CN105936273B - 车用主动转矩轮间、轴间分配方法 - Google Patents

车用主动转矩轮间、轴间分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种车用主动转矩轮间、轴间分配方法，利用传感器采集车辆横摆角速度和纵向与侧向加速度，将车辆横摆角速度和质心侧偏角作为车辆稳定性的判定标准；利用传感器测得车辆的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩，再采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配。本发明能够使车辆更快、更有效地达到稳定状态。在配备有中央主动分动器和前后轴主动差速器的车辆上，轴间转矩能够从100:0至50:50连续分配，前后轴轮间的转矩能够在100:0连续分配至0：100，转矩分配的范围能够大大的提高，对车辆能够更快更有效地进行调控。

Description

车用主动转矩轮间、轴间分配方法
技术领域
本发明涉及一种四轮驱动车辆的主动转矩控制系统，尤其是一种四轮驱动车辆的主动转矩在轮间、轴间进行分配的方法。
背景技术
在现代的车辆中，稳定性控制系统作为一种标配产品在车辆中应用的越来越广泛。目前，大多数车辆运用的稳定性控制都是由博世公司研发的电子控制稳定系统(ESP)。这种稳定控制系统是通过与ABS制动系统的配合，在通过传感器检测到车辆的稳定性降低时，利用单独对车辆轮胎的制动，通过制动力来产生额外的横摆转矩，使得车辆在紧急状态下能够保持一个稳定的状态。但是，由于制动力的产生，车辆的纵向速度会减少，纵向动力学受到影响，驾驶舒适性降低，并且容易使驾驶员产生紧张情绪，从而导致误操作。在这种情况下，四轮驱动车辆的主动转矩控制系统具有其独有的优势，当车辆进入低附着路面进行转向运动时，主动转矩分配系统可以根据车辆的运动状态，对轮间转矩进行协调分配来产生额外的横摆力矩，以减小车辆的质心侧偏角，使车辆保持稳定性，并对车辆纵向运动状态的影响最小。通过这种方法，车辆操控的线性区域得到扩展，车辆的稳定性得到提高。因此，如何对轮间、轴间的转矩进行分配来使得车辆更快，更准确地达到稳定状态，提高车辆的操纵性和舒适性是其关键技术之一。
目前，一些配备有主动控制的四轮驱动系统能够将转矩在车辆的前后轴之间进行传递。这种前置前驱分布的车辆，后轴从前轴取力，轴间差速器可以将前后轴之间的转矩从100:0连续分配至50:50，并且在后桥装有电子限滑差速器。这种车辆能够有效的修正过度转向特性，但是由于轴间差速器分配转矩的限制，不足转向的修正效果并不明显。
还有一些配备有牵引力控制系统(TCS)车辆，通过主动制动、牵引力矩控制避免驱动轮过度滑转。类同于电子车身稳定系统(ESP)，由于制动力的产生，车辆的纵向动力学受到影响；一些配备主动横摆力矩控制系统(AYC)的车辆,这种系统能够通过单轮独立控制调节车身稳定横摆力矩，在很大范围内对轮间转矩进行再分配，在车辆不足转向或者过度转向的时候，车辆都能够进行有效的调节。但是由于自身结构的限制，系统对车辆的调控也有一定的限制，转矩只能单独在轮间或者在轴间传递，转矩分配的范围受限，产生的校正横摆转矩的范围有限。在低附着路面或者高速转向的时候，系统的效果就会减弱。
发明内容
本发明提出了一种车用主动转矩轮间、轴间分配方法，在配备有中央主动分动器和前后轴主动差速器的车辆上，轴间转矩能够从100:0至50:50连续分配，前后轴轮间的转矩能够在100:0连续分配至0：100，转矩分配的范围能够大大的提高，对车辆能够更快更有效地进行调控。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种车用主动转矩轮间、轴间分配方法，首先利用传感器采集车辆横摆角速度和纵向与侧向加速度，将车辆横摆角速度和质心侧偏角作为车辆稳定性的判定标准；然后利用传感器测得车辆的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩，再采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配。
所述利用传感器测得的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩的具体步骤为：
1)采用车辆模型、Burkhardt轮胎模型作为参考模型，通过轮胎水平平面上所受的力，求得车辆的横摆角速度：
(1)计算轮胎水平平面上所受的力
轮胎水平平面上受到的力通过轮胎垂直方向收到的力FZ来间接的求得，FZ的计算公式如下：
前左轮：
前右轮：
后左轮：
后右轮：
式中：hG为车辆的质心高度；ax、ay分别为车辆在x轴和y轴方向上的加速度；m为整车质量；Lf、Lr分别为质心到前轴和后轴的距离；d为轮距；g为重力加速度；Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂直方向受力；
再利用如下公式得出轮胎水平平面上纵向和侧向的受力：
式中：FL为轮胎纵向受力；Fs为轮胎侧向受力；SL、Ss、Sres分别为纵向、侧向和合成滑移率，μres为合成附着系数；其中：
式中：Vw为车轮的水平合成速度；VR为车轮滚动速度；α为轮胎侧偏角；Fz为轮胎垂向受力；C1、C2、C3为路面附着条件的特征参数；
(2)计算车辆的横摆角速度：
横摆角速度为：
2)采用线性二次最优调控方法得到需要调控的横摆转矩
(1)采用线性二自由度的状态方程建立车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权平方和在时域T内的积分值的性能指标J，求出最优控制反馈增益矩阵K
线性二自由度的状态方程如下：
y＝Cx(t) (16)
式中：控制系统所建立的状态变量x(t)＝[ey eψ vy γ]T，ey为车辆行驶横向位置的偏差量；eψ为车辆航向角的偏差量；vy为车辆横向速度；γ为横摆角速度；在t＝0的时候即x0＝x(0)，控制的输入量为u(t)＝δf，得到矩阵A∈R4×4,B∈R4×1
式中：Cf为前轮侧偏刚度；Cr为后轮侧偏刚度；vx为车辆纵向速度；vy为车辆侧向速度；δf为前轮转角；
车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权平方和在时域T内的积分值，表达式为：
式中：q1、q2、q3和q4分别为车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权系数；在不同转向角和速度的情况下，通过对qi进行反复的调节试验，最后确定qi的值，将性能指标J的表达式改写成矩阵的形式，即:
式中：
R＝q4；N＝[0 0 0 2q4]T
其中，X为系统状态矢量；U为最优控制力；
利用MATLAB软件中的函数[K,S,E]＝LQR(A,B,Q,R,N),求出最优控制反馈增益矩阵K；
(2)用公式求得横摆角速度的最优调控量γd，公式如下：
γd＝-Kx(t) (13)
(3)根据线性二次最优控制方法获得的横摆角速度最优调控量，结合参考模型中车辆的参数值求出需要调控的横摆转矩。
所述采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配的具体步骤为：
1)同侧转矩左右轮间传递
主动分动器将力矩在前后轴之间进行分配，根据车辆质心到前后轴的距离来确定分配的比例，即n＝Lf/Lr；然后利用如下公式：
Tf/Tr＝1/n (15)
式中：Tf、Tr分别为左、右车轮的力矩；为横摆角速度的偏差值；Iz为车身绕z轴的横摆转动惯量；
通过主动差速器来分配左右车轮之间的力矩，由行驶的一侧轮胎力矩往另一侧传递；
2)对角轮间转矩传递
在左右轮间的转矩传递同时，配合对角轮间转矩的传递，结合轮间和轴间主动差速器来实现转矩的分配；
转矩在对角轮间的传递利用如下公式：
Tfi＝Tri (17)
式中Tfi、Tri分别为两个对角轮上的传递的转矩，由于是通过轮间与轴间的配合直接对角轮上的传递，结合公式(16)和(17)求出需要传递转矩的大小，其公式如下：
式中：L＝Lf+Lr。
本发明的有益效果是：
本发明利用传感器采集车辆横摆角速度和纵向与侧向加速度，将车辆横摆角速度和质心侧偏角作为车辆稳定性的判定标准；利用传感器测得车辆的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩，再采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配。这种方法能够使车辆更快、更有效地达到稳定状态。在配备有中央主动分动器和前后轴主动差速器的车辆上，轴间转矩能够从100:0至50:50连续分配，前后轴轮间的转矩能够在100:0连续分配至0：100，转矩分配的范围能够大大的提高，对车辆能够更快更有效地进行调控。
附图说明
图1为七自由度双轨车辆模型图；
图2为转矩轮间分配；
其中：(a)为转向外侧的转矩向转向内侧传递，(b)为转向内侧的转矩向转向外侧传递；
图3为转矩轴间分配；
其中：(a)为前转矩轴向后转矩轴分配，(b)为后转矩轴向前转矩轴分配；
图4为等转向角加速试验结果；
其中：(a)横摆角速度，(b)横摆角速度偏差，(c)侧向加速度；
图5为比例模型车环路试验侧向及纵向加速。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
本发明的车用主动转矩轮间、轴间分配方法：首先利用传感器采集车辆横摆角速度和纵向与侧向加速度，将车辆横摆角速度和质心侧偏角作为车辆稳定性的判定标准；然后利用传感器测得车辆的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩，再采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配。
1.车辆模型
本发明采用的车辆模型主要涉及到车辆的纵向速度Vx，侧向速度Vy，横摆角速度ω，轮胎垂向受力Fz和需要传递的力矩Tω。综合以上参数，建立如图1的七自由度车辆模型。其动力学方程如下：
L＝Lf+Lr (5)
Tw,1+Tw,2+Tw,3+Tw,4＝0 (6)
式中：m为整车质量；vx为车辆纵向速度；vy为车辆侧向速度；ω为车辆横摆角速度；Fx,i、Fy,i分别为轮胎力在x轴和y轴方向上的分量；Iz为车身绕z轴的横摆转动惯量；Lf、Lr分别为质心到前轴和后轴的距离；d为轮距；Iw为车轮转动惯量；ni为车轮的转速；Rw为车轮半径；Tw,i为传递到车轮上的力矩。
由公式(6)可以看出，传递到车轮上的力矩的总和为零。由此可以说明力矩分配(TV)是将力矩在车轮之间相互传递，忽略机械结构等损耗，这个过程没有力矩的消耗。
如图2所示：FL为轮胎纵向受力；Fs为轮胎侧向受力；FL1～FL4分别为前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的轮胎纵向受力；Fs1～Fs4分别为前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的轮胎侧向受力，α1～α4分别为前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的轮胎侧偏角；β为质心侧偏角。
式中：αF为前轮侧偏角；αR为后轮侧偏角。
为了简化模型，忽略了车辆在行驶过程中的俯仰和侧倾。通过轮胎水平平面上所受的力，求得车辆的横摆角速度。然而，轮胎水平平面上受到的力可以通过轮胎垂直方向收到的力Fz,i来间接的求得。Fz,i的计算公式如下：
式中：hG为车辆的质心高度；ax、ay分别为车辆在x轴和y轴方向上的加速度；g为重力加速度；Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂直方向受力。
2.Burkhardt轮胎模型
在研究过程中通常利用轮胎模型来获得车辆的动力学特性。很大一部分研究都是让车辆保持在线性状态下运动的。车辆在线性状态下运动时，纵向和侧向的加速度都不会超过3m/s，轮胎侧偏角也会在-2°—2°之间变化。但是如果这些数据超过临界值的时候，车辆进入非线性状态并且可控性降低，线性轮胎模型也就无法对车辆动力学特性进行准确地描述。因此本文采用Burkhardt轮胎模型对处于非线性区域内的车辆进行研究。由公式(10)～(13)可以得出轮胎在垂直方向上的受力情况。利用如下公式可以得出轮胎在纵向和侧向的受力。
式中：SL、Ss、Sres分别为纵向、侧向和合成滑移率，μres为合成附着系数。
式中：Vw为车轮的水平合成速度；VR为车轮滚动速度；α为轮胎侧偏角；Fz为轮胎垂向受力；C1、C2、C3为路面附着条件的特征参数。通过软件对车辆模型分别在干沥青路面、湿沥青路面和冰雪路面进行仿真，得到C1、C2、C3的数值为：在干沥青路面上C1＝1.2801，C2＝23.99，C3＝0.52，在湿沥青路面上C1＝0.857，C2＝33.822，C3＝0.347，在冰雪路面上C1＝0.1946，C2＝94.129，C3＝0.0.0646。3.线性二次最优调控方法
车辆在转向行驶过程中，横摆角速度以及偏航角会发生变化。根据实时监测的车速、转向角和横摆角速度，再利用查表所得的横摆角速度期望值与其进行比较。利用线性二次最优调节的控制方法，求出横摆角速度的最优调节量。线性二自由度的状态方程如下：
y＝Cx(t) (21)
式中：控制系统所建立的状态变量x(t)＝[ey eψ vy γ]T，ey为车辆行驶横向位置的偏差量；eψ为车辆航向角的偏差量；vy为车辆横向速度。在t＝0的时候即x0＝x(0)，控制的输入量为u(t)＝δf。得到矩阵A∈R4×4,B∈R4×1如下所示：
式中：Cf为前轮侧偏刚度；Cr为后轮侧偏刚度；vx为车辆纵向速度；vy为车辆侧向速度；
车辆力矩分配控制设计中的主要性能指标为状态变量中的四个值ey eψ vy γ。因此，LQR控制器设计中的性能指标J即为车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权平方和在时域T内的积分值，表达式为：
式中：q1、q2、q3和q4分别为车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权系数。在不同转向角和速度的情况下，通过对qi进行反复的调节试验，最后确定qi的值，i＝1，2，3，4。将性能指标J的表达式改写成矩阵的形式，即:
式中：
R＝q4；N＝[0 0 0 2q4]T
利用MATLAB软件中的函数[K,S,E]＝LQR(A,B,Q,R,N),求出最优控制反馈增益矩阵K。最后，用公式求得横摆角速度的最优调控量，公式如下：
γd＝-Kx(t) (24)
根据线性二次最优控制获得的横摆角速度最优调控量，结合参考模型中车辆的参数值求出需要的额外调控力矩。
4.转矩分配控制
根据线性二次最优控制获得的校正调控转矩，将轮间的转矩进行互相传递。为了更快地使车辆达到稳定的状态，需要对力矩进行合理的分配。通过研究可得，车辆在转向的时候，根据车辆的行驶状态，利用车轮一侧的转矩向另一侧传递的方法，能够使车辆更加准确、快速地达到稳定状态。因此，首先要判断车辆的转向状态(转向不足、中性转向、转向过度)。根据稳定因数K，公式如下：
如图2(a)所示，当K<0时，车辆处于转向过度的状态，转向外侧的转矩向转向内侧传递；如图2(b)所示，当K>0时，车辆处于转向不足的状态，转向内侧的转矩向转向外侧传递。K＝0时，属于中性转向。
然后通过主动分动器将力矩在前后轴之间进行分配，根据车辆质心到前后轴的距离来确定分配的比例，即n＝Lf/Lr。然后通过主动差速器来分配左右车轮之间的力矩。总体来说，无论前轮还是后轮，都是由行驶的一侧轮胎力矩往另一侧传递。系统利用如下公式：
Tf/Tr＝1/n (27)
但是，为了是车辆横摆角速度能够更快的达到稳定状态下的参考值，在通过左右轮间的转矩传递同时，配合对角轮间转矩的传递。这种方式就要结合轮间和轴间主动差速器来实现转矩的分配。如图3(a)、图3(b)所示，转矩在对角轮间的传递。
系统再次检测横摆角速度的偏差值利用如下公式：
Tfi＝Tri (29)
式中Tfi、Tri分别为两个对角轮上的传递的转矩，由于是通过轮间与轴间的配合直接对角轮上的传递，故公式(29)成立。结合公式(28)和(29)可以求出需要传递转矩的大小，其公式如下：
应用例：
为了验证所设计控制算法的有效性，根据相似理论Buckingham Pi原理，用比例模型车进行试验。
1.动力学等效性
根据量纲分析法，对于某一物理现象，如果两个由微分方程描述的物理系统对应的无量纲数∏相等，那么两个物理系统的微分方程具有相同的解。由测量得1:6模型车参数与实车的基本参数如表1所示。
表1比例模型车与实车基本参数
将上述物理量组成无量纲化项，可得
由上述公式可以得出∏iScale≈ΠiReal，所以可以认为比例模型车与选定实车动力学等效，按照长度量纲的比例，约为1:6。
2.试验结果
通过比例模型车进行试验。根据试验结果，从客观角度进一步验证转矩主动分配控制系统的有效性。
选择某空旷场地，对轮胎表面进行处理，使轮胎-路面附着系数约0.17，以满足试验需求。在空旷场地利用桩桶建立临时测试路线，通过控制模块上的开关选择转矩主动分配控制系统的开启或关闭，对比例模型车进行对比试验。
(1)等转向角加速试验
在场地上摆放单个桩桶，对比例模型车进行等转向角加速试验，以测试其转向特性。将前轮转角向左转至最大，约45°；油门行程由0均匀加至100％。等转向角加速试验结果如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。
试验过程中，控制系统关闭的情况下，比例模型车出现了严重的转向不足现象，逐渐偏离中心桩桶；控制系统开启的情况下，比例模型能够维持在近似中性转向的状态，并绕中心桩桶做圆周运动。由图4(a)可知，控制系统关闭的情况下，比例模型车横摆角速度先增加，而后由于前桥侧偏角的增大，横摆角速度突然下降；控制系统开启的情况下，比例模型车横摆加速度先增加，当前轮侧偏角增大，模型车出现不足转向时，控制系统工作，将横摆角速度稳定在某一固定值附近。由图4(b)可知，与控制系统关闭时相比，控制系统开启时比例模型车能够更好的跟踪期望横摆角速度。由图4(c)可知，与控制系统关闭时相比，控制系统开启时比例模型车能够获得更大的极限侧向加速度。
(2)环路行驶试验
在场地上利用桩桶搭建临时测试环路，环路集成了双移线、蛇行绕桩等工况，驾驶员以最快的速度驾驶比例模型车沿环路行驶。同时，对比例模型车进行单圈计时，用以对比例模型车的操控性能进行综合评价。比例模型车侧向及纵向加速度如图5所示。
由图5可知，比例模型车在环路行驶试验中，与转矩主动分配控制系统关闭状态相比，转矩主动分配控制系统开启时，由于对轮胎附着力的充分利用，比例模型车能够达到更大的侧向加速度。在试验过程中，较大的负纵向加速度一般出现在比例模型车入弯之前，由于比例模型车侧向动力学性能的提升，驾驶员可以更高的车速入弯，因此在弯前驾驶员对制动的输入量有一定的减少，使比例模型车的最大负纵向加速度与控制系统关闭状态下相比有所减小。
环路行驶试验中，在转矩主动分配控制系统关闭的状态下，比例模型车对转向信号的输入响应较为迟钝；转向过程中极易产生转向不足现象，在蛇形绕桩路段转向不足现象尤为明显；在双移线路段中，比例模型后桥侧偏角较大，产生转向过度现象，必须通过反转方向盘加以修正才能维持稳定。在转矩主动分配控制系统开启的状态下，比例模型车对转向信号的输入具有更快的响应速度及更精确的指向性；转向过程中比例模型车能够维持在近似中性转向的状态；在蛇形绕桩及双移线路段，比例模型车表现出较好的操控稳定性。整个驾驶过程较为流畅。

Claims (2)

1.一种车用主动转矩轮间、轴间分配方法，其特征在于：首先利用传感器采集车辆横摆角速度和纵向与侧向加速度，将车辆横摆角速度和质心侧偏角作为车辆稳定性的判定标准；然后利用传感器测得车辆的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩，再采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配；所述利用传感器测得的车速、转向角和横摆角速度与参考模型的对应量的偏差值通过线性二次最优控制方法得到需要调控的横摆转矩的具体步骤为：
1)采用车辆模型、Burkhardt轮胎模型作为参考模型，通过轮胎水平平面上所受的力，求得车辆的横摆角速度：
(1)计算轮胎水平平面上所受的力
轮胎水平平面上受到的力通过轮胎垂直方向收到的力FZ来间接的求得，FZ的计算公式如下：
前左轮：
前右轮：
后左轮：
后右轮：
式中：hG为车辆的质心高度；ax、ay分别为车辆在x轴和y轴方向上的加速度；m为整车质量；Lf、Lr分别为质心到前轴和后轴的距离；d为轮距；g为重力加速度；Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮的垂直方向受力；
再利用如下公式得出轮胎水平平面上纵向和侧向的受力：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>z</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>z</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：FL为轮胎纵向受力；Fs为轮胎侧向受力；SL、Ss、Sres分别为纵向、侧向和合成滑移率，μres为合成附着系数；其中：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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式中：Vw为车轮的水平合成速度；VR为车轮滚动速度；α为轮胎侧偏角；Fz为轮胎垂向受力；C1、C2、C3为路面附着条件的特征参数；
(2)计算车辆的横摆角速度：
<mrow> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>x</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>y</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </munderover> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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横摆角速度为：
2)采用线性二次最优调控方法得到需要调控的横摆转矩
(1)采用线性二自由度的状态方程建立车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权平方和在时域T内的积分值的性能指标J，求出最优控制反馈增益矩阵K
线性二自由度的状态方程如下：
<mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
y＝Cx(t) (16)
式中：控制系统所建立的状态变量x(t)＝[ey eψ vy γ]T，ey为车辆行驶横向位置的偏差量；eψ为车辆航向角的偏差量；vy为车辆横向速度；γ为横摆角速度；在t＝0的时候即x0＝x(0)，控制的输入量为u(t)＝δf，得到矩阵A∈R4×4,B∈R4×1
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
<mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中：Cf为前轮车侧偏刚度；Cr为后轮侧偏刚度；vx为车辆纵向速度；vy为车辆侧向速度；δf为前轮转角；
车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权平方和在时域T内的积分值，表达式为：
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mo>&amp;infin;</mo> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>{</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>e</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>e</mi> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </msub> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> <mi>dt</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：q1、q2、q3和q4分别为车辆行驶横向位置的偏差量、车辆航向角的偏差量、车辆横向速度和横摆角速度的加权系数；在不同转向角和速度的情况下，通过对qi进行反复的调节试验，最后确定qi的值，将性能指标J的表达式改写成矩阵的形式，即:
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <munder> <mi>lim</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>Q</mi> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>U</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>R</mi> <mi>U</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>N</mi> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：
<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>4</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
R＝q4；N＝[0 0 0 2q4]T
其中，X为系统状态矢量；U为最优控制力；
利用MATLAB软件中的函数[K,S,E]＝LQR(A,B,Q,R,N),求出最优控制反馈增益矩阵K；
(2)用公式求得横摆角速度的最优调控量γd，公式如下：
γd＝-Kx(t) (19)
(3)根据线性二次最优控制方法获得的横摆角速度最优调控量，结合参考模型中车辆的参数值求出需要调控的横摆转矩。
2.根据权利要求1所述的车用主动转矩轮间、轴间分配方法，其特征在于：所述采取同侧转矩左右轮间传递为主，对角轮间转矩传递为辅的传递方法对轮间、轴间转矩进行分配的具体步骤为：
1)同侧转矩左右轮间传递
主动分动器将力矩在前后轴之间进行分配，根据车辆质心到前后轴的距离来确定分配的比例，即n＝Lf/Lr；然后利用如下公式：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>Z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mover> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Tf/Tr＝1/n (21)
式中：Tf、Tr分别为左、右车轮的力矩；为横摆角速度的偏差值；Iz为车身绕z轴的横摆转动惯量；
通过主动差速器来分配左右车轮之间的力矩，由行驶的一侧轮胎力矩往另一侧传递；
2)对角轮间转矩传递
在左右轮间的转矩传递同时，配合对角轮间转矩的传递，结合轮间和轴间主动差速器来实现转矩的分配；
转矩在对角轮间的传递利用如下公式：
<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Tfi＝Tri (23)
式中Tfi、Tri分别为两个对角轮上的传递的转矩，由于是通过轮间与轴间的配合直接对角轮上的传递，结合公式(16)和(17)求出需要传递转矩的大小，其公式如下：
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式中：L＝Lf+Lr。
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