CN104787039A - 一种四轮独立驱动电动汽车的车身稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四轮独立驱动电动汽车车身稳定控制方法，通过汽车线性二自由度操纵模型获得横摆角速度期望值，质心侧偏角期望值设为0后，通过基于自抗扰控制理论，分别设计横摆角速度偏差自抗扰控制器和质心侧偏角偏差自抗扰控制器，得到附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β，再将附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β线性相加得到作用到汽车上的总的附加横摆力矩ΔM_YSC，最后，通过这个总的附加横摆力矩值对各个车轮转矩进行分配，给汽车四个电机输入分配的指令转矩，从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

Description

一种四轮独立驱动电动汽车的车身稳定控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车技术领域，更为具体地讲，涉及一种四轮独立驱动电动汽车的车身稳定控制方法。

背景技术

汽车行驶过程中，路面、车身参数的变化以及汽车受到的各种干扰均能引起车身失稳，做车身稳定控制时，一般选取横摆角速度和质心侧偏角作为控制变量。对汽车进行车身稳定控制的过程，其实就是控制汽车横摆角速度和质心侧偏角使它们跟踪期望值的过程。

专利号为201410781886.8的专利《一种四轮独立驱动电动汽车的横摆角速度控制方法》描述了对横摆角速度进行控制的一种方法，但是，单独对横摆角速度进行控制，不能满足汽车车身稳定的要求，还需对质心侧偏角进行控制。四轮独立驱动电动汽车由于四个驱动轮可以单独控制，所以可以通过直接横摆力矩控制来改善车辆侧向动态性能，也就是通过附加横摆力矩来控制电动汽车的横摆角速度和质心侧偏角。传统控制方法中常引进PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等。PID控制算法简单、参数少、可靠性高，但是PID控制器对负载变化的自适应能力弱、抗干扰能力差；模糊控制和自适应控制也有实时性较弱和结构复杂、控制结果不理想等缺点。因此，有必要提出一种更为有效的控制方法，用于四轮独立驱动电动汽车车身稳定控制。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种四轮独立驱动电动汽车车身稳定控制方法，通过分配给四轮独立驱动电动汽车的四个电驱动指令转矩值，进而控制电动汽车的车身稳定。

为实现上述发明目的，本发明、一种四轮独立驱动电动汽车的车身稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、计算横摆角速度期望值ω_rd和质心侧偏角期望值β_d

根据线性二自由度操纵模型计算期望横摆角速度值ω_rd：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rd}}=\frac{u/L}{1+\frac{m}{L^2}(\frac{a}{C_{\mathrm{af}}}-\frac{b}{C_{\mathrm{ar}}})u^2}\·\mathrm{\δ}=\frac{u/L}{1+{\mathrm{Ku}}^2}\·\mathrm{\δ}$

其中：u为车辆纵向车速；m表示车辆质量；a,b分别为前后车轮的轴距；δ为前轮旋转角度；C_af,C_ar分别为前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；L＝a+b为车轮前轴跟后轴的间距；K＝(m/L²)(a/C_af-b/C_ar)为车身稳定系数；

将质心侧偏角期望β_d设置为：β_d＝0；

(2)、设计横摆角速度偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_ωr

根据自抗扰控制原理，设计横摆角速度偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

在数学模型中：

a)、利用跟踪微分器得到期望横摆角速度偏差的跟踪信号和此跟踪信号的微分，其中，x₁就是对期望横摆角速度偏差v_ωr＝0的跟踪信号,x₂为x₁的微分,h为积分步长，r为决定跟踪速度的速度因子，fhan(x₁-v_ωr，x₂，r，h)是最速控制综合函数,该函数主要用于让x₁在加速度r的限制下,“最快地”且“无颤振地”跟踪v_ωr；

b)、利用扩张状态观测器得到横摆角速度偏差e_ωr的估计值Z₁和横摆角速度偏差微分的估计值Z₂，以及电动汽车受到的不确定扰动估计值Z₃；

在扩张状态观测器的模型中，横摆角速度偏差e_ωr＝横摆角速度值ω_r-横摆角速度期望值ω_rd；b'₀是补偿因子； $\mathrm{fal}(\mathrm{\τ},\mathrm{\σ},\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\δ}}^{(1-\mathrm{\σ})}},\left|\mathrm{\τ}\right|\≤\mathrm{\δ}\\ \mathrm{sign}\left(\mathrm{\τ}\right){\left|\mathrm{\τ}\right|}^{\mathrm{\σ}},\left|\mathrm{\τ}\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$ 当积分步长h给定时，扩张状态观测器的参数β₀₁β₀₂β₀₃按下列公式确定：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{01}\≈\frac{1}{h}\\ {\mathrm{\β}}_{02}=\frac{1}{e^{0.4762}{h}^{1.4673}}\≈\frac{1}{{1.6h}^{1.5}}\\ {\text{\β}}_{03}=\frac{1}{e^{2.1567}{h}^{2.2093}}\≈\frac{1}{{8.6h}^{2.2}}\end{array}$

c)、在误差非线性组合中，利用误差信号和微分误差信号非线性组合，得到误差反馈控制量；其中，e₁为误差信号，e₂为微分误差信号，u₀为误差反馈控制量，h₁决定跟踪横摆角速度偏差期望值的跟踪精度；c为阻尼因子；r₀为误差反馈控制量增益；

d)、利用估计值Z₃对误差反馈控制量u₀进行补偿，得到附加横摆力矩值ΔM_ωr；

(3)、设计质心侧偏角偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_β

根据自抗扰控制原理，设计质心侧偏角偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

同理，按照步骤(2)的方法，可以得到附加横摆力矩值ΔM_β；

(4)、计算总附加横摆力矩ΔM_YSC，即ΔM_YSC＝ΔM_ωr+ΔM_β；

(5)、根据附加横摆力矩值ΔM_YSC在车轮间进行力矩分配

采用如下转矩分配算法：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{fl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{fr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\end{array}\right.$

其中，T'＝Kθ_C表示每个车轮的期望驱动转矩，K是电动汽车加速踏板深度，θ_C是反映加速踏板和期望驱动转矩之间对应关系的常数，和分别表示左前、右前、左后、右后四个车轮的指令转矩；

再将分配的4个车轮的指令转矩输入给对应车轮的四个电机，从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明四轮独立驱动电动汽车车身稳定控制方法，通过汽车线性二自由度操纵模型获得横摆角速度期望值，质心侧偏角期望值设为0后，通过基于自抗扰控制理论，分别设计横摆角速度偏差自抗扰控制器和质心侧偏角偏差自抗扰控制器，得到附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β，再将附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β线性相加得到作用到汽车上的总的附加横摆力矩ΔM_YSC，最后，通过这个总的附加横摆力矩值对各个车轮转矩进行分配，给汽车四个电机输入分配的指令转矩，从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

同时，本发明四轮独立驱动电动汽车车身稳定控制方法还具有以下有益效果：

(1)、与专利号为201410781886.8的专利《一种四轮独立驱动电动汽车的横摆角速度控制方法》相比，本发明以横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差作为控制变量，这样不仅可以对横摆角速度进行控制，而且使横摆角速度偏差的期望值不受到干扰的影响，且始终保证为0，最终实现对四轮独立驱动电动汽车车身稳定的控制；这样也克服了横摆角速度的期望值受到干扰影响，从而使系统对干扰的抑制能力减弱，不利于抗扰能力的分析；

(2)、本发明对算法模型依赖程度较低,抗干扰能力强，适合于动态特性复杂,且存在各种不确定性的非线性系统。

附图说明

图1是本发明电动汽车车身稳定控制系统结构框图；

图2是跟踪能力测试时方向盘转角设置曲线图；

图3是跟踪能力测试时横摆角速度偏差仿真曲线图；

图4是跟踪能力测试时质心侧偏角偏差仿真曲线图；

图5是抗扰能力测试的电动汽车方向盘转角设置曲线图；

图6是抗扰能力测试时横摆角速度偏差仿真曲线图；

图7是抗扰能力测试时质心侧偏角偏差仿真曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是车身稳定控制系统结构框图。

在本实施例中，如图1所示，控制算法采用双层控制结构，其上层为直接横摆力矩制定层，下层为转矩分配层。在直接横摆力矩制定层，从四轮独立驱动电动汽车车辆模型获取车辆参数纵向车速u和前轮旋转角δ，通过汽车线性二自由度操纵模型获得横摆角速度期望值ω_rd，质心侧偏角期望值β_d为0，将实际横摆角速度值ω_r与期望横摆角速度值ω_rd相减，得到横摆角速度偏差_eωr；质心侧偏角值β跟质心侧偏角期望值β_d相减，得到质心侧偏角偏差e_β，因为质心侧偏角期望值β_d为0，所以e_β＝β。接着，通过自抗扰控制器得到附加横摆力矩ΔM_ωr，同时通过自抗扰控制器得到附加横摆力矩ΔM_β。最后将附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β线性相加得到作用到汽车上的总的附加横摆力矩ΔM_YSC。在转矩分配层，将总的附加横摆力矩ΔM_YSC通过转矩分配算法进行分配，给汽车四个电机输入分配的指令转矩从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

下面对控制系统控制汽车横摆角速度的具体方法进行详细说明，如下：

一种四轮独立驱动电动汽车的横摆角速度控制方法，包括以下步骤：

(1)、计算横摆角速度期望值ω_rd和质心侧偏角期望值β_d

对四轮独立驱动电动汽车进行车身稳定控制，其实质就是控制汽车的横摆角速度和质心侧偏角实时值，使他们能跟踪横摆角速度期望值和质心侧偏角期望值，所以先按照以下方法计算出两个期望值。

根据线性二自由度操纵模型计算期望横摆角速度值ω_d：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rd}}=\frac{u/L}{1+\frac{m}{L^2}(\frac{a}{C_{\mathrm{af}}}-\frac{b}{C_{\mathrm{ar}}})u^2}\·\mathrm{\δ}=\frac{u/L}{1+{\mathrm{Ku}}^2}\·\mathrm{\δ}$

其中：u为车辆纵向车速；m表示车辆质量；a,b分别为前后车轮的轴距；δ为前轮旋转角度；C_af,C_ar分别为前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；L＝a+b为车轮前轴跟后轴的间距；K＝(m/L²)(a/C_af-b/C_ar)为车身稳定系数；

另一方面，为了使车身不发生侧滑现象，减少车辆因侧滑而失控，所以期望的质心侧偏角最好为零，即β_d＝0；

(2)、设计横摆角速度偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_ωr

横摆角速度偏差自抗扰控制器主要由跟踪微分器、扩张状态观测器、误差的非线性组合和扰动补偿环节构成，因此，先根据自抗扰控制原理，设计出横摆角速度偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

在数学模型中：

a)、利用跟踪微分器得到期望横摆角速度偏差的跟踪信号和此跟踪信号的微分，其中，x₁就是对期望横摆角速度偏差v_ωr＝0的跟踪信号,x₂为x₁的微分,h为积分步长，r为决定跟踪速度的速度因子，fhan(x₁-v_ωr，x₂，r，h)是最速控制综合函数,该函数主要用于让x₁在加速度r的限制下,“最快地”且“无颤振地”跟踪v_ωr；

其中，最速控制综合函数的表达式为：

$\mathrm{fhan}(x_1-v_{\mathrm{\ωr}},x_2,r,h)=-\left\{\begin{array}{c}\mathrm{rsign}\left(a^{*}\right),\left|a^{*}\right|>d\\ r\frac{a^{*}}{d},\left|a^{*}\right|\≤d\end{array}\right.$

其中， $\left\{\begin{array}{c}d=\mathrm{rh};d_o=\mathrm{hd}\\ a^{*}=\left\{\begin{array}{c}{x}_2+\frac{(a_o-d)}{2}\mathrm{sign}\left(y^{\′}\right),\left|y^{\′}\right|>d_o\\ x_2+\frac{y^{\′}}{h},\left|y^{\′}\right|\≤d_o\end{array}\right.\\ y^{\′}=x_1-v_{\mathrm{\ωr}}+h{x}_2\\ a_o=\sqrt{d^2+8r\left|y^{\′}\right|}\end{array}\right.$

b)、利用扩张状态观测器得到横摆角速度偏差e_ωr的估计值Z₁和横摆角速度偏差微分的估计值Z₂，以及电动汽车受到的不确定扰动估计值Z₃；

在扩张状态观测器的模型中，横摆角速度偏差e_ωr＝横摆角速度值ω_r-横摆角速度期望值ω_rd；b'₀是补偿因子； $\mathrm{fal}(\mathrm{\τ},\mathrm{\σ},\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\δ}}^{(1-\mathrm{\σ})}},\left|\mathrm{\τ}\right|\≤\mathrm{\δ}\\ \mathrm{sign}\left(\mathrm{\τ}\right){\left|\mathrm{\τ}\right|}^{\mathrm{\σ}},\left|\mathrm{\τ}\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$ 当积分步长h给定时，扩张状态观测器的参数β₀₁β₀₂β₀₃按下列公式确定：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{01}\≈\frac{1}{h}\\ {\mathrm{\β}}_{02}=\frac{1}{e^{0.4762}{h}^{1.4673}}\≈\frac{1}{{1.6h}^{1.5}}\\ {\text{\β}}_{03}=\frac{1}{e^{2.1567}{h}^{2.2093}}\≈\frac{1}{{8.6h}^{2.2}}\end{array}$

c)、在误差非线性组合中，利用误差信号和微分误差信号非线性组合，得到误差反馈控制量；其中，e₁为误差信号，e₂为微分误差信号，u₀为误差反馈控制量，h₁决定跟踪横摆角速度偏差期望值的跟踪精度；c在误差反馈中起着阻尼作用，因此被称为“阻尼因子”；r₀为误差反馈控制量增益，一般情况下，r₀增大到一定程度后几乎没有影响；

d)、在扰动补偿中，放弃传统PID中的反馈误差积分的方法，利用估计值Z₃对误差反馈控制量u₀进行补偿，得到附加横摆力矩值ΔM_ωr；

(3)、利用步骤(2)中的设计原理，设计质心侧偏角偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_β

根据自抗扰控制原理，设计质心侧偏角偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

在数学模型中：

1)、利用跟踪微分器得到期望质心侧偏角偏差的跟踪信号和此跟踪信号的微分，其中，x'₁就是对期望质心侧偏角偏差v_β＝0的跟踪信号,x'₂为x'₁的微分,h'为积分步长，r'为决定跟踪速度的速度因子；

2)、利用扩张状态观测器得到质心侧偏角偏差e_β的估计值Z'₁，质心侧偏角偏差微分的估计值Z'₂，以及电动汽车受到的不确定扰动估计值Z'₃；

在扩张状态观测器的模型中，质心侧偏角偏差e_β＝质心侧偏角值β-期望质心侧偏角值β_d；当积分步长h'给定时，扩张状态观测器的参数β'₀₁β'₀₂β'₀₃按下列公式确定：

$\begin{array}{c}{{\mathrm{\β}}^{\′}}_{01}\≈\frac{1}{h^{\′}}\\ {{\mathrm{\β}}^{\′}}_{02}=\frac{1}{e^{0.4762}{h}^{\′1.4673}}\≈\frac{1}{{1.6h}^{\′1.5}}\\ {{\text{\β}}^{\′}}_{03}=\frac{1}{e^{2.1567}{h}^{\′2.2093}}\≈\frac{1}{{8.6h}^{\′2.2}}\end{array}$

3)、在误差非线性组合中，利用误差信号和微分误差信号非线性组合，得到误差反馈控制量；其中，e'₁为误差信号，e'₂为误差微分信号，u'₀为误差反馈控制量，h'₁决定跟踪质心侧偏角偏差期望值的跟踪精度；c'为阻尼因子；r'₀为误差反馈控制量增益；

4)、利用估计值Z'₃对误差反馈控制量u'₀进行补偿，得到附加横摆力矩值ΔM_β；

(4)、计算总附加横摆力矩ΔM_YSC

将步骤(2)和步骤(3)计算出的附加横摆力矩ΔM_ωr和ΔM_β线性相加，得到作用于汽车上的总附加横摆力矩ΔM_YSC，即ΔM_YSC＝ΔM_ωr+ΔM_β；

(5)、根据附加横摆力矩值ΔM_YSC在车轮间进行力矩分配

采用如下转矩分配算法：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{fl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{fr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\end{array}\right.$

其中，T'＝Kθ_C表示每个车轮的期望驱动转矩，K是电动汽车加速踏板深度，θ_C是反映加速踏板和期望驱动转矩之间对应关系的常数，和分别表示左前、右前、左后、右后四个车轮的指令转矩；

再将分配的4个车轮的指令转矩输入给对应车轮的四个电机，从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

实例

总质量m＝1650kg，轴距L＝3.05m，质心到前轴的距离a＝1.40m，质心到后轴的距离b＝1.65m，前轮侧偏刚度C_af＝-40500，后轮侧偏刚度C_ar＝-40500的四驱电动车，当验证车速为70km/h时，验证本发明设计的控制器的跟踪特性和抗扰特性。

图2是跟踪能力测试时方向盘转角设置曲线图。

在本实施例中，如图2所示，设置的曲线类似三角波或正弦波，表示对任意方向盘转角设置，按照图2中方向盘转角来验证控制器的跟踪能力。

图3是跟踪能力测试时横摆角速度偏差仿真曲线图。

图4是跟踪能力测试时质心侧偏角偏差仿真曲线图。

在本实施例中，如图3、图4所示，实线代表未加本发明设计的控制算法，此时，横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差偏离期望值0较严重，例如：横摆角速度偏差在4s时甚至达到了13deg/s，质心侧偏角偏差在3s～4s间达到了-3deg；；虚线代表加入本发明设计的控制算法，而此时的横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差都有比较明显的改善，例如：横摆角速度偏差在4s时只有2deg/s,3s～4s时质心侧偏角偏差也只有-0.5deg。因此，采用本发明设计的控制算法，可以使横摆角速度偏差跟质心侧偏角偏差实现对期望值的快速、准确跟踪。

图5是抗扰能力测试的电动汽车方向盘转角设置曲线图；

在本实施例中，如图5所示，方向盘转角初始值设为0deg，在2s时加入幅度为10deg的阶跃信号，以此阶跃信号为干扰信号，测试本发明设计控制系统的抗扰能力。

图6是抗扰能力测试时横摆角速度偏差仿真曲线图。

图7是抗扰能力测试时质心侧偏角偏差仿真曲线图。

在本实施例中，为方便观察，只显示1.8s～2.8s附近的结果。如图6所示，虚线代表加入PID控制算法，此时，横摆角速度偏差稳态误差维持在[0.5deg/s0.6deg/s]内，控制器能够使系统输出跟踪期望值0，但存在稳态误差，实线代表加入本发明设计的自抗扰控制算法，此时，具有干扰后波动小(自抗扰横摆角速度偏差波动到-1，而PID横摆角速度偏差波动到-2.9)、恢复控制效果时间短(自抗扰横摆角速度偏差2.15s恢复，而PID横摆角速度偏差2.3s恢复)的优势。

同样，如图7所示，系统在0.2s时进入稳态，自抗扰质心侧偏角偏差波动到0.02，而PID横摆角速度偏差波动到-0.01，自抗扰质心侧偏角偏差2.35s恢复，而PID质心侧偏角偏差2.7s恢复，因此同样满足上述优势。

由此可以看出，本发明所设计的控制系统能够很好地抑制各种扰动的影响，使车身稳定参数横摆角速度和质心侧偏角快速、准确地跟踪设定值，是一种较好的车身稳定控制策略。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种四轮独立驱动电动汽车的车身稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、计算横摆角速度期望值ω_rd和质心侧偏角期望值β_d

根据线性二自由度操纵模型计算期望横摆角速度值ω_rd：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rd}}=\frac{u/L}{1+\frac{m}{L^2}(\frac{a}{C_{\mathrm{af}}}-\frac{b}{C_{\mathrm{ar}}})u^2}\·\mathrm{\δ}=\frac{u/L}{1+{\mathrm{Ku}}^2}\·\mathrm{\δ}$

其中：u为车辆纵向车速；m表示车辆质量；a,b分别为前后车轮的轴距；δ为前轮旋转角度；C_af,C_ar分别为前轮侧偏刚度和后轮侧偏刚度；L＝a+b为车轮前轴跟后轴的间距；K＝m/L²(a/C_af-b/C_ar)为车身稳定系数；

将质心侧偏角期望β_d设置为：β_d＝0；

(2)、设计横摆角速度偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_ωr

根据自抗扰控制原理，设计横摆角速度偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

在数学模型中：

a)、利用跟踪微分器得到期望横摆角速度偏差的跟踪信号和此跟踪信号的微分，其中，x₁就是对期望横摆角速度偏差v_ωr＝0的跟踪信号,x₂为x₂的微分,h为积分步长，r为决定跟踪速度的速度因子，fhan(x₁-v_ωr，x₂，r，h)是最速控制综合函数,该函数主要用于让x₁在加速度r的限制下,“最快地”且“无颤振地”跟踪v_ωr；

b)、利用扩张状态观测器得到横摆角速度偏差e_ωr的估计值Z₁和横摆角速度偏差微分的估计值Z₂，以及电动汽车受到的不确定扰动估计值Z₃；

在扩张状态观测器的模型中，横摆角速度偏差e_ωr＝横摆角速度值ω_r-横摆角速度期望值ω_rd；b'₀是补偿因子； $\mathrm{fal}(\mathrm{\τ},\mathrm{\σ},\mathrm{\δ})=\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\δ}(1-\mathrm{\σ})},\left|\mathrm{\τ}\right|\≤\mathrm{\δ}\\ \mathrm{sign}\left(\mathrm{\τ}\right){\left|\mathrm{\τ}\right|}^{\mathrm{\σ}},\left|\mathrm{\τ}\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$ 当积分步长h给定时，扩张状态观测器的参数β₀₁β₀₂β₀₃按下列公式确定：

${\mathrm{\β}}_{01}\≈\frac{1}{h}$

${\mathrm{\β}}_{02}=\frac{1}{e^{0.4762}{h}^{1.4673}}\≈\frac{1}{{1.6h}^{1.5}}$

${\mathrm{\β}}_{03}=\frac{1}{e^{2.1567}{h}^{2.2093}}\≈\frac{1}{{8.6h}^{2.2}}$

c)、在误差非线性组合中，利用误差信号和微分信号非线性组合，得到误差反馈控制量；其中，e₁为误差信号，e₂为微分误差信号，u₀为误差反馈控制量，h₁决定跟踪横摆角速度偏差期望值的跟踪精度；c为阻尼因子；r₀为误差反馈控制量增益；

d)、利用估计值Z₃对误差反馈控制量u₀进行补偿，得到附加横摆力矩值ΔM_ωr；

(3)、设计质心侧偏角偏差控制器，得到附加横摆力矩ΔM_β

根据自抗扰控制原理，设计质心侧偏角偏差自抗扰控制器，其数学模型如下：

同理，按照步骤(2)的方法，可以得到附加横摆力矩值ΔM_β；

(4)、计算总附加横摆力矩ΔM_YSC，即ΔM_YSC＝ΔM_ωr+ΔM_β；

(5)、根据附加横摆力矩值ΔM_YSC在车轮间进行力矩分配采用如下转矩分配算法：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{fl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{fr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rl}}^{*}=T^{\′}+{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\\ T_{\mathrm{rr}}^{*}=T^{\′}-{\mathrm{\ΔM}}_{\mathrm{YSC}}\end{array}\right.$

其中，T'＝Kθ_C表示每个车轮的期望驱动转矩，K是电动汽车加速踏板深度，θ_C是反映加速踏板和期望驱动转矩之间对应关系的常数，分别表示左前、右前、左后、右后四个车轮的指令转矩；

再将分配的4个车轮的指令转矩输入给对应车轮的四个电机，从而控制电动汽车的横摆侧向运动，使汽车车身稳定。

2.根据权利要求1所述的四轮独立驱动电动汽车的横摆角速度控制方法，其特征在于，所述的最速控制综合函数的表达式为：

$\mathrm{fhan}(x_1-v_{\mathrm{\ωr}},x_2,r,h)=-\left\{\begin{array}{c}\mathrm{rsign}\left(a^{*}\right),\left|a^{*}\right|>b\\ r\frac{a^{*}}{d},\left|a^{*}\right|\≤d\end{array}\right.;$

其中， $\left\{\begin{array}{c}d=\mathrm{rh};d_o=\mathrm{hd}\\ a^{*}=\left\{\begin{array}{c}{x}_2+\frac{(a_o-d)}{2}\mathrm{sign}\left(y^{\′}\right),\left|y^{\′}\right|>d_o\\ x_2+\frac{y^{\′}}{h},\left|y^{\′}\right|\≤d_o\end{array}\right.\\ {y=x_1-v_{\mathrm{\ωr}}+{\mathrm{hx}}_2}^{\′}\\ a_o=\sqrt{d^2+8r\left|y^{\′}\right|}\end{array}\right..$