CN112793560A - 基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，本方法确定了车辆底盘运动控制目标，包括纵向运动，横向运动和横摆运动控制目标，基于车辆纵向车速约束，横向质心侧偏角约束和横摆角速度约束设计转矩矢量控制激活条件，并确定期望合力矩增量；然后，通过轮胎纵向力增量近似代替车轮执行器转矩增量，提出凸优化目标函数，使得轮胎力增量趋近于车辆期望合力增量，并根据主动激活条件确定二次型目标函数的权重系数；本发明方法可显著提高车辆的主动安全性和转向稳定性。

Description

基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法

技术领域

本发明属于无人驾驶车辆控制的技术领域，具体涉及一种基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法。

背景技术

分布式驱动无人驾驶车辆不仅可以作为自动驾驶乘用车辆，还可以作为特定场景的无人车，均有其社会和经济的应用价值。无人驾驶车辆能够降低人类的驾驶参与比例，提高车辆的行驶安全性，提高车辆的能量利用率等。随着第五代互联网技术的不断发展成熟，促进了无人驾驶车辆的发展，从而可作为无人军用车，无人侦察车，战后支援车等为敌军深入、侦查突破提供了支撑。但是，无人驾驶车辆的关键性技术，从环境感知与定位技术，行为决策与规划技术，路径跟踪与动力学控制技术，都需要更进一步深入的研究以适用于全天候、全天时的任意场景和工况，并且需要保证车辆的主动安全性和操纵稳定性。

分布式驱动底盘系统是分布式驱动无人驾驶车辆的发展趋势，这为无人驾驶车辆线控底盘提供了更灵活的布局。这种布局方式能够以一种更直接的方式控制执行器实现不同的控制目标。

无人车底盘系统的全线控布局方式的优势是明显地改善车辆的控制灵活度，优化控制器结构，利用车辆综合动力学和控制方法提高无人驾驶车辆的轨迹跟踪，操纵稳定性，节能优化和串行稳定性。但是分布式驱动无人驾驶车辆由于独特的底盘系统，其控制方式多变，复杂。无人驾驶车辆在行驶时需要满足车辆的主动安全性和操纵稳定性，目前用于传统车辆的常用控制方式不能适用于无人驾驶车辆。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，能够在车辆高速转向时提高车辆操纵稳定性和主动安全性。

实现本发明的技术方案如下：

基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，包括以下步骤：

步骤1、采集各个车轮轮速、车辆纵向加速度、侧向加速度和横摆角速度信息，并通过估计算法得到车辆纵向车速、质心侧偏角、轮胎侧向力和垂向力；

步骤2、分析分布式驱动无人驾驶车辆的平衡状态，确定非线性车辆系统的平衡点处的稳定性，并通过质心侧偏角和横摆角速度相图分析车辆零输入状态下的平衡性问题，并根据不同的路面附着系数分析对稳定性的影响，确定车辆在不同车速和路面附着系数下的稳定性区域；

步骤3、通过步骤1获取车速、车轮转角和横摆角速度观测值，并计算限制性车速、期望横摆角速度和期望侧向车速，通过步骤2获取车辆在当前路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性条件，确定稳定性边界，并以此作为车辆纵向判断和稳定性判断条件，当纵向车速超出车速限制范围时，则纵向运动控制开启；当车辆状态经过判断出现失稳时，如果是横摆运动失稳，则横摆控制开启，否则施加侧向控制；

步骤4、通过步骤3中所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向的失稳类型，基于非线性控制方法对车辆纵向、侧向和横摆运动方向施加相应的控制，获取车辆运动过程中的所需的附加纵向力、附加横向力和附加横摆力矩；

步骤5、基于步骤4获得车辆期望合力或合力矩增量，提出优化目标成本函数，并确定了不同优化目标下的权重系数，根据不同控制方向上的目标，确定纵向、横向和横摆运动方向的路径跟踪强度系数q_x,q_y,q_z，并确定了车辆目标函数值q_m,r_x，并利用有效集算法进行求解。

进一步地，步骤2中，非线性车辆系统不同于线性车辆系统，其稳定性不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件和外界扰动有关；因此，给定不同的初始条件，在无控制输入下，基于李雅普诺夫方法分析车辆非线性系统稳定性；通过给定一定的初始条件，结合平衡点区分车辆的稳定性区域和非稳定性区域；

在给定初始条件下，研究路面附着系数、车辆纵向速度和车轮转角对质心侧偏角-横摆角速度相图的影响；质心侧偏角-横摆角速度相图的平行四边形ABCD的内部为当前状态下的稳定性区域，平行四边形ABCD的外部为当前状态下的非稳定性区域；通过对比图的稳定性区域可知，路面附着系数越小，车辆稳定性平行四边形区域越小，车速越大，车辆稳定性平行四边形区域越小；利用这种方法获得车辆在任意的路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性区域。

进一步地，步骤3所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向控制开启，具体包括：

车辆防侧滑的速度约束关系可以表示为

其中，S_slip为车辆侧滑安全系数；

车辆侧翻车速约束表示为：

其中，S_over为车辆侧翻安全系数；

通过车辆侧滑极限和车辆侧翻极限约束确定车辆纵向速度的上限

其中，

是车辆容许的最大行驶车速；

当车辆状态处于平行四边形的内部时，车辆处于稳定性状态；当车辆状态处于平行四边形外部时，车辆处于非稳定性状态；因此，车辆处于稳定性状态时，不施加车辆的控制，当车辆处于非稳定性状态时，车辆具有失稳的趋势，应该施加相应的控制；质心侧偏角-横摆角速度相图中的平行四边形具有四条稳定性和非稳定性边界，分别为AB边界，BC边界，CD边界和DA边界；当车辆状态判断出现失稳时，如果车辆状态是从DA边界和BC边界穿出时，认为是由于车辆横摆运动引起的失稳，则车辆施加相应的横摆运动控制，否则侧向施加响应的控制。

进一步地，步骤5中，成本函数J_Δf的表达式为：

成本函数J_Δf的第一项对于优化变量Δf来说相当于常数，去掉成本函数中的首项，等效的优化目标函数J_Δf可以转化为标准的凸优化问题：

s.t.B_L≤Δf≤B_U

其中，

B_L,B_U分别表示Δf的上下限约束；

二次型成本函数的权重系数矩阵Q_Δf,R_Δf包括合力增量跟踪误差的权重和轮胎力增量的权重，具体表示如下：

Q_Δf＝q_m·diag(q_x,q_y,q_z)

R_Δf＝r_x·diag(r_f,r_f,r_r,r_r)

其中，q_m,r_x分别表示二次型成本函数前后两项的比重系数；q_x,q_y,q_z分别表示合力增量在纵向，横向和横摆运动方向跟踪控制强度的系数；r_f,r_f,r_r,r_r分别表示轮胎纵向力增加在转矩分配时的比重系数；

q_m,r_x的选择需要考虑车辆运动目标是否被激发，当转矩矢量控制被激活时，需要优先满足车辆的期望附加合力矩，此时应该选择较大的q_m，当转矩矢量控制没有被激活时，则可选择相对较小的q_m；

进一步地，当车辆纵向、横向和横摆方向的运动学目标被激发或解除时，其权重系数q_x,q_y,q_z可进行相应的选择；见表1和2所示；

表.1

表.2

车辆纵向，横向和横摆运动处于不同的激活状态时，则相应的选择对应的权重系数，根据激活的状态与否，有8种不同的权重系数的排列方式；当纵向运动施加主动控制时，其相应的权重系数选择比较大，这是因为纵向运动通过车速对车辆的稳定性影响比较大，并且当车速较高时，还会影响到车辆的横向和横摆稳定性；

r_f,r_r的取值分别表示该轴上的车轮转矩增量是否需要调整；当r_i,i∈{f,r}为1时，说明该轴上的车轮转矩矢量参与车辆需求合力矩的作用；因车辆前轴和后轴配备了相同的独立可控的驱制动电机，以及相同的独立可控的机械制动转矩，因此，对四个不同的车轮采取归一化处理，r_f＝r_r＝1，这等同于各轮等比例的转矩矢量增量分配。

有益效果：

本发明针对无人驾驶车辆系统，基于转矩矢量控制，通过车辆的纵向、横向和横摆运动控制，提升车辆的操纵稳定性和主动安全性。纵向运动车速超过容许车速时，需要通过限制车速调整车辆纵向合力增量，以保证车辆的主动安全性，防止车辆侧翻和侧滑。通过不同的控制策略对纵向运动和横摆运动进行解耦合，实现车辆横向和横摆的独立控制，从而提升了车辆在危险工况下的安全性和操稳性的潜力。

附图说明

图1是本发明所提供的无人驾驶车辆基于李雅普诺夫第一法的鞍点相图。

图2是本发明所提供的定车速90km/h，路面附着系数分别为(a)0.2、(b)0.4、(c)0.6和(d)0.8下的质心侧偏角-横摆角速度稳定性相图。

图3是本发明所提供路面附着系数0.8，车速分别为(a)120km/h，(b)100km/h，(c)80km/h，(d)60km/h下的质心侧偏角-横摆角速度稳定性相图。

图4是本发明所提供的主动控制开启的流程图。

图5是本发明所提供的转矩矢量控制结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，如图5所示，具体包括以下步骤：

步骤1、采集各个车轮轮速、车辆纵向加速度、侧向加速度和横摆角速度信息，并通过估计算法得到车辆纵向车速、质心侧偏角、轮胎侧向力和垂向力等参数。

步骤2、分析分布式驱动无人驾驶车辆的平衡状态，确定非线性车辆系统的平衡点处的稳定性，并通过质心侧偏角和横摆角速度相图分析车辆零输入状态下的平衡性问题，并在不同的路面附着系数分析对稳定性的影响，确定车辆在不同车速和路面附着系数下的稳定性区域。

步骤3、通过步骤1获取车速、车轮转角和横摆角速度观测值，并计算限制性车速、期望横摆角速度和期望侧向车速，通过步骤2获取车辆在当前路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性条件，确定稳定性边界，并以此作为车辆纵向判断和稳定性判断条件，当纵向车速超出车速限制范围时，则纵向运动控制开启；当车辆状态经过判断后，出现失稳时，如果是横摆运动失稳，则横摆控制开启，否则施加侧向控制。

步骤4、通过步骤3中所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向的失稳类型，基于非线性控制方法对车辆纵向、侧向和横摆运动方向施加相应的控制，获取车辆运动过程中的所需的附加纵向力、附加横向力和附加横摆力矩。

步骤5、基于所诉步骤4中所获得的车辆期望合力或合力矩增量，提出优化目标成本函数，并确定了不同优化目标下的权重系数，根据不同控制方向山的目标，确定纵向、横向和横摆运动方向的路径跟踪强度系数q_x,q_y,q_z，并确定了车辆目标函数值q_m,r_x，并利用有效集算法进行求解。

步骤2所述的车辆平衡状态和稳定性区域，具体包括：

假设分布式驱动无人驾驶车辆非线性系统的平衡状态为x^eq，则需要满足：

f(x^eq,δ_f,u,μ,t)＝0

其中，x^eq,δ_f,u,μ,t分别表示车辆平衡状态，前轮转角，车辆纵向车速，路面附着系数以及连续的时间。f表示车辆非线性系统。

基于非线性轮胎模型的二自由度模型建立的非线性动力学系统的平衡状态可通过下式求解：

其中，上标eq表示平衡状态。l_f,l_r分别表示质心距前轴的距离和质心距后轴的距离。m表示车辆的质量，v表示车辆的侧向速度，β,r分别表示车辆的质心侧偏角和横摆角速度。

分别表示二自由度模型的车辆前轮轮胎侧向力和后轮轮侧向力。具有非线性轮胎模型的车辆动力学方程可以求解在不同纵向车速，不同前车轮转角和不同路面附着系数下的车辆平衡状态。

平衡状态的稳定性问题，即平衡点处的稳定性问题，是现代控制理论中一个核心和关键问题。对于定常的线性系统来说，平衡点一般只有一个，所以平衡点处的稳定性问题也就是线性系统的稳定性问题。但是，非线性系统可能存在多个平衡点，不同的平衡点表现出不同的稳定性，因此分析各个平衡点的稳定性对分析非线性系统的稳定性至关重要。如图1，基于李雅普诺夫第一法通过非线性系统的状态方程的解判断系统的稳定性，依次作为车辆动力学控制的理论依据。

为了分析非线性系统在平衡点x^eq处的稳定性，将非线性矢量函数f(x,δ_f,u,μ,t)在平衡点x^eq领域内以泰勒级数展开，

其中，

为f相对于x的雅克比矩阵，R(x)为泰勒展开式余项。

对非线性系统线性化，并取上式的一次近似式：

其中，

通过一次逼近，平衡点处的雅克比矩阵可以近似为：

其中，

分别是平衡点前轮胎和后轮胎侧向力曲线的切线。

矩阵A₀的特征方程为，

s²+ps+q＝0

其中，

从以上公式计算平衡点处的p和q，图表示了p始终是正值，平衡点处的稳定性仅有q的稳定性决定。实线和虚线分别表示稳定平衡点和不稳定平衡点。随着质心侧偏角变大，q由正值变为负值，使得平衡点不稳定。当q<0时，有下列关系式成立：

如果一个平衡点的雅克比矩阵的所有特征值都具有负实部，则系统在该平衡点处是渐进稳定的。如果一个平衡点的雅克比矩阵的特征值中至少有一个具有正实部，则非线性系统平衡状态是不稳定的。

在车辆车速为10m/s，路面附着系数为0.55，通过平衡方程获得不同车轮转角下的车辆平衡状态，如图3(a)-(d)所示。图中有两类平衡点，记作第一类平衡点和第二类平衡点，分别用五角星和菱形表示，红色五角星表示了第一类平衡点，即稳定平衡状态，菱形表示第一类平衡点，即非稳定平衡点。

首先，分析用五角星表示的第一类平衡点性质。质心侧偏角随着车轮转角增大而增大，横摆角速度的变化特性也是如此。进一步地，前轮胎侧向力和后轮胎侧向力在第一类平衡点没有饱和，因为这些平衡点处的轮胎侧向力没有超出轮胎摩擦极限。因此，这些平衡点对应于正常转向下的稳定状态。

然后，分析用菱形表示的第二类平衡点性质。后轮胎侧向力饱和，并且在这些平衡点处是常数，同样地，与后轮侧向力成比例的前轮胎力也达到了饱和状态。如果转向角继续增加，质心侧偏角急剧增大，横摆角速度达到极限值，不会再增大。

非线性系统不同于线性系统，它的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件和外界扰动有关。因此，给定不同的初始条件，在无控制输入下，基于李雅普诺夫方法分析车辆非线性系统稳定性。因此可以通过给定一定的初始条件，结合平衡点区分车辆的稳定性区域和非稳定性区域。

作为非线性系统包络控制的概念，质心侧偏角-横摆角速度相图是车辆动力学稳定性控制研究重要组成部分。车辆纵向速度和车轮转角对质心侧偏角-横摆角速度相图有着非常重要的影响，因此，通过在给定初始条件下，研究路面附着系数、车辆纵向速度和车轮转角对质心侧偏角-横摆角速度相图的影响。

以路面附着系数和车速为例，不同路面附着系数和不同车速下的车辆的质心侧偏角和横摆角速度相图分别如图2(a)-(d)和图3(a)-(d)所示。图中平行四边形ABCD的内部为当前状态下的稳定性区域，平行四边形ABCD的外部为当前状态下的非稳定性区域。通过对比图的稳定性区域可知，路面附着系数越小，车辆稳定性平行四边形区域越小，车速越大，车辆稳定性平行四边形区域越小。利用这种方法可以获得车辆在任意的路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性区域。

步骤3所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向控制开启，具体包括：

车辆由于车速过快常会导致车辆偏离预定的行驶轨迹，带来车辆的侧翻和侧滑失稳。侧滑一般发生在路面附着系数较低的路面上，由于车辆转向过程中不足以提供足够的轮胎侧向力从而导致车辆侧滑失稳。至于车辆侧翻，一旦发生，它的安全事故危害性更为严重，往往导致乘员的身亡或者严重的经济损失。为了防止车辆由于车速过快带来的侧滑和侧翻失稳问题，通过设置车辆的容许速度上限，主动对车速进行控制使得车辆速度在容许的范围之内，从而提高车辆的稳定性和安全性。

车辆防侧滑的速度约束关系可以表示为

其中，S_slip为车辆侧滑安全系数。

车辆侧翻车速约束表示为：

其中，S_over为车辆侧翻安全系数.

综上所述，通过车辆侧滑极限和车辆侧翻极限约束确定车辆纵向速度的上限

其中，

是车辆容许的最大行驶车速。

步骤2中详细地分析了分布式驱动无人驾驶车辆非线性系统的平衡状态以及划分了在不同路面附着系数、不同的转向角以及不同车速情况下的车辆稳定性区域以及非稳定性区域，并总结了稳定性区域和非稳定性区域的边界。当车辆状态处于平行四边形的内部时，车辆处于稳定性状态；当车辆状态处于平行四边形外部时，车辆处于非稳定性状态。因此，车辆处于稳定性状态时，不施加车辆的控制，当车辆处于非稳定性状态时，车辆具有失稳的趋势，应该施加相应的控制。质心侧偏角-横摆角速度相图中的平行四边形具有四条稳定性和非稳定性边界，分别为AB边界，BC边界，CD边界和DA边界。从四条不同的边界中，为了提高控制的效率和满足必要的实时性需求，提出了一种快速区分车辆失稳分类的方法，当车辆状态判断出现失稳时，如果车辆状态是从DA边界和BC边界穿出时，认为是由于车辆横摆运动引起的失稳，则车辆施加相应的横摆运动控制，否则侧向施加响应的控制。

步骤4中所述的车辆纵向、侧向和横摆运动控制，具体包括：

如图4所示，基于力的合成和分解，车辆平面纵向、侧向和横摆方向运动受力可由轮胎纵向力和轮胎侧向力运算获得：

F＝[F_x F_y M_z]^T

F_x＝F_xfl+F_xfr+F_xfl+F_xrr

F_y＝F_yfl+F_yfr+F_yrl+F_yrr

M_z＝l_f(F_yfl+F_yfr)-l_r(F_yrl+F_yrr)

+d(-F_xfl+F_xfr-F_xrl+F_xrr)

其中，F_x,F_y,M_z表示车辆纵向合力，横向合力和横摆合力矩。F_xij,F_yij,i∈{f,r},j∈{l,r}分别表示各车轮轮心在车辆坐标系下的轮胎纵向力和轮胎侧向力，ij＝fl,fr,rl,rr分别表示车辆的左前、右前、左后和右后轮。d表示轮距的一半。假设左侧车轮和后侧车轮距车辆质心的距离相等，车辆的质心位于车辆的对称平面内。

F_xij,F_yij可由轮胎坐标系下的轮胎力进行坐标转换求得：

其中，δ_ij表示各个车轮的转角。该车辆系统只有前轮具有转向能力，而后轮不具有转向能力，则δ_rj＝0,j∈{l,r}。前轮转向系统基于阿克曼转向原理控制，因此车辆前左轮和前右轮的转角关系唯一确定。

车辆纵向运动，横向运动和横摆运动具有独立性，车辆平面的运动学方程可由牛顿第二定律计算：

其中，a_x,a_y表示车辆的纵向加速度和横向加速度。x,y,ψ分别表示车辆的纵向位移，横向位移和横摆角。

纵向运动和纵向合力。车辆主动安全和操稳性需要防止车辆出现侧滑和侧翻的问题，车辆的侧滑和侧翻的约束限制车辆的车速输出：

如果车辆的实际行驶车辆经过车速约束判断超过侧翻和侧滑的速度约束，则相应地对车辆施加附加纵向力：

其中，F_{x_b}是基于路径跟踪输出转矩获得的实际的总纵向力，它可由基本驱制动转矩获得：

横摆运动和横向运动。车辆单轨模型常用来分析车辆的侧向运动和横摆运动，它表示为：

其中，I_zz表示车辆质心处绕z轴的转动惯量。F_yf,F_yr分别表示单轨模型下车辆的前轮胎和后轮胎侧向力，β表示车辆的质心侧偏角。

为了充分保证路面附着极限处的路径跟踪，利用Fiala非线性刷子轮胎模型计算轮胎侧向力，它表示了车辆侧向力和轮胎侧偏角之间的关系。

其中，C_α,μ,F_z,α分别表示轮胎侧偏刚度，路面附着系数，轮胎垂向力和轮胎侧偏角，α_max表示幅值轮胎力对应的轮胎侧偏角。

前后轮胎的侧偏角分别表示轮胎的行驶方向与车辆平面的夹角：

由于单轨模型忽略了车辆的侧倾运动和俯仰运动，因此不再考虑车辆左右轴和前后轴的载荷转移。前轴和后轴的垂向力可由车辆质量的静态分布获取：

其中，F_zf,F_zr分别表示车辆的前后轮胎的垂向载荷，g为当地的重力加速度。

轮胎侧偏角α_max可以由下式表示：

分布式驱动车辆由于电机转矩能够精确实时获得的特点，其轮胎纵向力可以由轮胎动力学公式获得，通过估算后轴上的纵向轮胎力，可使用摩擦圆方程计算最大可用后侧向力，以确定Fiala模型的轮胎侧向曲线峰值：

当轮胎侧向力饱和时，车辆转弯过程中可能会进入固有的不稳定区域。可以通过开环分析并确定车辆的稳定性区域的边界，并作为车辆状态的约束条件。通过质心侧偏角和横摆角速度β-r相图在稳态转向时分析车辆的不稳定性。

车辆横摆角速度的约束为

前轮胎和后轮胎的侧偏角的约束分别为

-α_{f_max}≤α_f≤α_{f_max}

-α_{r_max}≤α_r≤Δ_{r_max}

进而确定车辆质心侧偏角的约束：

以上两式分别表示车辆质心侧偏角由前轮胎侧偏角和后轮胎侧偏角求得的约束。车辆质心侧偏角约束可表示为：

横摆力矩和横向力。当车辆状态横摆角速度超出车辆横摆角速度约束时，车辆趋于不稳定状态，相应地，需要施加附加横摆力矩。定义滑模面

如下：

其中，

为横摆角速度的约束上限或下限。引入趋近律

它表示车辆状态距安全区域边界的误差。

添加附加横摆力矩输入的车辆单轨模型横摆运动方程为：

则滑模趋近律表示为：

为了使趋近律

等价控制输入为：

为了满足滑模运动条件，防止抖振：

上式表示了系统在有限小的时间

内能够稳定到达滑模面。为了满足滑模运动条件，并考虑模型不确定性，选择下列控制律：

其中，

是signum函数。当

较大时，为了迫使系统轨迹更快地接近滑模面，增加比例增益，上式可以改变为：

进而得到：

上式被称为“常数加比例”的趋近律。为了消除表面的颤振，当

时，有必要消除开关面附近薄边界层中的控制不连续性。用饱和函数代替符号函数，附加横摆力矩为：

其中，sat是饱和函数。φ_b为边界层厚度，可以有效减少抖振。

理想的车辆的质心侧偏角为零，等同于车辆横向车速为零。

当车辆质心侧偏角超出约束范围，应该对车辆施加附加的横向力：

其中，

为横向增益系数。

表1总结了车辆转矩矢量控制不同运动方向上的运动学目标、对应的质心合力(矩)以及相应的激发条件。

表.1

所诉步骤5中转矩矢量控制算法，具体包括：

转矩矢量控制是通过协调各个电机的调整转矩大小，实现车辆的附加合力(矩)能够跟踪到车辆广义的期望附加合力(矩)，从而跟踪车辆的运动。车辆的期望附加合力(矩)可以用向量表示：

分布式驱动车辆各个电机转矩是独立精确可控的，因此车辆运动学目标最终是通过调节各个电机的转矩增量来实现的。

ΔT＝[ΔT_fl ΔT_fr ΔT_rl ΔT_rr]^T

根据车辆平面运动方程，车辆的纵向运动，横向运动和横摆运动，或者说纵向力，侧向力和横摆力是通过车辆各个轮胎力影响或产生。假设车轮转矩增量引起了轮胎纵向力的等同增量，而忽略引起的轮胎侧向力增量。

ΔF_y＝0

以上关系的成立，需要满足车轮滑移率不大和侧偏角不大的情况假设。车轮转矩增量控制输入可以转化为纵向轮胎力增量：

Δf＝[ΔF_wxfr ΔF_wxfr ΔF_wxrl ΔF_wxrr]^T

利用车辆运动方程和轮胎力转换方程进行关于轮胎纵向力的一阶泰勒展开，可推导出附加合力/力矩与轮胎纵向力增量之间的关系：

其中，A_F为雅克比矩阵：

为了使得轮胎纵向力增量跟踪到车辆附加合力/矩，定义其误差：

ΔE＝ΔF^*-ΔF(Δf)＝ΔF^*-A_FΔf

如果以上误差能够为零，说明转矩矢量控制跟踪效果较好。转矩矢量控制算法需要确定最优的轮胎纵向力增量Δf^*，使得跟踪误差ΔE最小，由于分布式驱动车辆是一个典型的过驱动系统，即输入变量数(4个)小于输出变量数(3个)，最优Δf^*取值可能不唯一。因此，构造一个二次型成本函数：

成本函数J_Δf的表达式可表示为：

成本函数J_Δf的第一项对于优化变量Δf来说相当于常数，去掉成本函数中的首项，等效的优化目标函数J_Δf可以转化为标准的凸优化问题：

s.t.B_L≤Δf≤B_U

其中，

B_L,B_U分别表示Δf的上下限约束。

权重矩阵的确定。权重矩阵影响着转矩矢量控制最优轮胎纵向力增量的求解，权重矩阵合理的选择对车辆转矩矢量控制至关重要。二次型成本函数的权重系数矩阵Q_Δf,R_Δf包括合力增量跟踪误差的权重和轮胎力增量的权重，可具体表示如下：

Q_Δf＝q_m·diag(q_x,q_y,q_z)

R_Δf＝r_x·diag(r_f,r_f,r_r,r_r)

其中，q_m,r_x分别表示二次型成本函数前后两项的比重系数。q_x,q_y,q_z分别表示合力增量在纵向，横向和横摆运动方向跟踪控制强度的系数。r_f,r_f,r_r,r_r分别表示轮胎纵向力增加在转矩分配时的比重系数。

q_m,r_x的选择需要考虑车辆运动目标是否被激发，当转矩矢量控制被激活时，需要优先满足车辆的期望附加合力(矩)，此时应该选择较大的q_m，当转矩矢量控制没有被激活时，则可选择相对较小的q_m。

当车辆纵向，横向和横摆方向的运动学目标被激发或解除时，其权重系数q_x,q_y,q_z可进行相应的选择。可见表2所示。

表.2

车辆纵向，横向和横摆运动处于不同的激活状态时，则相应的选择对应的权重系数，根据激活的状态与否，一种有8种不同的权重系数的排列方式。当纵向运动施加主动控制时，其相应的权重系数选择比较大，这是因为纵向运动通过车速对车辆的稳定性影响比较大，并且当车速较高时，还会影响到车辆的横向和横摆稳定性。

r_f,r_r的取值分别表示该轴上的车轮转矩增量是否需要调整。当r_i,i∈{f,r}为1时，说明该轴上的车轮转矩矢量参与车辆需求合力(矩)的作用。因车辆前轴和后轴配备了相同的独立可控的驱制动电机，以及相同的独立可控的机械制动转矩，因此，对四个不同的车轮采取归一化处理，r_f＝r_r＝1，这等同于各轮等比例的转矩矢量增量分配。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集各个车轮轮速、车辆纵向加速度、侧向加速度和横摆角速度信息，并通过估计算法得到车辆纵向车速、质心侧偏角、轮胎侧向力和垂向力；

步骤2、分析分布式驱动无人驾驶车辆的平衡状态，确定非线性车辆系统的平衡点处的稳定性，并通过质心侧偏角和横摆角速度相图分析车辆零输入状态下的平衡性问题，并根据不同的路面附着系数分析对稳定性的影响，确定车辆在不同车速和路面附着系数下的稳定性区域；

步骤3、通过步骤1获取车速、车轮转角和横摆角速度观测值，并计算限制性车速、期望横摆角速度和期望侧向车速，通过步骤2获取车辆在当前路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性条件，确定稳定性边界，并以此作为车辆纵向判断和稳定性判断条件，当纵向车速超出车速限制范围时，则纵向运动控制开启；当车辆状态经过判断出现失稳时，如果是横摆运动失稳，则横摆控制开启，否则施加侧向控制；

步骤4、通过步骤3中所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向的失稳类型，基于非线性控制方法对车辆纵向、侧向和横摆运动方向施加相应的控制，获取车辆运动过程中的所需的附加纵向力、附加横向力和附加横摆力矩；

步骤5、基于步骤4获得车辆期望合力或合力矩增量，提出优化目标成本函数，并确定了不同优化目标下的权重系数，根据不同控制方向上的目标，确定纵向、横向和横摆运动方向的路径跟踪强度系数q_x,q_y,q_z，并确定了车辆目标函数值q_m,r_x，并利用有效集算法进行求解。

2.如权利要求1所述的基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，其特征在于，步骤2中，非线性车辆系统不同于线性车辆系统，其稳定性不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件和外界扰动有关；因此，给定不同的初始条件，在无控制输入下，基于李雅普诺夫方法分析车辆非线性系统稳定性；通过给定一定的初始条件，结合平衡点区分车辆的稳定性区域和非稳定性区域；

在给定初始条件下，研究路面附着系数、车辆纵向速度和车轮转角对质心侧偏角-横摆角速度相图的影响；质心侧偏角-横摆角速度相图的平行四边形ABCD的内部为当前状态下的稳定性区域，平行四边形ABCD的外部为当前状态下的非稳定性区域；通过对比图的稳定性区域可知，路面附着系数越小，车辆稳定性平行四边形区域越小，车速越大，车辆稳定性平行四边形区域越小；利用这种方法获得车辆在任意的路面附着系数、车速和方向盘转角下的稳定性区域。

3.如权利要求1所述的基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，其特征在于，步骤3所述的车辆纵向、侧向和横摆运动方向控制开启，具体包括：

车辆防侧滑的速度约束关系可以表示为

其中，S_slip为车辆侧滑安全系数；

车辆侧翻车速约束表示为：

其中，S_over为车辆侧翻安全系数；

通过车辆侧滑极限和车辆侧翻极限约束确定车辆纵向速度的上限

其中，

是车辆容许的最大行驶车速；

当车辆状态处于平行四边形的内部时，车辆处于稳定性状态；当车辆状态处于平行四边形外部时，车辆处于非稳定性状态；因此，车辆处于稳定性状态时，不施加车辆的控制，当车辆处于非稳定性状态时，车辆具有失稳的趋势，应该施加相应的控制；质心侧偏角-横摆角速度相图中的平行四边形具有四条稳定性和非稳定性边界，分别为AB边界，BC边界，CD边界和DA边界；当车辆状态判断出现失稳时，如果车辆状态是从DA边界和BC边界穿出时，认为是由于车辆横摆运动引起的失稳，则车辆施加相应的横摆运动控制，否则侧向施加响应的控制。

4.如权利要求1所述的基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，其特征在于，步骤5中，成本函数J_Δf的表达式为：

成本函数J_Δf的第一项对于优化变量Δf来说相当于常数，去掉成本函数中的首项，等效的优化目标函数J_Δf可以转化为标准的凸优化问题：

s.t.B_L≤Δf≤B_U

其中，

B_L,B_U分别表示Δf的上下限约束；

二次型成本函数的权重系数矩阵Q_Δf,R_Δf包括合力增量跟踪误差的权重和轮胎力增量的权重，具体表示如下：

Q_Δf＝q_m·diag(q_x,q_y,q_z)

R_Δf＝r_x·diag(r_f,r_f,r_r,r_r)

其中，q_m,r_x分别表示二次型成本函数前后两项的比重系数；q_x,q_y,q_z分别表示合力增量在纵向，横向和横摆运动方向跟踪控制强度的系数；r_f,r_f,r_r,r_r分别表示轮胎纵向力增加在转矩分配时的比重系数；

q_m,r_x的选择需要考虑车辆运动目标是否被激发，当转矩矢量控制被激活时，需要优先满足车辆的期望附加合力矩，此时应该选择较大的q_m，当转矩矢量控制没有被激活时，则可选择相对较小的q_m；

5.如权利要求4所述的基于转矩矢量控制的无人驾驶车安全性与操稳性控制方法，其特征在于，当车辆纵向、横向和横摆方向的运动学目标被激发或解除时，其权重系数q_x,q_y,q_z可进行相应的选择；见表1和2所示；

表.1

表.2

车辆纵向，横向和横摆运动处于不同的激活状态时，则相应的选择对应的权重系数，根据激活的状态与否，有8种不同的权重系数的排列方式；当纵向运动施加主动控制时，其相应的权重系数选择比较大，这是因为纵向运动通过车速对车辆的稳定性影响比较大，并且当车速较高时，还会影响到车辆的横向和横摆稳定性；

r_f,r_r的取值分别表示该轴上的车轮转矩增量是否需要调整；当r_i,i∈{f,r}为1时，说明该轴上的车轮转矩矢量参与车辆需求合力矩的作用；因车辆前轴和后轴配备了相同的独立可控的驱制动电机，以及相同的独立可控的机械制动转矩，因此，对四个不同的车轮采取归一化处理，r_f＝r_r＝1，这等同于各轮等比例的转矩矢量增量分配。

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