CN104773170B - 一种车辆稳定性集成控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种车辆稳定性集成控制方法,通过调节前轮转角和相应轮胎的制动力,保证车辆的稳定性和乘坐舒适性。控制方法包含以下步骤:采集车辆行驶状态信息,并进行滤波或估计处理;规划出使车辆稳定运行的参考状态值;根据车辆实际的运行状态和参考状态值对车辆的稳定性风险做出评估;当车辆不存在稳定性风险时,则不需要进行控制,否则需要规划决策出使车辆恢复稳定性的前轮转向角和附加横摆力矩;把附加横摆力矩转换为相应轮胎的期望制动力,同时与轮缸的实际压力做对比,确定电磁阀动作指令;制动执行器和转向执行器执行电磁阀动作指令和前轮转角指令,从而使车辆恢复稳定行驶。
Description
技术领域
本发明涉及一种车辆主动安全控制方法,尤其涉及一种基于李雅普诺夫第二方法的车辆稳定性集成控制方法。
背景技术
目前车辆的稳定性控制系统主要有制动防抱死系统(ABS)、牵引力控制系统(ASR)、主动转向系统(AFS)、车辆稳定性控制系统(ESP)等,这些控制系统从不同的角度辅助了驾驶员对车辆在不同路面上的操纵。然而由于车辆是一个复杂的非线性系统,各种控制系统的简单叠加不但不能够提高车辆的稳定性,反而会造成不同程度上的耦合和干涉,因此集成控制系统的出现大大的简化了控制程序,提高了车辆的稳定性和操纵性。
主动前轮转向系统(AFS)通过接收方向盘转角信号、车速信号以及横摆角速度信号,在不影响车辆的纵向动力学的基础上,对驾驶员的转向信号提供校正。然而当车辆处在高速紧急转向等极限工况时,可能造成转向饱和的情况,即不能通过AFS控制系统使车辆恢复稳定。而车辆稳定性控制系统(ESP)的差动制动控制能够弥补这一缺点,通过对不同的车轮施加制动力而产生使车辆稳定的附加横摆力矩。因此本发明集成了主动前轮转向和差动制动控制方式,最大优势的发挥两种控制的优点,对于提高车辆的稳定性、操纵性和乘坐舒适性具有重要的意义。
车辆稳定性控制的控制理念是通过施加外界的控制干预,使车辆当前的运行状态逼近参考的运行状态。目前对于车辆参考状态的计算通常是利用理想二自由度车辆模型,根据驾驶员的方向盘转角信号和车速信号,线性的计算出车辆的理想状态,这是考虑驾驶员正常驾驶的情况下,而当驾驶员失去控制时,这种计算方法就会失去其有效性和准确性,因此具有一定的局限性。
发明内容
本发明的目的是提供一种新型的车辆稳定性集成控制方法,通过调节前轮转角和相应轮胎的制动力,保证车辆的稳定性和乘坐舒适性。
本发明所提出的车辆稳定性集成控制方法是通过以下技术方案实现的:
一种车辆稳定性集成控制方法,包括以下步骤:
步骤一、实时采集车载传感器反馈回来的车辆状态信息,经计算或估计处理更新车辆的方向盘转角、横摆角速度、质心侧偏角、纵向车速以及制动管压力状态值;
步骤二、根据步骤一实时处理得到的方向盘转角信号、横摆角速度信号、质心侧偏角信号和纵向车速信号,利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法,决策出保持车辆稳定运行的参考状态值;
步骤三、将步骤一中实时得到的车辆实际状态信息和步骤二中得到的车辆参考状态值做比较,对当前车辆的稳定性风险做出评估:当参考值和实际值的偏差在一定阈值范围内时,判定此时车辆处于稳定状态;如果参考值和实际值的偏差超出设定的阈值范围,则判定此时车辆存在稳定性风险;将稳定性风险特性分为不足转向情况和过度转向情况;
步骤四、当车辆处于失稳状态时,选用模型预测控制算法在综合考虑各种安全稳定性约束的前提下,集成主动前轮转向和差动制动控制,规划决策出使车辆恢复稳定性的前轮转向角和附加横摆力矩;
步骤五、将步骤四中得到的附加横摆力矩转换成相应轮胎的期望制动力,同时与制动管实际压力作对比,从而决策出制动执行系统的增压、保压或减压状态,并转换成与之对应的电磁阀动作指令;
步骤六、制动执行器和转向执行器执行步骤五中的电磁阀动作指令和步骤四中的前轮转角指令,从而使车辆恢复稳定性。
本发明由于采用了上述的技术方案,本发明具有以下积极效果:
1、本发明基于车辆稳定性控制的基本原理,利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法,根据当前车辆的状态信息规划出车辆的稳定参考值,不管驾驶员在任何情况下,都具有有效性和实用性。
2、在考虑车辆侧向运动和横摆运动基础上,提出一种新型的车辆稳定性控制方法,综合了主动前轮转向控制和差动制动的优点,采用集成化控制方式设计。主动前轮转向修正了方向盘转角和主动前轮转角的关系而不影响车辆的纵向动力学,差动制动控制通过对不同的车轮施加制动力产生附加横摆力矩,从而使车辆恢复稳定性。两种方法的集成避免了两种控制之间的耦合和干涉,同时从根本上结合了车辆稳定性的控制理念,既能快速的恢复车辆的稳定性,又能提高车辆的乘坐舒适性。
3、利用模型预测控制算法,根据当前车辆的运行状态预测车辆未来一段时间内的状态,结构简单,鲁棒性强,同时能够处理带有约束的多变量优化问题,为开发车辆稳定性控制系统打下了坚实的基础。
4、在优化控制中,主动转向的优先权高于制动控制,这样避免了车辆不必要的减速,提高了车辆的乘坐舒适性和稳定性。
附图说明
图1为本发明所提出的车辆稳定性集成控制方法流程图;
图2为自行车模型示意图;
图3为双移线仿真实验的前轮转角对比图;
图4为双移线仿真实验的质心侧偏角相图对比图;
图5为双移线仿真实验的附加横摆力矩图;
图6为双移线仿真实验的横摆角速度对比图;
图7为正弦延迟仿真实验的前轮转角对比图;
图8为正弦延迟仿真实验的质心侧偏角相图对比图;
图9为正弦延迟仿真实验的附加横摆力矩图;
图10为正弦延迟仿真实验的横摆角速度对比图;
图11为本发明所提出的车辆稳定性集成控制方法的原理框图。
具体实施方式
下面结合附图,对发明所提出的技术方案进行进一步阐述和说明。
本发明提供一种车辆稳定性集成控制方法,如图1所示,该方法包括以下步骤:
1.实时采集和处理车辆当前状态信息:
首先,实时采集车载传感器反馈回来的车辆状态信息,其中包括转向传感器采集来的方向盘转角信号,偏转率传感器(陀螺仪)采集的车辆质心处的横摆角速度信号,加速度传感器测量的纵向和侧向的加速度信号,压力传感器检测得到车轮处制动管的实际压力信号,轮速传感器测量得到的车轮转动角速度。将这些信号经过滤波或估计处理,从而实时更新车辆当前的方向盘转角、横摆角速度、质心侧偏角、纵向车速以及轮缸制动压力等状态信息。
2.根据步骤1实时处理得到的方向盘转角信号、横摆角速度信号、质心侧偏角信号和纵向车速信号,利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法计算保持车辆稳定运行的参考状态值:
车辆的横摆角速度和质心侧偏角是辨识车辆稳定性的重要参数,横摆角速度是汽车绕垂直轴的偏转角速度,质心侧偏角是汽车的侧向车速与纵向车速之间的夹角。而质心侧偏角是直接反应车辆是否产生侧滑的一个参数,随着质心侧偏角的增加,轮胎的侧向力逐渐增加,最终达到一个峰值,此时,驾驶员很难通过操纵方向盘产生使车辆稳定的横摆力矩。因此车辆稳定性控制的根本问题在于保持车辆的质心侧偏角在一个稳定的阈值之内。在本步骤中,根据步骤一中实时反馈回来的方向盘转角信号、横摆角速度信号、质心侧偏角信号和纵向车速信号,利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法计算保持车辆稳定的参考状态值。
本发明对于车辆参考运行状态的辨识是基于自行车模型进行的,仅仅考虑车辆的侧向和横摆运动,其示意图如图2所示。首先作如下假设:
不考虑汽车转向系统的影响,把前轮转角δf作为系统的输入;
忽略悬架的作用,认为汽车沿z轴的位移,绕x轴的侧倾角与绕y轴的俯仰角均为零;
不考虑轮胎载荷的变化和地面切向力对轮胎侧偏特性的影响;
忽略空气动力的作用,驱动力不大;
汽车沿x轴的纵向速度不变。
根据力矩平衡与受力平衡条件可以得到:
其中:m是汽车质量,Iz是汽车绕垂直轴的转动惯量,Lf和Lr分别是汽车质心到前后轴的轴距,vx和vy分别是汽车的纵向和侧向车速,Fyf和Fyr分别是汽车前后轮胎的侧向力,β代表质心侧偏角,r代表横摆角速度,Mz表示施加给汽车的附加横摆力矩。
为了反应轮胎的非线性特性,本发明选用下面的非线性轮胎模型来表示轮胎的侧向力和侧偏角的关系:
其中,轮胎前后轮的侧偏角可以近似表示为:
整理公式(1)~(3),可以得到关于横摆角速度和质心侧偏角的状态空间方程如下式所示:
其中:δf是汽车参考的前轮转角,由驾驶员输入决定,αf和αr分别是前后轮胎的侧偏角,Ka、Kb、Cf、Cr分别是轮胎的辨识参数。
本步骤基于李雅普诺夫第二稳定性判定方法,通过限制质心侧偏角的大小辨识车辆的理想运行状态。首先,设定理想的质心侧偏角βref为0,则汽车实际的质心侧偏角β与理想质心侧偏角βref的偏差e以及偏差变化率如下:
设李雅普诺夫函数为:
则
根据李雅普诺夫第二稳定性判定方法,当V为正定,为半负定时,系统在平衡点满足李雅普诺夫意义下的稳定。为了满足这一条件,我们设
则有
其中:K为需要在线辨识的参数
将状态方程式(4)带入式(8),可得
将非线性轮胎模型(2)和前后轮侧偏角(3)带入上式(9),最终整理成关于横摆角速度的等式:
ar3+br2+cr+d=0 (10)其中:
a=BfE3-BrF3,b=(3BfE2+3BrF2)β-3BfE2δf,
c=3EBf(β-δf)2-3BrFβ2+AfE-ArF-H,d=Bf(β-δf)3+Brβ3+(Af+Ar)β-Afδf+KHβ.
E=Lf/vx,F=Lr/vx,H=mvx,
Af=-2Cf,Bf=2KaCf,Ar=-2Cr,Br=2KbCr.
本一元三次方程的解,即为使车辆稳定的参考的横摆角速度的值rref。设重根判别式为:
A=b2-3ac,B=bc-9ad,C=c2-3bd
则总的判别式为 Δ=B2-4AC.
其中方程的根有下面几种情况:
当A=B=0时,方程有一个三重实根,
当Δ>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根,在这里我们取一个实根
其中
当Δ=0时,方程有三个实根,其中有一个是两重跟
当Δ<0时,方程有三个不相等的实根
其中
而由于车辆在道路上行驶,所以参考的横摆角速度值必然会受到路面附着条件的限制,假设汽车的侧向加速度为ay,其最大值不能超过轮胎与路面的最大附着极限,即ay≤μg(μ为路面附着系数)。而质心侧偏角较小时,ay=rmaxvx,因此横摆角速度最大值:rmax≤μg/vx。
因此在本步骤中,最终选取满足此阈值限制的横摆角速度作为其参考值,当上述解都不满足时,选用rmax为参考的横摆角速度值。
3.评估车辆稳定性风险:
将步骤1中实时更新的车辆实际横摆角速度r和步骤2中辨识得到的参考横摆角速度rref做比较,依据当前车辆的转向特性,对车辆的稳定性风险做出评估。
设参考横摆角速度和实际横摆角速度的偏差为Δr=r-rref,当此偏差值Δr在一定阈值范围内即|Δr|≤Δrth时,认为此时车辆处于中性转向的稳定状态;当此偏差值Δr超出一定阈值范围即|Δr|>Δrth时,认为车辆存在失稳的风险,车辆的稳定性风险特性分为过度转向情况和不足转向情况。具体评估准则如表1所示。
表1 车辆状态评估准则
方向盘转角 | 判断条件 | 转向风险特性 |
δsteering>0 | Δr>Δrth | 过度转向 |
δsteering>0 | Δr<-Δrth | 不足转向 |
δsteering<0 | Δr<-Δrth | 过度转向 |
δsteering<0 | Δr>Δrth | 不足转向 |
注:规定方向盘转角δsteering逆时针时为正值,反之为负。
4.当车辆处于失稳状态时,选用模型预测控制算法,集成主动前轮转向和差动制动控制,规划决策出使车辆恢复稳定性的前轮转向角和附加横摆力矩:
当车辆存在失稳风险时,需要启动控制程序,使车辆恢复稳定行驶。
本发明基于车辆稳定性最根本的控制目标,使车辆在转弯时能够尽量减少侧滑的可能,既保证车辆的质心侧偏角在一定的范围内,同时使车辆实际的横摆角速度跟踪上期望的横摆角速度。而在具体的执行过程中,轮胎的非线性约束和执行机构的安全约束也是应该考虑的问题。综上,本发明选用模型预测控制策略处理上述的多变量的优化问题。另外,考虑到前轮转角和附加横摆力矩同时都可以调节横摆角速度,因此本发明将二者同时选为控制输入,即集成了主动前轮转向和差动制动控制。同时为了区分于参考计算单元部分的参考前轮转角的输入δf,在模型预测控制器中,将优化的前轮转角记做δu。因为驾驶员的输入即方向盘转角反映了驾驶员的转向意图,而轮胎实际的前轮转角是由电子控制单元(ECU)控制,经由转向系统执行而实现的,因此可以将其作为优化变量。
根据步骤1中介绍的自行车模型,本模型预测控制器中的预测模型用式(11)表示:
(11)
其中:横摆角速度和质心侧偏角选用为状态变量x=[β,r]T,前轮转角和附加横摆力矩作为控制输入u=[δu,Mz]T,横摆角速度作为被控输出y=r,因此这是一个双输入、单输出的控制系统。将上述预测模型用下面的非线性状态方程来表示:
(12)
y(t)=g(x(t)).
利用欧拉离散的方法离散化上面的状态方程,可以得到:
x(k+1)=F(x(k),u(k)),
(13)
y(k)=G(x(t)).
本发明中预测时域选为p,控制时域选为m,其中p>m。与模型预测控制的规则相适应,车辆在[k+1,k+p]内的动态特性能够根据车辆当前即k时刻的状态信息被预测,因此k时刻的预测输出序列可定义为:
同样的,定义k时刻的优化控制输入序列为:
在步骤1中,参考的横摆角速度在每个预测时域被实时的更新,定义参考输入序列为:
R(k+1)=[rref(k+1),rref(k+2)....rref(k+p)] (16)
基于车辆横摆稳定性控制的要求,本发明设计的集成控制器的目的是使车辆的被控输出接近于参考输入,同时考虑车辆的机械安全约束,比如制动系统和转向系统的饱和特性,即作为控制输入的附加横摆力矩和前轮转角的大小必须限制在一定合理的范围内。同时为了防止有较大的质心侧偏角的出现,对于质心侧偏角的值也同时加以约束。最后车辆横摆稳定性控制问题被转化为下面的优化问题:
(17)
J=||Γy(Yc(k+1|k)-R(k+1))||2+||ΓuU(k)||2.
S.t.
Mzmin(k+i)≤Mz(k+i)≤Mzmax(k+i)
δumin(k+i)≤δu(k+i)≤δumax(k+i)
βmin(k+i)≤β(k+i)≤βmax(k+i) i=0,1,2,…,m-1.
其中:
Γy和Γu分别是输出序列和控制信号序列的权重因子,Γy越大,横摆角速度的跟踪效果越好,Γu越大,控制动作越小。由于附加横摆力矩是通过在轮胎上施加制动力而实现的,制动控制对车辆的乘坐舒适性有一定得影响,并引起车辆不必要的减速,而转向控制对驾驶员的影响更加温和,所以在控制器决策的时候,应优先启动主动转向控制器,即在优化的时候,转向控制的权重应小于制动控制。
本发明选用MATLAB中的NAG工具箱来解决上述优化问题,得到的控制输入的第一个变量被应用在车辆上,从而实现车辆横摆稳定性的闭环控制。
5、分配制动力矩,将步骤4中得到的附加横摆力矩转换成相应轮胎的期望制动力,同时与制动管实际压力作对比,决策出制动执行系统的增压、保压或减压状态,并转换成与之对应的电磁阀动作指令:
步骤4中得到的附加横摆力矩需要转换成相应轮胎的制动力,施加给制动执行器,才能达到车辆稳定性控制的目的。在本发明中,选用单侧车轮制动策略来修正车辆的不足和过度转向。表2给出了具体的力矩分配规则。
表2 力矩分配规则
方向盘转角 | 判断条件 | 转向特性 | 附加横摆力矩 | 施加制动轮 |
δsteering>0 | r>rref>0 | 过度转向 | Mz<0 | 右侧车轮 |
δsteering>0 | rref>r>0 | 不足转向 | Mz>0 | 左侧车轮 |
δsteering<0 | r<rref<0 | 过度转向 | Mz>0 | 左侧车轮 |
δsteering<0 | rref<r<0 | 不足转向 | Mz<0 | 右侧车轮 |
注:规定方向盘转角δsteering、附加横摆力矩Mz、实际横摆角速度r及参考横摆角速度rref逆时针时为正值,反之为负。
不考虑其他外界因素的影响,将附加横摆力矩Mz按照公式(18)转换成车轮期望的制动轮缸压力,
其中:Pi_ref为单个车轮期望的轮缸制动压力,Rw是轮胎半径,d是车轮轮距,Kef是制动器的制动效能因数,Rbrk是有效制动半径,Ab是有效制动面积。
以单个车轮为例,将得到的轮缸期望制动压力Pi_ref与轮缸实际压力Pi作偏差可得ΔPi=Pi-Pi_ref。在控制时,根据制动压力的偏差值ΔPi,针对每个轮缸的压力进行升压、保压和降压三种状态的调节。在这里为了避免电磁阀的频繁开关,设定压力偏差的门限值为ΔPth,只有当偏差值超出此门限值时,才进行升压或减压控制,转换成电磁阀动作指令传送给执行机构。具体判定情况如下:
(1)当-ΔPth<ΔPi<ΔPth 保压调节
(2)当ΔPth>ΔPi 减压调节
(3)当ΔPi<-ΔPth 增压调节
6、制动执行器和转向执行器执行步骤5中的电磁阀动作指令和步骤4中的前轮转角指令,使车辆恢复稳定性:
将步骤4中决策出的前轮转角信号施加给转向执行机构,同时将步骤5中的电磁阀动作指令施加给制动执行机构,经过执行机构执行完成后,使车辆恢复稳定行驶。
下面给出采用本发明所提供技术方案的仿真实验数据:
利用车辆动力学仿真软件veDYNA,选用light车辆模型,在simulink仿真环境下,搭建实现上述控制方案的控制器模型,并做了两组联合仿真实验:
工况一:在摩擦系数为1的道路上,车辆加速到80km/h,开始进行ISO388-2标准的双移线操作,仿真时间为18秒。其仿真结果如图3-图6所示。
工况二:在摩擦系数为0.4的冰雪道路上,车辆加速到60km/h,对方向盘进行正弦延迟操作,仿真时间为14s。其仿真结果如图7-图10所示。
从两组仿真结果看出,在极限的驾驶工况下,本发明所设计的车辆稳定性集成控制方法能够使车辆理想的横摆角速度很好的跟踪上参考值,并且参考的横摆角速度的设计能够使质心侧偏角相图保持在一个稳定的范围内,同时满足前轮转角和附加横摆力矩在约束范围之内,符合车辆的稳定性要求。
Claims (4)
1.一种车辆稳定性集成控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一、实时采集车载传感器反馈回来的车辆状态信息,经计算或估计处理更新车辆的方向盘转角、横摆角速度、质心侧偏角、纵向车速以及制动管压力状态值;
步骤二、根据步骤一实时处理得到的方向盘转角信号、横摆角速度信号、质心侧偏角信号和纵向车速信号,利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法计算保持车辆稳定运行的参考状态值;
步骤三、将步骤一中实时得到的车辆状态信息和步骤二中得到的车辆参考状态值做比较,对当前车辆的稳定性风险做出评估:当车辆参考状态值和车辆状态信息的偏差在一定阈值范围内时,判定此时车辆处于稳定状态;如果车辆参考状态值和车辆状态信息的偏差超出设定的阈值范围,则判定此时车辆存在稳定性风险;
步骤四、当车辆处于失稳状态时,选用模型预测控制算法,集成主动前轮转向和差动制动控制,规划决策出使车辆恢复稳定性的前轮转向角和附加横摆力矩;
步骤五、将步骤四中得到的附加横摆力矩转换成相应轮胎的期望制动力,同时与制动管实际压力作对比,决策出制动执行系统的增压、保压或减压状态,并转换成与之对应的电磁阀动作指令;
步骤六、制动执行器和转向执行器执行步骤五中的电磁阀动作指令和步骤四中规划决策出的使车辆恢复稳定性的前轮转向角,使车辆恢复稳定性。
2.按照权利要求1所述的一种车辆稳定性集成控制方法,其特征在于,所述步骤二中利用李雅普诺夫第二稳定性判定方法计算保持车辆稳定运行的参考状态值的过程为:
选用非线性轮胎模型来表示轮胎的侧向力和侧偏角的关系,整理出关于横摆角速度的等式:
ar3+br2+cr+d=0 (10)
式(10)一元三次方程的解,即为使车辆稳定的参考的横摆角速度的值rref;
其中:
a=BfE3-BrF3,b=(3BfE2+3BrF2)β-3BfE2δf,
c=3EBf(β-δf)2-3BrFβ2+AfE-ArF-Hzd=Bf(β-δf)3+Brβ3+(Af+Ar)β-Afδf+KHβ
E=Lf/vx F=Lr/vx H=mvx,
Af=-2Cf, Bf=2KaCf,Ar=-2Cr, Br=2KbCr
m是汽车质量,Lf和Lr分别是汽车质心到前后轴的轴距,vx是汽车的纵向车速,Fyf和Fyr分别是汽车前后轮胎的侧向力,β代表质心侧偏角,r代表横摆角速度,δf是汽车参考的前轮转角,由驾驶员输入决定,Ka、Kb、Cf、Cr分别是轮胎的辨识参数,K为需要在线辨识的参数。
3.按照权利要求1所述的一种车辆稳定性集成控制方法,其特征在于,所述步骤四中模型预测控制算法的预测模型用式(11)表示:
其中:其中:Iz是汽车绕垂直轴的转动惯量,Fyf和Fyr分别是汽车前后轮胎的侧向力,Mz表示施加给汽车的附加横摆力矩,δu为车辆的优化的前轮转角;横摆角速度和质心侧偏角选用为状态变量x=[β,r]T,前轮转角和附加横摆力矩作为控制输入u=[δu,Mz]T,横摆角速度作为被控输出y=r;
车辆横摆稳定性控制问题转化为下面的优化问题:
J=||Γy(Yc(k+1|k)-R(k+1))||2+||ΓuU(k)||2 (17)
S.t.
Mzmin(k+i)≤Mz(k+i)≤Mzmax(k+i)
δumin(k+i)≤δu(k+i)≤δumax(k+i)
βmin(k+i)≤β(k+i)≤βmax(k+i) i=0,1,2,…,m-1
其中:Yc(k)是k时刻的预测输出序列,U(k)是k时刻的优化控制输入序列,p是预测时域,R(k+1)为参考输入序列;
Γy=diag(Γy1,Γy2,…,Γyp)
Γu=diag(Γf1,Γf2,…,Γfm,ΓM1,ΓM2,…,ΓMn)
Γy和Γu分别是输出序列和控制信号序列的权重因子,Γy越大,横摆角速度的跟踪效果越好,Γu越大,控制动作越小;在优化的时候,转向控制的权重小于制动控制。
4.按照权利要求1所述的一种车辆稳定性集成控制方法,其特征在于,所述步骤五的具体过程为:
将所述步骤四得到的附加横摆力矩按照公式(18)转换成车轮期望的制动轮缸压力,
其中:Pi_ref为单个车轮期望的轮缸制动压力,Mz为附加横摆力矩,Rw是轮胎半径,d是车轮轮距,Kef是制动器的制动效能因数,Rbrk是有效制动半径,Ab是有效制动面积;
将得到的轮缸期望制动压力Pi_ref与轮缸实际压力Pi作偏差可得ΔPi=Pi-Pi_ref;
根据制动压力的偏差值ΔPi,针对每个轮缸的压力进行升压、保压和减压三种状态的调节。
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