CN106950835A - 简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，首先选定设定值加权系数b和采样时间，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据对象实际工况的变化情况估计建模误差值，由建模误差的大小来确定可调参数λ值，并调用事先编制好的二自由度PI控制程序来计算控制输出信号。与现有技术相比，本发明具有使系统同时获得优越的伺服性能和调节性能等优点。

Description

简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法

技术领域

本发明涉及工业过程控制技术领域，尤其涉及一种简洁鲁棒二自由度(2-DoF)比例积分(PI)控制方法，针对工业过程控制对象，采用二自由度比例积分控制结构，以简洁内模PI控制为原理，利用最大灵敏度峰值指标(M_s)整定可调参数。

背景技术

在工业过程控制领域，PID控制已被广大工程技术人员所熟知。目前PID控制的应用仍占据主导地位，原因是它不仅具有结构简单、鲁棒性强和应用方便等优点，而且还可以满足大多数工业控制要求。

PID控制技术成功应用的关键在于控制器参数的整定，常见的整定方法有基于经验的整定方法和基于误差积分性能准则的整定方法等。其中基于经验的整定方法的代表文章是Ziegler和Nichols在Optimum Settings for Automatic Controllers(Trans.ASME，1942，65，pp.433-444)一文中提出的Z-N法，Z-N法的优点是它具有广泛的适用范围，不仅可以控制稳定时滞对象，还可以有效控制积分时滞对象，而且闭环系统具有优越的扰动抑制性能，其缺点是闭环系统的阻尼较差，并且它不能有效控制大时滞对象。基于误差积分准则的整定方法的代表文章是Antonio Visioli在Optimal tuning of PID controllers forintegral and unstable processes(IEEProc.-Control Theory and Appl.，2001，148(2)，pp.180-184)一文中所提的方法，其特点是通过遗传算法来分别最小化设定值通道和扰动通道的误差积分准则，但是该方法并没有考虑闭环系统的鲁棒性，而且无法兼顾系统的伺服性能和调节性能。

上述方法的一个显著缺点是没有考虑闭环系统的鲁棒性，当控制对象建模不够精确或者当实际对象的结构或参数发生摄动时，这些经典方法很难获得满意的控制效果。为了克服上述方法的不足，Sigurd Skogestad在“Simple analytic rules for modelreduction and PID controller tuning”一文中提出了一种简洁内模PI控制方法(SIMC-PI)，该方法对大滞后时滞过程修正了积分系数，并选取固定的可调参数值(λ＝θ)来折中系统的性能和鲁棒性，但是当建模误差较大时，可调参数的取值偏小，无法保证闭环系统的鲁棒性，即SIMC-PI方法主要适用于建模误差较小的时滞过程的控制。发明专利“工业过程单参数比例积分微分控制方法”(申请号02145311.X)提出了一种系统的定量方法，通过可调参数的选择可以方便地折中闭环系统的标称性能和鲁棒性。发明专利“定量整定鲁棒性的智能比例积分微分控制方法”(申请号03115673.8)建立了建模误差与可调参数之间的经验公式，该方法只需要对模型误差做出大致判断，就可以处理建模误差和实际对象结构或参数摄动等不确定性，从而实现了系统性能和鲁棒性之间的最佳折中。

然而，以上方法的一个不足之处是，控制器结构是一自由度的，即闭环系统的设定值响应和扰动响应是耦合的，无法同时获得最优的伺服性能和调节性能。发明专利“二自由度实用型PID控制器”(申请号92109857.X)提出了一种二自由度实用型PID控制方法，可以同时实现最佳的跟踪性能和最佳的抗干扰特性，但是该方法包含多达三个二自由度系数(α、β和γ)，不便于整定调节和工程应用，并且作者没有考虑控制器的离散域编程实现问题，实际上大多数控制对象都是采用计算机控制方式来控制的。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，整定公式简单，便于应用，在工控系统辨识出控制对象的一阶惯性加纯滞后模型的基础上，只需对建模误差做出粗略估计，就可以有效处理实际控制对象的不确定性，本发明的关键在于引入了设定值加权系数，并给出了二自由度PI控制的编程实现，使系统同时获得优越的伺服性能和调节性能。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，首先选定设定值加权系数b和采样时间，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据对象实际工况的变化情况估计建模误差值，由建模误差的大小来确定可调参数λ值，并调用事先编制好的二自由度PI控制程序来计算控制输出信号。

该方法具体包括以下步骤：

1)被控量经过采样、滤波、检测变送和A/D转换后转为数字信号，将该数字信号通过OPC总线传给上位机，上位机根据该数字信号对控制对象进行辨识，获得被控对象的一阶惯性加纯滞后模型参数；

2)设实际对象的模型参数为和估计Δ_k、Δ_τ和Δ_θ，其中k、τ和θ分别为标称模型的稳态增益、时间常数和纯滞后时间，Δ_k、Δ_τ和Δ_θ分别为k、τ和θ的乘性建模误差，利用公式Δ_m＝max(max(|Δ_k|，|Δ_τ|)，|Δ_θ|)计算建模误差值Δ_m，并将建模误差估计值通过OPC总线传送给上位机；

3)上位机通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)和加权误差信号e_set(k)；

4)判断模型误差值是否改变。

所述的一阶惯性加纯滞后模型的表达式为G(s)＝ke^-θs/(τs+1)，其中k为稳态增益，τ为时间常数，θ为纯滞后时间。

所述的步骤3)具体为：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝y(k)-r(k)，加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r(k)-y(k)；加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)，

其中b为设定值加权系数。

所述的设定值加权系数b取值固定为0.4，用于改善系统的设定值跟踪性能。

所述的步骤4)判断模型误差值是否改变具体为：

如果“是”，执行以下运算：

①读取对象模型参数θ和模型误差值Δ_m，根据以下经验公式估算可调参数λ值：

②读取可调参数λ、采样时间t_s和模型参数k、τ和θ，利用简洁内模PI控制原理SIMC-PI计算PI控制器参数，见式(2)，并进一步得到离散域增量式二自由度PI控制算式的表达式，见式(3)；

其中k_c为控制器增益，T_i为控制器积分时间，Δu(k)为当前k时刻控制器输出信号增量，e(k)为当前时刻跟踪误差，t_s为调节时间，τ为对象时间常数，e_set(k)为当前时刻加权误差信号，e_set(k-1)为k-1时刻加权误差信号；

如果“否”，直接读取前一时刻的离散域增量式二自由度PI控制算式的表达式。

本发明的关键在于给出了对象模型误差Δ_m和可调参数λ之间的简单经验关系式(式(1))。最大灵敏度峰值(M_s)是衡量系统鲁棒性的重要指标，它表示开环系统奈奎斯特(Nyquist)曲线到临界点(-1,0)的最短距离的倒数，因此M_s的取值越小，则闭环系统的鲁棒性就越强，M_s的正常取值范围是M_s∈(1.2,2.0)。Sigurd Skogestad所提出的简洁内模PI控制方法将可调参数固定为λ＝θ，然而由附图2可知，当λ＝θ时，M_s值在较大范围内恒定为1.59，这说明闭环系统的鲁棒性水平较低，当存在较大建模误差时(Δ_m≥10％)，SIMC-PI的控制效果将会恶化。如附图2所示，本发明在SIMC-PI的基础上做出了改进。当建模误差10％≤Δ_m≤35％时，选取λ＝1.7θ，对应的鲁棒性水平为M_s＝1.4，为中等鲁棒性；当建模误差Δ_m＞35％时，选取λ＝3θ，对应的鲁棒性水平为M_s＝1.25，为高鲁棒性，从而有效避免了较大建模误差对系统造成的不利影响。

按照离散域二自由度PI控制算式计算控制信号增量Δu(k)的值，与前一时刻的控制信号u(k-1)相加就得到当前时刻的输出控制信号u(k)。

对u(k)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。

所述的加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)作用于PI控制器的比例环节，使得系统在满足扰动抑制性能的同时，兼顾系统的设定值跟踪性能。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、可调参数λ按照建模误差Δ_m的大小范围(Δ_m＜10％、10％≤Δ_m≤35％和Δ_m＞35％)依次取为λ＝θ、λ＝1.7θ和λ＝3θ，分别实现闭环系统的低、中、高三种鲁棒性水平，这体现了本发明方法的简洁性和鲁棒性。

2、设定值加权系数b的引入使系统在满足扰动抑制性能的同时，可兼顾系统的设定值响应，因此可调参数和控制器参数的表达式非常简洁，便于工程应用。

附图说明

图1为本发明方法的工作流程图；

图2为可调参数与闭环系统鲁棒性关系图；

图3为本发明实例的标称系统响应曲线；

图4是本发明实例的鲁棒控制效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

将本发明提出的控制方法用于造纸生产过程自动控制系统，其目的是生产具有恒定定量的纸张。所谓定量是指每平方米纸张的重量。系统的控制对象是造纸机。造纸机的输入是一定浓度的纸浆，输出是纸张。DCS工控系统的主机部分采用研华工控机，实现控制器功能。执行器是调节纸浆流量的调节阀，采用ZBJV精密电磁阀。传感器是测量纸张定量的WDT-3β定量仪。由RTU-88组态硬件实现A/D、D/A转换。具体实施步骤如下：

1、首先被控量(造纸机的输出)在经过采样滤波、检测变送和A/D转换后转化为数字信号，并将该数字信号经过OPC总线传输到上位机。上位机根据传过来的实时响应数据对被控对象进行辨识，得到对象的一阶加纯滞后模型为G(s)＝5.15e^-1.6s/(1.8s+1)，即模型参数分别为：k＝5.15，τ＝1.8，θ＝1.6，并将这些参数值存储在DCS的数据库中。

2、整定时先根据实际生产现场系统运行工作点的偏移、纸浆原料成分的变化和外界扰动和测量噪声的影响等情况对模型误差做出大致估计，并将模型误差估计值传送到DCS数据库(假设模型误差Δ_m＝20％)。

3、DCS通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)和加权误差信号e_set(k)，具体为：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝r(k)-y(k)，e(k)＝-e(k)；加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)，e_set(k)＝-e_set(k)；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r(k)-y(k)，e_set(k)＝br(k)-y(k)。

其中b为设定值加权系数，其取值固定为0.4，用于改善系统的设定值跟踪性能。

4、判断模型误差值是否改变。由于此时的模型误差值是系统启动后初次设定值，所以判断为“是”，DCS模块执行以下运算：

①读取对象模型参数θ和模型误差值Δ_m，根据以下经验公式估算可调参数λ值：

根据以上公式计算得：λ＝1.7θ＝2.72。

②读取可调参数λ、采样时间t_s(假设t_s＝0.1s)和模型参数k、τ和θ，利用简洁内模PI控制方法：

计算PI控制器参数为：k_c＝0.0809，T_i＝1.8000，并进一步计算离散域二自由度PI控制算式：

Δu(k)＝0.0809(e_set(k)-e_set(k-1))+0.0045e(k)

5、按照离散域二自由度PI控制算式(式(3))计算控制信号增量Δu(k)的值，与前一时刻的控制信号u(k-1)相加就得到当前时刻的输出控制信号u(k)。

6、对u(k)进行限幅，由D/A转换后经模拟量输出通道送到调节阀，调节阀通过调节纸浆流量来控制造纸机，使造纸机运行在给定的范围内，生产出定量的纸张，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。当模型精确的时候，闭环系统的标称响应如图3所示。

假设对象参数发生摄动：k＝5.665、τ＝1.98和θ＝1.92，即Δ_m＝20％，闭环系统的响应曲线如图4所示。

图3表明，和一自由度PI控制相比，二自由度PI控制的响应曲线更加平滑，虽然一自由度PI控制的响应速度更快，但是这种标称响应前提是模型完全精确且对象参数不发生任何摄动，显然这只是一种理想情况。图4表明，当对象参数发生较大范围的摄动时，一自由度PI控制的响应出现了较大超调(5.5％)，控制效果明显恶化，二自由度PI控制的设定值响应超调仅为2.9％，满足控制要求，闭环系统可以同时获得优越的跟踪性能和调节性能。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，首先选定设定值加权系数b和采样时间，在工控系统辨识出对象模型的基础上，根据对象实际工况的变化情况估计建模误差值，由建模误差的大小来确定可调参数λ值，并调用事先编制好的二自由度PI控制程序来计算控制输出信号。

2.根据权利要求1所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

1)被控量经过采样、滤波、检测变送和A/D转换后转为数字信号，将该数字信号通过OPC总线传给上位机，上位机根据该数字信号对控制对象进行辨识，获得被控对象的一阶惯性加纯滞后模型参数；

2)设实际对象的模型参数为和估计Δ_k、Δ_τ和Δ_θ，其中k、τ和θ分别为标称模型的稳态增益、时间常数和纯滞后时间，Δ_k、Δ_τ和Δ_θ分别为k、τ和θ的乘性建模误差，利用公式Δ_m＝max(max(|Δ_k|，|Δ_τ|)，|Δ_θ|)计算建模误差值Δ_m，并将建模误差估计值通过OPC总线传送给上位机；

3)上位机通过判断数字量输入信号的极性来计算误差信号e(k)和加权误差信号e_set(k)；

4)判断模型误差值是否改变。

3.根据权利要求2所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，所述的一阶惯性加纯滞后模型的表达式为G(s)＝ke^-θs/(τs+1)，其中k为稳态增益，τ为时间常数，θ为纯滞后时间。

4.根据权利要求2所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，所述的步骤3)具体为：

如果数字信号的极性是正作用，则误差信号e(k)＝y(k)-r(k)，加权误差信号e_set(k)＝y(k)-br(k)，其中r(k)为k时刻设定值信号，y(k)为k时刻输出信号；

如果数字信号的极性是负作用，则误差信号e(k)＝r(k)-y(k)；加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)，其中b为设定值加权系数。

5.根据权利要求4所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，所述的设定值加权系数b取值固定为0.4，用于改善系统的设定值跟踪性能。

6.根据权利要求2所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，所述的步骤4)判断模型误差值是否改变具体为：

如果“是”，执行以下运算：

①读取对象模型参数θ和模型误差值Δ_m，根据以下经验公式估算可调参数λ值：

$\mathrm{\&lambda;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&theta;},& {\mathrm{\&Delta;}}_m<10\%\\ 1.7\mathrm{\&theta;},& 10\&le;{\mathrm{\&Delta;}}_m<35\%\\ 3\mathrm{\&theta;},& {\mathrm{\&Delta;}}_m\&GreaterEqual;35\%\end{array}\right.---\left(1\right)$

②读取可调参数λ、采样时间t_s和模型参数k、τ和θ，利用简洁内模PI控制原理SIMC-PI计算PI控制器参数，见式(2)，并进一步得到离散域增量式二自由度PI控制算式的表达式，见式(3)；

$\left\{\begin{array}{c}{k}_c=\frac{1}{k}\frac{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&theta;}}\\ T_i=min\{\mathrm{\&tau;},4(\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&theta;})\}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\mathrm{\&Delta;}u\left(k\right)=k_c\left(e_{set}\right(k)-e_{set}(k-1\left)\right)+\frac{k_c}{T_i}{t}_{s}e\left(k\right)---\left(3\right)$

其中k_c为控制器增益，T_i为控制器积分时间，Δu(k)为当前k时刻控制器输出信号增量，e(k)为当前时刻跟踪误差，t_s为调节时间，e_set(k)为当前时刻加权误差信号，e_set(k-1)为k-1时刻加权误差信号；

如果“否”，直接读取前一时刻的离散域增量式二自由度PI控制算式的表达式。

7.根据权利要求2所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，当建模误差10％≤Δ_m≤35％时，选取λ＝1.7θ，对应的鲁棒性水平为M_s＝1.4，为中等鲁棒性；

当建模误差Δ_m＞35％时，选取λ＝3θ，对应的鲁棒性水平为M_s＝1.25，为高鲁棒性，从而有效避免了较大建模误差对系统造成的不利影响。

8.根据权利要求6所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，按照离散域二自由度PI控制算式计算控制信号增量Δu(k)的值，与前一时刻的控制信号u(k-1)相加就得到当前时刻的输出控制信号u(k)。

9.根据权利要求8所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，对u(k)进行限幅，防止积分饱和，由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时原始数据系列向前滚动一个单元，如此循环实现控制。

10.根据权利要求4所述的一种简洁鲁棒二自由度比例积分控制方法，其特征在于，所述的加权误差信号e_set(k)＝br(k)-y(k)作用于PI控制器的比例环节，使得系统在满足扰动抑制性能的同时，兼顾系统的设定值跟踪性能。