CN111679575A - 一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器及其构造方法 - Google Patents

一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器及其构造方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器及其构造方法，在智能感知车辆外部环境和自身参数的基础上，首先建立横向和横摆两个方向的路径跟踪误差模型，并且在此基础上考虑未建模动态和风阻、道路坡度和道路不平度造成的外界干扰，建立标称系统约束。基于此数学模型设计控制器，该控制器由两部分组成，一部分为由标称系统作为被控对象，设计模型预测控制器；另外一部分为附加反馈控制，用于减少实际系统与标称系统之间的偏差，附加反馈控制率采用滑模控制法，通过两部分控制率的组合，可以在保证路径跟踪的同时有效减少外界因素的干扰，提高控制器的鲁棒性。

Description

一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器及其 构造方法
技术领域
本发明涉及一种智能汽车控制领域，尤其涉及一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器及其构造方法。
背景技术
智能汽车是一种极为复杂的非线性系统，轨迹跟踪工业应用中往往是将其动力学模型进行简化，这一过程中经常忽略了一些未建模动态，使得其动力学模型与实际被控对象不符，其次，在智能汽车的运行过程中，往往会因为风阻、路面坡度及路面不平整性造成干扰。现有的性能较好的控制方法如模型预测控制是一种基于模型的控制器，其控制精度往往取决于被控对象的数学模型与实际的匹配度，因此在收到外界干扰情况下的鲁棒性不能得到保证。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种鲁棒模型预测控制的智能轨迹跟踪控制器及其构造方法，在智能感知车辆外部环境和自身参数的基础上，首先建立横向和横摆两个方向的路径跟踪误差模型，并且在此基础上考虑未建模动态和风阻、道路坡度和道路不平度造成的外界干扰，建立标称系统约束。基于此数学模型设计控制器，该控制器由两部分组成，一部分为由标称系统作为被控对象，设计模型预测控制器；另外一部分为附加反馈控制，用于减少实际系统与标称系统之间的偏差，附加反馈控制率采用滑模控制法，通过两部分控制率的组合，可以在保证路径跟踪的同时有效减少外界因素的干扰，提高控制器的鲁棒性。
本发明基于鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制器的技术方案是：所述基于鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制器包括：智能汽车动力学路径跟踪误差模型，约束生成模块，标称系统模型预测控制器，附加反馈控制器。
所述的智能汽车动力学路径跟踪误差模型用于作为标称系统模型预测控制器的预测方程，预测出预测时域内的系统状态量，以便求解最优控制量。
所述的约束生成模块用于将实际系统的约束转化为标称系统的约束。根据实际系统的干扰项上界，根据不变集理论写出系统的鲁棒正不变集，假设标称系统与实际系统之间存在线性控制率，进而由实际系统的约束集写出标称系统的状态量和控制量的约束集。
所述的标称系统模型预测控制器用于求解控制率的第一部分——标称系统轨迹跟踪控制率，该控制器将参考轨迹作为输入，根据预测方程将最优控制问题转化为非线性规划问题，求解出前馈前轮转角。
所述的附加反馈控制器用于驱使实际系统的状态量向标称系统的状态轨迹靠近进而使得实际系统无限接近标称系统。该控制器采用滑模控制方法，将当前时刻标称系统的状态量与实际系统的状态量和道路期望航向角作为输入，选择合适的滑模面和滑模面参数，将反馈控制率输出。
所述的基于鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制器将上述标称系统模型预测控制器的控制率与附加反馈控制器的控制率叠加作为最终的前轮转角信号，发送给被控车辆，被控车辆再将当前的状态量反馈给附加控制器，从而形成闭环控制。
本发明的有益效果：
1.本发明建立模型预测控制，可以显式的添加各种约束，因此方便将轮胎的侧偏角和滑移率约束在线性范围内，从而可以简化轮胎动力学模型，从而提高控制器计算速度，保证实时性；
2.在模型预测控制的基础上使用滑模控制来抑制系统的未建模动态和外界扰动，将扰动带来的影响控制在一定范围内。
附图说明
图1是智能汽车简化等效图。
图2是模型预测控制流程图。
图3是鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，对智能汽车动力学进行简化，建立横向和横摆是两个方向的路径跟踪误差模型：
Figure BDA0002492059080000021
其中
Figure BDA0002492059080000022
是状态变量，δ是前轮转角，
Figure BDA0002492059080000031
Figure BDA0002492059080000032
其中，m为整车质量，Iz为整车绕Z轴的转动惯量，Cf,Cr分别为前轮和后轮的侧偏刚度，lf,lr分别为整车质心到前轴和后轴的距离，Vx为纵向速度，ey为汽车当前位置与车道中心线的横向偏差，eψ为车辆当前航向角与车道中心线方向角的偏差，δ为控制量前轮转角，ψdes为期望航向角。
如图1所示，考虑系统未建模动态和风阻、道路坡度和道路不平度造成的外加扰动w，并且|w|≤wbound，wbound是这个干扰的上限，重新构建系统的状态空间方程：
Figure BDA0002492059080000033
标称系统约束的构建：
首先定义实际系统与标称系统，实际系统即上述考虑未建模动态和有界干扰的系统：
Figure BDA0002492059080000034
其中A为状态转移矩阵，B为控制矩阵，χ为状态量约束集，U为控制量约束集。
标称系统即不考虑未建模动态和有界干扰的系统：
Figure BDA0002492059080000035
定义
Figure BDA0002492059080000036
为实际系统x与标称系统
Figure BDA0002492059080000037
之间的偏差，
Figure BDA0002492059080000038
为标称系统控制量。假设存在线性控制率ufd＝ke，k为控制率增益。定义Z为该系统的鲁棒正不变集，因此
Figure BDA0002492059080000039
(
Figure BDA00024920590800000310
为闵可夫斯基集合加法)，从而标称系统的状态量约束和控制量约束改写为：
Figure BDA00024920590800000311
Figure BDA0002492059080000041
基于鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制器的构建：
鲁棒模型预测控制的控制率主要由两部分组成，一部分为标称系统的模型预测控制控制率，另一部分为处理附加扰动项的附加反馈控制率：
Figure BDA0002492059080000042
通过反馈控制率ufeedback驱使实际系统的状态x向标称系统的状态轨迹
Figure BDA0002492059080000043
靠近进而使得x与
Figure BDA0002492059080000044
的偏差保持一致。
如图2所示，构建标称系统的模型预测控制器。根据标称系统的动态方程预测出在预测时域内的系统状态量，并与预测时域内的参考轨迹状态量做差，写出代价函数：
Figure BDA0002492059080000045
其中，Np为预测时域，Nc控制时域，Q为输出量的权重，R为控制量的权重，xref为目标参考轨迹。
求解该带约束的非线性规划问题，并且根据模型预测控制的原理只将控制时域内第一个决策变量作用给系统，即
Figure BDA0002492059080000046
Figure BDA0002492059080000047
为标称系统的最优控制量。
如图3所示，设计附加反馈控制的目的是为了减少并消除实际系统中的外界干扰。
考虑上述被控对象，设计滑模面为σ(e)＝sTe，s为滑模面系数。将Lyapunov函数定义为：
Figure BDA0002492059080000048
为使系统在平衡点σ＝0处达到稳定，根据Lyapunov稳定性原理，必须满足：
Figure BDA0002492059080000049
令
Figure BDA00024920590800000410
其中ε＞0为滑模面参数，可使Lyapunov函数满足其稳定性条件。
滑模面σ(e)＝sTe求导得：
Figure BDA00024920590800000411
其中ρ为柔因子。
将
Figure BDA0002492059080000051
代入式(10)得：
Figure BDA0002492059080000052
从而求得：
Figure BDA0002492059080000053
即得到ufeedback＝u；
最终得到鲁棒模型预测控制器的控制率：
Figure BDA0002492059080000054
即将此控制率作为前轮转角作用给被控对象，然后实际系统将当前的状态量反馈给附加反馈控制器从而形成闭环控制。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器，其特征在于，包括：智能汽车动力学路径跟踪误差模型，约束生成模块，标称系统模型预测控制器，附加反馈控制器；
所述的智能汽车动力学路径跟踪误差模型用于作为标称系统模型预测控制器的预测方程，预测出预测时域内的系统状态量，以便求解最优控制量；
所述的约束生成模块用于将实际系统的约束转化为标称系统的约束，根据实际系统的干扰项上界，根据不变集理论写出系统的鲁棒正不变集，假设标称系统与实际系统之间存在线性控制率，进而由实际系统的约束集写出标称系统的状态量和控制量的约束集；
所述的标称系统模型预测控制器用于求解控制率的第一部分，即标称系统轨迹跟踪控制率，该控制器将参考轨迹作为输入，根据预测方程将最优控制问题转化为非线性规划问题，求解出前馈前轮转角；
所述的附加反馈控制器用于驱使实际系统的状态量向标称系统的状态轨迹靠近进而使得实际系统无限接近标称系统；
所述的基于鲁棒模型预测控制智能汽车轨迹跟踪控制器将上述标称系统模型预测控制器的控制率与附加反馈控制器的控制率叠加作为最终的前轮转角信号，发送给被控车辆，被控车辆再将当前的状态量反馈给附加控制器，形成闭环控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器，其特征在于，所述附加反馈控制器采用滑模控制方法，将当前时刻标称系统的状态量与实际系统的状态量和道路期望航向角作为输入，选择合适的滑模面和滑模面参数，将反馈控制率输出。
3.一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，在智能感知车辆外部环境和自身参数的基础上，建立横向和横摆两个方向的路径跟踪误差模型；
S2，在步骤S1模型的基础上考虑未建模动态和风阻、道路坡度和道路不平度造成的外界干扰，建立标称系统约束；
S3，基于步骤S2的模型设计控制器，所述控制器包括两部分，一部分为由标称系统作为被控对象，设计标称系统的模型预测控制器；另外一部分为附加反馈控制器，用于减少实际系统与标称系统之间的偏差；将两部分控制率组合，实现智能汽车轨迹跟踪。
4.根据权利要求3所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，所述S1中的路径跟踪误差模型构建如下：
Figure FDA0002492059070000021
其中
Figure FDA0002492059070000022
是状态变量，δ是前轮转角，
Figure FDA0002492059070000023
Figure FDA0002492059070000024
其中，m为整车质量，Iz为整车绕Z轴的转动惯量，Cf,Cr分别为前轮和后轮的侧偏刚度，lf,lr分别为整车质心到前轴和后轴的距离，Vx为纵向速度，ey为汽车当前位置与车道中心线的横向偏差，eψ为车辆当前航向角与车道中心线方向角的偏差，δ为控制量前轮转角，ψdes为期望航向角。
5.根据权利要求3所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，所述S2的具体包括如下：
假设系统未建模动态和风阻、道路坡度和道路不平度造成的外加扰动w，并且|w|≤wbound，wbound是这个干扰的上限，重新构建系统的状态空间方程如下：
Figure FDA0002492059070000031
标称系统约束的构建如下：
首先定义实际系统与标称系统，实际系统即上述考虑未建模动态和有界干扰的系统：
Figure FDA0002492059070000032
标称系统即不考虑未建模动态和有界干扰的系统：
Figure FDA0002492059070000033
定义
Figure FDA0002492059070000034
为实际系统与标称系统之间的偏差，线性控制率ufd＝ke，定义Z为该系统的鲁棒正不变集，因此
Figure FDA0002492059070000035
(
Figure FDA0002492059070000036
为闵可夫斯基集合加法)，从而标称系统的状态量约束和控制量约束改写为：
Figure FDA0002492059070000037
Figure FDA0002492059070000038
6.根据权利要求5所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，所述S3中控制器的控制率由标称系统的模型预测控制率和附加反馈控制器的控制率组合而成，由下式表示：
Figure FDA0002492059070000039
通过反馈控制率ufeedback驱使实际系统的状态x向标称系统的状态轨迹
Figure FDA00024920590700000310
靠近进而使得x与
Figure FDA00024920590700000311
的偏差保持一致。
7.根据权利要求6所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，所述S3中标称系统的模型预测控制器的设计方法包括如下：
根据标称系统的动态方程预测出在预测时域内的系统状态量，并与预测时域内的参考轨迹状态量做差，写出代价函数：
Figure FDA00024920590700000312
其中，Np为预测时域，Nc控制时域，Q为输出量的权重，R为控制量的权重。
求解该带约束的非线性规划问题，只将控制时域内第一个决策变量作用给系统，即得到
Figure FDA0002492059070000041
8.根据权利要求6所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，所述S3中附加反馈控制器采用滑模控制法构建，具体方法包括如下：
设计滑模面为σ(e)＝sTe，将Lyapunov函数定义为：
Figure FDA0002492059070000042
为使系统在平衡点σ＝0处达到稳定，根据Lyapunov稳定性原理，必须满足：
Figure FDA0002492059070000043
令
Figure FDA0002492059070000044
其中ε＞0为滑模面参数，可使Lyapunov函数满足其稳定性条件；
对滑模面σ(e)＝sTe求导得：
Figure FDA0002492059070000045
其中ρ为柔因子；
将
Figure FDA0002492059070000046
代入式(10)得：
Figure FDA0002492059070000047
从而求得：
Figure FDA0002492059070000048
即得到ufeedback＝u。
9.根据权利要求6所述的一种基于鲁棒模型预测控制的智能汽车轨迹跟踪控制器的构造方法，其特征在于，将控制率
Figure FDA0002492059070000049
作用给前轮转角实现轨迹跟踪，并形成闭环控制。
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