CN106527139A - 通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，首先在车辆动力学建模过程中，考虑了横向轮胎力的因素。通过控制前轮横向轮胎力，间接产生前轮转向角，对车辆横摆运动进行有效控制；然后在建模过程中考虑轮胎侧偏刚度的变动，利用鲁棒控制算法，建立含参数不确定性的横摆运动控制模型，使得控制器对系统参数变动具有较好的鲁棒性；最后针对通信受限情况下发生的数据丢包情况，建立系统控制器，并分析其随机稳定性，从而实现在恶劣通信条件下对车辆的有效控制，利用静态输出反馈方法，避免了利用横向速度的信息，仅利用车辆横摆角速度信息即可实现对车辆进行车辆横摆运动控制。

Description

通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法

技术领域

本发明涉及车辆控制器技术领域，具体涉及一种通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法。

背景技术

汽车横摆运动控制系统是汽车主动安全系统的重要组成部分，可通过汽车主动转向系统，有效实现驾驶员的驾驶意图，提高操纵稳定性。现有的横摆运动控制系统存在如下的一些问题：

一、现有研究多采用前轮主动转向角作为系统控制输入，不考虑车辆横向轮胎力因素。如果横向轮胎力发生饱和，则车辆容易进入失控状态。因此，在车辆动力学建模过程中，应多考虑横向轮胎力的因素。

二、轮胎参数特别是其侧偏刚度，经常会随着胎压、温度等变化而变化。而大部分横摆运动的控制算法，是在假定轮胎参数不发生变动的情况下设计的；一旦轮胎参数变动，车辆横摆运动控制性能将发生较大变化，不利于操纵稳定性。

三、在目前车辆横摆运动控制的研究中，研究者大多假定车辆通信信号完好，不发生丢包或者延迟的情况。而实际情况中，车辆内部信号传输，经常受到通信线路带宽、温度、磁场等因素的影响而发生丢包或者延迟。一旦发生数据丢包或者延迟，则控制系统的稳定性就会受到极大影响，甚至导致车辆失稳。因此，在研究中应予以特别考虑。

四、目前车辆横摆运动控制的研究中，多数研究者考虑车辆所有状态参数可以测量，然后采用状态反馈的方法进行控制。而事实上车辆参数的测量是个复杂的过程，特别是横向速度的测量，需要昂贵的传感器，不利于其在普通车辆上的应用。如何避免利用横向速度的信息进行车辆横摆运动控制，是应该考虑的重要问题。

发明内容

本发明提供一种通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，所设计的控制器能够对车辆横摆运动状态进行有效控制，以提高车辆操纵稳定性。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，包括如下步骤：

步骤1、分析车辆动力学特点，考虑轮胎力因素的车辆横摆动力学方程，并据此建立二自由度车辆动力学的状态空间模型；

步骤2、分析车辆轮胎侧偏刚度参数的变动情况，建立含不确定参数的横摆运动状态空间模型；

步骤3、基于含不确定参数的横摆运动状态空间模型，建立通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型；

步骤3.1、将含不确定参数的横摆运动状态空间模型进行离散化表示，确定在通信受限情况下的系统静态输出反馈控制器，并建立在通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型；

步骤3.2、给定通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型的闭环系统随机稳定条件，求解静态输出反馈增益；

步骤3.3、利用所得的静态输出反馈增益，设计通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器，该控制器可以根据车辆前轮胎的横向力计算出车辆前轮转角，并据此对前轮转角进行转向，以实现车辆的横摆运动控制。

上述步骤1中，二自由度车辆动力学的状态空间模型为：

其中，

x(t)是系统状态量，x(t)＝[v_y r]^T，

u(t)是控制信号，u(t)＝F_yf，

w(t)是系统干扰，

F_yf和F_yr分别是车辆前后轮胎的横向力，v_x和v_y分别是车辆纵向速度和横向速度，l_f和l_r分别是车辆前后轴到车辆质心的距离，m是车辆质量，I_z是转动惯量，r是车辆横摆角速度，是轮胎局部侧偏刚度，是操作点，的在操作点处的轮胎力,r是横摆角速度。

上述步骤2中，含不确定参数的横摆运动状态空间模型为：

其中，ξ(t)是状态变量，y(t)是观测输出，z(t)是控制输出，

u(t)是控制信号，

w(t)是系统干扰，

C₂＝diag{1,1,1,1}，

λ_r是时变参数并且满足|λ_r|≤1，和分别是轮胎局部侧偏刚度的名义值和变动量，是轮胎局部侧偏刚度，m是车辆质量，I_z是转动惯量，l_f和l_r分别是车辆前后轴到车辆质心的距离，v_x是车辆纵向速度，x_r是参考状态，是参考状态求导。

上述步骤3.2中，静态输出反馈增益K的求解过程为：

步骤3.2.1、给定适当干扰抑制水平正数γ，以及通信正常率在的条件下闭环系统随机稳定，且在时满足H_∞性能，当且仅当存在对称正定矩阵X_Q，对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R，以及参数∈>0，使得如下不等式成立：

其中

式中，是组合矩阵，是通信正常率，R是分解矩阵，Y_R是适维矩阵，γ是干扰抑制水平，I是单位矩阵，∈是参数，Q是单位分解矩阵，X_Q是正对称矩阵，X_R是对称正定矩阵，

是矩阵A₀的扩展矩阵，是矩阵B的扩展矩阵，是矩阵E₁的扩展矩阵，是矩阵H的扩展矩阵，

是的转置矩阵，是的转置矩阵，是C₂的转置矩阵，是的转置矩阵，是Y_R的转置矩阵，R^T是R的转置矩阵，Q^T是Q的转置矩阵，

C₂＝diag{1,1,1,1}；

步骤3.2.2、通过求解上述矩阵不等式，得到对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R；并根据对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R计算静态输出反馈增益K，其中

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

一、在车辆动力学建模过程中，考虑了横向轮胎力的因素。通过控制前轮横向轮胎力，间接产生前轮转向角，对车辆横摆运动进行有效控制。

二、在建模过程中考虑轮胎侧偏刚度的变动，利用鲁棒控制算法，建立含参数不确定性的横摆运动控制模型，使得控制器对系统参数变动具有较好的鲁棒性。

三、针对通信受限情况下发生的数据丢包情况，建立系统控制器，并分析其随机稳定性，从而实现在恶劣通信条件下对车辆的有效控制。

四、利用静态输出反馈方法，避免了利用横向速度的信息，仅利用车辆横摆角速度信息即可实现对车辆进行车辆横摆运动控制。

附图说明

图1为通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制流程图。

图2为二自由度车辆动力学模型图。

图3为通信受限情况下车辆信号流程图。

图4为驾驶员的驾驶意图。

图5为前轮横向轮胎力图。

图6为前轮转角图。

图7为横摆角速度控制效果图。

具体实施方式

针对车辆横摆运动控制过程中前轮轮胎力因素、参数变动问题、通信受限问题和横向速度问题，本发明首先根据车辆横摆动力学特性，考虑横向轮胎力因素，建立二自由度车辆模型；针对车辆轮胎参数的不确定性和外部干扰，建立系统鲁棒控制模型；然后针对车辆内部通信受限情况下通信数据存在的丢包特性，建立车辆横摆运动控制模型；利用静态输出反馈方法，最终给出通信受限情况下的系统鲁棒控制器及其求解算法，对车辆横摆运动状态进行有效控制，以提高车辆操纵稳定性。本发明提高了横摆运动控制的有效性，最终可提高车辆操纵稳定性。

一种通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、建立含横向轮胎力的二自由度车辆横摆动力学模型。

首先根据图2基于二自由度的车辆模型，分析车辆动力学特点，建立如下横摆动力学方程：

其中，F_yf和F_yr分别是车辆前后轮胎的横向力；l_f和l_r分别是车辆前后轴到车辆质心(CG)的距离；m和I_z分别是车辆质量和转动惯量；v_x和v_y分别是车辆纵向速度和横向速度；r是车辆横摆角速度。

利用仿射力输入模型建立轮胎横向力模型F_yr如下：

其中，是轮胎局部侧偏刚度，是操作点，的在操作点处的轮胎力。仿射力输出模型的使用，避免了前轮转角直接作为控制量输入的缺点，有利于对轮胎横向力进行精确控制，间接地进行前轮转向。定义后轮轮胎侧偏角α_r为：

可得

定义系统状态量x(t)：

x(t)＝[v_y r]^T (5)

控制信号u(t)：

u(t)＝F_yf (6)

以及系统干扰w(t)：

可得系统状态方程如下：

其中

步骤二、建立含不确定参数的车辆横摆运动控制模型。

分析车辆轮胎侧偏刚度参数变动情况如下：

其中，λ_r是时变参数并且满足|λ_r|≤1，和分别是的名义值和变动量。则含不确定参数的系统矩阵A可写为：

A＝A₀+ΔA (11)

其中，A₀和ΔA分别是矩阵A的名义值和变动量，并且满足：

为处理矩阵中的不确定参数，将ΔA重新写成如下形式：

ΔA＝HFE₁ (13)

其中，λ_r是未知参数且满足|λ_r|<1的条件。

定义观测输出y(t)：

其中，

定义控制输出z(t)：

其中，建立系统状态空间模型如下：

采用比例-积分(PI)控制逻辑进行控制，定义系统参考x_r(t)，新的状态变量其中变量ξ₁(t)＝x(t)-x_r(t)，变量可得

其中，A＝A₀+HFE₁，

C₂＝diag{1,1,1,1}，

步骤三、给出通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器方法。

步骤三(一)、建立通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型。

首先将车辆状态方程进行离散化表示：

u(k)＝Ky(k)＝KC₁ξ(k) (21)

其中，ξ(k+1)和ξ(k)分别是第k+1步和第k步的状态向量，u(k)是第k步的控制信号，是第k步的干扰项，y(k)是第k步的观测输出项，z(k)是第k步的控制输出项，K是被求的系统反馈增益。

在通信受限的情况下，如图3所示，首先定义在数据丢包情况下观测输出和控制信号：

其中，y_ck是第k步丢包后的观测信号，u_ck是第k步丢包后的控制信号，α(k)和β(k)独立且服从Bernoulli分布的序列，且满足如下条件：

α(k)＝1代表第k步观测信号通信正常，α(k)＝0代表第k步发生观测信号数据丢包，代表观测信号通信正常率；β(k)＝1代表第k步控制信号通信正常，β(k)＝0代表第k步发生控制信号数据丢包，代表控制信号通信正常率，Prob表示概率，表示数学期望。由上可得通信受限情况下第k步的控制输出u(k)：

u(k)＝α(k)β(k)Ky(k) (24)

定义新的Bernoulli序列e(k)如下：

e(k)＝α(k)β(k) (25)

可得：

其中，是通信正常率。

给出在通信受限情况下的系统静态输出反馈控制器：

u(k)＝e(k)Ky(k) (27)

定义可得：

步骤三(二)、给出通信受限情况下基于静态输出反馈的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法。

给定适当正数γ，以及在的条件下闭环系统随机稳定，且在时满足H_∞性能，当且仅当存在对称正定矩阵X_Q，X_R，适维矩阵Y_R，以及小参数∈>0，使得如下不等式成立：

求解上述矩阵不等式，可得X_R，Y_R则所需的静态输出反馈增益可按如下计算得到：

得到反馈增益矩阵后，可计算前轮横向力：

前轮转角δ_f就可以按如下方式得到：

其中，是前轮真实横向轮胎力，k₁和k₂是适当正数。车辆主动转向系统按照计算得到的前轮转角进行转向，实现车辆的横摆运动控制。

下面根据某款汽车相关的技术参数，进行了仿真实验。

表1

表1给出了车辆参数表。为了更好的体现本发明的优越性，特别给出了不考虑通信受限的LQR系统控制器的性能表现。定义本发明的控制器为Controller1，LQR控制器为Controller2。

根据步骤一所述的二自由度车辆动力学模型，建立考虑轮胎力因素的车辆横摆动力学方程，如公式(1)-(4)所示，然后通过公式(5)-(9)建立二自由度车辆动力学的状态空间模型。

根据步骤二，分析轮胎侧偏刚度参数变动情况，利用公式(10)-(19)建立含不确定参数的横摆运动状态空间模型；

根据步骤三(一)，利用公式(20)-(28)，建立在通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型；根据步骤三(二)，利用公式(29)-(34)，给出通信受限情况下基于静态输出反馈的车辆横摆运动鲁棒控制器。

根据表1给出的车辆参数，求解得到控制器增益，然后得到前轮横向轮胎力(35)，计算得到前轮转角(36)，并将前轮转角作用于车辆主动转向系统，实现对车辆横摆运动的主动控制。仿真分析在Matlab-Simulink中进行。

仿真结果如图4-图7所示。图4给出了驾驶员意图，驾驶员意图反映的前轮转角。图5给出了反馈的前轮横向轮胎力图，图6给出了前轮转角，图7给出了横摆角速度控制效果图。

可以看出，一旦发生数据丢包(本发明中假定数据丢包率为60％)，Controller2产生较大的震荡，导致系统不稳定，车辆将发生失稳。而本发明所设计的控制器Controller1可以达到较好的控制效果，即使是数据丢包率为60％的情况下也能保证系统稳定，对横摆角速度实现有效控制，提高了车辆的操纵稳定性。

Claims (4)

1.通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1、分析车辆动力学特点，考虑轮胎力因素的车辆横摆动力学方程，并据此建立二自由度车辆动力学的状态空间模型；

步骤2、分析车辆轮胎侧偏刚度参数的变动情况，建立含不确定参数的横摆运动状态空间模型；

步骤3、基于含不确定参数的横摆运动状态空间模型，建立通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型；

步骤3.1、将含不确定参数的横摆运动状态空间模型进行离散化表示，确定在通信受限情况下的系统静态输出反馈控制器，并建立在通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型；

步骤3.2、给定通信受限情况下的车辆横摆运动控制模型的闭环系统随机稳定条件，求解静态输出反馈增益；

步骤3.3、利用所得的静态输出反馈增益，设计通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器，该控制器可以根据车辆前轮胎的横向力计算出车辆前轮转角，并据此对前轮转角进行转向，以实现车辆的横摆运动控制。

2.根据权利要求1所述通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，其特征是，步骤1中，二自由度车辆动力学的状态空间模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+Bu\left(t\right)+w\left(t\right)$

其中， $A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_r}}{{\mathrm{mv}}_x}& \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_r}}{{\mathrm{mv}}_x}-v_x\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_r}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_r}}{I_z{v}_x}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{m}\\ \frac{l_f}{I_z}\end{array}\right],$

x(t)是系统状态量，x(t)＝[v_y r]^T，

u(t)是控制信号，u(t)＝F_yf，

w(t)是系统干扰，

F_yf和F_yr分别是车辆前后轮胎的横向力，v_x和v_y分别是车辆纵向速度和横向速度，l_f和l_r分别是车辆前后轴到车辆质心的距离，m是车辆质量，I_z是转动惯量，r是车辆横摆角速度，是轮胎局部侧偏刚度，是操作点，的在操作点处的轮胎力,r是横摆角速度。

3.根据权利要求1或2所述通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，其特征是，步骤2中，含不确定参数的横摆运动状态空间模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}^{.}\left(t\right)=\tilde{A}\mathrm{\&xi;}\left(t\right)+\tilde{B}u\left(t\right)+\tilde{w}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C_1\mathrm{\&xi;}\left(t\right)\\ z\left(t\right)=C_2\mathrm{\&xi;}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，ξ(t)是状态变量，y(t)是观测输出，z(t)是控制输出，

$\tilde{A}={\tilde{A}}_0+\tilde{H}F{\tilde{E}}_1=\left[\begin{array}{cc}{A}_0& 0\\ I& 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}H& 0\\ 0& 0\end{array}\right]{\mathrm{\&lambda;}}_r\left[\begin{array}{cc}{E}_1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

$A_0=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{{\mathrm{mv}}_x}& -v_x+\frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{{\mathrm{mv}}_x}\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{I_z{v}_x}\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],E_1=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{{\mathrm{mv}}_x}& \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{{\mathrm{mv}}_x}\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{I_z{v}_x}\end{array}\right],$

$\tilde{B}=\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{m}\\ \frac{l_f}{I_z}\end{array}\right],$

u(t)是控制信号，

$\tilde{w}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}A{x}_r-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_r+w\left(t\right)\\ 0\end{array}\right],$

w(t)是系统干扰，

$A=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_r}}{{\mathrm{mv}}_x}& \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_r}}{{\mathrm{mv}}_x}-v_x\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_r}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_r}}{I_z{v}_x}\end{array}\right],$

$C_1=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$

C₂＝diag{1,1,1,1}，

λ_r是时变参数并且满足|λ_r|≤1，和分别是轮胎局部侧偏刚度的名义值和变动量，是轮胎局部侧偏刚度，m是车辆质量，I_z是转动惯量，l_f和l_r分别是车辆前后轴到车辆质心的距离，v_x是车辆纵向速度，x_r是参考状态，是参考状态求导。

4.根据权利要求1或2所述通信受限情况下的车辆横摆运动鲁棒控制器设计方法，其特征是，步骤3.2中，静态输出反馈增益K的求解过程为：

步骤3.2.1、给定适当干扰抑制水平正数γ，以及通信正常率在的条件下闭环系统随机稳定，且在时满足H_∞性能，当且仅当存在对称正定矩阵X_Q，对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R，以及参数∈>0，使得如下不等式成立：

$\left[\begin{array}{cc}{\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{11}& {\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{12}\\ *& {\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{22}\end{array}\right]<0$

其中

${\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{11}=\left[\begin{array}{cccc}-\tilde{X}& 0& \tilde{X}{C}_2^T& \tilde{X}{\tilde{A}}_0^T+\stackrel{\&OverBar;}{e}{\mathrm{RY}}_R^T{\tilde{B}}^T\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}^{2}I& 0& I\\ *& *& -I& 0\\ *& *& 0& -\tilde{X}\end{array}\right]$

${\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{12}=\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(1-\stackrel{\&OverBar;}{e}\right)}{\mathrm{RY}}_R^T{\tilde{B}}^T& \tilde{X}{\tilde{E}}_1^T& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& \&Element;\tilde{H}\end{array}\right]$

${{\widetilde{\mathrm{\&Xi;}}}_{22}}_{22}=diag\{-\tilde{X},-\&Element;I,-\&Element;I\}$

$\tilde{X}={\mathrm{QX}}_Q{Q}^T+{\mathrm{RX}}_R{R}^T$

式中，是组合矩阵，是通信正常率，R是分解矩阵，Y_R是适维矩阵，γ是干扰抑制水平，I是单位矩阵，∈是参数，Q是单位分解矩阵，X_Q是正对称矩阵，X_R是对称正定矩阵，

是矩阵A₀的扩展矩阵，是矩阵B的扩展矩阵，是矩阵E₁的扩展矩阵，是矩阵H的扩展矩阵，

是的转置矩阵，是的转置矩阵，是C₂的转置矩阵，是的转置矩阵，是Y_R的转置矩阵，R^T是R的转置矩阵，Q^T是Q的转置矩阵，

$Q=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],{\tilde{A}}_0=\left[\begin{array}{cc}{A}_0& 0\\ I& 0\end{array}\right],A_0=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{{\mathrm{mv}}_x}& -v_x+\frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{{\mathrm{mv}}_x}\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_{0r}}}{I_z{v}_x}\end{array}\right],$

$\begin{array}{cc}\tilde{H}=\left[\begin{array}{cc}H& 0\\ 0& 0\end{array}\right],{\tilde{E}}_1=\left[\begin{array}{cc}{E}_1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]& H=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],E_1=\left[\begin{array}{cc}-\frac{{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{{\mathrm{mv}}_x}& \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{{\mathrm{mv}}_x}\\ \frac{l_r{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{I_z{v}_x}& -\frac{l_r^2{\tilde{C}}_{a_{rd}}}{I_z{v}_x}\end{array}\right]\end{array},$

C₂＝diag{1,1,1,1}；

步骤3.2.2、通过求解上述矩阵不等式，得到对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R；并根据对称正定分解矩阵X_R和适维矩阵Y_R计算静态输出反馈增益K，其中