CN1410853A - 工业过程单参数比例积分微分控制方法 - Google Patents

Abstract

一种工业过程单参数比例积分微分控制方法，对控制对象采样滤波，将模拟量输入信号经A/D转换后进行对象辨识，辨识出一阶惯性加纯滞后模型，在线定量调节单参数λ或根据指定性能指标直接设定λ，监控模块读取λ以及辨识出的模型参数，并按照单参数PID控制算法进行运算得到控制信号，再由D/A转换后经输出通道送到执行器，实现对系统的整定。本发明通过编制成相应的单参数PID控制监控模块，在现有的工控系统中直接实施，对单参数λ的整定给出了明确的经验公式作指导。本发明只需调节单参数λ即可使系统达到指定性能，实现系统标称性能和鲁棒性的最佳折中，操作简便，控制效果快速平稳，而且对大纯滞后对象能同样实施有效控制。

Description

工业过程单参数比例积分微分控制方法

技术领域：

本发明涉及一种工业过程单参数比例积分微分(PID)控制方法，是一种针对工业过程控制对象，根据H_∞最优控制理论提出的单参数PID控制方法，属于工业过程控制技术领域。

背景技术：

迄今为止用于工业过程的最有代表性的控制方法主要有两类：PID控制和Smith预估控制，它们的控制目的都是一致的：要确保系统稳定性，抑制外部干扰的影响和优化系统的性能，同时要求操作尽可能简单有效、使用方便。其中，Smith(1957年)提出的预估补偿方法(后来被称为Smith预估器)是一种非常有效的控制结构，但是一般认为它对模型的误差比较敏感，抗干扰能力也较差。因而在工业过程控制中应用最广泛、最成熟的还是PID控制器，这一方面是由于PID控制器具有简单而固定的形式，在很宽的操作条件范围内都能保持较好的鲁棒性；另一方面是因为PID控制器允许工程技术人员以一种简单而直接的方式来调节系统。

调节PID控制器的过程就是针对辨识出的控制对象确定比例、积分、和微分时间这三个参数的过程。最早发展起来的PID控制器整定方法有Ziegler和Nichols在文章Optimum Settiongs for Automatic Controllers(Trans.ASME，1942，65，pp.433-444)中提出的频率响应法，简称Z-N法，以及Cohen和Coon在Theoretical consideration of retarded control(Trans.ASME，1953，75，pp.827-834)一文中提出的响应曲线法，简称C-C法。值得一提的是C-C法开创了一种典型建模方法，即通过阶跃辨识对控制对象建立一阶惯性加纯滞后近似模型，并以此作为确定控制器参数的基础。Shinskey在其著作Process control systems(McGraw Hill Book Company，1967)中也指出：虽然大多数工业过程的动态响应是复杂的，它们却都可以相当准确地用一阶惯性加纯滞后对象来模拟。因此在实际工业过程控制中，往往首先辨识出这一模型，到目前为止基于这一模型也发展起来了很多PID控制器参数整定算法。考虑到由Z-N法整定的PID控制器超调较大，C.C.Hang和K.J.Astrom在Refinements of the Ziegler-Nichols tuningformula(IEE Proceedings-D，1991，138，2，pp.111-118)一文中提出一种改进的Z-N法，简称RZN法，通过给定值加权和修正积分常数改善了系统超调，这一方法被认为是对Z-N法最成功的改进。但由于以上这些整定方法都是传统的基于经验的方法，只利用了系统动态特性的部分信息，所以无法知道在多大程度上逼近了系统可能达到的最佳控制状态，也不容易判断系统性能和鲁棒性之间的折中。近年来发展的基于误差积分性能准则的调节方法是一种数值方法，因为充分利用了系统的动态特性信息，受到广泛的重视，但是它没有考虑系统的鲁棒性问题。

总的来说，传统的整定方法都无法很好地解决工业过程PID控制的两个关键问题：一是大纯滞后系统的PID控制问题。例如造纸生产过程，化学反应器和精馏塔中都存在大纯滞后问题。很多方法在给出整定公式时就对控制对象的滞后范围作了限制，而有的整定方法虽然没有具体限制控制对象的滞后范围，但对于时滞较大的系统不是整定后的性能很差就是得不到稳定的系统。另一个问题是系统鲁棒性问题。由于干扰、噪声和一些不可预计的动态特性，实际控制对象总是存在不确定性，不可能用精确的数学模型来描述它。但是传统方法很少考虑到控制对象的不确定性，工程技术人员在整定控制器时需同时调节三个参数，但又缺乏这三个参数与系统性能指标之间的明确联系，因此人们既无法知道如何有效调节参数以达到指定的性能指标，也无法知道整定后系统是否具有较好的鲁棒性，而且，当对系统的控制要求发生改变或控制对象受到扰动时，更不知如何有效调节控制器参数以达到系统性能和鲁棒性之间的折中。

张卫东在1997年发表的文章“一类Smith预估器及其鲁棒整定”(自动化学报，1997，23，5，pp.660-663)中，从H_∞最优控制理论出发对鲁棒控制器设计作了较详细的理论性阐述，该设计方法保证了好的干扰抑制特性和鲁棒性，通过单参数就能方便地调节鲁棒性，但由于没有明确给出实现方法，特别是工业过程控制中PID控制器的具体整定方法，所以很难直接转化为应用。

发明内容：

本发明的目的在于弥补传统PID控制器整定技术的不足，在现有的关于鲁棒控制器设计的理论性结论基础上，提出一种更完善的工业过程单参数比例积分微分控制方法，可实现单参数调节，即只需整定一个参数就能达到控制目的，操作简便有效。最关键的是，定量建立这个参数与控制系统性能指标间的联系，从而可实现方便调节系统鲁棒性、使系统标称性能和鲁棒性之间达到最佳折中的目的。另外，对大纯滞后对象能同样实施有效控制。

为实现上述目的，本发明提出一种针对工业过程的单参数PID控制方法。在工控系统辨识出一阶惯性加纯滞后控制对象后，调节单参数λ，并通过监控模块执行编制好的单参数PID控制算法程序得到控制信号，从而实现对系统的整定。单参数λ为性能度，既可以由工程技术人员根据要求的系统性能，如超调、上升时间和稳定裕度等定量估计并设定，也可以通过在线整定确定，即由小到大增加λ，直到获得要求的标称性能和鲁棒性，并以最佳的方式在两者之间进行折中。

本发明通过编制成相应的单参数PID控制监控模块，在现有的工控系统中直接实施，对单参数λ的整定给出了明确的经验公式作指导。具体步骤如下：

1、首先对控制对象采样滤波，经模拟量输入通道传输信号，并将信号接入检测变送装置，再经A/D转换后进行对象辨识，对象辨识模块基于阶跃响应法辨识出一阶加纯滞后模型参数，即稳态增益、时间常数和纯滞后时间，将辨识出的模型参数送到主机的存储单元RAM中。

本发明将一阶加纯滞后模型记为 $G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\θs}}}{\mathrm{\τs}+1},$ 其中K为稳态增益，τ为时间常数，θ为纯滞后时间。在对象辨识时，一般工控系统都会提供人工测试和自动测试两种选择，过程输出变量和控制变量的变化曲线实时地在控制台上显示出来。选择人工测试时可根据开环阶跃响应曲线直接估算模型参数：稳态增益K是对象输入和输出稳态值的比值；从曲线的拐点作切线，与时间轴的截距即纯滞后时间θ；记下与阶跃输出达到0.63K_p对应的时间，时间常数τ由θ与该时间值的差所决定。选择自动测试时工控系统会自动通过开环阶跃响应最小二乘面积法辨识。

2、接着进入系统闭环整定过程，即通过调节单参数λ来整定控制器，工控机将λ也送到存储单元RAM中。在实际中可以采用一种简单的在线定量整定过程来获得合适的λ值：从小到大单调地增加λ，直至获得要求的响应。λ的初始值为0，典型步长为0.01θ或更小。纯滞后很小的控制对象可以通过时间常数τ来确定典型步长，譬如θ≤0.1τ时可考虑取典型步长为0.001τ或0.01τ。

如控制系统所需达到的标称性能指标已指定，操作人员可按照以下经验公式估计λ值：

式中：σ——超调

      tr——上升时间

      θ——控制对象纯滞后

例如，要求标称性能为5％超调，则取λ＝0.5θ即可达到。

以上闭环整定过程可以有手动和自动两种方式。当正在运行的系统的控制要求发生改变或不确定性发生变化时，工程人员也只需在线调节λ的大小即可便捷的实现系统性能与鲁棒性的新的最佳折中。

3、同时，包含有单参数PID控制算法的监控模块开始读取事先编制好的程序：判断经过A/D转换后的数字量输入信号极性，据此计算误差信号。

具体规则是：如果是正作用，则误差信号e(n)等于系统输出y(n)减系统输入r(n)后的差值；如果是负作用，则e(n)等于r(n)减y(n)后的差值。

4、然后读取系统性能度参数λ以及辨识出的模型参数，并按照单参数PID控制算法进行运算得到控制信号。

以下说明有助于监控模块中控制算法的编程实现：

参照张卫东提出的鲁棒控制器设计结论，得到PID控制器连续域表达式为 $C\left(s\right)=K_c(1+\frac{1}{T_{i}s}+T_{d}s)\frac{1}{T_{f}s+1}----\left(2\right)$

相应的控制器参数为 $T_f=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\θ}}{2}},$ $T_i=\frac{\mathrm{\θ}}{2}+\mathrm{\τ},$ $T_d=\frac{\mathrm{\θ\τ}}{{2T}_i},$ $K_c=\frac{T_i}{K(2\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})}$

但考虑到利用计算机控制的可实现性，本发明进一步给出相应的离散域的增量算式：

           Δu(n)＝b₁Δu(n-1)+b₂e(n)+b₃e(n-1)+b₄e(n-2)    (3)

其中 $b_1=\frac{T_f}{T_f+\mathrm{\τ}},$ $b_2=\frac{K_c\mathrm{\τ}}{T_f+\mathrm{\τ}}(1+\frac{\mathrm{\τ}}{T_i}+\frac{T_d}{\mathrm{\τ}}),$ $b_3=\frac{K_c\mathrm{\τ}}{T_f+\mathrm{\τ}}(1+\frac{{2T}_d}{\mathrm{\τ}}),$ $b_4=\frac{K_c{T}_d}{T_f+\mathrm{\τ}}$

以上各式中：K——控制对象增益，θ——控制对象纯滞后，τ——控制对象时间常数，λ——系统性能度，K_c——控制器增益，T_i——控制器积分时间，T_d——控制器微分时间，T_f——滤波器时间常数，Δu(n)——当前(n)时刻控制器输出信号增量，Δu(n-1)——(n-1)时刻控制器输出信号增量，e(n)——n时刻跟踪误差，e(n-1)——(n-1)时刻跟踪误差，e(n-2)——(n-2)时刻跟踪误差。

以(3)式为基础，编制该部分程序时先读取已调节好的系统性能度参数λ以及辨识出的模型参数，计算离散PID控制算式的系数值b₁，b₂，b₃，b₄，进而得到控制信号增量Δu(n)的值，与前一时刻的控制信号u(n-1)通过加法器进行加法运算就得到当前时刻的输出控制信号u(n)。

5、对当前时刻的输出控制信号u(n)进行处理，防止积分饱和，由D/A转换后经模拟量输出通道送到执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时显示现时的状态等参数。

在工业控制现场采用本发明的单参数PID控制方法整定控制器，只需单调调节单个控制器参数——性能度λ即可使系统达到指定性能，实现系统标称性能和鲁棒性的最佳折中，操作简便，控制效果快速平稳，而且对大纯滞后对象能同样实施有效控制。这是传统设计方法无法做到的。采取本发明控制方法的工控系统调节方式有手动、自动选择，可具有上、下限和报警输出等，可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

附图说明：

图1为采用本发明——单参数PID控制方法的工控系统工作流程图。

图1所示的工作过程如下：系统启动后，工控机读取监控模块中的程序，顺序执行控制过程，首先对控制对象采样滤波，将模拟量输入信号经A/D转换后按指令先进行对象辨识，即辨识出一阶惯性加纯滞后模型。在线定量调节单参数λ或根据指定性能指标直接设定λ。监控模块读取λ以及辨识出的模型参数，并按照单参数PID控制算法进行运算得到控制信号，再由D/A转换后输出通道送到执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内，同时显示现时的状态等参数。控制对象模型辨识和系统闭环调节方式均有手动、自动选择，具有上、下限和报警输出等。

图2是监控模块中单参数PID控制程序流程框图。

如图2所示，通过对输入数字量信号的极性判断，计算跟踪误差，然后结合设定的λ和辨识出的模型参数计算离散PID控制算式的系数值b₁，b₂，b₃，b₄， 进而将得到的控制信号增量Δu(n)的值，与前一时刻的控制信号u(n-1)相加得到当前时刻的输出控制信号u(n)，再由D/A转换后经输出通道送到执行器，由执行器作用到被控对象，使被控对象运行在给定的范围内。如此周而复始，整个工控系统可实现对控制过程稳定可靠的控制。

图3为本发明实施例中的系统响应曲线。

图4为本发明实施例的控制效果图。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

实施例：

将本发明提出的控制方法用于造纸生产过程自动控制系统，其目的是生产具有恒定定量的纸张。所谓定量即是每平方米纸张的重量。系统的控制对象是造纸机。造纸机的输入是一定浓度的纸浆，输出是纸张。工控系统的主机部分采用研华工控机，实现控制器功能。执行器是调节纸浆流量的调节阀，采用ZBJV精密电磁阀。传感器是测量纸张定量的WDT-3β定量仪。由RTU-88组态硬件实现A/D、D/A转换。

按照本发明提出的控制方法，具体实施步骤有以下几步：

1.首先对控制对象——造纸机采样滤波，经模拟量输入通道传输信号，并将信号接入检测变送装置，再经A/D转换后进行对象辨识，工控系统自动通过开环阶跃响应面积法辨识得到定量控制的造纸机动态模型为 $G\left(s\right)=\frac{{5.15e}^{-2.8s}}{1.8s+1}.$ 即一阶加纯滞后模型参数为：K＝5.15，τ＝1.8，θ＝2.8。该控制过程具有典型的纯滞后特性。将辨识出的模型参数送到主机的存储单元RAM中。

2.接着进入系统闭环整定过程。该造纸生产过程自动控制系统所需达到的标称性能指标已指定，如要求标称性能为5％超调，工程技术人员根据(1)式经过简单计算可取λ＝0.5θ＝1.4，通过控制面板将系统性能度参数λ调节到该大小位置，同时，系统也将其读入存贮器。

3.同时，包含有单参数PID控制算法的监控模块开始读取事先编制好的程序：判断经过A/D转换后的数字量输入信号极性，据此计算误差信号。如果是正作用，则误差信号e(n)等于系统输出y(n)减系统输入r(n)后的差值；如果是负作用，则e(n)等于r(n)减y(n)后的差值。

4.然后监控模块读取系统性能度参数λ以及辨识出的模型参数，并按照单参数PID控制算法进行运算得到控制信号。依据(2)式得到PID控制器参数为

     T_l＝3.2，T_d＝0.7875，K_c＝0.1479，T_f＝0.4667；

进一步依据(3)式计算离散PID控制算式的系数值为

    b₁＝0.2059，b₂＝0.2350，b₃＝0.2203，b₄＝0.0514，

所以得到控制信号增量Δu(n)的表达式为

Δu(n)＝0.2059Δu(n-1)+0.2350e(n)+0.2203e(n-1)+0.0514e(n-2)

与前一时刻的控制信号u(n-1)通过加法器进行加法运算就得到当前时刻的输出控制信号u(n)。

5.对当前时刻的输出控制信号u(n)进行处理，防止积分饱和，由D/A转换后经模拟量输出通道送到调节纸浆流量的调节阀，由调节阀作用到造纸机，使造纸机运行在给定的范围内，生产出定量的纸张，同时显示现时的状态等参数。

如此周而复始，整个造纸控制系统可实现对纸张生产过程稳定可靠的控制。得到的系统响应曲线如图3所示。

考虑对造纸机建模产生的误差，假设模型的三个参数分别发生10％的摄动，其中，K增大，τ减小，θ增大。如保持原来设定的λ值不变，通过监控平台会观测到系统响应的超调变大，这时只需微调λ就能达到鲁棒性和系统性能的满意折中，调至λ＝0.55θ，控制效果如图4所示，实现了系统标称性能和鲁棒性的最佳折中，而且操作便捷，控制平稳。

Claims (3)

1、一种工业过程单参数比例积分微分控制方法，其特征在于包括如下具体步骤：

1)对控制对象采样滤波，经模拟量输入通道传输信号，并将信号接入检

测变送装置，再经MD转换后进行对象辨识，对象辨识模块基于阶跃响应法辨识出一阶加纯滞后模型 $G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\θs}}}{\mathrm{\τs}+1}$ 的参数，稳态增益K、时间常数τ和纯滞后时间θ，并将辨识出的模型参数送到主机的存储单元RAM中；

2)进入系统闭环整定过程，通过从小到大单调增加调节单参数λ来整定控制器，直至获得要求的响应，并将λ送到存储单元RAM中，λ的初始值为0，典型步长为0.01θ或更小；

3)由包含有单参数PID控制算法的监控模块判断经过A/D转换后的数字量输入信号极性，据此计算误差信号；

4)读取系统性能度参数λ以及辨识出的模型参数，计算离散PID控制算式的系数值，进而得到控制信号增量，并得到当前时刻的输出控制信号。

5)对当前时刻的输出控制信号进行处理，由D/A转换后经模拟量输出通道送到执行器，由执行器作用到被控对象。

2、如权利要求1所说的工业过程单参数比例积分微分控制方法，其特征在于系统闭环整定过程时，如控制系统所需达到的标称性能指标已指定，按照以下经验公式估计λ值：

式中：σ——超调，tr——上升时间，θ——控制对象纯滞后，λ——系统性能度。

3、如权利要求1所说的工业过程单参数比例积分微分控制方法，其特征在于包含有单参数PID控制算法的监控模块按下式 $T_f=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\θ}}{2}},$ $T_i=\frac{\mathrm{\θ}}{2}+\mathrm{\τ},$ $T_d=\frac{\mathrm{\θ\τ}}{{2T}_i},$ $K_c=\frac{T_i}{K(2\mathrm{\λ}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})}$ 计算出离散PID控制算式的系数值： $b_1=\frac{T_f}{T_f+\mathrm{\τ}},$ $b_2=\frac{K_c\mathrm{\τ}}{T_f+\mathrm{\τ}}(1+\frac{\mathrm{\τ}}{T_i}+\frac{T_d}{\mathrm{\τ}}),$ $b_3=\frac{K_c\mathrm{\τ}}{T_f+\mathrm{\τ}}(1+\frac{{2T}_d}{\mathrm{\τ}}),$ $b_4=\frac{K_c{T}_d}{T_f+\mathrm{\τ}}$ 进而得到控制信号增量为：

              Δu(n)＝b₁Δu(n-1)+b₂e(n)+b₃e(n-1)+b₄e(n-2)

以上各式中：K——控制对象增益，θ——控制对象纯滞后，τ——控制对象时间常数，λ——系统性能度，K_c——控制器增益，T_i——控制器积分时间，T_d——控制器微分时间，T_f——滤波器时间常数，Δu(n)——当前(n)时刻控制器输出信号增量，Δu(n-1)——(n-1)时刻控制器输出信号增量，e(n)——n时刻跟踪误差，e(n-1)——(n-1)时刻跟踪误差，e(n-2)——(n-2)时刻跟踪误差。

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