CN111873985A - 一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电动汽车领域，具体的说是一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法。本发明利用分布驱动电动汽车动力学模型即十四自由度车辆操纵模型、UniTire轮胎模型、电机控制模型以及驾驶员模型设计了车辆状态与参数在线估计系统、质心侧偏角观察器、稳定性判断系统、集成协调底盘控制模型、模型预测控制、考虑约束的多步中心矫正内点优化算法；通过分析二自由度车辆模型，得到参考状态轨迹、参考期望控制变量的离线优化系统。本发明将主动前轮转向和直接横摆力矩控制两种控制方法结合起来，通过优化车辆底盘控制结构、合理设计集成底盘控制算法和优化调度电机的力矩分配提高车辆的操纵稳定性。

Description

一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车领域，具体的说是一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法。

背景技术

众所周知，汽车是人们生活中的重要交通工具，目前使用的汽车大多为燃油型汽车，随着资源的减少和环境问题的加剧，新能源汽车最终将取代燃油汽车成为未来最重要的交通工具之一，而电动汽车以其零排放、低污染、高效率等优势，成为未来新能源汽车的主要发展方向。

现如今，主要的量产车型根据动力总成分为电机前置前驱、电机后置后驱、双电机前后轴独立驱动，但是，无论是前轮主动转向还是后轮主动转向都只能提供一个控制输入：前轮修正转向角或者后轮转向角。横摆角速度和质心侧偏角是汽车侧向动力学中的两个重要变量。为了提高车辆动力学性能，需要同时控制横摆角速度和质心侧偏角。而概念阶段的动力总成是由四轮电机分布驱动的，它使得车辆可以通过分配各个轮胎纵向力的比例提供直接横摆力矩，这种分布驱动电动汽车在不久的将来会成为电动汽车最终驱动形式。本发明所针对的具有主动转向的四轮分布驱动电动汽车是典型的过驱动系统，如何提高车辆的操控性成为了集成底盘控制的一个核心问题。

发明内容

本发明针对具有主动前轮转向的四轮独立驱动电动汽车，提供了一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，该方法通过优化车辆底盘控制结构、合理设计集成底盘控制算法和优化调度电机的力矩分配实现车辆的操纵稳定性，解决了现有四轮驱动电动汽车存在的上述不足。

本发明技术方案结合附图说明如下：

一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、为确定影响车辆侧向稳定性的相关状态量，以车身运动平面的四轮线性二自由度车辆模型为基础，对车辆转向、加速的运动状态进行分析，将主动前轮转向、直接横摆力矩作为控制输入，车辆的质心侧偏角和横摆角速度视为状态变量，分析前轮主动转向和横摆力矩对车辆稳定性的影响；

步骤二、针对所研究的四轮驱动电动汽车集成底盘控制，利用相关的动力学模型，包括十四自由度车辆模型、永磁同步电机控制模型和驾驶员模型，以上述模型为基础进行模型验证；

步骤三、建立集成底盘控制模型；

步骤四、建立模型预测控制；

步骤五、为获得车辆的稳定性区域，通过经典的相平面分析法来驱动车辆稳定性控制区域，通过不同初始β及质心侧偏角、γ即横摆角速度的初始条件激励二自由度车辆模型从而获得车辆的稳定区域，再通过相平面中稳定区域规律的研究从而设计车辆稳定性判据，以该判据为基础，通过集成底盘控制策略，自上而下统一平衡车辆的操纵稳定性；

步骤六、为构建车辆状态及参数估计系统，利用基于信息融合的车身纵向速度观测器和基于复合轮胎模型的质心侧偏角观测器，对质心侧偏角观测来说，基于动力学方法的观测难点是轮胎侧向力的观测，通过复合轮胎模型建立轮胎侧向力的估计，通过动力学方法直接观测车身侧偏角；

步骤七、为获得期望状态的反馈，根据四轮线性二自由度车辆模型，建立了参考状态轨迹；选择车辆的横摆角速度和侧向速度用于参考期望值作为模型预测指标J的反馈；横摆角速度和侧向速度用于车身的稳定性控制；

步骤八、为验证集成底盘控制方法控制效果，建立了四轮驱动电动汽车实时动态仿真平台，通过高/低附路面蛇形绕桩实验、加速实验、双移线实验和路面分离实验，依此对集成底盘控制方法控制效果的有效性进行验证。

所述步骤三的具体方法如下：

车辆在二自由度模型下，轮胎纵向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_xi为各个车轮纵向力，δ_f为主动前轮转向角，△δ_f为主动前轮转向的增益，△δ_f的可控区间小于3°，这样轮胎侧向力在近似线性区间内，因此前轮主动转向△δ_f很小，近似为零，式(1.1)可简化为

式中，

F_xi＝[F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr]^T

(1.2)

l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩；

通过式(1.2)得到的由轮胎纵向力提供的横摆力矩与前轮转角和纵向轮胎力有关，然而该项并没有考虑轮胎的弹性变形因素，假设轮胎的弹性变形恢复时间可表示为一阶惯性环节，该力矩表示为

式中，τ为一阶时间常数，s为拉普拉斯算子，则

车辆在二自由度模型下，轮胎侧向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_yi为各个车轮侧向力，δ_f为主动前轮转向角，△δ_f为主动前轮转向的增益，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，根据轮胎动力学，轮胎的侧向力由轮胎侧偏刚度和轮胎侧偏角近似简化得

F_yi＝k_yiα_yi (1.6)

式中，k_yi、α_i分别表示轮胎复合工况下的侧偏刚度和侧偏角，轮胎的侧偏角可由前轮转角δ_f、Δδ_f和轮心前进速度u_wi和轮心侧向速度v_wi表示，有

式中，轮心的前进速度u_wi和侧向速度v_wi由车身CG速度和横摆角速度表示

[v_wfl v_wfr v_wrl v_wrr]^T＝V_y+[l_fr l_fr -l_rr -l_rr]^T (1.8)

式中，V_x、V_y分别为车辆纵向、侧向速度，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，r为横摆角速度；

由式(1.8)、(1.9)表示的轮胎侧偏角是横摆角速度的非线性函数，假设横摆角速度对轮心前进速度的影响很小，简化后的轮胎前进速度u_wi可近似为车身CG的纵向速度V_x，有

[u_wfl u_wfr u_wrl u_wrr]^T＝V_x (1.10)

因此，将式(1.8)、(1.10)带入式(1.6)，简化后的轮胎侧向力

采用式(1.11)表示的轮胎侧向力F_yi与前轮转角δ_f、△δ_f、车身纵向速度u_wi、侧向速度v_wi和侧偏刚度k_yi有关，因此使用状态观测等方法通过对基本变量的观测获得轮胎的侧向力；但是该方法得到的轮胎侧向力是一种准静态轮胎力模型，无法表达轮胎侧向力随时间的变化，因此将轮胎侧向力的变化率考虑到动力学模型中，有

轮胎侧向力的变化率

由两部分组成，第一项由侧偏刚度的变化

引起，第二项由侧偏角的变化

引起；根据对复合工况动力学模型分析，当无量纲轮胎力较小时，轮胎的侧偏刚度变化很小，如果考虑轮胎的松弛特性，在较短的控制周期内其变化也很小，变化率近似为零，因此忽略侧偏刚度变化率的影响，则轮胎侧向力的变化率可表示为

进一步有

轮胎侧偏角α_yi的变化率与前轮转角δ_f、纵向速度V_x、侧向速度V_y及横摆角速度的变化率r有关；车辆的前轮转角由驾驶员输入获得，假设前轮转角的变化率很小，式(1.14)第一项近似为零；车辆侧向速度与极限工况下车辆的稳定性密切相关，通常车辆的侧向速度很小，因此侧向速度的变化率也很小；由于车辆纵向速度的变化率出现在侧偏角的分母项中，在车身纵向速度较大情况下，车辆侧偏角的变化受纵向速度的变化影响很小，因此轮胎侧向力的变化主要受车身横摆角速度的变化影响，即与横摆角加速度有关，有

式中，k_yi为采用轮胎复合工况动力学分析的侧偏刚度，α_yi为车轮侧偏角，r为横摆角速度；

为了得到轮胎侧向力提供的横摆力矩的状态方程，将式(1.5)微分，并将式(1.7)、(1.8)、(1.10)、(1.15)带入，整理得

式中，

k_yi＝diag([k_yfl k_yfr k_yrl k_yrr])

上式中t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，δ_f和△δ_f为主动前轮转向角，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，k_yi为个车轮侧偏刚度，V_x和V_y分别为车辆纵向和侧向速度，

为车身的横摆角加速度，可表示为

式(1.17)第一项用于表示当前时刻由轮胎纵向力和侧向力产生的横摆力矩

第二项为对车身施加的附加横摆力矩△M_Z，I_Z为车辆绕Z轴的转动惯量；由于附加横摆力矩是由控制输出产生的，式(1.17)实质上是一种具有一步预测功能横摆角加速度的表达形式；

其中，横摆角加速度可以通过主动前轮转向及车轮驱动力矩集成控制产生，写成矩阵形式，有

△M_z＝(k_yfl+k_yfr)l_f△δ_f+△AT_i (1.18)

式中，k_yi为侧偏刚度，l_f为前轮半轴距，△δ_f为主动前轮转角

T_i＝[T_fl T_fr T_rl T_rr]^T

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，r_e为横摆角速度，向量T_i为控制输出的驱动、制动力矩；

式(1.4)、(1.16)、(1.17)建立了横摆角速度与横摆力矩的关系，为了更好的控制车辆的操控性能，将车身的质心侧偏角β也作为状态变量考虑到模型中，根据车辆动力学有

式中，a_y为侧向加速度，V_x为车辆纵向速度，函数f(Δδ_f)为通过主动前轮转向对车辆质心侧偏角的主动控制用于对参考目标的跟踪控制，假设车身的质心侧偏角速度与轮胎侧向力呈线性关系，有

式中，k_i为车轮侧偏刚度，Δδ_f为主动前轮转角，m_t为整车质量，V_x为车辆纵向速度。由于f(△δ_f)产生的侧偏角速度是由主动前轮转向产生的，与车身横摆运动相似，该项也具有一步预测功能。

所述步骤四的具体方法如下：

基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标

目标函数(1.21)中N_p为预测步长，第一项Y_ref为系统期望的参考输出，Y_k为预测模型输出，使得系统的被控输出接近参考输入，表征了偏差最小化；目标函数第二项U_k为预测控制输出，U_d为驾驶员期望的转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考期望输出，第二项表征了控制最小化，优化目标J第三项U_k-1为前一时刻预测控制的输出，保障控制输出的动作不要过大，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T可以是固定常数或时变矩阵，Q、R、T定义如下：

R＝diag(r_β r_fl r_fr r_rl r_rr)

T＝diag(t_β t_fl t_fr t_rl t_rr) (1.22)

需要指出的目标函数J既包含了目标参考期望控制项U_d，又在Y_k项中包含了车辆主动前轮转向和横摆力矩的控制输出；因此目标函数J可以在车辆稳定情况下通过调节Q、R阵分布权重使系统预测输出U_k接近期望输出U_d；同样，当车辆接近极限工况下，通过调节Q、R阵各项分布权重，使目标函数J达到直接横摆力矩控制和主动转向控制上的一致；

根据模型预测控制算法，假设模型预测控制的控制步长等于预测步长，则状态空间方程在预测步长N_p内的预测状态可表示为

式中，X_k为系统第k步预测控制状态，X₀为系统的初始状态，U_k为系统的预测控制输出，W_k为系统的扰动输入；

为了减小预测控制的计算量，假设系统在预测步长内扰动输入不变，有

离散化的状态空间方程可表示为

Y_k＝CX_k (1.25)

将式(1.23)带入式(1.25)可得预测输出为

令

整理后，式(1.26)可写成

假设模型的期望参考输出Y_d、期望的转向和力矩分布U_d在预测步长内不变，有

将式(1.27)、(1.29)带入式(1.21)，得

式中

展开并整理得

式中，

本发明的有益效果为：

1)本发明集成底盘控制在双移线，高/低附着路面，分离路面等各种极限工况下均能很好的控制车辆的滑移率，质心侧偏角等各种影响车辆稳定性的重要参数，使得车辆稳定性大大提高。

2)本发明集成底盘控制由于自上而下统一的全局目标函数，因此多执行器动作的协调性得以保证。利用内点优化算法实时求解，计算时间上速度优势明显，实时性较好，车辆的操纵性更强。

3)本发明集成底盘控制建立了考虑动力学约束的底盘一体化控制策略，通过模型预测在线滚动优化实现底盘集成控制；控制策略集中控制，使得各执行器具有良好的同步性、一致性，最大限度的发挥了各执行器的能力。

附图说明

图1为四轮线性二自由度车辆模型示意图；

图2为十四自由度车辆模型示意图；

图3为永磁同步电机控制模型示意图；

图4为驾驶员模型示意图；

图5为基于模型预测控制的集成底盘控制框架结构示意图；

图6a为低附着路面车辆的运行轨迹曲线图；

图6b为低附着路面车辆的横摆角速度曲线图；

图6c为低附着路面车辆的质心侧偏角曲线图；

图6d为低附着路面车辆的相平面曲线图；

图7a为高附着路面车辆的横摆角速度曲线图；

图7b为高附着路面车辆的质心侧偏角曲线图；

图7c为高附着路面车辆的相平面曲线图；

图7d为高附着路面车辆的附加前轮转角曲线图；

图7e为高附着路面车辆的侧向加速度曲线图；

图7f为高附着路面车辆的前轮转角曲线图。

具体实施方式

一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、为确定影响车辆侧向稳定性的相关状态量，以车身运动平面的四轮线性二自由度车辆模型为基础，对车辆转向、加速的运动状态进行分析，将主动前轮转向、直接横摆力矩作为控制输入，车辆的质心侧偏角和横摆角速度视为状态变量，分析前轮主动转向和横摆力矩对车辆稳定性的影响；

步骤二、针对所研究的四轮驱动电动汽车集成底盘控制，利用相关的动力学模型，包括十四自由度车辆模型、永磁同步电机控制模型和驾驶员模型，以上述模型为基础进行模型验证；

步骤三、建立集成底盘控制模型；

所述步骤三的具体方法如下：

车辆在二自由度模型下，轮胎纵向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_xi为各个车轮纵向力，δ_f为主动前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向的增益；△δ_f的可控区间小于3°，这样轮胎侧向力在近似线性区间内，因此前轮主动转向△δ_f很小，近似为零，式(1.1)可简化为

式中，

F_xi＝[F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr]^T

(1.2)

l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩；

通过式(1.2)得到的由轮胎纵向力提供的横摆力矩与前轮转角和纵向轮胎力有关，然而该项并没有考虑轮胎的弹性变形因素，假设轮胎的弹性变形恢复时间可表示为一阶惯性环节，该力矩表示为

式中，τ为一阶时间常数，s为拉普拉斯算子，则

车辆在二自由度模型下，轮胎侧向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_yi为各个车轮侧向力，δ_f为主动前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向的增益，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，根据轮胎动力学，轮胎的侧向力由轮胎侧偏刚度和轮胎侧偏角近似简化得

F_yi＝k_yiα_yi (1.6)

式中，k_yi、α_i分别表示轮胎复合工况下的侧偏刚度和侧偏角，轮胎的侧偏角可由前轮转角δ_f、△δ_f和轮心前进速度u_wi和轮心侧向速度v_wi表示，有

式中，轮心的前进速度u_wi和侧向速度v_wi由车身CG速度和横摆角速度表示

[v_wfl v_wfr v_wrl v_wrr]^T＝V_y+[l_fr l_fr -l_rr -l_rr]^T (1.8)

式中，V_x、V_y分别为车辆纵向、侧向速度，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，r为横摆角速度；

由式(1.8)、(1.9)表示的轮胎侧偏角是横摆角速度的非线性函数，假设横摆角速度对轮心前进速度的影响很小，简化后的轮胎前进速度u_wi可近似为车身CG的纵向速度V_x，有

[u_wfl u_wfr u_wrl u_wrr]^T＝V_x (1.10)

因此，将式(1.8)、(1.10)带入式(1.6)，简化后的轮胎侧向力

采用式(1.11)表示的轮胎侧向力F_yi与前轮转角δ_f、△δ_f、车身纵向速度u_wi、侧向速度v_wi和侧偏刚度k_yi有关，因此使用状态观测等方法通过对基本变量的观测获得轮胎的侧向力；但是该方法得到的轮胎侧向力是一种准静态轮胎力模型，无法表达轮胎侧向力随时间的变化，因此将轮胎侧向力的变化率考虑到动力学模型中，有

轮胎侧向力的变化率

由两部分组成，第一项由侧偏刚度的变化

引起，第二项由侧偏角的变化

引起；根据对复合工况动力学模型分析，当无量纲轮胎力较小时，轮胎的侧偏刚度变化很小，如果考虑轮胎的松弛特性，在较短的控制周期内其变化也很小，变化率近似为零，因此忽略侧偏刚度变化率的影响，则轮胎侧向力的变化率可表示为

进一步有

轮胎侧偏角α_yi的变化率与前轮转角δ_f、纵向速度V_x、侧向速度V_y及横摆角速度的变化率r有关；车辆的前轮转角由驾驶员输入获得，假设前轮转角的变化率很小，式(1.14)第一项近似为零；车辆侧向速度与极限工况下车辆的稳定性密切相关，通常车辆的侧向速度很小，因此侧向速度的变化率也很小；由于车辆纵向速度的变化率出现在侧偏角的分母项中，在车身纵向速度较大情况下，车辆侧偏角的变化受纵向速度的变化影响很小，因此轮胎侧向力的变化主要受车身横摆角速度的变化影响，即与横摆角加速度有关，有

式中，k_yi为采用轮胎复合工况动力学分析的侧偏刚度，α_yi为车轮侧偏角，r为横摆角速度；

为了得到轮胎侧向力提供的横摆力矩的状态方程，将式(1.5)微分，并将式(1.7)、(1.8)、(1.10)、(1.15)带入，整理得

式中，

k_yi＝diag([k_yfl k_yfr k_yrl k_yrr])

上式中t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，δ_f和△δ_f为主动前轮转向角，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，k_yi为个车轮侧偏刚度，V_x和V_y分别为车辆纵向和侧向速度，

为车身的横摆角加速度，可表示为

式(1.17)第一项用于表示当前时刻由轮胎纵向力和侧向力产生的横摆力矩

第二项为对车身施加的附加横摆力矩ΔM_Z，I_Z为车辆绕Z轴的转动惯量；由于附加横摆力矩是由控制输出产生的，式(1.17)实质上是一种具有一步预测功能横摆角加速度的表达形式；

其中，横摆角加速度可以通过主动前轮转向及车轮驱动力矩集成控制产生，写成矩阵形式，有

ΔM_z＝(k_yfl+k_yfr)l_fΔδ_f+△AT_i (1.18)

式中，k_yi为侧偏刚度，l_f为前轮半轴距，△δ_f为主动前轮转角

T_i＝[T_fl T_fr T_rl T_rr]^T

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，r_e为横摆角速度，向量T_i为控制输出的驱动、制动力矩；

式(1.4)、(1.16)、(1.17)建立了横摆角速度与横摆力矩的关系，为了更好的控制车辆的操控性能，将车身的质心侧偏角β也作为状态变量考虑到模型中，根据车辆动力学有

式中，a_y为侧向加速度，V_x为车辆纵向速度，函数f(△δ_f)为通过主动前轮转向对车辆质心侧偏角的主动控制用于对参考目标的跟踪控制，假设车身的质心侧偏角速度与轮胎侧向力呈线性关系，有

式中，k_i为车轮侧偏刚度，△δ_f为主动前轮转角，m_t为整车质量，V_x为车辆纵向速度。由于f(Δδ_f)产生的侧偏角速度是由主动前轮转向产生的，与车身横摆运动相似，该项也具有一步预测功能。

步骤四、建立模型预测控制；

所述步骤四的具体方法如下：

基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标

目标函数(1.21)中N_p为预测步长，第一项Y_ref为系统期望的参考输出，Y_k为预测模型输出，使得系统的被控输出接近参考输入，表征了偏差最小化；目标函数第二项U_k为预测控制输出，U_d为驾驶员期望的转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考期望输出，第二项表征了控制最小化，优化目标J第三项U_k-1为前一时刻预测控制的输出，保障控制输出的动作不要过大，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T可以是固定常数或时变矩阵，Q、R、T定义如下：

R＝diag(r_β r_fl r_fr r_rl r_rr)

T＝diag(t_β t_fl t_fr t_rl t_rr) (1.22)

需要指出的目标函数J既包含了目标参考期望控制项U_d，又在Y_k项中包含了车辆主动前轮转向和横摆力矩的控制输出；因此目标函数J可以在车辆稳定情况下通过调节Q、R阵分布权重使系统预测输出U_k接近期望输出U_d；同样，当车辆接近极限工况下，通过调节Q、R阵各项分布权重，使目标函数J达到直接横摆力矩控制和主动转向控制上的一致；

根据模型预测控制算法，假设模型预测控制的控制步长等于预测步长，则状态空间方程在预测步长N_p内的预测状态可表示为

式中，X_k为系统第k步预测控制状态，X₀为系统的初始状态，U_k为系统的预测控制输出，W_k为系统的扰动输入；

为了减小预测控制的计算量，假设系统在预测步长内扰动输入不变，有

离散化的状态空间方程可表示为

Y_k＝CX_k (1.25)

将式(1.23)带入式(1.25)可得预测输出为

令

整理后，式(1.26)可写成

假设模型的期望参考输出Y_d、期望的转向和力矩分布U_d在预测步长内不变，有

将式(1.27)、(1.29)带入式(1.21)，得

式中

展开并整理得

式中，

步骤五、为获得车辆的稳定性区域，通过经典的相平面分析法来驱动车辆稳定性控制区域，通过不同初始β及质心侧偏角、γ即横摆角速度的初始条件激励二自由度车辆模型从而获得车辆的稳定区域，再通过相平面中稳定区域规律的研究从而设计车辆稳定性判据，以该判据为基础，通过集成底盘控制策略，自上而下统一平衡车辆的操纵稳定性；

步骤六、为构建车辆状态及参数估计系统，利用基于信息融合的车身纵向速度观测器和基于复合轮胎模型的质心侧偏角观测器，对质心侧偏角观测来说，基于动力学方法的观测难点是轮胎侧向力的观测，通过复合轮胎模型建立轮胎侧向力的估计，通过动力学方法直接观测车身侧偏角；

步骤七、为获得期望状态的反馈，根据四轮线性二自由度车辆模型，建立了参考状态轨迹；选择车辆的横摆角速度和侧向速度用于参考期望值作为模型预测指标J的反馈；横摆角速度和侧向速度用于车身的稳定性控制；

步骤八、为验证集成底盘控制方法控制效果，建立了四轮驱动电动汽车实时动态仿真平台，通过高/低附路面蛇形绕桩实验、加速实验、双移线实验和路面分离实验，依此对集成底盘控制方法控制效果的有效性进行验证。

参阅图1—图5，本发明的集成底盘综合控制框架包括：模块一，期望控制动作模块；模块二，参考模型模块；模块三，模型预测控制目标函数模块。

本发明选择车身运动和车轮运动作为动力学建模的基本运动自由度(共8个)，8自由度运动模型可以有效描述车身的横摆运动、侧向运动和车轮的旋转运动，利用包含侧向和横摆运动的二自由度车辆模型作为理论分析模型，以此模型为基础，设计具有统一目标函数的集成底盘控制策略并对其主优化目标的动力学约束问题和二次规划问题进行优化求解。

本发明的预测控制采用滚动方式反复求解最优控制问题，得到的控制输出就是最优反馈控制律，本质上也是求解最优控制问题，只是采用了不同于传统最优控制的方法。选择车辆的横摆角速度和侧向速度用于参考期望值作为模型预测指标J的反馈，采用线性二自由度车辆模型作为参考模型，包括侧向和横摆两个自由度。由于目标函数中状态反馈是基于的质心侧偏角，本发明建立了侧向和横摆运动的状态空间方程，推出车身质心侧偏角的期望状态。

下面通过具体实施例(基于四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法的‘人-车’闭环双移线试验工况和高附着路面角阶跃工况)验证本发明的真实有效性：

在双移线试验工况下，对比不控制和AFS+DYC控制对车辆侧向稳定性的影响。路面附着系数为0.3，车速为70km/h，驾驶员预瞄时间1s，神经反应延时时间0.2s，试验符合Consumers Union规定的“短双移线工况”。结果如图6所示。

在上述工况下，不控制的车辆会完全失稳，无法通过此段路径；加入AFS+DYC控制的车辆，可以顺利通过此段路径。

图6a为车辆的运行轨迹。可以看出，车辆行进到第一弯道时，不控制的车辆位移更好的接近理想路径，而AFS+DYC的车辆轨迹有些滞后。对于此问题，是因为车辆在进入弯道后，AFS+DYC开始对车辆施加横摆和侧向运动控制，此时车辆的侧偏角较小，导致车辆轨迹滞后。

图6b为车辆的横摆角速度。不控制的车辆横摆角速度大于AFS+DYC控制的横摆角速度，并且不控制横摆角速度在逐渐发散，车辆最终失稳；而AFS+DYC的横摆角速度受主动控制，车辆是稳定的。

图6c、6d为质心侧偏角和相平面曲线，从图6c可以看出，AFS+DYC底盘集成控制的侧偏角一直处于受控状态，侧偏角很小，而不控制的车辆侧偏角是发散的，车辆最终失稳，可见车辆的侧偏角对车辆的侧向稳定至关重要；图6d为相平面图，AFS+DYC的相图最终收敛到原点，整个控制过程是稳定的；不加控制的相轨迹逐渐发散，车辆最终失稳。

图7是路面附着系数采用高附路面，附着系数0.85，车速120km/h时角阶跃情况下的车辆稳定性对比。此时侧向加速度达到0.84g，见图7e，表明车辆在极限工况下；图7a为横摆角速度控制曲线，角阶跃情况下两种底盘集成控制算法对车辆期望的横摆角速度跟踪都较好，当T＝2-4s时，AFS+DYC控制的横摆角速度更好的跟踪了期望值；图7b、c为质心侧偏角对比曲线，在极限工况稳态时，AFS+DYC最大侧偏角为-2.47deg，而DYC控制的质心侧偏角达到-2.73deg，AFS+DYC控制时车辆的质心侧偏角小于DYC控制，图7f是前轮转角曲线。

Claims (3)

1.一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、为确定影响车辆侧向稳定性的相关状态量，以车身运动平面的四轮线性二自由度车辆模型为基础，对车辆转向、加速的运动状态进行分析，将主动前轮转向、直接横摆力矩作为控制输入，车辆的质心侧偏角和横摆角速度视为状态变量，分析前轮主动转向和横摆力矩对车辆稳定性的影响；

步骤二、针对所研究的四轮驱动电动汽车集成底盘控制，利用相关的动力学模型，包括十四自由度车辆模型、永磁同步电机控制模型和驾驶员模型，以上述模型为基础进行模型验证；

步骤三、建立集成底盘控制模型；

步骤四、建立模型预测控制；

步骤五、为获得车辆的稳定性区域，通过经典的相平面分析法来驱动车辆稳定性控制区域，通过不同初始β及质心侧偏角、γ即横摆角速度的初始条件激励二自由度车辆模型从而获得车辆的稳定区域，再通过相平面中稳定区域规律的研究从而设计车辆稳定性判据，以该判据为基础，通过集成底盘控制策略，自上而下统一平衡车辆的操纵稳定性；

步骤六、为构建车辆状态及参数估计系统，利用基于信息融合的车身纵向速度观测器和基于复合轮胎模型的质心侧偏角观测器，对质心侧偏角观测来说，基于动力学方法的观测难点是轮胎侧向力的观测，通过复合轮胎模型建立轮胎侧向力的估计，通过动力学方法直接观测车身侧偏角；

步骤七、为获得期望状态的反馈，根据四轮线性二自由度车辆模型，建立了参考状态轨迹；选择车辆的横摆角速度和侧向速度用于参考期望值作为模型预测指标J的反馈；横摆角速度和侧向速度用于车身的稳定性控制；

步骤八、为验证集成底盘控制方法控制效果，建立了四轮驱动电动汽车实时动态仿真平台，通过高/低附路面蛇形绕桩实验、加速实验、双移线实验和路面分离实验，依此对集成底盘控制方法控制效果的有效性进行验证。

2.根据权利要求1所述的一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，其特征在于，所述步骤三的具体方法如下：

车辆在二自由度模型下，轮胎纵向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_xi为各个车轮纵向力，δ_f为主动前轮转向角，△δ_f为主动前轮转向的增益，可控区间小于3°，这样轮胎侧向力在近似线性区间内，因此前轮主动转向△δ_f很小，近似为零，式(1.1)可简化为

式中，

F_xi＝[F_xfl F_xfr F_xrl F_xrr]^T

(1.2)

l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩；

通过式(1.2)得到的由轮胎纵向力提供的横摆力矩与前轮转角和纵向轮胎力有关，然而该项并没有考虑轮胎的弹性变形因素，假设轮胎的弹性变形恢复时间可表示为一阶惯性环节，该力矩表示为

式中，τ为一阶时间常数，s为拉普拉斯算子，则

车辆在二自由度模型下，轮胎侧向力所提供的横摆力矩可表示为：

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，F_yi为各个车轮侧向力，δ_f为主动前轮转向角，Δδ_f为主动前轮转向的增益，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，根据轮胎动力学，轮胎的侧向力由轮胎侧偏刚度和轮胎侧偏角近似简化得

F_yi＝k_yiα_yi (1.6)

式中，k_yi、α_i分别表示轮胎复合工况下的侧偏刚度和侧偏角，轮胎的侧偏角可由前轮转角δ_f、△δ_f和轮心前进速度u_wi和轮心侧向速度v_wi表示，有

式中，轮心的前进速度u_wi和侧向速度v_wi由车身CG速度和横摆角速度表示

[v_wfl v_wfr v_wrl v_wrr]^T＝V_y+[l_fr l_fr -l_rr -l_rr]^T (1.8)

式中，V_x、V_y分别为车辆纵向、侧向速度，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，r为横摆角速度；

由式(1.8)、(1.9)表示的轮胎侧偏角是横摆角速度的非线性函数，假设横摆角速度对轮心前进速度的影响很小，简化后的轮胎前进速度u_wi可近似为车身CG的纵向速度V_x，有

[u_wfl u_wfr u_wrl u_wrr]^T＝V_x (1.10)

因此，将式(1.8)、(1.10)带入式(1.6)，简化后的轮胎侧向力

采用式(1.11)表示的轮胎侧向力F_yi与前轮转角δ_f、△δ_f、车身纵向速度u_wi、侧向速度v_wi和侧偏刚度k_yi有关，因此使用状态观测等方法通过对基本变量的观测获得轮胎的侧向力；但是该方法得到的轮胎侧向力是一种准静态轮胎力模型，无法表达轮胎侧向力随时间的变化，因此将轮胎侧向力的变化率考虑到动力学模型中，有

轮胎侧向力的变化率

由两部分组成，第一项由侧偏刚度的变化

引起，第二项由侧偏角的变化

引起；根据对复合工况动力学模型分析，当无量纲轮胎力较小时，轮胎的侧偏刚度变化很小，如果考虑轮胎的松弛特性，在较短的控制周期内其变化也很小，变化率近似为零，因此忽略侧偏刚度变化率的影响，则轮胎侧向力的变化率可表示为

进一步有

轮胎侧偏角α_yi的变化率与前轮转角δ_f、纵向速度V_x、侧向速度V_y及横摆角速度的变化率r有关；车辆的前轮转角由驾驶员输入获得，假设前轮转角的变化率很小，式(1.14)第一项近似为零；车辆侧向速度与极限工况下车辆的稳定性密切相关，通常车辆的侧向速度很小，因此侧向速度的变化率也很小；由于车辆纵向速度的变化率出现在侧偏角的分母项中，在车身纵向速度较大情况下，车辆侧偏角的变化受纵向速度的变化影响很小，因此轮胎侧向力的变化主要受车身横摆角速度的变化影响，即与横摆角加速度有关，有

式中，k_yi为采用轮胎复合工况动力学分析的侧偏刚度，α_yi为车轮侧偏角，r为横摆角速度；

为了得到轮胎侧向力提供的横摆力矩的状态方程，将式(1.5)微分，并将式(1.7)、(1.8)、(1.10)、(1.15)带入，整理得

式中，

k_yi＝diag([k_yfl k_yfr k_yrl k_yrr])

上式中t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，δ_f和Δδ_f为主动前轮转向角，l_f为前轮半轴矩，l_r为后轮半轴矩，k_yi为个车轮侧偏刚度，V_x和V_y分别为车辆纵向和侧向速度，

为车身的横摆角加速度，可表示为

式(1.17)第一项用于表示当前时刻由轮胎纵向力和侧向力产生的横摆力矩

第二项为对车身施加的附加横摆力矩ΔM_Z，I_Z为车辆绕Z轴的转动惯量；由于附加横摆力矩是由控制输出产生的，式(1.17)实质上是一种具有一步预测功能横摆角加速度的表达形式；

其中，横摆角加速度可以通过主动前轮转向及车轮驱动力矩集成控制产生，写成矩阵形式，有

△M_z＝(k_yfl+k_yfr)l_f△δ_f+ΔAT_i (1.18)

式中，k_yi为侧偏刚度，l_f为前轮半轴距，Δδ_f为主动前轮转角

T_i＝[T_fl T_fr T_rl T_rr]^T

式中，t_wf为前轮轮距，t_wr为后轮轮距，r_e为横摆角速度，向量T_i为控制输出的驱动、制动力矩；

式(1.4)、(1.16)、(1.17)建立了横摆角速度与横摆力矩的关系，为了更好的控制车辆的操控性能，将车身的质心侧偏角β也作为状态变量考虑到模型中，根据车辆动力学有

式中，a_y为侧向加速度，V_x为车辆纵向速度，函数f(Δδ_f)为通过主动前轮转向对车辆质心侧偏角的主动控制用于对参考目标的跟踪控制，假设车身的质心侧偏角速度与轮胎侧向力呈线性关系，有

式中，k_i为车轮侧偏刚度，Δδ_f为主动前轮转角，m_t为整车质量，V_x为车辆纵向速度。由于f(△δ_f)产生的侧偏角速度是由主动前轮转向产生的，与车身横摆运动相似，该项也具有一步预测功能。

3.根据权利要求1所述的一种四轮驱动电动汽车的集成底盘控制方法，其特征在于，所述步骤四的具体方法如下：

基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标

目标函数(1.21)中N_p为预测步长，第一项Y_ref为系统期望的参考输出，Y_k为预测模型输出，使得系统的被控输出接近参考输入，表征了偏差最小化；目标函数第二项U_k为预测控制输出，U_d为驾驶员期望的转向和力矩分布，该项用于为目标函数J提供一个二次的参考期望输出，第二项表征了控制最小化，优化目标J第三项U_k-1为前一时刻预测控制的输出，保障控制输出的动作不要过大，使得系统具有一定的柔性；正定矩阵Q、R、T是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，Q、R、T可以是固定常数或时变矩阵，Q、R、T定义如下：

R＝diag(r_βr_fl r_fr r_rl r_rr)

T＝diag(t_βt_fl t_fr t_rl t_rr) (1.22)

需要指出的目标函数J既包含了目标参考期望控制项U_d，又在Y_k项中包含了车辆主动前轮转向和横摆力矩的控制输出；因此目标函数J可以在车辆稳定情况下通过调节Q、R阵分布权重使系统预测输出U_k接近期望输出U_d；同样，当车辆接近极限工况下，通过调节Q、R阵各项分布权重，使目标函数J达到直接横摆力矩控制和主动转向控制上的一致；

根据模型预测控制算法，假设模型预测控制的控制步长等于预测步长，则状态空间方程在预测步长N_p内的预测状态可表示为

式中，X_k为系统第k步预测控制状态，X₀为系统的初始状态，U_k为系统的预测控制输出，W_k为系统的扰动输入；

为了减小预测控制的计算量，假设系统在预测步长内扰动输入不变，有

离散化的状态空间方程可表示为

Y_k＝CX_k (1.25)

将式(1.23)带入式(1.25)可得预测输出为

令

整理后，式(1.26)可写成

假设模型的期望参考输出Y_d、期望的转向和力矩分布U_d在预测步长内不变，有

将式(1.27)、(1.29)带入式(1.21)，得

式中

展开并整理得

式中，

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