CN116872910A - 无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及无人驾驶车辆运动控制技术领域，公开了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法及系统。所述方法建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；建立四轮力矩分配控制器，根据纵向驱动力矩和附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；建立滑动率跟踪控制器，将目标驱动力转化为目标滑动率，并输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。本申请考虑轮胎动态特性，对轮胎力进行间接控制，使其跟随目标轮胎力，控制算法简单、实时性好，在无人驾驶车辆稳定行驶的同时充分提高了轨迹跟踪精度。

Description

无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法及系统

技术领域

本申请涉及无人驾驶车辆运动控制技术领域，具体涉及一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法及系统。

背景技术

无人驾驶技术是集环境感知与接收、计算与规划、控制与执行并与智能网联应用结合为一体的高新科技综合系统，可以有效解决交通安全、交通拥挤和环境污染等问题，提升行车安全品质。运动控制是无人驾驶车辆研究领域中的核心问题之一。当在近似线性工况如小曲率良好路面上低速行驶时，运动控制的目标主要为轨迹跟踪，无人驾驶车辆以侧向位移偏差和横摆角偏差趋于零为控制目标，通过控制可使车辆很好地沿着期望路径的切线行驶。当在非线性工况如高速紧急转向和跟踪大曲率路径行驶时，要求无人驾驶车辆在保持良好的轨迹跟踪性能的同时还要保证自身的行驶稳定性。

在目前的研究中，无人驾驶车辆轨迹跟踪控制往往只考虑轨迹跟踪的精度，忽略了车辆在自主工况下的稳定性。有的研究虽然将稳定性控制加入到无人驾驶车辆的控制中，使得车辆的轨迹跟踪和横摆稳定性控制效果有所提升，但在车辆实际行驶过程中，所有的轮胎力及力矩都必须通过轮胎进行传递，而现有的研究很少考虑轮胎的动态特性，这将直接影响轮胎力的分配效果，导致车辆轨迹跟踪精度的提升受到限制。

发明内容

本申请实施例提供了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，以解决现有技术中，现有的研究很少考虑轮胎的动态特性，这将直接影响轮胎力的分配效果，导致车辆轨迹跟踪精度的提升受到限制的问题。

相应的，本申请实施例还提供了一无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统，用于保证上述方法的实现及应用。

为了解决上述技术问题，本申请实施例公开了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，所述方法包括：

建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；

建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；

建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

本申请实施例还公开了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统，所述系统包括：

路径跟踪层，用于建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；

控制分配层，用于建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；

执行机构层，用于建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

本申请实施例中，建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，在提高轨迹跟踪精度的同时确保车辆具有良好的横摆稳定性；建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制，在提高轮胎力分配效果的同时又进一步提高了车辆的轨迹跟踪精度。本申请实施例考虑轮胎动态特性，对轮胎力进行间接控制，使其跟随目标轮胎力，控制算法简单、实时性好，在无人驾驶车辆稳定行驶的同时充分提高了轨迹跟踪精度。

本申请实施例附加的方面和优点将在下面的描述部分中给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本申请实施例提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法的流程图；

图2为本申请实施例提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制算法整体架构框图；

图3为本申请实施例提供的四轮双轨车辆模型；

图4为本申请实施例提供的单轨车辆模型；

图5为本申请实施例提供的二自由度车辆模型；

图6为本申请实施例提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本申请，而不能解释为对本申请的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本申请的说明书中使用的措辞“包括”是指存在特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组合。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。

本领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本申请实施例所提供的方案可以由任一电子设备执行，如可以是终端设备，也可以是服务器，本申请在此不做限制。对于现有技术中所存在的技术问题，本申请提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法及系统，旨在解决现有技术的技术问题中的至少一项。

下面以具体实施例对本申请的技术方案以及本申请的技术方案如何解决上述技术问题进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本申请的实施例进行描述。

本申请实施例提供了一种可能的实现方式，如图1所示，提供了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法的流程图。

如图1中所示，该方法可以包括以下步骤：

步骤101，建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制。

步骤102，建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩。

步骤103，建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

结合图2所示，本申请实施例采用分层式控制结构，将无人驾驶车辆的运动控制问题转化为路径跟踪层的主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，控制分配层的目标轮胎力优化分配控制，执行机构层的目标轮胎力跟踪控制。最终使无人驾驶车辆实现在小曲率低附着路面上高速行驶、大曲率中高速紧急转向行驶下对期望轨迹的高精度跟踪和行驶稳定性。

在控制算法上，本申请实施例主要采用MPC轨迹跟踪控制、等效滑模横摆力矩控制、PID车速跟踪控制和滑动率跟踪控制以及最优力矩分配控制方法实现车辆车身慢动态和车轮快动态的三闭环控制，保证车辆轨迹跟踪的准确性和行驶稳定性。具体内容包括：无人驾驶车辆的环境感知与决策系统根据车辆周围环境信息，自动规划出期望路径f(x,y)和期望车速v_xd。轨迹跟踪控制器根据期望路径信息和车辆自身位姿输出期望前轮转角δ_f，当前时刻车辆转向系统以此转角实现转向。二自由度车辆模型根据得到的期望前轮转角δ_f和期望车速v_xd输出期望横摆角速度γ_d。当期望横摆角速度γ_d和实际横摆角速度γ产生偏差时，横摆力矩控制器介入，输出附加横摆力矩M_x，实现横摆角速度跟踪控制。当实际车速v_x和期望车速v_xd产生偏差时，PID车速跟踪控制器介入，输出总的驱动力矩T_d，实现车速跟踪控制。利用四轮力矩分配控制器通过优化分配四个车轮的目标驱动力矩T_id，实现求解得到的纵向驱动力矩T_d和附加横摆力矩M_x。将四个车轮的目标驱动力矩T_id转化为目标纵向力F_xid，通过轮胎逆模型将四个车轮的目标纵向力F_xid转化为目标滑动率S_id，并利用滑动率计算模块计算出车辆实际滑动率S_i，当目标滑动率S_id与实际滑动率S_i产生偏差时，滑动率跟踪控制器介入，输出四轮驱动力矩T_i，实现车轮滑动率跟踪控制，即间接实现轮胎纵向力控制。

本申请实施例充分考虑了无人驾驶车辆在小曲率低附着路面上高速行驶、大曲率中高速紧急转向行驶等线性或非线性行驶工况下车辆的轨迹跟踪精度和横摆稳定性控制问题。

本申请实施例中，建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，在提高轨迹跟踪精度的同时确保车辆具有良好的横摆稳定性；建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制，在提高轮胎力分配效果的同时又进一步提高了车辆的轨迹跟踪精度。本申请实施例考虑轮胎动态特性，对轮胎力进行间接控制，使其跟随目标轮胎力，控制算法简单、实时性好，在无人驾驶车辆稳定行驶的同时充分提高了轨迹跟踪精度。

在一个可选的实施例中，所述建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，包括：

步骤1.建立轨迹跟踪控制器，利用所述轨迹跟踪控制器输出获得期望前轮转角，进行所述主动转向控制；

步骤2.建立车速跟踪控制器，根据实际车速和预先规划的期望车速之间的偏差，获取纵向驱动力矩，进行所述纵向车速控制；

步骤3.基于所述期望前轮转角和所述期望车速获取目标横摆角速度；

步骤4.建立横摆力矩控制器，根据所述目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的偏差，获取所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制。

在一个可选的实施例中，所述建立轨迹跟踪控制器，利用所述轨迹跟踪控制器输出获得期望前轮转角，进行所述主动转向控制，包括：

步骤1.1.建立车辆动力学非线性模型作为所述轨迹跟踪控制器中预测模型的基础，并基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设，获得车辆动力学非线性简化模型；

具体地，根据图3所示的四轮双轨车辆模型，建立考虑车辆侧向、纵向和横摆3个方向的车辆动力学方程：

式中，m为整车质量；x、y分别为车辆坐标系下整车的纵向位移和侧向位移；为车辆横摆角速度；δ_f为前轮转角；I_z为车辆绕z轴的转动惯量；L为轴距；l_f、l_r分别为质心距前、后轴的距离；b_f为前轮半轮距；b_r为后轮半轮距；F_xfl、F_xfr、F_xrl和F_xrr分别为四个车轮所受纵向力；F_yfl、F_yfr、F_yrl和F_yrr分别为四个车轮所受侧向力。考虑车辆坐标系和大地坐标系之间的转换关系，可得：

最终可以得到车辆非线性动力学模型，该模型即轨迹跟踪控制器中预测模型的基础。将其描述为状态空间表达式：

式中，ξ(t)为状态空间的状态量，为状态空间中状态量的变化速度，u(t)为状态空间的控制量，f(·,·)为系统的状态转移函数，y为状态空间的输出量，C为输出矩阵。

魔术公式模型具有结构统一和计算精度高的优点，因此利用魔术轮胎公式计算车辆实际行驶过程中轮胎的纵向力及侧向力。

纯纵滑工况下轮胎纵向力：

F_x＝D_xsin{C_xarctan[B_xS-E_x(B_xS-arctan(B_xS))]} (4)

式中，C_x＝a₀；

a₀,a₁,…,a₈为轮胎模型的拟合系数；F_z为轮胎纵向力；F_z为轮胎垂向载荷；S为轮胎滑动率。

纯侧偏工况下轮胎侧向力：

F_y＝D_ysin{C_yarctan[B_yα-E_y(B_yα-arctan(B_yα))]} (5)

式中，C_y＝b₀；B_y＝b₃sin(b₄arctan(b₅F_z)/(C_yD_y)；b₀,b₁,…,b₈为轮胎模型的拟合系数；F_y为轮胎侧向力；α为轮胎侧偏角。

当轮胎处于联合工况下时，既有纵滑又有侧滑，此时利用魔术轮胎模型得到轮胎处于联合工况下的纵向力及侧向力：

其中，

式中，式中，F_x、F_y分别为轮胎纵向力和侧向力；S为轮胎滑动率；α为轮胎侧偏角；D_x ^*、D_y ^*为修正后的曲线巅因子；C_x ^*、C_y ^*为修正后的曲线的形状因子；B_x ^*、B_y ^*为修正后的刚度因子；E_x、E_y为修正后的曲线的曲率因子；μ为路面附着系数。

车辆行驶状态下实际的纵向滑动率为：

式中，i＝fl,fr,rl,rr，表示左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；v_i为各个车轮中心的速度；ω_i为各个车轮的角速度。各个车轮中心的速度可表示为：

式中，v_x为车辆质心的纵向速度；v_y为车辆质心的侧向速度；为车辆的横摆角速度；b_f为前轮半轮距；b_r为后轮半轮距；l_r为车轮质心处到后轮中心的距离；l_f为车轮质心处到前轮中心的距离。

车辆在实际行驶过程中，纵向加速度和侧向加速度会引起车辆垂向载荷变化，具体表达式为：

式中，F_zfl、F_zfr、F_zrl和F_zrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂直载荷；a_x、a_y分别为车轮纵向和侧向的加速度；h为质心高。

通过将式(3)至式(9)所建立的非线性状态空间表达式相对于轨迹跟踪控制器的设计还是过于复杂，考虑到系统的实时性，将四轮双轨车辆模型简化为单轨车辆模型，如图4所示，基于该模型得到简化后的考虑车辆横向、纵向和横摆3个方向的车辆动力学方程：

在轮胎侧偏角和纵向滑动率较小时，轮胎力可以用线性函数近似描述，这在侧向加速度a_y≤0.4g的情况下对常规轮胎具有较高的拟合精度。在这个范围内用以下算式得到轮胎的纵向力和侧向力：

式中，C_lf、C_lr分别为前后轮胎的纵向刚度；C_cf、C_cr分别为前后轮胎的侧偏刚度；S_f、S_r分别为前后轮胎的纵向滑动率；α_f、α_r分别为前、后轮胎侧偏角。

在上述建立的车辆动力学非线性模型中，存在较多的三角函数，为减少计算量，需要在不减弱车辆动力学非线性模型精度的前提下对车辆动力学非线性模型进行适当简化，进行小角度假设，即：

式中，θ表示各个角，包括前轮转角，前后轮胎侧偏角α_f和α_r。

将简化后的结果整理，替换掉原式(3)得到基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设后的车辆动力学非线性简化模型：

其中，其中状态量选取：

式中，为车辆侧向速度；/>为车辆纵向速度；/>为横摆角；/>为横摆角速度；Y为车辆的侧向位移；X为车辆的纵向位移。

控制量选取：

u＝δ_f (15)

式中，δ_f为前轮转角。

系统输出量选取：

步骤1.2.将所述车辆动力学非线性简化模型进行离散化和线性化处理，得到所述车辆动力学非线性简化模型的线性时变方程；

本申请实施例中，采用前向欧拉方法将简化后的车辆动力学非线性简化模型在k时刻进行离散化：

得到ξ(k+1)＝ξ(k)+Tf(ξ(k),u(k))，即：

ξ(k+1)＝F(ξ(k),u(k)) (18)

式中，T为轨迹跟踪控制器的采样周期；k为离散步长。

对离散化后的车辆动力学非线性简化模型进行线性化处理，得到车辆动力学非线性简化模型的线性时变方程。在预设时刻的工作点(ξ_o,u_o)：

由u_o＝u_o(k)，可将式(19)表示为：

则式(20)表示系统在工作点(ξ_o,u_o)的状态。

采用泰勒级数将式(18)在工作点(ξ_o,u_o)进行泰勒展开并只保留一阶项：

式(21)-(20)可得：

ξ(k+1)＝a_k,oξ(k)+B_k,ou(k)+d_k,o (22)

其中，

若选任意点展开，获得最终的线性时变方程：

ξ(k+1)＝a_k,tξ(k)+B_k,tu(k)+d_k,t (23)

式中，ξ(k)为离散化后状态空间的状态量；u(k)为离散化后状态空间的控制量；A_k,t为离散化后状态空间的状态量的系数矩阵；B_k,t为离散化后状态空间的控制量的系数矩阵。

步骤1.3.基于所述线性时变方程建立轨迹跟踪控制器的预测方程；

在上述线性时变方程的基础上构建新的预测方程：

经过推导可以得到最终的预测方程：

式中，ξ_new(k|t)为新的状态空间的状态量；Δu(k|t)为新的状态空间的控制量；y_new(k|t)为新的状态空间的输出量；C_new为新的输出矩阵；A为新的状态空间的状态量的系数矩阵，B为新的状态空间的控制量的系数矩阵，/>

为简化计算，作出如下假设：

步骤1.4.建立所述轨迹跟踪控制器的目标函数，并根据所述目标函数获得期望前轮转角，实现主动转向控制。

通过目标函数在规定时间内求解出系统所需的最优前轮转角，实现主动转向控制。轨迹跟踪控制器的目标函数为：

式中，Np为轨迹跟踪控制器的预测时域；Nc为轨迹跟踪控制器的控制时域；y(t+i|t)-y_ref(t+i|t)为实际系统输出状态与参考系统状态之间的跟踪误差，Q为跟踪精度的权重矩阵；Δu(t+i|t)为控制增量，R为控制增量的权重矩阵；ε为松弛因子，ρ为松弛因子的权重系数。

将式(27)转化为如下：

由式(25)得：

可推导出预测时域内的输出量为：

化简可得：

Y(t)＝ψ_tξ_new(t)+θ_tΔU(t)+Γ_tφ(t) (31)

式中， />

已知，结合式(31)将式(28)转化为标准二次型：

其中，E(t)＝Y_ref(t)-ψ_tξ_new(t)-Γ_tφ(t)；

步骤1.5.为所述轨迹跟踪控制器设计约束条件。

本申请实施例中主要考虑控制过程中的控制量极限约束和控制增量约束，即-25°≤δ_f≤25°，-0.45°≤Δδ_f≤0.45°。

控制量约束表达形式为：

U_min≤U_t+A_IΔU_t≤U_max (34)

其中，

控制增量约束表达形式为：

ΔU_min≤ΔU_t≤ΔU_max (35)

系统输出约束表达形式为：

Y_min≤Y≤Y_max (36)

步骤1.6.求解所述轨迹跟踪控制器的约束优化问题。

本申请实施例中利用二次规划求解上述带约束的优化问题，在每一控制周期内完成式(32)的求解后，得到控制时域内的一系列控制输入增量，控制输入增量序列表达式为：

ΔU(t)＝[Δu(t),Δu(t+1),...,Δu(t+N_c-1)]^T (37)

将该控制序列中第一个元素作为实际的控制输入增量作用于系统，则t时刻的实际前轮转角控制量即为t-1时刻的控制量与t时刻控制输入增量之和：

u(t)＝u(t-1)+Δu(t) (38)

步骤1.7.在t+1时刻，重复步骤1.1-1.6，完成无人驾驶车辆前轮主动转向控制。

在一个可选的实施例中，所述建立车速跟踪控制器，根据实际车速和预先规划的期望车速之间的偏差，获取纵向驱动力矩，进行所述纵向车速控制，包括：

步骤2.1.采用PID控制方法建立所述车速跟踪控制器；

PID控制方法凭借其控制系统设计简单，计算效率高等优点，如今在工业控制方面已得到了非常广泛的引用，所以在速度跟踪控制中，为了降低计算成本，选择PID控制方法对车速进行跟踪。

步骤2.2.获取所述实际车速与所述期望车速的误差；

步骤2.3.将所述实际车速与所述期望车速的误差输入所述车速跟踪控制器，输出获得所述纵向驱动力矩。

其中，车速跟踪控制器的公式如下：

式中，e(t)＝v_xd-v_x为期望车速与实际车速误差；u(t)＝T_d为纵向驱动力矩。

在一个可选的实施例中，所述基于所述期望前轮转角和所述期望车速获取目标横摆角速度，包括：

步骤3.1.将所述期望前轮转角和所述期望车速输入二自由度车辆模型，输出获得理想横摆角速度。

结合图5，采用二自由度车辆模型得到理想的横摆角速度：

式中，γ_o为理想横摆角速度；m为整车质量；l_f为质心距前轴的距离；l_r为质心距后轴的距离；L为轴距；C_f为二自由度模型前轮侧偏刚度；C_r为二自由度模型后轮侧偏刚度。

步骤3.2.设置横摆角速度的上限值，并根据所述上限值和所述理想横摆角速度，获取目标横摆角速度。

由于地面所能提供的附着力有限制，故设置横摆角速度的上限值：

式中，γ_max为横摆角速度上限值；v_x为车辆质心处的纵向车速；μ为路面附着系数；g为重力加速度。

最终，得到目标横摆角速度：

γ_d＝min{|γ_o|,|γ_max|}sgn(γ) (42)

式中，γ_d为目标横摆角速度。

汽车在实际道路上行驶时，各个轮胎所受的垂直载荷是动态变化的，变化的垂直载荷影响轮胎的侧偏特性，因此轮胎的侧偏刚度也是动态变化的。为使二自由度模型更精确的反映汽车的运动状态，采用随动的方式对轮胎的侧偏刚度进行取值。对于给定轮胎，且轮胎气压一定的条件下，车辆的额定轮荷就可以确定，这时轮胎的侧偏刚度和其垂直载荷呈抛物线关系：

式中，C_α1、C_α2为轮胎动载下的侧偏刚度系数(N/rad)；F_zNenn为车辆额定轮荷；F_zi为轮胎垂直载荷；C_αi为第i个车轮在垂直载荷F_zi下的侧偏刚度；i＝fl,fr,rl,rr。

最终可得：

在一个可选的实施例中，所述建立横摆力矩控制器，根据所述目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的偏差，获取所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制，包括：

步骤4.1.基于四轮双轨车辆模型，建立考虑横摆运动的车辆动力学平衡方程；

结合图3，四轮双轨车辆模型，根据牛顿第二定律，建立考虑横摆运动的车辆动力学平衡方程：

式中，γ为车辆的实际横摆角速度；F_yfl、F_yfr、F_yrl、F_yrr分别为四个车轮所受侧向力；M_x为由纵向力产生的附加横摆力矩；I_z为车辆绕z轴的转动惯量；b_f为前轮半轮距。

步骤4.2.根据所述车辆动力学平衡方程，基于所述目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的偏差建立等效滑模控制律；

不考虑外部干扰，令滑模函数s＝γ_r-γ_d，取经过推导可得：

等效控制项：

切换控制项：

M_xsw＝I_zKsgn(s) (47)

其中，K＝d+η。

建立等效滑模控制律，为降低滑模变结构控制的高频抖动，采用连续函数代替符号函数，得到等效滑模控制律为：

/>

式中，K为滑模切换增益；φ为边界层。

步骤4.3.利用基于等效滑模控制律的横摆力矩控制器输出获得所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制。

在一个可选的实施例中，所述建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩，包括：

步骤5.1.针对轮胎附着利用率最小化目标，建立第一目标优化函数。

建立目标优化函数是转矩优化分配的首要步骤。在优化目标中，首先应考虑轮胎对地面的附着能力要求，即轮胎附着利用率。结合“附着椭圆”理论，将四个车轮轮胎的综合附着利用率最小化设置为第一个优化目标。由于在车辆实际行驶过程中轮胎的纵向力与侧向力存在耦合关系，可通过减小轮胎纵向力以提高侧向力的稳定裕度，因此将第一目标优化函数简化为：

式中，T_id分别表示车辆四个轮毂电机产生的目标驱动力矩；fl,fr,rl,rr分别代表车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；μ为车辆四个车轮接触地面的附着系数；r为车轮半径；F_z为轮胎垂向载荷。

由轮胎“附着椭圆”理论可知，车辆纵向力和侧向力表现为负相关。因此，需要进行权重分配合理调节四个车轮纵向力，进而间接控制轮胎侧向力，保证车辆稳定。根据车辆运行特性和受力特性，本申请实施例采用前轮小权重，后轮大权重方案，车辆前轮权重设置为定值1，后轮设置权重上限值为2并根据横摆角速度偏差进行大小调节，具体车辆前后轮权重设置为：

式中，cfl、cfr、crl、crr为四轮轮毂电机驱动力矩权重系数。

因此，权重动态分配下的纵向附着利用率优化表达式为：

式中，u＝[T_fld T_frd T_rld T_rrd]^T；

步骤5.2.针对车轮分配误差，根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩建立第二目标优化函数。

设计目标优化函数要考虑分配误差，目标是将路径跟踪层输出的纵向驱动力矩T_d和附加横摆力矩M_x的跟踪控制加入到优化目标中，使四轮轮毂电机实际执行信号与上层控制器输出的期望控制信号尽可能一致，因此，建立第二目标优化函数：

式中，

T_d为驾驶员速度控制器输出的总期望纵向力矩，M_x为横摆稳定性控制器输出的期望横摆力矩。λ₁、λ₂为权重系数，可以通过调节权重系数λ₁、λ₂的大小来确定目标控制力矩的优先级。

步骤5.3.根据所述第一目标优化函数和所述第二目标优化函数生成目标优化函数，并根据所述目标优化函数优化车轮的所述目标驱动力矩。

最终最优力矩分配的目标优化函数设计为：

将目标优化函数转化成二次型：

因为是与最终结果无关的项，故目标优化函数简化为：

在满足期望驱动力矩T_d和附加横摆力矩M_x的同时，需考虑轮毂电机可提供的最大转矩和路面附着条件限制，由此得到单个轮毂电机所能输出的最大转矩：

其中，T_{i_max}为单个轮毂电机所能输出的最大转矩；T_{m_max}为当前转速下轮毂电机可提供的最大转矩；i＝fl,fr,rl,rr。

故设置控制变量的等式约束条件为：

/>

本申请实施例中可以根据最终的目标优化函数优化车轮的目标驱动力矩。

在一个可选的实施例中，所述建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制，包括：

步骤6.1.采用轮胎逆模型将所述目标驱动力转化为所述目标滑动率；

由于四个电机自身物理条件限制和地面附着条件等因素的限制，四个电机可能无法产生上层控制器所需求的力矩。最优力矩分配控制使上层控制器控制信号与下层执行器执行信号尽可能保持一致，有效减小了控制层面的分配误差。在执行层面，所有的轮胎力或力矩都必须通过轮胎进行传递。为了使车辆轨迹跟踪和操纵性能更好，应对车辆轮胎力进行控制，使其跟随目标轮胎力。轮胎力在实际中很难测量及控制，轮胎力与滑动率存在对应关系，因此可以通过控制滑动率来实现期望轮胎力，进而提高轮胎力的分配效果和车辆的控制精度。

本申请实施例中可以采用Dugoff轮胎逆模型将轮胎纵向力转化为轮胎的相对应的滑动率，Dugoff轮胎模型可以表示为：

式中，F_xi为四个车轮的轮胎纵向力；F_yi为四个车轮的轮胎侧向力；S_i为四个车轮的滑动率；α_i为四个车轮的侧偏角(rad)，为四个车轮的侧偏刚度(N/rad)；C_li为四个车轮的纵向刚度(N)；H_Di为四个车轮的轮胎动态参数。

对于联合滑动工况，轮胎纵向力和侧向力的关系可以表示为：

结合式(58)，可将H_Di进一步表示为：

当H_Di≥1时，f(H_Di)＝1，结合式(58)可以得到：

当H_Di<1时，f(H_Di)＝(2-H_Di)H_Di，可以得到：

根据最优力矩分配所求的各个车轮的目标轮胎力F_xid，综合上述公式可求得车轮的目标滑移率：

步骤6.2.采用PI方法生成所述滑动率跟踪控制器，所述滑动率跟踪控制器根据所述目标滑动率与所述实际滑动率之间的误差计算获得所述车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

可通过控制车辆四轮的轮胎滑动率间接实现车轮纵向力控制，车轮滑动率跟踪控制策略采用PI控制：

式中，e(t)＝S_id-S_i为单个轮目标滑动率与实际滑动率的误差，m(t)＝T_i为单个轮驱动力矩。

则最终分配到车轮的力矩为T_i。

在一个可选的实施例中，所述方法还包括：

利用预先建立的滑动率计算模块计算车辆的实际滑动率。

基于与本申请实施例所提供的方法相同的原理，本申请实施例还提供了一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统，如图6所示，所述系统包括：

路径跟踪层601，用于建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；

路径跟踪层602，用于建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；

路径跟踪层603，用于建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

本申请实施例中，路径跟踪层建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，在提高轨迹跟踪精度的同时确保车辆具有良好的横摆稳定性；控制分配层建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；执行机构层建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制，在提高轮胎力分配效果的同时又进一步提高了车辆的轨迹跟踪精度。本申请实施例考虑轮胎动态特性，对轮胎力进行间接控制，使其跟随目标轮胎力，控制算法简单、实时性好，在无人驾驶车辆稳定行驶的同时充分提高了轨迹跟踪精度。

本申请实施例提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统能够实现图1至图5的方法实施例中实现的各个过程，为避免重复，这里不再赘述。

本申请实施例的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统可执行本申请实施例所提供的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其实现原理相类似，本申请各实施例中的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统中的各层、模块、单元所执行的动作是与本申请各实施例中的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法中的步骤相对应的，对于无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统的各模块的详细功能描述具体可以参见前文中所示的对应的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法中的描述，此处不再赘述。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的公开范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述公开构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述方法包括：

建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；

建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；

建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制，包括：

建立轨迹跟踪控制器，利用所述轨迹跟踪控制器输出获得期望前轮转角，进行所述主动转向控制；

建立车速跟踪控制器，根据实际车速和预先规划的期望车速之间的偏差，获取纵向驱动力矩，进行所述纵向车速控制；

基于所述期望前轮转角和所述期望车速获取目标横摆角速度；

建立横摆力矩控制器，根据所述目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的偏差，获取所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制。

3.根据权利要求2所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立轨迹跟踪控制器，利用所述轨迹跟踪控制器输出获得期望前轮转角，进行所述主动转向控制，包括：

建立车辆动力学非线性模型作为所述轨迹跟踪控制器中预测模型的基础，并基于前轮转角较小和线性轮胎模型假设，获得车辆动力学非线性简化模型；

将所述车辆动力学非线性简化模型进行离散化和线性化处理，得到所述车辆动力学非线性简化模型的线性时变方程；

基于所述线性时变方程建立轨迹跟踪控制器的预测方程；

建立所述轨迹跟踪控制器的目标函数，并根据所述目标函数获得期望前轮转角，实现主动转向控制。

4.根据权利要求2所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立车速跟踪控制器，根据实际车速和预先规划的期望车速之间的偏差，获取纵向驱动力矩，进行所述纵向车速控制，包括：

采用PID控制方法建立所述车速跟踪控制器；

获取所述实际车速与所述期望车速的误差；

将所述实际车速与所述期望车速的误差输入所述车速跟踪控制器，输出获得所述纵向驱动力矩。

5.根据权利要求2所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述基于所述期望前轮转角和所述期望车速获取目标横摆角速度，包括：

将所述期望前轮转角和所述期望车速输入二自由度车辆模型，输出获得理想横摆角速度；

设置横摆角速度的上限值，并根据所述上限值和所述理想横摆角速度，获取目标横摆角速度。

6.根据权利要求2所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立横摆力矩控制器，根据所述目标横摆角速度和实际横摆角速度之间的偏差，获取所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制，包括：

基于四轮双轨车辆模型，建立考虑横摆运动的车辆动力学平衡方程；

根据所述车辆动力学平衡方程，建立等效滑模控制律；

利用基于所述等效滑模控制律的所述横摆力矩控制器输出获得所述附加横摆力矩，进行所述车辆横摆稳定性控制。

7.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩，包括：

针对轮胎附着利用率最小化目标，建立第一目标优化函数；

针对车轮分配误差，根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩建立第二目标优化函数；

根据所述第一目标优化函数和所述第二目标优化函数生成目标优化函数，并根据所述目标优化函数优化车轮的所述目标驱动力矩。

8.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制，包括：

采用轮胎逆模型将所述目标驱动力转化为所述目标滑动率；

采用PI方法生成所述滑动率跟踪控制器，所述滑动率跟踪控制器根据所述目标滑动率与所述实际滑动率之间的误差计算获得所述车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。

9.根据权利要求1所述的无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

利用预先建立的滑动率计算模块计算车辆的实际滑动率。

10.一种无人驾驶车辆轨迹跟踪与横摆稳定性控制系统，其特征在于，所述系统包括：

路径跟踪层，用于建立轨迹跟踪控制器、车速跟踪控制器和横摆力矩控制器，以分别获取期望前轮转角、纵向驱动力矩和附加横摆力矩，进行主动转向控制、纵向车速控制和车辆横摆稳定性控制；

控制分配层，用于建立四轮力矩分配控制器，所述四轮力矩分配控制器根据所述纵向驱动力矩和所述附加横摆力矩优化车轮的目标驱动力矩；

执行机构层，用于建立滑动率跟踪控制器，将所述目标驱动力转化为目标滑动率，并根据所述目标滑动率与实际滑动率产生的偏差，输出车轮驱动力矩，进行车辆的目标轮胎力跟踪控制。