CN104773169B - 一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，包括：车载传感器模块测量车辆当前的行驶状态信息；电子控制单元ECU将车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息处理后，判断当前车辆的稳定状态，并当车辆处于不稳定运行状态时，决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，发送给执行机构；执行机构执行电子控制单元ECU发送的控制信号，使车辆恢复稳定行驶状态。其中，电子控制单元ECU包括状态监测单元、参考状态计算单元、评估单元、稳定性控制单元。本发明能更直接的控制车辆的横摆稳定性，提高车辆的稳定性能。

Description

一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法

技术领域

本发明涉及一种汽车主动安全控制领域的控制方法，具体涉及一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，不仅可以用于车辆的主动安全控制，更可以提高实际车辆的横摆稳定性。

背景技术

近几十年，全球汽车工业得到了大规模的发展，汽车保有量也大幅上升，道路交通压力日益加大，交通事故频繁发生，引起了人们对汽车安全性能的高度重视。操纵稳定性是汽车主动安全性的重要方面，它不仅影响到汽车驾驶的操纵轻便程度，而且也是保证高速行驶汽车安全的一个主要性能，所以人们称之为“高速汽车的生命线”。目前这类操纵稳定性主动安全系统主要有主动前轮转向系统(AFS)、汽车防抱死制动系统(ABS)、防滑控制系统(ASR)以及汽车稳定性控制系统如汽车电子稳定性程序(ESP)。目前所开发出的各种主动安全控制系统对于车辆主动安全的提高都有一定的作用。随着人们对汽车性能的完美追求，底盘控制系统的装车率越来越高，无论是对汽车的行驶安全性还是乘坐舒适性都有显著提高，但这些电子控制系统大都是围绕提高某一项性能指标，由各个零部件厂商单独设计开发的，而没有考虑与其它电子控制系统的相互影响和耦合作用，这些电控系统的简单叠加非但不能充分体现出各自应有的性能，反而会降低整车的综合性能。为了解决这些问题，集成控制的概念应运而生。

目前，针对主动前轮转向系统(AFS)与电子稳定性控制(ESP)的集成控制问题，国内外学者已经做了许多研究，但仍然存在一些问题：

一、轮胎是车辆主动安全问题的研究的关键问题，不同的轮胎模型所表达出的轮胎特性存在非常大的差异，因此选择合适的轮胎模型研究车辆的主动安全问题是极其重要的；

二、在以往的集成控制研究中，大多数都采用基于横摆角速度或质心侧偏角的控制策略，而事实上轮胎侧偏角能够更直接的反应车辆的稳定性；

三、对于车辆稳定性控制来说，由于车辆本身构造特性，例如，制动系统执行机构执行器及转向系统具有饱和特性，因此存在一定的约束条件，这些都需要在控制器设计过程中考虑；

四、制动力分配是AFS与ESP集成控制的重要环节，目前大多数都是采用单独的分配方法，这种分配方法比较简单，但是分层设计对于实际应用来说不仅麻烦而且增加中间环节的执行机构，进而增加成本。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，以更直接的控制车辆的横摆稳定性，提高车辆的稳定性能。

本发明的目的是通过以下方案实现的：

一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，包括以下步骤：

车载传感器模块测量车辆当前的行驶状态信息；

电子控制单元ECU将车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息处理后，判断当前车辆的稳定状态，并当车辆处于不稳定运行状态时，决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，发送给执行机构；

执行机构执行电子控制单元ECU的控制信号，使车辆恢复稳定行驶状态；

所述电子控制单元ECU包括以下单元：

状态监测单元，用于根据车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息，经计算或估计处理实时得到当前车辆的实际状态信息；

参考状态计算单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的实际状态信息，利用二自由度汽车模型算保持车辆稳定的参考理想状态值；

评估单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的车辆实际状态信息和经参考状态计算单元计算得到的参考理想状态值，评估当前车辆运行的稳定情况；

稳定性控制单元，当车辆处于不稳定运行状态时，稳定性控制单元根据当前的车辆轮胎侧偏角状态，采用非线性模型预测控制算法集成主动前轮转向和制动控制，规划决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，并将控制信号发送至执行机构。

所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其中，稳定性控制单元的控制过程包括以下步骤：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型；

步骤二、利用步骤一建立的车辆动力学模型预测车辆的未来动态，结合参考状态计算单元计算的参考理想状态值，给出相应的优化问题及约束条件；

步骤三、求解步骤二的优化问题，将得到的优化结果作为控制输出发送至执行机构。

所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制系统，其中，所述步骤一建立简化的车辆动力学模型包括以下具体过程：

1.1)建立基于轮胎侧偏角的车体动力学模型：

上式中，F_f，F_r：前后轮胎的侧偏力，单位N；M：附加横摆力矩，单位NM；a：汽车质心到前轴的距离，单位m；b：汽车质心到后轴的距离，单位m；，I_z：汽车绕z轴的转动惯量，单位kgm2；δ：前轮转角，单位rad；r：车辆的横摆角速度，单位rad/s；v_x：车辆纵向速度，单位m/s；v_y：车辆侧向速度，单位m/s；m：汽车质量，单位kg；

所述附加横摆力矩M可用下式表示：

M＝Bu_Fx

u_Fx＝[ΔF_xfl ΔF_xfr ΔF_xrl ΔF_xrr]

式中，δ：前轮转角，单位rad；b_F：前轮距，单位m；b_R：后轮距，单位m；ΔF_xfl：左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N。

1.2)建立轮胎模型：

上式中，F_z:轮胎纵向垂直载荷，单位N；F_z0：标称轮胎载荷，单位N；μ：路面附着系数；μ₀：标称路面附着系数；C_i：轮胎侧偏刚度，单位N/rad；α_i：轮胎侧偏角，单位rad；f：前轮；γ_z、γ_α：模型参数。

1.3)建立简化的车辆动力学状态空间模型

y(t)＝g(x(t),u(t))

上式中，

x(t)＝[α_f α_r δ]为状态变量；其中，α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；δ：前轮转角，单位rad；

为控制输入；其中，ΔF_xfl：左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；前轮转角变化率，单位rad/s；

y＝r，为系统输出；其中，r：车辆的横摆角速度，单位rad/s。

所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其中，所述步骤二给出的优化问题为：

min_U(k)J(Y(k),U(k),N_u,N_p)

J＝||Γ_y(Y(k+1|k)-R(k+1))||²+||Γ_uU(k)||²

s.t.α_f,min≤α_f(k)≤α_f,max

α_r,min≤α_r(k)≤α_r,max

ΔF_xflmin≤ΔF_xfl(k)≤ΔF_xflmax

ΔF_xfrmin≤ΔF_xfr(k)≤ΔF_xfrmax

ΔF_xrlmin≤ΔF_xrl(k)≤ΔF_xrlmax

ΔF_xrrmin≤ΔF_xrr(k)≤ΔF_xrrmax

其中，J为目标函数；Y(k+1|k)为系统的预测方程；R(k+1)为参考输入序列；U(k+1)为控制输入的独立变量；Γ_y、Γ_u为权重矩阵；

α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；ΔF_xfl，左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；前轮转角变化率，单位rad/s。

附图说明

图1为基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法流程框图

图2为电子控制单元中稳定性控制单元的控制方法流程图

图3为二自由度车辆模型的示意图

图4为车辆受力情况示意图

图5为轮胎非线性特性曲线图

图6为轮胎模型参数的辨识结果

图7为车辆系统相图

图8为电子控制单元中稳定性控制单元求解优化问题的流程图

图9为双移线工况下前后轮侧偏角

图10为双移线工况下优化输出的前轮转角

图11为双移线工况下车辆输出的横摆角速度

图12为双移线工况下优化输出的四个车轮的附加制动力

图13为蛇形穿杆工况下前后轮侧偏角

图14为蛇形穿杆工况下优化输出的前轮转角

图15为蛇形穿杆工况下车辆输出的横摆角速度

图16为蛇形穿杆工况下优化输出的四个车轮的附加制动力

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，本发明提供一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，包括以下步骤：

车载传感器模块利用其转向传感器、偏转率传感器、纵向加速度传感器、拉线位移传感器和GPS设备等，测量车辆当前的方向盘转角、横摆角速度、轮胎侧偏角、纵向车速等行驶状态信息；

电子控制单元ECU将车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息处理后，判断当前车辆的稳定状态，并当车辆处于不稳定运行状态时，决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，发送给执行机构；

执行机构的转向执行器和制动执行器分别执行电子控制单元ECU发送的前轮转向角和作用于四个车轮的制动压力，使车辆恢复稳定行驶状态。

其中，电子控制单元ECU包括以下单元：

状态监测单元，用于根据车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息，经计算或估计处理实时得到当前车辆的方向盘转角、横摆角速度、轮胎侧偏角、纵向车速等车辆实际状态信息；

参考状态计算单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的方向盘转角信号、横摆角速度信号和车速信号，利用二自由度汽车模型计算保持车辆稳定的参考理想状态值；

评估单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的车辆实际状态信息和经参考状态计算单元计算得到的参考理想状态值，评估当前车辆运行的稳定情况：当参考理想状态值和实际状态值的偏差超过一定阈值时，车辆被认为处于不稳定运行状态，需要稳定性控制单元进行干预；将车辆的不稳定运行状态归类为不足转向或过度转向；

稳定性控制单元，当车辆处于不稳定运行状态时，稳定性控制单元根据当前的车辆轮胎侧偏角状态采用非线性模型预测控制算法在综合考虑各种安全稳定性约束的前提下，集成主动前轮转向和制动控制，规划决策出使车辆恢复稳定性的前轮转向角和作用于四个车轮的制动压力控制信号，并将前轮转向角和作用于四个车轮的制动压力控制信号分别发送至执行机构的转向执行器和制动执行器。

所述稳定性控制单元的控制方法，基于车辆稳定性最根本的控制目标，使车辆在转弯时能够尽量减少侧滑的可能，既保证车辆的质心侧偏角在一定的范围内，同时使车辆实际的横摆角速度跟踪上期望的横摆角速度，而在具体的执行过程中，轮胎的非线性约束和执行机构的安全约束也是应该考虑的问题。综上，本发明使用非线性模型预测控制方法处理上述的多变量的优化问题。包括以下步骤：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型：

1.1)建立基于轮胎侧偏角的车体动力学模型：

如附图3所示为二自由度车辆模型的示意图，考虑车辆的横摆运动和侧倾运动，可以获得公式(1)所示的动力学方程：

其中，F_f，F_r：前后轮胎的侧偏力，单位N；M：附加横摆力矩，单位NM；a：汽车质心到前轴的距离，单位m；b：汽车质心到后轴的距离，单位m；，I_z：汽车绕z轴的转动惯量，单位kgm²；δ：前轮转角，单位：rad；r，车辆的横摆角速度，单位：rad/s；v_x：车辆纵向速度，单位m/s；v_y为车辆侧向速度，单位m/s；m，汽车质量，单位kg。

根据附图4的车辆受力情况示意图，可知附加横摆力矩由四个轮子所受制动力产生，因此附加横摆力矩M可有下面的公式表示：

其中，b_F：前轮距，单位m；b_R：后轮距，单位m；ΔF_xfl：左前轮施加的附加制动力，单位：N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位：N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位：N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位：N。

根据轮胎侧偏角、前轮转角以及车速的关系，可以得到公式(3)：

其中，α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；将(3b)减去(3a)可以得到(4)式：

进而，得到横摆角速度关于轮胎侧偏角的表达式：

同时，在假设车辆纵向车速v_x不变的条件下，可将公式(3)变为如下的差分微分方程：

将(1)式带入(6)式可以得到：

1.2)建立轮胎模型

轮胎的侧偏特性曲线表明：当轮胎的侧偏角较小时，轮胎侧偏力与轮胎侧偏角可以近似为线性关系，在轮胎侧偏力较大时，侧偏角以较大的速度增长，即F_y-α曲线的斜率逐渐减小，这时轮胎在接地面处已部分发生侧滑。最后，当侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。由于轮胎的侧偏饱和特性对于车辆的侧向稳定性影响重大，因此，研究车辆的侧向稳定性必须考虑轮胎的非线性特性。根据分式轮胎模型前后轮胎侧偏力表示为：

其中，F_z是轮胎纵向垂直载荷，F_z0是标称轮胎载荷，μ是路面附着系数，μ₀是标称路面附着系数，λ是纵向滑移率，C_α是轮胎侧偏刚度，α是轮胎侧偏角，同时，γ_z、γ_α是模型参数。忽略车辆的纵向动力学，因此忽略纵向滑移率λ，将式(8)简化为：

轮胎模型参数可通过辨识的方法获得，附图6为辨识结果。

1.3)建立简化的车辆动力学状态空间模型

为了获得简化的车辆动力学状态空间模型，将公式(9)的轮胎模型带入公式(7)中，选择x＝[α_f α_r δ]作为状态变量，作为控制输入，选择输出为y＝r。

最后，可以得到连续时间的系统非线性状态空间方程(10)。

1.4)对轮胎侧偏角对车辆稳定性的表征进行验证：

根据得到的简化非线性车辆动力学模型，为了分析该车辆系统的稳定性，设置控制输入M＝0和v_x＝15m/s，变换系统状态前轮侧偏角α_f和后轮侧偏角α_r不同的初值，可得到系统的相图如附图7所示。通过给定输入δ＝0，在Fz＝6566N和Fz＝13132N情况下可得到附图7中两幅相图，其中，横坐标为前轮侧偏角，纵坐标为后轮侧偏角。从图中可以看出，原点(0,0)为系统的稳定点，除此之外，系统还有两个不稳定点如图中圆圈处所示，Fz＝6566N情况下两个不稳定点的坐标大致位置为(α_f,α_r)＝±(0.1,0.16)，Fz＝13132N情况下两个不稳定点的坐标大致位置为(α_f,α_r)＝±(0.1,0.20)，可以看出轮胎模型参数的不同不仅影响不稳定点的位置而且影响系统的稳定区域，Fz＝13132N时系统的稳定区域明显大于Fz＝6566N时的情况。通过系统相图，可以看出轮胎侧偏角作为状态变量可以直接反应系统的稳定性，因此，本文所建立的简化车辆系统模型可以用于后续控制器的设计。

步骤二、利用步骤一建立的车辆动力学模型预测车辆的未来动态，结合参考状态计算单元计算的参考理想状态值，给出相应的优化问题及约束条件：

根据模型预测控制的原理及规则，在时间k时刻，即将到来的车辆状态可以通过模型(10)获得，这里定义，预测时域为N_p，控制时域为N_u，同时满足N_u≤N_p。以时间k为起点，定义预测输出表达式为：

式中y(k+i|1)，i＝1,…N_p可以通过差分方程计算得到，同时定义k的优化输出系列为如下：

对于车辆的侧向稳定性集成控制来说，我们希望表征车辆横摆稳定性的控制量横摆角速度r跟踪上期望值r_ref，即r＝r_ref。因此，定义参考输出序列：

式中r_ref(k+i)，i＝1,…N_p可从公式11的参考模型获得。同时，考虑安全性因素，我们期望轮胎侧偏角处于在一定的范围内以保证提供足够的轮胎侧偏力，因此控制器设计过程中考虑如下的约束：

除此之外，由于制动执行机构及转向执行机构存在一定的饱和，控制器所施加的制动力矩及前轮转角都不能过大，因此需要考虑如下约束问题：

根据上述的分析及描述，最后车辆的稳定性控制问题转化为下面的优化问题：

控制问题最终归结为求解非线性规划问题(NLP)，其中，J为目标函数；Y(k+1|k)为系统的预测方程；R(k+1)为参考输入序列；U(k+1)为控制输入的独立变量；Γ_y、Γ_u为权重矩阵；N_u为控制时域；N_p为预测时域；

α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；ΔF_xfl，左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；前轮转角变化率，单位rad/s；

步骤三、求解步骤二的优化问题，将得到的优化结果作为控制输出发送至执行机构：

为了获得优化的附加车轮制动力矩及优化的前轮转角以使车辆恢复稳定运行状态，利用MATLAB\NAG工具箱求解上述步骤二的优化问题。附图8给出了NAG工具箱求解优化问题的流程，根据求解流程，使用NAG工具箱求解主要涉及目标函数与约束函数的编写，两个函数编写成功后，经过主函数的调用，即可求解得到优化的附加横摆力矩和车辆前轮转角变化率，经过转换即可得到车辆前轮转角。求解得到的附加车轮制动力矩及优化的前轮转角可通过相应的执行机构作用于车辆系统。

步骤四、仿真验证所提出的稳定性控制单元的控制效果：

为了验证该控制器对车辆侧向稳定性的控制作用，附图9-10给出了双移线工况下仿真结果，该实验设定路面附着系数为0.4，纵向车速为80km/h，从图中曲线可以看出车辆前后轮胎侧偏角都在稳定范围内，能保证系统稳定性，横摆角速度能够很好的跟踪上期望值，根据不同的情形，控制器可实现对不同的车轮分配相应的力矩。相应的结论也可以从附图12-16的蛇形穿杆实验看出。

Claims (4)

1.一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

车载传感器模块测量车辆当前的行驶状态信息；

电子控制单元ECU将车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息处理后，判断当前车辆的稳定状态，并当车辆处于不稳定运行状态时，决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，发送给执行机构；

执行机构执行电子控制单元ECU的控制信号，使车辆恢复稳定行驶状态；

所述电子控制单元ECU包括以下单元：

状态监测单元，用于根据车载传感器模块反馈回来的车辆行驶状态信息，经计算或估计处理实时得到当前车辆的实际状态信息；

参考状态计算单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的实际状态信息，利用二自由度汽车模型计算保持车辆稳定的参考理想状态值；

评估单元，用于根据状态监测单元实时反馈回来的车辆实际状态信息和经参考状态计算单元计算得到的参考理想状态值，评估当前车辆运行的稳定情况；

稳定性控制单元，当车辆处于不稳定运行状态时，稳定性控制单元根据当前的车辆轮胎侧偏角状态，采用非线性模型预测控制算法集成主动前轮转向和制动控制，规划决策出使车辆恢复稳定性的控制信号，并将控制信号发送至执行机构。

2.按照权利要求1所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其特征在于，所述稳定性控制单元的控制过程包括以下步骤：

步骤一、建立简化的车辆动力学模型；

步骤二、利用步骤一建立的车辆动力学模型预测车辆的未来动态，结合参考状态计算单元计算的参考理想状态值，给出相应的优化问题及约束条件；

步骤三、求解步骤二的优化问题，将得到的优化结果作为控制输出发送至执行机构。

3.按照权利要求2所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其特征在于，所述步骤一建立简化的车辆动力学模型包括以下具体过程：

1.1)建立基于轮胎侧偏角的车体动力学模型：

其中，F_f，F_r：前后轮胎的侧偏力，单位N；M：附加横摆力矩，单位NM；a：汽车质心到前轴的距离，单位m；b：汽车质心到后轴的距离，单位m； I_z：汽车绕z轴的转动惯量，单位kgm²；δ：前轮转角，单位rad；r：车辆的横摆角速度，单位rad/s；v_x：车辆纵向速度，单位m/s；v_y：车辆侧向速度，单位m/s；m：汽车质量，单位kg；α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；前轮转角变化率，单位rad/s；

所述附加横摆力矩M可用公式(2)表示：

M＝Bu_Fx

u_Fx＝[ΔF_{xf l}ΔF_xfr ΔF_xrl ΔF_xrr] (2)

其中，δ：前轮转角，单位rad；b_F：前轮距，单位m；b_R：后轮距，单位m；ΔF_xfl：左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；

1.2)建立轮胎模型：

其中，F_z:轮胎纵向垂直载荷，单位N；F_z0：标称轮胎载荷，单位N；μ：路面附着系数；μ₀：标称路面附着系数；C_i：轮胎侧偏刚度，单位N/rad；α_i：轮胎侧偏角，单位rad；f：前轮；γ_z、γ_α：模型参数；

1.3)建立简化的车辆动力学状态空间模型

上式中，

x(t)＝[α_f α_r δ]为状态变量；其中，α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；δ：前轮转角，单位rad；

为控制输入；其中，ΔF_xfl：左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；前轮转角变化率，单位rad/s；

y＝r，为系统输出；其中，r：车辆的横摆角速度，单位rad/s。

4.按照权利要求2所述的一种基于轮胎侧偏角的车辆横摆稳定集成控制方法，其特征在于，所述步骤二给出的优化问题为：

其中，J为目标函数；Y(k+1|k)为系统的预测方程；R(k+1)为参考输入序列；U(k+1)为控制输入的独立变量；Γ_y、Γ_u为权重矩阵；N_u为控制时域；N_p为预测时域；

α_f：前轮胎侧偏角，单位rad；α_r：后轮胎侧偏角，单位rad；ΔF_xfl，左前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xfr：右前轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrl：左后轮施加的附加制动力，单位N；ΔF_xrr：右后轮施加的附加制动力，单位N；前轮转角变化率，单位rad/s。