CN112829766A

CN112829766A - 一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法

Info

Publication number: CN112829766A
Application number: CN202110177001.3A
Authority: CN
Inventors: 任玥; 冀杰; 赵颖
Original assignee: Southwest University
Current assignee: Southwest University
Priority date: 2021-02-07
Filing date: 2021-02-07
Publication date: 2021-05-25
Anticipated expiration: 2041-02-07
Also published as: CN112829766B

Abstract

本发明提供一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法，包括以下步骤：建立车辆动力学模型并转换为状态空间方程；根据车辆动力学模型，结合轮胎侧偏刚度的变化范围，建立车辆顶点动力学模型；计算车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率，根据车辆实时系统状态对自适应系数进行估计；根据自适应系数估计结果建立车辆状态预测模型，预测车辆未来状态及系统输出；建立路径跟踪优化目标函数、侧向速度约束目标函数并求解，得到最优控制序列的第一组结果作为车辆下一时刻的前轮转角和四个车轮驱动/制动力矩输入。本发明可以解决使用车辆自主路径跟踪时，轮胎侧偏刚度的摄动会降低控制器的控制精度，降低车辆路径跟踪控制的鲁棒性的技术问题。

Description

一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法

技术领域

本发明涉及自动驾驶技术领域，具体涉及一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法。

背景技术

随着传感器技术、控制技术、芯片算力的大幅进步，汽车的智能化程度也在随之升级，目前正由主动安全和驾驶辅助系统逐渐迈向高度自动驾驶乃至完全自动驾驶。作为自动驾驶系统框架的最底层，路径跟踪控制技术使车辆能够按照预期轨迹行驶，是实现车辆自动驾驶的基础保障。而分布式驱动电动汽车因其四个轮毂电机驱动/制动力矩可独立控制，且响应速度较快，成为实现完全自动驾驶的理想载体。

对于智能车辆路径跟踪问题，模型预测算法由于具有预测特性，且便于系统地处理车辆运动过程中的多约束问题，近年来被广泛地应用；通常是采用滚动优化的方法，求出使侧向偏差最小的最优方向盘转角作为控制输入，作用于智能车辆完成自主路径跟踪。

但是，模型预测算法对于智能车辆自主路径跟踪的控制精度高度依赖于模型精度，而状态空间矩阵中的关键参数—轮胎侧偏刚度会随着车辆工况的变化实时变化，且难以通过传感器直接测得；轮胎侧偏刚度的摄动会降低控制器的控制精度，降低车辆路径跟踪控制的鲁棒性。另外，使用单一方向盘转角作为控制输入，也不能很好地平衡车辆在路径跟踪过程中对于跟踪精度、稳定性、舒适性的多性能需求。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法，以解决现有技术中存在的使用模型预测算法实现车辆自主路径跟踪时，轮胎侧偏刚度的摄动会降低控制器的控制精度，降低车辆路径跟踪控制的鲁棒性的技术问题。

本发明采用的技术方案是，一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法，包括以下步骤：

建立车辆动力学模型并转换为状态空间方程；

根据车辆动力学模型，结合轮胎侧偏刚度的变化范围，建立车辆顶点动力学模型；

计算车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率，根据车辆实时系统状态对自适应系数进行估计；

根据自适应系数估计结果建立车辆状态预测模型，预测车辆未来状态及系统输出；

建立路径跟踪优化目标函数、侧向速度约束目标函数并求解，得到最优控制序列的第一组结果；

将第一组结果作为车辆下一时刻的前轮转角和四个车轮驱动/制动力矩输入。

在一种可实现方式中，按以下方法建立车辆动力学模型：

忽略车辆的垂向、俯仰与侧倾运动，假设车辆左右完全对称，将车辆模型简化为平面单轨三自由度动力学模型并转换为状态空间方程。

在一种可实现方式中，平面单轨三自由度动力学模型具体如下：

在上式中，m为整车质量，l_f和l_r分别为车辆质心至前、后轴距离，C_f和C_r分别为前、后轴侧偏刚度，u，v，γ分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；

分别为车辆纵向速度、侧向速度和横摆角速度的导数；X,Y,ψ分别为车辆在大地坐标系下的纵向位置、侧向位置和航向角；

为大地坐标系下车辆纵向位置的变化率，

为大地坐标系下车辆侧向位置的变化率；δ为车辆前轮转角，F_x，M_z为车辆所受的总的纵向力和横摆力矩，I_z为车辆的横摆转动惯量；

F_x，M_z可由车辆四轮的驱动/制动转矩和前轮转角近似计算，具体按以下公式进行计算：

在上式中，F_xfl，F_xfr，F_xrl，F_xrr分别为左前、右前、左后、右后车轮所受的纵向力；T_fl，T_fr，T_rl，T_rr分别为左前、右前、左后、右后车轮轮毂电机的驱动/制动力矩；δ为车辆前轮转角，r为车轮半径，d为车辆轮距。

在一种可实现方式中，状态空间方程具体如下：

y＝C_cx

在上式中，

为系统状态变量的变化率，y为系统输出，A_c、B_c、C_c具体按以下方式进行计算：

其中，m为整车质量，l_f和l_r分别为车辆质心至前、后轴距离，C_f和C_r分别为前、后轴侧偏刚度，u，v，γ分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；ψ为车辆在大地坐标系下的航向角；I_z为车辆的横摆转动惯量；δ为车辆前轮转角，r为车轮半径，d为车辆轮距。

在一种可实现方式中，建立车辆顶点动力学模型时，根据前、后轴侧偏刚度参数C_f，C_r固定的变化范围，将未知模型矩阵用包含不确定参数极值的已知矩阵的线性组合表示；车辆顶点动力学模型具体如下：

y＝C_cx

在上式中，

为系统状态变量的变化率，y为系统输出，A_i，B_i表示当前、后轴侧偏刚度参数C_f，C_r分别等于最大值或最小值时A_c，B_c的值；A_c、B_c、C_c为矩阵；x为系统状态变量，u为控制输入；w_i为自适应系数，且满足

w_i≥0。

在一种可实现方式中，计算车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率时，车辆实时系统状态包括系统状态变量、控制输入；采用梯度投影法，将车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率

表示为：

若

或(

且

)

否则

在上式中，S⁰，

为S集的内部和边界。

在一种可实现方式中，车辆未来状态及系统输出的预测方程如下：

Y(k)＝A_pX(k)+B_pU(k)

在上式中，Y(k)＝[y(k),y(k+1),...,y(k+N_p)]^T

在一种可实现方式中，路径跟踪优化目标函数具体如下：

J＝(Y-Y_r)^TQ(Y-Y_r)+U^TRU

在上式中，(Y-Y_r)^TQ(Y-Y_r)表示减小跟踪误差，以保证车辆的跟踪精度和稳定性；U^TRU表示使减小控制输入，以避免因方向盘转角和四轮力矩大幅度波动或抖振引起的乘车人员不适；

侧向速度约束目标函数具体如下：

在上式中，Y_min和Y_max分别为系统输出的最小值和最大值，ξ为松弛因子。

在一种可实现方式中，车辆自适应路径跟踪可用约束优化问题描述为如下目标函数：

满足

U_min≤U≤U_max

采用二次规划求解上式，将求得的最优控制序列的第一组结果作为车辆下一时刻的前轮转角和四个车轮驱动/制动力矩输入。

由上述技术方案可知，本发明的有益技术效果如下：

1.本发明在建模时，采用了整体式模型预测算法，将车辆前轮转角和四轮轮毂电机驱动/制动力矩共同作为系统输入，能够较好地平衡滚动优化过程中多目标的冲突，且避免了现有分层式控制器上层广义力与底层执行力之间可能出现的矛盾。

2.本发明通过设计顶点模型及自适应率，根据系统可测实时状态，对时变不可测的前、后轮侧偏刚度进行在线辨识，可有效避免模型参数摄动对控制精度的影响，提高车辆路径跟踪的鲁棒性。

3.本发明所提出整体式模型预测控制器，通过同时求解最优车辆前轮转角和四轮驱动/制动力矩，在保证车辆跟踪精度的同时，提高了车辆的侧向稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明实施例的自适应路径跟踪方法的控制流程示意图。

图2为本发明实施例的车辆动力学模型示意图。

图3为本发明实施例的模型参数摄动示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。

实施例

本实施例提供了一种基于分布式驱动电动车辆的自适应路径跟踪方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1、忽略车辆的垂向、俯仰与侧倾运动，假设车辆左右完全对称，简化为平面单轨三自由度动力学模型并转换为状态空间方程，得到车辆动力学模型。

在本实施例中，车辆动力学模型为分布式驱动电动汽车的动力学模型。在具体的实施方式中，建立车辆动力学模型时，忽略车辆的垂向、俯仰与侧倾运动，并假设车辆左右完全对称，将车辆模型简化为平面单轨三自由度动力学模型，平面三自由度动力学模型具体如下：

在上式(1)中，m为整车质量，l_f和l_r分别为车辆质心至前、后轴距离，C_f和C_r分别为前、后轴侧偏刚度，u，v，γ分别为车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度；

为大地坐标系下车辆纵向位置的变化率，

为大地坐标系下车辆侧向位置的变化率；δ为车辆前轮转角，F_x，M_z为车辆所受的总的纵向力和横摆力矩，I_z为车辆的横摆转动惯量。

在上式(2)、式(3)中，F_xfl，F_xfr，F_xrl，F_xrr分别为左前、右前、左后、右后车轮所受的纵向力；T_fl，T_fr，T_rl，T_rr分别为左前、右前、左后、右后车轮轮毂电机的驱动/制动力矩；δ为车辆前轮转角，r为车轮半径，d为车辆轮距(即左前轮、右前轮或左后轮、右后轮之间的距离)。

为便于线性化和离散化，在具体的实施方式中，可将平面三自由度动力学模型转化为状态空间方程，转换过程具体如下：

选择车辆在大地坐标系下的纵向位置、侧向位置、航向角，以及车辆的纵向速度、侧向速度和横摆角速度作为系统状态变量x，x＝[X,u,Y,v,ψ,γ]^T。以车辆前轮转角和左前、右前、左后、右后车轮轮毂电机的驱动/制动力矩作为控制输入u，u＝[δ,T_fl,T_fr,T_rl,T_rr]^T。选取车辆在大地坐标系下的侧向位置、航向角，以及车辆的纵向速度、侧向速度作为系统输出y，y＝[Y,ψ,u,v]^T。采用一阶差商线性化，将平面三自由度动力学模型转化为状态空间方程，使用状态空间方程来表达车辆动力学模型：

在上式(4)中，

步骤2、根据车辆动力学模型，结合轮胎侧偏刚度的变化范围，建立车辆顶点动力学模型。

在步骤1中，车辆动力学模型的矩阵A_c和B_c中，存在前、后轴侧偏刚度参数C_f，C_r。C_f，C_r是实时变化、不确定且不可测的，但C_f，C_r的变化范围是固定的。可表示为：

如图3所示，C_f，C_r在四边形凸包内，可通过凸包顶点C_fmin,C_fmax,C_rmin,C_rmax的线性组合表示。基于式(5)，未知模型矩阵A_c、B_c可用包含不确定参数极值的已知矩阵A_i、B_i的线性组合表示：

{A_c B_c}∈Co{[A_i B_i]:i＝1,...,4} (6)

在上式(6)中，A_i，B_i表示当C_f，C_r分别等于(C_fmax、C_rmax)，(C_fmax、C_rmin)，(C_fmin、C_rmax)，(C_fmin、C_rmin)时A_c，B_c的值，Co{[A_i B_i]:i＝1,...,4}表示由四组已知A_i，B_i矩阵组成的凸集。根据公式(4)和公式(6)，可以将采用状态空间方程进行表达的车辆动力学模型，转换为采用状态空间方程和凸包顶点相结合的车辆顶点动力学模型。车辆顶点动力学模型如图2所示，具体如下：

在上式(7)中，

为系统状态变量的变化率，y为系统输出，A_i，B_i表示当前、后轴侧偏刚度参数C_f，C_r分别等于最大值或最小值时A_c，B_c的值；A_c、B_c、C_c为矩阵；x为系统状态变量，u为控制输入；w_i为自适应系数，且满足：

步骤3、计算车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率，根据实时系统状态对自适应系数进行估计。

在步骤2中，由于自适应系数w_i未知，需要根据车辆实时系统状态对自适应系数w_i进行在线辨识。实时系统状态包括传感器每一时刻采得的车辆状态，即前文中的系统状态变量x，x＝[X,u,Y,v,ψ,γ]^T；还包括实时控制输入，即前文中的控制输入u，u＝[δ,T_fl,T_fr,T_rl,T_rr]^T；w_i具体的估计方法如下：

基于式(4)中的状态方程，定义线性参数模型为：

在上式(9)中，s表示微分算子，λ是恒定正实数。根据式(9)，基于顶点动力学模型的线性参数，估计模型可表示为：

每处顶点估计误差为：

ε_i(t)＝z(t)-Θ_iθ(t) (11)

若顶点动力学模型能准确描述不确定模型，需满足：

将式(12)重写为矩阵形式：

基于式(8)，顶点动力学模型的最后一项权重可写为

则由式(13)结合式(8)可推导出：

定义各个顶点动力学模型的理想权重为W_R，估计权重为

则权重估计误差

可表示为：

将估计权重

的估计自适应率

定义为：

在上式(16)中，P为调整收敛速率的矩阵，其在迭代过程中满足变化率

β为正实数，P₀是矩阵P的初值，为对称正定矩阵。通过式(16)可对前三项权重w₁,w₂,w₃进行在线估计，并通过式(8)算出最后一项权重的估计值

通过估计自适应率

可保证权重估计误差

收敛，并保证

进一步地，为保证式(8)中的w_i≥0，将式(8)的约束表示为集合形式：

在上式(17)中，R为实数集，

表明函数g是取这几个数最小值的负数。

分别定义S⁰，

为S集的内部和边界，采用梯度投影法，将车辆顶点动力学模型的参数估计自适应率

表示为：

在上式(18)中，估计自适应率

表征的是估计权重

的变化率，根据这个变化率实时去更新

可以估计出自适应系数w_i，得到自适应系数估计结果

步骤4、根据自适应系数估计结果建立车辆状态预测模型，预测车辆未来状态及系统输出。

在本步骤中，并根据期望路径和车速，建立二次型优化目标函数。考虑车辆碰撞安全和侧向稳定性，建立约束条件，并通过实时滚动优化求解获取期望前轮转角和四个轮毂电机驱动/制动力矩，实现自适应路径跟踪功能。

具体如下：

将线性连续状态空间模型进行离散化：

在上式(19)中，

为k时刻的离散状态空间矩阵，在每一时刻由顶点矩阵和自适应系数估计结果

计算得到，可表示为：

在上式(20)中，ΔT为控制器采样间隔。基于式(19)，在未来一段时间内的系统状态变量x可通过k时刻的状态和未来一系列的控制输入u通过迭代预测，可表示为：

在上式(21)中，N_c是控制时域步长，N_p为预测时域步长，N_c、N_p均为正整数，且满足N_c≤N_p。

定义在未来k时刻，新的系统状态变量为X(k)，新的控制输入为U(k)，令X(k)＝[x(k),x(k+1),...,x(k+N_p)]^T，U(k)＝[u(k),u(k+1),...,u(k+N_p)]^T，建立系统输出Y的预测方程：

Y(k)＝A_pX(k)+B_pU(k) (22)

其中

Y(k)＝[y(k),y(k+1),...,y(k+N_p)]^T

定义路径跟踪控制器的参考输出为：

Y_r(k)＝[y_r(k),y_r(k+1),...,y_r(k+N_p)]^T (23)

其中y_r(k)＝[Y_r(k),ψ_r(k),u_r(k),v_r(k)]^T；Y_r和ψ_r分别为参考侧向位置和航向角，由预先规划出的车辆行驶轨迹得到；u_r为期望纵向车速，在该功能启动前由乘车人员设置；v_r为期望侧向速度，期望侧向速度在路径跟踪过程中表征车辆的侧向稳定性，其值越小车辆稳定性越高，故v_r取值恒为0。

步骤5、建立路径跟踪优化目标函数、侧向速度约束目标函数并求解，得到最优控制序列的第一组结果，将第一组结果作为车辆下一时刻的前轮转角和四个车轮驱动/制动力矩输入。

建立路径跟踪优化目标函数：

J＝(Y-Y_r)^TQ(Y-Y_r)+U^TRU (24)

在上式(24)中，第一项(Y-Y_r)^TQ(Y-Y_r)旨在使跟踪误差较小，以保证车辆的跟踪精度和稳定性。第二项U^TRU旨在使控制输入较小，以避免因方向盘转角和四轮力矩大幅度波动或抖振引起的乘车人员不适。由于优化目标中第一项和第二项目标存在一定的冲突，且在第一项(Y-Y_r)^TQ(Y-Y_r)中存在4个跟踪目标，所以优化函数中采用跟踪权重系数矩阵Q和控制输入权重系数矩阵R平衡，分别表示为：

在上式(25)中：

Q_i＝diag(W_y,W_ψ,W_u,W_v)

在跟踪目标函数权重矩阵Q中，W_y,W_ψ,W_u,W_v分别为侧向位置偏差权重、航向角偏差权重、纵向速度偏差权重、侧向速度偏差权重。在控制输入权重系数矩阵R中，W_δ,

分别为车轮转角和四个车轮力矩的权重系数。

为保障车辆路径跟踪精度和安全，并确保优化结果切实可行，设置如下约束：

首先要保证车辆在路径跟踪效果，即在循迹过程中车辆应始终处于车道内，不偏离出左、右侧车道线。同时，为满足车辆稳定性要求，侧向速度需要保持在一个较小的范围内。故对系统输出Y进行约束：

其中Y_min和Y_max分别为系统输出的最小值和最大值，ξ为松弛因子以避免出现无解的情况。

由于系统输入受到执行器幅值限制(最大方向盘转角，电机最大转矩)，所以需要对控制输入U进行约束：

U_min≤U≤U_max (27)

其中U_max和U_min分别代表方向盘转角和四个轮毂电机力矩的最大和最小值。

结合式(24)，(26)，(27)，车辆路径跟踪问题可用约束优化问题描述为如下目标函数：

采用二次规划，求解上式(28)的目标函数，将求得的最优控制序列的第一组结果作为车辆下一时刻的前轮转角和四个车轮驱动/制动力矩输入；最终通过转向助力电机与四个轮毂电机实现车轮转角与四轮驱动/制动力矩，实现车辆的自适应路径跟踪。

通过本实施例的技术方案，在建模时采用了整体式模型预测算法，将车辆前轮转角和四轮轮毂电机驱动/制动力矩共同作为系统输入，能够较好地平衡滚动优化过程中多目标的冲突，且避免了现有分层式控制器上层广义力与底层执行力之间可能出现的矛盾。

通过设计顶点模型及自适应率，根据系统可测实时状态，对时变不可测的前、后轮侧偏刚度进行在线辨识，可有效避免模型参数摄动对控制精度的影响，提高车辆路径跟踪的鲁棒性。

提出整体式模型预测控制器，通过同时求解最优车辆前轮转角和四轮驱动/制动力矩，在保证车辆跟踪精度的同时，提高了车辆的侧向稳定性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。