CN110161865B - 一种基于非线性模型预测控制的智能车换道轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，包括以下步骤：通过结合车辆的线性二自由度模型和车辆在大地坐标下的运动学方程，建立被控对象的非线性动力学方程；对建立的非线性动力学模型用时间间隔T_s离散化后，得到预测时域内系统的状态预测方程；通过引入控制问题的代价函数和约束，来构建含有终端约束的NMPC问题；通过工具箱求解非线性最优控制问题，得到最优控制序列，并且将最优控制序列的第一个分量给到被控对象；搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证。

Description

一种基于非线性模型预测控制的智能车换道轨迹规划方法

技术领域

本发明针对智能车，在不给出换道参考轨迹或者参数方程的前提下，为实现其自动换道，提供一种基于非线性模型预测控制(NMPC)算法的实时轨迹规划方法，属于智能车技术领域。

背景技术

近几十年来，汽车保有量的逐年激增，使得交通出行环境变得日益复杂。根据2013年Volvo公司发布的报告“European accident research and safety report”，人为操作失误是将近90％的交通事故的根源。这些交通事故中，因危险换道引起的安全事故占据了绝大比例。换道行为涉及车辆的纵向和横向控制。尽管现在有一些非常成熟的驾驶员辅助系统，如ACC(自适应巡航控制系统)和AEB(自动刹车辅助系统)，但是这些系统主要是对车辆纵向的控制，涉及横向控制的较少。

针对这样的现状，基于模型预测的控制系统设计与仿真平台相结合的方法成为目前汽车自动换道控制系统研发的策略趋势。本发明借助这样一种思路，提出一种基于预测模型的、易于工程实现的智能车换道轨迹规划方法，结合Simulink和Carsim联合仿真实验平台完成了对所提出控制方案及方法的有效性验证，为先进理论控制方法应用到智能化车辆换道系统中提供一种设计思路。

发明内容

本发明的目的在于不给出换道参考轨迹或者参数方程的前提下，针对换道过程中车辆的横向运动，提供一种基于非线性模型预测控制(NMPC)算法的实时轨迹规划方法。通过模型的理论推导与基于Simulink和Carsim联合仿真平台的验证，充分表明该控制系统不仅可以快速平稳地实现智能车的自动换道，而且可靠性较好，具有工程实现的良好基础。需要注意的是，本发明不涉及智能车换道的上层决策，只是针对下层的执行层面。可以通过GPS或者其他车联网信息获取车道上车辆的速度，然后通过两车间距是否大于安全距离，判断能否进行换道。对于期望的换道时间，可以通过决策层计算后直接给出。

针对现有问题，

一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，包括以下步骤：

步骤一、智能车的非线性动力学模型设计：通过结合车辆的线性二自由度模型和车辆在大地坐标下的运动学方程，建立被控对象的非线性动力学方程；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：

2.1)对所述步骤一建立的非线性动力学模型用时间间隔T_s离散化后，得到预测时域内系统的状态预测方程；

2.2)通过引入控制问题的代价函数和约束，来构建含有终端约束的NMPC问题；

2.3)通过工具箱求解步骤2.2)所示的非线性最优控制问题，得到最优控制序列，并且将最优控制序列的第一个分量给到被控对象；

步骤三、搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证。

综上，采用上述的技术方案，本发明带来的有益效果是：

1)本发明所提出的换道非线性模型预测控制系统的设计方案，以及与仿真相结合的验证技术，可虚拟构建不同驾驶工况和不同驾驶车辆下，验证控制器的控制性能，可为前期系统开发提供理论和仿真实验上的依据，同时明显缩短了控制器的开发周期。

2)本发明各模块设计依据明确，思路简洁，而且具有工程化的结构形式，加之合理的仿真实验验证，可见该控制系统更贴近实际应用，同时该方法也可应用智能车紧急避障、危险状况下的紧急超车系统控制中，设计思路和方法具有可推广性。

附图说明

图1为车辆坐标系；

图2为大地坐标系下车辆非线性动力学模型；

图3为换道过程示意图；

图4为车辆的前轮转角仿真图；

图5为车辆的横向位移仿真图；

图6为车辆的横摆角仿真图。

具体实施方式

以下结合附图详细介绍本发明的技术方案及其仿真试验。

一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，包括以下步骤：

步骤一、智能车的非线性动力学模型设计：通过结合车辆的线性二自由度模型和车辆在大地坐标下的运动学方程，建立被控对象的非线性动力学方程；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：

2.1)对所述步骤一建立的非线性动力学模型用时间间隔T_s离散化后，得到预测时域内系统的状态预测方程；

2.2)通过引入控制问题的代价函数和约束，来构建含有终端约束的NMPC问题；

2.3)通过工具箱求解步骤2.2)所示的非线性最优控制问题，得到最优控制序列，并且将最优控制序列的第一个分量给到被控对象(Carsim中的智能车模型)。

步骤三、搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证。

所述步骤一建立智能车非线性动力学模型包括以下步骤：

因本发明主要针对车辆换道时的横向控制，即假设车辆纵向速度恒定。作如下假设：

(a)忽略汽车转向系的影响，以前轮转角作为输入；

(b)汽车只进行平行于地面的平面运动，忽略悬架的作用，也就是汽车绕x轴的侧倾角、绕y轴的俯仰角和绕z轴的位移均为零。

(c)忽略空气阻力的作用；

(d)忽略因左右轮胎载荷变化而引起的轮胎特性变化及回正力矩的变化。

坐标系选取的是车辆坐标系：参阅图1，xoz位于汽车左右对称的平面内，原点o与车辆质心重合，当车辆在水平路面上处于静止状态下，x轴平行于地面指向前方，z轴通过质心指向上方，y轴指向驾驶员的左侧。

将智能车抽象为一个线性二自由度模型，涉及车辆的横向运动和横摆运动两个自由度。根据牛顿第二定律，有如下的力和转矩的平衡关系式：

式中，m为汽车质量；v_y、v_x分别为车辆横向速度和纵向速度；ψ为车辆横摆角；F_yf、F_yr分别为前后轮胎的横向力；

为横摆角速度ω_r，即：

为横摆角速度ω_r的一阶导数，即：

I_z为车辆绕z轴的转动惯量；a、b分别为汽车质心到前轴、后轴的距离。

因为换道过程要求平稳，所以车辆的横向加速度应该控制在0.4g以下，此时轮胎的侧偏特性处在线性范围区。因此轮胎力可以通过下式计算：

F_yf＝C_fα_f

F_yr＝C_rα_r

其中，C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度，α_f、α_r分别为前后轮胎的侧偏角。

由坐标系和几何关系，前后轮的侧偏角可以用下式计算：

其中，δ_f为车辆前轮转角。

车辆在大地坐标系XOY下的运动学方程为：

其中，O点与车辆换道起始时刻车辆坐标o点重合，X轴指向道路正前方，Y轴指向道路左侧。

将侧偏角和上述的轮胎力计算公式代入线性二自由度模型，并且与车辆在大地坐标系下的运动学方程联立得到用于控制系统涉及的非线性动力学模型：

在大地坐标系下的非线性动力学模型示意图参见图2，图中，ω_r为横摆角速度，β为执行侧偏角，CoG为车辆重心。

所述步骤二中非线性MPC控制器设计包括以下过程：

(1)得到状态预测方程：

以时刻k预测下一个时刻k+1系统状态：

X(k+1|k)＝X(k|k)+T_s(v_x cosψ(k|k)-v_y(k|k)sinψ(k|k))

Y(k+1|k)＝Y(k|k)+T_s(v_x sinψ(k|k)+v_y(k|k)cosψ(k|k))

令系统状态量

输入量u＝δ_f，则上式可以重新写为：

s(k+1|k)＝s(k|k)+T_s·f(s(k|k),u(k))

k时刻，可依次得到预测量：

s(k+1|k),...,s(k+i|k),...,s(k+N_p|k)

其中，k为当前时刻，s(k+i|k)为当前时刻k对i个时刻后的状态预测，N_p为预测时域。

(2)通过引入控制问题的代价函数和约束，构建含有终端约束的NMPC问题：

为了使得换道过程中前轮转角和最小，给出换道过程的代价函数为：

其中，J为代价函数,min表示取最小值，

表示对从k+0时刻到k+N_P-1时刻前轮转角的平方求和。

在约束方面，主要有以下两条：

一是为了满足乘客舒适性，不希望方向盘的单次动作过大，即每个时刻的控制量应在一个合理范围内：

其中，|δ_f(k+j)|表示k+j时刻前轮转角的绝对值，δ_f,lim为车辆前轮转角的极限值，N_p为预测时域。

二是引入非常重要的终端约束。在换道结束时刻,车辆的横向速度、横摆角速度和横摆角为零，同时车辆的横向位移恰好是设定值：

v_y(k+N_p)＝0

ψ(k+N_p)＝0

Y(k+N_p)＝Y_f

其中，Y_f是换道开始时所在道路中心线到换道结束时目标道路中心线之间的横向距离。

(3)求解最优控制序列并施加第一个分量给被控对象：

根据上述(2)构建的含有终端约束的NMPC问题，利用matlab中fmincon工具箱求解此非线性最优控制问题，得到k时刻最优控制序列U^*(k)：

U^*(k)＝[δ_f(k),δ_f(k+1),...,δ_f(k+N_p-1)]^T

其中，上标T表示转置。

并将控制序列的第一个分量施加到被控对象(Carsim仿真车辆)上，即：

δ_f ^*(k)＝[1,0,...,0]U^*(k)

其中，δ_f ^*(k)表示最优的前轮转角。

所述步骤三搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证包括以下步骤：

(1)在Carsim中选择车辆类型，设置相关车辆参数和仿真环境

本发明选择的智能车类型为C-Class,Hatchback 2012。在仿真过程中会用到的重要的车辆参数有：车辆质量m＝1270kg,质心到前轴距离a＝1.015m,质心到后轴距离b＝1.895m,车辆绕z轴的转动惯量I_z＝1536.7kg·m²。

仿真环境主要包括仿真步长、车辆行驶工况、道路信息和周边障碍车辆信息。点击相关选择项能对仿真情况加以设置。本发明设置的道路情况为：东西长为5000m,平坦，路面附着系数为1的单向二车道路面。

(2)搭建Simulink和Carsim仿真试验平台

在Carsim中设置好车辆的相关参数、道路信息和周边障碍车等信息后，即可将整个车辆作为控制系统的被控对象，模块化后发送到Simulink平台。模块化的Carsim车辆的输出端口输出的是车辆的状态信息，包括在大地坐标系中的横、纵坐标，车辆的横摆角、侧向速度和横摆角速度，与周围车辆的距离等。然后在Matlab Function模块中编写控制器的控制代码，根据上述车辆的状态信息实时计算出换道过程中每个时刻前轮转角的数值，作为控制量输入到模块化的Carsim车辆。

(3)设置工况和进行联合仿真求解

如图3所示，主车用host表示，S₁,S₂,S₄表示附近的障碍车辆。所有车辆都行驶在单向的二车道上。大地坐标系的原点O在主车起始位置处，X轴指向车道方向，Y轴指向垂直于车道方向向左。以主车为基准，S₁,S₂,S₄在初始时刻的X轴坐标分别是85m,120m,-350m。主车，S₁,S₂分别以100km/h，70km/h，80km/h的速度匀速行驶。S₄则以4m/s²的加速度从60km/h加速到120km/h然后保持匀速。

主车host要在达到与前后车临界的安全距离前，实现如图曲线所示的换道，超越前方的障碍车S₁，同时，在换道过程中不能与S₂,S₄发生碰撞。这里主车与前后方车辆的临界安全距离用下面式子定义：

其中，D(S_j,T)表示T时刻，主车与第j辆障碍车的安全距离，Δv表示前后车辆的速度差，t_c为主车从初始时刻到完全离开本车道的时间，a_-max为车辆的最大制动减速度，a_-max＝8.3m/s²。

然后进行智能车的换道仿真试验，试验结果如图4至图6所示。

Claims (5)

1.一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、智能车的非线性动力学模型设计：

通过结合车辆的线性二自由度模型和车辆在大地坐标下的运动学方程，建立被控对象的非线性动力学方程；

步骤二、非线性模型预测控制器设计：

2.1)对所述步骤一建立的非线性动力学模型用时间间隔T_s离散化后，得到预测时域内系统的状态预测方程；

2.2)通过引入控制问题的代价函数和约束，构建含有终端约束的NMPC问题；

步骤2.2)包括以下过程：

给出换道过程的代价函数为：

其中，J为代价函数，min表示取最小值，

表示对从k+0时刻到k+N_P-1时刻前轮转角的平方求和；

在约束方面，包括以下两条：

一是为了满足乘客舒适性，每个时刻的控制量应在一个合理范围内：

其中，|δ_f(k+j)|表示k+j时刻前轮转角的绝对值，δ_f,lim为车辆前轮转角的极限值，N_p为预测时域；

二是引入终端约束，在换道结束时刻，车辆的横向速度、横摆角速度和横摆角为零，同时车辆的横向位移恰好是设定值：

v_y(k+N_p)＝0

ψ(k+N_p)＝0

Y(k+N_p)＝Y_f

其中，Y_f是换道开始时所在道路中心线到换道结束时目标道路中心线之间的横向距离

2.3)通过工具箱求解步骤2.2)所示的非线性最优控制问题，得到最优控制序列，并且将最优控制序列的第一个分量给到被控对象；

步骤三、搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证。

2.如权利要求1所述的一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤一建立的智能车非线性动力学模型为：

式中，m为汽车质量；v_y、v_x分别为车辆横向速度和纵向速度；ψ为车辆横摆角；

为横摆角速度；I_z为车辆绕z轴的转动惯量；a、b分别为汽车质心到前轴、后轴的距离；δ_f为车辆前轮转角；C_f、C_r分别为前后轮胎的侧偏刚度。

3.如权利要求1所述的一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤二中步骤2.1)包括以下过程：

以时刻k预测下一个时刻k+1系统状态：

X(k+1|k)＝X(k|k)+T_s(v_xcosψ(k|k)-v_y(k|k)sinψ(k|k))

Y(k+1|k)＝Y(k|k)+T_s(v_xsinψ(k|k)+v_y(k|k)cosψ(k|k))

令系统状态量

输入量u＝δ_f，则上式可以重新写为：

s(k+1|k)＝s(k|k)+T_s·f(s(k|k),u(k))

k时刻，可依次得到预测量：

s(k+1|k),...,s(k+i|k),...,s(k+N_p|k)

其中，k为当前时刻，s(k+i|k)为当前时刻k对i个时刻后的状态预测，N_p为预测时域。

4.如权利要求1所述的一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤二中步骤2.3)包括以下过程：

根据步骤2.2)构建的含有终端约束的NMPC问题，求解此非线性最优控制问题，得到k时刻最优控制序列U^*(k)：

U^*(k)＝[δ_f(k),δ_f(k+1),...,δ_f(k+N_p-1)]^T

其中，上标T表示转置；

并将控制序列的第一个分量施加到被控对象，即：

δ_f ^*(k)＝[1,0,...,0]U^*(k)

其中，δ_f ^*(k)表示最优的前轮转角。

5.如权利要求1所述的一种基于非线性模型预测控制的智能车实时轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤三搭建Simulink和Carsim联合仿真平台进行实验验证包括以下步骤：

3.1)在Carsim中选择车辆类型，设置相关车辆参数和仿真环境；

3.2)搭建Simulink和Carsim仿真试验平台；

3.3)设置工况并进行联合仿真求解，

其中，主车与前后方车辆的临界安全距离用下面式子定义：

式中，D(S_j,T)表示T时刻主车与第j辆障碍车的安全距离；Δv表示前后车辆的速度差；t_c表示主车从初始时刻到完全离开本车道的时间；a_-max为车辆的最大制动减速度。

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