CN103245610A - 一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，包括以下步骤：通过采集驱动力信号、车辆的纵向速度信号和车载纵向加速度传感器信号、轮速信号，首先利用车辆纵向动力学和轮胎动力学分别对滑移率和利用附着系数实时估计，然后将估计的滑移率值传给简化轮胎模型，得到在一组不同路面的利用附着系数估计值，与所在路面的利用附着系数相比，选取误差最小的一个值，利用简化轮胎模型求取峰值，即得到了峰值附着系数。本方法求解过程简单，运算快捷，收敛时间短。本方法鲁棒性良好，适用于车辆在行驶过程中各种路面的峰值附着系数的实时估计。

Description

一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法

技术领域

本发明涉及一种车辆行驶过程中路面峰值附着系数的估算方法(路面峰值附着系数是指在不同滑移率下，轮胎的纵向力与垂向力之比的最大值)，特别是关于一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法。

背景技术

分布式电驱动车辆是将驱动电机分别安装在各车轮内或各车轮附近，具有响应快速、传动链短、传动高效、结构紧凑等优点，其充分利用了电机精确观测和快速可控的特点，是电动汽车领域的一个重要发展方向。

目前的分布式驱动电动汽车的驱动力控制系统提高了车辆的附着能力，增加了行驶安全性，使得汽车能在较差路面上顺利起步和行驶。但只有能够实时获得准确的路面峰值附着系数，才能将附着能力发挥出来。若附着系数未知，控制系统的控制逻辑通常是保守的，降低了控制效果。

目前国内外对于路面峰值附着系数实时估算方法已经进行了大量研究。这些方法可以分为cause-based（基于原因的方法）和effect-based（基于效果的方法）两类。前者利用光学或超声波传感器来检测路面的覆盖物（如水、冰、雪等）来估算路面附着系数。该种方法不能体现其他影响附着系数的因素，例如轮胎的类型等，需要外加昂贵的传感器,并且对于环境的依赖程度较高。后者方法则是直接利用车辆与轮胎的动力学特性来估计路面附着系数，例如μ-s曲线斜率（附着系数与滑移率曲线）估算路面附着系数的方法、利用回正力矩与滑移率的关系估计的方法。该类方法虽然不用加装额外的传感器，但需要由于积累大量数据进行拟合计算，难以保证计算的实时性，对于没有拟合过的路面情况估计准确度差。

发明内容

因此，针对现有的路面峰值附着系数估算不准确的问题，本发明目的是提供一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，用以准确估计路面情况，提高驱动力控制系统的附着控制能力，以使行驶更安全。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）建立一种车辆路面峰值附着系数估算系统，包括：一设置在车辆驱动系统上的驱动力矩传感器、一设置在车轮处的轮速传感器，设置在整车控制器上的一车速传感器、一车轮滑移率计算模块、一基于纵向动力学的轮胎力估计模块、一简化轮胎模型模块和一路面峰值附着系数估计模块，车轮滑移率计算模块里植有滑移率计算算法，基于纵向动力学的轮胎力估计模块里植有车轮纵向力、垂向力和实时附着系数算法，简化轮胎模型模块里植有简化轮胎模型算法，路面峰值附着系数估计模块里植有路面峰值附着系数算法；

2）在车辆运行过程中，整车控制器取某两个相邻的采样时刻k-1和k，分别从所述驱动力矩传感器接收车辆在两时刻之间的驱动力矩变化信号T_d，从所述轮速传感器接收实时的轮速信号ω(k-1)和ω(k)，从所述车速传感器接收实时的纵向车速信号v_x(k-1)和v_x(k)，发送到所述基于纵向动力学的轮胎力估计模块和车轮滑移率计算模块；

3）所述基于纵向动力学的轮胎力估计模块根据实时采集到的各信号，计算出车轮的纵向力F_x、垂向力F_z和车轮的实时附着系数μ_x，将所述垂向力F_z分别发送到简化轮胎模型模块和路面峰值附着系数估计模块，将实时附着系数μ_x发送到所述路面峰值附着系数估计模块；

4）所述车轮滑移率计算模块根据接收到的实时纵向车速信号v_x(k)和轮速信号ω(k)计算车轮的滑移率S，并将结果分别发送给简化轮胎模型模块和路面峰值附着系数估计模块；

5）所述简化轮胎模型模块根据所述滑移率计算模块和基于纵向动力学的轮胎力估计模块发送过来的滑移率S、实时纵向车速信号v_x(k)、车轮的垂向力F_z，利用简化轮胎模型算法计算得到不同路面的附着系数向量μ_x，并将结果发送给路面峰值附着系数估计模块；

6）所述路面峰值附着系数估计模块根据接收到的实时附着系数μ_x和不同路面的附着系数向量μ_x，将不同路面的附着系数向量μ_x中的各元素与所述实时附着系数μ_x进行比对，找出最接近的一个元素

7）将找到的所述最接近的一个元素

再次利用简化轮胎模型算法计算得到所求的路面峰值附着系数

所述步骤3）中，车轮纵向力F_x、垂向力F_z和车轮的实时附着系数μ_x的计算方法为：

①基于纵向动力学的轮胎力估计模块根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的实时轮速信号ω(k-1)和ω(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车轮角加速度

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{\text{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\ω}(k-1)}{T}---\left(1\right)$

式中,T为采样步长；

根据

进一步计算得到车轮纵向力F_x：

$F_x=\frac{T_d-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}{R}---\left(2\right)$

式中，J为车轮转动惯量，R为车轮滚动半径；

②基于纵向动力学轮胎力估计模块再根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的车速传感器的纵向速度v_x(k-1)和v_x(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车辆加速度a_x：

$a_x=\frac{v_x\left(k\right)-v_x(k-1)}{T}---\left(3\right)$

根据a_x再进一步计算得到车轮垂向力F_z：

$F_z=\frac{m(g{L}_r-a_x{h}_c)}{2L}---\left(4\right)$

式中，L为轴距，L_r为质心到后轴距离，h_c为质心高度，m为车质量，g为重力加速度；

③基于纵向动力学轮胎力估计模块进一步计算车轮的实时附着系数μ_x：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{F_x}{F_z}---\left(5\right).$

所述步骤4）中，计算车轮的滑移率，利用如下公式计算：

$S=\frac{|v_x\left(k\right)-\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}{\max |v_x\left(k\right),\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}---\left(6\right)$

所述步骤5）中，计算不同路面的附着系数向量μ_x的简化轮胎模型算法表达式为：

μ_x=Dsin(C·arctan(BS))                      (7)

式中，D为峰值因子向量，C为形状因子向量，B为刚度因子向量，其中，

$D=0.92\×{0.1304}^{\mathrm{\σ}}+0.002\×e^{\mathrm{\σ}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(8\right)$

C=-0.2σ+1.5-0.002(40-v_x(k))                              (9)

$B=\frac{\tan \left\{\frac{\mathrm{\π}}{2[-0.2\mathrm{\σ}+1.5-0.002(40-v_x\left(k\right))]}\right\}}{0.1532{\mathrm{\σ}}^3-0.478\×{\mathrm{\σ}}^2+0.256\mathrm{\σ}+0.1693+0.1051g(64/v_x\left(k\right))}---\left(10\right)$

式（8）、（9）、（10）中，σ为路面特征因子向量，是基于实际试验数据，采用数学推导和归纳的方式得出的，用数值表示；u为车轮的垂直载荷系数，u=F_z/F_s，F_s为轮胎的标定载荷。

所述步骤7）中，将找到的所述最接近的一个元素

再次利用简化轮胎模型算法计算得到所求的路面峰值附着系数

的方法为：

①将所述最接近的一个元素

和式（8）、（9）、（10）代入式（7），求得对应的路面特征因子

②然后将所述实时纵向车速信号v_x(k)代入公式（11），即求得k时刻对应路面状况下的路面峰值附着系数

${\widehat{\mathrm{\μ}}}_{x\max }=\hat{D}=0.92\×{0.1304}^{\widehat{\mathrm{\σ}}}+0.002\×e^{\widehat{\mathrm{\σ}}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(11\right).$

所述D、C、B是基于试验数据拟合出来的，是数值参量。

所述σ中的特征因子都是根据自然界的常见路面特征制定的。所述σ中的特征因子数随路面工况的扩展而增加。

所述σ中的特征因子包括干沥青路面、湿沥青路面、湿润土路、松散雪路、压实雪路、干燥冰面、积水路面，因子值σ如下表所示：

上述轮速传感器，设置在车辆4个车轮中的任意一个车轮处即可。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明通过建立一组估算系统，首先采集驱动力信号、车辆的纵向速度信号和轮速信号等，采取实时估计的方法，利用车辆纵向动力学方程和轮胎动力学方程分别对滑移率和附着系数实时估计；然后将估计的滑移率值传给车辆控制器中预先建立好的简化轮胎模型，得到一组对应不同路面的附着系数向量，将此向量中的各估计值与实时测得的所在路面的附着系数相比，选取误差值最小的那个估计值，对应找到最符合的路面特征因子；最后根据这个因子求取峰值附着系数。本方法应用车辆状态观测系统实时采集信号，保证了计算的实时性,对于没有拟合过的路面情况估计准确度高。本方法应用简化轮胎模型理论，使得求解过程简单，运算量小、快捷，收敛时间短；并且能在较宽滑移率范围内计算，具有较高的估计准确性，适用范围广。本方法鲁棒性（在不改变参数的情况下，能够对多种路况进行识别）良好，能够较好的识别对接路面，适用于车辆在行驶过程中各种路面的峰值附着系数的实时估计。

附图说明

图1是本发明的系统关系示意图。

图2是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

图1所示是本发明的路面峰值附着系数实时估计方法所应用的系统图，它包括一车辆状态观测系统和一设置在整车控制器上的路面附着系数估算系统。车辆状态观测系统包括一设置在车辆驱动系统上的驱动力矩传感器1、一设置在整车控制器上的车速传感器2、一设置在车轮处的轮速传感器3；路面附着系数估算系统设置在整车控制器上，包括一车轮滑移率计算模块4、一基于纵向动力学的轮胎力估计模块5、一简化轮胎模型模块6和一路面峰值附着系数估计模块7。

基于上述系统，本发明对车辆行驶过程中的路面峰值附着系数的实时估计方法包括以下步骤：如图2所示，

1）在车辆运行过程中，整车控制器任取前、后两个相邻采样时刻k-1和k，从驱动力矩传感器1接收到车辆在两个时刻之间的驱动力矩变化信号T_d；从轮速传感器3接收到实时的轮速信号ω(k-1)和ω(k)；从车速传感器2接收到实时的纵向车速信号v_x(k-1)和v_x(k)，发送到基于纵向动力学的轮胎力估计模块5和车轮滑移率计算模块4；

2）基于纵向动力学的轮胎力估计模块5根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的实时轮速信号ω(k-1)和ω(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车轮角加速度

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{\text{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\ω}(k-1)}{T}---\left(1\right)$

式中,T为采样步长，采样步长取决于传感器的采样频率，是传感器的设计参数，一般有一些参考值。

进一步计算得到车轮纵向力F_x：

$F_x=\frac{T_d-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}{R}---\left(2\right)$

式中，J为车轮转动惯量，R为车轮滚动半径。

3）基于纵向动力学轮胎力估计模块5再根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的车速传感器的纵向车速v_x(k-1)和v_x(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车辆加速度a_x：

$a_x=\frac{v_x\left(k\right)-v_x(k-1)}{T}---\left(3\right)$

进一步计算得到车轮垂向力F_z：

$F_z=\frac{m(g{L}_r-a_x{h}_c)}{2L}---\left(4\right)$

式中，L为轴距，L_r为质心到后轴距离，h_c为质心高度，m为车质量，g为重力加速度。

4）进一步计算车轮的实时附着系数μ_x：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{F_x}{F_z}---\left(5\right).$

5）车轮滑移率计算模块4根据接收到的实时纵向车速信号v_x(k)和轮速信号ω(k)计算车轮的滑移率S：

$S=\frac{|v_x\left(k\right)-\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}{\max |v_x\left(k\right),\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}---\left(6\right)$

6）简化轮胎模型模块6根据滑移率计算模块4和基于纵向动力学的轮胎力估计模块5发送过来的滑移率S、实时纵向车速v_x(k)、车轮的垂向力F_z，计算不同路面的附着系数向量μ_x。

简化轮胎模型模块6中预植有简化轮胎模型算法，算法表达式见下面的式（7）、（8）、（9）、（10）：

附着系数向量μ_x的计算方法为：

μ_x=Dsin(C·arctan(BS))                                     (7)

式中，D为峰值因子向量，C为形状因子向量，B为刚度因子向量。这些因子向量都是基于试验数据拟合出来的，用来在模型中表征附着系数变化趋势，是数值参量。

其中，峰值因子向量D的计算方法为：

$D=0.92\×{0.1304}^{\mathrm{\σ}}+0.002\×e^{\mathrm{\σ}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(8\right)$

形状因子向量C的计算方法为：

C=-0.2σ+1.5-0.002(40-v_x(k))                              (9)

刚度因子向量B的计算方法为：

$B=\frac{\tan \left\{\frac{\mathrm{\π}}{2[-0.2\mathrm{\σ}+1.5-0.002(40-v_x\left(k\right))]}\right\}}{0.1532{\mathrm{\σ}}^3-0.478\×{\mathrm{\σ}}^2+0.256\mathrm{\σ}+0.1693+0.1051g(64/v_x\left(k\right))}---\left(10\right)$

三个因子向量的表达式中，σ为路面特征因子向量，向量中包括干沥青路面、湿沥青路面、湿润土路、松散雪路、压实雪路、干燥冰面、积水路面……等常见路面的特征因子。如表1所示，这些特征因子都是根据自然界的常见路面特征制定的，用来表征不同路面的道路状况，并且特征因子是可以随路面工况的扩展随时增加的。路面特征因子的值是基于路面附着系数实际试验数据的科学分析，采用数据拟合和归纳求解的方式得出的，基本单位为1。

u为车轮的垂直载荷系数，u=F_z/F_s，F_s为轮胎的标定载荷。

表1常见路面的特征因子σ

通过式（7）、（8）、（9）、（10）可以计算出表征不同路面情况的，包含有多个元素的附着系数向量μ_x。

7）路面峰值附着系数估计模块7根据基于纵向动力学的轮胎力估计模块5和简化轮胎模型6发送过来的附着系数μ_x、垂向力F_z、实时纵向车速v_x(k)、不同路面的附着系数向量μ_x，来估计路面峰值附着系数

路面峰值附着系数

的具体估算过程为：

①首先将实时的附着系数μ_x与附着系数向量μ_x中的各元素进行比较，找出差值最小的一个元素

②将

和式（8）、（9）、（10）代入式（7），找到与元素

所对应的路面特征因子

③最后通过

垂向力F_z、实时纵向车速v_x(k)，利用式(11)求得路面峰值附着系数

${\widehat{\mathrm{\μ}}}_{x\max }=\hat{D}=0.92\×{0.1304}^{\widehat{\mathrm{\σ}}}+0.002\×e^{\widehat{\mathrm{\σ}}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(11\right).$

其实就是k时刻，该种路面状况下对应的峰值因子

值得说明的是，采样估算过程，可以采集一个车轮的信息即可，并且前轮、后轮均可，不影响估算的准确性。

Claims (10)

1.一种分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）建立一种车辆路面峰值附着系数估算系统，包括：一设置在车辆驱动系统上的驱动力矩传感器、一设置在车轮处的轮速传感器，设置在整车控制器上的一车速传感器、一车轮滑移率计算模块、一基于纵向动力学的轮胎力估计模块、一简化轮胎模型模块和一路面峰值附着系数估计模块；所述车轮滑移率计算模块里植有滑移率计算算法，基于纵向动力学的轮胎力估计模块里植有车轮纵向力、垂向力和实时附着系数算法，简化轮胎模型模块里植有简化轮胎模型算法，路面峰值附着系数估计模块里植有路面峰值附着系数算法；

2）在车辆运行过程中，整车控制器取某两个相邻的采样时刻k-1和k，分别从所述驱动力矩传感器接收车辆在两时刻之间的驱动力矩变化信号T_d，从所述轮速传感器接收实时的轮速信号ω(k-1)和ω(k)，从所述车速传感器接收实时的纵向车速信号v_x(k-1)和v_x(k)，发送到所述基于纵向动力学的轮胎力估计模块和车轮滑移率计算模块；

3）所述基于纵向动力学的轮胎力估计模块根据实时采集到的各信号，计算出车轮的纵向力F_x、垂向力F_z和车轮的实时附着系数μ_x，将所述垂向力F_z分别发送到简化轮胎模型模块和路面峰值附着系数估计模块，将实时附着系数μ_x发送到所述路面峰值附着系数估计模块；

4）所述车轮滑移率计算模块根据接收到的实时纵向车速信号v_x(k)和轮速信号ω(k)计算车轮的滑移率S，并将结果分别发送给简化轮胎模型模块和路面峰值附着系数估计模块；

5）所述简化轮胎模型模块根据所述滑移率计算模块和基于纵向动力学的轮胎力估计模块发送过来的滑移率S、实时纵向车速信号v_x(k)、车轮的垂向力F_z，利用简化轮胎模型算法计算得到不同路面的附着系数向量μ_x，并将结果发送给路面峰值附着系数估计模块；

6）所述路面峰值附着系数估计模块根据接收到的实时附着系数μ_x和不同路面的附着系数向量μ_x，将不同路面的附着系数向量μ_x中的各元素与所述实时附着系数μ_x进行比对，找出最接近的一个元素

7）将找到的所述最接近的一个元素

再次利用简化轮胎模型算法计算得到所求的路面峰值附着系数

2.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述步骤3）中，车轮纵向力F_x、垂向力F_z和车轮的实时附着系数μ_x的计算方法为：

1）所述基于纵向动力学的轮胎力估计模块根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的实时轮速信号ω(k-1)和ω(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车轮角加速度

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=\frac{\text{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\ω}(k-1)}{T}---\left(1\right)$

式中,T为采样步长；

根据

进一步计算得到车轮纵向力F_x：

$F_x=\frac{T_d-J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}{R}---\left(2\right)$

式中，J为车轮转动惯量，R为车轮滚动半径；

2）所述基于纵向动力学轮胎力估计模块再根据前、后两个相邻采样时刻k-1和k实时采集到的车速传感器的纵向速度v_x(k-1)和v_x(k)，首先计算得到在采样时间k-1时的车辆加速度a_x：

$a_x=\frac{v_x\left(k\right)-v_x(k-1)}{T}---\left(3\right)$

根据a_x再进一步计算得到车轮垂向力F_z：

$F_z=\frac{m(g{L}_r-a_x{h}_c)}{2L}---\left(4\right)$

式中，L为轴距，L_r为质心到后轴距离，h_c为质心高度，m为车质量，g为重力加速度；

3）所述基于纵向动力学轮胎力估计模块进一步计算车轮的实时附着系数μ_x：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{F_x}{F_z}---\left(5\right).$

3.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述步骤4）中，计算车轮的滑移率，利用如下公式计算：

$S=\frac{|v_x\left(k\right)-\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}{\max |v_x\left(k\right),\mathrm{R\ω}\left(k\right)|}---\left(6\right)$

4.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述步骤5）中，计算不同路面的附着系数向量μ_x的简化轮胎模型算法表达式为：

μ_x=Dsin(C·arctan(BS))                      (7)

式中，D为峰值因子向量，C为形状因子向量，B为刚度因子向量，其中，

$D=0.92\×{0.1304}^{\mathrm{\σ}}+0.002\×e^{\mathrm{\σ}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(8\right)$

C=-0.2σ+1.5-0.002(40-v_x(k))                              (9)

$B=\frac{\tan \left\{\frac{\mathrm{\π}}{2[-0.2\mathrm{\σ}+1.5-0.002(40-v_x\left(k\right))]}\right\}}{0.1532{\mathrm{\σ}}^3-0.478\×{\mathrm{\σ}}^2+0.256\mathrm{\σ}+0.1693+0.1051g(64/v_x\left(k\right))}---\left(10\right)$

式（8）、（9）、（10）中，σ为路面特征因子向量，是基于实际试验数据，采用数学推导和归纳的方式得出的，用数值表示，因子值的基本单位为1；u为车轮的垂直载荷系数，u=F_z/F_s，F_s为轮胎的标定载荷。

5.根据权利要求4所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述步骤7）中，将找到的所述最接近的一个元素

再次利用简化轮胎模型算法计算得到所求的路面峰值附着系数

的方法为：

1）将所述最接近的一个元素

和式（8）、（9）、（10）代入式（7），求得对应的路面特征因子

2）然后将所述

实时纵向车速信号v_x(k)代入公式（11），即求得k时刻对应路面状况下的路面峰值附着系数

${\widehat{\mathrm{\μ}}}_{x\max }=\hat{D}=0.92\×{0.1304}^{\widehat{\mathrm{\σ}}}+0.002\×e^{\widehat{\mathrm{\σ}}}(64-v_x\left(k\right))-0.0426\sqrt{u}---\left(11\right).$

6.根据权利要求4或5所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述向量D、C、B是基于试验数据拟合出来的，是数值参量，所述向量σ中的特征因子都是根据自然界的常见路面特征制定的。

7.根据权利要求6所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述向量σ中的特征因子数随路面工况的扩展而增加。

8.根据权利要求5或7所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述向量σ中的特征因子包括干沥青路面、湿沥青路面、湿润土路、松散雪路、压实雪路、干燥冰面、积水路面，因子值σ如下表所示：

9.根据权利要求6所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述向量σ中的特征因子包括干沥青路面、湿沥青路面、湿润土路、松散雪路、压实雪路、干燥冰面、积水路面，因子值σ如下表所示：

10.根据权利要求1～3之一所述的分布式驱动电动汽车的路面峰值附着系数估算方法，其特征在于：所述轮速传感器设置在车辆4个车轮中的任意一个车轮处。

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