00028957889800001112
规则15：当z1(t)∈P8且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA00028957889800001113
规则16：当z1(t)∈F8且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA00028957889800001114
规则17：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA00028957889800001115
规则18：当z1(t)∈Q9且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA00028957889800001116
规则19：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R1时，那么
Figure FDA00028957889800001117
规则20：当z1(t)∈Q10且z2(t)∈R2时，那么
Figure FDA00028957889800001118
式中，z1(t)表示T-S模糊模型的第一模糊元素；z2(t)表示T-S模糊模型的第二模糊元素；Rj表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；Me表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001119
至
Figure FDA00028957889800001120
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001121
至
Figure FDA00028957889800001122
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001123
至
Figure FDA00028957889800001124
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001125
至
Figure FDA00028957889800001126
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000121
至
Figure FDA0002895788980000122
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；V0、V1、V2、V3、V4、V5分别表示纵向速度划分边界，其中，V0＝ε、V1＝9.6、V2＝16.6、V3＝24、V4＝33.3、V5＝45，ε表示一个接近于0的正实数，设定为整车的最小车速；x和
Figure FDA0002895788980000123
分别表示系统状态变量和系统状态变量的微分；Aij(i＝9，10，j＝1，2)、Ahj(h＝7，8，j＝1，2)、Agj(g＝5，6，j＝1，2)、Afj(f＝3，4，j＝1，2)、Aej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统状态变量矩阵；B表示系统输入矩阵；Bw表示系统输入扰动矩阵；uij(i＝9，10，j＝1，2)、uhj(h＝7，8，j＝1，2)、ugj(g＝5，6，j＝1，2)、ufj(f＝3，4，j＝1，2)、uej(e＝1，2，j＝1，2)分别表示第一个、第二个、第三个、第四个、第五个模糊子系统的系统控制输入；w表示系统输入扰动。
6.根据权利要求1所述的一种基于分段T-S模糊模型的车辆稳定性控制器设计方法，其特征在于，所述步骤五的具体方法如下：
51)并行分布式补偿架构被应用于融合各个线性模糊子系统的控制输出：
Figure FDA0002895788980000124
Figure FDA0002895788980000125
式中，uall表示系统控制总输入；ukj(k＝i，h，g，f，e)表示第k个T-S模糊模型的控制输入；Me(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000126
至
Figure FDA0002895788980000127
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(e＝1，2)；Nf(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000128
至
Figure FDA0002895788980000129
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(f＝3，4)；Og(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001210
至
Figure FDA00028957889800001211
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(g＝5，6)；Ph(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA00028957889800001212
至
Figure FDA00028957889800001213
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(h＝7，8)；Qi(z1)表示纵向车速的倒数在
Figure FDA0002895788980000131
至
Figure FDA0002895788980000132
区间时关于第一个模糊因子z1的占比值(i＝9，10)；Rj(z2)表示关于第二个模糊因子z2的占比值(j＝1，2)；κkj(k＝i，h，g，f，e)表示并行分布式补偿关于第k个T-S模糊模型的融合系数；
52)获得的系统控制总输入分别包含施加在车辆质心处的纵向力Fux、侧向力Fuy和横摆力矩Tuz；使用控制分配策略将其转换为驱动转矩、制动压力和前轮转角；在纵向力由驱动电机和制动压力控制：
Figure FDA0002895788980000133
当Fux＞0
Figure FDA0002895788980000134
式中，Ttq表示车辆的驱动转矩；P表示制动主缸压力；Fux表示控制器施加在车辆质心处的纵向力；r表示车辆的滚动半径；i0表示车辆的总传动比；ηT表示车辆电机的传动效率；Kbf和Kbr分别表示车辆前后制动轮缸的制动效能因数；
侧向力通过主动前轮转向技术实现：
Figure FDA0002895788980000135
式中，Δδ表示主动前轮转角；vx和vy分别表示车辆纵向和侧向速度；a表示车辆纵向加速度；ω表示车辆横摆角速度；k1表示整车前轴侧偏刚度；Fuy表示控制器施加在车辆质心处的侧向力；
车辆的附加横摆力矩通过差动制动技术实现，对应规则如下：
a)当前轮的转向为左转时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前右轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后左轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
b)当前轮的转向为右转时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前左轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后右轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
c)当前轮为直行时，Δγ＞|Ct|，被控轮为前右轮；Δγ＜-|Ct|，被控轮为后左轮；-|Ct|＜Δγ＜|Ct|，不控制任何轮；
式中，Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；
若车辆向左转，当发生过多转向时(Δγ＝ω-ωd＞|Ct|)，ω表示车辆横摆角速度；ωd表示期望横摆角速度；Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；选定前右轮为被控车轮；对应附加的制动轮缸压力为：
Figure FDA0002895788980000141
式中，ΔPfr表示附加的前右轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；δ表示前轮转角；Tr表示轮距；lf表示车辆质心至前轴的距离；Kbf表示车辆前制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure FDA0002895788980000142
表示前右车轮轮加速度；
若车辆向右转，且发生不足转向时(Δγ＝ω-ωd＜-|Ct|)，ω表示车辆横摆角速度；ωd表示期望横摆角速度；Δγ表示横摆角速度偏差；Ct表示转向特性判断阈值；则选定后左轮为被控车轮；对应附加的制动轮缸压力为：
Figure FDA0002895788980000143
式中，ΔPrl表示附加的后左轮缸制动压力；Tuz表示控制器施加在车辆质心处的横摆力矩；r表示车辆的滚动半径；Tr表示轮距；Kbr表示车辆后制动轮缸的制动效能因数；Jt表示车辆转动惯量；
Figure FDA0002895788980000144
表示后左车轮轮加速度；
车辆向右转，且未发生不足转向或过多转向时，对应附加的制动轮缸压力为零；
因此，实际目标轮缸制动压力为：
Pi，j＝ΔPi，j+P(i＝f，r，j＝r，l) (41)
式中，Pi，j表示实际目标轮缸制动压力；ΔPi，j表示附加轮缸制动压力；P表示制动主缸压力。
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