CN109204317A - 轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法 - Google Patents

Abstract

一种轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法，属于电动汽车控制技术领域。本发明的目的是采用分层式协同控制结构，从而解决现有现有控制系统存在的四个缺点的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法。本发明将车辆合力与四轮轮胎力之间的关系带入车身六自由度方程得出车辆运动学控制目标纵向速度，侧向速度，垂向速度，俯仰角，侧倾角，横摆角的期望值，从而对其进行优化。本发明提出了分层式轮胎纵、横、垂向力三者统一优化分配的集成控制方法，有效消除不同底盘电子控制系统之间的冲突并增强其互补性，综合提升车辆操纵稳定性并改善车辆行驶姿态，具体体现在提升了车辆的道路跟踪性能、安全性、操纵性、稳定性以及舒适性。

Description

轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法

技术领域

本发明属于电动汽车控制技术领域。

背景技术

随着汽车技术的进步和发展，以往分散式汽车底盘系统的各子系统独立控制已经无法满足人们对于汽车整体性能日益提升的要求，汽车底盘系统的一体化优化控制成为目前汽车底盘控制的研究热点。分散式底盘控制系统主要从轮胎纵、横和垂向力三方面分别独立进行主动控制，从而提升车辆操纵性和稳定性能并优化车辆的行驶姿态。但是由于车辆系统非线性强，且车辆各向运动和轮胎各向力间动力学严重耦合，采用不同底盘控制系统分别对轮胎力进行单一方面的控制势必在控制需求、执行机构、执行效果等方面存在不同程度的冲突，容易出现打架和资源浪费。为消除不同底盘电子控制系统之间的冲突并增强其互补性，综合提升车辆操纵稳定性并改善车辆行驶姿态，需要对底盘系统进行一体化控制，对轮胎纵向、横向和垂向力中的二者或三者开展协同控制研究，改善车辆驱动/制动性能和操纵稳定性能。

然而，当前针对汽车底盘一体化控制研究，仍然存在着明显的不足，包括：

1、现阶段的汽车底盘一体化控制方法主要是车辆纵、横、垂向力中二者协同控制方法，纵和垂向，横和垂向，纵和横向力二者协同控制仅仅分别提升了部分车辆动力学性能，难以实现最优的控制效果。而当前综合考虑轮胎纵、横和垂向力三者协同控制的研究很少。

2、当前对于底盘一体化控制的研究大多采用如下方案：通过对质心侧偏角和横摆角速度的控制来实现对车辆纵横向力的协同控制，额外采用主动悬架控制方法对主动悬架力进行控制，并没有实现底层对车辆纵、横、垂向力解耦，实现最优控制。

3、在设计轮胎垂向力的主动控制时，应该对车辆姿态目标和车辆操纵稳定性目标的进行综合考虑。目前的研究中，大多利用主动悬架力来控制车身姿态目标；而针对操纵稳定性目标考虑的很片面，仅考虑按比例跟随制动力矩或轮胎动载荷最小，应该根据车辆实际状态对各轮垂向力进行综合优化设计。

4、现有底盘一体化控制系统尚未能真正实现轮胎纵、横和垂向力三者协同的统一优化分配方法。当前研究仅能实现轮胎纵、横向力统一优化分配，而对轮胎垂向力的分配则大多采用平均分配、利用经验工况划分的经验控制规则等人为解耦的方法，难以实现最大限度地改善车辆动力学性能的目标。

四轮轮毂驱动电动汽车由于其动力传动系统结构简单并且控制模式灵活的特点，已经成为近些年研究的热点。四轮轮毂驱动电动汽车的四个车轮的转矩和转速信息容易获取，并且可以分别对四个车轮进行独立精确的控制，使得控制更为灵活、方便，同时电机具有驱动和制动两种工作模式，这些特性为先进控制算法的在电动汽车上的应用奠定了坚实的基础。这也为电动汽车轮胎纵、横和垂向力三者协同控制的实现提供了有利条件。本发明设计的基于模型预测控制的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力协同控制优化方法能很好地解决以上问题，并能获得电动车辆底盘系统的最佳控制效果。

发明内容

本发明的目的是采用分层式协同控制结构，从而解决现有现有控制系统存在的四个缺点的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法。

本发明求解未来的时刻的状态步骤是：

①将车辆合力与四轮轮胎力之间的关系、车辆的俯仰力矩M_xd，侧倾力矩M_yd，横摆力矩M_zd与轮胎力之间的关系带入车身六自由度方程得出车辆运动学控制目标纵向速度V_x，侧向速度V_y，垂向速度V_z，俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角的期望值；

对俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角一次求导后得到俯仰角速度，侧倾角速度，横摆角速度，对俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角二次求导得到的是俯仰角加速度侧倾角加速度横摆角加速度对纵向速度V_x、侧向速度V_y、垂向速度V_z进行一次求导从而分别获得纵向加速度侧向加速度垂向加速度

②选择纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度作为状态变量即同样将这六个变量作为被控输出即将纵向合力、侧向合力、垂向合力以及侧倾合力矩、俯仰合力矩和横摆合力矩作为控制输入即u＝[F_xd,F_yd,F_zd,M_xd.M_yd,M_zd]^T；

③将式(17)整理得到预测模型的连续时间状态空间方程表达式如(18)所示：

④将连续的状态空间模型离散化，选择采样时间为T_s＝0.02s，离散化后的状态空间模型描述为式(19)：

⑤定义预测时域为p，控制时域为m，p＞m。车辆在[k+1,k+p]预测时域内动态可以基于车辆当前状态和预测模型得到，即在k+p时刻，车辆状态为x(k+p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),…,u(k+m),…,u(k+p-1))，当采样时间大于控制时域时，保持控制输入不变直到预测时域u(k+m-1)＝u(k+m)＝u(k+m+1)＝…u(k+p-1)；

⑥因此定义k时刻的最优控制输入：

相应的k时刻的预测输出

⑦将参考模型所得系统期望值改写成系统的参考输入序列定义如(22)所示：

在第k个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)；

⑧被控系统的状态变量和输入会根据当前时刻的状态变量值和系统输入计算更新，将得出的控制序列的第一项作为系统输入作用于下一个时刻，并结合下一时刻被控系统的输出进行优化问题求解，如此反复就实现了控制序列的滚动优化，并对未来的时刻的状态进行了求解。

本发明车身六自由度状态量和控制量进行约束：

①为了更好地控制车辆性能，车辆纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度的应该尽可能快的跟踪上参考值，同时控制动作不宜太大，得到车身运动控制器的目标函数如下式所示：

J＝Γ_Q||Y(k+1|k)-R(k+1)||²+Γ_R||U(k)||² (23)

Γ_Q＝diag(τ_Q1,τ_Q2,…,τ_Qp)为控制车辆姿态的权重系数，Γ_R＝diag(τ_R1,τ_R2,…,τ_Rp)为控制输入的权重系数；

②车身控制稳定性约束问题，对横摆角速度加一个约束条件，μ为路面附着系数

③考虑到车辆的机械特性，所以需要满足如下所示(25)的安全性约束，

将上述车身运动控制问题描述为下列的优化问题：

本发明中层：轮胎力分配控制器：包括目标函数的制定、约束条件的选取，根据求解未来的时刻的状态和车身六自由度状态量和控制量作为等式约束：

①包含垂向力的且综合考虑纵-横-垂向力的优化分配目标函数：

minJ＝var(γ_i)+QE(γ_i)+RVar(ξ_i) (27)

其中，γ_i为各轮轮胎的负荷系数，ξ_i为轮胎垂向力动态系数，Q,R为其权重系数，μ_i为各轮的附着系数，F_zi,0为各轮的静态载荷；

②在上层系统中根据预期行驶轨迹计算得到了车辆的各向合力及力矩，轮胎各向力之合应与期望的合力及力矩相等，

③其次，轮胎力的大小要受到路面所提供的极限摩擦力的约束，各轮轮胎力的大小要小于最大摩擦力，

④考虑电机的最大输出转矩和最大转矩变化，纵向力应满足

⑤当车辆转向时轮胎的最大横向力和最大横向力变化约束

⑥同时考虑到主动悬架的最大垂向变化率限制

⑦同轴的左右轮横、垂向力满足

⑧根据前面提出的多个控制目标以及系统所考虑的约束条件，轮胎力优化分配问题可以表示为：

min J为优化目标函数。

本发明下层：纵、横、垂向力执行控制：根据式(36)求解得到纵横垂三个方向，四个车轮的轮胎力，共12个，

①各轮的期望驱动转矩为：

T_wi＝F_xir (37)

②各轮的主动悬架力为：

式中F_zi,A为主动悬架力，i_s为悬架和轮胎间的机械增益，为各轮的估计垂向力；

③采用Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将横向力转化为侧偏角的形式：

其中式中；C_λ为轮胎滑移刚度；C_α为轮胎侧偏刚度；

④利用二自由度车辆模型以及车辆期望垂向合力和期望的车身侧倾角，得到前、后轮转向角为

本发明与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.提出了分层式轮胎纵、横、垂向力三者统一优化分配的集成控制方法，有效消除不同底盘电子控制系统之间的冲突并增强其互补性，综合提升车辆操纵稳定性并改善车辆行驶姿态，具体体现在提升了车辆的道路跟踪性能、安全性、操纵性、稳定性以及舒适性。

2.在上层采用模型预测控制方法来设计车身运动控制器，车身运动控制层主要作用是接收上层驾驶员控制层中参考模型发出的运动学控制需求。通过设计的模型预测控制器将其转化成车身所需的期望合力与期望合力矩，包括纵向合力、侧向合力、垂向合力以及俯仰合力矩、横摆合力矩、侧倾合力矩。

3.在中层同时考虑轮胎负荷率和垂向力动态系数前提下，制定了适用于轮胎纵、横、垂向力统一优化的目标函数，并考虑车辆行驶期望目标、执行器特性和轮胎附着极限等约束条件，对轮胎力实现最优分配，有效实现了车辆安全性和整车性能之间的折中优化，同时在满足性能要求前提下，还考虑了驾驶员的舒适性和节约控制能量。

4.与目前大部分车辆纵-横-垂向力二者协同控制方法，纵-垂向、横-垂向和纵-横向力协同控制仅仅提升了车辆部分动力学性能相比采用三者集成控制方法可以全面提升车辆综合动力学性能；且目前对于垂向力分配的引入，大多数的研究采用经验工况划分和主动悬架力的简单分配，难以最大程度的改善车辆动力学性能，本文设计的分层式分布式横-纵-垂向力集成控制系统将垂向力引入到目标函数中统一考虑，在一定程度上可以改善车辆的动力学性能。

附图说明

图1是四轮轮毂驱动电动汽车结构示意图；

图2是分层式分布式电驱动车辆纵-横-垂向力集成控制系统结构框图；

图3是电动汽车整车动力学模型；

图4是线性二自由度车辆模型及驾驶员模型示意图；

图5是最优预瞄侧向加速度驾驶员模型框图；

图6是横摆角速度仿真结果；

图7是质心侧偏角仿真结果；

图8是路径跟踪仿真结果。

具体实施方式

本发明涉及一种属于四轮轮毂驱动电动汽车底盘一体化优化控制领域的控制方法，更具体地说，本发明涉及一种采用分层控制结构的四轮轮毂驱动电动汽车的纵、横和垂向力集成的优化分配与协同控制方法，可以改善车辆的操纵性、稳定性及舒适性。本发明设计的基于模型预测控制的电动汽车纵-横-垂向力集成控制系统能很好地解决以上四点问题。本发明采用分层式协同控制结构对底盘一体化控制系统进行控制。具体分为三层，上层包括驾驶员控制层以及运动控制层，中层轮胎力分配层以及下层执行器控制层。本发明利用可测量的量如四个车轮的力矩和转速信息，通过驾驶员控制层给出控制指令，然后采用模型预测控制算法来设计运动控制器得到车辆期望的纵横垂向合力及合力矩；中层轮胎力分配层通过上层得到的合力及合力矩进行轮胎力的分配；下层将分配得到的12个轮胎力(包括四个车轮的纵向、横向、垂向力)转化成执行器所能识别的车轮转角、电机驱动/制动力矩以及主动悬架力，来获得车辆最优轮胎纵-横-垂向力，保证车辆的操纵性、稳定性及舒适性。采用集成式的控制方法实现车辆底盘全局最优控制，采用分层的方案降低设计难度、计算速度，采用模型预测控制提高控制器精度，有效的处理多目标复杂优化控制问题，并且显性处理约束，本发明采用模型预测控制方法能同时考虑电机、整车安全性约束，最大传输力矩也作为时域约束来处理，并有效实现车辆安全性和整车性能之间的折中优化。通过构造代价函数，寻优求解得到优化后的四个车轮的力矩命令信号，本发明的代价函数考虑主要包括五个方面，包括：车辆的道路跟踪性能，安全性，稳定性，操纵性和舒适性。

为最大程度地改善车辆动力学性能，解决四轮轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力三者集成控制复杂的问题，本发明旨在提出一种基于模型预测控制的电动汽车轮胎纵、横和垂向力三者统一优化分配的集成控制方法，更具体地说是基于模型预测控制算法设计车身运动控制器以及考虑轮胎力的约束条件、车辆传感器等机械性约束条件的轮胎力分配求解算法。

为实现上述目的，本发明采用技术方案如下：

本发明提出的基于模型预测控制的电动汽车轮胎纵、横和垂向力三者集成控制方法，采用分层式结构，其中，上层根据测量得到的驾驶员输入信号、车辆状态信号、道路信息等来确定车辆期望的行驶状态，并且设计了基于模型预测控制车辆运动控制器，求解得出为了实现预期行驶状态所需的纵、横、垂向期望合力和力矩；在中层设计了轮胎纵、横、垂向力优化分配方法，通过选取合适的轮胎力优化目标函数，并且考虑轮胎力约束条件(主要包括期望合力和力矩约束、执行器系统特性约束和轮胎附着极限约束等)，最终通过对优化问题求解，将上层中求出的期望合力与力矩，优化分配为各轮纵、横、垂向力；下层主要是执行机构的具体执行，分别通过控制电机驱动系统、主动转向系统和主动悬架系统，来使纵、横、垂向轮胎力实现最优分配值。本发明的重点在于集成式底盘一体化控制的分层结构；上层基于模型预测控制的纵、横、垂向车身运动控制器；以及中层轮胎纵、横、垂向力集成控制优化分配方法的设计。

为详细说明本发明的技术内容、构造特点、实现目的等，下面结合附图对本发明进行全面解释。

本发明的实现平台为四轮轮毂驱动电动汽车，考虑成本和开发时间问题，本发明使用的平台是在高级仿真软件AMESim中搭建的四轮轮毂驱动电动汽车仿真模型，模型组成不仅包括电池、轮毂电机、车轮等模型，还加入了机械转向系统、车辆后处理模块、悬架、路况信息等模型，综合考虑车的运动力学、弹性力学和气体力学。其结构如图1所示，该平台包括四个独立的轮毂电机1、2、3、4(电机通过传感器测量得到转矩和轮速信息)，四个与之对应的电机控制器5、6、7、8，还包括了四个独立的转向系统12、13、14、15，四个相对应的转向控制器16、17、18、19，以及四个主动悬架20、21、22、23，和对应的主动悬架控制器24、25、26、27，一个整车控制器10，以及为整车控制器10和电机控制器5、6、7、8，转向控制器16、17、18、19，主动悬架控制器24、25、26、27之间提供通讯的CAN网络11，当然电机的运行离不开电池组9，电池组9为四个电机提供电源。电机控制器5、6、7、8的主要功能是采集相应的四个轮的转矩和转速信息反馈给整车牵引力控制器，并利用整车控制器10提供的转矩命令实现相应的轮毂电机1、2、3、4的转矩闭环控制，输出期望的转矩；转向控制器16、17、18、19的主要功能是将整车控制器10提供的四个轮胎的轮胎转向角命令实现相应的主动转向器12、13、14、15的转向控制；主动悬架控制器24、25、26、27的主要功能是采集相应的四个轮胎的垂向负载反馈给整车控制器，然后利用整车控制器10提供的四个主动悬架的垂向控制力命令实现相应的主动悬架20、21、22、23的垂向控制；整车控制器10的作用就是根据电机控制器5、6、7、8提供的相应的四个轮的转矩和转速信息；转向控制器16、17、18、19提供的相应的四个轮的转向角；主动悬架24、25、26、27提供的四个轮胎的垂向载荷。通过计算分别得到四个车轮对应的最大传输转矩估计值；四个车轮对应的轮胎转向角以及四轮的垂向力，作为系统的时域约束，利用模型预测控制算法，同时考虑电机的最大输出力矩和转矩变化率、轮胎最大横向力和横向力变化约束以及垂向力的正向约束和变化率约束，通过求解代价函数对应的最优控制问题，获得优化后的四个车轮的力矩、转向角以及主动悬架力命令并作用于车轮，有效防止车轮加速时打滑或者制动时抱死以及尽可能的消除在车辆制动、加速以及转向过程中产生的载荷转移并获得良好的加速或者制动或者转向操控性能。本发明中的横-纵-垂集成控制算法正是在这样一个闭环过程中实现的。

本发明的分层式分布式电驱动车辆纵-横-垂向力集成控制系统结构框图如图2所示。首先，在上层系统中根据驾驶员的输入、电动汽车的当前信息状态和当前的路面参数确定汽车的预期行驶参数，计算出车辆行驶所需的力矩以及合力等车辆控制目标；其次，在中层系统中将所需的力矩以及合力通过建立目标函数和确定约束条件，将其优化分配为四个轮的纵、横、垂向力；最后在下层对执行器包括四个轮毂电机、四轮主动转向器以及主动悬架系统进行有效控制，达到最优的轮胎力的执行。下面对各层进行详细说明。

本发明主要基于分布式电驱动车辆整车动力学进行研究，主要包括横-纵-垂三个方向的运动学方程。如图3所示，相关参数如表1所示。

表一车辆纵向动力学模型相关参数

1、上层-驾驶员控制层：期望行驶状态(期望行驶轨迹)的确定

本发明采用线性二自由度单轨模型作为车身理想运动的参考模型，认为其关于车轮转角输入的动力学响应体现了驾驶员对车辆操纵性能的预期。如图4所示，将四轮模型左右两侧合并简化，同时忽略车体纵向速度V_x的变化，得到线性二自由度车辆模型的传递矩阵形式：

这里将(1)式中后轮转角设为0，不考虑瞬态转向响应过程，则可以得到传统前轮转向汽车的稳态横摆角速度增益如式(2)所示。

对于侧向参考车速，传统汽车控制自由度低，其上的控制系统(如四轮转向、主动前轮转向等)对车身侧向运动影响有限，尤其是在高速大转角等极限工况下无法提供给汽车足够大的侧向控制力，所以通过计算线性二自由度模型稳态转向时的侧向车速来作为运动控制参考；然而为了保证系统的侧向稳定化控制器应当尽可能地抑制汽车转向时产生的侧偏运动，其侧向的运动总力可通过轮胎力分配的手段进行最优控制，从而有效地消除质心侧偏角。本发明侧向参考车速选取跟踪0值。

这里假设驾驶员对车辆纵向速度的控制与其转向操作互相独立，仅仅是跟踪一条给定的速度曲线，那么纵向参考车速V_xd可以直接通过对驾驶员加速/制动指令进行时间t上的积分予以获得，如式(3)所示。

除满足车辆纵、横向期望行驶状态外，车辆在行驶过程中的车身垂向加速度V_z、侧向加速度V_y应保持在较小的范围内尽量为0，避免车辆姿态产生显著变化而产生危险。需指出，本文所考虑的车辆姿态变化仅由车辆行驶过程中的纵、横向加速运动引起，并不包括路面激励的影响。基于这一前提，为保证行驶过程中车辆不产生持续的垂向加速度，各轮垂向力之和应与整车重量相等，如式(4)所示。

F_z,des＝mg (4)

其中，F_z,des为车辆期望垂向合力，g为重力加速度。

此外，通常情况下，车辆行驶过程中车辆姿态保持平稳，不产生较大的俯仰角和侧倾角被认为较为合理。为此，本文定义期望的车身俯仰角和期望的车身侧倾角均为零，如式(5)和(6)所示。

综上所述，通过参考模型所得系统期望值如下所示：

由于需要对给定路径进行跟踪控制，所以需要建立驾驶员模型来提供在车辆行驶过程中满足式(7)期望值所需的前轮转角，这样可以保证整个系统的完整性。本发明采用最优预瞄侧向加速度模型来模仿驾驶员的转向操作，其本质是一种最优预见控制(PreviewControl)。如图5所示，假设车速和行驶方向保持不变，驾驶员预测车辆行进至预瞄点P时会产生误差ε，并且通过转向操作使汽车在当前时刻t产生最优的侧向加速度，以期在预瞄时间T_p后消除此误差。预瞄的侧向误差表示为：

ε＝e_y(t+T_p)-y(t)-T_pV_y(t) (8)

从图中可知，计算得到的汽车最优侧向加速度为进而得到产生这个加速度的最优方向盘转角

2、上层-车身运动控制层：期望合力与合力矩的确定

根据1中驾驶员控制层确定的期望车辆姿态，基于模型预测控制算法对车身运动控制器进行设计，决策出满足期望行驶姿态的合力与合力矩。

本发明采用18自由度车辆模型作为预测模型对系统进行设计，18自由度整车动力学模型如图3所示。

车身六自由度方程如下所示：

纵向动力学方程：

侧向动力学方程：

横摆运动动力学方程：

垂直方向动力学平衡方程：

绕x轴的侧倾平衡方程：

绕y轴的俯仰平衡方程：

由整车动力学模型可得，车辆合力与四轮轮胎力之间的关系如式(15)所示，即车辆的纵向合力等于四个轮胎纵向力之和；车辆的横向合力等于四个轮胎横向力之和；车辆的垂向合力等于四个轮胎垂向力之和。

根据整车动力学模型进行受力分析，得车辆的俯仰力矩M_xd，侧倾力矩M_yd，横摆力矩M_zd与轮胎力之间的关系，如(16)所示。

将公式(15)、(16)带入公式(9)-(14)得出车辆运动学控制目标纵向速度V_x，侧向速度V_y，垂向速度V_z，俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角的期望值。

在这里选择纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度作为状态变量即同样将这六个变量作为被控输出即将纵向合力、侧向合力、垂向合力以及侧倾合力矩、俯仰合力矩和横摆合力矩作为控制输入即u＝[F_xd,F_yd,F_zd,M_xd.M_yd,M_zd]^T。

将式(17)整理得到预测模型的连续时间状态空间方程表达式如(18)所示：

为了后续控制器的设计，将连续的状态空间模型离散化，选择采样时间为T_s＝0.02s，离散化后的状态空间模型描述为式(19)：

本发明中定义预测时域为p，控制时域为m，p＞m。车辆在[k+1,k+p]预测时域内动态可以基于车辆当前状态和预测模型得到。即在k+p时刻，车辆状态为x(k+p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),…,u(k+m),…,u(k+p-1))。当采样时间大于控制时域时，保持控制输入不变直到预测时域u(k+m-1)＝u(k+m)＝u(k+m+1)＝…u(k+p-1)。

因此定义k时刻的最优控制输入：

相应的k时刻的预测输出

将式(7)改写成系统的参考输入序列定义如(22)所示：

在第k个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)。被控系统的状态变量和输入会根据当前时刻的状态变量值和系统输入计算更新，将得出的控制序列的第一项作为系统输入作用于下一个时刻，并结合下一时刻被控系统的输出进行优化问题求解，如此反复就实现了控制序列的滚动优化，并对未来的时刻的状态进行了求解。

为了更好地控制车辆性能，车辆纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度的应该尽可能快的跟踪上参考值，同时控制动作不宜太大，得到车身运动控制器的目标函数如下式所示：

J＝Γ_Q||Y(k+1|k)-R(k+1)||²+Γ_R||U(k)||² (23)

在这里Γ_Q＝diag(τ_Q1,τ_Q2,…,τ_Qp)为控制车辆姿态的权重系数，

Γ_R＝diag(τ_R1,τ_R2,…,τ_Rp)为控制输入的权重系数。当Γ_Q权重系数大的时候，系统侧重于考虑系统的跟踪、稳定、安全、操纵、舒适性能；Γ_R相对较大时，系统侧重于考虑车辆的能量。

针对车身控制稳定性约束问题，需要对横摆角速度加一个约束条件，保证转向安全，μ为路面附着系数。

考虑到车辆的机械特性，所以需要满足如下所示(25)的安全性约束，即车辆纵向力变化值，横向力变化值，垂向力变化值以及俯仰合力矩变化值，侧倾合力矩变化值，横摆合力矩变化值在允许的最小变化值与最大变化值之间，描述如下：

综上所述，最终将上述车身运动控制问题描述为下列的优化问题：

2、中层：轮胎力分配控制器

车辆在行驶过程中上层计算的期望合力与合力矩在中层需要通过轮胎力的约束条件得到各轮的横、纵、垂向力以便于对下层的执行器进行有效控制。中层主要解决合力与合力矩的分配问题，包括目标函数的制定、约束条件的选取，这也是轮胎力分配器的重点。

在中层本发明同时考虑了轮胎负荷率和垂向力动态系数的条件下，建立了包括最小化最大的轮胎负荷系数和最小化最大垂向力动态系数且可以满足轮胎纵、横、垂向力优化评价需求的目标函数，并且同时考虑了车辆动力学约束(包括合力约束与力矩约束)、轮胎附着极限约束以及执行器的执行约束等约束条件。基于上述多个目标和约束考虑合适的目标函数，能有效的实现车辆安全性和整车性能之间的优化，在满足性能要求的前提，还考虑到驾驶员的舒适性以及能量的节约。

目标函数主要包括负荷率方差与均值加权最小化和垂向力动态系数方差最小化，前者可有效减小轮胎负荷系数最大值，并且使各轮的负荷率值趋于相等，达到对纵横向力的优化分配；后者是使得四轮的垂向力与静态载荷越接近越好并且变化率越小越好同时也使得主动悬架的控制输入较小。就目前研究来看大多数分配优化函数基于轮胎纵、横向力，因此本发明提出了包含垂向力的且综合考虑纵-横-垂向力的优化分配目标函数。如式(27)所示。

minJ＝var(γ_i)+QE(γ_i)+RVar(ξ_i) (27)

其中，γ_i为各轮轮胎的负荷系数，ξ_i为轮胎垂向力动态系数，Q,R为其权重系数，μ_i为各轮的附着系数，F_zi,0为各轮的静态载荷。

实际过程中，各轮胎的各向力还需满足车辆的运动学约束(包括合力约束和力矩约束)、轮胎附着极限约束以及执行器的执行约束等，在上层系统中根据预期行驶轨迹计算得到了车辆的各向合力及力矩，轮胎各向力之合应与期望的合力及力矩相等，如式(30)所示。

其次，轮胎力的大小要受到路面所提供的极限摩擦力的约束，各轮轮胎力的大小要小于最大摩擦力，如式(31)所示。

此外，由于最终的轮胎力需要通过电机、转向和主动悬架等执行器来实现，因此轮胎力的取值范围和变化率也受到实际情况的约束。

考虑电机的最大输出转矩和最大转矩变化，纵向力应满足式(32)。

同理，当车辆转向时轮胎的最大横向力和最大横向力变化约束如式(33)所示。

由于本发明采用的坐标系下，各个轮的垂向力均为正值，同时考虑到主动悬架的最大垂向变化率限制如式(34)所示。

此外，由于本发明对四轮转向电动汽车进行研究，因此在高速行驶过程中为了避免四轮转向角差别过大导致车辆失稳，本发明限制前轴、后轴分别的左、右转向角近似相等，因此同轴的左右轮横、垂向力满足式(35)约束。

根据前面提出的多个控制目标以及系统所考虑的约束条件，轮胎力优化分配问题可以表示为：

本发明设计的轮胎力分配控制器能同时实现对四个车轮纵、横、垂向力的最优分配，同时还考虑了车辆安全性约束和电机、转向系统和主动悬架的约束。整车性能、驾驶舒适性和能量控制目标都是通过构造对应的代价函数来实现。它们之间通过加权系数矩阵来调节彼此的比重，从而实现车辆不同性能指标间的折中优化。

3、下层：纵、横、垂向力执行控制

在中层计算得到了轮胎纵、横、垂向力的基础上，底层通过控制各轮的轮毂电机转矩实现车辆最优分配纵向力，通过控制前、后轮的转向系统实现横向力的实现以及通过控制主动悬架实现垂向力的实现。

各轮的期望驱动转矩为：

T_wi＝F_xir (37)

为了实现各轮的优化垂向力，在估计各轮实际垂向力的基础上利用主动悬架力进行差值补偿控制。各轮的主动悬架力为：

式中。F_zi,A为主动悬架力，i_s为悬架和轮胎间的机械增益，为各轮的估计垂向力。

为实现轮胎的优化横向力，本发明采用Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将横向力转化为侧偏角的形式：

其中

式中；C_λ为轮胎滑移刚度；C_α为轮胎侧偏刚度。

利用二自由度车辆模型以及式(4)和(6)，得到前、后轮转向角为

综上所述，本发明所提出的基于模型预测控制的车辆纵-横-垂向力优化分配算法设计流程阐述完毕，通过本发明的设计，可以实现车辆动力学全局最优控制，保证车辆良好的道路跟踪性能，提高车辆的安全性，操纵性，稳定性以及乘车舒适性，并且由于采用了分层式的控制结构缩短计算时间提高系统的实时性。

4.仿真结果

采用匀速双移线工况验证验证控制器对车辆控制效果的有效性，主要验证转向时车辆的姿态运动和道路跟踪能力。图6和图7分别代表车辆的横摆角速度和质心侧偏角，前者反映了车辆的操纵性，后者反映了车辆的稳定性，图6发现集成控制器和简单控制器的横摆角速度相差不大，但是图7显示集成控制器的质心侧偏角基本保持在0附近，最大不超过0.001deg而简单控制下质心侧偏角最大值0.33deg，最小值-0.28deg。证明集成控制器保证了车辆的稳定性和操纵性。图8显示集成控制器的路径跟踪曲线图，表明跟踪效果很好。从跟踪性能，稳定性，操纵性的角度证明了控制器的有效性。

Claims (4)

1.一种轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法，其特征在于：其求解未来的时刻的状态步骤是：

①将车辆合力与四轮轮胎力之间的关系、车辆的俯仰力矩M_xd，侧倾力矩M_yd，横摆力矩M_zd与轮胎力之间的关系带入车身六自由度方程得出车辆运动学控制目标纵向速度V_x，侧向速度V_y，垂向速度V_z，俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角的期望值；

对俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角一次求导后得到俯仰角速度，侧倾角速度，横摆角速度，对俯仰角ρ，侧倾角θ，横摆角二次求导得到的是俯仰角加速度侧倾角加速度横摆角加速度对纵向速度V_x、侧向速度V_y、垂向速度V_z进行一次求导从而分别获得纵向加速度侧向加速度垂向加速度

②选择纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度作为状态变量即同样将这六个变量作为被控输出即将纵向合力、侧向合力、垂向合力以及侧倾合力矩、俯仰合力矩和横摆合力矩作为控制输入即u＝[F_xd,F_yd,F_zd,M_xd.M_yd,M_zd]^T；

③将式(17)整理得到预测模型的连续时间状态空间方程表达式如(18)所示：

④将连续的状态空间模型离散化，选择采样时间为T_s＝0.02s，离散化后的状态空间模型描述为式(19)：

⑤定义预测时域为p，控制时域为m，p＞m。车辆在[k+1,k+p]预测时域内动态可以基于车辆当前状态和预测模型得到，即在k+p时刻，车辆状态为x(k+p)＝F(x(k),u(k),u(k+1),…,u(k+m),…,u(k+p-1))，当采样时间大于控制时域时，保持控制输入不变直到预测时域u(k+m-1)＝u(k+m)＝u(k+m+1)＝…u(k+p-1)；

⑥因此定义k时刻的最优控制输入：

相应的k时刻的预测输出

⑦将参考模型所得系统期望值改写成系统的参考输入序列定义如(22)所示：

在第k个采样时刻，y(k)作为控制系统预测的初始值，即y(k|k)＝y(k)；

⑧被控系统的状态变量和输入会根据当前时刻的状态变量值和系统输入计算更新，将得出的控制序列的第一项作为系统输入作用于下一个时刻，并结合下一时刻被控系统的输出进行优化问题求解，如此反复就实现了控制序列的滚动优化，并对未来的时刻的状态进行了求解。

2.根据权利要求1所述的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法，其特征在于：车身六自由度状态量和控制量进行约束：

①为了更好地控制车辆性能，车辆纵向车速、侧向车速、垂向车速以及侧倾角速度、俯仰角速度和横摆角速度的应该尽可能快的跟踪上参考值，同时控制动作不宜太大，得到车身运动控制器的目标函数如下式所示：

J＝Γ_Q||Y(k+1|k)-R(k+1)||²+Γ_R||U(k)||² (23)

Γ_Q＝diag(τ_Q1,τ_Q2,…,τ_Qp)为控制车辆姿态的权重系数，Γ_R＝diag(τ_R1,τ_R2,…,τ_Rp)为控制输入的权重系数；

②车身控制稳定性约束问题，对横摆角速度加一个约束条件，μ为路面附着系数

③考虑到车辆的机械特性，所以需要满足如下所示(25)的安全性约束，

将上述车身运动控制问题描述为下列的优化问题：

3.根据权利要求1所述的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法，其特征在于：中层：轮胎力分配控制器：包括目标函数的制定、约束条件的选取，根据求解未来的时刻的状态和车身六自由度状态量和控制量作为等式约束：

①包含垂向力的且综合考虑纵-横-垂向力的优化分配目标函数：

minJ＝var(γ_i)+QE(γ_i)+RVar(ξ_i) (27)

其中，γ_i为各轮轮胎的负荷系数，ξ_i为轮胎垂向力动态系数，Q,R为其权重系数，μ_i为各轮的附着系数，F_zi,0为各轮的静态载荷；

②在上层系统中根据预期行驶轨迹计算得到了车辆的各向合力及力矩，轮胎各向力之合应与期望的合力及力矩相等，

③其次，轮胎力的大小要受到路面所提供的极限摩擦力的约束，各轮轮胎力的大小要小于最大摩擦力，

④考虑电机的最大输出转矩和最大转矩变化，纵向力应满足

⑤当车辆转向时轮胎的最大横向力和最大横向力变化约束

⑥同时考虑到主动悬架的最大垂向变化率限制

⑦同轴的左右轮横、垂向力满足

⑧根据前面提出的多个控制目标以及系统所考虑的约束条件，轮胎力优化分配问题可以表示为：

min J为优化目标函数。

4.根据权利要求1所述的轮毂驱动电动汽车纵、横和垂向力集成控制优化方法，其特征在于：下层：纵、横、垂向力执行控制：根据式(36)求解得到纵横垂三个方向，四个车轮的轮胎力，共12个，

①各轮的期望驱动转矩为：

T_wi＝F_xir (37)

②各轮的主动悬架力为：

式中F_zi,A为主动悬架力，i_s为悬架和轮胎间的机械增益，为各轮的估计垂向力；

③采用Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将横向力转化为侧偏角的形式：

其中式中；C_λ为轮胎滑移刚度；C_α为轮胎侧偏刚度；

④利用二自由度车辆模型以及车辆期望垂向合力和期望的车身侧倾角，得到前、后轮转向角为