CN103448716A - 分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，利用车辆控制系统完成：1)期望合力与力矩的制定；2)四轮纵、横、垂向力优化分配；3)力的具体执行。其中，利用车辆的各种信息，获得整车合力和力矩的期望值，然后建立约束条件和目标函数构成完整的轮胎力优化问题，再对此问题设计优化求解算法，优化算法包括采用障碍函数法和牛顿法的约束优化方法、基于车辆状态连续性的可行域规划方法。本发明无须根据不同工况对轮胎力实施不同控制策略，实现了轮胎纵、横、垂向力的统一优化分配与控制，综合改善了车辆操纵稳定性能和车辆行驶姿态，未来可用于实现车辆的无人驾驶。

Description

分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法

技术领域

本发明涉及分布式电驱动车辆的底盘一体化控制技术，特别是关于一种分布式电驱动车辆的纵、横、垂向力优化分配与控制方法。

背景技术

随着汽车技术的进步和发展，多种多样的底盘电子控制技术得到了广泛的研究和应用。这些底盘电子控制技术主要从轮胎纵、横、垂向力三方面分别进行主动控制，提升车辆操纵稳定性能或改善车辆行驶姿态。但由于车辆系统具有动力学严重耦合的复杂特性，各种底盘电子控制系统在控制目标和执行效果等方面存在不同程度的冲突或互补。为消除不同底盘电子控制系统之间的冲突并增强其互补性，综合提升车辆操纵稳定性并改善车辆行驶姿态，必须对车辆的纵、横、垂向力进行协同控制，从而提升车辆的综合性能。

然而，目前的底盘一体化控制研究存在着明显的不足。首先，对轮胎垂向力的主动控制缺乏对车辆操纵稳定性目标和车辆姿态目标的综合考虑。现有研究中，大多利用主动悬架力控制车身垂向振动、俯仰、侧倾等车身姿态目标；针对操纵稳定性目标仅考虑轮胎动载荷最小或按比例跟随制动力矩，并未根据车辆实际状态对各轮垂向力进行综合优化设计。其次，现有底盘一体化控制系统尚未提出能真正实现轮胎纵、横、垂向力统一优化分配的方法。当前研究仅能实现轮胎纵、横向力统一优化分配，而对轮胎垂向力的分配则大多采用划分经验工况、平均分配等人为解耦的方法，缺乏严谨的理论依据，不能实现最优的控制效果。

发明内容

为解决分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制问题，本发明旨在提出一种综合考虑了操纵稳定性目标和车身姿态目标，能够实现轮胎纵、横、垂向力统一优化分配的协同控制方法。

为实现上述目的，本发明建立的分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，采用如下技术方案：一种分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：在车辆控制系统的控制下，完成如下操作：

1)根据车辆状态参数实时制定车辆期望合力与力矩；

2)综合考虑车辆行驶期望、轮胎附着极限和执行器特性，建立统一目标函数，并设计约束优化和可行域规划方法相结合的求解算法，将步骤1)中获得的期望合力优化分配为四轮最优纵、横、垂向力；

3)采用电机驱动、前后轮主动转向和主动悬架控制将步骤2)中分配好的力具体执行；

其中，所述步骤2)中，期望合力优化分配为四轮最优纵、横、垂向力的具体分配过程为：

a)首先在满足如下约束条件的集合的基础上，建立目标函数：

i)约束条件的集合为式(9)-(19)：

F_x，des=F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xrr                (9)

F_y，des=F_yfl+F_yfr+F_yrl+F_yrr                  (10)

F_z，des=mg=F_zft+F_zfr+F_zrl+F_zrr                (11)

M_x，des=0.5t_f(F_zfl-F_zfr)+0.5t_r(F_zrl-F_zrr)            (12)

M_y，des=-l_f(F_zft+F_zfr)+l_r(F_zrl+F_zrr)             (13)

M_z，des=l_f(F_yfl+F_yfr)-l_r(F_yrl+F_yrr)+0.5t_f(-F_xfl+F_xfr)+0.5t_r(-F_xrl+F_xrr)      (14)

$\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}\≤{\mathrm{\μ}}_i{F}_{\mathrm{zi}}---\left(15\right)$

|F_xi·r|≤T_max                      (16)

$|\frac{{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{xi}}}{\mathrm{\Δt}}\·r|\≤{\left(\frac{\mathrm{\ΔT}}{\mathrm{\Δt}}\right)}_{\max }---\left(17\right)$

$\frac{F_{\mathrm{yfl}}}{F_{\mathrm{yfr}}}=\frac{F_{\mathrm{zfl}}}{F_{\mathrm{zfr}}},\frac{F_{\mathrm{yrl}}}{F_{\mathrm{yrr}}}=\frac{F_{\mathrm{zrl}}}{F_{\mathrm{zrr}}}---\left(18\right)$

F_zi≥0                             (19)

其中，F_x，des表示期望纵向合力，F_x，des=ma_x，des，m为整车质量，a_x，des为期望纵向加速度，a_x，des由加速踏板开度值α和纵向车速V_x，以及车辆自身的MAP图查表获得；

F_y，des表示期望横向合力，

R为车辆预期转向半径，

其中R₀为道路曲率半径，l为车辆轴距，l_f、l_r为车辆前、后轴分别到质心的距离，L为预先设定的行驶长度，d_f、d_r为车辆前、后轴中心与道路中心线的距离，

F_z，des表示期望垂向合力，F_z，des=mg，

M_x，des表示期望侧倾力矩，M_y，des表示期望俯仰力矩，M_z，des表示期望横摆力矩：

$M_{x,\mathrm{des}}=(K_{p2}+K_{i2}\frac{1}{s}+K_{d2}\·s)({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\ρ})$

$M_{y,\mathrm{des}}=(K_{p3}+K_{i3}\frac{1}{s}+K_{d3}\·s)({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\θ})$

$M_{z,\mathrm{des}}=(K_{p1}+K_{i1}\frac{1}{s}+K_{d1}\·s)({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\γ})$

K_p1、K_p2、K_p3分别为PID方法中的比例参数，K_i1、K_i2、K_i3分别为PID方法中的积分参数，K_d1、K_d2、K_d3分别为PID方法中的微分参数，上述参数均根据仿真调试结果得到，s为Laplace算子，车身侧倾角期望值ρ_des=0，车身俯仰角期望值θ_dsx=0，γ_des为期望横摆角速度信息，结合车辆系统反馈的前、后轮侧偏角目标值信息α_f，des、α_r，des制定，α_f，des和α_r，des初始值为零；

ρ为车身侧倾角信息，θ为车身俯仰角信息，γ为横摆角速度信息；

在(9)-(19)式中，记F_xfl、F_xfr、F_xrl、F_xrr分别为左前、右前、左后、右后轮纵向力，F_yfl、F_yfr、F_yrl、F_yrr分别为左前、右前、左后、右后轮横向力，F_zfl、F_zfr、F_zrl、F_zrr分别为左前、右前、左后、右后轮垂向力，t_f、t_r分别为前、后轴轮距，l_f、l_r分别为车辆前、后轴到质心的距离，m为整车质量，g为重力加速度，μ_i为各轮与路面附着系数；i＝{fl，fr，rl，rr)＝{左前，右前，左后，右后}，以F_xi、F_yi、F_zi分别代表左前、右前、左后、右后轮的纵向力、横向力、垂向力；T_max为电机的最大扭矩，

为最大扭矩变化率；r为轮胎半径，Δt为变化时间间隔；

ii)在上述约束条件基础上，建立用于评价力分配效果的目标函数：

$\begin{array}{cc}\min & J=\mathrm{Var}\left({\mathrm{\γ}}_i\right)+w_1\·E\left({\mathrm{\γ}}_i\right)+w_2\·\mathrm{Var}\left({\mathrm{\ϵ}}_i\right)\\ & ={\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\γ}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_i)}^2\right)}^{1/2}+w_1\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_i+w_2{\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\ϵ}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_i)}^2\right)}^{1/2}\end{array}---\left(20\right)$

其中minJ即为优化目标函数，min表示取最小值，Var、E分别表示方差运算和平均值运算符号；w₁、w₂为权重系数，根据仿真调试结果在1～10数字范围内调节；变量γ_i表示各轮轮胎负荷率，变量ε_i表示各轮垂向力动态系数，其定义如下：

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}}{{\mathrm{\μ}}_i{F}_{\mathrm{zi}}},{\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{F_{\mathrm{zi},0}}{F_{\mathrm{zi}}}---\left(21\right)$

其中F_zi，0表示静载时左前、右前、左后、右后轮所受垂向力，按下式计算：

$F_{\mathrm{zfl},0}=F_{\mathrm{zfr},0}=\frac{l_r}{2l}\mathrm{mg},F_{\mathrm{zrl},0}=F_{\mathrm{zrr},0}=\frac{l_f}{2l}\mathrm{mg}---\left(22\right)$

b)在约束条件和目标函数的基础上，设计优化求解算法，将制定的期望合力与力矩分配为各轮纵、横、垂向力最优值，设计优化求解算法包括以下两方面内容：

①采用障碍函数法和牛顿法的约束优化方法

将所述优化目标函数与所述约束条件改写为统一数学描述，并针对每个不等式约束引入松弛变量s_k构造障碍函数项：

$\begin{array}{cc}\underset{x,s}{\min }& f_{\mathrm{\μ}}(x,s)=f\left(x\right)-\mathrm{\μ}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\ln s_k\\ s.t.& g_k\left(x\right)+s_k=0\\ & h_j\left(x\right)=0\end{array}---\left(23\right)$

其中，x＝[F_xi F_yi F_zi]^T代表各轮纵、横、垂向力共12个变量组成的自变量向量，为最优解向量；f(x)＝Var(γ_i)+w₁·E(γ_i)+w₂·Var(ε_i)代表式(19)所述目标函数；g、h分别代表所述约束条件中的等式约束和不等式约束的表达式；k、j分别对应第k个不等式约束和第j个等式约束；s_k为对应于第k个不等式约束的松弛变量；μ为障碍函数的罚因子变量，其值为正且随着下述迭代过程的进行逐渐趋近于零；

写出式(23)的Lagrangian函数并对其应用约束优化问题的KKT条件，得到最优解应满足如下方程：

$L(x,s,y,\mathrm{\λ})=f\left(x\right)-\mathrm{\μ}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\ln s_k+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k(g_k\left(x\right)+s_k)+\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{y}_j{h}_j\left(x\right)---\left(24\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}_{x,s}L(x,s,y,\mathrm{\λ})=0\\ g\left(x\right)+s=0\\ h\left(x\right)=0\end{array}\right.---\left(25\right)$

记z＝(x，s，y，λ)，z^(k)＝(x^(k)，s^(k)，y，λ)，对(25)式使用Taylor近似，得到最优解迭代规则如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}-x^{\left(k\right)}\\ s^{(k+1)}-s^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\λ}\\ y\end{array}\right]=-{\left[\begin{array}{cccc}{\▿}_x^{2}L\left(z^{\left(k\right)}\right)& 0& J_g^T\left(x^{\left(k\right)}\right)& J_h^T\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ 0& {\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}\mathrm{\Λ}& I& 0\\ J_g\left(x^{\left(k\right)}\right)& I& 0& 0\\ J_h\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\▿f\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ \mathrm{\μ}{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}e\\ g\left(x^{\left(k\right)}\right)+s^{\left(k\right)}\\ h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]---\left(26\right)$

其中，λ_k和y_j分别为函数g_k(x)和h_j(x)的Lagrange乘子，J_g表示函数 $g\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{g}_1\left(x\right)\\ ...\\ g_k\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵，J_h表示函数 $h\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ ...\\ h_j\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵， $e={(1,...,1)}_{1\×k}^T,{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}=\mathrm{diag}({\left(s_1^{\left(k\right)}\right)}^{-1},...,{\left(s_k^{\left(k\right)}\right)}^{-1}),$ Λ＝diag(λ₁，...，λ_k)；

采用(26)式不断更新自变量向量x的取值，可以使得式(23)中f(x)的取值不断变小并收敛至最小值；f(x)收敛至最小值时自变量向量x的取值即对应各轮纵、横、垂向力的最优解；

②基于车辆状态连续性的可行域规划方法，用下式表示：

${x_{\mathrm{opt}}}^{\left(t\right)}-\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\Δ}{E}_m\right)\≤{x_{\mathrm{opt}}}^{(t+\mathrm{\Δt})}\≤{x_{\mathrm{opt}}}^{\left(t\right)}+\mathrm{\ξ}\left(\mathrm{\Δ}{E}_m\right)---\left(29\right)$

规划过程如下：

记最优解向量为x＝[F_xi F_yi F_zi]^T，期望值向量E＝(a_x，des，a_y，des，M_x，des，M_y，des，M_z，des)^T，有：

x_opt＝f(E)      (27)

由于车辆行驶过程中各项车辆状态参数均具有连续性，因此f和E都连续；结合数学推导和仿真调试得到相邻两次求解时间间隔△t内E的最大变化值ΔE_m，记ΔE_m＝(|Δa_x，des|_max，|Δa_y，des|_max，|ΔM_x，des|_max，|ΔM_y，des|_max，|ΔM_z，des|_max)^T；

设在t和t+Δt时刻，期望值向量取值分别为E^(t)和E^(t+Δt)，各轮纵、横、垂向力最优解为x_opt ^(t)和x_opt ^(t+Δt)，由于f(E)连续，则下式成立：

|x_opt ^(t)-x_opt ^(t+Δt)|＝|f(E^(t))-f(E^(t+Δt))|≤ξ(ΔE_m)      (28)

其中ξ(ΔE_m)为根据ΔE_m确定的邻域半径，其值由仿真调试确定，由此得到：

x_opt ^(t)-ξ(ΔE_m)≤x_opt ^(t+Δt)≤x_opt ^(t)+ξ(ΔE_m)      (29)。

所述步骤3)中，力的具体执行过程为：

以所得的各个轮胎的纵、横、垂向力最优分配值为目标，通过电机驱动控制实现各个轮胎纵向力，通过主动前后轮转向电机控制实现各个轮胎横向力，通过主动悬架控制实现各个轮胎垂向力；其中，根据各个轮胎的横向力最优分配值制定前、后轮转向角目标值的方法如下：

首先采用基于Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将轮胎横、纵、垂向力最优分配值F_xi，des、F_yi，des、F_zi，des转化为轮胎侧偏角目标值α_i，des：

${\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{des}}=\left\{\begin{array}{cc}{\tan }^{-1}\frac{F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{C}_{\mathrm{\&lambda;}}}{C_{\mathrm{\&alpha;}}(C_{\mathrm{\&lambda;}}-F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}})}& (D\&GreaterEqual;1)\\ {\tan }^{-1}\frac{C_{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}{{4C}_{\mathrm{\&lambda;}}{C}_{\mathrm{\&alpha;}}\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}({\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2})-C_{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}& (D<1)\end{array}\right.---\left(32\right)$

其中C_λ为轮胎滑移刚度，C_α为轮胎侧偏刚度，μ_i为各轮与路面附着系数，D的定义如下：

$D=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}}{2\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}}$

再利用l、l_f、l_r、R，可得各轮期望转向角：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(33\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(34\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}-\frac{l_r}{R}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}-\frac{l_r}{R}---\left(36\right).$

各个驱动电机的输出力矩T_wi，des为：

T_wi，desF_xi，des·r       (30)。

各个主动悬架输出的主动悬架力F_zi，A为：

$F_{\mathrm{zi},A}=(F_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-{\hat{F}}_{\mathrm{zi}})/i_s---\left(31\right)$

其中，

为各轮垂向力，其值根据普遍采用的载荷转移原则估计得到，i_s为轮胎垂向力传递至悬架时的机械增益常量，其值由车型参数得到。

所述车辆控制系统为底盘一体化控制系统，包括车辆状态参数获取单元、目标制定单元、力分配单元和执行单元；其中，所述车辆状态参数获取单元包括：一安装在车辆质心处的纵向车速传感器、一安装于车辆俯仰中心的车身俯仰角传感器、一安装于车辆侧倾中心的车身侧倾角传感器、一安装于车辆质心处的车辆纵向加速度传感器、一安装于车辆质心处的车辆横向加速度传感器、一安装于转向盘管柱的转向盘转角传感器、一安装于加速踏板处的加速踏板传感器、四个分别安装于四个独立驱动电机输出轴的电机转矩传感器、一安装于仪表面板处的GPS导航仪、两个分别安装于车辆前、后轴中心处的数字摄像头，以及安装于整车控制系统中的信号处理模块；所述目标制定单元包括驾驶员意图识别单元和期望合力与力矩制定单元，根据车辆状态参数获取单元获得的车辆状态信息判断驾驶员意图并统一制定车辆纵、横、垂向运动所需的期望合力与力矩；所述力分配单元建立有目标函数和约束条件并设计优化算法，将目标制定单元制定的期望合力与力矩优化分配为各轮纵、横、垂向力；所述执行单元以实现力分配单元分配的各个轮胎的纵、横、垂向力为目标，实施电机驱动、前/后轮主动转向和主动悬架控制，包括四个独立安装在四个车轮处的驱动电机、两个独立安装的前轮转向电机和后轮转向电机、四个分别安装在车辆左前、右前、左后、右后的主动悬架力作动器。

本发明通过采取以上技术方案，可以实时解算力分配的最优解，无须根据不同工况对轮胎力实施不同控制策略，实现了轮胎纵、横、垂向力的统一优化分配与控制，综合改善了车辆操纵稳定性能和车辆行驶姿态，未来可用于实现车辆的无人驾驶。

附图说明

图1为本发明的系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，为实现本发明所述的纵、横、垂向力的协同控制方法，本发明提供了一底盘一体化控制系统，基于此系统实现参数的采集、力的制定与分配，以及最终的执行。因此控制系统主要由车辆状态参数获取单元1、目标制定单元2、力分配单元3和执行单元4组成。其中，车辆状态参数获取单元1通过传感器获得系统所需的状态参数；目标制定单元2根据车辆状态参数获取单元1获得的车辆状态信息判断驾驶员意图并统一制定车辆纵、横、垂向运动所需的期望合力与力矩；力分配单元3建立目标函数和约束条件并设计优化算法，将目标制定单元2制定的期望合力与力矩优化分配为各轮纵、横、垂向力；执行单元4以实现力分配单元3分配的各个轮胎的纵、横、垂向力为目标，实施电机驱动、前/后轮主动转向和主动悬架控制。

车辆状态参数获取单元1具体包括：一安装在车辆质心处的纵向车速传感器10、一安装于车辆俯仰中心的车身俯仰角传感器11、一安装于车辆侧倾中心的车身侧倾角传感器12、一安装于车辆质心处的车辆纵向加速度传感器13、一安装于车辆质心处的车辆横向加速度传感器14、一安装于转向盘管柱的转向盘转角传感器15、一安装于加速踏板处的加速踏板传感器16、四个分别安装于四个独立驱动电机输出轴的电机转矩传感器17、一安装于仪表面板处的GPS导航仪18、两个分别安装于车辆前、后轴中心处的数字摄像头19，以及安装于整车控制系统中的信号处理模块20。其中，GPS导航仪18提供道路中心线坐标信息和道路曲率半径信息；数字摄像头19采集包含车辆位置和道路中心线的图像信息；信号处理模块20利用滤波算法滤除各个加速度信息的噪声，利用图像处理算法分别获得车辆前、后轴中心处与道路中心线的距离信息。

目标制定单元2、力分配单元3和执行单元4都安装于整车控制系统中，各自植有相应的算法，在车辆状态参数获取单元1提供的信息基础上，进行期望力和力矩的制定、分配以及控制执行。具体的办法如下：

1、期望合力与力矩的制定：

这项任务由目标制定单元2完成，目标制定单元2包括驾驶员意图识别单元21和期望合力与力矩制定单元22。

1)驾驶员意图识别单元21首先利用车辆状态参数获取单元1获得的加速踏板开度值α、纵向车速信息V_x，由车辆自身MAP图查表获得期望纵向加速度a_x，des，一组α和V_x确定一个唯一的a_x，des，因此用下述表示：

a_x，des＝f(α，V_x)             (1)

2)再根据转向盘转角传感器15的信息，判断驾驶员的转向需求，利用已知车辆轴距信息l、预先设定的行驶长度信息L和从车辆状态参数获取单元1获取的道路曲率半径信息R₀、车辆前后轴中心与道路中心线的距离信息d_f、d_r，制定车辆预期转向半径R：

$R=\frac{R_0}{1-\frac{R_0}{L}(\frac{d_f-d_r}{l}+\frac{l_r{d}_f+l_r{d}_r}{\mathrm{lL}})}---\left(2\right)$

其中，l_f、l_r分别为前、后轴到质心的距离。

3)再结合下文执行单元4反馈的前一时刻前、后轮侧偏角目标值信息α_f，des、α_r，des和从车辆状态参数获取单元1获取的纵向车速信息v_x，制定车辆期望横摆角速度γ_des，其中α_f，des和α_r,des的初始值为零：

${\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{des}}=(\frac{l}{R}+{\mathrm{\&alpha;}}_{f,\mathrm{des}}-{\mathrm{\&alpha;}}_{r,\mathrm{des}})\frac{V_x}{l}---\left(3\right)$

4)期望合力与力矩制定单元22利用已知整车质量信息m和驾驶员意图识别单元21制定的期望纵向加速度信息a_x，des制定期望纵向合力F_x，des：

F_x，des＝ma_x，des                                (4)

5)再利用驾驶员意图识别单元21制定的车辆预期转向半径R和车辆状态参数获取单元1获取的纵向车速信息v_x制定期望横向合力f_y，ees：

$F_{y,\mathrm{des}}=m\frac{V_x^2}{R}---\left(5\right)$

6)然后采用PID方法利用车辆状态参数获取单元1获取的车辆纵向加速度信息a_x、车身侧倾角信息ρ制定期望侧倾力矩M_x，des；利用车辆状态参数获取单元1获取的车辆横向加速度信息a_y、车身俯仰角信息θ、纵向车速信息V_x制定期望俯仰力矩M_y，des利用驾驶员意图识别单元21制定的期望横摆角速度信息γ_des和实际的横摆角速度信息γ，制定期望横摆力矩M_z,des。

$M_{x,\mathrm{des}}=(K_{p2}+K_{i2}\frac{1}{s}+K_{\text{d2}}\text{\&CenterDot;s}){({\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&rho;})}_{}---\left(6\right)$

$M_{y,\mathrm{des}}=(K_{p3}+K_{i3}\frac{1}{s}+K_{d3}\&CenterDot;s)({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&theta;})---\left(7\right)$

$M_{z,\mathrm{des}}=(K_{p1}+K_{i1}\frac{1}{s}+K_{d1}\&CenterDot;s)({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&gamma;})---\left(8\right)$

其中，K_p1、K_p2、K_p3分别为PID方法中的比例参数，K_i1、K_i2、K_i3分别为PID方法中的积分参数，K_d1、K_d2、K_d3分别为PID方法中的微分参数，上述参数均根据仿真调试结果确定；s为Laplace算子；车身侧倾角期望值ρ_des＝0、车身俯仰角期望值θ_des＝0。

至此，期望纵向合力F_x，des、期望横向合力F_y，des、期望侧倾力矩M_x，des、期望俯仰力矩M_y,des、期望横摆力矩M_z,des都计算出来了。接下来就是如何分配的问题了。

2、力在四个车轮上的具体分配：

力分配单元3主要执行四轮纵、横、垂向力的优化分配，它利用目标制定单元2制定的期望合力与力矩以及车辆执行系统特性建立约束条件，综合车辆操纵稳定性目标和车辆姿态目标建立目标函数，设计优化求解算法，将目标制定单元2制定的期望合力与力矩分配为各轮纵、横、垂向力最优值。具体包含以下特征：

1)建立约束条件

a)为实现目标制定单元2制定的期望合力与力矩，各轮的纵、横、垂向力以及力矩应满足如下约束条件：

F_x,des＝F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xar                              (9)

F_y,des＝F_yfl+Fy_fr+F_yrj+F_yrr                              (10)

F_z，des＝mg＝F_zfl+F_zfr+F_zrl+F_zrr                         (11)

M_x，des＝0.5t_f(F_zfl-F_zfr)+0.5t_r(F_zrx-F_zrr)               (12)

M_y，des＝-l_f(F_zflF_zfr)+l_r(Fz_rl+F_zrr)                     (13)

M_z，des＝l_f(F_yfl+F_rfr)-l_r(F_yrl+F_yrr)+0.5t_f(-F_xfl+F_xfr)+0.5t_r(-F_xrl+F_xrr)           (14)

其中F_xfl、F_xfr、F_xrl、f_xrr分别为左前、右前、左后、右后轮纵向力，F_yfl\ 、F_yfr、F_yfl、F_yrr分别为左前、右前、左后、右后轮横向力，F_zfl、F_zfr、F_zrl、F_zrr分别为左前、右前、左后、右后轮垂向力，t_f、t_r分别为前、后轴轮距，l_f、l_r分别为前、后轴到质心的距离，m为整车质量，g为重力加速度。下文中记下标集合i={fl，fr，rl，rr}＝{左前，右前，左后，右后}，以F_xi、F_yi、F_zi分别代表左前、右前、左后、右后轮的纵向力、横向力、垂向力。

b)进一步，各轮纵、横向力的合力不应超过各轮与路面附着系数μ_i完全利用时地面所能提供的最大力，因此还须满足如下约束：

$\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}\&le;{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi}}---\left(15\right)$

μ_i为各轮与路面附着系数。

c)考虑到电机的最大扭矩T_max限制和最大扭矩变化率

限制，各轮纵向力还需满足如下约束，其中r为轮胎半径，Δt为变化时间间隔：

$|F_{\mathrm{xi}}\&CenterDot;r|\&le;T_{\max }---\left(16\right)$

$|\frac{\mathrm{\&Delta;}{F}_{\mathrm{xi}}}{\mathrm{\&Delta;t}}\&CenterDot;r|\&le;{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{\mathrm{\&Delta;t}}\right)}_{\max }---\left(17\right)$

d)针对车辆前、后轮转向系统的结构特性，通常认为转向过程中左、右侧车轮的侧偏角相等。在侧偏角较小时轮胎横向力与垂向力的关系可处理为线性关系，因此左、右侧车轮的横向力与垂向力还应满足如下约束：

$\frac{F_{\mathrm{yfl}}}{F_{\mathrm{yfr}}}=\frac{F_{\mathrm{zfl}}}{F_{\mathrm{zfr}}},\frac{F_{\mathrm{yrl}}}{F_{\mathrm{yrr}}}=\frac{F_{\mathrm{zrl}}}{F_{\mathrm{zrr}}}---\left(18\right)$

e)除此之外，各轮垂向力均为非负值，应满足

F_zi≥0                                                                (19)

以上a)-e)所述约束条件必须同时满足。

2)建立优化目标函数

在满足1)所述约束条件的前提下，为将单目标制定单元2制定的期望合力与力矩分配为各轮纵、横、垂向力的最优值，必须设计合理的优化目标函数对分配效果进行评价。针对现有研究中优化目标函数无法同时满足纵、横、垂向力优化分配的不足，本发明以四轮纵、横、垂向力共12个力为自变量，提出可同时优化轮胎纵、横、垂向力的优化目标函数，其形式如下：

$\begin{array}{c}\min J=\mathrm{Var}\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)+w_1\&CenterDot;E\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)+w_2\&CenterDot;\mathrm{Var}\left({\mathrm{\&epsiv;}}_i\right)\\ ={\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&gamma;}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2\right)}^{1/2}+w_1\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_i+w_2{\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i)}^2\right)}^{1/2}\end{array}---\left(20\right)$

其中min表示最小化。该目标函数的意义在于，通过使目标函数J取得最小值，得到各轮纵、横、垂向力的最优分配值。

其中Var、E分别表示方差运算和平均值运算符号；w₁、w₂为权重系数，根据仿真调试结果在1-10范围内调节；变量γ_i表示各轮轮胎负荷率，变量ε_i表示各轮垂向力动态系数，其定义如下：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi}}},{\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{F_{\mathrm{zi},0}}{F_{\mathrm{zi}}}---\left(21\right)$

其中F_zi，0表示静载时左前、右前、左后、右后轮所受垂向力，按下式计算：

$F_{\mathrm{zfl},0}=F_{\mathrm{zfr},0}=\frac{l_r}{2l}\mathrm{mg},F_{\mathrm{zrl},0}=F_{\mathrm{zrr},0}=\frac{l_f}{2l}\mathrm{mg}---\left(22\right)$

3)优化求解算法

由1)所述约束条件和2)所述优化目标函数构成的以各轮纵、横、垂向力F_xi、F_yi、F_zi为变量的优化问题，包含(15)、(18)式所示非线性约束，且优化目标函数(20)式为非凸函数。因此本发明利用障碍函数法和牛顿法设计最优解迭代规则，结合基于车辆状态连续性的最优解搜索空间规划，求解各轮纵、横、垂向力最优解F_xi，des、F_yi，des、F_zi，des。

该求解算法的特征在于：

①采用障碍函数法和牛顿法的约束优化方法

将2)所述优化目标函数与1)所述约束条件构成的完整优化问题改写为统一数学描述，并针对每个不等式约束引入松弛变量s_k构造障碍函数项，该优化问题转化为：

$\begin{array}{c}\underset{x,s}{\min }{f}_{\mathrm{\&mu;}}(x,s)=f\left(x\right)-\mathrm{\&mu;}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\ln s_k\\ s.t.g_k\left(x\right)+s_k=0\\ h_j\left(x\right)=0\end{array}---\left(23\right)$

其中，x＝[F_xi F_yi F_zi]^T代表各轮纵、横、垂向力共12个变量组成的自变量向量，为最优解向量；f(x)＝Var(γ_i)+w₁·E(γ_i)+w₂·Var(ε_i)代表(20)式所述目标函数；g、h分别代表1)所述约束条件中的等式约束和不等式约束的表达式；k、j分别对应第k个不等式约束和第j个等式约束；s_k为对应于第k个不等式约束的松弛变量；μ为障碍函数的罚因子变量，其值为正且随着下述迭代过程的进行逐渐趋近于零。

写出该问题的Lagrangian函数并对其应用约束优化问题的KKT条件，得到最优解应满足如下方程：

$L(x,s,y,\mathrm{\&lambda;})=f\left(x\right)-\mathrm{\&mu;}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\ln s_k+\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_k(g_k\left(x\right)+s_k)+\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_j{h}_j\left(x\right)---\left(24\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\&dtri;}_{x,s}L(x,s,y,\mathrm{\&lambda;})=0\\ g\left(x\right)+s=0\\ h\left(x\right)=0\end{array}\right.---\left(25\right)$

记z＝(x，s，y，λ)，z^(k)＝(x^(k)，s^(k)，y，λ)。对(25)式使用Taylor近似，得到最优解迭代规则如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}-x^{\left(k\right)}\\ s^{(k+1)}-s^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ y\end{array}\right]=-{\left[\begin{array}{cccc}{\&dtri;}_x^{2}L\left(z^{\left(k\right)}\right)& 0& J_g^T\left(x^{\left(k\right)}\right)& J_h^T\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ 0& {\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}\mathrm{\&Lambda;}& I& 0\\ J_g\left(x^{\left(k\right)}\right)& I& 0& 0\\ J_h\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\&dtri;f\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ \mathrm{\&mu;}{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}e\\ g\left(x^{\left(k\right)}\right)+s^{\left(k\right)}\\ h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]---\left(26\right)$

其中，λ_k和y_j分别为函数g_k(x)和h_j(x)的Lagrange乘子，J_g表示函数 $g\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{g}_1\left(x\right)\\ ...\\ g_k\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵，J_h表示函数 $h\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ ...\\ h_j\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵， $e={(1,...,1)}_{1\&times;k}^T,{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}=\mathrm{diag}({\left(s_1^{\left(k\right)}\right)}^{-1},...,{\left(s_k^{\left(k\right)}\right)}^{-1}),$ Λ＝diag(λ₁，...，λ_k)。

采用(26)式不断更新自变量向量x的取值，可以使得式(23)中f(x)的取值不断变小并收敛至最小值；f(x)收敛至最小值时自变量向量x的取值即对应各轮纵、横、垂向力的最优解。

②基于车辆状态连续性的可行域规划方法

各轮纵、横、垂向力最优解随期望纵向加速度、期望横向加速度、期望横摆力矩、期望侧倾力矩及期望俯仰力矩的变化而变化，可认为二者具有函数关系。记最优解向量为x＝[F_xi F_yi F_zi]^T，期望值向量E＝(a_x，des，a_y，des，M_x，des，M_y，des，M_z，des)^T，有：

x_opt＝f(E)   (27)

由于车辆行驶过程中各项车辆状态参数均具有连续性，因此f和E都连续。结合数学推导和仿真调试得到相邻两次求解时间间隔Δt内E的最大变化值ΔE_m，记为ΔE_m＝(|Δa_x，des|_max，|Δa_y，des|_max，|ΔM_x，des|_max，|ΔM_y，des|_max，|ΔM_z，des|_max)^T。设在t和t+Δt时刻，期望值向量取值分别为E^(t)和E^(t+Δt)，各轮纵、横、垂向力最优解为x_opt ^(t)和x_opt ^(t+Δt)。由于f(E)连续，则下式成立：

|x_opt ^(t)-x_opt ^(t+Δt)|＝|f(E^(t))-f(E^(t+Δt))|≤ξ(ΔE_m)   (28)

其中ξ(ΔE_m)为根据ΔE_m确定的邻域半径，其值由仿真调试确定。至此，得到由前一时刻最优解限定的当前时刻最优解搜索空间：

x_opt ^(t)-ξ(ΔE_m)≤x_opt ^(t+Δt)≤x_opt ^(t)+ξ(ΔE_m)   (29)

将(29)式作为新增约束条件加入1)描述的约束条件中，通过将自变量向量x的搜索空间限定在前一时刻最优解附近，就解决了(17)式所述变化率限制问题，避免因轮胎力最优分配值突变超过执行器性能限制而无法实际执行，获得了符合实际应用情况的最优解。作为补充，轮胎纵、横、垂向力的初始值按照期望合力与力矩在各轮间平均分配原则制定，以保证迭代开始阶段的收敛性。

至此，本发明考虑了1)所述全部约束条件，设计了(20)式所示的力分配优化目标函数，通过基于车辆状态连续性的最优解搜索空间规划和利用障碍函数法及牛顿法的迭代求解，使(20)式所示目标函数值达到最小值，求得满足实际应用的轮胎纵、横、垂向力最优分配。

3、力的执行

执行单元4以力分配单元3所得各个轮胎的纵、横、垂向力最优分配值为目标，实施电机驱动、主动前后轮转向及主动悬架控制。其中，分别安装于四个车轮处的驱动电机41通过输出相应的电机转矩获得各个目标轮胎纵向力，分别安装的前轮转向电机42和后轮转向电机43通过输出相应的转向力矩获得目标前轮转向角和目标后轮转向角，分别安装在车辆左前、右前、左后、右后四个部位的主动悬架力作动器44通过产生相应的主动悬架力获得各个目标轮胎垂向载荷。

各个驱动电机的输出力矩T_wi，des为：

T_wi，des＝F_xi，des·r                                   (30)

各个主动悬架输出的主动悬架力F_zi，A为：

$F_{\mathrm{zi},A}=(F_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-{\hat{F}}_{\mathrm{zi}})/i_s---\left(31\right)$

其中，

为各轮垂向力，其值根据普遍采用的载荷转移原则估计得到；i_s为轮胎垂向力传递至悬架时的机械增益常量，其值由车型参数得到。

前轮转向角和后轮转向角制定方法如下：

首先采用基于Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将轮胎横、纵、垂向力最优分配值F_xi，des、F_yi，des、F_zi，des转化为轮胎侧偏角目标值α_i，des：

${\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{des}}=\left\{\begin{array}{cc}{\tan }^{-1}\frac{F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{C}_{\mathrm{\&lambda;}}}{C_{\mathrm{\&alpha;}}(C_{\mathrm{\&lambda;}}-F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}})}& (D\&GreaterEqual;1)\\ {\tan }^{-1}\frac{C_{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}{{4C}_{\mathrm{\&lambda;}}{C}_{\mathrm{\&alpha;}}\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}({\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2})-C_{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}& (D<1)\end{array}\right.---\left(32\right)$

其中C_λ为轮胎滑移刚度，C_α为轮胎侧偏刚度，μ_i为各轮与路面附着系数，D的定义如下：

$D=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}}{2\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}}$

再利用(2)式所得预期转向半径R可得各轮期望转向角：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(33\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(34\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}+\frac{l_r}{R}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}-\frac{l_r}{R}---\left(36\right).$

Claims (5)

1.一种分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：在车辆控制系统的控制下，完成如下操作：

1)根据车辆状态参数实时制定车辆期望合力与力矩；

2)综合考虑车辆行驶期望、轮胎附着极限和执行器特性，建立统一目标函数，并设计约束优化和可行域规划方法相结合的求解算法，将步骤1)中获得的期望合力优化分配为四轮最优纵、横、垂向力；

3)采用电机驱动、前后轮主动转向和主动悬架控制将步骤2)中分配好的力具体执行；

其中，所述步骤2)中，期望合力优化分配为四轮最优纵、横、垂向力的具体分配过程为：

a)首先在满足如下约束条件的集合的基础上，建立目标函数：

i)约束条件的集合为式(9)-(19)：

F_x，des＝F_xfl+F_xfr+F_xrl+F_xrr    (9)

F_y，des＝F_xfl+F_yfr+F_yfl+F_yrr    (10)

F_z，des＝mg＝F_zfl+F_zfr+F_zrl+F_zrr    (11)

M_x，des＝0.5t_f(F_zfl-F_zfr)+0.5t_r(F_zrl-F_zrr)    (12)

M_y，des＝-l_f(F_zfl+F_zfr)+l_r(F_zrl+F_zrr)    (13)

M_z，des＝l_f(F_yfl+F_yfr)-l_r(F_yrl+F_yrr)+0.5t_f(-F_xfl+F_xfr)+0.5t_r(-F_xrl+F_xrr)    (14)

$\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}\&le;{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi}}---\left(15\right)$

|F_xi·r|≤T_max    (16)

$|\frac{\mathrm{\&Delta;}{F}_{\mathrm{xi}}}{\mathrm{\&Delta;t}}\&CenterDot;r|\&le;{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{\mathrm{\&Delta;t}}\right)}_{\max }---\left(17\right)$

$\frac{F_{\mathrm{yfl}}}{F_{\mathrm{yfr}}}=\frac{F_{\mathrm{zfl}}}{F_{\mathrm{zfr}}},\frac{F_{\mathrm{yrl}}}{F_{\mathrm{yrr}}}=\frac{F_{\mathrm{zrl}}}{F_{\mathrm{zrr}}}---\left(18\right)$

F_zi≥0    (19)

其中，F_x，des表示期望纵向合力，F_x，des＝ma_x，des，m为整车质量，a_x，des为期望纵向加速度，a_x，des由加速踏板开度值α和纵向车速V_x，以及车辆自身的MAP图查表获得；

F_y，des表示期望横向合力，R为车辆预期转向半径，

其中R₀为道路曲率半径，l为车辆轴距，l_f、l_r为车辆前、后轴分别到质心的距离，L为预先设定的行驶长度，d_f、d_r为车辆前、后轴中心与道路中心线的距离，

F_z，des表示期望垂向合力，F_z，des＝mg，

M_x，des表示期望侧倾力矩，M_y，des表示期望俯仰力矩，M_z，des表示期望横摆力矩：

$M_{x,\mathrm{des}}=(K_{p2}+K_{i2}\frac{1}{s}+K_{d2}\&CenterDot;s)({\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&rho;})$

$M_{y,\mathrm{des}}=(K_{p3}+K_{i3}\frac{1}{s}+K_{d3}\&CenterDot;s)({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&theta;})$

$M_{z,\mathrm{des}}=(K_{p1}+K_{\mathrm{il}}\frac{1}{s}+K_{d1}\&CenterDot;s)({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{des}}-\mathrm{\&gamma;})$

K_p1、K_p2、K_p3分别为PID方法中的比例参数，K_i1、K_i2、K_i3分别为PID方法中的积分参数，K_d1、K_d2、K_d3分别为PID方法中的微分参数，上述参数均根据仿真调试结果得到，s为Laplace算子，车身侧倾角期望值ρ_des＝0，车身俯仰角期望值θ_des＝0，γ_des为期望横摆角速度信息，结合车辆系统反馈的前、后轮侧偏角目标值信息α_f，des、α_r，des制定，α_f，des和α_r，des初始值为零；

ρ为车身侧倾角信息，θ为车身俯仰角信息，γ为横摆角速度信息；

在(9)-(19)式中，记F_xfl、F_xfr、F_xfl、F_xrr分别为左前、右前、左后、右后轮纵向力，F_yfl、F_yfr、F_yfl、F_yrr分别为左前、右前、左后、右后轮横向力，F_zfl、F_zfr、F_zrl、F_zrr分别为左前、右前、左后、右后轮垂向力，t_f、t_r分别为前、后轴轮距，l_f、l_r分别为车辆前、后轴到质心的距离，m为整车质量，g为重力加速度，μ_i为各轮与路面附着系数；i＝{fl，fr，rl，rr}＝{左前，右前，左后，右后}，以F_xi、F_yi、F_zi分别代表左前、右前、左后、右后轮的纵向力、横向力、垂向力；T_max为电机的最大扭矩，

为最大扭矩变化率；r为轮胎半径，Δt为变化时间间隔；

ii)在上述约束条件基础上，建立用于评价力分配效果的目标函数：

$\begin{array}{c}\min ,J=\mathrm{Var}\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)+w_1\&CenterDot;E\left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)+w_2\&CenterDot;\mathrm{Var}\left({\mathrm{\&epsiv;}}_i\right)\\ ={\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&gamma;}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_i)}^2\right)}^{1/2}+w_i\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_i+w_2{\left(\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{({\mathrm{\&epsiv;}}_i-\frac{1}{4}\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i)}^2\right)}^{1/2}\end{array}---\left(20\right)$

其中minJ即为优化目标函数，min表示取最小值，Var、E分别表示方差运算和平均值运算符号；w₁、w₂为权重系数，根据仿真调试结果在1～10数字范围内调节；变量γ_i表示各轮轮胎负荷率，变量ε_i表示各轮垂向力动态系数，其定义如下：

${\mathrm{\&gamma;}}_i=\frac{\sqrt{F_{\mathrm{xi}}^2+F_{\mathrm{yi}}^2}}{{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi}}},{\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{F_{\mathrm{zi},0}}{F_{\mathrm{zi}}}---\left(21\right)$

其中F_zi，0表示静载时左前、右前、左后、右后轮所受垂向力，按下式计算：

$F_{\mathrm{zfl},0}=F_{\mathrm{zfr},0}=\frac{l_r}{2l}\mathrm{mg},F_{\mathrm{zrl},0}=F_{\mathrm{zrr},0}=\frac{l_f}{2l}\mathrm{mg}---\left(22\right)$

b)在约束条件和目标函数的基础上，设计优化求解算法，将制定的期望合力与力矩分配为各轮纵、横、垂向力最优值，设计优化求解算法包括以下两方面内容：

①采用障碍函数法和牛顿法的约束优化方法

将所述优化目标函数与所述约束条件改写为统一数学描述，并针对每个不等式约束引入松弛变量s_k构造障碍函数项：

$\underset{x,s}{\min }{f}_{\mathrm{\&mu;}}(x,s)=f\left(x\right)-\mathrm{\&mu;}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\ln s_k$

s.t.g_k(x)+s_k＝0    (23)

h_j(x)＝0

其中，x＝[F_xi F_yi F_zi]^T代表各轮纵、横、垂向力共12个变量组成的自变量向量，为最优解向量；f(x)＝Var(γ_i)+w₁·E(γ_i)+w₂·Var(ε_i)代表式(19)所述目标函数；g、h分别代表所述约束条件中的等式约束和不等式约束的表达式；k、j分别对应第k个不等式约束和第j个等式约束；s_k为对应于第k个不等式约束的松弛变量；μ为障碍函数的罚因子变量，其值为正且随着下述迭代过程的进行逐渐趋近于零；

写出式(23)的Lagrangian函数并对其应用约束优化问题的KKT条件，得到最优解应满足如下方程：

$L(x,s,y,\mathrm{\&lambda;})=f\left(x\right)-\mathrm{\&mu;}\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}\ln s_k+\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_k(g_k\left(x\right)+s_k)+\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{y}_j{h}_j\left(x\right)---\left(24\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\&dtri;}_{x,s}L(x,s,y,\mathrm{\&lambda;})=0\\ g\left(x\right)+s=0\\ h\left(x\right)=0\end{array}\right.---\left(25\right)$

记z＝(x，s，y，λ)，z^(k)＝(x^(k)，s^(k)，y，λ)，对(25)式使用Taylor近似，得到最优解迭代规则如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}-x^{\left(k\right)}\\ s^{(k+1)}-s^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\&lambda;}\\ y\end{array}\right]={-\left[\begin{array}{cccc}{\&dtri;}_x^{2}L\left(z^{\left(k\right)}\right)& 0& J_g^T\left(x^{\left(k\right)}\right)& J_h^T\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ 0& {\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}\mathrm{\&Lambda;}& I& 0\\ J_g\left(x^{\left(k\right)}\right)& I& 0& 0\\ J_h\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0& 0\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}\&dtri;f\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ \mathrm{\&mu;}{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}e\\ g\left(x^{\left(k\right)}\right)+s^{\left(k\right)}\\ h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]---\left(26\right)$

其中，λ_k和y_j分别为函数g_k(x)和h_j(x)的Lagrange乘子，J_g表示函数 $g\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{g}_1\left(x\right)\\ ...\\ g_k\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵，J_h表示函数 $h\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{h}_1\left(x\right)\\ ...\\ h_j\left(x\right)\end{array}\right)$ 的Jacobian矩阵，

$e={(1,...,1)}_{1\&times;k}^T,{\left(S^{\left(k\right)}\right)}^{-1}=\mathrm{diag}{\left((s_1^{\left(k\right)}\right)}^{-1},...,\left({\left(s_k^{\left(k\right)}\right)}^{-1}\right),\mathrm{\&Lambda;}=\mathrm{diag}({\mathrm{\&lambda;}}_1,...,{\mathrm{\&lambda;}}_k);$

采用(26)式不断更新自变量向量x的取值，可以使得式(23)中f(x)的取值不断变小并收敛至最小值；f(x)收敛至最小值时自变量向量x的取值即对应各轮纵、横、垂向力的最优解；

②基于车辆状态连续性的可行域规划方法，用下式表示：x_opt ^(t)-ξ(ΔE_m)≤x_opt ^(t+Δt)≤x_opt ^(t)+ξ(ΔE_m)    (29)

规划过程如下：

记最优解向量为x＝[F_xi F_yi F_zi]^T，期望值向量E=(a_x，des，a_y，des，M_x，des，M_y，desM_z，des)^T，有：

x_opt＝f(Ｅ)                      (27)

由于车辆行驶过程中各项车辆状态参数均具有连续性，因此f和E都连续；结合数学推导和仿真调试得到相邻两次求解时间间隔Δt内E的最大变化值ΔE_m，记ΔE_m=(|Δa_x,des|_max,|Δa_y,des|_max,|ΔM_x,des|_max,|ΔM_y,des|_max,|ΔM_z,des|_max)^T;

设在t和t+Δt时刻，期望值向量取值分别为E^(t)和E^(t+Δt)，各轮纵、横、垂向力最优解为x_opt ^(t)和x_opt ^(t+Δt)，由于f(E)连续，则下式成立：|x_opt ^(t)-x_opt ^(t+Δt)|=|f(E^(t)-f(E^(t+Δt)|≤ξ(ΔE_m)   (28)

其中ξ(ΔE_m)为根据ΔE_m确定的邻域半径，其值由仿真调试确定，由此得到：

x_opt ^(t)-ξ(ΔE_m)≤x_opt ^(t+Δt)≤x_opt ^(t)+ξ(ΔE_m)    (29)。

2.根据权利要求1所述的分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：所述步骤3)中，力的具体执行过程为：

以所得的各个轮胎的纵、横、垂向力最优分配值为目标，通过电机驱动控制实现各个轮胎纵向力，通过主动前后轮转向电机控制实现各个轮胎横向力，通过主动悬架控制实现各个轮胎垂向力；其中，根据各个轮胎的横向力最优分配值制定前、后轮转向角目标值的方法如下：

首先采用基于Dugoff模型的解析式轮胎逆模型，将轮胎横、纵、垂向力最优分配值F_xi，des、F_yi，des、F_zi，des转化为轮胎侧偏角目标值α_i，des：

${\mathrm{\&alpha;}}_{i,\mathrm{des}}=\left\{\begin{array}{cc}{\tan }^{-1}\frac{F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{C}_{\mathrm{\&lambda;}}}{C_{\mathrm{\&alpha;}}(C_{\mathrm{\&lambda;}}-F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}})}& (D\&GreaterEqual;1)\\ {\tan }^{-1}\frac{C_{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}{{4C}_{\mathrm{\&lambda;}}{C}_{\mathrm{\&alpha;}}\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}({\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2})-C_{\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&mu;}}_i^2{F}_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}^2}& (D<1)\end{array}\right.---\left(32\right)$

其中C_λ为轮胎滑移刚度，C_α为轮胎侧偏刚度，μ_i为各轮与路面附着系数，D的定义如下：

$D=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{F}_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}}{2\sqrt{F_{\mathrm{xi},\mathrm{des}}^2+F_{\mathrm{yi},\mathrm{des}}^2}}$

再利用l、l_f、l_r、R，可得各轮期望转向角：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(33\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}+\frac{l_f}{R}---\left(34\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fl},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rl},\mathrm{des}}-\frac{l_r}{R}---\left(35\right)$

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}=-\frac{l_r}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{fr},\mathrm{des}}-\frac{l_f}{l}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{rr},\mathrm{des}}-\frac{l_r}{R}---\left(36\right).$

3.根据权利要求2所述的分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：

步骤3)中各个驱动电机的输出力矩T_Wi，des为：

T_wi，des＝F_xi，des·r                   (30)。

4.根据权利要求2或3所述的分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：

各个主动悬架输出的主动悬架力F_zi，A为：

$F_{\mathrm{zi},A}=(F_{\mathrm{zi},\mathrm{des}}-{\hat{F}}_{\mathrm{zi}})/i_s---\left(31\right)$

其中，

为各轮垂向力，其值根据普遍采用的载荷转移原则估计得到，i_s为轮胎垂向力传递至悬架时的机械增益常量，其值由车型参数得到。

5.根据权利要求1所述的分布式电驱动车辆纵-横-垂向力协同控制方法，其特征在于：所述车辆控制系统为底盘一体化控制系统，包括车辆状态参数获取单元、目标制定单元、力分配单元和执行单元；其中，

所述车辆状态参数获取单元包括：一安装在车辆质心处的纵向车速传感器、一安装于车辆俯仰中心的车身俯仰角传感器、一安装于车辆侧倾中心的车身侧倾角传感器、一安装于车辆质心处的车辆纵向加速度传感器、一安装于车辆质心处的车辆横向加速度传感器、一安装于转向盘管柱的转向盘转角传感器、一安装于加速踏板处的加速踏板传感器、四个分别安装于四个独立驱动电机输出轴的电机转矩传感器、一安装于仪表面板处的GPS导航仪、两个分别安装于车辆前、后轴中心处的数字摄像头，以及安装于整车控制系统中的信号处理模块；

所述目标制定单元包括驾驶员意图识别单元和期望合力与力矩制定单元，根据车辆状态参数获取单元获得的车辆状态信息判断驾驶员意图并统一制定车辆纵、横、垂向运动所需的期望合力与力矩；

所述力分配单元建立有目标函数和约束条件并设计优化算法，将目标制定单元制定的期望合力与力矩优化分配为各轮纵、横、垂向力；

所述执行单元以实现力分配单元分配的各个轮胎的纵、横、垂向力为目标，实施电机驱动、前／后轮主动转向和主动悬架控制，包括四个独立安装在四个车轮处的驱动电机、两个独立安装的前轮转向电机和后轮转向电机、四个分别安装在车辆左前、右前、左后、右后的主动悬架力作动器。

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